黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2023年01月05日

算数や数学が、覚えろと言われたことを覚えられなくても、救いのある世界になっているお陰で、算数や数学を得意になった人は沢山いるはず。

数学が得意になった人の多くが「暗記しなくて良いから数学を好きになった」と言います。

実際に数学好きなやつがそう言うのを聞いたことのある人は多いはず。

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posted at 23:55:43

#統計次の考え方は誤り:

❌Fisher検定は正確であり、χ²検定はその近似なので、可能ならば常にFisher検定を使うべき。

次が正しい:

⭕️Fisher検定は標本サイズが小さいとき誤差の大きな検定法になるので、Fisher検定とχ²検定のどちらを選んでも何らかの犠牲を払うことになる。

トレードオフの問題！

タグ：統計

posted at 23:50:22

#統計 2×2の分割表の独立性に関しては

* モデル内での第一種の過誤の確率を名目有意水準α以下に確実にしてかつ、検出力を犠牲にして良い場合には、Fisher検定を使う。

* その逆の場合にはχ²検定を使う。

とするのが良いと思います(犠牲が異なる)。そして

* Yatesの連続性補正は決して使わない。

タグ：統計

posted at 23:50:21

uɐʎuɐʎuɐq @banyanyanmi

@genkuroki こういう経験したことない人は例えば組合せの公式とか丸暗記しかないと思っているのではないでしょうか。自分の手を動かしていれば、いつか「そうか！」って気づくんですよ。

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posted at 23:43:06

上の発言はクズなので以下を参照
↓ twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 23:37:19

#統計 Fisher検定の誤差が大きいことにも気を使ったχ²検定とのフェアな比較については

連載第3回
医学データの統計解析の基本 2つの割合の比較
朝倉こう子・濱﨑俊光
jstage.jst.go.jp/article/dds/30...

を見て下さい。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 23:36:33

#統計 Fisher検定のP値が大きくなり易いという欠点はコンピュータでテストデータとして分割表を大量に生成して、P値の分布を計算すればすぐにすぐに分かります。経験累積分布函数をプロットするとよい。

(連続性補正なしの)χ²検定はその点についてかなり良い性質を持つことも確認できます。続く

タグ：統計

posted at 23:33:27

#統計そういう誤りに気付いていない人達が、小標本でχ²検定の代わりに勧めているFisher検定では、条件付き確率分布を経由しているせいで、P値が非常に大きくなり易く、その分だけ検出力も落ちるという欠点が目立ちまづ。(標本サイズが大きければFisher検定のその欠点は解消する。)続く

タグ：統計

posted at 23:30:14

#統計そういう数学的な誤解を誤解だと気付かない人達は

❌「小さなセルを持つ分割表のデータについてχ²検定を使ってはいけない」と安易に言うこと

を慣習的に繰り返しています。

特に医療統計学入門での解説がそうなっていることが多い。

そういう解説をした人達は誤りを認めるべき。続く

タグ：統計

posted at 23:30:11

futaba @FutabaSunrise

今日会社ででてきた漢字

尤度←コレ初見で読める人いない説

僕はいぬどって、読みました

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posted at 23:26:26

#統計そのせいで、Fisher検定で使われる超幾何分布の正規分布近似から2×2の分割表の独立性のχ²検定を導かれるという考え方にとらわれてしまうと、

　小標本でのχ²検定の誤差をおそろしく大きく見積もってしまう

という数学的な誤りを犯してしまいます。続く

タグ：統計

posted at 23:20:15

#統計それに対して、マージンを全て固定した条件付き確率分布として出て来る超幾何分布で生じる値の個数は少なくなり易く、正規分布近似も粗くなり易いのです。続く

タグ：統計

posted at 23:20:14

#統計スコア検定の特別な場合としてのχ²検定を基礎付ける近似では統計モデルの確率分布(4つのPoisson分布、4項分布、2つの2項分布のどれか)の全体の近似を使います。そのお陰で、分布で生じる値の組み合わせの個数が大きくなり易く、近似の精度も高くなり易いです。

タグ：統計

posted at 23:20:13

Atsushi Sakai @Atsushi_twi

@genkuroki issueを立てていただければ、たぶんすぐに実装してくれる気がします。。。

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posted at 23:16:43

かみゅ @kamyu_25

@ZskepticalMe I understand your feelings. I was born and raised in Japan, but I still don't understand this Japanese culture. This is one of the Japanese Samurai techniques called Taiwari.

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posted at 23:16:21

uɐʎuɐʎuɐq @banyanyanmi

@genkuroki あるとき、突然Aha体験につながる。

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posted at 23:11:02

#統計 χ²検定は以下の2つの方法で導出できます。

(1) マージンを全て固定した条件付き確率分布(超幾何分布になる)の正規分布近似

(2) スコア検定の特別な場合

分割表の統計モデルとその「オッズ比パラメータ=1」への制限の組み合わせの最尤法に付随するスコア検定はχ²検定に一致します。続く

タグ：統計

posted at 23:10:59

#統計注意を要するのは2×2の分割表の独立性に関するχ²検定とFisher検定の関係。

χ²検定をFisher検定の近似として導かなければいけないかのように考えることは誤り。

「χ²検定をFisher検定の近似として_も_導ける」なら正しい。

χ²検定は条件付き確率分布を使うFisher検定を経由せずに得られます。

タグ：統計

posted at 23:07:27

#統計しかし、面白いものはコンピュータ上で実装してみた方がよい(楽しめる)。

#Julia言語
↓
nbviewer.org/github/genkuro...
一様最強力不偏検定(UMP unbiased test)の(工夫のない素朴な)実装

余裕があればもっとましな再実装を書きたいです。

タグ： Julia言語統計

posted at 23:02:39

#統計 UMP unbiased 検定は(数学的には)面白いのですが、独立性の帰無仮説を棄却するか否かを乱数を使って決める場合が出て来るような検定法になるので、化学研究の実践的には興味ある方法とは言えないと思います。続く

タグ：統計

posted at 23:02:38

#統計さらに、2×2の分割表の独立性に関する不偏検定の中で一様最強力なもの(UMP unbiased test、これはFisher検定とは異なることに注意)は、マージンを固定した条件付き確率分布経由で得られることをいつもの方法で証明できます。続く

タグ：統計

posted at 23:02:38

#統計 Fisher検定でのマージンの固定は、モデルを条件付き確率分布に制限してnuisance parametersを消すという方法でモデル内での第一種の過誤の確率を確実に名目有意水準以下にする方法になっています。

モデル内での第一種の過誤の確率≤名目有意水準α

が厳密に成立する点がFisher検定の優れた点。

タグ：統計

posted at 23:02:37

#統計以下のリンク先を書いた当時は色々理解していなくてひどかった。現在の私の理解とは全く異なる。ぶっちゃけ、以下のリンク先の私の発言はクズ扱いが妥当です。全消ししても問題ないのですが、ひどい誤解の例として貴重なので残しておきます。

大事なポイント→現在の私の理解とは異なる。

続く twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 23:02:35

らっきゅ100% @sssfank

@Minezawa It is interesting that the interpretation differs in Japanese and others. We feel that it is a daily scenery, but the other people seem to have broken fish.

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posted at 22:34:40

算数の段階から、

⭕️ほとんどの場合に、ゴリ押しや地道な計算で正しく答えを出せるので、公式の類は忘れてもなんとかなる

と理解しているのと、

❌覚えろと言われたことは覚えなければいけない

となってしまうのでは、人生が大きく変わる可能性が高いと思います。

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posted at 21:16:00

ちょっと別の話。例えば、小2で

* 九九のすべてをよどみなく高速で唱えられるようにする。

と教わるのではなく、

* 九九で忘れたり自信がなくなった部分があっても、地道に計算し直せば大丈夫。

と教わっていれば、人生が良い方向に大きく変わるということがあり得ると思います。

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posted at 21:11:42

Hiroyasu Kamo @kamo_hiroyasu

量分数、割合分数、商分数、……の無限増殖との関係は？

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posted at 19:13:33

Hiroyasu Kamo @kamo_hiroyasu

書いてあることだけからは、
1. 「有理数」が使えない小学校学習指導要領で苦し紛れに「分数」で代用した。
2. 小学校学習指導要領を否定できないため中学校学習指導要領も引きずられた。
に見えますが、そんな単純な話ではないのでしょう。

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posted at 19:13:32

Josef Heinen @josef_heinen

More than 80k filled triangles displayed in 0.022 seconds using #JuliaLang 1.10.0-DEV (35% improvement compared to Julia 1.8.4). pic.twitter.com/8rFtULJNtK

タグ： JuliaLang

posted at 18:24:17

ただし、そういう真に地道な勉強の仕方は、慣れないうちはものすごく疲れると思います。場合によってはかなりの苦痛が伴うでしょう。

本格的な勉強の仕方では頭をフル回転させる必要があります。

感覚的に数学を好きになれない人は自分の好きな他分野に挑戦すれば良いと思います。

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posted at 18:05:36

で、その結果、悔しがる経験を通して多数の賢い方法も心に染みいる形でマスターするようになり、ゴリ押しの経験も豊かになる。

これはおそらく数学が得意になった子の典型的なパターンで、数学を勉強する人はこれを真似するのが良いと思います。

これを地道にやって数学が得意にならないはずがない。

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posted at 18:05:34

数学が得意な子にありがちなパターンは

* ヒントを見たりすると悔しいので全部自力で解こうとする。

* 結果的にゴリ押しになってしまうことも多い。

* そのとき、ヒントと答えを確認したらやたらに賢い方法が書いてあって、そこで感動して(悔しがって)、賢い方法も自然に頭に入ってしまう。

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posted at 18:05:34

質問者2 @shinchanchi

安倍晋三総理大臣が国会で、マクロ経済政策について「ご教示いただいた」「参考にしている」と聞かれてもいないのに言及した方、それが金子洋一さん @Y_Kaneko
緊縮策の家元財務省も恐れて、ご説明に来ないとか^_^

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デフレ脱却戦記4 安倍晋三元総理追悼号
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posted at 17:59:07

でえもん @GreatDemon1701

@sekibunnteisuu 親分にはファミリーを作っているという意識があまりなさそうに見えますがまんざらでもないって感じですかね。

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posted at 17:46:41

io302 @io302

何百人、何千人の成長曲線をつけてから『成長曲線は母子手帳にいらない』と言う小児科医は1人もいないだろう。

成長曲線は小児医療の根幹と言っても過言ではない。それを大脇幸志郎も朝日新聞も否定したわけだ。何を考えてるのかね？

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posted at 17:41:21

io302 @io302

左門寺さん（feat.判子） @Stan_Hanco

小児科医なりたての時に、主訴見て成長曲線いらないなと思って、成長曲線添付せずに指導医に見せたら『小児科医が成長曲線をつけなくてどうするんだ！』と激怒された。

それから主訴に関わらず、成長曲線をつける癖をつけたら夜尿で来た児の成長率低下に気づき、脳腫瘍を発見した。

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posted at 17:39:19

Many Japanese people caught and ate river fish with their bare hands as an alternative to sushi, which they could not eat casually during their childhood. twitter.com/Minezawa/statu...

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posted at 17:36:23

私、俳優の名前とか知らないから、それが分からなくなる一因かもしれないな。分かっていれば、この場面に出てきた人物はあの場面に出た人物、とかが分かるんだと思う。

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posted at 17:36:13

「ファミリー」と言えば、某教育ユーチューバーを連想する^^

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posted at 17:12:44

鎌倉殿を連想したけど、三谷幸喜自身がゴットファザーに言及しているんだね。

鎌倉や戦国の武士団も、ヤクザ組織も似た面があるのかな。

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posted at 17:11:15

日本のヤクザとマフィアってそれぞれ独自に存在していたと思うけど、「一家」とか「ファミリー」とか、似たようになるのが面白いね。他の国のヤクザ的組織も同様なのかな？

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posted at 17:08:24

正月、録画していたゴットファザー見た。ネットであらすじ見ながら、停止、巻き戻し、再生を繰り返してみた。あれ、映画館で見たら絶対ストーリー分からないともうけど、初見で分かるものなのかな？

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posted at 17:06:40

Cameron Pfiffer @cameron_pfiffer

Cool little fix! Time to first plot in #JuliaLang is HILARIOUSLY down lately. twitter.com/KristofferC89/...

タグ： JuliaLang

posted at 16:02:27

Kristoffer Carlsson @KristofferC89

@JeffBezanson :) pic.twitter.com/MVhHW0dvCF

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posted at 15:58:46

@SSako86 @sekibunnteisuu @ayustate @GreatDemon1701 @TubeSoling @twinklepoker なるほど。新井紀子さんは

【分数は表記】(正しい)
【分数は、分子が整数で、分母が正の整数になるようなものに限られます】(非常識！)

と述べていて、確かにこの2つは両立可能。

しかし、後者は非常識であり、まるで常識であるかのように語ることは教育的に有害なのでやめた方がよい。

分岐へ
↓ twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 15:39:17

io302 @io302

大脇幸志郎
『体形が目立つほどなら小児科医が気づく』

計測値を『点』で判断する場合の問題点は、成長曲線のCのパターンで、AやBなら『点』でも気づける。

しかし『C』の場合は『成長曲線内』なので、『点』では気づけない。
jspe.umin.jp/public/teisinc... pic.twitter.com/lC5wWO5iUW

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posted at 15:19:54

特務機関NERV @UN_NERV

【行方不明の中3男子を33日ぶりに無事保護】
2022年12月3日から行方不明となっていた静岡県伊豆の国市の中学3年生の男子生徒が1月5日午前、伊豆の国市内で無事保護されました。外傷などないということです。
newsdig.tbs.co.jp/articles/-/261...

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posted at 14:31:14

sako @SSako86

@sekibunnteisuu @genkuroki @ayustate @GreatDemon1701 @TubeSoling @twinklepoker まあでも、分数の分母と分子になる数に制限があるかについては言及していないので、現在の認識と同じだったんでしょうね。

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posted at 13:50:04

@ayustate @sekibunnteisuu @GreatDemon1701 @TubeSoling @twinklepoker 算数や数学は、

「ごめん、ごめん、ひどい説明の仕方をしていました。撤回してより正確に説明し直します」

のように気楽にやり易い分野だと思うのですが、「すでにやってしまったこと」が原因で気楽に「ごめん、ごめん」と言えなくなっているのだと思います。

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posted at 13:37:43

@ayustate @sekibunnteisuu @GreatDemon1701 @TubeSoling @twinklepoker twitter.com/search?q=%E6%9...
新井紀子 (ベネッセ OR "教育委員" OR ESAT-J OR 算数 OR from:RochejacMonmo OR from:KITspeakee) を検索

最近では東京都の教育委員としてESAT-J問題に関する態度も厳しく批判されていました。炎上していた。

私には教育については相当に危険な人物に見えています。

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posted at 13:32:52

@ayustate @sekibunnteisuu @GreatDemon1701 @TubeSoling @twinklepoker 新井紀子さんについては、

【わり算の言葉づかい】
【問題文にない数を無断で使ってはいけない】
筆算の線にまで定規を使うことを強制する教え方を擁護

などの問題もあって、個人的には算数・数学教育について擁護することは不可能な域に達していると思っています。 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 13:29:37

@ayustate @sekibunnteisuu @GreatDemon1701 @TubeSoling @twinklepoker 積分定数さんの引用は新井紀子『こんどこそ！わかる数学』の第2章の始めからでした。それより前の部分は

www.amazon.co.jp/dp/B00SF0V2G8

で試し読みできます。新井さんによる分数の定義は積分定数さんが引用した部分で初めて登場します。

添付画像は第2章より前の部分の「分数」の検索結果の全てです。 twitter.com/sekibunnteisuu... pic.twitter.com/08oILyYP96

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posted at 13:07:49

Embedded House @embedded_house

rmcelreath/stat_rethinking_2023: Statistical Rethinking Course for Jan-Mar 2023 Statistical Rethinking (2023 Edition) Instructor: Richard McElreath Lectures: Uploaded and pre-recorded, two per week Discussion: Online… dlvr.it/SgPLlV #opensource #programming #python

タグ： opensource programming python

posted at 11:54:03

Abhimanyu Aryan @theabhimanyu

ANDPAD (アンドパッド)開発部 @andpad_dev

some speed comparisons julia 1.9 beta vs 1.8.4 release #JuliaLang on macbook m1 arm pic.twitter.com/4cssAhPp81

タグ： JuliaLang

posted at 11:52:47

テックブログ更新しました！

2023年一本目の記事は機械学習がテーマです。
FractalDB作成の理論について、またJuliaについても少々紹介します！

FractalDB を作ってみよう(理論編) - ANDPAD Tech Blog tech.andpad.co.jp/entry/2023/01/...

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posted at 11:28:50

Hiroyasu Kamo @kamo_hiroyasu