黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2022年06月06日

45度であわせてしまうと、90度近辺はすごく合いますが、皺寄せが0度近辺に行ってしまう。minimax 的な視点だと、バースカラの選択は絶妙だと思います。

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posted at 23:39:55

バースカラも、どこで合わせると全体的にバランスが取れるか、いくつか試したかもしれません。当時、すでにsinの表はありましたから。

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posted at 23:30:56

他にも指摘頂いたように、ある種の補間で、x=0、1/6(30度)、1/2 で合うようになっています。ここで1/6に替えて1/4(45度)近辺に合わせると、あまり幸せになれません。差をとったものをプロットすると、バースカラのが左、上の改変をしたのは右。 twitter.com/nasunasunasu10... pic.twitter.com/DP7QYg8kU8

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posted at 23:28:38

OokuboTact　大久保中二病中年 @OokuboTact

@OokuboTact うーん、石田と根本に乗数、被乗数の区別撤廃を持ちかけて断れた話ですか？　ちょっと調べ直しますね。

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posted at 22:48:27

和田義信の発言からでは twitter.com/temmusu_n/stat...

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posted at 22:43:31

#超算数算数教育界は現代でも【物理量的な扱いと数値関係式の扱い】を分離することを望んでいるそうだtwitter.com/OokuboTact/sta...。具体的な場面を伴う問題(=文章題)の解答は前者。実際に単位を書くか、書く場合にはどう書くのかは派閥抗争があっても、順序付き名数算術が批判されることはあまりないか。

タグ：超算数

posted at 22:39:40

多分、尤度原理はせいぜい「小さな世界」「地元で最強」な話題にしかならず、研究者達の実践的な統計学の使い方とは無縁の話題だと思います。

実際、コップの中の嵐的な議論以外は見たことがない。

何か有益そうな話題が1つ以上あれば意見を変えるのですが。 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 22:38:43

関連
↓ twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 22:33:15

#超算数純粋な数同士の計算なら
4×3 = 3×4
となるが、文章題の解答に望まれる式は場面を表すので(恐らく計算自体が場面を含むよう定義されている。そして定義の動機は【思考の経過】を評価することtwitter.com/temmusu_n/stat...)、暗黙にであっても名数算術を措定せざるを得ない。そこに順序もついてくる。

タグ：超算数

posted at 22:29:58

#超算数 51,8年指導要領に表れる指導体系はともに、等号が「〜になる」以外の意味で使われることに留意しているにもかかわらず、掛順固定強制の記述をもつ(後者の掛順固定は60年指導書で判断)。この矛盾を回避（といいつつ誤魔化しにすぎない）するのが、無名数方式ではないか。本音は名数算術隠しだ。

タグ：超算数

posted at 22:23:07

#数楽

(4/3)1 = 4/3

(4/3)(1 - 1/3) = 8/9

(4/3)(1 - 1/3 + 1/9) = 28/27

(4/3)(1 - 1/3 + 1/9 - 1/27) = 80/81

この辺でパターンが見えている。

見えなければもっと計算する。実際には4/3=1 + 1/3 も見せずにやりたい。

(10-1)0.3333 = 3.333 - 0.3333 = 3 - 0.0003 の話でもよい。

タグ：数楽

posted at 22:23:05

万博@盲学校マジック @bampaku

@genkuroki この因数分解の例は想像の話だったのですが、実際に経験した生徒として、x^2の微分を定義からやってからほら2xになるねって指導をしたときに、じゃあx^3は？x^4は？と考えて実際に手を動かして定義から微分していた生徒がいました。とても大事なことだなあと思いました。

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posted at 22:22:49

万博@盲学校マジック @bampaku

和ノ蔵美知瑠@美容科学系Vtuber @wnkr_cosme

@genkuroki 基本ですね！例えばx^3+1 の因数分解を扱ったときに、じゃあx^4+1 は？x^5+1 は？という疑問を持つ生徒がいたときに、それは今は扱わないから……とせず、納得がいくまで手を動かして貰うなどというのは大事ですね。その生徒は授業中それだけずーっとやってても良いくらい。

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posted at 22:18:24

化粧品研究者が何度でも伝えたいメッセージ

・日焼け止めを塗ってほしい
・プチプラでも良いから洗顔後に保湿してほしい
・無添加だからって安全とは限らない
・頼むから日焼け止めを塗ってくれ
・界面活性剤は悪者じゃない
・日焼け止めを塗れ
・日焼け止め塗れっつってんだろ

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posted at 22:16:45

正しい考え方にたどり着くために、熱くなって、失言したり、酷いことも言ってしまうが、分かり易い話にするために頑張る、というような姿勢(私が慣れ親しんだ議論はそういうもの)が見えないってのもつらいところがある。

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posted at 22:14:50

#数楽

1 - 1/3 + 1/9 - 1/27 + … + (-1/3)ⁿ⁻¹ をn=1,2,3,4,5,6くらいまで計算させてみるとか。-1/3の部分も色々変えてやってみる。等比数列の和の話と繋がる。

n = 3 のような所でやめると数学がわからなくなりがち。

続きをず〜っと計算してみることは、算数の段階から基本中の基本。 twitter.com/bampaku/status...

タグ：数楽

posted at 22:10:57

#超算数たしか私は以前に無名数方式は51年指導要領で初めて採用されたと書いたはずだが、何を証拠にそう思ったのか思い出せない。それはともかく58年指導要領ごろには確実に、算数教育界は無名数方式へ舵を切ったといえるだろう。

タグ：超算数

posted at 22:09:17

これ、非常に共感できると思いました。

最近の経済セミナーの記事も酷かった。

使える場合もある道具を否定するような言い方をせずに、「○○も便利」「△△という点で優れているが、◇◇というトレードオフがある」のように言わないから、ナンジャこれは？と感じられる。 twitter.com/akiraokumura/s...

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posted at 22:00:00

#超算数この件に関して以前に1960年『小学校算数指導書』の当該部分をテキスト化していたので紹介。当時の文部省指導書は現在の指導要領解説に相当。これによると式を立てるときには単位をそろえ、かつ単位を記さないことが推奨されたようだ。 pic.twitter.com/P3GEKbwIvr

タグ：超算数

posted at 21:57:10

#超算数 58年指導要領は等号の学習を4年生に繰り下げるerid.nier.go.jp/files/COFS/s33...。領域はC 数量関係に移る(旧領域はB 計算)。【
(４)　等号と式について理解を深める。

　ア　式を立てるときには単位をそろえた数値を用いること。

　イ　等号は両辺にあるものが等しい関係を表わすこと。
】単位なの？ pic.twitter.com/dIHYQViCG6

タグ：超算数

posted at 21:43:42

@tsatie #超算数ポアンカレ流の別のものを同じものと見るの精神じゃないですか。４×３= ３×４と書いた瞬間に、掛け算の順序がどうでもよくなることが判明するのでお得ですよ。

タグ：超算数

posted at 21:35:19

#超算数上に引用した51年指導要領には自明な間違いがあるが、教育図書館辻田力旧蔵資料「小学校算数科の一般目標と指導内容」によって訂正した(この資料は50年の中間発表の草稿と思われる)。

タグ：超算数

posted at 21:33:17

#超算数等号の「相等性」と「同一性」はさておき、ひとまず学習指導要領に表れる算数教育界の見解を調査した。1951年指導要領では5年生erid.nier.go.jp/files/COFS/s26...、【記号「＝」は，その両側にあるものに区別を認めないことを示す…たとえば，４×３と12　とを区別しないことを，４×３＝12と書くなど】 pic.twitter.com/J72ZTF0IM1

タグ：超算数

posted at 21:30:18

また、疲労困憊しているし。

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posted at 21:06:30

岸政彦 @sociologbook

”次の首相の経済政策に望むことは、マクロ経済に関して高い意識を持ち、雇用を最重要課題のひとつと位置づけること、コロナ禍にあってあらたなロスト・ジェネレーション、ロックダウン・ジェネレーションを生まないことに最大限の力を傾けること、さらに貧困を撲滅し、地球温暖化に立ち向かうことです”

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posted at 21:06:17

岸政彦 @sociologbook

”第二次安倍政権は、1998年以来増え続けた国民生活基礎調査で「生活が苦しい」と回答した人（「やや苦しい」と回答した人と「たいへん苦しい」と回答した人の合計）の割合を初めて減少に転じさせ、2003年以来悪化を続けた相対的貧困率、子どもの貧困率を初めて改善に転じた政権になりました”

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posted at 21:05:23

岸政彦 @sociologbook

“もともと安倍氏については、第一次政権の実績やそれまでの言動から"特に冴えたところのないアナクロなウヨク"ぐらいにしか思っていなかったのですが、白川総裁との論争をみて、いつの間にこんなに勉強したのだろうか、これは本当にマクロ経済をわかっている人だな、と感じた”
note.com/gyamaguchi/n/n...

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posted at 21:03:24

言迷水 @genmeisui

ウェーブ101に購入してしまっている件は、「偽造品を取り付けられた可能性」で攻め込まれたりして。

なにしろメーカー自身が「判別困難な偽造品が、正規品に混じって納入されている」と宣言しているわけですからねえ。( ^ω^ )

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posted at 20:57:28

言迷水 @genmeisui

「科学的根拠を示せなかったので自治体が導入を撤回した」
というだけでも大ダメージなのに、さらに
「不要な物品を引き取りに来ない」
ことが議会の質疑に上るのは企業の信頼ガタ落ちな気がする。

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posted at 20:57:28

言迷水 @genmeisui

浦安市の６月議会。今回も磁気活水の質問がありますね。
実証実験が終わったのにメーカーが取り外しに来ない事が議題に上がるようデス。
urayasu.gsl-service.net/doc/2022060100... pic.twitter.com/BWXeQcQSKN

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posted at 20:57:27

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やねうら王 @yaneuraou

将棋界隈、論理的に考える人が多いので、著作権的に駄目と言っても、「棋譜に著作権なんかあらへんがな！」と多大な反発を招く。← 現在

しかし、お願いベースなら、「将棋連盟さんのお願いなら聞いてやらんこともない。」になるのだ。😁（なるか？）

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posted at 20:51:18

#超算数【たし算の導入】を教科書通りに【丁寧に指導した】様子。【「あわせる」をイメージする】目的の授業がこれtwitter.com/dquest777/stat...。願わくは、「ふえる」は別物であることをイメージさせる展開がありませんように。

タグ：超算数

posted at 20:47:31

やねうら王 @yaneuraou

将棋連盟、棋譜や指し手の著作権みたいな裁判でまず勝てないであろうものを盾に棋戦の実況をするYouTuberやツイッタラーを牽制するのではなく、「そんなことされたらスポンサー逃げちゃうから、やめちくり～」ってお願いしたほうが100倍効果あると思う。

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posted at 20:45:41

#超算数菊池武雄の口供(1969)で都算研設立に村田英吉が尽力したことは以前見た。【[村田が]いろいろ考えがあって、山内先生を会長に、いや議長にといっているうちに】と名指された都算研初代会長は【千代田区立永田町小学校長であった山内俊次】www.kyoiku-kensyu.metro.tokyo.lg.jp/08ojt/fukyu/fi...。山内太一ではない。

タグ：超算数

posted at 20:44:43

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Weiss @Weiss_Hairi

@genkuroki 将棋でも初心者の頃って局面がどうなってるのか理解して把握するのが大変ですけど、ぷよ碁は視覚的に盤面の状態がとても分かりやすいですから、局面の把握をとばして、相手の打ち手に何をすればいいのかを考えれるのはいいですよね
多分普通の碁盤見てもパッと局面把握出来ないと思います(苦笑)

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posted at 19:33:17

@takeokato719 Walfrum先生によるとこれで、sinの方は　2/π=0.6366... ですね。 pic.twitter.com/IW3CIHLAdJ

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posted at 19:11:18

❀ 庵 ❀ @Roxanne_npc88

TLに心理学の文字が見えてふと思い出したんだけど、大学時代に幾つか心理学と名前のつく科目をとってたけど、無印の心理学の先生が哲学とか、思想ベースの話が大嫌いな数字大好きな人で、要は心理統計学とかそっちだった訳だけれども初回ガイダンスでゴッソリ人が減ったの笑った。中身は面白かった。

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posted at 19:07:25

加藤岳生 @takeokato719

@gejiqmq ためしに0から1まで積分してみてよ。

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posted at 18:49:39

ガク@子どもにより良い教育を @yurupokegaku

見た目では差は分かりづらいものではありますが、誤差は一番悪いところで0.0018くらい。両端と30度、90度のところで一致する様に、係数は調整されている模様。なお、少し係数をいじるとたちどころに誤差は拡大するので、かなり最適に近くチューンされているっぽいです。

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posted at 18:49:26

小2なのに中学生の問題もできちゃう「超算数が得意」な友人の息子との会話
ボク「学校の算数はどう？」
友人の子「簡単だよ。やることすぐ終わっちゃう」
ボク「終わった後はどうしてるの？」
友人の子「ボーッとしてるよ。他のことすると怒られちゃうから」
こうやって金の卵を潰してるのが日本の教育

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posted at 18:46:56

まず、係数もややこしいですしね。何だよこれ、と思いました。ですが、これは一直線が180度、という半端な習慣のせいで、θを180で正規化すると、形は意外にも綺麗に。グラフを書いてみると、sinとほぼ見分けがつかない。 pic.twitter.com/GQX1o1VSwZ

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posted at 18:45:33

インドの数学者は突飛もないことを考えるな、という先入観を決定的にしたのは、バースカラ(600年ごろ)の三角関数の有利関数近似をウィキペディアで見た時で、こんなの合うわけないじゃん、馬鹿なんじゃないのと思っていた。が、 pic.twitter.com/R1rmdHbpvX

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posted at 18:36:57

Animist @shinohara_kenta

エヴァのフィギュアたちを動かしてみた🤸‍♀️（まとめ） pic.twitter.com/uu5xkSPrVR

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posted at 18:26:21

河合祐介 @tkawai18_tkawai

仮に大学に入れたとしても，その先何かを理解することは困難ですね twitter.com/sekibunnteisuu...

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posted at 17:40:54

積分定数 @sekibunnteisuu

@tkawai18_tkawai 麻布中学にも馬鹿な教師がいたようですね。

president.jp/articles/-/231... pic.twitter.com/AGvCIuIxqp

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posted at 17:38:47

積分定数 @sekibunnteisuu

#超算数

算数の授業でおかしなことを吹き込まれた結果かもしれない。 twitter.com/okiraku_papy/s...

タグ：超算数

posted at 17:04:48

yamazaks @yamazaksv2

@genkuroki 「エレファントな解答」って表現いいですね(^^)

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posted at 16:38:52

@poliastro@fosstodon @poliastro_py

@AstroWrt Thanks for sharing! What's the overlap with juliaastrodynamics.github.io by @helge_e and github.com/JuliaSpace/Sat...?

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posted at 15:53:14

#超算数

「数える」「全部書く」「工夫せずにやる」も非常に大事。

自分ちではこう言っている。

数学ではエレガントな解答が素晴らしいということになっているが、理解を深めたければ、エレファントな解答も非常に大事。

たとえエレガントな方法を見つけた後でも、エレファントにやってみたい。 twitter.com/nabekichi32/st...

タグ：超算数

posted at 15:13:26

上海II @shanghai_ii

元ツイートが何故か見えた。ブロックされたときのぼくの見解が至極的を得てたことを再確認できた（苦笑）
twitter.com/shanghai_ii/st...

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posted at 14:46:20

上海II @shanghai_ii

また、あずまんが何か書いてるらしい。ぼくがブロックされたツイートも酷かった（何度でも書くぞ）
twitter.com/shanghai_ii/st...

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posted at 14:42:59

もりちゃん @morichanemorich

総理より遥かに良い事を言ってる

▷黒田総裁「安定的な円安であれば日本経済全体としてプラスに作用する可能性が高い。日銀が無制限に国債を買い入れるというアナウンスメント効果も市場参加者の予想形成に大きな影響を与えている。揺るぎない姿勢で金融緩和を継続していく」 news.yahoo.co.jp/articles/5917a...

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posted at 14:40:34

#統計これはどう見ても赤池弘次さんの勝ち戦です。

「データの取得法に合わせて事前分布を選んではいけない」という説を潰すためには、データに合わせて事前分布を選ぶことが有用な場合が1つ以上あることを示せば十分で、それを赤池さんはやっている(スケッチだけですがそれで十分)。

タグ：統計

posted at 13:49:25

渡辺明 @watanabe_1984

少し前になりますが、トリプルアイズ社さまの上場、おめでとうございます。一昨年に対談させて頂きました社長の福原智さまが昨年急逝され、残されたメンバーでの悲願達成をお祝い申し上げます。 twitter.com/JqtwAhY0aPoe39...

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posted at 13:48:05

#統計データ取得の停止規則に依存して別の事前分布を選ぶ可能性を無視しているから対立が生じてしまったという議論は、赤池弘次さんが1980年の論文でしています。

www.uv.es/~bernardo/vale...
↓
www.uv.es/bernardo/Valen...

で読めます。該当部分は添付画像に引用。

これ、40年以上前の話題です。 pic.twitter.com/jVKrWmjb3d

タグ：統計

posted at 13:46:35

#統計

関連スレッド
↓ twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 13:27:56

#統計 Datasaurusに関する英語版の解説

www.autodesk.com/research/publi...

には box plot (箱ひげ図)を使ってはいけない場合があることを示す動画もあって面白いです。箱ひげ図はnが大きめで分布が単峰型になっている場合以外には使ってはいけない。

これ
↓ pic.twitter.com/0Mc9fOrDuu

タグ：統計

posted at 12:12:54

#統計現実における統計学の実践においては、十分統計量(定数倍の違いを無視した尤度函数)だけからすべての統計的推論を導き出せる、のような考え方は何の意味もないと思います。

「小さな世界」もしくは「地元で最強」の特殊ケースにおいてのみ例外的に意味を持つ。

タグ：統計

posted at 12:08:31

児玉聡 @s_kodama

一回の洗濯には耐性があることがわかった

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posted at 12:04:39

松崎いたる・板橋区 @itallmatuzaki

誤）入試対策そもに影響が大きく出かねない
→
正）入試対策全体に影響が大きく出かねない

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posted at 12:04:12

「自衛隊を活用するのは矛盾でも何でもない」といいますが、2000年の第22回党大会では「一定の期間、憲法と自衛隊との矛盾がつづくが、この矛盾は、われわれに責任があるのではなく、先行する政権から引き継ぐ、さけがたい矛盾」と決議しています。党史を見てください。www.amazon.co.jp/%E6%97%A5%E6%9... twitter.com/shiikazuo/stat...

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posted at 12:03:47

#統計解説

データの数値から計算される「Xの平均」「Yの平均」「Xの標準偏差」「Yの標準偏差」「XとYの相関係数」の5つの数値は、2変量正規分布モデルの尤度函数を決定します。(特に十分統計量にもなっている。)

以下のリンク先の動画中で激しく動くデータについて、尤度函数はほぼ変化しない。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 12:03:08

特にスピーキングは話者への依存性が強く出やすいし、中学段階ではたどたどしくしゃべる受験者が多数いると思われる。自分の英語がどの程度のスコアで評価されるかの目安が事前にわかっているのといないのとでは入試対策そもに影響が大きく出かねない。しかもスピーキングの調査書点はかなり大きい。

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posted at 12:02:25

試験そのものの類似性は、単に練習を積んだ方がより高いスコアが出やすくなるということにとどまらず、自分のスピーキングがどう採点されスコア化されるかについてのかなり強い情報が受験者のみに与えられ、そうした情報なしに本番の試験を受ける受験者との間に不当な格差を生じかねない点にもある。 twitter.com/RochejacMonmo/...

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posted at 11:55:20

#統計私は「小さな世界」ではなく、「地元で最強」と言うことが多い。

尤度函数にデータを要約するとデータが持つほとんどの情報が失われるという当たり前のことを言われると困る考え方に、ナントカ原理と名付けるのはアレすぎ。

「小さな世界」「地元で最強」だと正直に強調して、謙虚になるべき。

タグ：統計

posted at 11:55:12

#統計統計モデルが現実のデータ生成法則に非常によくフィットしていることが前もってわかっている状況でなら、尤度函数への要約はデータの本質をとらえたものになるでしょう。

しかし、それは watanabe-www.math.dis.titech.ac.jp/users/swatanab... で渡辺澄夫さんが解説している「小さな世界」の話になります。 pic.twitter.com/ZFECxFBDeg

タグ：統計

posted at 11:50:54

#統計統計モデルは数学的フィクションであり、現実とは違います(当たり前)。

尤度函数を経由することは、設定した統計モデルという「物差し」を使ってデータの特徴のほんの一部分を計測する行為になっています。

情報が大量に落ちるのは当然。

タグ：統計

posted at 11:44:21

#統計尤度函数や十分統計量(定数倍の違いを除いて尤度函数を決定する)は統計モデルのデータの要約になっていて、データの情報のほとんどを捨ててしまう行為になっています。

データサウルスの動画を見ればそのことは明らかでしょう。

タグ：統計

posted at 11:44:20

#統計 Datasaurusの英語での解説

www.autodesk.com/research/publi...

を以前紹介して人気を得ていたのですが、いつのまにか、日本語版

visualizing.jp/the-datasaurus...

も読めるようになっていました。

タグ：統計

posted at 11:35:37

#統計データの数値をモデルの尤度函数(十分統計量)に要約するとデータの情報の大部分を捨てている。

これは、統計学教育では普通に強調されて来た常識。

最近ではDatasaurusの例が人気だと思います。

添付動画は

visualizing.jp/the-datasaurus...

より。2変量正規分布モデルの尤度函数が一定のデータ達。 twitter.com/genkuroki/stat... pic.twitter.com/1ltWJrEX7d

タグ：統計

posted at 11:31:56

満点100で採点されたスコアをA～Fの6段階に直して4点刻みで調査書点とすることが適切な方法である理由を問われ、CEFR準拠でcan do statementに基づいて達成度を6段階で評価するものだから適切だという説明。これも支離滅裂だ。
（上記動画1時間43分頃～）

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posted at 11:04:55

この豊田『瀕死本』という妙に攻撃的な内容の本が大学生協なんかにおいてあったりして(それは悪いことではない)、まだ若い人達が騙されたりするかもしれないので、誰かが警告を発することは大事なことだと思います。

一度騙されると修正できなくなる人も結構いる。

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posted at 10:53:25

令和4年5月27日　文教委員会
下記動画の1時間35分頃から当該答弁がある。
metro-tokyo.stream.jfit.co.jp/?tpl=play_vod&...

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posted at 10:48:32

#統計再現性の危機対策としては、「驚くべき結果には、その分だけ強い証拠を要求する」という科学の常識の範囲内の話をしているだけ。

「瀕死」のような攻撃的なことを言わずに、科学的に常識的な意見を述べればいいのにと思います。

他にも事例がある。

タグ：統計

posted at 10:48:27

#統計以下のリンク先で述べたことの典型例は、豊田秀樹『瀕死の統計学を救え！　有意性検定から「仮説が正しい確率」へ』です。

その意味での「仮説が正しい確率」は以下のリンク先スレッドを見れば分かるように実質通常のP値なので、

　P値からP値へ

と言っているのと同じ。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 10:48:26

例えば採点者について、進研ゼミやGTECの採点者との兼務はしないと合意しているというが、そのことを記載した文書はないといい、しかも進研ゼミやGTECに求められている採点者の資質とは異なり（よりも高度で）研修も課すから、兼務しないということが担保できるのだという。こんな議論は無茶苦茶だ。

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posted at 10:45:38

5月27日の東京都議会文教委員会での都立高スピーキング試験に関する質疑。都側の説明はかなりすさまじいのではなかろうか。

タグ：

posted at 10:43:00

訂正

❌有業率
⭕️有病率

ひどい。gとbのキーがすぐそばに並んでいることが原因。タッチで入力するとこうなりがち。

普通のキーボードではこうならない。 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 10:38:12

#統計

関連スレッド
↓ twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 10:35:04

#統計ベイズ統計は素晴らしい道具なのでみんな使った方がよいと思います。

しかし、ある種の「イデオロギー」(主義や思想)に転んでしまった人達に悪影響を受けると、いいこと何にもない。

どんな方法にもトレードオフがあることを忘れてはいけない。

タグ：統計

posted at 10:27:51

#統計しかし、奇妙でかつ攻撃的な人達もいて、そういう人たちはなぜか、同一のn, kに対して二項分布モデルと負の二項分布モデルでのP値の値が異なることをナントカ原理を持ち出してあげつらい、自分たちが気に入らない方法について不当なやり方で攻撃的なことを述べる。

酷すぎてびっくり！

タグ：統計

posted at 10:27:24

#統計私は、この結果は、事前分布の自由度を持つBayes統計の優秀さの一端が垣間見える話だと思っています。

二項分布モデルと負の二項分布モデルの場合には、Bayes統計は通常のP値を使う方法を完全に含んでいる！

私はBayes統計は実際に優秀な方法だと思っているのでこれは嬉しいです。続く

タグ：統計

posted at 10:09:04

#統計要するに、二項分布モデルと負の二項分布モデルの尤度函数は定数倍の違いしかないので、ベイズ統計では同じ結論を出してしまうのですが、ベイズ統計側にある事前分布の自由度を使えば、二項分布モデルと負の二項分布モデルのP値の違いをぴったり再現できるのです。

タグ：統計

posted at 10:09:02

#統計

(1) 二項分布モデルでの仮説p≥0.5のP値は、improper事前分布Beta(1,0)が定める事後分布内で仮説p≥0.5が成立する確率に等しい。

(2) 負の二項分布モデルでの仮説p≥0.5のP値は、improper事前分布Beta(0,0)が定める事後分布内で仮説p≥0.5が成立する確率に等しい。

続く

タグ：統計

posted at 10:08:58

#統計二項分布モデルと負の二項分布モデルの尤度函数は定数倍を除いて等しいので、ベイズ統計は事前分布が同じなら同じ結論を出します。

しかし、事前分布を変えるとこうなる。続く

タグ：統計

posted at 10:08:57

#統計このとき、仮説p≥0.5の片側検定のP値はそれぞれ

(1) n=12, p=0.5の二項分布内でk=3以下になる確率 ≈ 7.3%

(2) k=3, p=0.5の負の二項分布で試行回数がn=12以上になる確率≈3.3%

となり、互いに異なります。

この違いは実はベイズ統計では事前分布の違いにちょうど対応しています。続く

タグ：統計

posted at 10:08:56

#統計表と裏に確率1/2になるコイントスを繰り返すとき、

(1) 試行回数n=12を固定したら、3回表が出た。
(2) ちょうど3回表が出るまでの試行回数は12だった。

この2つでは、扱っている確率分布が違います。

前者はn=12, p=0.5の二項分布で、後者はk=3, p=0.5の負の二項分布です。

続く

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posted at 10:08:56

#統計「尤度原理」について話をする人達はワンパターンで、ベルヌイ試行を例に停止規則の話を常にしたがります。

二項分布と負の二項分布をベイズ統計の事後分布内確率で表すと、その辺のワンパターンの印象はさらに悪くなるように思えます。

nbviewer.org/github/genkuro... twitter.com/genkuroki/stat... pic.twitter.com/Reaa7oKinc

タグ：統計

posted at 10:08:54

Please give it a try and let us know what you think! Just '] add PlanetOrbits' in Julia to get started.
Package link: sefffal.github.io/PlanetOrbits.j...

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posted at 09:11:36

All of these work nicely with automatic differentiation, and come with a suite of thousands of tests to verify their correctness.

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posted at 09:11:35

Thanks our great co-op student Jensen Lawrence, we packaged this up with lots of convenience functions for calculating projected positions of planets, radial velocities, proper motion anomalies, and even acceleration!

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posted at 09:11:35

At it’s heart is a fast non-iterative solver for Kepler’s equation sourced from AstroLib.jl.
On my laptop, we can solve a single orbit / epoch in around 100ns regardless of eccentricity and that’s before any kind of vectorization / GPU usage.

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posted at 09:11:35

New #JuliaLang package published today!
PlanetOrbits.jl let’s you represent, solve, and visualize the orbits of exoplanets. It’s easy to use and pretty efficient! pic.twitter.com/2lOA9rQhb2

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posted at 09:11:34

#ぷよ碁

【3枚目のように取られそうになったら、真ん中埋めると強くなります】

始めてたったの2時間で石の強弱の感覚を理解したのはすごすぎ！

すぐに有段者になれそう。

自分の石が強くなってその側に相手の弱い石が沢山ある状態になると、囲碁はやっていて楽しくなる(笑) twitter.com/weiss_hairi/st...

タグ：ぷよ碁

posted at 07:12:32

#ぷよ碁この「ゆるさん！」は超初心者の子供どうしの囲碁ではリアルに見ることができる場合があって、日本ルールだと1目損になるのに、石を取るのが楽しくて死んでいる石を打ち抜きに行く(笑)

タグ：ぷよ碁

posted at 07:01:30

#ぷよ碁黒パスの局面。黒石が怯えているのに、白石が「ゆるさん！」という感じの顔をしている(笑) pic.twitter.com/CkqojBpLF6

タグ：ぷよ碁

posted at 06:58:54

#ぷよ碁 AIの白が鬼すぎてわろた。

添付画像

①黒パス。白はここでパスして終局にしても勝てる。
②しかし、AIの白は「ゆるさん！」と石を取りに来た！
③黒全滅。

これ、子供相手にやると泣かせえるパターン(笑) twitter.com/dawn_now/statu... pic.twitter.com/iaouxQrdzL

タグ：ぷよ碁

posted at 06:56:45

残り22件のツイートを見る

#統計個人的な意見では、再現性のない研究結果が頻出する問題の本質は

【「どんなに驚くべき結果を報告しても、他の研究よりも強い証拠を要求されずにすむ」という環境ができあがった世界では、再現性のない研究の割合が増えまくるのは当たり前】

ということに尽きると思う。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 06:41:37

,, @minogangi

＃ぷよ碁、初めて勝った😊 pic.twitter.com/Gua6PX3GFG

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posted at 06:35:43

#統計補足：以下のリンク先で、事前分布として「おとなしめの」ものを使うことにした理由は、事前分布の選択が後で O(1) の項に効いて来るからです。その影響を緩和するための仮定。

n→∞の理想化が使える設定なら気にする必要はないですが、数値計算で確認したい人はその辺も要注意。 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 06:34:15

#統計私がトンデモ本扱いしている豊田『瀕死本』も、再現性の危機については「有意水準を下げる」と本質的に違わないことを分かり難く述べているだけに見えます。

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posted at 06:26:36

#統計このスレッドの途中の様子を見ればわかるように色々数学的に非自明。

そういう非自明な事柄を多くの人達が理解していないことを利用すれば、本当は当たり前すぎてつまらない話(有意水準下げれば「偽陽性」が減る)について、独自の深い見解を述べたかのように見せることもできるわけです。😝

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posted at 06:23:30

#統計要するに、

　「偽陽性」な研究結果の割合を減らすには
　有意水準を小さな値にすればよい

というだけの話であっても、

　尤度原理→ベイズ統計→ベイズ因子

のように話を続けて、何か深いことを言っているかのように見せることができるわけです。

そういうのはやめた方がよいと思う。

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posted at 06:18:01

#統計これ、シンプルなモデルでは結構容易に数値計算で確認できます。興味がある人はやってみるとよいです。

有意水準を

α_n = quantile(Chisq(d), 2log a + d log n + O(1))

に設定することは、nを大きくすると、有意水準α_nが小さくなることを意味しています。条件BF>aの使用は超保守的。

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posted at 06:13:16

#統計ベイズ因子BFに関する条件

BF > a

は自由度dのχ²分布に従うLLRについての条件

LLR > 2log a + d log n + O(1)

に書き直される。これはBF>aという条件の使用が、各nごとに有意水準を

α_n = quantile(Chisq(d), 2log a + d log n + O(1))

と設定することに対応していることを意味します。

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posted at 06:13:15

#統計以上より、対数尤度比LLRとベイズファクターBFの関係

LLR = 2log BF + d log n + O(1)

が得られます。だから

BF > a

という条件は、自由度dのχ²分布に従うLLRについての

LLR > 2log a + d log n + O(1)

という条件に書き直されます。nが大きいほどこれが成立する確率は小さくなる。

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posted at 06:13:14

#統計 "Z"については次の漸近挙動が知られています(渡辺澄夫『ベイズ統計の理論と方法』p.78のF_n(1)):

-2log Z(X_1,…,X_n)
= -2log p(X_1,…,X_n|θ̂) + d log n + O(1)

n→∞での誤差項がO(1)なのでかなりの丼勘定な点はちょっと要注意なのですが、ここでは気にしないことにします。

続く

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posted at 06:13:13

#統計おとなしめの事前分布φ(θ)とp(x|θ)について、

Z(x_1,…,x_n) = ∫p(x_1,…,x_n|θ)φ(θ)dθ

とおいたときの、

BF := Z(X_1,…,X_n)/p(X_1,…,X_n|θ₀)

がベイズファクターです。続く

タグ：統計

posted at 06:13:12

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posted at 06:13:11