黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2020年07月01日

{3,5/2} 大二十面体 @Polyhedrondiary

home project消えるのか
github.com/JuliaLang/juli...

タグ：

posted at 23:56:02

正八面体の稜を黄金比に内分すると正二十面体が現れるってやつだ。
綺麗よなあ twitter.com/jagarikin/stat...

タグ：

posted at 23:51:32

非公開

タグ：

posted at xx:xx:xx

Hiroyasu Kamo @kamo_hiroyasu

@tegosshy @1027stesc （誤）数式
（正）等式

タグ：

posted at 23:27:48

Satoshi Matsuoka @ProfMatsuoka

They had me on TV floor for 20 minutes of interview on #Fugaku. It seemed to have went well, according to my friends sending SNS comments, saying the explanation were very clear. It is always hard to speak in layman’s terms but very important to communicate your cause. pic.twitter.com/RaqRvqmyxr

タグ： Fugaku

posted at 23:27:03

恒等式と方程式の区別は【イコールの意味の違い】ではないのだけれど、誤解する人が絶えない。どちらにおいても等号の意味は「右辺と左辺が等しい」です。そもそも恒等式は連立方程式のずっとあとで学習するので、両者の区別を連立方程式学習時に意識する必要はないと思った。 twitter.com/tegosshy/statu...

タグ：

posted at 23:24:27

Hiroyasu Kamo @kamo_hiroyasu

@tegosshy @1027stesc それ以前に「数式は恒等式と方程式に分類できる」も根深い迷信です。ある数式を恒等式として扱うか方程式として扱うかは文脈によります。

タグ：

posted at 23:23:54

Hiroyasu Kamo @kamo_hiroyasu

@tegosshy @1027stesc 「恒等式と方程式で=の意味が違う」も根強い迷信です。大学側で脱洗脳に苦労しています。

タグ：

posted at 23:20:25

Viral B. Shah @Viral_B_Shah

The @PyTorch team has built a solid set of GPU kernels and we have been able to pull them into Flux.jl and #julialang! A hassle free install through BinaryBuilder!

fluxml.ai/2020/06/29/acc...

@soumithchintala

タグ： julialang

posted at 22:59:55

おやつ @afMu0JiRjTx8W6G

正しい史観(笑)より超算数を何とかしろ

タグ：

posted at 22:59:17

(｢・ω・)｢ｶﾞｵｰ @bicycle1885

@OokuboTact @sekibunnteisuu 国会図書館には見えないのが不思議ですが、ISBNで調べると2011年のようです。

タグ：

posted at 22:48:49

20! pic.twitter.com/ej194YFIxb

タグ：

posted at 22:46:47

Julia の文法読んでるときの気持ち何かに似てるなと思ったら、超準解析かじってたときだ

タグ：

posted at 22:41:55

@temmusu_n @sekibunnteisuu ２人しか書かれていないですね。
発行年月日は不明です

タグ：

posted at 22:39:10

@OokuboTact @sekibunnteisuu #超算数これは…指導書ではないけれど、指導書に書かれていることとそっくりですね。著者は二人だけなのでしょうか。

タグ：超算数

posted at 22:37:30

@temmusu_n @sekibunnteisuu #超算数

＞　　二項演算、単項演算は、啓林に独特な概念という確信が強まりますよね。

参考　啓林の本より pic.twitter.com/tT71Yj2JX2

タグ：超算数

posted at 22:26:17

@temmusu_n （続き）
しかし大学の教養課程の講義でも、割り算の包含除と等分除を習う時に、掛け順が前提になっている可能性はありますね。

タグ：

posted at 22:18:19

@temmusu_n 教科書会社の出している指導書は一般販売していないから、授業では使えないのでは？
小学校の教員免許をとれる図書館には置いてありますけど、教育実習で見るぐらいでしょう。

タグ：

posted at 22:16:38

気になる宇宙 @Kininaruutyu

【神秘】土星のロッシュ限界を超えた氷衛星が潮汐力で破壊される様子

大きな星に小天体が近づける限界の距離である"ロッシュ限界"を超えた氷衛星が土星の潮汐力により破壊される様子。もちろんCGで実際の映像ではないが、粉々にされる姿にどこか神々しさを感じてしまう。
pic.twitter.com/BOyhapkeF0

タグ：

posted at 22:08:26

みひろ@小学校教員 @ccc_mihiro

Julia 入れた

タグ：

posted at 21:13:43

一年生の算数。一見簡単そうに見えて奥が深くて教えるのが難しい。
今日は『のこりはいくつ』の導入だったけど、最初にのこりはいくつ≠ー(ひく)と教えるせいで、求補や求差でつまづく子が出てくるんじゃないか？と感じた。

タグ：

posted at 20:43:33

@OokuboTact #超算数あと、教員の業績に算数教科書の教師用指導書執筆を挙げているところもありますよね。そして指導書には掛順の詳細な正当化が書いてあります。学生は、教員に掛順の記述を書いたのかどうか、それをどう思うか、聞いてみるといいんじゃないでしょうかね。

タグ：超算数

posted at 20:39:51

そういえばベイジアンノンパラメトリクスの理論では「データの量に応じてモデルを変えるのはナンセンス」と言ってますね。データの量に応じて生成過程に与える仮説が変わるというのは、確かに特別な場合を除いては妥当ではないですね。

タグ：

posted at 20:04:49

「アプリ側は動的型付け、システム側は静的型付け」とか、「データが少なければ線形回帰、多ければ深層学習」とかっていうのは所詮現状のTipsレベルの話であり、より良いものを目指すのであればこういう「使い分け」は邪魔なのかもしれません。

タグ：

posted at 19:54:05

ということで Julia の本買いました

タグ：

posted at 19:53:54

今日のお昼本屋に行ってて、気になる本見つけたんだけど、「そういや最近本買いすぎやな…お金なくなるしやめとこうかな…」と思った刹那、脳内に「買う理由が金なら買うな、買わない理由が金なら買え」という格言が流れ、気づいたらお会計を済ませていた

タグ：

posted at 19:46:55

春 @sunbluesome

（これくらいならメディアンフィルタで良いじゃんてのは無し）

タグ：

posted at 19:28:14

春 @sunbluesome

Juliaで辞書学習して画像のノイズ除去してみた。

SVDが重い… pic.twitter.com/69gnehm9uY

タグ：

posted at 19:27:27

非公開

タグ：

posted at xx:xx:xx

何が言いたいかっていうと、「わかりやすさにパラメータを振ろう」とか「技術力にパラメータを振ろう」とかってトレードオフを行き来しても意味ないんですよね。いろんな分野に当てはまると思うんですが、両取りを狙うことで正当なチャレンジが生まれ、革新が起こる可能性が出てくるんですね。

タグ：

posted at 18:47:14

僕もJuliaの開発者の言葉が好きです。「速さと書きやすさはトレードオフが存在する」のような評論家的な言説ではなく、「速さも書きやすさも両方取りたい」とワガママを言っています。
Why We Created Julia
julialang.org/blog/2012/02/w...

タグ：

posted at 18:44:47

#Julia言語

 nbviewer.jupyter.org/github/genkuro...

KdV方程式：初期条件がsin pic.twitter.com/qDRj8rVQZ2

タグ： Julia言語

posted at 18:35:03

#Julia言語

 nbviewer.jupyter.org/github/genkuro...

KdV方程式：近似的2ソリトン解 pic.twitter.com/WfoedpuBsL

タグ： Julia言語

posted at 18:34:58

#Julia言語

 nbviewer.jupyter.org/github/genkuro...

Gaussian の -1 倍のポテンシャル pic.twitter.com/ZzEXgDS5g8

タグ： Julia言語

posted at 18:34:54

#Julia言語

 nbviewer.jupyter.org/github/genkuro...

量子調和振動子 pic.twitter.com/EV0GaTwplO

タグ： Julia言語

posted at 18:34:50

#Julia言語

 nbviewer.jupyter.org/github/genkuro...

シュレーディンガー方程式：高い壁への衝突 pic.twitter.com/XjCy7HC3aN

タグ： Julia言語

posted at 18:34:46

#Julia言語こういうのは楽しい。

nbviewer.jupyter.org/github/genkuro...

青線が実部で橙線が虚部。
周期境界条件。
これ以後も同様。

添付動画は類似の動画。

シュレーディンガー方程式：低い壁への衝突 twitter.com/wasyro/status/... pic.twitter.com/MguIsThXhy

タグ： Julia言語

posted at 18:34:42

GeometryBasics いいかも。使うかは別として basic_types.jlで基本的な型を構築するの真似したい。

github.com/JuliaGeometry/...

タグ：

posted at 18:20:03

@mobius_eng Good to know, thank you for you advice.

タグ：

posted at 18:00:03

I finally got around to combining #Python, #JuliaLang, and #Java to load an image via @Bioformats into @napari_imaging .
www.youtube.com/watch?v=xyNrnG...

タグ： Java JuliaLang Python

posted at 17:40:13

@jnuneziglesias @0x00B1 @DrAnneCarpenter @napari_imaging @bioformats Ugh, the video got mangled. I uploaded it to YouTube for better viewing:
youtu.be/xyNrnGh1ugI

タグ：

posted at 17:29:09

@jnuneziglesias @0x00B1 @DrAnneCarpenter @napari_imaging @bioformats This is what you really want. Starting from #IPython, I use #JuliaLang as a library to load @bioformats, load a ND2 image, and then view it in @napari_imaging . pic.twitter.com/DwKD3Wu1Ly

タグ： IPython JuliaLang

posted at 17:18:40

jupyter の nbextension の dup warning を解決できた。
jupyter/... をベースにしてると conda がデフォルトで入っていてnbextensionのインストールを --user じゃなくて --sys-prefix とすると良いみたい。

Ref: github.com/jupyter/notebo...

Ref: jupyter-notebook.readthedocs.io/en/4.x/example...

タグ：

posted at 17:07:17

@jnuneziglesias @0x00B1 @DrAnneCarpenter @napari_imaging @bioformats In this video, I use napari and Bioformats together from #JuliaLang. pic.twitter.com/84qzyqaxM6

タグ： JuliaLang

posted at 16:56:37

#数楽続き～、まさに上で述べた場合になっています。Y=yの場合のXの条件付き確率分布を知りたいのに、その密度函数がp(x,y)の定数倍であることしか分かっていない。

ベイズ統計の数値計算は条件付き確率分布の数値計算なので、MCMC法はベイズ統計で役に立つわけです。

タグ：数楽

posted at 16:41:22

#数楽余談続き：上で、Y=yの場合に制限して得られる条件付き確率分布におけるXの密度函数は

p(x|y) = p(x,y)/p(y)

となることを説明した。ここでp(y)は

p(y)=∫p(x,y)dx

と積分で書けているのですが、一般にp(x,y)が分かっていてもこの積分が困難であることが多い。この場合は～続く

タグ：数楽

posted at 16:41:21

#数楽余談：MCMCは「確率変数Xの密度函数がf(x)の定数倍であることだけが分かっているときに、その定数倍部分を知ることなく、Xの分布に従う乱数列x_1,x_2,…,x_Lを作る方法」です。大数の法則から

E[f(X)] ≈ (f(x_1)+f(x_2)+…+f(x_L))/L.

これは確率変数のコンピュータでの扱いでは頻出。

タグ：数楽

posted at 16:33:33

@mobius_eng My work is based on this PR.
github.com/Julia-Embedded...

I accidentally forgot to include neon. 😛
But I'm not sure neon has some effects with Julia.

タグ：

posted at 16:29:18

#数楽ツイッターを始めてから、「無用な権威を持つようになっていて非常に不健全だ」と感じているのは、「測度論的確率論」と「圏論」。あと、機械学習がらみで「多様体」もちょっとそうなったかなと感じた。

多くの分野において、健全な直観が全然ない段階で抽象化に触れると不健全になり易いです。

タグ：数楽

posted at 16:26:42

#数楽以上において誤植があったらごめんなさい。

数式を用いて形式的に考えていないので(普通は直観的に考える)、数式を書くときによく間違えます。

タグ：数楽

posted at 16:21:41

#数楽原則として、主要な具体例と、具体例が役に立ちまくる場面について何も知らずに、抽象化された非常に一般的な数学的定式化で頑張るのはひどく不健全。

いきなり一般的な定式化を天下り的に与えられて、手も足も出なくなったら、自分がその道具を使いたい具体的場面に制限して考えるといいです。

タグ：数楽

posted at 16:18:41

#数楽 Lebesgue-Stieltjes積分については、

H(x)=if x<0 then 0 else 1

についての

∫f(x)dH(x-a) = ∫f(x)δ(x-a)dx = f(a)

と

F(x)=∫_{-∞}^x p(x)dx, p(x)は密度函数

についての

∫f(x)dF(x) = ∫f(x)p(x)dx

となることぐらいを知っておけばそう困らないと思います。

タグ：数楽

posted at 16:14:22

#数楽 g(E[f(X)|Y=y])にYの密度函数p(y)をかけてyで積分すれば、確率変数Yの函数としての期待値が得られます。それを

E[g(E[f(X)|Y])] = ∫g(E[f(X)|Y=y])p(y)dy

と書きます。一般にYの函数h(Y)の期待値が

E[h(Y)] = ∫h(y)p(y)dy

と書けることを思い出してください。

タグ：数楽

posted at 16:07:18

#数楽よく「わけがわからない」と質問がある「Y=yという条件で制限したf(X)の条件付き期待値」は

E[f(X)|Y=y] = ∫f(x)p(x|y)dx

と書けます。縦棒を含むp(x|y)を扱った経験があれば、条件付き期待値は「何度も扱った経験がある」ものになり、「わけがわからない」ものにはなりません。

続く

タグ：数楽

posted at 16:07:18

#数楽 2つ前のツイートの続き

Y=yという条件で制限したXの条件付き確率分布の密度函数は

p(x|y)
:= (X=x, Y=y の確率の密度)/(Y=y の確率の密度)
= p(x,y)/p(y)

になります。

p(y)で割っているおかげで、∫p(x|y)dx = 1 となることは自分で確認するべし。

続く

タグ：数楽

posted at 16:07:17

#数楽「確率変数はその変数の函数に密度函数をかけて積分して期待値を作れるものである」のように思っておけば応用上そう困らないはずです。

数学者以外の人が無理して「確率空間上の可測函数」という確率変数の定義に無理して従う必要はないです。

上でも期待値の式を書いて説明を済ませた。

続く

タグ：数楽

posted at 16:07:17

#数楽確率変数X,Yの同時確率密度函数がp(x,y)のとき、すなわち

E[f(X,Y)] = ∫∫ f(x,y)p(x,y) dx dy

の場合を考えます。このとき、

p(y) = ∫p(x,y)dx

はYが従う分布の密度函数になる:

E[g(Y)] = ∫g(y)p(y)dy.

続く

タグ：数楽

posted at 16:07:16

#数楽条件付き期待値の定義にもRadon-Nikodymの定理が使われますが、確率密度函数がある場合なら、以下を知っていれば応用上困ることは少ないです。

例えば、渡辺澄夫『ベイズ統計の理論と方法』を読むのに困らないくらい困らないです。詳しい説明に続く。

タグ：数楽

posted at 16:07:16

#数楽例えば、

　μ(A)=∫_A p(x)dx, ν(A)=∫_A q(x)dx

のときRadon-Nikodym微分は

　(dμ/dν)(x) = p(x)/q(x)

となります(細かい設定が必要だが、ここでは雑に略している)。応用上はこれを知っていればそう困らないと思います。続く

タグ：数楽

posted at 16:07:16

(｢・ω・)｢ｶﾞｵｰ @bicycle1885

#数楽できるだけ一般的に定式化して証明も厳密に書きたい人にとってRadon-Nikodymの定理は役に立ちますが、主に確率密度函数があるケースを応用で扱う人は知らなくても困らないと思います。続く twitter.com/bicycle1885/st...

タグ：数楽

posted at 16:07:13

(Radon–Nikodym)微分とか(Lebesgue-Stieltjes)積分とか何の役に立つんですか？

タグ：

posted at 15:09:06

非公開

タグ：

posted at xx:xx:xx

@jnuneziglesias @0x00B1 @DrAnneCarpenter @napari_imaging @bioformats Here's another approach from Python via #JuliaLang . No compiler needed (unless you count the LLVM in Julia) pic.twitter.com/xh6Tr3EgJ0

タグ： JuliaLang

posted at 14:53:46

#JuliaLang

nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki... twitter.com/gabrielpeyre/s... pic.twitter.com/M43oe7gEOP

タグ： JuliaLang

posted at 14:52:48

Diego @didacg

育児休暇あと2ヶ月。　赤ちゃんの世話をしながら目標が将棋ソフトを作りたいと思っています。　プログラミングの知識はほぼゼロからですけど。。。
おすすめサイト/本だれか知ってますか？ pic.twitter.com/V4lYZlICEs

タグ：

posted at 14:45:20

＃超算数

大学の教養課程で、小学校の算数教師のための講義は指導要領解説を使うところが目立つ。
注：シラバスに書いてある。

指導要領解説には掛け順が掲載されているから、学生は読んだら掛け順についてどう思うんだろう？

タグ：超算数

posted at 14:44:45

堀　成美 @narumita

救済のための署名活動中です。

「なぜ打たせてくれなかったの？」子宮頸がんワクチン、接種できなかった悲痛な叫び @frau_tw gendai.ismedia.jp/articles/-/732...

タグ：

posted at 14:43:15

Lee Phillips @lpfeed

The Grassman.jl geometric algebra package for Julia needs financial support.

github.com/chakravala/Gra...

#JuliaLang

タグ： JuliaLang

posted at 14:02:19

Gabriel Peyré @gabrielpeyre

Taylor series of exp(it) up to degree 15. en.wikipedia.org/wiki/Taylor_se... pic.twitter.com/hPqJdz6xOf

タグ：

posted at 14:00:00

@masui #数楽 2次元でのHeronの公式は4×4のCayley–Menger行列式できれいに書けるので(2×2だと汚い)、きれいな理解のためには4×4以上の行列式を知っている必要があります。

2次元の場合のきれいな理解のために3次元が必要になることは普通ですが、Heronの公式のきれいな理解には4次元が必要になる。

タグ：数楽

posted at 13:19:10

@masui #数楽そもそも高校では行列式について教えません。

しかし、平行四辺形や三角形の面積の計算で

|ad - bc|

という形の式が出て来るような問題は教科書または問題集に載っていたとはず。そういう形で習った記憶あり。

見つけた人は本のタイトルと出版社と当該ページのスクショの情報をください。

タグ：数楽

posted at 13:14:28

#数楽たまに「大学で数学を勉強するのに高校のときのような問題集は必要か？」のような質問をされる場合があるのですが、心配する必要は皆無で、本格的な数学の本では全ての数式が「自分で計算してみよ」という問題になっており、全ての文が「～となることを自分で証明せよ」という問題になっている。

タグ：数楽

posted at 12:40:23

nitro15 @nitro155

一力八段、碁聖戦の挑戦権獲得囲碁の新聞記者プロ棋士 - 朝日新聞デジタル ift.tt/3g3DRw0

タグ：

posted at 12:37:20

帷子ノ辻しろっこー @ultimatile

#数楽添付画像による引用部分を見れば、佐武一郎『線型代数学』の「行間の広さ」がどの程度であるかも想像できるはず。

本格的な数学の本は全ての文が証明問題になっている(笑)。

大学1年の段階この本が本気で面白そうだと感じることができるならば、相当な潜在能力の持ち主であることは明らか。

タグ：数楽

posted at 12:36:57

1から始めるJulia, 著者がいつもお世話になってる人だとわかったので買おうかな(謎モチベ)

タグ：

posted at 12:33:37

#数楽添付画像2を見れば分かるように、2次元の場合の同様の結果が高校のときに習うHeronの公式になることも、佐武一郎『線型代数学』に書いてあります。

Heronの公式という謎の公式が行列式で体積を表せることから出て来る。行列式だけでも相当に楽しめるわけです。楽しめたら勝ち。 pic.twitter.com/JHF9ccX31k

タグ：数楽

posted at 12:32:58

#数楽佐武一郎『線型代数学』の行列式と体積の関係を説明している部分も面白いです。単なる一般論で済ませずに、特に3次元の場合を例に単体(三角形や四面体など)の体積を行列式で表す公式についても説明しています。こういうサービス精神が読者的には非常にうれしい。一般論はどうせ自分でやれる。 pic.twitter.com/frVHRGNQrt

タグ：数楽

posted at 12:28:36

非公開

タグ：

posted at xx:xx:xx

#数楽動画5:40～行列式を単位立方体の体積の拡大率で説明している点が見事！

佐武一郎『線型代数学』は非常に面白い本。

至る所に具体的で面白い話が混ぜ込んであって楽しめる。

抽象化するのであれば、その御利益がわかるように説明する必要があるのですが、その辺のバランスも素晴らしい本。 twitter.com/0711__hs/statu...

タグ：数楽

posted at 11:44:58

EMTさん @BT53_RP

Juliaで連続時間のモデル回しても結構早い。
Matlabから徐々に移行させなければ...

タグ：

posted at 11:00:41

@matomesu スレッドのトップ3つだけしかまとめに含めないのは仕様ですか？

スレッドを作っている側は「可能ならばまとめて読んでもらいたい」という願いを持って書いているので、トップ3つしか読んでもらえない状況を増やされると困る。

タグ：

posted at 10:53:19

叱咤過侮離のtapa @tapa46

一方で深海のクモヒトデは『平泳ぎ』を編み出した。

どういうことなの‥
www.youtube.com/watch?v=FW4M_r...

タグ：

posted at 10:51:33

Julia Bloggers @juliabloggers

Learning who is the author of the current state of the Julia language (Re-post) www.juliabloggers.com/learning-who-i...

タグ：

posted at 10:33:57

l_ppp @ppp3141592ppp

古いfortranコードの挙動確認するお仕事
#Julia言語になおしてみてるけど

配列for文をザクザク省略できて、サブルーチンがドンドンただのf(x)文になるの楽しい

0から配列は嫌い

タグ： Julia言語

posted at 10:27:06

すまとめ @matomesu

@aidotto ご利用ありがとう！黒木玄 Gen Kurokiさんのスレッド「#掛算 Dr_yandelさんが今朝掛算ネタで「炎上」させて...」をまとめました。 #掛算 sumatome.com/su/58636367898...

タグ：掛算

posted at 10:21:07

@sekibunnteisuu #数楽解説：高木貞治さんによる図の描き方を多次元の場合に拡張すれば、dxᵢ達を接空間の双対空間の要素とみなすことを直観的に理解できます。

余接空間が出て来た瞬間に直観が効かなくなってしまうようではまずい。

dy/dxを誤差無しの分数商とみなす方法の図は微分形式の良い入門になっている。 pic.twitter.com/AlG1tJJe15

タグ：数楽

posted at 09:58:23

@sekibunnteisuu #数楽解説：微分形式の考え方を図に描くことによって、dy/dxは誤差無しの正確な分数商とみなされます。添付画像は高木貞治『解析概論』より。 pic.twitter.com/lLajrWnHBl

タグ：数楽

posted at 09:39:51

@sekibunnteisuu 【現代思想2020年7月号 141ページ
谷村省吾
>df/dxのような数式を「ディーエックスぶんのディーエフ」などど読む必要はないし、
>そんな読み方はしない方がよい。微分は分数なんかじゃないからだ。】

これはひどい‼️

こういう人がいるから、「dx分のdyと読むのは誤り」と教える人が無くならない。

タグ：

posted at 09:34:40

非公開

タグ：

posted at xx:xx:xx

#Julia言語プログラミング言語でユニコード変数名・函数名を使えるようにしても、容易に入力できる環境が普及していなければ、ユーザー達はユニコード変数名・函数名を使ってくれないでしょう。

Juliaはその問題も解決済です。

ツイッターでもJulia方式でユニコード文字を入力したい。

タグ： Julia言語

posted at 08:26:11

#Julia言語コード中で γ(a, x), Γ(a, x) のように書いています。これは数学書と同じ書き方なので見易いです。Juliaでは σ², t₀, Δx などの変数名も普通に使われています。

Julia対応環境では

\Gamma TAB → Γ
\sigma TAB \^2 TAB → σ²
t\_0 TAB → t₀

と入力できる。

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ： Julia言語

posted at 08:22:00

moto kawasaki @motok2501

JuliaかわいいよJulia… 元へ、JuliaLangかわいいよJuliaLang

タグ：

posted at 08:21:19

「Julia と Rust 書けます」って言っとけばとりあえず流行りを追いかけてるエンジニアみが出そう

タグ：

posted at 08:08:03

積分定数 @sekibunnteisuu

@takusansu @genkuroki #超算数　算数教育界は相変わらず愚にもつかないことをやっていますね。「60を2．3回たす」の何が悪いのやら・・・

タグ：超算数

posted at 06:59:47

積分定数 @sekibunnteisuu

www.seidosha.co.jp/book/index.php...
＞科学の書き言葉としての圏論／谷村省吾

これみたい。

タグ：

posted at 06:49:16

積分定数 @sekibunnteisuu

8254.teacup.com/kakezannojunjo...

こんな情報が寄せられた。

タグ：

posted at 06:48:44

非公開

タグ：

posted at xx:xx:xx

非公開

タグ：

posted at xx:xx:xx

峰　宗太郎 @minesoh

【プレプリント】【再掲】RT-LAMP法👶
対RT-PCR でみるとやはり感度・特異度ちょっと低い。
SARS-CoV-2 On-the-Spot Virus Detection Directly From Patients www.medrxiv.org/content/10.110...

タグ：

posted at 05:56:27

峰　宗太郎 @minesoh