黒木玄 Gen Kuroki
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- Web https://genkuroki.github.io/documents/
- 自己紹介 私については https://twilog.org/genkuroki と https://genkuroki.github.io と https://github.com/genkuroki と https://github.com/genkuroki/public を見て下さい。
2022年09月10日(土)
Buitengebieden @buitengebieden
Having fun together.. 😊 pic.twitter.com/oKNORKC0hl
タグ：
posted at 23:40:24
New package: StableLinearAlgebra v1.2.0 announced #JuliaLang
Registration: github.com/JuliaRegistrie...
Repository: github.com/cohensbw/Stabl...
タグ： JuliaLang
posted at 22:45:45
#超算数
mixi.jp/view_bbs.pl?co...
この人もプロフィールに「数学担当」と書いてある。
大丈夫？？？ pic.twitter.com/0xRfFhznlC
タグ： 超算数
posted at 22:30:04
#超算数
mixi.jp/view_bbs.pl?co...
これももやもやする。まあ次元解析は便利だけど、「100(円)×10(本)＝1000(円)」が間違っている、というわけじゃない。 pic.twitter.com/wA0Ny5Xwth
タグ： 超算数
posted at 22:02:17
自分用メモ > Memorandum: JuliaをアップデートしてJupiter Notebookでも使えるようにする hidehikomurao.blogspot.com/2022/09/juliaj...
タグ：
posted at 21:58:25
#超算数
mixi.jp/view_bbs.pl?co...
散々トンデモ算数を見聞きしてきたので、地味ではあるが、数学教員がこんなこと言っていたとはひどい話。 pic.twitter.com/XSiFIt9v5x
タグ： 超算数
posted at 21:54:44
#超算数
mixi.jp/view_bbs.pl?co...
この出鱈目な発言をしている人のmixiプロフィールには、「浜松の私立高校で数学の教員をしていたこともあります。」とある😩 pic.twitter.com/uTHtnsGMfX
タグ： 超算数
posted at 21:50:16
#超算数
「数学者」が冤罪被害😅
mixi.jp/view_bbs.pl?co...
＞数学者としては譲れないところなのかもしれませんね… pic.twitter.com/ETj9Hz9Pvj
タグ： 超算数
posted at 21:45:05
#超算数
mixi.jp/view_bbs.pl?co...
こんな話も出ていた。くだらない。 pic.twitter.com/fafkMZ5J15
タグ： 超算数
posted at 21:42:15
A bridge girder machine drives the girder onto the previously placed one, slowly extends its arms to the next support platform, pushes the girder towards the front of the machine and then lowers it into place
[📹: buff.ly/3TZNAZ3]
pic.twitter.com/VyngTiJHhk
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posted at 21:33:18
非公開
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posted at xx:xx:xx
愛が強い！
飼い主がお風呂に入ると、猫「シャワー出せにゃー！」 ブチギレでおねだり→うっとり顔で直飲みする姿が面白かわいい
nlab.itmedia.co.jp/nl/articles/22... pic.twitter.com/hK16YXbiTu
タグ：
posted at 21:15:00
This video showing Danielle and Kekoa at the Colorado Wolf and Wildlife Center, gives an idea of the size of a wolf
[full video: buff.ly/3RuykBU]
pic.twitter.com/R2CIpGLyFU
タグ：
posted at 21:11:49
「採用試験の実施方法の見直し」って、そんなもん効果があるわけがない……
上流で財務省が蛇口を閉めてる限り何をしても良くならないと思う。緊縮が教育も文化も医療も殺す…
タグ：
posted at 19:40:08
「文部科学省は採用倍率の低下は教員の質に関わるとして、各自治体に対し採用試験の実施方法の見直しや現場を離れている人材の掘り起こしなど、対策を呼びかけています」
何もかも間違ってる。
教員の待遇改善しかないでしょう。とくにあの長すぎる労働時間。
www3.nhk.or.jp/news/html/2022...
タグ：
posted at 19:39:04
「事前のルール説明」ではダメです。
問題文にルールをきちんと明記しないと、ルールとして無効です。
もっとも、そんなルールを課すこと自体に問題ありだとは思いますが。
#超算数 twitter.com/pp9tbpedzvsely...
タグ： 超算数
posted at 18:47:12
@a_saitoh twitter.com/chemicwald/sta...
＞自分の教わったことが全部だと思ってる人
これとか、超算数擁護派にありがちですよね。
批判派は「自分も教わったけど、クソだった」と言っている。勿論「俺はそうは教わらなかったが、クソ」とある。
自分が教わったかどうかとは独立に、クソはクソ、と言っている。
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posted at 18:43:24
スキンケア＆皮膚科Info by 皮膚科 @S96405539
※先程の記事は「Yahooニュース」でも配信されています。同サイトの健康系記事は「話題性重視のトンデモ」が目立ち、参考文献が明記された本記事は貴重です。
「良記事の方がPVが多い」となればメディアの考え方も変わるはずなので、是非コチラもアクセスしてみて下さいね😌
news.yahoo.co.jp/articles/8f42a...
タグ：
posted at 18:12:06
スキンケア＆皮膚科Info by 皮膚科 @S96405539
なお、先程の『週刊女性』様の記事の理解を深めるには、Lumediaで執筆した、
・『茶のしずく石けん事件』とは？食物成分配合化粧品などが招く食物アレルギーに注意！
という記事↓も一緒にご一読頂ければ幸いです。「食べ物は肌に塗るものではない」と知っておきましょう！
lumedia.jp/dermatology/19...
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posted at 18:09:27
スキンケア＆皮膚科Info by 皮膚科 @S96405539
『きゅうりパック』の危険性について取材を受け、「10本の参考文献」付きで記事にして貰いました！食べ物を皮膚につけるのは危険なのです💦
「医療系記事は出典を明記するのが当然」という時代を作るには、こういう記事のアクセス数が伸びる必要があります。是非ご一読を🙏
www.jprime.jp/articles/-/25022
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posted at 18:09:05
Netflixで見ている。面白すぎ。新型コロナに負けるな！
↓
「異世界おじさん」第1話から仕切り直し。第8話は11月24日 - AV Watch av.watch.impress.co.jp/docs/news/1438...
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posted at 16:43:50
#統計 そして、実践的には、統計モデル自体がまるっきり的を外している場合があることも覚悟しておく必要があります。
「小さな世界」の悪しき統計学観で哲学を語ることは避けた方がよい。 twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 統計
posted at 16:23:10
The dots are the eigenvalues. For a normal matrix, the numerical range is the convex enveloppe of these points.
タグ：
posted at 16:17:58
高等教育研究開発推進センターの機能存続の署名、何日かぶりに覗きに行ったら１万人を突破していた。多くの方に関心をもっていただいてありがとうございます。 twitter.com/tiseda/status/...
タグ：
posted at 16:14:51
RubyKaigiまとめブログを公開しました！
エンジニア6名で、合計11本のセッションのブログを執筆しました✍
#rubykaigi #RubyKaigiまとめ twitter.com/wantedly_dev/s...
posted at 16:10:04
@takusansu @Pp9TBPeDZvsElyg @Yta8Ntion1FKvR0 @hgn_no_otaku @uKi2wQXyG7rx3gL @Nijntje_Nijntje twitter.com/Pp9TBPeDZvsEly...
＞しかし、推測は無意味だと言っていますよ。
川口さんはこの言葉を誰に向けているのかな？
推測していない人にこんなこと言っても、それこそ無意味でしょう。
タグ：
posted at 16:08:24
@takusansu @Pp9TBPeDZvsElyg @Yta8Ntion1FKvR0 @hgn_no_otaku @uKi2wQXyG7rx3gL @Nijntje_Nijntje twitter.com/Pp9TBPeDZvsEly...
＞記述の方法に特定の指導意図があったと推測されるわけです。
川口さんは推測していますよね。
他に推測している人はいますか？
タグ：
posted at 16:07:18
@takusansu @Pp9TBPeDZvsElyg @Yta8Ntion1FKvR0 @hgn_no_otaku @uKi2wQXyG7rx3gL @Nijntje_Nijntje twitter.com/Pp9TBPeDZvsEly...
＞あの先生の意図を断定し評価する根拠がないと言っているんです。
誰も意図を断定してない。川口さん一人が、意図がドータラと言っているだけ。
タグ：
posted at 16:05:35
#統計
H(4, 1.5) = 「μ=4かつσ=1.5」
という真実を言い当てている仮説と
H(-0.8, 7.5×10⁻²⁸)
という(ナンセンスな)仮説の尤度はそれぞれ
p(O|H(4, 1.5)) ≈ 1.2×10⁻¹⁰
p(O|H(-0.8, 7.5×10⁻²⁸)) ≈ 1.2×10⁻⁴
になり、後者の方が100万倍大きい！続く
nbviewer.org/github/genkuro... pic.twitter.com/QEGrHfNFpC
タグ： 統計
posted at 16:01:13
#統計 しかし、「相対的に尤度が大きい方の仮説をより強く支持する」という原理に従うと、ひどくナンセンスな推論を行なってしまうことになります。
ヒント：添付画像
続く
nbviewer.org/github/genkuro... twitter.com/9w9w9w92/statu... pic.twitter.com/Zq9qHBWJvs
タグ： 統計
posted at 15:59:28
#統計 せっかくなので、更新した github.com/genkuroki/publ... の例に沿って「P(O|H)」的な記号を使った説明をしてみます。
まず、統計モデルとして、以下の添付画像の混合正規分布モデル
p(x_1,…,x_n|μ,σ)
を考えます。続く twitter.com/9w9w9w92/statu... pic.twitter.com/OyGZWPqILR
タグ： 統計
posted at 15:59:21
そんな「特別な意図」を濫用するなら、人を教育する資格はない、と断言せざるを得ない。
一度でも×をつけてしまうと、×がついた・次は×にされないように、という部分のみ記憶に残り、「今回は特別ね」は消滅してしまう。減点してはダメなのだ。
「大人になっても掛け算に順序がある教」の例で明白。 twitter.com/Pp9TBPeDZvsEly...
タグ：
posted at 15:55:07
#統計 「P(O|H)」的な抽象的過ぎて曖昧な説明の仕方をするところが、ある種の科学哲学のとても悪い所だと思います。
仮説Hや確率P(O|H)として具体的にどのようなものを考えるかによって話が全然違って来ることを認識していないのか、それとも都合が悪いので隠しているのか？
どちらにしてもまずい。 twitter.com/9w9w9w92/statu...
タグ： 統計
posted at 15:20:12
@takusansu @Pp9TBPeDZvsElyg @Yta8Ntion1FKvR0 @hgn_no_otaku @uKi2wQXyG7rx3gL @Nijntje_Nijntje 我々が何を推測していると言っているんですか？
理由や意図なんか推測していないですよ。
タグ：
posted at 15:20:09
@takusansu @Pp9TBPeDZvsElyg @Yta8Ntion1FKvR0 @hgn_no_otaku @uKi2wQXyG7rx3gL @Nijntje_Nijntje 聞いていないよ。どこの誰かもわからないから聞きようがないから聞きようがない。
聞いたところで、「どんな意図や理由であれ駄目な採点」と主張しているんだから、駄目な採点であることには変わりない。
「それはあなたの考えですよね？」に対しては「そりゃそうです」としか言いようがない。
タグ：
posted at 15:19:32
@takusansu @Pp9TBPeDZvsElyg @Yta8Ntion1FKvR0 @hgn_no_otaku @uKi2wQXyG7rx3gL @Nijntje_Nijntje 相当長いやり取りになっていますが、要約すると
「意図や理由が何であれ、駄目な採点」と言っているのに対して、
川口さんは「意図や理由は聞いたのか？」
と言っているんですよね？
タグ：
posted at 15:18:11
#統計 尤度を最大化するとまずい統計モデルの例になっている混合正規分布モデルの話の手書きでの解説。
github.com/genkuroki/publ... も更新した。 pic.twitter.com/ebkqawE8kC
タグ： 統計
posted at 15:16:12
#統計 訂正：σ=1.5なので
❌(μ, log σ)=(4, 0.176)
⭕️(μ, log σ)=(4, 0.405…) twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 統計
posted at 14:46:04
Oldies but goldies: F. Hausdorff, Der Wertworrat einer Bilinearform, 1919. Proves the result conjectured by Toeplitz that the numerical range is convex. en.wikipedia.org/wiki/Numerical... pic.twitter.com/ibN6pXBiGH
タグ：
posted at 14:00:00
シリアスな問題をワイドショーで消費した先に光明が見えるとは思えないんだが。原発事故、豊洲移転、Covid-19でワイドショーが何か役に立っただろうか。害を振りまいただけじゃ無かったか？統一教会問題では違うのかね？…ま、テレビ見てない人間の言うこっちゃないけど。
タグ：
posted at 13:34:03
#統計 #哲学
統計学の哲学についてはMayoさんのウェブサイトは面白いと思います。
↓
errorstatistics.com
「Royallの3つの問い」の安易な宣伝を見て、正直「これはひどい」と思ったのですが、最初は怖くて言えなかった。しかし、Mayoさんのウェブサイトを発見して勇気が得られた。 twitter.com/genkuroki/stat...
posted at 13:21:39
#超算数 小数の掛け算の指導で使われる二重数直線の起源は、1978年の小学校指導書算数編とか。坂間利昭氏の。
京極邦明「算数教育における図的表現の変遷に関する一考察: 小数の乗法における教科書の記述の分析を基に」『植草学園大学研究紀要』第9巻 (2017年)、17-27ページ。doi.org/10.24683/uekus... pic.twitter.com/ZzGSJh1Ues
タグ： 超算数
posted at 13:21:28
ソシャゲのガシャやってると、普段出現確率が3%なのがキャンペーンで6%になるとかなり体感が変わってくる。そういう感覚を磨くために統計使う人は皆ソシャゲガシャやるべきwwww twitter.com/genkuroki/stat...
タグ：
posted at 11:25:40
🙇皆さまにお願いです...！#拡散希望
#囲碁女流棋士対抗戦 このままでは勝てない😭貴方の力を貸してください！
URLよりDL→座標検索から木部の近くに移動→ギルド申請→URLからフォーム入力で申請完了！ギルドメンバー限定特典もございます🎁
lordsmobile-jyoryukishi.com
K：1134X：359Y：971 タグtzm pic.twitter.com/5YECRDyOwf
posted at 11:22:27
非公開
タグ：
posted at xx:xx:xx
@OokuboTact @tomoak1n メタメタさん「過去のに日本には速さや濃度もなかった」、というのも、「そういう和算の問題がなかった」「速さや濃度を表す指標がなかった」というのを根拠にしていたけど、
醸造技術とかあったんだから、水これだけに対して潮これだけ、とかやっていたと思うよ。
タグ：
posted at 09:36:16
@OokuboTact @tomoak1n 江戸時代にはからくり人形もあって、歯車も使われていたんだから、「こっちが一周すると、こっちが半周する」とかやっていたと思うけどね。
タグ：
posted at 09:35:00
@OokuboTact @tomoak1n ameblo.jp/metameta7/entr...
＞しかし，角度は洋算で初めて知る概念だから，江戸時代後半の和算家たちは，知識としては知っていたとしても，自家薬籠中の物とはなっていない。
今の小学生でもわかることが、和算家にとって、「自家薬籠中の物とはなっていない」？？？？
そんなわけないと思うが・・・
タグ：
posted at 09:32:02
@OokuboTact @tomoak1n 私は高校時代、∂f/∂xという記法は知らなかったし「偏微分」という言葉も知らなかったけど、二変数関数において、一方を固定し他方で微分するとか、普通にやっていた。私の頭の中には、偏微分と言う概念はあった。
タグ：
posted at 09:29:29
@OokuboTact @tomoak1n 「かつては、内包量という概念がなかった」という話もそうだけど、
記法や名称が存在しなかったことは、必ずしも概念が存在しなかったことを意味しないでしょう。
タグ：
posted at 09:28:23
Kako（人民kakopon） 入管法改 @kakopontan
吉村知事のツイート「一気に形成逆転」は本当にこの人らしいと思う。疫病との闘いに魔法はない。科学的根拠を軸に、ただひたすら、地道に丁寧な対応をせねばならなかったはず。「全国に先駆け」「大阪医学」「日本をリード」が大好きなことに辟易していた。自治体首長の仕事に、本当に興味ないんだね。 twitter.com/kakopontan/sta...
タグ：
posted at 09:10:24
4000個ニューロンのスパイク時刻をラスタープロット表示させるCのコードで<sys/time.h>がincludeできなくて（Windowsだから？）実行できなかったけど冷静にコードをみて関係している個所をコメントアウトしたら実行できたー
#はじめての神経回路シミュレーション
#スパイキングニューラルネットワーク pic.twitter.com/jZxFrV5Y5E
タグ： はじめての神経回路シミュレーション スパイキングニューラルネットワーク
posted at 08:59:57
#統計 #Julia言語
統計学入門の教科書によく載っているWaldのP値と信頼区間では、添付動画のようにデータの数値から決めた分散が固定された正規分布での粗い近似を行います。
Waldの方法がそこそこうまく行く理由とうまく行かない場合があることを同時に理解できる動画。
github.com/genkuroki/publ... pic.twitter.com/CxnPsrKwNc
posted at 08:31:23
#統計 #Julia言語
動画を作りました。
WilsonのP値と信頼区間では、添付動画のように、二項分布を素直に正規分布で近似します。
github.com/genkuroki/publ... twitter.com/genkuroki/stat... pic.twitter.com/XMMRKpSedU
posted at 08:27:31
鴻巣麻里香【思春期のしんどさってなんだろ @marikakonosu
病気かもしれない、体質かもしれない、薬の影響の可能性もある。そして困窮すると食から削られ、削られることで逆にカロリー過多になることもある。どれも「若者世代」と無関係な話しではないよね
タグ：
posted at 07:49:27
鴻巣麻里香【思春期のしんどさってなんだろ @marikakonosu
「健康的な食生活」って高価なんですよね。調理には時間もかかる。困窮すると「野菜高すぎて疲れすぎて子どもに菓子パンばかり」になってしまう家庭は珍しくない。カロリーは安い、栄養は高いんです。体型から勝手に生活をジャッジされ批判される、まさに困窮する人が抱えるしんどさのひとつです twitter.com/Mentalist_DaiG...
タグ：
posted at 07:36:51
#数楽 10a+b≡10(a+5b)≡10(a-2b) (mod 7) はa,bが任意の整数であっても成立しています。
例えば、mod 7で
399 = 10×39 + 9 ≡ 10(39 - 2×9) ≡ 10×21,
21 = 10×2 + 1 ≡ 10(2 - 2×1) = 0. twitter.com/quesokis/statu...
タグ： 数楽
posted at 06:58:33
#統計 統計学の講義では
* データを要約する前に、データ全体を視覚化して全体の様子を必ず絶対忘れずに確認せよ！
と教えます。以下のリンク先の動画は、2変量正規分布モデルの尤度函数を不変にするデータの変形の例になっています。
これを見ても、尤度はエビデンスだと言い張れますか？ twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 統計
posted at 06:34:58
非公開
タグ：
posted at xx:xx:xx
#統計 #Julia言語
添付画像は、データの生成に使ったパラメータ値(μ, log σ)=(4, 0.176)の周辺での尤度函数の様子です。
データの生成に使ったパラメータ値の近くで、尤度が大きくなっているので、この制限された範囲で尤度を最大化すれば適切なパラメータ推定が可能になります。 pic.twitter.com/qSKw0NNtpT
posted at 06:10:12
#統計 #Julia言語
log σ→-∞に向けて「垂れている部分」のμの値はデータの数値のx_i達です。
x_i達は、パラメータがμ=4, σ=1.5の混合正規分布に従って生成しました。
この場合の真実はμ=4, σ=1.5なのに、尤度を最大化しようとすると、μ=x_i, σ→0となってしまいます。 pic.twitter.com/dJPoKybTiG
posted at 06:06:41
#統計 #Julia言語
以下のリンク先の例での尤度函数は
github.com/genkuroki/publ...
で計算してあります→添付画像(明るい所ほど尤度が大きい)
log σ → -∞ に向けて「垂れている部分」を下に進むと尤度→∞になります。続く twitter.com/genkuroki/stat... pic.twitter.com/qTehJEuCpo
posted at 06:03:10
#統計 尤度主義、頻度主義、ベイズ主義の3つに統計学の目的を分類する行為(Royallの3つの問い)の安易な宣伝は相当にまずいことをしていると思う。
どうして関係者は釘を刺そうとしないのか？
統計学の哲学者のMayoさんもRoyallの3つの問いを否定しています。 twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 統計
posted at 05:59:10
#統計 尤度を大きくするとむしろ真実から離れてしまう場合があることの簡単な数学的モデルの例をこのスレッドに追加しておきました。
ソーバーさんが数学が得意であるかのように見えているとしたら、かなり危ないです。数学がらみの部分は疑った方がよいです。多分、AICの理解も危ない。 twitter.com/9w9w9w92/statu...
タグ： 統計
posted at 05:51:50
#統計 背景にある統計モデルの設定について具体例をあげないそういう説明はほとんど無意味です。
尤度を最大化しようとすると、ナンセンスな結果が導かれる例を幾らでも作れます。(私のツイログにも例があるはず。)
尤度を証拠とみなす考え方はクズであるということは常識になるべきだと思います。 twitter.com/9w9w9w92/statu...
タグ： 統計
posted at 05:39:10
#統計 添付画像は
web.archive.org/web/2018052405...
からの引用。
松王さん(達)は「尤度」を「エビデンス」とみなせると本気で思っているらしい。
ソーバーさんによる「ロイヤルの3つの問い」の宣伝の日本語圏での宣伝も相当に有害だと思われる。 pic.twitter.com/4f7dCmnoF2
タグ： 統計
posted at 05:33:36
#統計 尤度函数は統計モデルという色眼鏡を通したデータの数値の要約に過ぎません。
データの数値を統計モデルによって尤度函数に要約するとデータの数値が持っている情報の大部分が失われます。
例えば以下のリンク先のデータサウルスの例は最近統計学教育でよく使われています。 twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 統計
posted at 05:15:46
#統計 以下のリンク先に引用したような感じで「尤度」という用語を使う人達は、「尤度」の定義は
数学的フィクションに過ぎない統計モデル内の確率分布で
データと同じ数値が生成される確率またはその密度
に過ぎず、「もっともらしさ」でも「証拠」でもないことを理解しているのだろうか？続く twitter.com/9w9w9w92/statu...
タグ： 統計
posted at 05:15:45
@ecaverog @Rainmaker1973 This isn't the same test. This is the -(2*last digit) test, not the +(5*last digit).
タグ：
posted at 04:40:56
@TheMalcore @Rainmaker1973 Yup. But this gentleman's video is before that:
youtu.be/qGdug5CoO0A
タグ：
posted at 04:37:46
@ecaverog @Rainmaker1973 Correction: Chika's Test was first written about in September 2019
タグ：
posted at 04:33:03
@ecaverog @Rainmaker1973 This video was posted in Aug 2022, and Chika's Test was published in March 2020.
タグ：
posted at 04:31:18
#統計 こういうイメージで考える。
* パラメータpを動かすと、二項分布の山の位置が移動するだけではなく、山の幅も変化して行く。pが0.5から離れると山の幅は狭くなって行く。
* Wilsonの方法での正規分布近似はそれに忠実に追随する。
* Waldの方法での正規分布近似の山の幅はずっと一定。 twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 統計
posted at 04:26:21
@Sakura_Med_DSci #統計 以上がn=30の場合。n=10, 30, 100, 300の場合を
nbviewer.org/github/genkuro...
で計算してあります。 pic.twitter.com/oDKMtGBJe5
タグ： 統計
posted at 04:19:28
@genkuroki 黒木さん、
こんな時間に丁寧な解説ありがとうございます✨
大変よくわかりました。
被覆確率の図はとても分かりやすいですね。一目でわかります。RでClopper-Pearson法の被覆確率を作図した事ありますが、もう一度色々な方法でやってみようと思います。そのうちJuliaも使えるようになりたいです☺
タグ：
posted at 04:15:57
@Sakura_Med_DSci #統計 Wilsonの95%信頼区間の被覆確率は「当たりが出る確率はpである」のpを動かすと95%の上下に振動します。ならせば95%に近くなるし、95%に近くなり易くもある。
ベイズ版P値函数はWilsonに近い感じ。 pic.twitter.com/bvFz1j13Vs
タグ： 統計
posted at 04:15:07
@Sakura_Med_DSci #統計 被覆確率が過剰に大きくなりがちというデメリットは、Clopper-PearsonとSterneでは後者の方でかなり緩和されます。
Waldの95%信頼区間の被覆確率はn=30では小さくなりすぎ。私なら使わない。 pic.twitter.com/iWH6Zvt0Hz
タグ： 統計
posted at 04:12:00
@Sakura_Med_DSci #統計 この辺は言葉による正確な説明だけでは難しく感じるかも。
被覆確率のグラフを比較すると分かり易いかもしれません。
Clopper-PearsonとSterneでは95%信頼区間の被覆確率を確実に95%以上にできるというメリットの裏返しで、被覆確率が過剰に大きくなりがちというデメリットがある。続く pic.twitter.com/VBdmfTB2rf
タグ： 統計
posted at 04:09:30
@Sakura_Med_DSci #統計 その辺のことは、Sterneさんの原論文にも書いてあるし、
Agresti-Coull 1998
Approximate is better than 'exact' for interval estimation of binomial proportions
scholar.google.co.jp/scholar?cluste...
には、Wilsonの方法との比較も書いてあります。
この論文と同じことは2×2の分割表でも言えます。
タグ： 統計
posted at 03:59:34
@Sakura_Med_DSci #統計 Sterneの方法のClopper-Pearsonとの比較でのデメリットは、計算が複雑になること、P値函数が不連続になり、単峰型にもならないことです。
Clopper-Pearsonの側では、計算はシンプルで、P値函数は連続かつ単峰型になってくれます。しかし、P値は過剰に大きくなり、信頼区間も過剰に広くなる。
タグ： 統計
posted at 03:53:41
@Sakura_Med_DSci #統計 そういうメリットとデメリットは、Clopper-PearsonのP値と信頼区間でもSterneのP値と信頼区間でも得られる(被る)のですが、P値が過剰に大きくなりがちというデメリットはSterneの方法の方では緩和される。
このデメリットの緩和がClopper-Pearsonとの相対的な比較でのSterneの方法のメリット。
タグ： 統計
posted at 03:51:03
@Sakura_Med_DSci #統計 そういう犠牲を払うメリットは、例えば二項分布モデルの場合には、
「比率はpである」という仮説下の二項分布モデル内で「比率はpである」という仮説のP値がα以下になる確率を確実にα以下にできる
ことです。払う犠牲は検出力が下がることです。
タグ： 統計
posted at 03:48:08
@Sakura_Med_DSci #統計 一般に、二項分布や超幾何分布やPoisson分布などの離散分布モデルで、確率を正確に計算する方法でP値を定義すると、過剰にP値が大きくなったり、信頼区間が過剰に広くなったりします。
正規分布近似を使う方法でも、連続性補正を使ってしまうと、同様にP値は過剰に大きくなります。続く
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posted at 03:44:54
@Sakura_Med_DSci #統計 いいえ。
Clopper-Pearsonの方法でもSterneの方法でも、二項分布における確率を正確に計算していることが原因で、P値が過剰に高くなったり、信頼区間が過剰に広くなりがち。
そういう離散分布モデル固有の不正確さは、Clopper-Pearsonの方法の方がひどく、Sterneの方法でかなり緩和されます。
タグ： 統計
posted at 03:42:06
#統計 Wald版では正規分布近似の山が二項分布の山より高くなったり、低くなったりします。
添付画像①では、p=0.3の二項分布の場合に限って、Wald版正規分布の山と二項分布の山の高さがほぼ一致します。
②はn=10, k=3の場合にp=0.3の二項分布の山のみを描いているのでミスリーディングです。 pic.twitter.com/YLlWiG9GMT
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posted at 03:37:46
#統計 pを動かすと分散np(1-p)は変わるのに、Waldの方法では、分散をpに依存しないnp̂(1-p̂)に置き換えてしまうので、pを変えても正規分布側の分散を変えずに近似していると言い張ることになります。
図のように、正規分布近似の山が二項分布の山より高くなったり、低くなったりする。続く pic.twitter.com/xKYyHeMfaI
タグ： 統計
posted at 03:37:44
#統計 しかし、添付画像の①のWilson版と②のWald版では、信頼区間はそう大きく違いません。(n=100 倍されていることに注意)
Waldの方法はわざわざ誤差が大きくなる方法を採用しているのですが、n=100, k=30ではそう大した害はない。
こういうことがあるのでWaldの方法も現実で実用的なのです。 pic.twitter.com/yHA2xmZ35b
タグ： 統計
posted at 03:29:37
#統計 P値や信頼区間の計算では、pはデータの数値とは無関係にgivenなので、Waldの方法では標本サイズが小さい場合の誤差が大きくなります。
添付画像はn=100, k=30の場合。
添付画像①はWilsonの方法で二項分布が正規分布でよく近似されている。
②はWaldの方法でわざわざ近似を悪くしている。 pic.twitter.com/J4Tj3mAxVT
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posted at 03:29:34
#統計 リプライ中の以下の図は、二項分布の正規分布近似を直接使わずに、推定する必要がない分散 np(1-p) をわざわざpをp̂=k/nで置き換えて推定するあの誤差の大きいWaldの方法の図なのですが、pをp̂で置き換えたという事情について分からなくするよろしくない図になっていることにも注意が必要。続く twitter.com/sakura_med_dsc... pic.twitter.com/NNdHbl3srC
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posted at 03:04:24
#統計 約30年前に整備された不完全ベータ函数の計算法であるTOMS 708 algorithmについては
people.sc.fsu.edu/~jburkardt/f77...
を参照。
FORTRAN 77からCへの翻訳
↓
github.com/JuliaStats/Rma...
2000行以上ある😱
遅くとも約30年前には二項分布での確率を順番に足す方法は避けるべき方法になっていたはず。
タグ： 統計
posted at 02:46:11
#統計 足し上げる項を漸化式で書いてあっても、二項分布での確率を順番に足し上げる方法はnが大きいときに極めて効率が悪い点も強調が必要だと思いました。リプライに要注意。
二項分布のcdf = 1 - ベータ分布のcdf
ベータ分布のcdf=正則化不完全ベータ函数
を使うのが普通で、Rなどもそうしている。 twitter.com/sakura_med_dsc...
タグ： 統計
posted at 02:46:10
#統計 分かり易く言うと、リプライ中のリンク先にある説明は、Sterneさんの論文で提案された方法を不合理なこだわりで否定する内容になっているので、拡散したり、「凄そうな話」だと思ってしまうのはまずいです。
Sterneさんの論文
↓
Sterne (1954) www.jstor.org/stable/2333026 twitter.com/Sakura_Med_DSc... pic.twitter.com/PO5QktK4y4
タグ： 統計
posted at 02:31:48
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@tomoak1n @sekibunnteisuu あと、メタメタさんのこのブログ記事にも書いてあります
ameblo.jp/metameta7/entr...
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posted at 01:04:27
@sekibunnteisuu @OokuboTact このリンク先のブログに書いてありますね。 twitter.com/metameta007/st...
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posted at 00:22:23
#超算数
mixi.jp/view_bbs.pl?co...
1 角度の計算式には必ず「°」が付くようだ。
2 なぜだろう？これこれこういう理由かもしれない。
3 これこれこういう理由で、角度の計算式には必ず「°」を付けないとならない。
タグ： 超算数
posted at 00:10:27
