黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2023年05月14日

@takasoroban @0315_osami 私も掛け順強制の最大の問題は、子ども自身が「自分で考えた解法では丸にならないから、先生の言った解法を覚えなくてはならない」と学習してしまうことだと考えます。学習を広い意味で捉えられなくなり、目の前の先生の望む答えを見つけ出す「忖度ゲーム」だと認識してしまうことを一番危惧します。

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posted at 22:42:20

はにわ好き @takasoroban

@0315_osami 私は「習ってないから独学だと不安(計算順序が違う事でバツになるかも？)」という足枷を背負わせる事だと思います

私の足枷はだいぶ外れたように思いますが、また時々不安になります

これは大人になってからの学びを大きく阻害するものだと思います

交換法則を習った時にかけ順は無視して欲しいです

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posted at 22:35:57

よわむし @0315_osami

掛け算順序の一番の害は、「算数で掛け算順序を強制することの何が悪いか分からない」という人が増えることだと思う。

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posted at 22:15:29

@sekibunnteisuu @yamazaksv2 @_z_a_k_k_i_ 各組織の人事に関わる事柄なので、これはマジで解決困難。

組織Aに所属する引退間近の分野Sの専門家は人事において自分の後釜として誰を雇うべきであるかについてかなりの影響力を持っている可能性が高いです。

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posted at 21:38:01

@sekibunnteisuu @yamazaksv2 @_z_a_k_k_i_ かけ算順序固定強制指導を氷山の一角とする算数教育の問題を真に解決するためには、日本政府が算数教育絡みの仕事を任せる社会的に算数教育専門家とみなされている人達を別のまともな人達で置き換える必要があります。

これは極めて困難なのでこの問題の解決は長期戦になると考えられます。

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posted at 21:34:22

河合祐介 @tkawai18_tkawai

こんなのを大学でのテキストにしているようでは，そりゃダメな教員大量生産だろうなぁ twitter.com/_z_a_k_k_i_/st...

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posted at 21:32:03

@sekibunnteisuu @yamazaksv2 @_z_a_k_k_i_ 日本は概ね真っ当な国なので、政府に仕事を依頼される「社会的に専門家とみなされている人達」が有害な考え方を維持していると、有害な考え方に基く政策も維持され続けます。

歴史的にかけ算順序指導は繰り返し批判にさらされて来たのですが、生き残っているのはそういうことです。

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posted at 21:31:41

@sekibunnteisuu @yamazaksv2 @_z_a_k_k_i_ 真っ当な国では、事務方は専門的なことは専門家に依頼したり、政府自身が専門家を雇ったりするはずです。日本も概ねそうなっています。

算数教育について政府が頼りにする専門家達の間ではかけ算順序へのこだわりを子供の心に植え付けることが必要だと100年以上前からなっています。続く

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posted at 21:29:20

ヤッシー @84yame1000

朝日新聞将棋取材班 @asahi_shogi

なるほどなあ。
算数の「文章題」って
「文章から場面を理解して、それにあった方法(ひとつではない)で答えを導く問題」
なんだけど、
「文章の表記から決められた方法(ひとつしかない)で式を立てる問題」
だと思ってる人がいるんだな。

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posted at 20:55:31

村）名人戦第３局、勝った渡辺明名人は「▲８八玉と上がったのは危なかった。（終盤で▲３三角を打つまでの93分は）なかなか決断ができなかった。ここまで結果が出ていなかったので良かった」、敗れた藤井竜王は「▲２六角の時にどういう手の組み合わせが良かったか。中終盤で読みが足りなかった」 pic.twitter.com/LKP74YSvRD

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posted at 20:46:01

幸いなことに学校教育は体系化されているから、どこで理解を放棄したのか経過を辿ることができなくはない。無論教科書などの体系には欠陥もあるし、体系が予想する通りに知識の迭次ができているわけでもないかもしれないのだが。とはいえ、小学校算数はかなり普遍的なので、侮ってはならない。

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posted at 20:40:53

朝日新聞将棋取材班 @asahi_shogi

知識は積み重ねが肝心でしょ。もちろん学校以外にも知識源はあるけれど、苦手なままの科目なら学校の外からの矯正はなかったといえるでしょう。だから余計に、過去に受けた小学校からの教育を洗ってみる必要があるわけだ。

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posted at 20:31:17

村）名人戦第３局が大阪府高槻市で行われ、渡辺明名人が藤井聡太竜王に勝ちました。矢倉対雁木の将棋で、激しい攻め合いの末にリードを奪った渡辺名人が、終盤で鋭い踏み込みを見せて勝利をもぎ取りました。これで渡辺名人の１勝２敗となりました（写真は２日目開始時） pic.twitter.com/GeBSphfXvJ

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posted at 20:20:56

B&S @_B___S

Mother and her Baby ❤ pic.twitter.com/mwTH1x9YOE

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posted at 20:11:49

はまじあき @hamazi__

▽こちらから
marshmallow-qa.com/hutaba_haru?ut...…

素敵サムネを描いてくださったのはあのIxy先生（@Ixy ）です！✨😭感謝！✨

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posted at 20:06:28

はまじあき @hamazi__

加藤一二三【公式】 @hifumikato

５月１５日　２２：００～（予定）
「#ばーがー・ふぉー・ゆー！」の
双葉陽先生(@hutaba_haru )とわいのチャンネルでお絵描き配信をします〜。

トークテーマを募集してます！🙇‍♀️
作品に関わることだとどちらかしかお話できないのでできるだけ２人でお話できるものだと嬉しいです！（続） pic.twitter.com/TyCuPH2akw

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posted at 20:06:15

渡辺明名人が
３三角と指さない理由が
ひふみんには判っているが、
これはきつい。

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posted at 19:29:48

@sekibunnteisuu @tkawai18_tkawai @OokuboTact @mamiananeko #超算数あとは、社会全体が豊かになったことで教育のお商売の機会ができたこともあるんじゃないでしょうか。twitter.com/temmusu_n/stat...は、1968年の体験談だが広告と思われます。【かけ算の意味づけ】を教える学研の教材は【口べたなわたしの説明よりはるかに有能な先生】と。21世紀もベネッセ広告が。

タグ：超算数

posted at 18:49:55

Ⓩ Ⓐ Ⓚ Ⓚ Ⓘ @_z_a_k_k_i_

勘違いされている方がいらっしゃったので補足。
高学年以降で「文章題が苦手だ」と入塾してくる子が多いということ。
しばらく指導すると「苦手」ではなくなる。
なぜ，苦手になってしまうのか？という疑問ね。 twitter.com/_z_a_k_k_i_/st...

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posted at 18:09:49

積分定数 @sekibunnteisuu

@yamazaksv2 @_z_a_k_k_i_ つまり、中心がない。民な周りに従って動いているだけ。

誰も責任持って

「かけ算順序指導は正しい。文句があるやつは俺に言え」

と言う人はいない。

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posted at 17:16:15

積分定数 @sekibunnteisuu

@yamazaksv2 @_z_a_k_k_i_ そこは本丸じゃなくて、定見を持たない文科省が、黒幕に言わされてるだけですね。権威付けに利用されているだけ。

黒幕は日本数学教育学会や筑波大学附属小学校算数部などだけど、

彼らも前例踏襲しているだけ。

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posted at 17:13:45

生八つ橋は餡無しで @takofune

順序死守派の人々は他人（子ども）を侮りすぎだと思う。言われた通りやらなくては理解していないって💢理解した上でやらなければいけないこととやらなくても良いことを区別しているかも知れないのに。
それと、具体と抽象の頭の中での処理の違いにも疎いようだ。つまり、数学が苦手なんだと思う。 twitter.com/ichinichinos/s...

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posted at 17:00:45

もちろん、そのダメダメ算数思想が原因ですが、
文科省の『指導要領・解説』で紹介される前から小学校で大流行しています。
『指導要領・解説』は流行の後追い。

＃超算数 twitter.com/yamazaksv2/sta...

タグ：超算数

posted at 16:53:39

Ⓩ Ⓐ Ⓚ Ⓚ Ⓘ @_z_a_k_k_i_

non aesthetic things @PicturesFoIder

何度もtweetしているが，
かけ順強制等，お作法拘り教師は，
高学年以降で文章題が苦手な子が多い原因をどのように分析しているのだろう。
まさか，子どもの努力不足とか言わないよね？

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posted at 16:45:29

pic.twitter.com/BLiYorROHy

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posted at 16:25:15

質問者2 @shinchanchi

基礎的な理解が出来ていないし、事実確認出来てないんじゃ

恥ずかしい… pic.twitter.com/C6clvJNWUe

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posted at 16:02:51

TaKu @takusansu

@OokuboTact 「これは二等辺三角形ですか？」という質問に、無条件でYesと答えられない世界になっていますTT pic.twitter.com/rGzOY7gkje

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posted at 15:12:03

なべきち @nabekichi32

ってか中学生、比例のグラフが比に見えてないの、あるあるすぎて…(かなしみ

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posted at 15:07:54

なべきち @nabekichi32

算数でどのくらい比例やってるか知らないケド
ぼく「グラフが比例ってコトはさ、ココの値って“全部同じ比“ってコトじゃん？コイツもコイツもコイツも！！(表の数値部分をまる付けながら」
小学生「ああそうか！！」
みたいな授業をしています

#なべきちの授業風景

タグ：なべきちの授業風景

posted at 15:06:55

栗原裕一郎 @y_kurihara

竹中労『タレント帝国』（1968年）ですでに、ジャニー喜多川の性癖とトラブル、訴訟などなどいろいろと告発されてたのね。あおい輝彦がジャニーさんに足の裏を舐められたとか…。稀覯本だった『タレント帝国』もいまやデジコレで閲覧できる。いい時代になったものだ。dl.ndl.go.jp/pid/2517588/1/... pic.twitter.com/lGwOduLUiQ

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posted at 15:05:08

大手の市販のドリルには、「正方形と長方形をそれぞれ選べ」問題が必ず入ってますが、模範解答では排他的になっています。
＃超算数 twitter.com/yamazaksv2/sta...

タグ：超算数

posted at 14:57:59

yamazaks @yamazaksv2

@OokuboTact 「教えない」だけならまだしも「正三角形は二等辺三角形ではない」「正方形は長方形ではない」など、本来包含関係にあるものを排他的なものとして教えているケースが少なくないですよね。

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posted at 14:55:49

＃超算数

算数教育の図形の包含関係の教え方。
「正方形は長方形である」ことを教えない。

twitter.com/OokuboTact/sta...

タグ：超算数

posted at 14:53:53

＃超算数

算数教育の図形の包含関係の教え方。
「正三角形は二等辺三角形である」ことを教えない。 pic.twitter.com/JDL8OcBvEv

タグ：超算数

posted at 14:51:39

まさにこういうことなんだよな

問題文にある表現に頼らないと、自分の力で言語化も式化もできないというのが、順序を大切にしようとする人から出てくることが多いように感じる twitter.com/ykino25/status...

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posted at 14:34:07

＃超算数

小学校の掛け算の順序の固定強制は交換法則に矛盾する。交換法則は九九で理解できる。
矛盾の強制をする根拠が、「日本語として自然に感じるから（主観）」で押し通せば教育は崩壊する。

タグ：超算数

posted at 14:32:29

sako @SSako86

式は数を表しているのであって、場面を説明しているわけではないと思うけど。 twitter.com/ichinichinos/s...

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posted at 14:22:21

もりちゃん @morichanemorich

安倍晋三はクルーグマンの意見を聞いた。そして今回の自民党積極財政派はスティグリッツ。これは本来、左派政党がやるべき事。立憲、社民、共産あたりは全く危機感が無いみたいだけど、この構図が変わらない限り彼らに未来はないし期待してもいけない。 twitter.com/minoru_kiuchi/...

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posted at 13:58:12

「ずつ」という言葉に注目すると、文章題の式を間違えずに立てられる

というのが、なぜか「ずつ」という言葉に注目して式を立てなければならない、に翻訳されてんのな

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posted at 13:30:14

特殊な問題への過剰適応を拒否して、背景にある普遍的な数学的様子を見ようとすることの重要性は、試行錯誤自体の重要性とは別に強調されるべき事柄だと思います。

試行錯誤するときにもどういう方向に進めればうれしいかの指針があった方が良いし、数学的様子を見るためにも試行錯誤が必要。

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posted at 12:48:03

#数楽このスレッドで紹介している考え方は、

⭕️特殊な場合の解法達を統一して、ある種の一般的な型のすべての問題に使える統一的な解法を作ろうとすること

になっています。

既存の練習問題集でよく見る特殊な問題への過剰適応を拒否して、背景にある普遍的な数学的様子を見ようとすること。

タグ：数楽

posted at 12:44:08

でえもん @GreatDemon1701

@ichinichinos 「ちょっと待って。PとかCとか言う前に問題の状況を把握しよう。」
と何回言ったことか‥

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posted at 12:37:52

@kankichi57301 @kankichi57301

墓所の某（前世紀の尻尾） @kafukanoochan

@Yossy_K 皮肉にも「そうやって『何が害なんですか』って他人に聞かないとわからない状態になってしまう」のが害、とも言いうる。
「指導者の都合によって...」と似たような構図で
「２類か５類かの制度上の都合によって...」というのも
ありそう。

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posted at 12:32:42

@Yossy_K むしろ、児童生徒に、
「正解が、指導者の都合によって恣意的に操作され得る」という認識を持たせることで、企業や統治に
都合の良い国民を作る
という産業界や自民党政治家の要望があって、
文科省がそのための教育政策をしているのでは？

（考え過ぎかな、、、

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posted at 11:53:09

@Yossy_K そしえ、知識、技能についていつどこでだれに習ったか覚えておくのはかなりむずかしいという。。。

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posted at 11:32:58

Yossy @Yossy_K

「習ったことを習ったとおりに再現することがお勉強だ」みたいな観念に囚われて、「解き方習ってないから解けません」みたいになっちゃうと、レアケースを除けば改善はめっちゃ困難よ

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posted at 11:19:13

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

習った通りでないものは、バツにすべきだと思っている人からしたら、害に見えないのだろう、、、 twitter.com/yossy_k/status...

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posted at 11:14:50

前川喜平は左派に喜ばれる発言の仕方を身につけて、そこにビジネスを見出したわけですよ。
それにころっと騙される左派なんて、ほんとにちょろいもんだよ twitter.com/s_w_s_m/status...

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posted at 11:13:26

Yossy @Yossy_K

「算数、数学、ひいては自然科学の問題の正解が、指導者の都合によって恣意的に操作され得る」という認識を持ってしまうことだよね。
平たく言えば「習ったとおりでないとバツにされる」という認識を持っちゃうこと。 twitter.com/sandykeih/stat...

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posted at 11:11:17

#数楽高校生向けの問題集などで見るaₙ₊ᵣ+p₁aₙ₊ᵣ₋₁+…+pᵣaₙ=bₙの型の問題で、bₙの形が

4n+5

とか

3ⁿ

や

それらの和

のような特殊な形になっている理由は、②の型の漸化式を満たすものを選ぶと問題が非常に易しくなることにあります。

タグ：数楽

posted at 11:08:11

#数楽要するに、

①aₙ₊ᵣ+p₁aₙ₊ᵣ₋₁+…+pᵣaₙ=bₙ

でbₙは

②bₙ₊ₛ+q₁bₙ₊ₛ₋₁+…+qₛbₙ=0

を満たす具体的な数列の場合にaₙを求める問題は、斉次な

　aₙ₊ᵣ+p₁aₙ₊ᵣ₋₁+…+pᵣaₙ=0

型の漸化式を解く問題に帰着できます。

②のお陰で非斉次な①は斉次の場合に帰着可能。

タグ：数楽

posted at 11:04:26

#数楽

①aₙ₊ᵣ+p₁aₙ₊ᵣ₋₁+…+pᵣaₙ=bₙ

でbₙは

②bₙ₊ₛ+q₁bₙ₊ₛ₋₁+…+qₛbₙ=0

を満たす具体的な数列の場合には、①を②に代入すれば、aₙに関するrをr+sで置き換えてbₙ=0の場合の①の形の漸化式が得られるので、①②の組み合わせは、bₙ=0の場合に帰着できます。

タグ：数楽

posted at 11:01:38

#数楽

(1)aₙ₊₁=paₙ+q

と

(2)aₙ₊₂+paₙ₊₁+qaₙ=0

を同時に含む問題群として

aₙ₊ᵣ+p₁aₙ₊ᵣ₋₁+…+pᵣaₙ=bₙ

で

bₙはbₙ₊ₛ+q₁bₙ₊ₛ₋₁+…+qₛbₙ=0を満たす具体的な数列

の場合があります。

(1)ではr=1, bₙ=q, bₙ₊₁-bₙ=0.

(2)ではr=2, bₙ=0.

タグ：数楽

posted at 10:58:41

岩崎通信機（株）【公式】 @iwatsu01print

@sugiyama2023 @yamazaksv2 添付画像①の問題が生じる原因は、添付画像②のようなダメな考え方をしている人が、結果的に小学生にかけ算順序固定強制をパターンマッチ教育で行っていることにある可能性が高いです。

例：「ずつ」のついた数をかけ算の式では先に書く。
↑
有害な教え方

詳しくは
↓
twilog.org/genkuroki/sear... pic.twitter.com/EKEmPIlmxJ

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posted at 10:49:04

non aesthetic things @PicturesFoIder

母の日のプレゼントにデジタル・オシロスコープ

store.shopping.yahoo.co.jp/102kboo/a5c7a5... pic.twitter.com/BAK3bkSk9t

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posted at 10:20:00

pic.twitter.com/9bK2QczjHS

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posted at 10:14:28

#数楽漸化式でも微分方程式でも解を見つける過程が技巧的になりがちなのはある程度仕方がないことだと思います。

だからこそ、背景にある数学的仕組みを近似する教え方の工夫が必要だと思います。

技巧の習得に生徒を過剰適応させるのが怖い。

タグ：数楽

posted at 10:12:44

#数楽 aₙ=nʲαⁿがaₙ₊ᵣ+p₁aₙ₊ᵣ₋₁+…+pᵣaₙ=0を満たすことと、

* αは方程式λʳ+p₁λʳ⁻¹+…+pᵣ=0の解
* j < (αの方程式λʳ+p₁λʳ⁻¹+…+pᵣ=0の解としての重複度)

の2つの条件が成立することが同値であることを示せます。αが重解でない場合にはj=0となる。

タグ：数楽

posted at 09:55:09

#数楽 aₙ₊ᵣ+p₁aₙ₊ᵣ₋₁+…+pᵣaₙ=0 型の漸化式(定数係数で線形で斉次)を満たす数列は、n↦nʲαⁿの形の数列の一次結合しかないことを証明できます。

証明は数学を教えている側にとってはそう難しくないと思う。なぜなら大学で線形代数や微分方程式について習っているはずだから。

タグ：数楽

posted at 09:55:08

#数楽「解を見つける過程には論理的にギャップがあってもよいこと」が分かっていないせいで、

　解を求める過程も含めて論理的ギャップを完全になくすこと(これは無用なこだわり)

と

　α=pα+qやλ²+pλ+q=0関連の事柄

が悪魔合体して、無駄に技巧的に見える説明がされている場合が多いと思う。

タグ：数楽

posted at 09:44:01

#数楽「とにかく、どんな手段でもよいので、特殊な形の解を十分見つけることができれば勝ち」です。

「どんな手段でもよい」は「解を見つける過程には論理的にギャップがあってもよいこと」も意味しています。実際に解であることは、解の具体形が分かっていれば容易に確認できます。

タグ：数楽

posted at 09:44:00

#数楽線形漸化式は、線形性のお陰で特殊な形の解を十分沢山見つけることができれば、解がもとまります。

* aₙ₊₁=paₙ+qに対するα=pα+q
* aₙ₊₂+paₙ₊₁+qaₙ=0に対するλ²+pλ+q=0

はどちらも特殊な形の解を探していることになっています。続く

タグ：数楽

posted at 09:43:59

#数楽 aₙ₊₂-5aₙ₊₁+6aₙ=0から特性方程式λ²-5λ+6=0を考えることは、

　aₙ=λⁿでaₙ₊₂-5aₙ₊₁+6aₙ=0を満たすものを探すこと

と同じです。

p≠1のとき、aₙ₊₁=paₙ+qからαに関する方程式α=pα+qを考えることは、

　aₙ=αでaₙ₊₁=paₙ+qを満たすものを探すこと

と同じです。続く

タグ：数楽

posted at 09:43:58

#数楽例えば、

問題：a₁=5, a₂=13, aₙ₊₂-5aₙ₊₁+6aₙ=0 (n=1,2,3,...)を満たすaₙを求めよ。

の解答では、導出過程抜きにいきなり答えを

aₙ=2ⁿ+3ⁿ

と書いて、問題の条件を満たすことの証明と、a₁, a₂から残りのaₙ, n≧3が帰納的に決まってしまうことが説明されていれば正解。

タグ：数楽

posted at 09:26:41

@kuri_kurita

これは酷い。　「かけ順脳の恐怖」😱

「2×8だと2本足のタコの意味になる」
「多くの人はそういうふうにイメージしているよ、という言語感覚を伝えていますよね？
その感覚は嘘なんですか？」 pic.twitter.com/9BS6qDbkjR

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posted at 09:23:26

#数楽漸化式の問題では、

* 解の具体形と実際に解であることの確認
* 問題の条件から解が唯一つに決まることの説明

が答案に書いてあれば正解で、

* 解を見つける過程の説明には論理的ギャップがあってもよい。
* 解を見つける過程は書く必要さえない。

です。

タグ：数楽

posted at 09:20:27

#数楽斉次な定数係数線形漸化式の解法に帰着できる非斉次な線形漸化式の解き方と、対応する定数係数線形常微分方程式の場合。 twitter.com/genkuroki/stat... pic.twitter.com/yEMZ86MsPU

タグ：数楽

posted at 09:11:07

なんだこれ、、、

今更ながら、気持ち悪いな、、、

子どもによっては、整数以外も代入して点をとりたくなるだろうし、普通に曲線になることには気づきうると思うな

仮に気づかないのだとすれば、点だけ打たせて終わりにしないと、、、

なんでわざわざ、直線で結んで間違ったことを教えるのよ twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 08:53:24

ロゴフ「ずっと前に2％ではなく3％というべきだった」エラリアン「3-4％にしないと信用失墜」

www.bloomberg.com/news/articles/...

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posted at 08:01:46

ダドリー　2％維持
　www.bloomberg.com/opinion/articl...

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posted at 08:00:24

ブランシャール　3％
　www.ft.com/content/02c8a9...

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posted at 07:59:41

サマーズ　2％維持だが平均ではなくて最低値として
www.youtube.com/watch?v=CSswzk...

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posted at 07:58:54

ファーマン　3％を提唱
www.wsj.com/articles/the-s...

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posted at 07:58:10

ちなみにクルーグマン（意外なことに）2％維持
www.nytimes.com/2022/06/03/opi...

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posted at 07:57:45

彼が言ってるのは、インフレ率が2％になったぐらいで手を緩めるな、3％になるまで金融緩和と財政支出の拡大ないし減税をせよという日本のメディアではまず目にしない意見なのだが、見出しで真逆に理解されそうmainichi.jp/articles/20230...

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posted at 07:46:44

墓所の某（前世紀の尻尾） @kafukanoochan

仮説に過ぎないけど、日本語をかけ算の順序に適応させるという習慣っていうのは、場合の数を苦手にする子どもを増やしていそうに思われるな、、、

自由に発想するという行動をじゃしているから、この日本語はPですか？それともCですか？なんていう、意味のわからない質問が来るんだよ

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posted at 06:39:11

@genkuroki 小学生では、（円が曲線なのは理解できても）
反比例のグラフが曲線になること
は、理解できない　
と何故、決めつけるのだろう？

発達段階？？？

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posted at 04:41:34

@youthfuldays072 @nekonyannyan821 #数楽上で指摘したように、技巧的に非常にうまく行く場合の背景には、「__すべての__斉次定数係数線形漸化式に通用する一般論」(微分方程式の場合にも拡張可能)のような数学的に普遍的な結果が隠れていることが多いです。

教える側にとってそういう数学的教養は非常に重要だと思います。

タグ：数楽

posted at 01:09:32

@youthfuldays072 @nekonyannyan821 #数楽特殊な技巧に走る癖がついたまま、旧帝大に合格してしまうと、入学後に悲惨なことになる危険性があります。

普遍的に広く通用する考え方の理解で押し通すように教え直すことは非常に困難なので、高校生には技巧に走らずに、普遍的に広く通用する考え方をじっくりと教えて欲しいです。

タグ：数楽

posted at 01:04:11

@youthfuldays072 @nekonyannyan821 #数楽問題の条件から答えがただ一つに決まる漸化式の問題では、答えを求める過程の記述にどのような論理的ギャップがあっても、求めた答えが条件を満たすことと解の一意性が示してあれば論理的に問題がない答案になって満点になります。

こういう論理に関する基礎知識は明らかに入試で役に立ちます。

タグ：数楽

posted at 00:59:23

@youthfuldays072 @nekonyannyan821 #数楽

技巧に走るのは有害。私は敵かも😊

しかし、このスレッドの内容は本質的に添付画像①内の一般論に要約される。

その一般論は斉次な定数係数線形漸化式の一般解に関する結果で、微分方程式の場合も同様です(添付画像③)。

そういう発展にも触れれば技巧に走ったことにならないと思いました。 pic.twitter.com/gf0iWQEIyJ

タグ：数楽

posted at 00:55:35

Tom Hanna @realnews

@kareem_carr I know you said "generally speaking," but this misconception is how we end up with kitchen sink regressions that often obscure causal inference. journals.sagepub.com/doi/abs/10.117...

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posted at 00:53:00

#数楽速さの積分が何になるかは非常に基本的で重要なので、教科書での高校数学Ⅱの教科書に目立つようにコラム形式で解説を載せておくとよいように思えます。

タグ：数楽

posted at 00:09:23

#数楽高校数学Ⅲの教科書の巻末にテイラーの定理の解説が載っているのを見たことがあります。

弧度法の意味での角度の積分表示からの三角関数論を展開すればsinの微分がcosになることはほぼ自明に近くなることの解説もそういう扱いで良いと思います。

タグ：数楽

posted at 00:09:22