黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2020年05月16日

もう特に珍しくなくなった妻が妖怪じみた猫に襲われている風景だが、ときおり恍惚の表情で虚空を見つめてるのがちょっと不気味で、突然妖怪化して妻が連れ去られないかちょっと心配になる。 pic.twitter.com/3XlLWhbmX5

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posted at 23:55:25

Hayashida @rinchi_math

カテゴリ分布のパラメータ推定には、いわゆるlogsumexp使う必要あるのが注意っぽい。

あと、ウィシャート分布からΛ_kをサンプリングするの難しいから、サンプリングに必要な逆行列の求め方を工夫する必要ある（ウィシャート分布の行列Wが正定値性を要求してるのが難しいみたい）。最悪、期待値で代用

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posted at 23:45:26

Hayashida @rinchi_math

Togetter（トゥギャッター） @togetter_jp

須山ベイズに出てくるアルゴリズム実装するとStanとかのありがたみが分かるし、ベイズ推論の考え方も学べて一石二鳥なのです。激推しします。

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posted at 23:37:58

「【小６の頃にりぼんに投稿しようとした読み切り】、ついに全貌が明かされる」togetter.com/li/1512563
が伸びてるみたい。私も読みに行かないと！作成者:@mhj333

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posted at 23:24:05

toyo @toyo9

「小学算数事典」のこの図を見れば、包含関係は比較的簡単に理解できそうだと思いました。 twitter.com/genkuroki/stat... pic.twitter.com/Fh8SWUzBAo

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posted at 23:17:30

#超算数関連

正方形が長方形の特別な場合であることが明瞭な説明をした後で、わざわざ正方形を長方形に分類しない模範解答の練習問題を解かせるように編集された算数教科書の事例。

①ひどい教え方をする
②子供が～についてできなくなる
③子供には～は難しいと結論

これが基本スタイル。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：超算数

posted at 23:06:27

#超算数現場で教師をやっていれば、算数プリントなんかで、子供に正方形を長方形から排除させる練習をやらせていることを知っているはず。

知っていれば、子供が正方形を長方形に分類できなくなる原因として、自分達がやっている教育を思い浮かべなければおかしいです。

タグ：超算数

posted at 23:01:19

@genkuroki ＃超算数

TaKuさんが紹介しているファン・ヒーレ氏の理論。
算数教育の専門家達の思考はわけがわからない。
難しく考えすぎ

twitter.com/takusansu/stat...

タグ：超算数

posted at 23:01:04

#超算数「かどがみんな直角」という説明の仕方は小2の子にも十分に分かりやすくなるように工夫されていると思う。

それにもかかわらず、算数プリントには正方形を長方形から排除させる問題が載っていました。そういう算数プリントをやらされた子が正方形も長方形に分類できなくなるのは当然。

タグ：超算数

posted at 22:59:10

#超算数「4つのかどがみんな直角の四角形は全部長方形です」とはっきり繰り返し教えて、練習問題も解かせれば、小2でもかなりの子が正方形の図を指差して「この正方形はかどが全部直角だから長方形でもあるよね」と言えるようになると思います。

タグ：超算数

posted at 22:56:05

#超算数私の経験では小2の段階で

「長方形であるかどうかを確かめるにはどうすればよいか、教科書にどう書いてあるかを一緒に確認しよう」

と提案して、実際に確認したら、正方形を指差して

「かどがみんな直角だから長方形だよね」

とすぐになりました。

添付画像は各算数教科書における説明。 twitter.com/OokuboTact/sta... pic.twitter.com/fTgXT8Ctv2

タグ：超算数

posted at 22:53:06

@sekibunnteisuu 寺脇研は学習指導要領について重要な発言をしているんですよ

＃超算数

 twitter.com/OokuboTact/sta...

タグ：超算数

posted at 22:41:47

@genkuroki 「(3) 7÷3=2+1/3と書かせる。」より、(1)や(2)で等号の右側に「何で割った」かの情報が無い方が好ましいという事から、拡大解釈をしてしまいました。
失礼しました。

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posted at 22:27:52

@takusansu 私は自分ちの子に

22÷6=3+4/6

のスタイルで教える気にはまったくなれないし、仮にそういう方針で教えようとすると理解には相当に苦労すると予想します。÷記号は鬼門。

しかし、22を6で割って商が3で余りが4ということが、

22=6×3+4

を意味することであれば、ずっと楽に教えられると思っています。

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posted at 22:16:40

@takusansu 続き～だと思っています。この選択肢を選んでも「何で割った余りであるか」はきちんと示されています。

一体どこから、私が何を割った余りであるかの記述を軽視しているような誤解が出て来たのか？

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posted at 22:11:51

@takusansu 以上では先の(1)～(4)の選択肢へのコメントの追加。

別の選択肢として、

(5) 何らかの式を書いていても、さらに「22を6で割ったときの(商は3で)余りは3」とか「22は大体6×4だが4余る」(もっといー加減でもよい)のように説明する。式が不要だと思うなら書かなくてもよい。

のようにするのも～続く

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posted at 22:10:00

@takusansu その例外的な場合には、もはや左辺と右辺は独立に扱えず、両辺を同時に見ないと意味が通らなくなる。何で割った余りであるかは左辺の「6」の部分に書かれている。

「22を6で割ったときの商は3で余りが4」のとき、

22=6×3+4

と書けば「6」の部分に何で割った余りであるかの情報が書かれている。続く

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posted at 22:05:58

@takusansu 私の考え方はこうです。

「22÷6=3あまり4」と書く場合には「この場合だけは例外的に=の意味が非標準的になっている」または「=の意味は標準的だが、÷は商と余りの商を求める演算で、『あまり4』は式ではなくコメント」のように教える必要がある。前者の方が楽。後者では=の意味は保たれる。続く

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posted at 22:02:46

@takusansu 【私の考え：何で割った余りか明記し意識するのに意義があると思う。
黒木玄さん：特に意義を感じない。】

これも誤解です。

まず、22÷6=3+4/6と表記させて、右辺の4/6の6の部分で「何で割った余りか明記されている」とするのはつらい。「この場合は約分するな」というひどい教え方になる。続く

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posted at 21:59:38

@takusansu 科学で大事なのは再現性です。
日本の算数教育の専門家達は自分達に都合の良い「海外の実験結果」を探して来て御本尊にしているなら、厳しく非難されるべきでしょう

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posted at 21:54:35

@OokuboTact ファン・ヒーレの幾何学的思考の水準に関して取り上げている箇所に関しては、怪しい可能性があります。
参考
8254.teacup.com/kakezannojunjo...
8254.teacup.com/kakezannojunjo...

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posted at 21:48:21

（続き）

#超算数

戦後の小学校の図形教育にピアジェやヴィゴツキーの影響があるそうだ。 pic.twitter.com/sv0nHIcV9f

タグ：超算数

posted at 21:19:48

非公開

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posted at xx:xx:xx

＃超算数

正田良氏の小学校の図形について論文はいろいろ興味深いことが書いてある。

＞　日本での1960年代以降の図形・・・
＞「緑表紙」を基本とする緑表紙の修正版との性格を持つものであった

www.kokushikan.ac.jp/faculty/GS/HS/... pic.twitter.com/EKRPIutV0W

タグ：超算数

posted at 21:08:00

@genkuroki 私の考え：何で割った余りか明記し意識するのに意義があると思う。
黒木玄さん：特に意義を感じない。

黒木玄さん：下手な事をやるなら 14=6×2+2 という数学的にメリットがある事をやった方が良い。
私の考え：小学生でそこまでやらなくても良い。

という事ですかね。

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posted at 20:28:26

@genkuroki 黒木玄さんが使う「分数商」という言葉を、私が誤読していたようです。

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posted at 20:10:27

#統計 #西浦寝ろ

個人的な意見では西浦さん達は松浦さんをフォローするべきだと思う。

twitter.com/hankagosa/stat...

タグ：統計西浦寝ろ

posted at 19:57:29

#統計具体的には以下のリンク先のような話が非常に参考になる。

twitter.com/hankagosa/stat...

タグ：統計

posted at 19:53:55

@takusansu 訂正

❌「割る」ボタン
⭕️「÷」ボタン

twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 19:51:55

とはいえ、例えば、国語教育に関わっておられる方々には、こうした乱暴な断定にも多少無理をしてでも付き合って、何が共通していて、何が共通していないのか、ということを腑分けするような議論をしていただいた方が良いのだろうとは思う。（続く）

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posted at 19:15:19

で「厳密に読解する力が数学と理科には求められます。これは文学を読む際に求められるものとは異なるタイプの読解力です。」という断定が来るわけだけど、「文学を読む際に求められるもの」が何かを明示していないために、乱暴な断定に見える。ここまでの間、何度も繰り返されてきた議論だが。（続く） pic.twitter.com/VwhkXVP6QK

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posted at 19:15:05

要するに、休校中の高校生へのアドバイスなら、「分数」という言葉遣いは止めましょう。「有理数とは~」で話を始めてよいのでは？という気がしてしようがない。（続く）

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posted at 19:14:33

√2を一辺1の正方形の対角線の長さと導入された段階なら、それが有理数でないことが非自明なのだし、√2が無理数という証明を学んだ人は既に有理数の定義をa/bの形で与えられているわけで、√2/3を有理数ではないかと思ったり、分数を経由した定義を与えられたりするのも不自然では？（続く）

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posted at 19:13:52

結局この話は誰に向けての話なのかという点も不可解だ。『「√2/3も有理数ではないか」と思った人』ってそもそもどういう人？休校中の高校生へのアドバイスとなっているけれど、そういう人に、あえて分数を経由する意味があるだろうか？もう分数という言葉遣いは止めようで良いのでは？（続く）

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posted at 19:13:38

有理数や無理数の定義をするために、分数を経由させる意味がないし、分母を正と限定する理由もない。有理数とはa/b（a,bは整数でb≠0）と表される数のこととすればよいだけでは？分数云々を挟まなくても新井氏の上げている例の話はこれで十分できるわけで。（続く）

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posted at 19:13:17

新井氏は「分数は、分子が整数、分母が正の整数であるようなものに限られます」としているが、これだと、1/nはnが負の整数のときには分数ではないが、(整数)/(正の整数)の形に表せるので有理数にはなっているという説明をすることになり余りに面倒だ。（続く） pic.twitter.com/qGR4bDMzfb

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posted at 19:12:59

@takusansu 14÷6=2+2/6 と教える手間を考えたら、数学的にメリットのある 14=6×2+2 についても教えることができると思います。

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posted at 19:12:20

私が新井紀子氏のこのツイートで不可解なのは、「有理数と無理数の定義に分数という定義のはっきりしないものを挟むのはなぜか？」ということ。新井氏は後のツイートで分数の定義についてフォローしているが、そもそも中学の教科書は分数を間に挟んだこんな緩い定義を使っているんだっけ？（続く） pic.twitter.com/dMgxTVRy0E

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posted at 19:11:24

@takusansu 1つ目について

「記号の意味を文脈ごとに変えない方が良い」は決して最優先の条件にはなりません。

「1つだけ等号記号の使い方に例外がある」と一言で済ませられる事柄について、数学的なメリットがない 14÷6=2+2/6 のスタイルを教え込むことで処理するのは馬鹿げていると思います。

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posted at 19:10:33

@takusansu 2つ目の

www.amazon.co.jp/dp/B076LLQ74G

は分数商を作る割り算とは無関係。

「÷余り」ボタン(商と余りボタン)と「割る」ボタン(分数商ボタン、実際には浮動小数点数で近似)が別になっている点は教育での利用価値があると思いましたが。 pic.twitter.com/Mb4SIF0MqG

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posted at 19:05:15

ℵzero @en_sof

低レベルの操作を一切せず、単に配列をArray型からCuArray型に置き換えるだけでここまでやってくれるのは大変ありがたい。ただし、疎行列についてはバグがあるもようなので注意が必用。github.com/JuliaGPU/CuArr...

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posted at 18:15:43

ℵzero @en_sof

CUDAdrvを使ってサイズ2^Nの行列の掛け算にかかる時間を計測すると、GPUの方が10倍以上速かった。
実行環境は Win10 Coew i7-4790 Geforce GTX 970
#Julia言語 pic.twitter.com/piWhbYp1Qi

タグ： Julia言語

posted at 18:09:24

@genkuroki 2つ目は、【商と余りを求める割り算が大活躍するのは、主に、分数商を作る意味での割り算を経由しない議論においてです。】とありますが、このようなケースもあります。
www.amazon.co.jp/%E3%82%AB%E3%8...

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posted at 18:03:26

@genkuroki 説明、有難うございます。

気になる点が2つありました。

1つ目は、「記号の意味を文脈ごとに変えて良い」というのは尤もなのですが、小中学校という範囲では「余り」に関してだけ異質に感じています。
個人的には「記号の意味を文脈ごとに変えない方が良いのでは」と思ってしまいます。

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posted at 18:02:49

@takusansu 以前紹介した文献

arxiv.org/abs/math/0410026
An Introduction to Conway's Games and Numbers
Dierk Schleicher, Michael Stoll

では添付画像のように等号を組合せゲーム理論的な同値関係の意味で使っています。 #数楽

 twitter.com/genkuroki/stat... pic.twitter.com/r0TDAJQD2g

タグ：数楽

posted at 17:46:42

@takusansu 多分、「記号の意味を文脈ごとに変えてはいけない」という思い込みを外すことが重要だと思います。

記号の意味が文脈から切り離されても確定するというのは、現実の数学を使った文献でもありえないことです。

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posted at 17:35:21

@takusansu 続き。(3)のスタイルは、「商と余り」を求める割り算が大活躍するのは主に「分数商」を求める割り算を使わない場合であることと整合性がないし、式も煩雑で複雑で見難いです。さらに、非標準的なスタイルを教えるコストも生じる。「14÷6=2+2/6=2+1/3問題」も生じる。

やめた方が良いと思いました。

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posted at 17:32:47

@takusansu 続き。商と余りを求める割り算が大活躍するのは、主に、分数商を作る意味での割り算を経由しない議論においてです。

(4)のスタイルはそういう意味で合理的です。「割り算」と呼んでいても、加減乗だけで処理して問題ない。欠点は小学生には難しそうに見えることです。

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posted at 17:28:21

@takusansu 続き〜のどれで書かせても、メリットとデメリットがあります。

私はこの中で(3)が最悪だと思います。

数学では文脈によって同じ記号を異なる意味で使うことがよくあります。(1)で必要なコストは、そういう事実を教えることだけで、昔ながらの書き方は維持できる。同様に(2)もありだと思う。続く

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posted at 17:24:46

@takusansu (*) 7を3で割ると商が2で余りが1である

を

(1) 等号記号を例外的に違う使い方をして 7÷3=2あまり1 と書く。

(2) ÷を商と余りの商を与える演算だと解釈して、7÷3=2あまり1を「7÷3=2で、余りは1」と解釈する。

(3) 7÷3=2+1/3と書かせる。

(4) 7=3×2+1と書かせる。

続く

twitter.com/takusansu/stat...

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posted at 17:21:40

@takusansu 以前、英語で検索して

7 ÷ 3 = 2R1

のように書いて 2R1 を 2 + 1/3 の意味だと解釈させるというスタイルがあることを知って、私はどこかで紹介したと思うのですが、現在では、そういう方向に行くのはダメだと思っています。続く

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posted at 17:16:05

@genkuroki 「7 ÷ 3 = 2 あまり 1」
より合理的だと思うのですが、いかがでしょうか。

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posted at 17:13:46

@genkuroki 【「あらゆる道具を使って説明することを教えるべき」です。】
説明する能力と、問題を解決する能力は別物だと思っています。
#超算数ではごちゃ混ぜになっていて、
　この式や図を書けば説明した事にする。
とか
　説明出来ないから問題を解決する能力が無い。
とかになっていると感じています。

タグ：超算数

posted at 17:09:47

@takusansu 上に書いたように、数学的な合理性と切り離された非標準的スタイルの作成だから、有害だと思っています。

7 = 3×2 + 1

のように÷を使わずに書けば、ユークリッドの互除法を含む「商と余りの数学」の遂行と相性が良いのですが、

7 ÷ 3 = 2 + 1/3

のスタイルは見難いし、そういうメリットもない。

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posted at 17:09:38

#数楽練習問題：α≠ωの場合のシンプルな結果から、α=ωの場合のリンク先の結果を、α→ωの極限で導出せよ。

これは重要な「当然やっておくべき」練習問題。

ヒント：α≠ωの場合の解の初期値u(0), u'(0)を固定して極限を取ってみよ。α→ωの極限がαで偏微分してα=ωとおく演算に化ける。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：数楽

posted at 17:03:55

@genkuroki どのような害があるのか、説明して貰えると助かります。

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posted at 16:58:19

#数楽訂正

kの動く範囲は

❌k=0,1,…,m_j

ではなく

⭕️k=0,1,…,m_j-1

です。Jordan標準型の話が関係している。

ℂ[∂]加群M=ℂ[∂]/((∂-a)ⁿ)への∂の行列表示を、基底1,∂,…,∂ⁿ⁻¹の場合と、基底(∂-a)^k (k=0,1,…,n-1)の場合の両方について作ってみよ。

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：数楽

posted at 16:45:46

#数楽本質的にFourier-Laplace解析の話だと思うこともできるし、定数係数の線形常微分作用素の代数の話だとも思えるし、Jordan標準系関連の線形代数の話とも思える。

あと、以上の線形差分方程式版(線形漸化式版)も容易に作れる。

なんだかんだで広い意味での線形代数が神。

タグ：数楽

posted at 16:38:18

Masa Yamamoto予測誤差が大き @mshero_y

#数楽前提とした予備知識

∂=d/dtとおく。

(∂-a_1)^{m_1}…(∂-a_r)^{m_r}u=0

の解空間の基底として、

exp(a_j t) t^k (k=0,1,…,m_j, j=1,…,r)

が取れる。さらに、この基底の表示中における exp(iax), exp(-iax) の組の代わりに、cos(at), sin(at) を使用可能。

タグ：数楽

posted at 16:34:46

この視点が、また、わかってもらえないんだよあ。正しい結果が欲しいわけだからモデル変えたらどうなります？と聴きたくなる。そうすると
'モデル変えたら出ませんよ、モデルに依存しますから、当たり前でしよ'
となる。で私はどうして？と話が食い違っていく。作業そのものが評価されるからだろうなあ twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 16:30:55

Masa Yamamoto予測誤差が大き @mshero_y

@takusansu その件については私がずっと言って来ていることの実際は「あらゆる道具を使って説明することを教えるべき」です。

あと、昔はどうだったか忘れましたが、今の私は、商と余りの割り算について

7 ÷ 3 = 2 + 1/3

のスタイルで教えるのは有害だと思っています。ここは強調しておきたいところ。

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posted at 16:28:59

ここ重要だなあ。 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 16:24:20

ある政策が実効再生産数を下げる効果があった・なかったと議論する人がしばしばいるけど、ちゃんと因果効果を考えている人は少ないな。政策がなかった(もっと実効再生産数が上がってるかもしれない)世界と政策があった世界を比べる必要があるから、かなり強い仮定を置かないと因果効果は算出できない。

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posted at 16:17:44

報告遅れをまじめに考慮したモデルで推定できた。結局、報告済み感染者人数 ~ Poisson(潜在的な感染者人数 * p_t) でモデル化しました(p_tは与える)。
1枚目: 報告遅れなしモデル
2枚目: 報告遅れありモデル
結果はイメージ通りで、直近だけこんな感じに少しだけ信頼区間が広がる。 pic.twitter.com/eW4BX6X3QJ

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posted at 16:01:15

@genkuroki 今回の件とは離れますが、【言葉で説明すること】を強調しすぎるのも問題だと思います。
「言葉(日本語)で説明し易いように考える」ように思考を誘導してしまいます。
適切に式を使用し、必要であれば言葉で説明するのが重要だと思います。

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posted at 15:57:10

共産党のトップなんだから、せめてこの人がシバキアゲ経済論壇の人であることを認識して、調子に乗らせないように気を配るべきだと思うのだが。共産党にとっては敵の1人のはずだよね？

都合良く罵倒する場面で、共感と支持を表明するのは支持者との関係の面でもマイナスなんじゃないか？

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posted at 15:08:20

専門では経済論壇でのシバキアゲ言説によって出世し、計数工学科の大学院出身なのに「ディープラーニングは原理的には単純な最小二乗法」と言っていたどうしようもない人物による最近の最悪の提案に支持を表明する共産党のトップ。

ここに地獄が発生している。

案の定、ツッコミを入れられている。 twitter.com/shiikazuo/stat... pic.twitter.com/SfGhg80Lwb

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posted at 15:04:42

@temmusu_n バランスを取りたくなる例(スターリングの公式)

私なら①ではなく②と印刷したい。

でも、微妙なバランスにこだわりだすと「沼」です😱

「内容の方が見た目より大事」と常に唱え続けないと「沼」に足を取られる(笑) pic.twitter.com/DRNjoxM9ep

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posted at 14:49:51

@temmusu_n #超算数印刷物では、

地の文中に数式を混ぜるときには一部分の行間が無駄に広くなることを避けるためにスラッシュを使い、数式をdisplayするときには主に横線を使い、バランスによってはスラッシュも併用する

というスタイルが標準的だと思います。

タグ：超算数

posted at 14:41:59

@temmusu_n #超算数オッズa対bとオッズc対dの比(オッズ比)を印刷するときに、全部横線だと①になりますが、印刷物では縦方向に無駄なスペースをとることが嫌われるので、②の方が普通だと思います。 pic.twitter.com/uJMx4trREA

タグ：超算数

posted at 14:38:55

@takusansu #超算数【重要】「式の書き方で工夫する」と言っても、その工夫がチョー算数のように数学的合理性から切り離されたものになってしまうとアウトです。

数学的合理性と無関係な非標準的な工夫は控えて、素直に言葉で説明すること(←これは算数でまともに教えられていない)を強調した方が合理的。

タグ：超算数

posted at 14:17:21

@takusansu #超算数

7÷3 = 2 + 1/3

は÷を分数商を作る割り算記号だと解釈すれば正しいですが、商と余りが重要な数学的局面でその手の式を書いても見難くてかつメリットも少ないです。

割り算を使わずに

7 = 3×2 + 1

と式を書く方が、商と余りが重要な場面では合理的です(例：ユークリッドの互除法)。

タグ：超算数

posted at 14:13:53

@genkuroki #超算数【割線(横線)とスラッシュ(斜め線)は両方混ぜて使うことも多い】のは知りませんでした。おしえていただきありがとうございます。②は視線の横移動に対する邪魔が最小限ですね。

タグ：超算数

posted at 14:12:59

@temmusu_n #超算数式の見た目はバランス感覚が重要。

例えば、私は添付画像の①よりも②の方が普通だと思います。割線(横線)とスラッシュ(斜め線)は両方混ぜて使うことも多いです。

スラッシュを使った (X_1+…+X_n)/n 表記も地の文中では便利。 pic.twitter.com/lmlJd35IYy

タグ：超算数

posted at 14:07:32

@genkuroki 【既存の記号を使った式の書き方の工夫】をしたうえで、「言葉での説明を付ける」事もすれば良いと思います。

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posted at 14:05:54

#超算数【重要】新たに記号を割り振りたくない場合には、言葉でしっかり説明することをサボらないようにするべきです。

新たに記号を割り振る方が合理的だが、そうしたくない場合には、既存の記号を使った式の書き方の工夫でしのぐのではなく、言葉で毎回説明を付ける習慣にした方が良いと思う。

タグ：超算数

posted at 13:59:23

#超算数分数商を作る割り算ではなく、商と余りを求める割り算が重要な文脈では、分数商を作る割り算を意味する演算子だけを使った表記で間に合わせるのではなく、商と余りを求める演算にも記号を割り振ってしまう方が合理的だと思います。

続く

タグ：超算数

posted at 13:56:16

#超算数数学がらみの説明文では、なんでも式扱いして解決しようとしない方が無難な解決策になることがよくあります。

÷を「商と余りの商の側」を計算する演算記号とみなすときには

6÷4=3÷2

は正しい式で、

左辺と右辺の割り算の余りはそれぞれ2と1

という正しいコメントを付けることもできます。 twitter.com/takusansu/stat...

タグ：超算数

posted at 13:52:23

@genkuroki #超算数私は繁分数を分子分母が分数になっている式の意味だと思っていましたmathwords.net/hanbunsushiki。もちろんスラッシュと括弧で表現できなくはないですが、それほど複雑な式を使うなら割線をつかってもらいたい感じはします。一応、国際単位系では / 記号は組立単位中、一回だけ使えることに。

タグ：超算数

posted at 13:44:58

@temmusu_n #超算数「繁分数」は確か「分子分母が複雑な式の分数」でしたよね。数学を使っている文献では

(a+b+c)/3 (a,b,cの加法平均)

(ua+vb+wc)/(u+v+w) (荷重u,v,wによるa,b,cの荷重平均)

などスラッシュを使った分数表記で分子分母が複雑なものが幾らでも出て来ています。私のツイートにも例が沢山ある。

タグ：超算数

posted at 13:39:38

非公開

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posted at xx:xx:xx

#数楽

u''+ω²u = Σ_{j=1}^m (p_j cos(α_j t)+ q sin(α_j t))

に一般化しても、これの解は

(∂-iω)(∂+iω)Π_{j=1}^m((∂-iα_j)(∂+iα_j)) u = 0

の解になっていることを使えるので、同様にして解ける。

タグ：数楽

posted at 13:34:12

#数楽 α=ωなら、(2)の解は

u=(a+ct)cos(ωt)+(b+dt)sin(ωt)

と書け、さらに(1)を満たすなら、

c=-q/(2ω), d=p/(2ω).

解中の ct cos(ωt)+dt sin(ωt) の振幅は、cまたはdが0でなければ時間とともに大きくなって行く。

タグ：数楽

posted at 13:30:01

@genkuroki #超算数なるほど。スラッシュの場合は、割線による分数とは違い、繁分数をつくらない慣例があると理解してよいですか？　これには時速とか円/ダースみたいな応用がすぐに思いつきます。

タグ：超算数

posted at 13:20:55

#数楽 α,ω>0とする。

(1) u''+ω²u = p cos(αt) + q sin(αt)

の解は

(∂²+α²)(∂²+ω²)u = 0

すなわち

(2) (∂-iα)(∂+iα)(∂-iω)(∂+iω)u=0

を満たす。(2)の解はα≠ωなら

u = a cos(ωt)+b sin(ωt)+c cos(αt)+d sin(αt)

と書け、さらに(1)を満たすなら、

c=p/(ω²-α²), d=q/(ω²-α²).

続く

タグ：数楽

posted at 13:18:16

#数楽 Laplace変換経由と同じことになるのだが、

y''+y=exp(-t)

と

y'+y=sin(t)

の解がどちらも

(∂+1)(∂²+1)y = 0

の解になっていることに注目すればよい。ただし

∂=d/dt

と置いた。この方法は強制振動

u''+ω²u = p cos(αt) + q sin(αt)

にも適用可能。続く twitter.com/mathematicspro...

タグ：数楽

posted at 13:11:26

#超算数分岐

算数数学教育の話題では

7/3

と

7
---
3

を区別して説明する工夫が必須の場合が多い。

後者の表記法は小学校で習うが、前者の 7/3 のような書き方はどの段階でも正式に教えていないと思う。多くの人は小学生に段階で知っていると思うが。

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：超算数

posted at 13:02:03

@temmusu_n #超算数いいえ。「/ 記号」とは

7/3

のような書き方を意味し、

7
---
3

のような書き方を意味しません。スラッシュ / はスラッシュです。

タグ：超算数

posted at 12:57:56

@genkuroki #超算数質問です。【/ 記号】とはLaTeXで書けば$\frac{3}{4}$のようになる割線をつかった分数表記ですよね。

タグ：超算数

posted at 12:48:32

Re: RTs

#統計「分析に使用したモデルがどこまで信頼できるか？」という問題は多くの場合に難問だが、「分析に使用したモデルを少し変えた変種でどれだけ結果が異なって来るか？」であれば色々試せることは多い。

ほんのちょっとモデルを変えただけで結果が大きく変わる場合を見付けたら要注意。

タグ：統計

posted at 12:33:42

Re: RTs

#Julia言語だと、グローバル変数で設定を共有すると計算効率が下がりそうなので、設定情報を格納できる型を定義して、それを函数の渡したくなる。

必要最小限の設定情報から繰り返し使うデータを事前に生成しておきたくなることはよくあるが、型とコンストラクタの組み合わせで解決。

タグ： Julia言語

posted at 12:19:10

#超算数各種文書に普通に出て来る記号法の常識を伝えることは、義務教育の重要な役割のはずなのに、算数数学教育界は、社会とも、役に立つ数学そのものとも、関連を断ち切って、独自の価値観(その多くが非常識)に基いて何を教えるかを決めているように見える。

タグ：超算数

posted at 12:08:10

#超算数現実には多くの文書で割り算を / 記号で表しているのに、/ 記号が便利に使われているという事実は義務教育でも高校でも正式に教えられていない。

これは、社会で使われている算数や数学に算数数学教育界が対応して来ていない様子の一端に過ぎない。

タグ：超算数

posted at 12:04:34

#超算数続き～事実を強調したり、

* ÷ ではなく / と書けば、「分数商」の意味での割り算であることが明瞭になる

というようなことを教えておけばいいかもと思いました。

タグ：超算数

posted at 12:00:11

#超算数そのように解釈すれば、残された問題は「分数商」の意味での割り算と「商と余りの商」の意味での割り算の両方を同じ記号 ÷ で書くことなのですが、

* 数学では異なるものを同じ記号で表すことがよくあるので、記号を機械的に解釈せずに文脈に合わせて解釈するべきである

という～続く

タグ：超算数

posted at 12:00:10

#超算数これって

(7 ÷ 3) = (2 あまり 1)

とパースされるんじゃなくて、

((7 ÷ 3) = 2) (コメント "あまり 1")

とパースされることにし、÷ を #Julia言語のように「商と余りを求める割り算」の商を与える演算子だと思っておけば良いような気がしないでもない。 pic.twitter.com/7V0jkS6vWQ

タグ： Julia言語超算数

posted at 12:00:10

#超算数どうもリアルタイムで話題に着いて行けない。しばらく前に

7 ÷ 3 = 2 あまり 1

という書き方と等号の解釈の整合性が話題になっていたはず。

タグ：超算数

posted at 12:00:06

#Julia言語 1つ前の問題は単なる例題でそれができるととても嬉しいという話ではないです。

具体例がないと何が問題なのかが明らかにならないので、自力で解決できないケースを探してみました。

タグ： Julia言語

posted at 11:33:41

#Julia言語旧版のパッケージを動かすのは結構大変だと思うので、このスレッドを立ててみました。例えば

SampledSignals@2.0.0
github.com/JuliaAudio/Sam...

LibSndFile@2.0.0
github.com/JuliaAudio/Lib...

を現在のJulia v1.0.5, v1.1.1, v.1.2.0, v1.3.1, v1.4.1で楽に動かす方法があれば教えて欲しい。

タグ： Julia言語

posted at 11:31:03

Yuki Nagai @cometscome_phys

たとえばやりたいコード中で別の誰かがその値を変更したくなったとき、そこで値を変えてしまうと、別のファイル中でのコードでまたconfigを読んでしまって値が戻ってしまってバグになりうる

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posted at 11:10:22

残り18件のツイートを見る

Yuki Nagai @cometscome_phys

これだとFortranのcommonとmoduleみたいに、本来のコードではないパラメータ格納したファイルをいじるとコード全域に影響が出てしまうので、最近はクラスとか変数とかに格納して引数で渡す方が良い気がする。Pythonの事情はわからないけどJuliaならそうする

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posted at 11:06:35

yudai.jl @physics303

pythonでファイル間で変数を共有するの，みなさんどうしてます？私は config.py みたいなの用意して，

import config
param1 = config.param1
param2 = config.param2

みたいにしますが，これ，あんまりよくないらしいじゃないですか．

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posted at 10:57:52

Katsushi Kagaya @katzkagaya

「Duke大学がアメリカのベイズ統計学の総本山」ということをDukeの統計学部の友人と飲んでいた時には知らず（当時はそこまで関心がなかった）、今交流が復活して知ることになった。

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posted at 10:52:27

もふねこ同好会 @mofnekoclub

ガチいす取りゲーム

pic.twitter.com/kDvfVwyPLF

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posted at 09:50:43

ごまふあざらし(GomahuAzaras @MathSorcerer

なお、serial intervalの分布はこちらのStanコード(ODEの機能)を使って求めているそうです。
github.com/aakhmetz/nCoVS...
ここまでモデルに含めるのは目的から外れそうだから、今回はやめておきます。興味ある人はこちらもぜひー

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posted at 09:37:10

JSXGraph.jl !!! twitter.com/triwave33/stat...

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posted at 09:34:16

残りは報告遅れの項を入れて、リアルタイム性を向上できるか見て終了かな。モデルは100%公開するのでご安心を。解説もちゃんと書かないと不親切なので少し時間かかります。

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posted at 09:33:22

おばけ @triwave33

plotly.js やりたみが増した。グリグリして説明したい

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posted at 09:32:15

back projectionをモデルに入れてベイズ推定した結果。元のモデルに忠実に、Rt側でなく感染者数側にスムージングを入れた。
1枚目：元モデル, report入り
2枚目：1次のスムージング, report入り
3枚目：1次のスムージング, report抜き
4枚目：2次のスムージング, report抜き
こんなもんかな～ pic.twitter.com/obCCANTSFA

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posted at 09:25:38

あおじるPPPP @kale_aojiru

単位のサンドイッチ、掛順に納得してはいないけど立場的に従わざるを得ないし戦うほどの気持ちも持ち合わせていない人が体裁を整えさせるために教えている印象がある。一部それを「ルール」だと信じ込んでいる第二世代もいるようだけども

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posted at 09:07:05

あおじるPPPP @kale_aojiru

この教え方（単位のサンドイッチ）は「かけざんをりかいする」という掛順教のお題目とコンフリクトするはずなのだけれど、敬虔な掛順教徒はそこんとこどう思っているのか聞いてみたい twitter.com/3382kings/stat...

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posted at 09:04:51

やじゅ @yaju_jjg

岐阜の草叢BOOKS各務原店さんではお店の方たちが全国から来るファンの人たちのために特設コーナーを作って、受賞した時にはお祝いのポップも作って下さいました。ひそまそも再放送希望です！
#ひそまそ　 #青木俊直 twitter.com/aoki818/status... pic.twitter.com/frf7PQS2cB

タグ：ひそまそ青木俊直

posted at 08:53:25

report→onset(合流)→infectionとスムージングを2回かけるより、report→infectionの分布を求めて、1回で感染日に戻す方が自然と思ったんだけど…。ちょっとやってみる。

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posted at 08:40:39

shizu @shizu__

『ソーシャルディスタンスにゃ 😺🐾』
#SocialDistance

RT @Irina_int: Сознательные какие ! ) pic.twitter.com/3TOCK5PrFG

タグ： SocialDistance

posted at 08:10:06

これ理由がわかった。Rtの推定にひっぱられて、潜在的な感染者数が推定されるから、信用区間が狭くなる。良くも悪くも全部入れたモデリングの特徴。避けるには、元のモデルに忠実に、スムージングをRt側でなくて感染者数側に入れる or WinBUGSのcut関数を使う。
twitter.com/hankagosa/stat...

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posted at 07:39:56

若干眠いので後日バグがないか確認します…

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posted at 02:00:39

予想に反して信用区間がたいして広がりませんでした。もとの最尤推定した感染日を与える解析でも、悪くなさそうだと分かりました。

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posted at 01:52:51