黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2021年08月02日

メモ

こういう機能が簡単に使えるのはかなり強力だなと感じます。

普段、静的言語使ってると想定外に感じるようなアロケーションとか型の変更とかが起きてて、パフォーマンスがかなり落ちることもあるのでこの辺はマスターしたい。
競プロでも使えそう。

情報ありがとうございます。 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 23:56:45

大学でも、新入生が春に「Taylor 展開を教えてください。さっぱりわかりません」と質問して来るのは定番です。

確かにTaylor展開は基礎中の基礎で非常に重要。

そういう特に重要な話題について質問して来る人達は見所があり、将来が楽しみだと思います。

しかし、5分で説明はさすがに無理(笑) twitter.com/f_sei/status/1...

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posted at 23:55:43

❌高校数学での三角関数の微積分は循環論法に陥っている。

⭕️曲線の長さが速さの積分で表されるという高校数学IIIで習う結果を使って、弧度法の意味での角度を積分を使って定義すれば、循環論法に陥らずにすむ。その方法は楕円積分から楕円函数を導入する方法に容易に一般化される。

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posted at 23:49:34

❌等式には恒等式、方程式、定義式などの互いに異なる意味がある。

⭕️恒等式、方程式、定義式に限らず、標準的な慣習に従う任意の文脈において、等式には左辺と右辺が等しいという意味しかない。

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posted at 23:49:34

❌dy/dxは分数ではない。dy dx と読む。dx分のdyと読んではいけない。

⭕️dy/dxを誤差無しの正確な分数とみなすこともできる。dx分のdyと読んでもよい。

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posted at 23:49:34

#超算数定番の愚行の例

①「dy/dxは分数ではない。dy dx と読む。dx分のdyと読んではいけない」と教える。

②「等式には恒等式、方程式、定義式などの互いに異なる意味がある」と教える。

③「高校数学での三角関数の微積分は循環論法に陥っている」と言う。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：超算数

posted at 23:49:33

Yuta @WantanCFD

@genkuroki 情報と具体的なコードの提案までありがとうございます。非常に参考になりました。

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posted at 23:49:26

資料へのリンク twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 23:09:34

@hyuki #超算数ググった結果続き

この手のひどい説明が幾らでも見つかる。

math-masteeer.com/basic-knowledg...
【 dy/dxは「ディーワイディーエックス」と読み、yのxによる微分～を意味します。】
【 dy/dxで一つの記号であり、dyをdxで割ったものでも、 dx分のdyを意味しているわけでもありません。】

タグ：超算数

posted at 23:00:57

@hyuki #超算数ググった結果続き

detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_de...
【「dy/dxは分数じゃないぞ、記号だ。読み方はディーワイディーエックスだ。」と学校の先生が言っていました。】

detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_de...
【dy/dx は分数でなく、これで一つの記号であると問題集に書いていました。】

タグ：超算数

posted at 22:55:48

@hyuki #超算数「dy/dx読み方」をググって見つけたサイト

これがトップでヒット
↓
math-jp.net/2020/05/05/dif...

典型的にダメなやつ。

「ディーエックス分のディーワイ」と読んでもよいし、dx, dyを無限小だと解釈する必要もない。 pic.twitter.com/MHCUKoUimp

タグ：超算数

posted at 22:51:19

@nal_dal_dere 「ディーワイ、ディーエックス」

このように読んでもよいが、「dx分のdy」や「dy over dx」と読んではいけないと教えるのはアウト。

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posted at 22:40:30

鰹節猫吉 @sunchanuiguru

親切な（つもりの） #超算数
みんなで守ろう #掛算の順序。 twitter.com/yamero_utuna/s...

タグ：掛算超算数

posted at 21:52:02

掛け算の順序問題はもうやめよう・小さな教育情報｜Hiroshi Adachi #note note.com/mutukawa34413/...

タグ： note

posted at 21:01:43

@sekai_tankyu @SSako86 遠山啓の負の遺産ですね。

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posted at 20:29:05

以下小ツリー。
この感覚があれば「はじき」は完全に不要。この感覚を育てることが算数教育であるべき。 twitter.com/sekibunnteisuu...

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posted at 20:24:02

癒される動物 @cutest_animal1

寒くても靴下は嫌いらしい✨ pic.twitter.com/mZJqHsKdhr

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posted at 20:13:16

@sekibunnteisuu @SSako86 そうなんですか？

いずれにせよ、1あたり量等に拘る指導も理解できません。100あたりだろうと1000あたりだろうと数量把握がしやすいよつに各自考えさせればいいだけなのに、「1あたり」に固執するのはなんだかなぁ...と。

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posted at 19:40:19

@sekai_tankyu @SSako86 内包量、1あたり量だの、数教協・水道方式の影響を受けながら、ハジキ擁護

というのは珍しいと思う。

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posted at 19:24:53

@sekai_tankyu @SSako86 さすがですね^^

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posted at 19:17:36

@sekibunnteisuu @SSako86 文章を読んでて違和感を感じたので疑問の意味も込めて引用をしてみたのですが、やはり誤読でしたね。確証はなかったですけど、その可能性が高いとは思っていました。

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posted at 19:01:38

@sekai_tankyu @SSako86 良く気付きましたよね。

私は皆目わからなくて、「普通は1gあたり1.3円などと求めないと言ったのを、間違っていると言っていると勘違いしたのかな？」と思っちゃいました。

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posted at 18:43:38

@sekibunnteisuu @SSako86 気付きにくいですよねw
普通はそこで誤読しませんから。

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posted at 18:35:49

#数楽さらに強いことを言えば、たとえ「dy/dxは、極限を取る前のΔy/Δxに類似の記号法であるが、分数ではない」と信じていたとしても、dy/dxはΔy/Δxで幾らでも近似できるので、dy/dxをまったく分数扱いできないかのように強調するのはどうかしていると思う。

発想の幅が狭まる厳密性の要求は有害。

タグ：数楽

posted at 17:34:49

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posted at xx:xx:xx

#数楽記号法の解釈と無関係の純粋に概念的な事柄を扱うのではなく、「分数」のような記号法(表記)の問題を扱う場合には、数学的記号法の運用が数学においては結構柔軟に行われていることに十分な配慮が必要になります。

タグ：数楽

posted at 17:15:20

#超算数 Δy = f(x + Δx) - f(x) とおいて、Δy/Δx の Δx→0 の極限をdy/dxと書くとき、dy/dxは、極限を取る前のΔy/Δxに類似の記号法であるが、分数ではない、とするスタイルを暗黙のうちに当然だと思っていて、現代数学においてdx, dy単体がどのように扱われているかに一切配慮しないとおかしくなる。

タグ：超算数

posted at 17:12:00

#超算数必然性がない特定のスタイルに従ってしまっているケースでは、それを暗黙のうちにやっている場合が大部分です。

例えば「2×8ならタコ2本足」になったり、4人に3本ずつ配る文脈であっても「4×3だと4人の3つ分で答えが人数になってしまう」のような考え方を暗黙のうちに当然だと思っている。

タグ：超算数

posted at 17:05:56

#超算数「昔からそう言われている」とか、必然性がない特定のスタイルに従うことによって「○○はバツになる」と主張する行為は、かけ算順序問題を氷山の一角とするちょー算数問題が解消できそうもないことの主な原因の1つになっています。

「dy/dxをdx分のdyと読んではいけない」もその仲間です。

タグ：超算数

posted at 17:00:22

#超算数「dy/dxは分数ではないのでdx分のdyと読んではいけない」と教えることは高校数学では大昔からある定番の愚行です。

「dx分のdy」と読んでも問題ありません。

社会的にどのような地位の人が「dx分のdyと読んではいけない」と言っていても、鼻で笑って全否定して何も問題がないです(笑) twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：超算数

posted at 16:54:12

Iwao KIMURA @iwaokimura

怪我の功名か，WSLgが動いた．管理者権限のTerminalで，
> wsl --update
> wsl shutdown
新たにUbuntuのターミナルを開いて
$ sudo apt upgrade
$ sudo apt install x11-apps -y
$ xeyes & pic.twitter.com/739vdXBvIn

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posted at 16:35:09

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posted at xx:xx:xx

#数楽 dy = f'(x)dx のようなまるで1変数函数に関する等式に見えることを多変数函数の場合に適切に解釈してやると、自然に行列の積が(線形写像の合成の形式で)出て来て、偏微分のchain ruleが自然に得られる。

dy = f'(x)dx の解釈の話は色々な意味でバカにできないです。 twitter.com/genkuroki/stat... pic.twitter.com/CMS3D7xjcP

タグ：数楽

posted at 16:15:21

#数楽要するに、合成函数の「微係数」(行列になる)は行列の積になります。

だから、自動微分の計算効率を上げる話は、行列の積の計算を(AB)CとA(BC)のどちらでやった方が効率的かという素朴な話題に関係します。後者がforward diff.で前者がreverse diff.に対応。このように見えれば易しくなる。

タグ：数楽

posted at 15:54:16

#数楽この辺は、偏微分のchain ruleがなぜ行列のかけ算と同じ形をしているかという話題とももろに関係している。

y = f(x), dy = f'(x)dx, dz = g'(y)dy のとき、dz = g'(y)f'(x)dx.

多変数函数ではf'(x), g'(y)は所謂Jacobi行列になり、g'(y)f'(x)は行列の積になる。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：数楽

posted at 15:51:56

@hyuki #数楽高木貞治さんの図よりも私の図の方が分かり易いかも。

ポイントは、dxは「微小」でなくてもよいことと、f(x + dx) - f(x) そのものを df と書かないこと。

身も蓋もない話。ほとんどトートロジー。

しかし、たったこれだけのことが、無限小概念に頼らない微分形式の定式化に繋がって行く。 twitter.com/genkuroki/stat... pic.twitter.com/2ePM8jWUzS

タグ：数楽

posted at 15:32:59

@hyuki #数楽個人的には有害な考え方を述べてしまって申し訳なかったと言うべきだと思っています。

結城さんの説明は相当にひどいです。 twitter.com/hyuki/status/1...

タグ：数楽

posted at 15:15:45

@hyuki #数楽「dy/dxのdyとdxも普通の数だと思える」という話は、「dyを図のどの部分の長さだと思うか」という数学的記号の使い方に関する話に過ぎません。しかし、たったこれだけのことが微分形式の定式化に繋がるのでバカにはできない。

「dyもdxも数ではない」という主張に力を入れても不毛なだけです。 pic.twitter.com/ycxsiMWce4

タグ：数楽

posted at 15:13:10

@hyuki #数楽この誤解は結構深刻な問題で、ツイッターで数え切れないくらい繰り返し語っています。

twilog.org/genkuroki/sear...

タグ：数楽

posted at 15:04:47

@hyuki #数楽私なら「その高校の先生に微分形式の定義を聞いてみて、もしも答えることができないなら、大学で数学の勉強をサボったせいで、dxやdyという記号を説明できるだけの学力がない先生なので要注意です」と言いたいです。

数学的記号法の運用はかなり柔軟なので誤りだと言う場合は要注意です。 twitter.com/hyuki/status/1...

タグ：数楽

posted at 15:02:31

@hyuki #数楽まず、導函数ではなく微係数と呼ぶときのdy/dxは常識的に数です。

さらに、dy/dxにおけるdxとdyを数だと思うこともできます。その考え方は無限小を持ち出さずに通常の数だけで微分形式を定式化するための基礎になります。

高木貞治『解析概論』などを読みましょう。図も描いてあります。 twitter.com/genkuroki/stat... pic.twitter.com/jXDFGsd9iM

タグ：数楽

posted at 14:58:06

RochejacMonmo @RochejacMonmo

一連の入試改革の流れには、大学入試も事実上のプチ就活的なやり方にしたい、大学卒業者の"能力"をGPAで揃えて手早く選別したいという意図からの「出口保障」、雇用を流動化させて10年程度働かせたら放り出すという使い捨てがしたい、といった財界の意向が強く滲んでいると思う。このやり方はだめ。

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posted at 12:40:19

Julia Bloggers @juliabloggers

ごまふあざらし(GomahuAzaras @MathSorcerer

New post: JuliaCon 2021 Talk on Metatheory.jl and Snippets From the Cutting Room Floor - www.juliabloggers.com/juliacon-2021-... #julialang

タグ： julialang

posted at 12:02:33

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posted at xx:xx:xx

ごまふあざらし(GomahuAzaras @MathSorcerer

extension のシステム欲しいよね．

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posted at 11:40:47

Pluto.jl の使い方わかってきた.

関数の定義や変数の定義を変更するとそれに対応して別のセルが次々と更新されていく.
n = 10 だとどうだろう？
n = 100 だとどうだろう？
という試行錯誤を容易にしてくれる.

#Julia言語

タグ： Julia言語

posted at 11:40:47

富士見坂 @Te393098

@sekibunnteisuu 東ロボとリーディングスキルテストと
NTTの関係ですが
NTTCS研所長　山田武士氏は
一般社団法人教育のための科学研究所の理事です🙂
www.s4e.jp/about-s4e
NTTコミュニケーション科学基礎研究所
www.kecl.ntt.co.jp
所長挨拶
www.kecl.ntt.co.jp/rps/from_our_d...

twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 09:44:54

#Julia言語 Meta.parse("コード") よりも、:(コード) の方が短いし、効率的。

Meta.parseは可能な限り使いたくないです。

evalも可能な限り使いたくない。

例外的なのは、ループを回して沢山のメソッドを定義するときに @ eval を使う場合。

タグ： Julia言語

posted at 08:50:33

#Julia言語

Juliaによるパースの仕方に疑問が出て来たら、:( ) や quote end で囲んだ結果を表示させるとよいです。

:( ) で囲んだ結果の表示は、囲まれた部分のパースで得られるASTの表示になっています。

タグ： Julia言語

posted at 08:45:48

#Julia言語 QuoteNodeを使うように訂正した。この手のことをすっかり忘れていた。

github.com/genkuroki/publ... pic.twitter.com/9rrSnqWv7Y

タグ： Julia言語

posted at 08:41:14

#Julia言語 module QではBase.getpropertyなどを定義する方法、module Oではゲッター&セッターメソッドを定義する方法を採用しています。

パフォーマンス的にはゲッター&セッターメソッドを使う方が勝ると思う。適当にアレンジして自分の目的に合う方法を選べばよいと思います。

別解希望。

タグ： Julia言語

posted at 08:10:19

#Julia言語マクロを使いまくっているので、そう簡単には何をやっているか見えないかも。 @ eval を使っている部分については

github.com/genkuroki/publ...

に追加した添付画像のような結果を見れば何をやっているか分かります。

forループで沢山のメソッドをまとめて定義できるのは便利です。 twitter.com/ezx2fofxvpvsti... pic.twitter.com/hcyUYYpzkD

タグ： Julia言語

posted at 07:59:05

政治的な含みを持たせた不快でくだらない非難の仕方を研究者筋がするのはあまりにもみっともない。そういう態度こそ、社会的にきちんとクズ扱いされて行くべきだと思います。

私個人は、昔の数セミでの西浦さんの連載が面白かったので、繰り返し紹介するようにしています。有益な情報の拡散超大事。

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posted at 07:38:36

我々の子の世代が今回の件で経験を積んだ西浦さんの弟子達に助けられることになる未来が見えていると思う。

それなのに、西浦さんと広い意味での同業者である研究者筋まで西浦さんを政治的で不快な非難の仕方をしている場合がある。

批判するなら未来に繋がるような建設的な批判をしないとダメ。 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 07:38:35

まるまる @EZX2FOFxVpvStIK

昨日こんなに遅くに書いていただいてたんですね、、、
気づかなかったです。今日ゆっくり読んでみたいと思います
ありがとうございます！！ twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 07:33:20

数セミ、予約注文した。 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 07:27:13

@WantanCFD #Julia言語

 github.com/genkuroki/publ...

での工夫はJulia開発版のBaseのソースコードのパクりにすぎません。

github.com/JuliaLang/juli...

Juliaでは実装に悩んだら、Baseやstdlibのソースを参考にすると解決することが多いです。公式ドキュメントからソースに飛べる。

docs.julialang.org/en/v1.8-dev/ba... pic.twitter.com/VGUDDGvBjp

タグ： Julia言語

posted at 07:25:19

@WantanCFD #Julia言語ベンチマーク訂正版

indnearest_alloc(M, x) = argmin(@. abs(M - x)) ではメモリアロケーションが発生していてかなり遅くなっている。

ループの内側で使う函数は1つ書くごとに @ code_warntype と @ btime で型安定性とメモリアロケーションなどを確認するとよいです。バグも減らせる。 pic.twitter.com/SbWaZzeQEK

タグ： Julia言語

posted at 07:14:15

@WantanCFD #Julia言語

ループの内側で使用するつもりがないなら、

argmin(@. abs(M - x))

もしくは

Tuple(argmin(@. abs(M - x)))

で十分。シンプルで分かりやすく汎用性があります。

ループの内側で使うなら、メモリ割当無しにしたいので、

github.com/genkuroki/publ...

のように工夫する。 pic.twitter.com/fftLK8rO1n

タグ： Julia言語

posted at 07:05:47

Lorenz Ohly @holylorenzo

Join us in 24 hours (Aug 2nd, 6PM EDT) for a Q&A session on FastAI.jl and the deep learning ecosystem in #julialang @jeremyphoward uwmadison.zoom.us/j/97409965147

タグ： julialang

posted at 05:55:03

Kamal Romero @kamromero

@jm2dev @WilliamsRacing Si, lo miré ayer cuando vi lo de Juliahub en el coche, no creí en un principio que tuviera algo que ver con #JuliaLang así que lo busqué 😂

タグ： JuliaLang

posted at 03:46:56

Jose Miguel @jm2dev

ごまふあざらし(GomahuAzaras @MathSorcerer

@kamromero @WilliamsRacing Aquí el anuncio oficial www.williamsf1.com/news/2021/part...

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posted at 03:41:23

Python => Julia 移植案件転がってないかな？

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posted at 01:55:27

Kamal Romero @kamromero

Primera carrera de @WilliamsRacing con #JuliaLang en el coche y ambos pilotos puntúan, ahí lo dejo ... #F1 #HungarianGP

タグ： F1 HungarianGP JuliaLang

posted at 01:31:29

朝9時まで検討！　めっちゃ楽しそう！ twitter.com/abt_saito/stat...

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posted at 00:22:07