黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2020年08月16日

@kino_toukatsu @sekibunnteisuu かけ算順序の違いは場面の違いと完全に無関係であると、きのつきさんも思っているわけですね？

もしもそうならば、場面をイメージするだけで正しい考え方で正しい答えを出せるのに、どの段階で「3×4と4×3のどちらの順序か」を考慮することが必要になったり、役に立ったりするのでしょうか？

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posted at 23:54:04

@kino_toukatsu @sekibunnteisuu 【かけ算順序指導に洗脳されてしまった人達は、場面の違いと記号の形式的な順序(かけ算の順序)の違いを区別できなくなっていることが多いです。

その点は大丈夫ですか？】

他にも色々述べて混乱させてしまって申し訳ない。

場面の違いと順序の違いを混同しているかどうかを確認させてください。

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posted at 23:47:09

@kino_toukatsu @sekibunnteisuu 【かけ算順序指導に洗脳されてしまった人達は、場面の違いと記号の形式的な順序(かけ算の順序)の違いを区別できなくなっていることが多いです。

その点は大丈夫ですか？】

1つ前に述べたこの点は非常に重要なポイント。

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posted at 23:45:10

@kino_toukatsu @sekibunnteisuu かけ算順序指導に洗脳されてしまった人達は、場面の違いと記号の形式的な順序(かけ算の順序)の違いを区別できなくなっていることが多いです。

その点は大丈夫ですか？

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posted at 23:43:13

@kino_toukatsu @sekibunnteisuu どこにも、かけ算順序を気にするべき段階はありません。

かけ算順序の違いは、「3×4」と「4×3」の記号に並び順の形式的な違いのことです。

「3個を含む集まりが4つの場面」と「4個を含む集まりが3つの場面」の違いは場面の違いに過ぎない。

かけ算順序ではなく、場面の認識が子供にとって重要です。

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posted at 23:42:01

eval parse @evalparse

Lazy.jl exports `groupby` which I can suppress but is not convenient if I just forget as it will clash with `DataFrames.jl`.

Pipe.jl won't add implicit first argument piping and Hose.jl (a fork of Pipe.jl) has not been updated to Julia v1

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posted at 23:41:56

eval parse @evalparse

Julia definitely suffers from the lisp-curse.

There are Lazy.jl, Pipe.jl, and Hose.jl. All 3 implements the pipe but my preferred syntax of

@macro a_dataframe begin
groupby(:grp)
combine(:col => mean)
fn(x, _)
end

is not possible in any of them! PR soon

#julialang pic.twitter.com/hOlPnBgI5e

タグ： julialang

posted at 23:41:56

@kino_toukatsu @sekibunnteisuu かけ算は

* 同じ個数を含む集まりがいくつかある場合
* モノを長方形型に並べることができる場合

に全部の数を求めるために使えます。問題文からそういう状況であることを読み取れれば、後は2つに数を順序を気にせずにかければ常に正しい答えを出せる。

多くの子供がやっていることはまさにそれ。

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posted at 23:37:37

@kino_toukatsu @sekibunnteisuu 【順序を気にした方が解く人にとって分かりやすい】

証拠は？

私はそれに否定的な資料をすでに示しています。

例えば「3人に4個ずつ配るときの全部の数」について順序を気にしてもわかりやすくならないです。

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posted at 23:35:07

@kino_toukatsu @sekibunnteisuu あと、自分が低年齢のときの記憶は結構あてにならないです。

議論の土台にはならない。

自分自身の記憶にある状況が孤立していないことを示すための何かを示す努力がないと、真っ当な議論にならないです。

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posted at 23:31:04

@kino_toukatsu @sekibunnteisuu あなたの頭の中での思い込みを言うだけだと議論になりません。
第三者が確認可能な資料をできるだけ引用しましょう。

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posted at 23:28:30

@kino_toukatsu @sekibunnteisuu こちらが出した資料に勝手な思い込みで文句を言うだけなら誰でもできます。

あと、あなた自身の発言は、そもそも何を言いたいかが不明で、証拠に当たる資料も提示していません。

まずは自分の足元を見た方が良いです。

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posted at 23:26:43

てらモス @termoshtt

Juliaで量子スピン系のハミルトニアンを構成する qiita.com/Shoichiro-Tsut... #Qiita

タグ： Qiita

posted at 23:20:24

adhara_mathphys @adhara_mathphys

SL(2,R)、単純リー群における水素原子という感があります．

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posted at 23:13:45

@sekai_tankyu おお、それは気付かなかった。さんきゅ。

しかし、ここで分かりやすく手加減するのはさらに失礼な気もするので悩みどころ。

大学生になった直後に小学生に教える塾でバイトを始めたりする例もあるみたいなのでどうしたものか悩む。

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posted at 22:54:37

#数楽 A^{(1)}_1型のクラスター代数のミューテーションの繰り返し

① a_{n+2}=(a_{n+1}^2 + 1)/a_n

と

② a_{n+2} - K a_{n+1} + a_n = 0

型の線形漸化式の関係は、条件①のもとで

K_n = (a_{n+2} + a_n)/a_{n+1}

とおくと、K_nがnによらないことを機械的に示せることから導かれます。

タグ：数楽

posted at 22:51:28

Massimo @Rainmaker1973

Artist Dean McRaine specializes in psychedelic pottery, which he makes from colored clay. His works start from multicolored slabs to transform into gradient, patterned blocks. McRaine's intricate process may take up to two months per block buff.ly/2KO40SA pic.twitter.com/CizB95COnv

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posted at 22:50:11

非公開

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非公開

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探究 @sekai_tankyu

お相手は高校生っぽいのでお手柔らかに... twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 22:35:44

@sekibunnteisuu @kino_toukatsu 【出てきた数字とりあえず掛け合わせようっていうやつ】

↑これを言い出す人で子供にとって有害認定せずに済ませることができそうな人を見たことがない。

これ、言っている人が多い割に
mnavidata.edu-c.pref.miyagi.jp/manage/wp-cont...
を見ると、全然そうなっていない。

かけ算順序は問題文の内容の理解と無関係。 pic.twitter.com/jeHUPEALQA

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posted at 22:23:16

@sekibunnteisuu @kino_toukatsu 他にも資料を沢山紹介できるのですが、ツイログでキーワードと pic をAND検索すれば色々見つかります。かけ算順序問題は非常識な算数教育の問題の氷山の一角に過ぎません。

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posted at 22:18:32

Ryo Suzuki @Reputeless

C++ 標準で使われてる mt19937, もはや旧式でフットプリントも巨大な擬似乱数生成器だから、最近は xoshiro 系 (Xorshift の改良版) がおすすめ。C++ ラッパーはこちら github.com/Reputeless/Xos...

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posted at 22:17:10

@sekibunnteisuu @kino_toukatsu 要するに、

かけ算順序指導推進者は
子供の考え方や傾向を無視する人達でかつ
算数教育界の非常識なスタイルを優先する人達でかつ
子供に考えなくてもマルになる方法を教える人達

であるわけです。これと逆の考え方を証拠も無しに撒き散らすことはやめてほしいです。

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posted at 22:16:21

@sekibunnteisuu @kino_toukatsu 子供のそういう傾向に逆らって、かけ算順序を教え込まなければいけないということになっているせいで、子供が問題文の内容を考えなくても、機械的にかけ算順序でマルをもらえるような教え方が整備されてしまっているんですね。

典型例の1つは「ずつのついた数はかけ算の式で先に書く」(ひどすぎて笑)

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posted at 22:13:51

@sekibunnteisuu @kino_toukatsu 子供には「正しく考えつつ、かけ算順序にはこだわらない」という強い傾向があります。それに合わせて教えれば、子供には合わせた教育になってかつ常識にも適合した教え方になる。

それに対して、子供の傾向を無視して、自分の頭の中で何も考えない子供像を作って教育について語るクズたちがいる。続く

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posted at 22:11:35

@sekibunnteisuu @kino_toukatsu かけ算順序指導を熱心に推進している人達が、文章題の読解と児童の書くかけ算順序が関係ないことを知っている場合もある。

それでも、かけ算順序教育(=かけ算の「意味」の教育となぜか呼ばれている)を強く推進しようとしているわけです。

こういう現実を我々は批判している。続く

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posted at 22:08:57

非公開

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posted at xx:xx:xx

@sekibunnteisuu @kino_toukatsu 添付画像は
mnavidata.edu-c.pref.miyagi.jp/manage/wp-cont...
より。

これを見ればわかるように、児童が問題文の内容を絵に描けるほど理解していることと、児童が書いたかけ算順序は関係ありません。

かけ算にたどり着く前に大きな差が生じている。かけ算順序は教育的には害しかなくて、教育的な力の入れ所は別にある。続く pic.twitter.com/8TMfyr9gVL

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posted at 22:05:49

@sekibunnteisuu @kino_toukatsu 了解しちゃまずいところ。

子供がまるで何も考えずに「正しくない」順序でかけ算の式を書いているかのような、子供の実態を無視していてかつ、教育として有害でレベルの低い自分勝手な思考をしていることを全然理解していません。

子供にとって有害なことを言っている自覚ゼロ。資料に続く twitter.com/sekibunnteisuu... pic.twitter.com/7eNenf4bjD

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posted at 21:58:38

Vincent Pantal @panlepan

ごまふあざらし(GomahuAzaras @MathSorcerer

Awesome collection of animations about complex mappings by @PonceCampuzano in this Twitter event.
twitter.com/i/events/11672...

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posted at 21:03:57

PyPlot.jl API が Python を使ってる時とほぼほぼ同じ体験ができるので見習いたい．

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posted at 20:54:39

JuliaをJupyterLabで始める記事をブログにまとめました。

途中まで順調でしたがpythonのモジュールを使うPyCallで嵌りました。pyenvが問題で、対策も書きました。

環境構築の第一歩は示せたので更に勉強していきたいです。

JuliaをJupyterLabで始める - 理系的な戯れ blog.rikei-tawamure.com/entry/2020/08/...

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posted at 19:51:25

#数楽 1, 2, 5, 13, 34, … とフィボナッチ数を1つ飛ばしで与えれば、それが上の漸化式を満たしていることは、比較的容易に確認可能ですが、以上の話はアフィン型のクラスター代数の場合に大幅に一般化可能なことが知られています(上はA^{(1)}_1型)。

どこにでも非自明で面白い数学が隠れている。

タグ：数楽

posted at 19:47:49

#数楽フィボナッチ数 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, …(n番目をF_nと書く)から奇数番目だけを抽出した 1, 2, 5, 13, 34, … (n版目をa_n=F_{2n-1})は線形漸化式

a_{n+2} = 3a_{n+1} - a_n

を満たしている。これ以外にも、非線形漸化式

a_{n+1} = (a_{n+1}^2 + 1)/a_n

も満たしている。続く

タグ：数楽

posted at 19:47:49

pythonのモジュール使ってグラフも描けました。 pic.twitter.com/exQv2PPuOL

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posted at 19:26:11

tak matmot @tmatmot

juliaの本、夏休み中になんとかざっと読了した。pythonからjulia呼び出しも簡単にできることわかったので、今後、pythonでの計算で遅くなりそうなところで利用することはありそう。www.amazon.co.jp/1%E3%81%8B%E3%...

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posted at 18:27:05

#Julia言語しかもその失敗したコードがGitHub Gistに大量に残っている(笑)。

消したくなる気持ちになることもあるが、プログラムの書き方としてひどくても、計算結果には数学的な意味があるものが多いので、消さずに残してある。

タグ： Julia言語

posted at 17:59:17

#Julia言語以上で挙げた失敗例は全部自分でやってしまったことがある。

そのたびごとに、自分の心が特殊で間違っている考え方にオーバーフィッティングしていることを思い知った。

タグ： Julia言語

posted at 17:57:12

#Julia言語

(s::AbstractString)(k) = s^k # sをk回叫ぶ
apply(f, x...) = f(x...)

と定義すると、

apply("doya!", 7)
→ "doya!doya!doya!doya!doya!doya!doya!"

しかし、

apply_Function(f::Function, x...) = f(x...)
apply_Function("doya!", 7)
→エラー

::Functionが余計。 pic.twitter.com/zvN1BlQdBL

タグ： Julia言語

posted at 17:55:43

#Julia言語を使い始めると、

* 函数の引数の型の指定はなくても速いし、引数の型指定はない方がよい場合が少なくない。

* 試行錯誤の過程でjulia foo.jlの繰り返しは不合理。特に time julia foo.jlはまずい場合が多い。

と、自分の思考スタイルのオーバーフィッティングを改める必要がある。

タグ： Julia言語

posted at 17:45:37

#Julia言語特に数学的なパズルを解くという文脈では

time julia main.jl

のような実行時間の測り方はバカげています。

パズルを解くコードを作るための試行錯誤の過程で必要な函数はすべてJITコンパイル済みなのに、time julia main.jl だとそのコンパイル時間も含めての時間測定になってしまう。

タグ： Julia言語

posted at 17:41:20

#Julia言語

nightly build の Julia v1.6.0-DEVでは using Plots の遅延問題が大幅に緩和されています。だから、私は nightly build を使っている。

タグ： Julia言語

posted at 17:41:20

#Julia言語

あと、using Plots と最初のプロットは試行錯誤の過程では基本的に一度しか行わない。

コードを打ち込んでいるあいだに遅延時間は終了しているので、遅延は大して問題にならない。

その後はREPLから出ずに、または、Jupyter notebookでカーネルを再起動せずに、試行錯誤を続ける。

タグ： Julia言語

posted at 17:41:19

#Julia言語あと、試行錯誤の過程なのに、

julia foo.jl

の形式でコードを実行することを繰り返すのも合理的ではない。たぶん、この点の理解が最初の重要な関門。

この関門で「using Plots と最初のプロットでの遅延が大き過ぎて使えない」と誤解する人が増える。

続く

タグ： Julia言語

posted at 17:41:19

Luna @lunarmlcat

tensorflowはJuliaでラッパーされてるのがあるのね

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posted at 17:38:13

#Julia言語おそらく「静的型付けがあるが速い」というようなデタラメな考え方があるせいで、

function f(x) ～ end

ではなく、

function f(x::Float64) ～ end

とか

function f(x::Array{Float64, 2}) ～ end

のように書く人が無くならないのだと思う。

タグ： Julia言語

posted at 17:31:36

hassiweb @hassiweb

@genkuroki ご指摘ありがとうございます！@view マクロの方が使いやすいですね。

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posted at 17:31:03

#Julia言語函数fを引数に取る函数gを

g(f::Function, x) = f(x)

のように定義するのもダメなやり方です。

Juliaでは任意の型のobject a を a(x), etc の形式で使えるようにできるので(function-like object)、Function型でなくても函数のように使えるかもしれない。

タグ： Julia言語

posted at 17:25:32

#Julia言語例えば、

function f(S::Array{Int64, 2}) ～ end

と書くと、この函数はInt8, Int16, Int32型の成分を持つ2次元配列に使えない函数になり、viewで作ったSubArrayにも適用できない函数になってしまいます。

よく理解していないのに、函数の引数の型を指定するのは滅茶苦茶損です。

タグ： Julia言語

posted at 17:23:02

#Julia言語 Float64型の浮動小数点数以外の浮動小数点数でも使える函数やInt64型以外の整数型一般で通用する函数を書くときに、

function f(x::Float64) ～ end

とか

function f(x::Int64) ～ end

と書くのは悪い書き方で、

function f(x) ～ end

の方が勝ります。

タグ： Julia言語

posted at 17:20:25

#Julia言語 Juliaの型についてよく理解せずに、函数の引数の型を制限すると、使い回せない函数ができあがってしまいます。

Juliaの型について十分に理解していない場合には、函数の引数の型を一切指定しないという選択肢が安全だと思う。

そのようにしても計算速度には何も影響しません。

タグ： Julia言語

posted at 17:18:33

#Julia言語配列の一部をコピーせずに参照するには、
@ view マクロまたは @ views マクロを使うと便利。

docs.julialang.org/en/v1/base/arr...

function f!(a::Array{Float64, 2}) ～ end

という書き方をする失敗をしてしまったことがあります。

これだと、f!(@ view A[2:end-1, 2:end-1]) と使えない。

タグ： Julia言語

posted at 17:16:37

ごまふあざらし(GomahuAzaras @MathSorcerer

#Julia言語

A = rand(10, 10)

のとき

A[2:end-1, 1]
は Array{Float64, 1} になり、

A[2:end-1, 2:end-1]
は Array{Float64, 2} になり、

@ view(A[2:end, 1]),
@ view(A[2:end-1, 2:end-1])
は SubArray になります。

@ view と @ views マクロが便利です。
A[i:j, k:l]のスタイルで書ける。 twitter.com/hassiweb/statu...

タグ： Julia言語

posted at 17:12:41

Classes.jlというサードパーティライブライがいわゆる継承に近いことをしてそうですね。サンプル動かしただけで実用するアクションまで行きついていないですが^^; twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 16:56:06

Daisuke KATO @Dsuke_KATO

@MathSorcerer repl.batを使おうとしたのですが、僕の環境の場合Juliaへのパスの途中にスペースがあってそのままじゃ動かなかったです。ちょっと修正がいりそう。

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posted at 16:30:56

さとー @satos73

Juliaで制御系のパッケージが充実してるので、パッケージのgithubを読んでみた所、「自分が古典制御も現代制御も相当忘れてる」事が発覚した。あかん、何のために機械系から制御専攻に鞍替えしたんだ。いくら20年経ってるにしても、これはダメだ。

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posted at 16:27:58

#Julia言語デフォルト値を持つ struct を作るには

Base.@ kwdef struct Foo{A, B, C}
a::A = 1.2
b::B = [1,2,3]
c::C = "hoge"
end

が便利。(@の直後の空白は除く)

using Parameters
foo = Foo()
@ unpack a, c = foo

も便利。

タグ： Julia言語

posted at 16:26:03

#Julia言語あと、Juliaでclosureはfunction-like objectで実装されているのですが、効率が悪くなる場合があるようなので、直接function-like objectを書いた方が安全かもしれない。

closure → function-like object

function-like objectの例↓

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ： Julia言語

posted at 16:22:39

Daisuke KATO @Dsuke_KATO

@MathSorcerer ぬぬ、そういうのがあったんですね。普通にJuliaを立ち上げて手作業でinclude("bootstrap")してからup()してました。

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posted at 16:21:44

タグ： Julia言語

posted at 16:18:24

#Julia言語型のtreeで各種メソッドを階層化して使い回すことの例。

浮動小数点数一般で通用するアルゴリズムで函数fのコードを

function f(x::AbstractFloat) ～ end

と書く。Float64の場合に特に最適化されたコードを

function f(x::Float64) ～ end

と書く。Float32の場合に～以下略

タグ： Julia言語

posted at 16:14:36

#Julia言語まとめ：

* abstract type と struct の tree で各種メソッドを階層化して使い回す(multiple dispatchの利用)。

* 名前空間はmoduleで分離する。

* Holy traitが非常に便利。

* 「クラス」の類似の構成には以上の3つのすべてが関係しており、「クラス」よりも柔軟な構成が可能。

タグ： Julia言語

posted at 16:11:27

ごまふあざらし(GomahuAzaras @MathSorcerer

#Julia言語

添付画像1: module内のグローバル変数は外部から直接変更できない。

添付画像1を見れば「クラス」の類似を考えるときに、structだけではなく、moduleも考えなければいけないことがすぐにわかる。

添付画像2: constの扱いがどうなるか。constの型は変更不可能。

gist.github.com/genkuroki/3954... pic.twitter.com/292lZWPM59

タグ： Julia言語

posted at 16:08:43

Genie.jl のアプリ作る場合、juliaのかわりに雛形で作られた bin/repl を起動するでOK?

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posted at 15:59:53

hassiweb @hassiweb

#Julia言語

in-place 関数で部分行列を渡すとき、

foo!(mat[1:10,1] )

のように渡すと、SubArray 型として別の変数を作るので in-place 関数で行列の値を更新できなかった。

こういう時は、view 関数を使って

foo!(view(mat, 1:10, 1))

のように in-place 関数に渡せば解決できた。

タグ： Julia言語

posted at 15:58:35

#Julia言語剣士と魔法使いだけではなく、魔法剣士も Holy trait で容易に記述できるわけです。

これを知っていればやりたいことは大抵できると思う。

注意：しつこいですが、Juliaでは名前空間の分離は module を使う別の話になる。multiple dispatchを便利にするためには多分必然的。

タグ： Julia言語

posted at 15:35:12

#Julia言語 3つ上のツイートで

is剣士(::P) = 剣士()
is剣士(::Q) = 剣士()
is魔法使い(::P) = 非魔法使い()
is魔法使い(::Q) = 魔法使い()

となっているので、型Pの人は非魔法使いの剣士になり、型Qの人は魔法使いの剣士になり、型Qの人は魔法使いの能力と剣士の能力に両方を持つ魔法剣士になる。

タグ： Julia言語

posted at 15:31:15

#Julia言語

クラスAのaに関する a.f(x, y) のJuliaでの類似物は

function f(a::A, x, y)
～
end

です(名前空間の分離はmoduleを使う)。

a.f(x,y) ではなく f(a,x,y) と書く。

このスタイルでOOPっぽく書かれているパッケージもあります。

例：確率分布のパッケージDistributions.jl

タグ： Julia言語

posted at 15:27:14

#Julia言語 Juliaで書かれた基本パッケージのソースコードを解読するときに、Holy traitが多用されていることを前もって知っていると、非常に役に立ちます。

タグ： Julia言語

posted at 15:22:38

#Julia言語例えば

is剣士(::P) = 剣士()
is剣士(::Q) = 剣士()
is魔法使い(::P) = 非魔法使い()
is魔法使い(::Q) = 魔法使い()

剣で戦う(x, y) = 剣で戦う(is剣士(x), x, y)
剣で戦う(剣士(), x, y) = xが剣でyをじょうずに攻撃する
剣で戦う(非剣士(), x, y) = xが剣でyをへたくそに攻撃する
～

タグ： Julia言語

posted at 15:21:03

#Julia言語継承はないのですが、Holy trait

qiita.com/tenfu2tea/item...

がよく使われています。dispatchのためだけに空のstruct A,B,Cを用意し、型P, Q, …, Z<|Gの性質propをA(),B(),C()のどれかに設定して置いて

f(x::G) = f(prop(x), x)
f(::A, x) = ～
f(::B, x) = ～
f(::C, x) = ～

タグ： Julia言語

posted at 15:16:09

#Julia言語「structとクラスの類似性」という発想をしがちなのですが、Juliaで名前空間の分離はmoduleで行うので、moduleの方にも注目する必要がある。

* 引数のstructの違いでdispatch
* moduleによって名前空間を分離

この2つの組み合わせで考える。メンバ函数の類似物はこれで作れる。続く twitter.com/tmatmot/status...

タグ： Julia言語

posted at 15:16:08

おかしな教え方は小1の段階から始まるので、運が悪い子は「スタートダッシュで算数が嫌になる」と思う。

算数が苦手な子供を見たら、「あなたは悪くない。本物の考え方をじっくり学んで行けばきっとわかるようになる」と言える人が増えて欲しいです。

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posted at 14:54:44

ああ、それはめちゃくちゃまずい。

ここ10年の私の勉強結果によれば、子供が算数をできなくなる理由のかなりの部分が、子供の考え方や世間一般の常識や論理や合理性よりも、算数教育界における伝統的な奇妙なスタイルを優先した教え方にあるのだと思う。教科書がそうなっている！ twitter.com/sono_nemu/stat...

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posted at 14:54:43

#数楽以上の話の背景には(またしても)線形代数が隠れており(いや全然隠れていないか)、Jordan標準形の話と強制振動の話はもろに関係がある。

「上におけるα→ωの極限を、Jordan標準形の立場で見たらどう見えるか」は非常によい問題。

タグ：数楽

posted at 14:42:51

#数楽 (ii)の場合は、外力無しの場合の振動の周期と同じ周期で力を外部から与え続けると、時間がたつにつれて振幅がどんどん大きくなってしまうという現象を説明するのに使える。

高校でやる線形漸化式について深く理解していれば、線形常微分方程式で類似の考え方をして振動についても理解できる。

タグ：数楽

posted at 14:38:56

#数楽 ω,α>0とする。

((d/dt)² + ω²)((d/dt)² + α²)u(t) = 0

の解は

(i) α≠ωのとき

u(t) = a cos(ωt) + b sin(ωt) + c cos(αt) + d sin(αt).

(ii) α=ωのとき

u(t) = (a + ct) cos(ωt) + (b + dt) sin(ωt).

α=ωのとき、t→∞での振幅の発散が起きる！

タグ：数楽

posted at 14:33:57

#数楽応用例：例えば、強制振動

u''(t) + ω²u(t) = A cos(αt) + B sin(αt)

について理解するときに役に立つ(ω,α>0). これの解は

((d/dt)² + ω²)((d/dt)² + α²)u(t) = 0

の解になるので、斉次な定数係数線形常微分方程式の場合に帰着できる。α=ωの場合とそうでない場合に場合分けが必要。

タグ：数楽

posted at 14:30:25

#数楽一般に、論理的なスキルは「論理的な誤りや論理的な曖昧さを見つけること」にも役に立つが、最も役に立つのは、

状況が曖昧なときに、適切な設定の組み合わせの中から面白いもの役に立つものを見つけなければいけない場合

である。論理的スキルが高くなればなるほど、曖昧な状況に強くなれる。

タグ：数楽

posted at 14:21:17

#数楽大体において、問題が曖昧なことを「問題の不備」という視点で眺めることに向かうと、数学的にあるべき解説からかけ離れたつまらない話になることが多いと思う思う。

設定が曖昧なときに、自分で適切な定式化を考えて、自分で応用先を見つける、という発想ができる方がよい。

タグ：数楽

posted at 14:17:24

#数楽漸化式でも同じ。例えば

(1) a_{n+1} - 5 a_n= 3•2^n - 2•3^n, a_1 = 6

(2) a_{n+2} -5 a_{n+1} + 6 a_n = 6•5^n, a_1 = 6, a_2 = 30

の解はどちらも

a_n = -2ⁿ + 3ⁿ + 5ⁿ

で、これは

(T - 2)(T - 3)(T - 5)a_n = 0

の解になっている。ここで

Ta_n = a_{n+1}.

タグ：数楽

posted at 14:14:44

行列も標準で扱える。
いいね pic.twitter.com/hY6XMGEHfo

タグ：

posted at 14:00:19

基本的なこと確認
・変数
・複素数
・while文
・if文 pic.twitter.com/0FQb1tsbz7

タグ：

posted at 13:58:07

#数楽微分方程式でも

(1) y"+y = exp(-t), y(0)=y'(0)=0

(2) y'+y = sint, y(0)=0

の解がどちらも

y(x) = (exp(-x) - cos(x) + sin(x))/2

に等しいという話がある。これは

(d/dx + 1)((d/dx)² + 1)y = 0

の解にもなっている。

twitter.com/genkuroki/stat... twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：数楽

posted at 13:52:42

「a_n の満たす漸化式を求めよ.」の後に「数学的に面白い解答ほど高得点を出す.」と付け加えておけばよい問題になるかも。

前もってどういう問題が出されるか不明の状況で、答えが無数にあってかつ曖昧な問題をやらせると実力の差が出易い。 twitter.com/f_sei/status/1...

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posted at 13:42:49

みゆき @miyuki_MathT

ここで地獄を見た

子どもが学校で「世界は平面で、蛇と亀と象に支えられている」と教え込まれていて、「学校ではそう教えられているから⭕を貰えるようにしよう」など誰でもオカシイと分かる

掛け算順序も然り、「昔はそう考えていた」というようなことを論拠にする者もいるが、話にならんよね～ twitter.com/mattn_jp/statu...

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posted at 13:40:10

らいね @xibritte

と言うか経験上、紙の端っこにテントウムシ描くような重度の超算数後遺症の生徒ほど速さと距離かけるとかヘンテコ計算するような気がするんだけど諸先生方どうなんだろうか

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posted at 13:35:52

らいね @xibritte

割り算で間違えるもとだからかけ算も順序を固定しようって思想はサッカーで反則取られないようにバスケも野球も手を使わずやりましょうと同レベルなんですが
後者は聞いたことないよね、ないとは断言できないのが恐ろしいところだけど

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posted at 13:32:39

なかみつ @mitsushinakada

「感染症数理モデル元年に機構と外挿の狭間に立つ」中の「幼弱な政治に巻き込まれる形で不完全な数理モデルがあたかも流行を確実に記述した法則のように流布され、放置すると人の命にかかわってしまう場合には科学的に妥当な議論をして介入し」部分と4本の記事(含共著)に西浦先生の使命感を見ました。 twitter.com/nippyo/status/...

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posted at 13:32:22

お！
Julia1.0.5が増えてる！ pic.twitter.com/3aGdGFFwyS

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posted at 13:27:43

先ほどのターミナルの画面が
JuliaさんのインタラクティブシェルはREPLの画面ですが
ここで]を押すとパッケージインストールモードに移行する様です。
ここで

add IJulia

とすると
なにやらインストールが始まり、
JupyterLabで使える様になるらしい。 pic.twitter.com/Kz0sV4WrP7

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posted at 13:26:37

にるそん @ohtanilson

Juliaの環境をVScodeに移行しようかと試行錯誤したものの、ドキュメントから何からまだ全く整備されてなくてまだまだAtomJunoでやった方がいいっぽい。

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posted at 13:22:51

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Juliaさん
MacBookさんにインストールできた pic.twitter.com/5B8zPJfDL2

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posted at 13:14:49

Juliaの各種環境へのインストールについて
julialang.org/downloads/plat...

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posted at 13:13:18

部品（森七菜） @tjmlab

1から始める Juliaプログラミング (日本語)
amzn.to/3h1q9dX

インストールした

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posted at 13:08:25

@tmatmot JupyterLabサーバーを走らせておけば、localhost:8888へのアクセスでJupyterLabが、localhost:8888/tree へのアクセスで Jupyter notebook を使用できます。

大は小を兼ねる。

私は家庭内Jupyter notebookの方にZeroTier経由でiPadから接続して使っている。かなり便利です。

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posted at 13:01:57

@tmatmot #Julia言語 using IJulia; jupyterlab()でJupyterLabサーバーを走らせることができます。

~/.julia/conda 以下にあるPythonを使っている場合には、~/.julia/conda/3/Scripts/jupyter-labを起動しても行けます。

JupyterLab→Help→Launch Classic NotebookでJupyter notebookも使用可能。

タグ： Julia言語

posted at 12:49:49

忽那賢志 @kutsunasatoshi

コロナが、心筋梗塞、院外心停止、がん、死産などコロナ以外の疾患に与える影響についてまとめました（社会派くつ王）。

news.yahoo.co.jp/byline/kutsuna...

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posted at 12:16:02

残り21件のツイートを見る

Julia届いた。トラ技買ってきた。
Juliaはこれから勉強。
トラ技はロボティクス全開です。
来月はAI特集みたいです。 pic.twitter.com/3n4wOOcsXI

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posted at 11:35:32

TaKu @takusansu

#超算数「算数授業における図が媒介した知識構築過程の分析の雑感」という題名で掲示板に書き込みました。
8254.teacup.com/kakezannojunjo...

算数授業における図が媒介した知識構築過程の分析
「立ち戻り」過程に支えられた子どもたち同士の足場がけに注目して
www.jstage.jst.go.jp/article/jaqp/6...

タグ：超算数

posted at 11:19:42

(･ิω･ิ) @TaleOfDuckedon

すむーずぷりんちゃん @mat_der_D

julia色々な例が出てきて良い
個人的にはデータさえやり取りできればガワは他の言語で組みたいけど

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posted at 10:36:25

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森田洋之@「医療」から暮らしを守る医師／ @MNHR_Labo

julia -e 'println("The 132-nd prime is ",[p for p=2:1000 if !(0 in (p%d for d=2:(p-1)))][132],".")'
#シェル芸

タグ：シェル芸

posted at 09:24:18

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東京都の熱中症死は１１〜１２日で１４人。一方コロナ死は２人…
　
中村ゆきつぐ先生の記事に納得です。

「命の危険が有るという意味では、どう考えても気を付けるのは「熱中症」の方だと思われるのだが、「コロナ」を怖がっている人の認識は逆なのかもしれない。」

blogos.com/article/478299/

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posted at 07:53:35

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アヲギリ @Aogiri_m2d

某をJuliaに移植してる。 pic.twitter.com/r0mXqoyo2y

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posted at 03:16:35

™️ @hydrocoastjp

module をネストしたかった，すんなり解決！
ありがとうございます〜

Juliaのmodule自由自在 qiita.com/cometscome_phy... #Qiita

タグ： Qiita

posted at 02:00:53

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てらモス @termoshtt

[Julia] web アプリをJuliaで作る qiita.com/risa0320/items... #Qiita

タグ： Qiita

posted at 01:32:08

マセグチ先生😅

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posted at 01:27:05

じゃずます @jazzmas62

記述方法として優れてるから複式簿記を使ってるだけで簿記が金融政策を決めるとかありえないんだけど、反論者もそういうこと言えないレベルだしどうしようもない。

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posted at 01:20:30

じゃずます @jazzmas62

この手の話で大事なのはどこまで支出できるかなはずだけど、そこはわからないから簿記論とかしょうもない（MMTもそういうこと言いたがるから仕方ない面もあるとはいえ）話に拘泥しちゃうんだよね。複式簿記それ自体になんの意味もないって。

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posted at 01:19:45

じゃずます @jazzmas62

このマセグチ先生の話、非常に丁寧に見えていやいやいやいやお前それちゃうやろと率直に話すべきなのに迂遠過ぎるやり方で、簿記とかそういうのちゃうねんじゃあインフレとの関係をきちっと明示してみーやという別な問題から遠ざけてるだけなんだよね。

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posted at 01:18:13

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#Julia言語

 github.com/JuliaLang/juli...
Julia v1.5
* Passing an identifier x by itself as a keyword argument or named tuple element is equivalent to x=x, implicitly using the name of the variable as the keyword or named tuple field name. ...

github.com/JuliaLang/juli... pic.twitter.com/iuI424NitI

タグ： Julia言語

posted at 00:45:06