黒木玄 Gen Kuroki
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2021年02月21日(日)
@musorami @genkuroki 一貫した変換のプロトコルの例。単位換算。長さをmからcmにするには、100cm/mをかければよい。この係数は、1m=100cmという定義の下、1に等しい。掛け算の定義は一つ分かけるいくつ分であったので、
3m * 100cm/mとは３メートが一個ある状態をそのまま述べているに過ぎない。
チョー怒られる。
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posted at 23:37:21
@musorami @genkuroki 昨日のメインの話題で今日もちょっとでた、変身がわかりやすいです。一貫した変換のプロトコルがあるなら、まあ悪いことではない。ところが、そんなものはなく(純理的にありえない)、間違った変換をするとチョー怒られる！
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posted at 23:32:28
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@musorami @temmusu_n 今までのネット上での議論の経験から、チョー算数カルトのカースト上位者達は「縦×横×高さじゃなくてもいい」と考えていると思います。
曖昧な指示しか出さずに、教義に反したら「修行が足りない」と言える方がありがたい人達もいるでしょう。
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posted at 23:29:42
@musorami @genkuroki 算数教育界の上位カーストの人々は、平行四辺形とか三角形では順序にうるさいみたいですよ。体積関連の見解は知りませんが、変にこだわった見解を持っていてもおかしくはないでしょう。例えるなら、EMと江戸しぐさとサムシンググレートを信じている人を馬鹿にしているのが、EMだけは信じていない人。
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posted at 23:29:26
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@temmusu_n @musorami ちょー算数界でカースト高位の人達は、長方形の面積や立方体の体積でもかけ算順序にこだわるカースト低位の教師達を「分かっていない人達」として馬鹿にしています。
チョー算数カルトの真の教義では、長方形の面積や立方体の体積ではかけ算順序にこだわらないことになっています。
嫌な世界。
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posted at 23:18:02
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#Julia言語 #数楽
Remez_abs ←Remez法で最大絶対誤差を最小化
Remez_rel ←Remez法で最大相対誤差を最小化
Julia ←Julia trig.jlの13次多項式
添付画像は相対誤差のグラフ。
これを見るとJulia trig.jlが何をやっていそうかが分かる。 pic.twitter.com/JkLskPQ6d4
posted at 22:49:20
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#Julia言語 #数楽
github.com/simonbyrne/Rem...
Remez.jl
をありがたく使わせてもらった。
Julia trig.jlのsinを計算するための13次多項式はxの係数を1に固定して相対誤差の最大値を最小化して作ったもののようだ。
gist.github.com/genkuroki/362b... pic.twitter.com/DqCeIOzFsb
posted at 22:44:44
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@kankichi57301 @musorami #超算数 画像付きの教科書比較がネットに転がっていました。思った通り、直方体と立方体の体積公式が別立てになっていましたwww.rs.tottori-u.ac.jp/mathedu/mt/xue...。後者は一辺×一辺×一辺。東書のノート例はあからさまな誘導ですね。
タグ： 超算数
posted at 22:29:03
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抖音で見た花卷の巻き方は、この子の作り方！！！この子の使う玉米がないんで小麦粉。
めちゃくちゃ手際良いし参考になる料理人さんなので、何種類かお手本にいたしております！
自分で作ったのモリモリ食べてるのめちゃくちゃ可愛い…！！ twitter.com/nagathuki/stat... pic.twitter.com/RnEg1RGcEb
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posted at 22:25:28
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@sekibunnteisuu @musorami @meri_sugaku #超算数 画像があるのでこっちのツイート使ってくださいなtwitter.com/temmusu_n/stat...。
タグ： 超算数
posted at 22:18:59
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@musorami @meri_sugaku twitter.com/temmusu_n/stat...【教科書が宝石箱なら、教師用指導書は、その宝石を磨く上質のクロス】らしいですorz
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posted at 22:16:29
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「Julia言語で入門するプログラミング」
夕方に新しい記事書いてます
#Julia言語 twitter.com/muuumin20/stat...
タグ： Julia言語
posted at 22:04:37
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超越基底(佐藤陽花/エヤイヌニタㇰ/藍徽 @Distr_to_Yonder
@anabanted どちらを使うかはチーム内の使用可能人数によるのかなと僕は思います（とはいえ僕は(特にDevPack内の場合は)高確率でJuliaで押し切っちゃいますが
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posted at 21:40:02
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昨日自分が参加してるOSSについて、早とちりしてバカなPRを作ったものの、全く理解が足りてなくて、他のメンテナから指摘をもらって早々にそのPRをcloseしたっていうことがあって、恥ずかしいなって思ってたんだけど、後から「心配ない、自分もこれで迷ったことある」みたいなfollow upをもらって
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posted at 21:01:19
ふらいと(今西洋介)@小児科医・新生児科 @doctor_nw
はたらく細胞にはまってる小学1年の次女。夕食団欒時に「さて問題です」というのでなぞなぞかな〜と思い聞くと「リンパ球の種類をゆってください。７つ」とまさかの口頭試問が始まった。意地で５つまで答えたが、記憶細胞と制御性T細胞が言えず。リアルに悔しいが、休日の家族団欒くらいゆったりしたい
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posted at 20:14:13
#数楽 マクローリン展開をそのまま使うことの効率の悪さが印象的。同じ計算量で最悪の誤差が100倍以上悪化する。 twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 数楽
posted at 20:13:29
#数楽
#Julia言語 のtrig.jlにおけるsin(x)を近似する13次多項式と私が求めた13次多項式の係数がかなり違う理由：
* Juliaの側は最大相対誤差を最小化
* 私の側はsupノルムで測った最大絶対誤差を最小化
添付画像
① 絶対誤差
② 相対誤差
S(x)は私が求めたもので、sin_Float64はJuliaのやつ。 twitter.com/genkuroki/stat... pic.twitter.com/R5i7uvk9Fx
posted at 20:01:42
@lucalite_ #Julia言語 『経済セミナー』誌での連載
北尾早霧・砂川武貴・山田知明「定量的マクロ経済学と数値計算」
ではJuliaも使っています。
github.com/keizai-seminar...
ただし、古いパッケージで使えなくなっているものも使っているので以下のリンク先も参照。私の微修正が入っていて高速になっています。 twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： Julia言語
posted at 19:03:29
#数楽 #Julia言語
何も知らないので(チェビシェフ多項式は知っていた)、全部自分でテキトーにやってみた↓
gist.github.com/genkuroki/2f82...
sin(x)の13次の多項式による近似
結果的にJuliaのsinの値とほぼ同じ値を区間[0,π/4]上で計算できるようになりました。
自分でやってみると色々分かる。
posted at 18:38:54
#数楽 #Julia言語
添付画像は上から順に
* BigFloat表示での私が求めた13次の近似多項式
* Juliaのtrig.jlにある係数
* Float64に変換した私が求めた13次の近似多項式
* Float64に変換した13次のマクローリン展開
Juliaのと私のでは結構値が違います。
gist.github.com/genkuroki/2f82... pic.twitter.com/gPg929m1Ju
posted at 18:32:16
#数楽 チェビシェフ多項式を使った計算はBigFloatで遂行。
添付画像の上半分のグラフはそのようにして私が作った多項式函数の値とJuliaの例のsinの差の10^16倍のグラフです。ほぼ一致！
下半分のグラフは13次のマクローリン展開の場合です。x=π/4の近くで誤差が大きい
gist.github.com/genkuroki/2f82... pic.twitter.com/yxnph2eeI8
タグ： 数楽
posted at 18:28:18
#数楽 私も知らないので、自分でテキトーにやってみました。
* チェビシェフ多項式のミニマックス性を使って、sin((π/4)x)の十分高次のマクローリン展開を区間[-1, 1]で最良近似する13次の多項式を数値的に求める。
* そこからsin(x)の近似多項式を作る。
gist.github.com/genkuroki/2f82... twitter.com/tchaikovsky102... pic.twitter.com/xJYf7lbE7k
タグ： 数楽
posted at 18:19:14
@tchaikovsky1026 @dcKEPi @genkuroki 使ってみたことはないですが、こんなソフトウェアがあるようです。チェビシェフ多項式の中から最良近似を探すRemez algorithmというのが使われているらしい? www.sollya.org
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posted at 16:54:47
この係数を使ってプロットすると区間[0,pi/4]でのsin(x)とのずれは2.7*10^-18以下になるようだ。
普通のテイラー展開係数だと10^-14程度。
しかしこれはどう見つけてるんだろう…L2ノルムまたはL∞ノルムの最小化？
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posted at 16:10:03
「Julia言語で入門するプログラミング」第8回を書きました。ようやく「かばう」が実装できました。ラムダ式、第一級関数、キーワード引数、オプショナル引数、オブザーバーパターンといった話題に触れています。
はてなブログに投稿しました #はてなブログ #Julia言語
Julia…
muuuminsan.hatenablog.com/entry/2021/02/...
posted at 15:51:11
掛け算順序論者はニセ科学の手口を真似してるよね😔どっちもどっちに見せて立証責任の転嫁したり、害の証拠をかき集めろみたいなリソース消費させて持論の弱さを誤魔化そうとしてる👀💨
AでもBでもいいものを一旦AのみBは駄目とする掛け順指導はそもそも異常な設計だから一方的に根拠いるんよ
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posted at 15:41:53
#超算数 算数教育界では、0がすべての数の倍数であるという常識さえ知らない人が、0は偶数だが2の倍数ではないと教えることを一般教師達に指導しているのだ。
算数教育界では、非常識な考え方をしている人達の方が高い地位についていて権威がある。 twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 超算数
posted at 15:37:29
#超算数 検定教科書も信用できない。小5の教科書では
* 0は偶数である。
* 0は2の倍数からは除く。
となっています。
算数教育の専門家も【5年生で倍数の学習をした子どもでも，偶数と2の倍数が同じだと思っている子どもはたくさんいます】と述べていたりする。
0はあらゆる数の倍数です。 twitter.com/genkuroki/stat... pic.twitter.com/q15SGAR6T0
タグ： 超算数
posted at 15:27:19
#超算数 パターンマッチ指導についてはリンク先も参照
小2の子の保護者達は、自分ちの子の算数の教科書のキーワードに下線が引いてあったり、自分ちの子が「ずつのついている数はかけ算の式で先に書くんだよ」のように言っていたりしないか確認した方が良いです。
放置しておくと大変なことに😭 twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 超算数
posted at 15:22:12
#超算数 順序指導におけるパターンマッチ教育(←子供の正常な読解力を破壊する)のために、キーワードに下線を引かせる指示についても、一般人購入不可の教科書マニュアル本の方に書いてあります。
こういうのは本当にやめて欲しいです。 twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 超算数
posted at 15:18:39
#超算数 「ザ・ちょー算数」ネタになっているかけ算順序についても、教科書出版社は検定教科書には載せていない順序指導の指示を一般人購入不可のマニュアル本を通して先生達に出しています。 twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 超算数
posted at 15:13:59
#超算数 文科省の検定に出す教科書には、小2の子でも「正方形が長方形の特別な場合であること」が分かるような噛み砕いた素晴らしい説明を載せておいて、その裏では教科書のマニュアル本(指導書)では以下のリンク先のような曖昧な指示を先生達に出している。 twitter.com/sekibunnteisuu...
タグ： 超算数
posted at 15:10:42
#超算数 小2の子であっても、正方形を見せて、すべての角が直角かどうかを聞いてみて、全部直角だと答えた直後に、教科書にある長方形の定義を読ませて、その条件を満たしていることを確認させると、正方形も長方形の一種であることをすぐに理解できます。
教科書に書いてあるルールに従うだけ。 pic.twitter.com/8NZCG1qH92
タグ： 超算数
posted at 14:52:51
#超算数
「(算数は)定義とか論理じゃないので」のようなことを、100年以上の伝統を持つ非常識な算数教育の伝統に沿って言う人達は基本的に嘘つき。
例えば、小2算数教科書での長方形と正方形の定義は非常に正確で小2の子にも「正方形は長方形の特別な場合であること」が分かるようになっています。 twitter.com/miyuki_matht/s... pic.twitter.com/EW4n9sez6H
タグ： 超算数
posted at 14:49:39
リンク先での引用の言葉を借りれば、
* 初等函数や特殊函数のライブラリは特に64ビット浮動小数点数に完全に特化しているものが多くて、usability & generality の点で問題があるのではないか
という話。
そのせいで我々は「精度はFloat64が普通」のような思い込みに縛られているのではないか？ twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 14:23:23
初等函数に限っても、実用的には、非常に細かないバリエーションが必要だという問題があって、一筋縄で行かない。
cos, sin, exp, log の類だけならシンプルだが、log(1 + x) や log(x) - x + 1 の類も別に必要だと知ると結構怖い。
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posted at 14:08:36
初等函数の範囲内でもFloat64に特化されたコードは多くの場合に使われています。それらをどのようにより一般的な場合に拡張するかは非自明な問題。
添付画像は
log x - x + 1
を計算するための #Julia言語 StatsFuns.jlのコード。logとは別に log x - x + 1 が実装。
github.com/JuliaStats/Sta... pic.twitter.com/tefAC9XJgs
タグ： Julia言語
posted at 13:58:21
コンピュータは所詮はツールなので、ユーザーが本業に最大限集中できる言語というのは非常に重要。これまでの言語の進化はコンピュータ上でのモデル構築を支援する機能が拡張される一方、計算速度はおざなりにされる傾向があったが、Juliaはそれを覆した。これは素晴らしい進化だと思う。
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posted at 13:42:56
これはとてもいいこと。学生の頃に数値計算をしていたときは、アルゴリズム的最適化は興味があったけど、コンパイラの評価順がどうとか、レジスタがどうのとか言われたら正直知りたくもなかった。上手いことやっといてちょ、と。今は面白いと感じるけど、当時は他に勉強すべきことも山ほどあったし。 twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 13:36:52
#超算数 私も同感。
バツのされたことにも問題はあるのですが、仮にバツにされずにマルをつけてくれていて、チョー算数を自分ちの子に反感を買わないように上手に教え込まれる方が怖いので、「バツをつけてもらってラッキーだった。気にする必要はない」と言うのは十分に理に適ったことだと思います。 twitter.com/bampaku/status...
タグ： 超算数
posted at 13:26:14
不適切なコメントだと言うよりも、関連の面白そうな話題を振ることによって「有耶無耶」にしてしまおうと気を使ったのだが失敗。
まあでもしかし、「有耶無耶」にできなくても、有益な情報を拡散できればうれしい。
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posted at 13:13:29
超専門家で穏健で親切でいつも面白いネタを雑談でしてくれるkashiさんに対してするには不適切なコメントだったと私は思った。
このスレッドのさらにその先に見える様子に関する話題。
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posted at 13:08:52
@eco_tetsu 「通じていない」と思っていること自体が問題だと私には見えます。
「適材適所」だと本当に思っていない反応に見えます。」
もっと穏健な態度でkashiさんの発言の価値を十分に認めた方が良いと思いました。
穏健さが足りな過ぎる。
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posted at 12:58:17
積分定数さんがここ数年？とっている、SNSなどで超算数被害にあった報告をしている人に「気にするな」と声をかけるという作戦が、意外にも効果がある気がしてる。それまで教育界にあんなに直接訴えかけても何も響かなかったのに。
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posted at 12:54:32
sinpiの #Julia言語 での実装のコード(添付画像①)はすでに紹介済み。
そのコードを見れば分かるように、sinpi(1/2)やsinpi(1/6)などを特別扱いして添付画像②のようになっているわけではないです。 twitter.com/eco_tetsu/stat... pic.twitter.com/jK8GOa2GhD
タグ： Julia言語
posted at 12:51:17
その程度のことは #Julia言語 では実現済み(添付画像)。
64ビットのいつもの浮動小数点数の規格だけに特化されたコードを書くことに投資し続けることが、長期的に適切なやり方だとは思えない、という非常に穏健で普通の話をしているのだと私は思いました。 twitter.com/eco_tetsu/stat... pic.twitter.com/XZdg84LFGv
タグ： Julia言語
posted at 12:40:41
酷い人は
「(算数は)定義とか論理じゃないので」
↑
最初から全て間違ってる
それを噛み砕いて説明するのが仕事
「教育を論理で語ることがおかしい」
↑
？？？
「辞書ではそうかもだけど指導書は○○なので」
↑
指導書というこちらに見えないものを証拠に挙げるな
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posted at 12:36:59
それと同じような感じで、与えられた諸々の状況に合わせて初等および特殊函数の効率的なコードを自動生成する仕組みがあるべきだと思います。
FFT単体ではなく、沢山の函数を扱うことになるので、しんどい仕事になりそうですが。
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posted at 12:32:46
以下のSGJさんの講演の最後の方では、与えられた諸々の状況に合わせてFFT(高速フーリエ変換)の効率的なコードが自動生成されるようにしておけば、ハードウェアに依存しないジェネリックで効率的なFFTのライブラリを作れるという話をしています(それがFFTW!)。続く
www.youtube.com/watch?v=mSgXWp... twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 12:32:45
今まで数秒で計算できていたのに、精度を上げた途端に数十秒～数分の計算時間が必要になるのはかなり不快なので、①そういう犠牲を払う価値がある問題を扱うこと、②精度を上げたことによる速度的劣化を最小化することの2つが重要。最適化をちょっとサボるだけで計算速度は容易に1〜2桁下がる。 twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 12:18:25
@eco_tetsu @mkashi 浮動小数点数についてどれだけのAPIが用意されていれば、十分な精度と十分な最適化で、基本的な函数達が計算可能になるかは非自明な問題だと思うので、誰か研究実装して欲しいです。
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posted at 12:13:40
@eco_tetsu @mkashi 浮動小数点数の概念の抽象化が十分にされていて(基本的な函数の計算を適切に実装するために十分なAPIが整備されていて)、API経由で三角函数などの基本的な函数が十分な精度と十分な最適化でジェネリックに計算可能になっていた方が長期的には得だと思います。
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posted at 12:11:20
@eco_tetsu @mkashi 最近話題のJuliaでの三角函数のコードを見ると特に "mod 2π" を扱う部分が64ビット浮動小数点数の仕様に密着した実装になっていて、全然抽象化("API"経由化)されていません。
他の浮動小数点数には全く対応できないコードになっている。続く
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posted at 12:07:38
@eco_tetsu @mkashi Juliaなどの最近のプログラミング言語では、数値の概念も抽象化されていて、CPUなどのハードウェア依存の部分に直接触らなくても良くなっています。
Juliaについてなら、浮動小数点数のAbstractFloat型について理解した方がよいです。例えば eps(Float32) のような"API"について。
続く
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posted at 12:04:08
最悪の場合の害を最小化すること(ミニマックス)は多くのゲームの基本。
例えば、相手が自分にとって最悪の手を指して来ても対応できるような手を探すことが将棋や囲碁の基本。
そういう考え方は最悪の誤差を最小化したい場面でも出て来る。
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posted at 11:37:07
#数楽 #Julia言語 #統計 www.google.com/search?q=minim...
minimax polynomial approximation of sine を検索
「ミニマックス」は「最悪の(最大の)誤差を最小化するようにパラメータを調節すること」を意味しています。
統計的推測のミニマックスゲームの例↓ twitter.com/genkuroki/stat...
posted at 11:33:18
#Julia言語 版のソースコードを追記しました。
できるだけ簡単にHartree-Fock法を解説してみる（C++17とJuliaのコード付き） qiita.com/dc1394/items/2... #Qiita @dc1394より
posted at 11:19:21
ただし、CやFortranで書かれた基本特殊函数ライブラリが十分に最適化されていなかったことには理由があると思う。
MITでの宿題の答え nbviewer.jupyter.org/github/steveng... を見ると、特殊函数のコードの最適化を気分よく行うためには、コードの自動生成(マクロ)、視覚化、その他諸々の道具が必須なことが分かる。
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posted at 11:05:30
例えばベイズ統計関連の数値計算(例えばMCMC法)では確率密度函数の対数の計算が膨大な回数繰り返されます。その計算では基本特殊函数が使われます。
仮にその部分が数倍高速化がすればMCMC法の計算も体感できるくらい速くなると思う。
基本特殊函数ライブラリの最適化は重要です。
タグ：
posted at 11:00:29
こういうのがあれば、例えばdouble-doubleで加減乗除と平方根を実装すれば、すぐに数学関数も使えるようになるのに。いろんな数値計算アルゴリズムがdoubleに過剰適応した結果、double以外の精度の環境整備が進みづらい状況が発生しているように見える。
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posted at 10:53:34
#Julia言語 SGJさんはMITでの講義で指数積分函数E₁(z)の実装を宿題で出しています。その模範解答(Julia v0.6版)が
nbviewer.jupyter.org/github/steveng...
(↑これも非常に面白い！)
にあり、Julia v1でも動くようにしたものが
nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...
にある。あるFortranライブラリの5～6倍の速さ！
タグ： Julia言語
posted at 10:52:38
Juliaの三角関数だけど、結局double専用なんだな。Juliaなら、「加減乗除と平方根が実装された数値型を引数に与えると、その型の持つ精度にふさわしい精度で結果を計算してくれる」数学関数が作れないものか。
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posted at 10:46:34
#Julia言語 SpecialFunctions.jlのerfinvのコード
こちらでは多項式近似ではなく、有理函数近似が使われています。
Horner法で分子分母の多項式を効率よく計算している。
この方法はJulia以外の言語でもほとんどそのまま使えます。
github.com/JuliaMath/Spec... pic.twitter.com/3qMa1YYmoM
タグ： Julia言語
posted at 10:42:47
うちの息子も同じようなことがあった。先生の採点ミスだと思い次の日確認させたところ、「やっぱり間違っているんだって」って悲しそうに戻ってきた。
そこで教科書を確認し「掛け算の順番」で不正解にされたことに気が付いた。小2の算数でどっちが「主」なのか考えることがそんなに重要なのか。 twitter.com/NoriHiDe_engek...
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posted at 10:34:36
#Julia言語 JuliaConでの講演なのでJuliaも話題に。
pure Juliaで書き直したerfinv函数はSciPyで使われているFortranライブラリよりも2～3倍速いらしい。
これを「Juliaのコンパイラの最適化がすごいのか？」のように解釈しちゃダメです。Johnsonさんはもっと普遍的な方法の解説をしています。 pic.twitter.com/66bRtl5KYk
タグ： Julia言語
posted at 10:34:30
#Julia言語 Juliaの周辺の情報をあさると数学の勉強になってしまうことがよくあります。
高速計算の話題ではすぐにSIMDやコンパイラによる最適化などの話題にしたがる人が多いのですが、上で紹介したSteven G. Johnsonさんは全然違います。 pic.twitter.com/UdkTigMVoc
タグ： Julia言語
posted at 10:26:27
#Julia言語
Juliaに限らず、特殊函数や高速フーリエ変換などのコードをどのように書くべきか(生成するべきか！)については、
m.youtube.com/watch?v=mSgXWp...
JuliaCon 2019 | Keynote: Professor Steven G. Johnson
を視聴するとよいです。これ、何度も勧めているのですが、めちゃくちゃ面白いです。
タグ： Julia言語
posted at 10:26:26
#Julia言語
pure Juliaで書くこと関連情報↓
discourse.julialang.org/t/specialfunct...
タグ： Julia言語
posted at 10:18:33
#Julia言語 mod 2π の浮動小数点数での計算は大変なので sin(x) の実装は大変。
sin(πx) ならば圧倒的に楽。
Juliaのtrig.jlではsinpi(x)も定義されています。
sin(2πx) を計算したい場合にはJuliaでは sinpi(2x) と書いた方がお得です。sin(2πpx) なら sinpi(2p*x)
github.com/JuliaLang/juli... pic.twitter.com/vgh9h5fuKH
タグ： Julia言語
posted at 10:08:49
#Julia言語 #数楽
浮動小数点数の mod 2π での剰余を求めるのは非常に大変。
Juliaではそのためのコードが別ファイルになっていて、非常に複雑。
rem_pio2_kernel(x::Union{Float32, Float64}) はxをπ/2で割った剰余とxを2πで割った剰余がその何倍かを計算。
github.com/JuliaLang/juli... twitter.com/mkashi/status/... pic.twitter.com/bcSNyvuWTx
posted at 10:01:07
#Julia言語 返答や引用ツイートを見ると、これをテイラー・マクローリン展開そのものだと誤解している人が多いな。
マクローリン展開ならDS1, DS2が
-1/6=-0.16666…
1/120=0.0083333…
と6,3がずっと続くことになるのですが、そうなっていない。
マクローリン展開そのものだと精度的に損。 twitter.com/atsushi_twi/st...
タグ： Julia言語
posted at 09:53:52
@tonabou_shogi この作品等、希に、長手数用では「不詰を改善」をオンにする必要があります。
また、短手数用でも解けます。公開する作品では、これらの条件でも余詰を調べた方がいいです。
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posted at 05:55:13
