黒木玄 Gen Kuroki
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2022年02月03日(木)
60%が504人だって。
ほー、半分の30%から考えたんだ？何人？うん252人だね。同じように今度は10%を考えたんだ？何人？うん。うん。うん、84人だよね。全校生徒に対応する100%はそうそう840人だね。
へー、君は600%を7！人から始めて100%を5！×7人としてるね。
「○算で解く？」とかいう質問が… twitter.com/phase_educatio...
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posted at 23:57:49
非公開
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posted at xx:xx:xx
非公開
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posted at xx:xx:xx
#統計
A, B, Cの戦闘力の期待値はどれも5で等しい。
A, B, Cの中央値は median(A) < median(C) < median(B)
対戦時の勝率は、P(A>B) = P(B>C) = P(C>A) = 5/4.
en.wikipedia.org/wiki/Nontransi... pic.twitter.com/fyQn26m4rF
タグ： 統計
posted at 18:35:24
#統計 上のP(A<B)について推移率が成立していない例は
en.wikipedia.org/wiki/Nontransi...
Intransitive dice
より。 pic.twitter.com/tcK2lLh6v3
タグ： 統計
posted at 18:32:05
2倍より少ないとパッと思いつく方が有益ですよね。
1.5倍すると90％になると気付けば、おおよその数が見えてきます。
2/3を足せば良いと分かれば、504+504×2/3 で求められます。
特定の式を要求しても、割合の感覚は育たないですよね。
twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 17:44:26
私は日本語から素直に、
□ × 0.6 = 504
にしてから解くかな。
割り算で解くとか、◯◯算とは、特に意識したことがない。 twitter.com/phase_educatio...
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posted at 17:42:58
#超算数 一方、かけ算順序指導にも反対している優れた小学校の先生(papapaさんのこと)であれば、算数が苦手な子であっても、自分にできるやさしい計算だけで正解にたどり着く所まで導いてしまえる！
そして、算数が苦手な子は計算が苦手であるがゆえに工夫されたシンプルな計算をすることになる！ twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 超算数
posted at 16:52:37
#超算数 以下のリンク先では、算数の成績が五段階評価で1や2になってしまうような子であっても、上手に力を持って引き出してあげれば、
504÷3=168 168×5=840 答え840人
と同じ方法で正解できるようになるという素晴らしい小学校にの先生による教育実践の報告を紹介しています。 twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 超算数
posted at 16:40:18
#超算数
【全校生徒の60%にあたる人数は504人です。全校生徒は何人ですか？
これがなんでわり算になるか？】
↑こういう「なんでわり算になるのか？」のような方向に子供を追い込んでいる人達が、子供から割合について理解する機会を奪っている。
マッチポンプ的で極めて有害な発言だと思った。 twitter.com/phase_educatio... pic.twitter.com/kNZRKbA1g1
タグ： 超算数
posted at 16:33:11
Rでいろいろやっていたがうまくいかないので断腸の思いでPythonのプログラムを書いている。Rのほとんどの関数などは副作用がないので、Pythonだとだいぶ勝手が違うな。In placeでオブジェクトを変更するメソッドには ! をつけてほしかった
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posted at 16:16:12
#統計 このスレッドで、元の奥村さんによる
2つの群のサンプルをごちゃ混ぜしてから再分割する方法
について、根本的な疑問を書きました。
Brunner-Munzel検定のモデル内では「X_iとY_jがそれぞれ別の分布の標本である」となっているのに、X_iとY_jをごちゃ混ぜして大丈夫なのですか？ twitter.com/ta25140989/sta...
タグ： 統計
posted at 15:46:22
ポリコレのためにDB用語からマスター、スレイブという語が無くなったので、システム障害という言葉も無くして、システム多様性という概念に置き換えて欲しい。システムがいつもと違う動きをしてたり、反応が鈍くても、それはそれぞれのシステムの個性として受け止めて欲しい。
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posted at 15:42:18
#統計 裏 RjpWikiにおけるBrunner-Munzel検定関係の記事は
blog.goo.ne.jp/r-de-r/s/Brunn...
でまとめて読めます。
Brunner-Munzel検定では「X_iとY_jがそれぞれ別の分布の標本になっている」という設定を崩してはいけない、という点を理解していないように見えるコメントが多数あります。
タグ： 統計
posted at 15:32:43
#統計
X_i達とY_j達の合併の再分割ごとに計算しているのは、自由度が異なる片側t分布に従うと期待される量です。
ただし、「X_iとY_jは別の分布の標本」というBrunner-Munzel検定の基本設定は無視され、X_iとY_jをごちゃ混ぜしてから再分割しています。
これ、理解できた人がいたら教えて下さい。 pic.twitter.com/J4cOFeXFeU
タグ： 統計
posted at 15:22:29
#統計 さらに、そこからリンクされている
blog.goo.ne.jp/r-de-r/e/83dc8...
裏 RjpWiki
Brunner-Munzel の並べ替え検定
後半に追記あり（2021/10/13)
には対応する #Julia言語 のコードがあるので、私は非常にクリアに内容を理解できた！(笑)
続く pic.twitter.com/OOgYUcg9Xe
posted at 15:19:35
#統計 さらに、X_i達とY_j達を混ぜたものの再分割達について計算しているものは、自由度が別々のt分布に近似的に従うことを期待されている統計量のように見えます。
間違っていたら、どなたか教えて下さい。
自由度が別のt分布に従う統計量達を比較することにどういう意味があるのか？ pic.twitter.com/3kdI06BcZw
タグ： 統計
posted at 15:16:08
#統計 奥村晴彦さんの
oku.edu.mie-u.ac.jp/~okumura/stat/...
における「並べ替えBrunner-Munzel検定」のコードをみると、X_i達とY_j達をごちゃ混ぜにしたものをm=n1個とn=n2個に分割し直す計算で、P値を計算しています。
X_iとY_jが別の分布の標本であるという設定でこれを行うのはおかしいと思いました。 pic.twitter.com/JX04bsunxU
タグ： 統計
posted at 15:08:46
100/60 倍すれば、全校生徒の人数（100 ％ の値）になるだけということは、ちょっと算数が得意な小学生なら説明できると思う。
ただ、なぜわり算になると問われると、100/60 倍すれば答えが出るものをわざわざ 60/100 で割っていると考える理由は、わたしもわからない。 twitter.com/phase_educatio...
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posted at 14:48:01
#統計 Brunner-Munzel検定の原論文は2000年のこれ→ scholar.google.com/scholar?cluste...
Mann-Whitney検定との違いは、BM検定では、モデル内で、X_i=X_{1i}とY_j=X_{2j}をそれぞれ別の確率分布の標本とすることです。
MW検定では、モデル内で、X_iとY_jを同じ確率分布の標本に取る。 twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 統計
posted at 14:32:25
#統計 例えば、戦闘薬Bを戦闘員に投与すると、半分くらいは少しだけ戦闘力が下がってしまうが、残りの半分では戦闘力が数倍から数百倍にアップするときに、Brunner-Munzel検定を適用すると「効果はない」という帰無仮説は高確率で棄却されなくなる。
世界征服を狙う悪の組織的にこれは大問題だろう。 pic.twitter.com/HmpWyjBdJX
タグ： 統計
posted at 13:38:14
#統計 対照群との比較で、半分くらいの場合には実生活的に問題がない程度の明瞭な害を及ぼすが、残りの半分くらいの場合に大きな利益をもたらしてくれるような場合には、Brunner-Munzel検定の帰無仮説が成立して__いる__ことになり、BM検定を使うと帰無仮説は高確率で棄却されなくなる。 pic.twitter.com/qcTBg8a7AR
タグ： 統計
posted at 13:33:40
#統計 「X軍とY軍のそれぞれから一人ずつ無作為に選んで戦わせたときの勝率は五分五分である」という仮説は、Y軍の方にはX軍とりも戦闘力が圧倒的に高い人が沢山含まれている場合にも成立している場合がある。
Brunner-Munzel検定はこのような場合に「違いはない」という仮説を高確率で棄却しない。 pic.twitter.com/BH3LkEoSV1
タグ： 統計
posted at 13:20:11
#統計 X軍とY軍の各個人は戦闘力という値を持っており、戦闘力が高い方が必ず勝つとします。
「X軍とY軍から無作為に一人ずつ選択して戦わせたときの相互の勝率が五分五分になる」という仮説の検定を行うのがBrunner-Munzel検定です。「X軍とY軍の戦闘力の中央値は等しい」という仮説の検定ではない。 pic.twitter.com/g0pAImmgw1
タグ： 統計
posted at 12:42:05
#統計 あと、Wilcoxon-Mann-Whitney検定やBrunner-Munzel検定がまるで「 中央値が等しい」という仮説の検定であるかのように語られている点も問題ありかもしれません。
BM検定は「(X<Yの確率)+(X=Yの確率)/2 = 1/2」という仮説の検定です。(WMWも同様) pic.twitter.com/4jGfRaBTMB
タグ： 統計
posted at 12:34:05
#統計 試しにGoogleでも検索してみた。私のTLではずっと前から
❌正規性検定→パラメトリック検定とノンパラメトリック検定のどちらを使うかを選択→等分散検定→検定法選択
のようなやり方は
やめた方がよい
ことになっていたが、「世間一般」では違うようだ。 twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 統計
posted at 11:44:58
#統計
❌Brunner-Munzel検定は正規分布を前提とする必要もないし、対応も無くても良いし、等分散も仮定しなくて良い最強の検定である。
⭕️Welchのt検定も正規分布の仮定無しで使える。BM検定では数値的な大きさの情報がすべて失われてしまうが、Welchのt検定では数値的な差の信頼区間も得られる。 twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 統計
posted at 11:21:58
交絡因子という統計の言葉はご存知でしょうか。
福島で原発事故が起きたから甲状腺がんが増えたのではなく、検診を続けているから潜在的な（見つけなくて良い）甲状腺がんが見つかるのです。
医学的な説明も、統計学的な解析も出来ずに、勝手な決めつけで福島の子どもたちの心を追い詰めないで欲しい。 twitter.com/hatoyamayukio/...
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posted at 10:44:59
掛け算を正しく理解している場合には難しくなる。
順番に意味がないということを理解しているから、どちらが先かということは頭に浮かばない。
だから、順番を意識して式を書くのは難しい。 twitter.com/rental_math/st...
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posted at 10:22:28
この手の問題に出会った時、長男は割と柔軟に考えられるのですが、次男は「これは何算？どうやって解けばいい？」と解き方の正解を求めてしまいます。
でも、学校のテストは次男はいつもほぼ満点で、長男は8割取れないんですよねー(^◇^;)
小学校の成績評価に拘りすぎると、色々見えなくなりそうです。
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posted at 10:16:03
え、解き方を「～算」って区別しなくちゃならないの？
504が0.6だから逆算して…504を6で割って一桁上げる。（私の場合）
とか、思考過程を「～算」って決めなくちゃならないのが、腑に落ちないな。 twitter.com/phase_educatio...
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posted at 10:09:55
質問の意味が分からない。おそらく、504÷0.6という式を想定してんだろうけど、なぜそれに限定するのか? 自分は、わり算より比のイメージの方が先にくる。式にすれば、504:ｘ=6:10。ここから、0.6で割ろうが、3で割って5掛けようが解く方の勝手。 twitter.com/phase_educatio...
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posted at 08:45:07
＞これがなんでわり算になるか？
という発想自体がまずいだろう。
504 各位の数を足すと9で3の倍数だから3で割り切れる。だから、3で割る。そうすると20%の人数が出るから、これを5倍する。
まあ、割り算を使っていると言えば使っているけど。
504÷0.6でも求まるけどね。 twitter.com/phase_educatio...
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posted at 07:23:34
こういうのは立式から答えという学習の弊害かなと思われる
別に割り算でなくてもいい
というか大概の分数や少数の掛け算割り算を使って答えるよう想定されている問題の多くはそんな感じ
私ならば504÷6で10%がでるからそれを10倍する twitter.com/phase_educatio...
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posted at 07:08:12
@othman_yamamoto 例：
2x+5=9と仮定する。
そのとき2x=4が成立する。
そのときx=2が成立する。
これで2x+5=9ならばx=2となることがわかった。
x=2と仮定する。
そのとき2x+5=9が成立する。
これでx=2ならば2x+5=9となることも分かった。
以上によって2x+5=9とx=2が同値であることがわかった。
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posted at 00:34:31
@othman_yamamoto 結論なのか仮定なのかさえ不明の説明だと、論理的な説明にはなりようがありません。
あらゆる式と文について結論なのか仮定なのかが分かるように書いて行くことが、論理的な考え方に向けての第一歩になります。
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posted at 00:30:47
@othman_yamamoto 式を書くときにはすべての場合に「～が成立することが分かった」と「～が成立していると仮定する」の少なくともどちらか片方を付け加えるようにすると、論理的な関係(その式は結論なのか仮定なのか)が明瞭になります。
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posted at 00:27:49
@othman_yamamoto 式だけを書くだけだと論理的内容は正確には伝わりません。
正確な日本語(他言語でも可)で説明するだけ。
「必要なら式も使う」という感じ。
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posted at 00:25:37
@othman_yamamoto =の意味は「等しい」のままであっても、文脈からそこに新たな言葉を付け加えた説明が正しい解釈になることが分かる場合はあります。
「2x+5=9」を「2x+5と9が等しくなるxを求めよ」と解釈したくなる場合であっても、=の意味は「等しい」のままで「～なるxを求めよ」が追加されている
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posted at 00:15:52
@genkuroki あら、そこまで…(^^;
現役受験生はもとより、ワタクシのような酔狂な元受験生が（趣味で）再勉強をするにしても、判断できないのが悩ましいのですよね…orz（まさに闇）
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posted at 00:14:16
@genkuroki なるほど、ルールはないのですね！ 変なこだわりが氷解いたしました。
このページをみて、「そうか、等号にはいろんな意味があるのか。いままで考えたこともなかった。勉強不足だった。これは良いテキスト（に違いない）」と判断して、そこそこの価格で落札した… とは口が裂けても言えない（）
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posted at 00:08:49
@othman_yamamoto 以下のリンク先のプリントのケースでは、どの等号にも「両辺が等しい」を超える意味はありません。
あると思わせるような教え方をしているせいで、生徒が大学受験に失敗する確率を増やしていると思いました。
等号自体に「両辺が等しい」を超える意味が付加されるのではない、という認識が大事。 twitter.com/othman_yamamot...
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posted at 00:07:58
@othman_yamamoto そういう風に考えるとケースバイケースで細かいどーでもよいことを気にする必要が出て来る。
内容が正確に伝わるようになっているかどうかの問題。
ルールがあるわけではない。
正しく伝わることが大事。
相手によってはそーとーにひどい書き方でも通じる。丁寧に書いても通じないこともある。
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posted at 00:04:03
@genkuroki あ、実は、ワタクシ自身が受講したわけではなく、某オークションで入手したテキストを見ただけのものでございます。予備校の講義では説明がなされているのかもしれません (^^;
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posted at 00:03:13
