黒木玄 Gen Kuroki
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2021年09月04日(土)
昨日の #JuliaInPhysics2021 はライブコーディングがハラハラして面白かったです。
物理系なので Julia も Fortran, Mathematica 等も損得見ながら使い分けという雰囲気だったのも常識的でよかったです。
GC 言語ゆえの注意点とか知りたいかな？
配列初期化、解放のタイミングとか
posted at 23:49:29
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#Julia言語 マンデルブロ集合をGPUで
* マンデルブロ集合の計算のために、複素平面上の1点のみを扱う函数だけを書き、配列を扱う函数を書いていない。この辺はJuliaっぽい効率的なスタイル。余計なコードを書かない。
* 配列はブローキャストで扱う。
* GPUの利用はCuArrayへのブロードキャストで。 twitter.com/genkuroki/stat... pic.twitter.com/3OMI0ZF3sn
タグ： Julia言語
posted at 20:07:01
#Julia言語 これは興味深い。
cometscome.github.io/JuliaFromFortr...
forループのインデックスの値を外から見えるようにするためには
local k; for outer k = 0:maxiter
z = z * z + c
abs(z) > 2 && break
end
mandelbrot[ix,iy] = k
と書けます。
docs.julialang.org/en/v1/manual/v...
github.com/genkuroki/publ... twitter.com/cometscome_phy... pic.twitter.com/TWmBegySZM
タグ： Julia言語
posted at 19:57:18
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@natsulait @MathSorcerer @TomiyaAkio #Julia言語 ForwardDiff.jl のお手軽な利用例
以下のリンク先では Hamiltonian Monte Carlo の leapfrog 版を任意のポテンシャル函数に対応させるために、ForwardDiff.jl の自動微分を使ってみた。
github.com/genkuroki/publ... twitter.com/genkuroki/stat... pic.twitter.com/c7h6m8XaXL
タグ： Julia言語
posted at 18:13:36
#julialang
グローバル変数を参照しないように書き換えたところ，
14s -> 1.5s ぐらいの速度改善が達成できました．
さらに，Zygoteを用いた自動微分を組み込むことで，１次元の任意のポテンシャルに対するHMCの実装もできました．
もし，これからjulia触って見たいという人はぜひ． pic.twitter.com/pUo6tZ1IGa
タグ： julialang
posted at 17:28:05
@takusansu #超算数
これを、3×4×5だの、3×4×5÷2だのと求めた生徒が2割ですか・・・・
1㎝四方の正方形のマス目を数える、というプリミティブなことを十分やっていれば、こうはならないと思うけど、・・・ pic.twitter.com/i7eHasiBbA
タグ： 超算数
posted at 17:14:24
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
＃超算数
塩野直道ってすげえなあ
＞ 文部官僚と結託して気策を弄した末、指導要領を全く無視した教科書の検定をパスさせることによって、指導要領の改訂に追い込んだ pic.twitter.com/bjRzCWsQCm
タグ： 超算数
posted at 17:13:49
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↓をみると20－40代の接種率が目標より10－15％高い90％になると必要な自粛レベルもかなり変わる。ワクチン忌避は大きな問題でないという意見を散見するが、なるべく高い接種率を達成するには打ちたくても打てない層と、ためらいのある人両者への対策と後者が増えないようにすることがやはり必要だろう twitter.com/ykfrs1217/stat... pic.twitter.com/2XgziAl4of
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posted at 17:02:59
他にも例えば、自然数を非負整数とする流儀に従っているのに、【つまりこの中でもマイナスがない数のことを…】www.youtube.com/watch?v=n5ozHy...と説明。その発言の直後に【ゼロも入りません】とは言っていますけれど。訂正版動画らしいので、些細なミスであっても、弁護の余地はかなり小さいでしょう。#超算数 twitter.com/nagata_k1/stat...
タグ： 超算数
posted at 16:16:57
KEI@邪エナガ@シミュレーションの世界 @KeiKei47585517
生まれて初めてJulia触ったわ。
(とりあえず手持ちの状態空間モデルを写経してみた)
おおよそMATLABと一緒だが、ベクトル周りでMATLABが暗黙的にやってくれてる部分を明示してあげる必要はあるな。
まぁ行列かベクトルかで想定外の演算されるを回避できると思えば親切と言えるのか。 pic.twitter.com/IeYwvUkfLt
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posted at 16:16:04
Hideki Kawahara: WAS @hidekikawahara
その国際会議で用意した資料をまとめたページです。来週の音響学会も、雑談からひろがった話で、ロボットアームを使った音響計測の話です。添付のようなムービーの作り方を、事例として紹介します。 twitter.com/hidekikawahara... pic.twitter.com/9alDP5znFl
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posted at 14:56:27
@GreatDemon1701 @ysmemoirs 全くその通りで、かけて6になる整数の組はちょっとしかない点がうれしいですよね。
モニックな場合の整数解(やモニックでない場合の有理数解)の候補は有限個しかないので、その有限個の中に見つからなければ、平方根を使って解を作る必要がある。
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posted at 14:48:40
@sekibunnteisuu @shoyugi 以下のスレッドにはさらに長方形の定義がその教科書でどうなっているかも紹介しています。
教科書に書いてある定義に反する答えが教科書に載っている。教科書検定はチョー算数を素通し。 twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 14:15:45
@iitenki_moruten #Julia言語 サンプルコード
github.com/genkuroki/publ...
* 添付画像2上段と3を比較すると16倍程度速くなっている。アロケーションの大幅削減はグローバル変数の問題解決のお陰です。
* 添付画像2下段を見れば分かるように、自動微分によって任意のポテンシャル函数に対応できています。 pic.twitter.com/n8sgWz4UEU
タグ： Julia言語
posted at 12:58:33
@genkuroki @three_grove @ysmemoirs このあたりに書いた。
遠山啓の「一般から特殊」≒「水源地から蛇口」は、水道方式の中心的イデオロギーだが、ちょっと考えるとおかしいことに気付く。
twitter.com/sekibunnteisuu...
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posted at 12:22:44
@genkuroki @ysmemoirs 足して5になる数は1と4、2と3、100と-95とか無限にあるからキリがないけど、掛けて6になる数は1と6、2と3しかないから必ず見つかる。
と説明しています。
x^2の係数が1でないときは候補が増えるから大変だけど絶対見つかる！と強調します。
もちろん因数分解できる前提の問題です。
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posted at 11:47:53
@genkuroki @three_grove @ysmemoirs 「因数分解の方法を教えるのをやめて、解の公式を主に教えた方がよいのではないか」←遠山啓の主張だね。
「特殊より一般の方が易しいから」だというけど、突っ込みどころ多数。
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posted at 10:58:12
#Julia言語 実行時に判明した引数の具象型を扱うメソッドが存在しない場合には実行時エラーになるが、そうなってしまう理由は大抵の場合バグ。
そういうバグを見つけるために注目されている強力な道具が
github.com/aviatesk/JET.jl
とその関連パッケージ。
タグ： Julia言語
posted at 09:35:34
#Julia言語
実行時に判明した引数の具象型を扱うメソッドが自動的に実行される。
「函数は計算法=メソッドの集まり」という言い方をすると、「確かに函数とはそういうものだ」という気分になる。
実行時に判明した引数の具象型を扱うメソッドが存在しない場合には実行時エラーになる。 twitter.com/389jan/status/...
タグ： Julia言語
posted at 09:33:09
多重ディスパッチの正確な定義での重要なポイントは
__実行時の__引数の具象型に基いてディスパッチされること。
「実行時の」の部分を強調。
コンパイル時に型が不明であってもよい。
実行時に函数に引数が渡されたときには型が判明するのでそれに基いてディスパッチされる。 twitter.com/tomiyaakio/sta...
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posted at 09:28:33
#Julia言語 だと、最適化の作業が苦痛ではなく、ぶっちゃけゲーム感覚で楽しくなる。
最適化の方法の実践的なマニュアルが公式ドキュメントに含まれている点も非常に良い。
↓
docs.julialang.org/en/v1/manual/p...
↑
最適化ゲームに興味があるJulia新参者(おそらくかなり多い)が最初に読むべき文書。 twitter.com/astrophys_yu/s...
タグ： Julia言語
posted at 08:52:54
試行錯誤中に「こんなことを繰り返して本当に理解できるのだろうか？」と不安に思うことがどういう感じなのかを忘れてしまうと、数学をまともに教えることは無理になると思う。
そういう不安から逃れずに済むように、理解できないかもしれないことに継続的に挑戦し続ける必要がある。
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posted at 08:38:17
数学を教えている側は、毎年教えているせいで、試行錯誤抜きのノータイムで分かることが滅茶苦茶増えてしまいます。
これは試行錯誤について教える立場的に由々しきことです。
正常な感覚を保ち続けるためには、試行錯誤抜きで理解不可能なことに毎年挑戦し続ける必要があると思う。 twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 08:32:34
@three_grove @ysmemoirs 数学教育関連の議論では、2次方程式の解法について「因数分解の方法を教えるのをやめて、解の公式を主に教えた方がよいのではないか」というような恐ろしく低レベルな話題を見ることがあります。狼藉之義也だと思います。
数学での頭の使い方の教育はそういうものではないと思います。
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posted at 08:24:47
@three_grove @ysmemoirs 数学は「頭の使い方」も教える科目であってほしいと思います。基本は「試行錯誤の繰り返しによって、より良い方法や機械的な手続きや一般的な法則を見つけること」です。
因数分解はそういうことを教えるための小ネタの1つとして使えると思います。
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posted at 08:17:32
@three_grove @ysmemoirs 教える側が、a+b=5, ab=6 を満たす整数の組 (a, b) を求める問題が極めて小さな計算量で機械的に解けること(もしくはちょっとした試行錯誤で求まること)を理解せずに、「直観で当てな」と教えていたら、生徒は理解できるはずがない。
数学のイロハの1つ：
試行錯誤→機械的手続きがあることの発見 twitter.com/ysmemoirs/stat...
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posted at 08:14:55
@three_grove @ysmemoirs 【解の公式ですね】
いいえ。整数係数多項式の範囲内でアルゴリズムがあります。
この話題は、2次のモニックな多項式の因数分解について、整数の範囲内で可能なアルゴリズムを求める問題(中学生レベルの易しい問題)に答えてから先に進むべき。
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posted at 08:08:35
@iitenki_moruten 複数の函数で共通に使われるパラメータを1つの変数(structまたはnamed tupleがよく使われる)に入れておいて、函数に毎回引数で渡すようにすると、引数を経由せずに函数内でグローバル変数を使ってしまうことを防げます。
具体例↓
github.com/genkuroki/publ...
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posted at 08:03:31
@iitenki_moruten まずは
docs.julialang.org/en/v1/manual/p...
に忠実にコードを書き直すとよいと思いました。最初のステップは「グローバル変数を引数を経由せずに函数内で使うことを避ける」を徹底するとよいです。
函数内で使う情報はすべて引数として函数に渡すように適切に書くと、コードもシンプルで読み易くなります。
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posted at 07:56:17
@ysmemoirs 【例えば「𝑥²－5𝑥＋6＝0 を因数分解で解け」は「α＋β＝5，αβ＝6 を満たすαとβを直観で当てな」と言ってるようなもの（違いますか？）】
違います。
コンピュータで機械的に因数分解する方法について自分で考えてみるとよいと思います。
アルゴリズムがあるならば直観は必須ではなくなる。
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posted at 07:46:19
心理学の問題のような気がする。
数学以外の話でも「わかりやすい」があれば、喜ばれたり、信用されたりする。
その場合、聞いている人が内容が理解できない方が都合がよいのかもしれない。 twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 07:18:59
線形代数の範疇にどうしても調和振動子の話を入れたくなるのはビョーキかもしれないですが、みんなビョーキにかかるとよいと思う。
計算しまくる人は印刷時に横幅を節約できる [ ] を行列の括弧として使うとよいです。
内積で複素共役を取るのは左側にしておくと物理の文献と相性がよい。
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posted at 07:12:03
私と長谷川浩司さんは線形代数の記号の使い方については完全な仲間で、行列の括弧は ( ) ではなくて [ ] だとか、複素内積で複素共役を取るのは左側だとか(数学者が書いた文献では右側になっている場合もあって量子力学を学ぶときに困る)、調和振動子が大好きとか……。
仲間が増えるとうれしい。 twitter.com/hottaqu/status...
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posted at 07:12:03
@kurokihayate_ek なるほど、これはおもろいです！
私なら
√((3.14-π)^2)+√((3.15-π)^2)
と + で問題を出したいです。
アカウント名が「黒木」仲間ですね！
私は本名ですが😚
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posted at 06:57:00
また長谷川浩司さんの「線形代数[改訂版]」（日本評論社）は、量子力学に向けて線形代数を学ぶ数学の教科書として評判が良かったので、ご紹介をしておきます。
www.nippyo.co.jp/shop/book/6704...
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posted at 06:50:52
@sekibunnteisuu @zQkof9QOAjBnzeo @s1k90n3b9j 単位とかけ算順序が表裏一体だと思っている空瓶及使用済紙及腐敗食物的被廃棄物な人達が狼藉之義也のくせに算数教育の世界で偉そうにしていることが、ここ10年くらいずっと批判されています。
単位とかけ算順序の話を混同する狼藉之義也は自分の足元をよく見た方がよいです。
子供を苦しめちゃダメ。 pic.twitter.com/9jiTgKSVio
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posted at 06:44:12
#Julia言語 CUDA.jlのミニマルな使用例の追加
github.com/akio-tomiya/ju...
ソースコード↓
github.com/genkuroki/publ...
使い方を部分的にでも知っている人は気軽に遊べるミニマルな例をどんどん公開するとよいと思う。まだ気軽に遊べる例を見つけ難い。英語で検索しても大変な感じ。 pic.twitter.com/Kva2V0N53i
タグ： Julia言語
posted at 06:32:26
Austin Rochford @AustinRochford
These are kind of mesmerizing to watch pic.twitter.com/ZmH6HsM0uC
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posted at 02:55:33
Austin Rochford @AustinRochford
More fun visualizations/results form this post: Thompson sampling/ABC is near optimal without hard coding a bunch of domain-specific rules pic.twitter.com/XJkWWbtc2Z
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posted at 02:54:13
JuliaでGPUのこと聞ける環境ありがたすぎる
#JuliaInPhysics2021
posted at 01:51:41
Austin Rochford @AustinRochford
I just posted about solving Battleship with Approximate Bayesian computation and Thompson sampling
austinrochford.com/posts/2021-09-... pic.twitter.com/h0AeLfno9b
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posted at 01:38:00
そこからStaticArraysやview macro, threadsで最適化をかけることで、デモで行ったように今や1秒で軌道計算ができるようになっています。高速化の際の学習コストが圧倒的に低いところがJuliaのすごいところだと改めて思います。
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posted at 01:34:28
ちなみに以前Pythonでやってた時は同じ計算に6時間かかってて、あまりに遅いのでCythonに手を出し30分まで縮めることに成功しましたが、遊びでJulia触ってみたら最適化せずに10分で走り切るコードが書けてしまったことからJulianになりました。
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posted at 01:15:56
😳すごいことがあるもんだ。。地球-月システムの近くをウロウロしているじゃなくて、全く明後日の方向から、40年以上前のアポロ12号の残骸が、飛んできたのね🚀🌕🌏 twitter.com/rainmaker1973/...
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posted at 01:03:25
