黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2021年02月12日

現実にはそのまま適用できそうもない数学的な例であっても、

* 多くの場合に最尤法は最適にはならない

とか

* 何を目標にするかで最適な推定法が変わる

のようなことを理解するためには使えます。そして、

* 自分は何を目標に統計学を使うのか

について合理的に考えるヒントも得られる。

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posted at 23:49:03

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SADAMETAL @sada_tanukaru

@MofuMedia @genkuroki 左上の印刷「48-4」←皆さんのご指摘の通り、このフォント"4"も変えなきゃ😳

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posted at 23:41:53

Joe(y) Carpinelli @code_typed

Thankful to #JuliaLang for designating the @ symbol for macro calls so we can have fun macro-based Twitter handles

And respect to @code_warntype and others who got there first 🏃

タグ： JuliaLang

posted at 23:33:04

政治家の秘書は経験したことがないので知らんけど、一般企業の秘書は「何も勝手にできない」のは事実。
なぜなら「秘書」が付く「上司」は通常、会社の命運を左右するほどの権限を持っているので、秘書が勝手な判断で何かやらかせば会社が傾くことにもなりかねない。

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posted at 23:32:04

主観ベイズも客観ベイズも極端な主義化させると有害。

数学的に理解しておけば教養として役に立つと思う。

例えば、客観ベイズ的な「最悪の場合の期待リスクの最小化」の例として、このスレッドおよびそのリンク先にあるゲームを考えることができ、最尤法は最適戦略になり難いことを理解できる。

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posted at 23:31:07

Atsushi Sakai @Atsushi_twi

[振返り自動投稿] Juliaにおける最適化モデリングライブラリJuMP入門: bit.ly/3u2Fxho

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posted at 23:30:32

現実へのベイズ統計の応用でも事前分布の取り方に注意した方が良い場合もありますが、統計モデルの設定やデータの取得法の方が大問題になる場合の方が多い。

主観事前分布での期待値を考えたり、ミニマックスの意味で最適な事前分布を考えたりする立場はどちらも極端な考え方で、的外れだと思う。

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posted at 23:26:23

今の相場は知らんけど、かつて「派遣秘書」は普通の「派遣社員」の倍以上の時給を貰ってた。
もちろん「秘書検定」持ってるだけで倍になるわけが無いんだが、今あのトンチキ問題だけを見て「秘書は絶対服従」と曲解して蔑む人の多いことといったら…😩

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posted at 23:25:57

#数楽罰金をKL情報量で定義された「真の予測誤差」×1万円に設定した場合は、最悪の場合の真の予測誤差の期待値を可能な限り下げる問題を扱うことと同じになっています。

現実への応用ではminimaxは1つの極端な立場なのでその点は要注意。実際には使わないけど知っておいた方が良いことは結構ある。

タグ：数楽

posted at 23:21:49

秘書の実務経験者の皆さん、おそらく「秘書って楽そうでいいですね」と何度も言われたことがあるんじゃないかと思うけど、具体的な業務内容を他言できないので理解されない上に、民間資格のトンチキ問題のせいで、さらに誤解される恐れが😩

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posted at 23:19:37

#数楽スレッドトップの参考文献の前者のタイトルに出て来るBernstein polynomialsはWeierstrassの多項式近似定理のBernstein(1912)の証明で使われたもの。

以下のリンク先にBernstein (1912)の方法による多項式近似の実装があります。収束が遅いので実用的ではないですが、数学的教養にはなる。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：数楽

posted at 23:15:00

#数楽二項分布Binomial(n, q)のqの推定ではデータkが0,1,n-1,nのような端になったときの挙動が悪くなりやすく、きれいすっきりした話にまとめ難い。

ベルヌーイ分布モデルだけで相当に楽しめる感じ。

タグ：数楽

posted at 23:09:31

秘書検定持ってるだけでここまで言われるのは、ちょっと風評被害だな…😩

（もちろん個別のスキル＆レベルはピンキリなので、中には「やらかす」人もいるでしょうけど。） twitter.com/ktgohan/status...

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posted at 23:07:52

#数楽 Jeffreys prior は a = 0.5 に対応しており、粗い数値計算の結果は a = 0.51 で 0.01 のずれは私の数値計算の仕方が粗すぎるからだと思っていた。

実際には a = 0.51 は正確な値に近かった。

しかも Beta(a, a) 型事前分布はminimaxの意味で漸近的にも最適になり得ないらしい。

タグ：数楽

posted at 23:06:37

#数楽例によって #Julia言語でささっと数値計算するとJeffreys事前分布に非常に近い事前分布が出て来たので、正確にはJeffreys事前分布でずれは粗い数値計算の誤差だとだろうと誤解していました。

こういう誤解の経験は非常に楽しいです。

タグ： Julia言語数楽

posted at 23:02:04

#数楽リンク先のゲームの⑤をKL情報量に変えた

⑤子は親に q log(p/q) + (1-q) log((1-q)/(1-p)) 万円の罰金を支払う。

に変えた場合の参考文献。

scholar.google.co.jp/scholar?cluste...

scholar.google.co.jp/scholar?cluste...

私はJeffreys priorが正解と誤解していました！
数値計算の誤差だと思っていたのが5回だった。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：数楽

posted at 23:02:03

#数楽簡易的な近似式は

p_k = (k+0.7)/11.4.

より精密な近似式は

p_k = (k + 0.689)/(10 + 2×0.689).

実際の計算の仕方については秘密。

特殊函数が必要になる。

実用的には上の簡易的な近似式で十分なことをモンテカルロシミュレーションで確認してあります。 twitter.com/taniyamanoko/s...

タグ：数楽

posted at 22:52:46

If two languages have different type systems, moving data between them will introduce type coercions. Those coercions can be at least as dangerous as the ones we see within languages and are far more difficult to reliably prevent.

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posted at 22:48:29

R simply doesn't have 64-bit integers at all, so the presence of large integer values forced conversion to 64-bit floating point, which also corrupts large integers.

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posted at 22:48:29

Historically, Pandas didn't have nullable integers. So the presence of any null values forced conversion to 64-bit floating point instead (to use NaN as a NULL), which corrupts large integers.

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posted at 22:48:29

OokuboTact　大久保中二病中年 @OokuboTact

For technical reasons, the programming language world focuses more on type safety within a single language than on the boundary between languages, but I see lots of type errors in that space in between. This is especially severe with 64-bit systems talking to R or Pandas.

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posted at 22:48:28

@musorami @temmusu_n 補足説明をすると、

筑波付属が「問題解決」型の授業の素晴らしさを宣伝したけど、うまくいかない教師が続出。
TOSSがアンチ問題解決の暗記強制で対抗したら、TOSSに依存する教師が続出。

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posted at 22:42:31

OokuboTact　大久保中二病中年 @OokuboTact

#数楽それ、私と同じ戦略です😊 twitter.com/taniyamanoko/s...

タグ：数楽

posted at 22:41:07

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@musorami @temmusu_n 「学び合い」が新しく見えるけど、
算数教育では、かつて筑波付属 VS TOSSで、
多くの教師が草の根的にTOSSに依存していった状況と重なる。

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posted at 22:32:36

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谷山のこ @TaniyamaNoko

いちおう最尤法君と単純ベイズ統計君には勝てそうな戦略
p_0 = 0.061069
p_1 = 0.147963
p_2 = 0.235786
p_3 = 0.323804
p_4 = 0.411890
p_5 = 0.500000
p_6 = 0.588110
p_7 = 0.676196
p_8 = 0.764214
p_9 = 0.852037
p_10 = 0.938931

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posted at 22:05:39

谷山のこ @TaniyamaNoko

数学ゆるふわ勢なりに立式したら、解析的に解けない方程式の嵐になってしまった。想定解が気になる twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 22:04:09

カイヤン @389jan

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

@shrcyan ```.mathrc
alias 明らか=`めんどくさい`
alias 自明=`めんどくさい`
alias 簡単=`めんどくさい`
```

ところで一昨日はすみませんでした．

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posted at 20:26:42

@musorami #超算数学習の仕上げが【公式にあてはめて解決する】なら、くもわ、はじきで代替しても問題はなさそうです（もちろん大問題）。現場の先生がいくら「みんなで作り出した公式を思い出すための便利なショートカット」のつもりで授けていても、理解なしで問題を解く方法に堕すのは必然的ですね。

タグ：超算数

posted at 19:40:53

わくわく @09waku09

最近入塾した小学6年生の子、算数むちゃくちゃ苦手だけど「2時間で168㎞の速さで210㎞進んだ時の時間」を求める問題で「…1時間84㎞……42km……」とメモ書きして2時間30分って答えてた。学校が「はじき」ベースで進めていなかったみたい（多分）で、この学年はみんな同じような感覚で解いてて助かる

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posted at 18:40:59

みゆき @miyuki_MathT

ある知識をよく使う人と全く使わない人に分かれるのが、自然なことだとは思うけど、そこではなく

なぜ「小学校の算数の単元テストの理不尽採点を回避するためにしか使えない無駄なこと」を強制するのか？

小学校以降で完全に無駄になることを教え込む、子どもにとってのメリットが分からない

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posted at 18:33:44

みゆき @miyuki_MathT

そして、こんなことを言うと、よく飛んで来るのが

「算数と数学は違うので」
「小学校では○○なので」

話してみれば

「小学校の間は我慢して」
「そんなことは中高で教えて(修正して)」
「正直、算数と数学なんて人生で使えないしどーでもよくない？」

はぁ…

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posted at 18:33:23

みゆき @miyuki_MathT

生徒の書いた式を否定的に捉え、インスタント屁理屈を駆使し、何としてでも❌にしてやろうという気概が窺える超採点が、算数教育で行われているのを度々目にするので、今は不信感がすごく強い

「流石にそんな人おらんやろw」レベルの超採点を、数年に1人ならまだしも、度々目にするのは結構キツイ

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posted at 18:32:52

ʇɥƃıluooɯ ǝıʇɐs @tsatie

LuaでTeXできたのやし此処は何とかJuliaで。 twitter.com/golden_lucky/s...

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posted at 18:30:18

Julia Bloggers @juliabloggers

New post: Reducing compilation cost in DataFrames.jl - www.juliabloggers.com/reducing-compi... #julialang

タグ： julialang

posted at 18:24:29

tatarina @tatary

ぱいちょんが遅すぎるので julia で書いてみてるんだけど遅いぱいちょんが仕事を終えるのが早いか、ワタシがゼロからジュリアちゃんを学ぶのが早いか。

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posted at 17:48:09

Viator @Viator69624530

マイクラで作った水没都市
#Minecraft #minecraft建築コミュ pic.twitter.com/L3C10T61Ry

タグ： Minecraft minecraft建築コミュ

posted at 17:14:51

@cloez_uya

juliaやpythonをメインにした後にfortranに可読性は低くかんじる。自分1人でシコシコ開発するならfortranは良いんだけどチームみんなで作るってやつだとやばそう

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posted at 16:01:10

HiGHS Opt @HighsOpt

We are proud and excited that @JuMPjl has released v0.1 of its HiGHS wrapper github.com/jump-dev/HiGHS...

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posted at 15:56:25

サルpart @wantanmeno

3枚目の最後偶関数じゃなくて奇関数だ

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posted at 15:50:03

サルpart @wantanmeno

想定解じゃ無さそうだけどなんとか出来たはず… twitter.com/genkuroki/stat... pic.twitter.com/TNF2wTCStA

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posted at 15:44:59

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Mac book pro 2018 より、ロゼッタ越しのm1のが速い

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posted at 14:53:36

LatticeQCD.jl github.com/akio-tomiya/La... 動きました。
m1 Mac で動く唯一のQCDのコードかもしれない。。。
(未検証)

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posted at 14:27:27

#数楽与えられた問題を解くために必要最小限の議論しかしないという方針は効率に悪い勉強の仕方だと思います。

与えられた問題よりも相対的に易しい問題達(定数解を求めたり、q=0の場合の解を求めたりすること)に戻ることが大事。

大学での微分方程式の解法の講義も非常に役に立つ。

タグ：数楽

posted at 14:15:48

#数楽問題を解く練習の目的は、その問題を解けるようになることではなく、数学の世界がどのようになっているかを理解することです。

このスレッドで紹介したような理解のためには、与えられた問題とは違う相対的に易しい問題達の世界について理解する必要があります。

タグ：数楽

posted at 14:15:48

#数楽以上の考え方は、

* 解きたい問題の全体をいきなり全部解こうとせずに、特殊な解を先に求めたり、相対的に容易な問題を先に解いたりする

というパターンの特殊な場合。

(*) a_{n+1} = p a_n + q

のすべての解を求める前に、特殊な定数解を先に求めたり、q=0の場合の解を先に求めたりした。

タグ：数楽

posted at 14:15:47

#数楽もちろん、2つの解法で得た解は等しいです。

上の場合には前者の方法が楽ですが、それは特殊解を定数として容易に求められたからで、一般の場合には後者の方法の方が有用な場合が出て来ます。

引き出しは沢山持っていた方がよいです。

タグ：数楽

posted at 14:15:47

#数楽定数変化法

(**) a_{n+1} = p a_n

の解は a_n = c pⁿ の形になる。

(*) a_{n+1} = p a_n + q

の解を a_n = c_n pⁿ の形で探してみよう。それを(*)に代入すると

c_{n+1} = c_n + q p⁻ⁿ⁻¹

なので

c_n = c_0 + q/p (1-p⁻ⁿ)/(1-p⁻¹).

ゆえに

a_n = a_0 pⁿ + q(pⁿ-1)/(p-1).

タグ：数楽

posted at 14:15:46

#数楽 "(*)" が定数解を持つ場合は簡単でした。

一般の場合には種々のテクニックを駆使する必要が生じます。

"(**)" を先に解いて、定数変化法を使う方法も知っておいた方がお得です。

大学での微分方程式の解き方の講義は、高校生に数学を教える人には必須に教養だと思います。

タグ：数楽

posted at 14:15:46

#数楽類似の微分方程式の問題

(*) u'(x) = p u(x) + q

の特殊解も定数で作れる。定数αは

(1) 0 = α' = p α + q

を満たしているとする。(*)から(1)を引くと

(**) (u(x) - α)' = p(u(x) - α)

なので

u(x) - α = e^{px}(u(0) - α).

タグ：数楽

posted at 14:15:45

#数楽 f_n = q (定数)の場合の

(*)' a_{n+1} = p a_n + q

では、特殊解を定数で作れる。定数αを

(1)' α = p α + q

を満たすものとすると、(*)'から(1)'を引くと

(**) a_{n+1} - α = p (a_n - α).

ゆえに

a_n = (a_0 + q/(p-1))pⁿ - q/(p-1).

これは件の教科書の説明の仕方そのものです！

タグ：数楽

posted at 14:15:45

#数楽これで、(*)の解 b_n を何らかの方法で1つ見つけることができれば、(*)の解を

a_n = (a_0 - b_0)pⁿ + b_n

と求められることがわかった。

タグ：数楽

posted at 14:15:44

#数楽例：与えられた定数p≠0,1と与えられた数列f_nについて、

(*) a_{n+1} = p a_n + f_n

型の漸化式を考える。仮に(*)の解 b_n が1つ得られたとする:

(1) b_{n+1} = p b_n + f_n.

このとき(*)から(1)を引くと

(**) (a_{n+1} - b_{n+1})=p (a_n - b_n).

ゆえに

a_n - b_n = (a_0 - b_0)pⁿ.

タグ：数楽

posted at 14:15:43

#数楽高校生に数学を教えるには、大学理系学部レベルの数学の教養は必須だと思います。

タグ：数楽

posted at 14:15:43

#数楽高校生の段階で、各種の漸化式の解法がどのような考え方に基いているかを理解していれば、微分方程式の解法も「おお！同じだ！」と理解できるし、逆に大学で微分方程式の解法を数学の講義に限らず任意の講義で聴いて理解していれば、高校生に漸化式について教えるときに役立つ。線形代数は基本！

タグ：数楽

posted at 14:15:42

#数楽さらに以上の話は、線形代数における以下の話とも本質的に同じです。

係数行列Aと与えられたベクトルbについて、未知ベクトルxの成分に関する連立一次方程式

(*) Ax=b

のすべての解は、(*)の1つの固定された解と右辺が0である

(**) Ax=0

の解の和で一意に書ける。

タグ：数楽

posted at 14:15:41

#数楽 1つ前のツイートの内容は、微分方程式の解法の基本である以下の話と本質的に同じ。

(*) u^{(r)}(x)+ p_{r-1}u^{(r-1)}(x)+ … + p_0 u(x)= f(x)

のすべての解は、(*)の1つの固定された解と右辺が0である

(**) u^{(r)}(x)+ p_{r-1}u^{(r-1)}(x)+ … + p_0 u(x)=0

の解の和で一意に書ける。

タグ：数楽

posted at 14:15:41

#数楽一般に、与えられた数列 f_n について

(*) a_{n+r} + p_{r-1}a_{n+r-1} + … + p_0 a_n = f_n

型のa_nに関する漸化式のすべての解は、(*)の1つの固定された解と右辺が0である

(**) a_{n+r} + p_{r-1}a_{n+r-1} + … + p_0 a_n = 0

の解の和で一意に書ける。

これの特殊な場合。続く twitter.com/nabekichi32/st...

タグ：数楽

posted at 14:15:40

ちなみに、Julia は起動できました。

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posted at 14:03:01

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とりまJuliaとTeX を動かしたい
(どっちも動くらしい)

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posted at 08:44:10

ひっっさびさに私物パソコン買った

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posted at 08:43:19

m1 mac かった。
人柱になりますぅぅ pic.twitter.com/Pyc6UYbihy

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posted at 08:43:01

(ここで Python なんか使ってないで Julia でやれと言われることが予想されますがw, 対象の計算はさらに大きくなりうるので、この壁は遠く/低くなるだけでなくなりません)
(半年前に引用いただいていて放置してしてしまったところ、久しぶりに Jupyter Notebook を触って課題認識を言語化できました)

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posted at 06:44:23

「ぐちゃぐちゃ」にならないための Restart & Run All は実行に時間がかかることが多いので「清書中」にも新しい内容を付け加えたりする過程で何度も繰り返したくはありません。

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posted at 06:44:23

「ぐちゃぐちゃの具体例」は「計算用紙」のことなので「見せ」る時点では脱しているわけですが「「計算用紙」に書いたものを整理して「清書ノート」を作る」過程をもっと手軽にできるようになってほしいという願望です。
twitter.com/__DaLong/statu... twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 06:44:22

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冪等かどうかは前提 (ファイルの内容が別のところで変化したかどうか、など) に依存するので、ユーザがマジックコマンドかなんかで「冪等でない」と明示したもの以外は冪等であると仮定してくれてもいい。

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posted at 06:28:30

#JupyterNotebook セル編集して実行とかしてると再現性がなくなるので起動時から実行した (セル, コード) の履歴をすべて覚えておいてほしい。そして各セルのコードが冪等かどうかわかったうえで「現在「すべて実行」しても同じ結果が表示されるか」判定してほしい。

タグ： JupyterNotebook

posted at 06:28:29

HYD @hyd_stat

julia、pythonとは違うな.

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posted at 04:46:16

Groxio @GroxioLearning

Really excited about diving into the #JuliaLang again! twitter.com/redrapids/stat...

タグ： JuliaLang

posted at 03:45:38

Groxio @GroxioLearning

New article by @redrapids is out now! redrapids.medium.com/why-is-julias-... #JuliaLang

タグ： JuliaLang

posted at 03:44:33

JuliaHub @JuliaHub_Inc

How to perform mass transformations of data frames? In this post @BogumilKaminski summarizes basic patterns that allow you to perform these tasks. bkamins.github.io/julialang/2021...
#julialang #dataframe #datascience pic.twitter.com/DVhXEMFZm5

タグ： dataframe datascience julialang

posted at 03:04:02

Stefan Karpinski @StefanKarpinski

@KristofferC89 @helge_e @miguelraz_ Yep, resolves time is the issue. The example manifest file for npm only has version numbers, so it looks like replacing versions might be an issue for them, not just resolving them

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posted at 00:48:45

Jacob Quinn @quinn_jacobd