黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2019年09月13日

#統計リンク先添付画像1

サイズ30～50のサンプルが母集団中の5～3%の例外を1つも含まない確率は20%を超える。

例外が母平均に無視できないほどの影響を与えていると、20%を超える確率で母平均の区間推定に失敗することになる。

こういう知識は結構大事だと思う。

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 23:57:50

あと隂山英男さん、初等教育者らしく、皮肉がわかっていない。実際、子供の医学的現象という同じ対象に教室の内外で対処、支援の仕方に差があるのが当然だと考えているのかもししれないけど。算数教育でも鍛錬と暗記が全てだと言わんばかり。数学と算数の違いなんかも信じていそうだ。

タグ：

posted at 23:55:34

#統計

平均・分散の推定=正規分布によるフィッティング

と

中央値・中央値への距離の平均の推定=Laplace分布によるフィッティング

では、後者の方が相対的にrobustなのは、正規分布よりLaplace分布の裾が太いからであるとも考えられる。

タグ：統計

posted at 23:36:10

Yossy @Yossy_K

「科学は好き」までは否定しないけれど、そもそも「科学とはどういうものか」が理解できてないっぽいんだよなあ。この人。 twitter.com/Kageyama_hideo...

タグ：

posted at 23:27:46

#統計サンプルサイズ1000で、ヒストグラムを見ると、いかにもガンマ分布によるフィッティングがうまく行きそうで、実際に母集団分布もガンマ分布。

こういうサンプルをLaplace分布でフィッティングすることはおかしいのですが、中央値を使うとそういうことになってしまう。

タグ：統計

posted at 23:22:27

#統計母集団分布がガンマ分布でサンプルサイズは1000です。サンプルの中央値(と中央値との差の絶対値の平均)を求めることは本質的に添付画像のようなLaplace分布によるフィッティングをやっているのと同じことなんですね！

こういうことを書いてある教科書を見たことがない。 pic.twitter.com/FsoyPyPyol

タグ：統計

posted at 23:19:59

#統計 #Julia言語

 nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...
Kullback-Leibler情報量と記述統計

1. ガンマ分布のサンプルの正規分布モデルでの推定 (平均と分散の推定と本質的に同じ)

2. 同サンプルのLaplace分布での推定 (中央値が分かる)

3. 最頻値の近似推定の例 pic.twitter.com/1Q2OyGoSU5

タグ： Julia言語統計

posted at 23:07:26

OokuboTact　大久保中二病中年 @OokuboTact

#超算数ちなみに、藤原安次郎は戦後、塩野直道の下で啓林の算数教科書を編集していることを、雑誌『算数教育』の50年代の現物に掲載された広告で知った。コピーしてないので、ふと思い出したときに書いておく。古い文書は隅から隅まで重要。おそらくフォントとか区切り線なんかまで。

タグ：超算数

posted at 22:57:38

来年の新しい算数教科書はどんなふうになるのだろう？
新しい「指導要領」解説（法的強制力無し）から予測すると、前の教科書より酷くなりそう

＃超算数

タグ：超算数

posted at 22:54:53

#超算数遠山啓らからみて神奈川県師範学校附属国民学校本がどう映るのか分からないが、この本、エラそうな語調を修正すれば、現代の算数指導書としても通用するのではないでしょうかね。アンシャンレジームはしぶとく継続中だと愚考する所以です。社会には恐るべき強さの保守性があるともいえますね。

タグ：超算数

posted at 22:48:39

#超算数 #掛算|の順序だけ見ると、戦前には国定教科書がワヤな考え方を述べ伝えると、地方の師範学校附属学校がそれをクチャにして、全体でワヤクチャができるという構造があったようだ。黒木玄さんがいう伝言ゲームの戦前版。

タグ：掛算超算数

posted at 22:41:47

@takasuka_toki

失礼します。これを書かれたのはあなたでしょうか？
blog.tinect.jp/?p=33958

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posted at 22:38:16

文春将棋 @bunshun_shogi

「僕が（詰将棋の）2問目を解き終わったときに、彼は6問目を解いている、そんな速さです。僕も優勝した経験はあるので、彼の実力は桁違いと思っていただいて良いと思います。間違いなく日本一、世界一のスピードでしょう」
斉藤慎太郎王座
bunshun.jp/articles/-/9740

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posted at 22:19:56

まだ言っているよ twitter.com/Kageyama_hideo...

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posted at 22:18:48

非公開

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posted at xx:xx:xx

非公開

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posted at xx:xx:xx

高校の生徒，教員の声を無視して，一体，誰のため何のための入試改革か？萩生田大臣もまた「４技能は大事」と虚しく繰り返すのだろうか。自らが考えて主体的にうごく。生徒に求めることは大臣もできるはず。萩生田さん，汚名挽回のビッグチャンスです！

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posted at 21:52:17

砂___の___女 @vecchio_ciao

さすが、そこに無いものに意味を見出してしまう人は違うなぁ。（ばーかばーか。）

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posted at 21:41:37

「高校生のための制度をつくってください」「まずは延期して、当事者を交えた議論をしましょう」文科省前で声をあげた高２生の声を新文科相は「実施に全力」と黙殺。不安に思う気持ちを理解するなら，「限られた時間の中で不安を解消」できるかを確認するのが先でしょう！

headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20190913-...

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posted at 21:39:48

闇のapj @apj

@monyotano あの脅しめいたメール（ちゃんと読むとハッタリっぽい）でどれだけの人が引っかかったかは知りたいところです。既に元記事がないのに削除要求って何やってんだという感じです。

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posted at 21:39:43

砂___の___女 @vecchio_ciao

ばーかばーか。

blog.tinect.jp/?p=33958

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posted at 21:23:05

＞かけ算の順序問題は、この原理原則から漏れ出たものだ。学問的視点から考えれば、たしかに順序がどうであろうが何も問題はない。けど”教師の決めたルールを守っていない”という点から考えれば、あれは減点を食らったとしても何も文句はいえないのである。

くだらない

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posted at 21:16:01

掛け算の順序問題は日本の治安の良さの裏返しである blog.tinect.jp/?p=33958　#超算数

タグ：超算数

posted at 21:14:57

今野滋 @konno3

解決
twitter.com/genkuroki/stat...
docs.julialang.org/en/v1/manual/h...

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posted at 21:05:05

今野滋 @konno3

@genkuroki ありがとうございます！！
ソースコードを見るのは役に立ちました
しかもマニュアルをよく見ると確かにそこにもありました
私の場合、以下が使えることがわかったので目的達成です
Sys.isapple()
Sys.iswindows()
Sys.islinux()
Sys.KERNEL
Sys.MACHINE
👍

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posted at 20:59:52

闇のapj @apj

初めまして。私のところにも来たので、一応安全側に振って削除の後、批判文を公開しました。　www.cml-office.org/archive/2019/0... twitter.com/monyotano/stat...

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posted at 19:55:47

#超算数話が前後するが、49年教科書検定基準として発表された基準は根本らが提出したものとは全く違っていたそうだ。根本は民主的な見せかけを作るために委員を民間から集めたのだろうと、GHQとCIEの出来レースを疑った。

タグ：超算数

posted at 19:36:40

めがね旦那＠小学校の先生 @megane654321

#超算数根本氏は、1971年2月に経堂小校長を最後に退職。退職に際して算数の最終講義をしたことが読売新聞データベースで確認できる。教育庁時代は悪口主事と呼ばれ、算数教育への熱意で知られたという。

タグ：超算数

posted at 19:29:19

【学校の常識は世間の非常識】
・頭髪は黒
・置き勉禁止
・図工余白禁止
・ごめんねいいよ
・筆記用具鉛筆のみ
・かけ算は順序がある
・他のクラスへ入らない
・みんななかよく元気よく
・1人で過ごしてはならない
・授業時の水分補給は許可制
・排泄は先生による許可が必要

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posted at 19:07:08

#超算数ある立正女子大学講師の意見。
根本力雄「算数科における教科書の意義」『教育研究』初等教育研究会編(東京教育大学付属小学校内) 第29巻第9号 (1974年9月発行)、10-13ページ。
根本は教科書検定基準作成委員を命じられた。委員の中はで【教育大学の小西教授】が殆ど一人で執筆したと書く。 twitter.com/temmusu_n/stat...

タグ：超算数

posted at 19:03:25

Chie K. @chietherabbit

くらしの経済メディア「MONEY PLU @moneyforwardPFM

本家MMT経済学者が嫌がってるのは、日本の保守政治勢力全体ではなくて、歴史修正主義者や国粋主義者や人種差別主義者など極端な保守派ってことだと思うんだけど。中道右派とか穏健右派とかは無問題だけど、例えば北米でだって白人至上主義者やネオナチとは手を組まないでほ？って話では

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posted at 18:54:45

愛知県名古屋市を中心に展開するラーメンチェーン「スガキヤ」が、9月末までに大量閉店することが明らかになりました。今年に入ってから閉店する店舗の数は、全体の約1割に及びます。 media.moneyforward.com/articles/3591

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posted at 18:15:03

大須賀覚 @SatoruO

世界初マラリアワクチンの接種がケニアで開始

マラリアは最悪の感染症。毎年2億人が感染し40万人が死亡。マラリアは細菌/ウイルスではなく、原虫が起こすため、ワクチン開発が大変に難しく、人類は開発に半世紀以上を費やした

初のワクチンは世界を変えると期待されていますwww.bbc.com/news/av/world-...

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posted at 17:36:06

☕ @EADGCGDA

ピタゴラス三体問題やると倍精度の限界がわかってくるのでおすすめ

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posted at 17:21:27

Matsukomu1012 @matsukomu1012

@takapon_jp HPVワクチンは受けた方がいい。
先進国で広まってないの日本だけ。
最近20-30代の子宮頚がんの人たくさんいるからね。

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posted at 16:56:30

新幹線。「表現と介入」を開くとすぐに眠れそうだ

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posted at 16:39:30

これ、別に未熟なメトリシャンの一意見でしかなくて、異論、反論、批判は誰からでもあると思います。できればいろんな人に教えてもらいたいですね。

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posted at 16:32:10

誤解するなら数学使うな、言われないように、もっとコミュニケーションできるようにならんとなあ→精進します、というところです、ハイ。

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posted at 16:30:27

うまく言えてないかもなー

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posted at 16:28:22

モデルそのものの正しさを何ら保証せず、データも偽物だとうそぶいて、「本当はこれだ」というのは私も確かにやりすぎだと思います。でも「お前の前提・モデルの中ではそうかもな」というわかり合いの中でのコミュニケーションであればであれば、許されるでしょう。

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posted at 16:28:11

数学のように「現実」「モデル」と理論的に分けきって、それはそれ、これはこれ、という表現が難しいですね。モデルでしかなくても、そこに意味を見出したい、というドライブが常にあるわけで。

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posted at 16:21:51

それサイエンスかよ、心理学は全部ダメだなと批判されるかもしれないけど、「事実」「現実」さえ共通了解の程度でしか共有できない学問領域ではその「程度」を広げていくしかできないんであって。

この辺は「現象学は思考の原理である」（ちくま書房）の受け売りですけど。

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posted at 16:20:20

だからええんや、と開き直ってるように聞こえるかもですが、心理統計の話をする人、聴く人はそもそも大きな意味でのモデルに内包されきってる世界です。だから、あの言い方は「語弊のある表現」だと言いました。

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posted at 16:14:32

「真の」「現実の」「モデルの中の」という区別が、当然のようにあるしどこにも無いし、という話だと思うのよね。
極端な話、心理学者が取る「現実のデータ」というのも「その取り方で取れるのか」「お前のデータは本物か」となるわけで。

タグ：

posted at 16:12:03

しかしまぁ、心理統計というのはそもそも「みなし」の学問で。数理モデルはもちろん「心」というのも心理学者のみなしたモデル。突き詰めれば、「俺の考えるモデル」「俺理論の中では」が全てについてくる学問です。

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posted at 16:10:17

それは語弊とか表現ではなく、本質的な内容の無理解と言われたらそうなのかも、ですが。

タグ：

posted at 16:08:43

心理統計の（何なら帰無仮説検定の枠組みだけで）教育を受けてきて、ベイズ統計というのを知って、対比して考えるときに「ベイズとはこう違うんだよ」と言われたあの表を見たときに、エウレカ！ってなったんですよね。だから、そういう人に受け入れやすくする、語弊はあるがわかりやすい表現なのでは

タグ：

posted at 16:08:12

とりあえず、「真の分布」とか、「ベイズはパラメータが分布してる」という表現は今後改めます。

そのように考えていた時期もありましたが、モデルの世界に内包されているという前提に気づいてない時期があったのは事実。わかってないまま発言するのが罪だと言われたら、ごめんなさいとしか言えない

タグ：

posted at 16:05:07

うーん、頭の中うまくまとまんなーい。

タグ：

posted at 16:01:01

どうするのが誠実な対応なのか、がわからんけど、自分なりに言葉にしてみようか。

タグ：

posted at 15:51:38

らじうむ小山_PPPMP @Ra_koyama

すまんが、今の時点でそれを言うのは何も言ってないのと同じじゃないんかなぁ…
www.sankei.com/politics/news/...

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posted at 15:39:15

#統計実際には、中央値はラプラス分布からほど遠いように見える分布の代表値としてもよく使われています。

もしかしたら、これは昔からよくやって来ていることであっても、適切な行為ではないかもしれません。

確率モデルをもっとまじめに設定してフィッティングをした方がよいのだと思う。

タグ：統計

posted at 15:08:56

#統計中央値aと中央値を中心とするばらつき方の大きさの適切な指標b(中央値との差の絶対値の平均)を見ることは、Laplace分布

p(x|a,b) = exp(-|x-a|/b)/(2b)

による近似を行っていることになります。

ラプラス分布はx=aでとがった山型になる。

そんな分布は滅多に見ない！

タグ：統計

posted at 15:08:56

#統計平均と分散を求めることは実質的に正規分布による近似を行っていることになります。

だから、近似される先の分布が正規分布からかけ離れているならば、平均と分散を代表値として選ぶことは不適切な行為になります。

ここまでまあいいと思います。私がよく認識していなかったのは次です。続く

タグ：統計

posted at 15:08:55

#統計 KL情報量＝予測誤差を小さくするという意味で分布を分布で近似するという発想で、記述統計に関する説明を読み直すと印象がかなり変わります。

タグ：統計

posted at 15:08:55

Astellon @astellon_music

互換目的ならVERSION変数だとかSysモジュールを眺めるといいかもしれません（使ったことはないですが） twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：

posted at 14:59:22

#Julia言語私の経験では、公式ドキュメントがもっともすぐれた「Julia入門書」だと思います。

公式ドキュメントにブラウザでアクセスしていれば、ソースコードにもリンクをはってくれているので、ソースをクリック一発で閲覧できます。

ソースを容易に閲覧できないと初心者的には非常につらい。

タグ： Julia言語

posted at 14:55:08

#Julia言語私であれば、versioninfo()が表示してくれる情報を利用したい場合には、そのソースコードを参照して真似することによって、versioninfo()自体の使用を避けます。

github.com/JuliaLang/juli...

ソースコードには公式ドキュメントからも飛べる：

docs.julialang.org/en/v1/stdlib/I...

タグ： Julia言語

posted at 14:55:08

(｢・ω・)｢ｶﾞｵｰ @bicycle1885

#Julia言語

versioninfo() のフルネームは InteractiveUtils.versioninfo() なので、インタラクティブでない環境でも使いたければ、

using InteractiveUtils
versioninfo(verbose=true)

などとする必要があります。続く

twitter.com/konno3/status/...

タグ： Julia言語

posted at 14:55:07

Julia担当大臣

タグ：

posted at 14:25:59

把握していない，電話した方の声を聞き流している，という印象が強い。ベネッセ等が入試を作りながらそのサポート事業をしていることについては「来週電話してほしい」と言われた人も。なんらかの方向に動いているということか？

タグ：

posted at 14:03:23

国民から直の声を聞くのも官庁の職員の仕事。今，大学入試室の電話(03-5253-4111)はつながりにくいらしいが，担当官と話した方から聞くと，「民間試験団体に聞いてほしい」と言われることが多いらしい。それと，制度を作っている側がその制度の影響（つまり現場で何が起こっているか）を→

タグ：

posted at 13:59:00

#統計普通は「平均値だけではなく、中央値を使うことも考えよ」と教えます。平均値の使用が中央値の使用より常に優位であるなどとは決して教えない。

だから、絶対値の2乗ではない、1乗の場合にも十分な意味があることを認めないと、態度が一貫しないことになります。

タグ：統計

posted at 13:56:04

#統計確率変数Xの平均値(期待値)は E[(X-a)²] を最小にする a に等しく、そのとき、その最小値は X の分散になる。

同様に、確率変数 X の中央値は E[|X-a|] を最小にする a になり、そのとき、その最小値は中央値を中心に分布がどれだけばらついているかの指標として使えます。

タグ：統計

posted at 13:56:03

#統計実際に、統計学の入門的な教科書やインターネット上で公開されている講義録をチェックすると、「どうして2乗して足すのか」という疑問への不適切な回答がよく書いてあります。

本当は絶対値の2乗だけが常に他より優位ではないのに、2乗することに特別な意味があるかのような回答をよく見る。

タグ：統計

posted at 13:56:02

#統計私が「分散や最小二乗法ではどうして2乗するのか？」と質問されたら、「いえ、もしもあなたが絶対値の2乗以外が適切だと感じる場合に出会ったら絶対値の2乗以外を使っても良いです。ユークリッドノルム以外のノルムも実用的に役に立ちますよね」と答えます。続く

twitter.com/ufoprofessor/s...

タグ：統計

posted at 13:55:58

非公開

タグ：

posted at xx:xx:xx

文科省に電話された方。英検の予約金については見直しを英検協会に申し入れ中ということらしい。9/18(水)までになんとかしてもらいたい。 twitter.com/piyokopiyo7/st...

タグ：

posted at 13:45:36

毎日新聞 @mainichi

竹本IT担当相は就任記者会見で「例えば印鑑の印章をデジタルで印字しておいてそれを送れば、印鑑を押したのと同じ効果を持つことも考えられる。そうすると印鑑を作る仕事は維持できる」と話しました。
mainichi.jp/articles/20190...

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posted at 13:21:21

Shuuji Kajita @s_kajita

ア㊙️イさんのお尻 @bot99795157

@manabuueno 日本の○×が通じない問題について、以前こんな表を作りました。
twitter.com/s_kajita/statu...

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posted at 12:48:02

EARLの医学ツイート @EARL_med_tw

紹介した論文が100本に到達したし、なんとなく今まで紹介したものを振り返っていたんだけど、やっぱりクソ面白いのは中国の検閲の話なのだ。
これに派生した研究や反論なんかも色々出ているから、近いうちに機会を見つけて中国の検閲・情報操作・プロバガンダ研究については集中的に紹介する予定なのだ twitter.com/bot99795157/st...

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posted at 12:46:12

昨日のあの発言で小泉進次郎氏はリスクコミュニケーション能力がゼロだと分かりました。小池百合子氏と同様に、パフォーマンス大好きで風評被害を助長するだけです twitter.com/nonbeekerocci/...

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posted at 11:12:55

栗原裕一郎 @y_kurihara

消費増税前に価格転嫁難しく小規模店は廃業検討も | NHKニュース www3.nhk.or.jp/news/html/2019...

タグ：

posted at 11:08:44

なるほど、これか！(笑)

ジャパニーズネトウヨ MMTers は真の MMTers にチョー嫌われている感じ？www

www.facebook.com/notes/the-mode...

タグ：

posted at 11:06:36

TN @tomoak1n

@genkuroki BLUEのLは
b=Cy
という線形関係(このyは、、、、、)で、
Bestは最小分散らしい。
最小分散だと良いというのもよくわからない。この分散というのが、εの分散と関係があるのかないのか、見通し切れてない。(むず-_-)。
(とりあえずわかってないことは間違いなさそうだ)

タグ：

posted at 10:32:09

#統計私は統計学については本当にど素人なので、統計学より上位の「合理的であるためには当然注意するべきこと」(例：有害な形でモデルと現実を混同しないなど)を基準に意見を述べているつもり。

同じサイコロを繰り返し振ることをi.i.d.で気軽に定式化するようなことを私は問題にするつもりはない。

タグ：統計

posted at 10:16:47

#統計ベイズ統計に関するひどい誤解を日本の心理統計の世界に広める行為をkosugittiさんはしていると私はみなしています。

個人的にはそのことを早く認めた方が良いと思っています。

私の側が間違っているなら、間違っている理由のクリアで詳しい説明を希望します。

twitter.com/kosugitti/stat...

タグ：統計

posted at 10:16:46

#統計モデル依存のモデル内部における確率分布を「真の分布」と呼ぶことまで「厳密でない表現」扱いすることは、ごまかしの行為であり、科学的であろうとしている人であれば決してやらないことです。

本当は、「厳密でない表現」ではなく、「誤解に基く表現」だと思う。

twitter.com/kosugitti/stat...

タグ：統計

posted at 10:16:46

#統計パラメーター付き確率分布と事前分布のデータで記述されるモデルを使うベイズ統計における事後分布はモデルに依存して決まるモデル内部の確率分布です。

そのようなものを「真の分布」と呼ぶことは、モデルと現実を混同する非科学的な行為だと思いました。

twitter.com/kosugitti/stat...

タグ：統計

posted at 10:16:45

#統計私は【厳密でない表現があろうこと】を指摘しているのではなく、

数学的モデル内部の事柄と現実の事柄(例：仙台市の小学6年生全体の平均身長)を混同する非科学的な行為

を堂々と行っていることを疑っています。「表現」ではなく「理解の内容」への批判。

twitter.com/kosugitti/stat...

タグ：統計

posted at 10:16:42

#統計私は

* 統計学のよく使われている教科書を読んだせいで、〇〇だと誤解してしまった。

というような情報を欲しているので、情報をお持ちの方がいれば、私宛に直接返答しなくても、適当なキーワードやタグをつけて発言して頂ければ、私の方で勝手に見付けます。

タグ：統計

posted at 09:31:08

#統計分岐

モデル y_i = f(x_i) + ε_i のf(x)をxについて線形な函数に選ぶこととBLUEの意味でのL=線形の意味を混同しているケースは他にもあるかもしれないと思いました。

なるほど、そういう誤解の仕方もあるのかと思いました。

私は色々ど素人なので参考になります。

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 09:02:05

@tomoak1n #統計まず、BLUEの意味でのL=線形の定義を復習した方が良いと思いました。

y_i = f(x_i) + ε_i, ε_i〜Normal(0,σ)

のfが線形であることとBLUEのLは無関係です。例えば、非線形な函数達f_jに関する

y_i = Σ_j β_j f_j(x_i) + ε_i

というモデルでのβ_jに関する最小二乗法はBLUEの意味で線形。

タグ：統計

posted at 08:57:37

@genkuroki @ichipoohmt ご指摘は真摯に受け止めます。
お考えに沿わないところ、厳密でない表現があろうことは、常々ツィートを拝見しておりましたので、理解しているつもりです。

精進します。

タグ：

posted at 08:41:47

ʇɥƃıluooɯ ǝıʇɐs @tsatie

この国に住まう子供の親としては不快もあるけど怖ろしい。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：

posted at 08:26:09

TN @tomoak1n

@genkuroki 線形かどうかの重要性がよくわかりません。決定的な関数 f+ 正規分布に従う確率的誤差項ε モデルの時fが線形でなくとも最小二乗法を使っていいのではないですか？一方、それぞれの誤差が、正規分布と見なせない時何やってるかわからない。誤差が測定値の大きさに依存するのはよくあるように思われる。

タグ：

posted at 08:25:59

AB1QQ @AB1QQ

@oxomckoe 北海道や沖縄で仕事したとき「気象状況を見て1日2日早めに移動することも当然あるので、目的地での用務に支障のないよう出張してください」と経理に言われたな。でも北海道と沖縄でしか言われなかった。

タグ：

posted at 08:24:56

#統計他にも、学生の側は

＞最小二乗法を適用して残差をプロットしてみたら、正規分布から程遠い感じになっていても、「最小二乗法はBLUEである」という理由で最小二乗法の適用が適切だと言えるんですか？

とも質問しておくべき。

統計学教師の実力を学生の側が測るためには非常に良い質問。

タグ：統計

posted at 08:19:26

#統計大学や大学院の統計学の講義で、最小二乗法がBLUEであるというGauss-Markovの定理について教師が説明して来た場合には、学生の側は

＞BLUEのLは線形という極めて強い条件を意味するのだが、そのような強い条件を課して「最良」と主張することの価値は何か？

と教師を追求するべき！

タグ：統計

posted at 08:14:04

国立大学法人が授業料を値上げすることは個人的に結構不快。

タグ：

posted at 08:07:54

#統計脱線した。このスレッドのメインテーマは、最小二乗法がBLUE(最良線形不偏推定)であることを使って最小二乗法の使用を正当化したつもりになることは、線形な推定法という狭い世界における「井の中の蛙」論法なので、もうやめた方がよいという話。

BLUEは井の中の蛙w

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 08:05:47

#統計平方完成の計算法は中学生のときに習うのですが、その計算法は最小二乗法の導出を本質的に含むと言っても問題ないと思う。

義務教育レベルの数学の基本はどこまで行っても役に立ちまくる。

ハサミやペンチの使い方を覚えるように数学を勉強しておけばよい。

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 07:58:09

#統計脱線続き。要するに最小二乗法は行列を使っている場合の「平方完成」の話だと思える。

その計算では、行列の積の順序を自由に交換できないことや転置で積の順序がひっくり返ることなどに細心の注意を払う必要があるので、行列の計算に慣れるためには非常に良い練習問題になっています。

タグ：統計

posted at 07:53:06

#統計 a>0のとき、

f(x) = ax²-2bx

を微分して f'(x)=2ax-2b として、f'(x)=0 の解 x=b/a を求める代わりに

f(x) = a(x-b/a)² - b²/a

と変形すれば、x = b/a で最小値 -b²/a になることが一目で分かる。

最小二乗法もこれと本質的に同じように理解できる。

タグ：統計

posted at 07:49:25

#統計脱線。中学高校で、a>0ならば、

ax²-2bx = a(x-b/a)² - b²/a

で x = b/a のとき、これが最小値になると習いますが、この計算を行列を使った場合に拡張すると、最小二乗法の解を求める公式が得られます。偏微分はいらない。中学生的な計算だけで行ける。

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 07:46:22

#統計そして、母集団から抽出したサンプルだけを用いた純粋な統計分析だけで、適切な確率モデル(未知の母集団分布を記述できるモデル)を見付けることは不可能であり、「見付けよ」という問題は不良設定問題です。

そういう不良設定問題にどのように合理的に立ち向かうかが統計学における基本問題。

タグ：統計

posted at 07:39:13

#統計要するに、サンプルの平均や中央値を求めてばらつき方の適切な指標を計算することの背後には、それぞれ正規分布モデルとLaplace分布モデルが隠れているわけです。

それらは極めて特殊な確率モデルに過ぎず、記述統計を考える場合でさえ、無数の確率モデルに想いを馳せる必要があると思う。

タグ：統計

posted at 07:35:52

#統計サンプルの平均と分散ではなく、サンプルの中央値と中央値との差の絶対値の平均(中央値を中心としたばらつき方の指標)をサンプルの記述統計量として計算してしまった人は実質的にLaplace分布

p(x|a,b) = exp(-|x-a|/b)/(2b)

によるフィッティングを行なっていることになります。

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posted at 07:31:27