黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2013年11月/Page 12

@temmusu_n 掛順固定派は「外観とかアリ本体に結合」とか、どっちの方がより「塊」になっているのかまで意識しているのですよ。

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posted at 23:57:21

@ahmok 正直、今までかかってやっと一つを説明し終わったことを思うと、これをあとなんどかやらなければならないのは、ちょっとかったるいです。

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posted at 23:55:04

@temmusu_n 「思考力（の減退）」と「何を1つぶんとみなすかも、自由に設定できること」から、アリ１匹あたりおよび各肢ごとに数える以外にも、さまざまな数え方があると思うのですが、ほかに、どんな１つ分があるのでしょうか？

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posted at 23:52:52

@ahmok 誤解があるようですが、こういうふうに考えることができると説明しているのであって、実際にそうしなければいけないというはなしではありません。そう考えても矛盾がないということだけを私はいっています。外観とかアリ本体に結合とか、論点が本質を逸脱しています。

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posted at 23:50:11

積分定数 @sekibunnteisuu

@koumathkou 「かけ算に順序は関係ないから、数値の出てきた順」と理解している可能性は考えないのですか？

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posted at 23:48:26

@temmusu_n アリには足が６本あり、これはアリ本体に結合しています。一方で、各肢ごとに数える場合は、第一要素肢はバラバラで結合していません。外観上結合させるには、すべてのアリから肢を抜いて集めてようやく結合できたとなるくらい手間がかかっています。

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posted at 23:47:08

#掛算　つまり評価において、逆に書くのを×にしても問題ない。なぜなら読解力があればルールも読み取り逆に書くことがないからだ。2人に3個ずつを2×3と書く子は、3×2と書かないのではなく3×2と「書けない」か、ルールを理解していないからか。

タグ：掛算

posted at 23:44:15

@ahmok 結合度とは何ですか？　その概念が、数学的な矛盾を導くようなものでなければ、目下の論題である「何を1つぶんとみなすかも、自由に設定できること」を反駁できないはずですが。

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posted at 23:43:17

#掛算　そして、なぜ近年になって順序に拘るようになったか。ここからは私見だが、文章題の読解力が落ちているからだと思う。だからこそ、読解力があるかないかを判断するため順序に厳しくなった。読解力があれば、ルールもきちんと理解して、逆に書くってのはなくなる。

タグ：掛算

posted at 23:39:19

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積分定数 @sekibunnteisuu

@koumathkou ３×２でも、ただ羅列しているだけかもしれないし、２×３でも理解しているかもしれないから、全然理由になっていませんよ。

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posted at 23:39:12

けせらぷしぢれぽーじーね @Eu_ion

@naponullpo @baziru_exe 最終的に乗法の定義が拡張されるからっていう数学の影響もある。（行列：昔は高校でやってた。

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posted at 23:38:42

@temmusu_n 「第一要素の集合の大きさ3を基にして」とありますが、その第一要素は、外観的・物理的な結合度が、アリ１匹あたりの足の集合に比べて低いです。

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posted at 23:38:11

バジルという名の香草 @baziru_exe

#掛算　小学校も2が3個で2×3と教える。わかりやすいから。それがルール化する。ではなぜ2人に3個ずつを2×3はダメか。高校生が例題を暗記するように数字をただ羅列して掛けているかもしれないから。理解して書く子もいるが、判別できない。だからルール通りに書かないと評価ができない。

タグ：掛算

posted at 23:34:22

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@naponullpo
一番平和に済む書き方って
100(円/個)×5(個)=500(円)
ですよね

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posted at 23:31:53

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#掛算　小学校に暗黙のルールが存在するように、高校でも社会でも数式を表現する以上それは存在する。順序反対派がよく示すレシートもそう。順序に意味を持たせないなら、(個数)×(値段)にするのはなぜ？逆があってもいいはず。でも逆にしない。混乱するから。これがレシートのローカルルール。

タグ：掛算

posted at 23:25:54

@ahmok 「ある部分の大きさを基にして、その幾つ分として、全体の大きさをとらえる」
の、三匹のアリの足の合計問題における適用は、例えば、
「第一要素の集合の大きさ3を基にして、その6つ分が足全体の合計になる」ことです。矛盾はありません。

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posted at 23:22:52

@mentai_moncicci いいですよ。ただし、順序問題に絡めていますのでその辺は考慮してほしいです。

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posted at 23:18:52

@tkoidejp 小学校の教育として一貫性を持たせるなら必要だと思います。そして、順序のルールは小学校までのローカルルールですので、中学の繋ぎとして、補足で一般の式を教えてもいいんじゃないでしょうか。

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posted at 23:16:41

trsk6779 @trsk6779

#掛算掛け算は順番が重要だと習ったと話していたうちの子供は、この問題をどう考えるだろう？明日問題を出してみよう。

タグ：掛算

posted at 23:15:33

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積分定数 @sekibunnteisuu

@koumathkou @JohnFCandy1
「教育を真剣に考えている保護者なら文句いいません。」という根拠はなんですか？算数教育を真剣に考えたら、「教師の想定した式と異なるからバツ」という指導に異議を唱えるのは当然だと思います。

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posted at 23:13:26

tsuKasa Kamiyama @askt0097

かけ算の順序にこだわる教師と出版社の皆様へ #BLOGOS blogos.com/outline/73955/ これ、長男の宿題の時に遭遇したことある！何だかなぁと思っていたが…。

タグ： BLOGOS

posted at 23:12:46

沙奈[Sana] @htmSana

掛け算の順番なんてどうでもいいじゃないのって思ってたら
だんなちゃんが「100円のものが5個は5円が100個とは意味が違う、順番はあって当然だ！」派だった
う、うぜえええええええ(；´∀｀)

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posted at 23:12:04

ラヴィーズ @loveez2

安田健彦 — Takehiko Yasu @Takehiko_Yasuda

最近の小学校ってこんなひどいの？俺なら５個４００円で買える授業するけど・・・。　痛いニュース(ﾉ∀`):「1個100円のリンゴが5個あります」の問題、「5×100=500」は不正解　掛算の順序にこだわる最近の小学校 blog.livedoor.jp/dqnplus/archiv...

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posted at 23:10:48

知らないうちに、掛け算順序問題が凄く大きくなってる。僕はやっぱり、掛け算を導入するときに順序を固定するのは良いけど、九九を習ったらすぐに固定するのを止めた方が良いと思うけどなあ。

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posted at 23:10:00

trsk6779 @trsk6779

#掛算水槽にメダカが10匹います。メダカは1日3回餌をだべます。1匹のメダカが1回で食べる餌は2gです。1日に水槽に入れる餌は何グラムですか？
順番が一意に定まると思ってたら、2X3X10か2X10X3かで悩みそう。

タグ：掛算

posted at 23:09:47

ichibey @_ichibey

かけ算の順序にこだわる教師と出版社の皆様へ #BLOGOS blogos.com/outline/73955/　こういう教え方するから応用力が育たなくて勉強は出来るけど言われた事しか出来ないバカが多くなる訳か...

タグ： BLOGOS

posted at 23:09:02

猫かぶり @buratter

いやいや、掛け算の順序にこだわるなら、単位と次元にこだわって回答させてあげてよ？
1個100円のりんごが5個あったときの計算式の書き順が逆だからと言って、その子が単位間違えてるとは限らないだろ。各項の単位についての記入欄を設けるなりして、自然に理解させるようにするのはダメなの？

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posted at 23:08:41

ちんたく @sunlight0915

戦ミキ@J民固定見て @senjou765_24

掛け算の順序問題って昔からあったのかな

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posted at 23:08:29

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え、これ最初習わなかったの…？私は掛け算の仕組みがわかって結構納得したし、算数楽しいって思ったんだけど…おかしいだけか_(:3 」∠)_ blog.esuteru.com/archives/74163...

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posted at 23:08:24

kazz @kazz020403

掛け算に順番にこだわるのはおかしいやろ。この論理やと、文字と数字の積の規則が崩壊する

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posted at 23:08:11

村井善幸 @muraiYoshiyuki

掛け算の順序をかえたらバツにするってやつの、根拠がまったくわからん。理系の意見としては、単位もつけて書きゃいーじゃんって思う。

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posted at 23:07:19

くろぬこ @hal_biz

逆に書かれているテキストを見ると一瞬思考が止まってイライラするので，個人的には順番は守って欲しい派である。：かけ算の順序問題 - Wikipedia ow.ly/qYb6K

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posted at 23:07:03

trsk6779 @trsk6779

#掛算掛け算の式は、"１あたりの数×いくつぶん"とかかなければならないと教えられた子供が、文章題を解くときの掛け算の式は順番を含めて一意に定まると思い込んだら、つまらないことで悩みそうだ。

タグ：掛算

posted at 23:06:03

@temmusu_n いいえ。アリの方です。トランプ配りは、twitter.com/ahmok/status/4... と妥協も示しつつ、twitter.com/ahmok/status/4... といった疑問も持っています。

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posted at 23:05:06

SHU(Nero) @shu_or_nero

えっ、これは私らの時代（３０年くらい前）もこだわってたよ。

痛いニュース(ﾉ∀`):「1個100円のリンゴが5個あります」の問題、「5×100=500」は不正解　掛算の順序にこだわる最近の小学校 blog.livedoor.jp/dqnplus/archiv...

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posted at 23:05:06

れいなくん @reina8492

なぜあんなに順序が大事だったのか
かけられる数×かける数だっけ？
覚えてなくてもかけ算つかえますのではい。

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posted at 23:04:14

@JohnFCandy1 別にそれらが答えでもいいですよ。ただし、順序問題の×もそのように思われるのであればね。　@tkoidejp

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posted at 23:04:12

ぐりん @PresentForMe

痛いニュース(ﾉ∀`):「1個100円のリンゴが5個あります」の問題、「5×100=500」は不正解　掛算の順序にこだわる最近の小学校 blog.livedoor.jp/dqnplus/archiv...

なぜ林檎なんですか？窓じゃダメなんですか？

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posted at 23:03:16

でかいひと @dekaihito192

痛いニュース(ﾉ∀`):「1個100円のリンゴが5個あります」の問題、「5×100=500」は不正解　掛算の順序にこだわる最近の小学校 blog.livedoor.jp/dqnplus/archiv... 最近よく話題になるのですが、自分は交換法則が成り立つ計算は順番に意味はないと考えます。

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posted at 23:03:01

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ʇɥƃıluooɯ ǝıʇɐs @tsatie

早ければ早い方が良い。食材偽装なんか問題にならないくらい酷い話なんだから。 #掛算

タグ：掛算

posted at 22:46:34

ʇɥƃıluooɯ ǝıʇɐs @tsatie

メンツなんて知った事ではない。沢山の子供達が嘘を教えられ、沢山の先生が変だと感じ乍指導してる。もうやめにしようよ。 @genkuroki: #掛算問題が解決した時点では、教科書の指導書の執筆をしているような主流派の算数教育専門家達の社会的なメンツを完全に潰すことになってしまうと

タグ：掛算

posted at 22:45:30

Baatarism/ちゃんぷるー @baatarism

@metameta007 いいえ、それだと順序問題は存在しませんよね。

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posted at 22:42:11

“次期FRB議長、イエレンのブレない信念 | The New York Times | 東洋経済オンライン | 新世代リーダーのためのビジネスサイト” htn.to/rjjcn

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posted at 22:40:58

@balsamicose 教える時期が違います。教育は教える対象によって形が変わりますから。

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posted at 22:39:57

@culdev まあ、確かに。でも、それを言ってしまうと現在の全ての教育実践は正しいとは言えなくなってしまいますよ。教育実践は正しい前提でみな進んでいますから。

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posted at 22:36:55

@mentai_moncicci 先のクイズにどういった感想をもたれたか想像できませんが、後付けというのは回答者の答えに対応して答えを変遷させること。学問ではないから先のクイズが順序問題に直結しているのですよ。

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posted at 22:30:20

@mentai_moncicci それは第3者が決めることです。しかし、私は数学の楽しさを教えたいと考えを巡らせて授業しています。先のクイズも物事の本質を多角的に見て初めて答えがわかるもの。数学的な枠を外してほしかったのです。教育者ならすぐ解ったと思いますよ。

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posted at 22:24:54

@mentai_moncicci 同じ答えなのに、○×が異なるのはそういう理由しかない簡単なクイズだったのですが。×の理由は、カンニングという言葉ではなく、評価に値しない解法、つまりルールから外れた解法だから、でも結構。

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posted at 22:19:09

@mentai_moncicci おかしな批判ではないのでうんざりはしませんが、順序問題の本質はそこではありませんね。

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posted at 22:12:38

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@mentai_moncicci いいと思いますよ。

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posted at 22:08:18

#掛算これ本当にひどい話なんです。誰かのメンツを完全に潰さない限り、この問題は解決しない。どのような方法を使っても問題が解決した時点では、教科書の指導書の執筆をしているような主流派の算数教育専門家達の社会的なメンツを完全に潰すことになってしまうと思います。

タグ：掛算

posted at 22:06:39

@ahmok 指導要領解説算数は、（1つ分の数）×（いくつ分）の意味を「ある部分の大きさを基にして、その幾つ分として、全体の大きさをとらえる」と説明します。トランプ配りのどのあたりがこの説明に背馳するでしょうか。

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posted at 22:03:36

群良源（ムライゲン）@パロディです @genmurai

#掛算例えば来年度に d.hatena.ne.jp/IshidaTsuyoshi... で紹介されているような教え方をしている先生達に「去年度に小２の子供達にはデタラメを教えていた」と言わせることはまあ無理でしょう。その先生の立場になってみれば誰にでも簡単にわかる。だからこの問題の解決は難しい。

タグ：掛算

posted at 22:02:54

算数でも数学でも答えを丸写ししてわかったつもりになるのは危険。
わからないならわからないで式の意味や補助線の意味をじっくり考えることが大切。
かけ算の順序よりも。
ブログ更新完了。 goo.gl/vmgtP1 #かけ算の順序問題 #小学校 #掛算 #算数 #数学

タグ：かけ算の順序問題小学校掛算数学算数

posted at 21:59:58

@tkoidejp 関係あるからクイズにしたのですよ。だから数学的にしか捉えられない人には理解できないのです。

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posted at 21:55:09

群良源（ムライゲン）@パロディです @genmurai

@genkuroki @shin5220 書店でみられる教材では www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/sans... （啓林館・算数用語集の一部）をベースとしているようですね。つまり掛算の逆算。同数累加は掛算にできる。しかし割算が引算の繰り返しでできるとはなっていないようです。

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posted at 21:54:39

にぎる。更新完了。タイトルは　『かけ算の順序問題』に熱狂することよりも大事なこと。　fc2.to/25aqPU #fc2 #かけ算の順序問題 #小学校 #掛算 #算数

タグ： fc2 かけ算の順序問題小学校掛算算数

posted at 21:54:17

@temmusu_n それだけでは、「１つ分」の説明にはなっていないです。交換法則が成り立つから問題ないと言ってるだけの理由と同じです。

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posted at 21:54:12

#掛算この騒ぎに参加するのは何周目になるか忘れたのですが、実際には何が起こっているのかを正直よく理解できません。問題の存在を知る人が増えれば、理解の精度を高めるために役に立つ情報が増えるはずだと思って期待していています。個人の意見よりも新しい客観的な情報が欲しい。

タグ：掛算

posted at 21:51:20

#掛算算数が苦手かもしれない現場教師をサポートして算数教育の質を上げることに貢献するべき立場の人達がデタラメな教え方を現場教師に指導しているという印象があります。

タグ：掛算

posted at 21:48:34

#掛算続き。足算も順序が逆ならば誤りになるとはっきり主張している文献でググるだけで見つかるものには東京都教職員研修センターの平成17年度の報告集があります。そういう研修が実際に行われているんですかね？ www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/LaTeX/...

タグ：掛算

posted at 21:47:02

#掛算続き。これは十分な根拠がない推測に過ぎないのですが、この推測が正しいとすると、そうとうにまずい状況になってしまっていると思いました。足算まで順序が違ったら△にしてしまう事例がここまで分かりやすく出て来たのは初めてじゃないかと思います。これは相当にひどいと思いました。

タグ：掛算

posted at 21:43:48

#掛算続き。そのようなトンデモない考え方をしてしまった教師が子供が書いた「しき 4+9+1=14」を見たときにどうすると予想できるでしょうか？きっとマルを付けてくれません。ぼくは d.hatena.ne.jp/IshidaTsuyoshi... を見たとき、そういうことなんじゃないかと思いました。

タグ：掛算

posted at 21:40:12

#掛算続き。それを見た教師が「式で具体的場面を忠実に表現させなければいけない」という算数教育ワールドのスタイルをどこかで聞きかじっていて、式「9+1+4」は前から9人、自分、4人と並んでいる様子を正しく表現しているから正解になっていると思ったとしましょう。続く

タグ：掛算

posted at 21:38:16

#掛算具体的にはたとえば算数の教材の「子供が一列に並んでいて、たけしさんの前に９人、後ろに４人いるとき、みんなで何人いますか」という問題の教師向け正解を確認すると「式 9+1+4=14」と書いてあったとします。続く

タグ：掛算

posted at 21:36:39

@ahmok 第1要素、第2要素…の「集合」が、足全体の集合の類になっているので問題ありません。

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posted at 21:32:36

@DioGenes0594 @shin5220 疑問があるなら、実際に本屋などで算数の教材や教科書をチェックしてみるのが早道だと思います。想像で何か言っても外れている可能性が高いいうのが、ぼくの今までの経験則。

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posted at 21:31:26

#掛算おそらく、解答欄が式と答だけになっている教材を使って教えている教師でこの問題に気付いている人達はたくさんいると思います。しかし、そのような教材しか利用できないので逃げ場所がない。さらにその上、掛順こだわり教育を正当化するための屁理屈が覆いかぶさるわけです。

タグ：掛算

posted at 21:29:48

#掛算何か常識外れのひどいことが起こっていることを示すためにかけ算の順序にこだわる教え方を例として多用していますが、実際にはその問題は氷山の一角に過ぎません。式の合理的な使い方とは何か、思考過程をどのように他人と共有するか、などとても重要な事柄がないがしろにされている。

タグ：掛算

posted at 21:27:10

@shin5220 「１０個のりんごを５人の生徒に配ります。一人あたり何個のりんごがもらえますか？」は、例えば『10/5』ではいけないのですか？例えば『10-5＝5、5-5＝0で2回配れるから2個』ではどうでしょうか？ @genkuroki

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posted at 21:25:45

#掛算「式だけで具体的場面を忠実に表現させなければいけない」のような考え方を身に付けてしまっていると、教材の出版社が示している解答欄の式の欄の正解を「具体的場面を忠実に表現した正しい唯一の式」のように誤解してしまうかもしれない。実際にそうなれば悲惨なことになります。

タグ：掛算

posted at 21:24:33

#掛算さらに数学教育ワールドでは「文章題で示された場面をできるだけ忠実に表現した式を解答欄の式の欄に書かなければいけない」のような暗黙のルールがあるように見えます。しかし「6×4」のような超簡潔な式で具体的な場面を忠実に表現できるはずがない。滅茶苦茶なことになっている。

タグ：掛算

posted at 21:21:53

#掛算標準的な算数教育の教材には、文章題の解答欄が式と答の二つに分かれていて、どのように考えたかを書くスペースはないんですね。これは本屋に行けば誰でも確認できます。そのような教材を使う教師は式の欄に書かれた式だけで子供の思考プロセスを読むという無理なことをしがちになる。

タグ：掛算

posted at 21:19:50

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@shin5220 #掛算【「１０個のりんごを５人の生徒に配ります。一人あたり何個のりんごがもらえますか？」という問題を「10÷5＝2派」と「10×1/5派」と「どちらでもいい派」というような事例】たぶん「10×1/5派」はいないと思います。

タグ：掛算

posted at 21:17:22

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#掛算ときどき数学科出身と思われる人が「かけ算の順序が逆でもマルにするべきだと言う人達は、ペアノの公理からかけ算の交換法則を証明できるんですかね？」のような数学科の卒業を取り消した方が良いと思われるくらい低レベルな発言をしている場面を発見してしまって悲しくなるときがある。

タグ：掛算

posted at 21:03:52

#掛算実はこの手のよくある誤解は数十個程度はあると思う。ググればすぐにデマとわかることであっても、もしかしたらそういうことがあるのかもしれないと感じてしまうことは結構あるものです。かけ算の順序にこだわる教え方が絶滅しないのはその手の言説の盾が結構強固ということもあると思う。

タグ：掛算

posted at 20:53:17

#掛算 www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/LaTeX/... あたりで「古典的事例」を眺めて、馬鹿げたことを言っている人達のプロフィールをチェックすると、理系文系や学歴の違いはまともなことを言っているか否かと無関係であることがわかります。

タグ：掛算

posted at 20:45:30

@temmusu_n いいえ。第1要素、第2要素…が、１つ分として扱えないと考えているのに、扱えるとする理由です。

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posted at 20:44:48

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#掛算【よく見るひどい誤解4：行列の乗法が非可換であったり、一般の二項演算が非可換であったりすることを、かけ算の順序にこだわる教え方が正しいことの根拠とすること】算数の話にそれらは無関係。高校理系レベル以上の数学を偉そうに持ち出す奴らはぼくには単なる知ったかぶりの馬鹿に見える。

タグ：掛算

posted at 20:42:34

#掛算ときどき、「かけ算の順序にこだわる教え方を攻撃しているあなたはかけ算の交換法則の証明ができるのか？」のようなことを言う人を見かける。実際に小２の算数の教科書でかけ算の交換法則が成り立つ理由が説明されていることを知っていれば、そういう低レベルな発言はしないと思う。

タグ：掛算

posted at 20:38:47

#掛算【よく見るひどい誤解3：かけ算の交換法則については中学校になるまでしっかり教わらない】実際には小２で教わる。学習指導要領でも小２でかけ算の交換法則を教えることになっている。小２算数教科書での交換法則の扱いについては genkuroki.web.fc2.com/sansu/#kokanho...

タグ：掛算

posted at 20:33:32

みかにゃー @mikana

続きは #掛算タグで！ / “痛いニュース(ﾉ∀`) : 「1個100円のリンゴが5個あります」の問題、「5×100=500」は不正解　掛算の順序にこだわる最近の小学校 - ライブドアブログ” htn.to/mnWPkG

タグ：掛算

posted at 20:31:31

#掛算【よく見るひどい誤解2：学習指導要領にかけ算の順序が逆だと誤りになると書いてある】これはひどいデマ。実際に指導要領とその解説の全文に目を通してみれば（←これは大変だけど、自分で確かめてね）そのような説明はない。文科省も否定している。

タグ：掛算

posted at 20:29:14

@ahmok 交換法則の証明が必要なのですか？　または、トランプ配りがどうして交換法則の適用の一例になっているか知りたいのでしたら、小学三年の教科書の解説が参考になります。bit.ly/1fRtAyG

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posted at 20:27:27

#掛算掛順こだわり教育関連の言説には、ちょっとググるだけで簡単に否定できる内容なのに、ついつい信じてしまったり、もしかしたらそういうことがあるのかもしれないな、と思わせるものがたくさんある。掛順こだわり教育擁護者の主張は頭からすべて疑ってかかった方が安全。これがぼくの経験則。

タグ：掛算

posted at 20:27:16

#掛算【よく見るひどい誤解1：日本語では2×3=2+2+2だが、英語で2×3は2 times 3であり、3+3という意味になる】このデマを信じている人が掛順こだわり教育に明確に反対する人達の中にもものすごくたくさんいる。 genkuroki.web.fc2.com/sansu/#gokai

タグ：掛算

posted at 20:24:30

#掛算周回遅れの発言をしたくないと思っている人は www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/LaTeX/... で紹介している「古典的な事例」をざっと眺めていると良いと思います。

タグ：掛算

posted at 20:18:51

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posted at xx:xx:xx

#掛算周回遅れの人以外は pic.twitter.com/mxBd2Pn6K1 の事例は孤立していないことを知っている。たとえば2008年の www.inter-edu.com/forum/read.php... から教育関係者だと思われる回答者達の主張を拾い読みするとよい。

タグ：掛算

posted at 20:17:29

残り85件のツイートを見る

#掛算 pic.twitter.com/mxBd2Pn6K1 と genkuroki.web.fc2.com/sansu/#6nenjo-... で紹介されているのは掛順こだわり教育の典型例であり、最悪の事例ではない。たとえば d.hatena.ne.jp/IshidaTsuyoshi... で足算がどのように扱われているかを見て下さい。

タグ：掛算

posted at 20:11:32

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posted at xx:xx:xx

夢駆動開発 @rikitoro

なぜTL上に #掛け算のハッシュタグが目立ってるのかよくわからないのですが、抽象化と具象化の梯子を何度も上ったり下りたりする往復運動でものを考えられる力が身につけばそれで

タグ：掛け算

posted at 20:04:45

#掛算啓林館出版の小６の教科書の指導書朱註p.58には、1冊x円のノート8冊買うときの代金を8×xと書くと「8 円のノートがx冊」という意味になってしまう、と書いてある。詳しくは genkuroki.web.fc2.com/sansu/#6nenjo-... を見て下さい。

タグ：掛算

posted at 20:00:48

#掛算【再】掛算の順序にこだわる教え方を擁護するような人達には画像のような教え方（実在！）を小学校六年生相手にすることへの賛否を明確に述べてもらいたいです。この情報の拡散と賛否を明らかにさせる方向への誘導に御協力をお願い致します。 pic.twitter.com/mxBd2Pn6K1

タグ：掛算

posted at 19:55:14

#掛算 twitter.com/genkuroki/stat... などの画像だけを転載して、どこからの引用なのかを調べずに書かないというミスを犯してしまう人がいるようなので、画像にどこからの引用なのかを入れて再投稿することにする。再投稿は次のツイートで。

タグ：掛算

posted at 19:52:23

Atsushi Takeda @take @atushiTAKEDA

何が言いたいかというと、#掛算の問題のように小学校では「言われた通りにしろ」と教育しておいて、大学では「自分で考えろ」と教育する。学生の皆さんは混乱するだろうな、と思うわけです。大学でも自分の考えを学生に押し付ける教員がいたりしますけどね。

タグ：掛算

posted at 19:40:25

T. H. Furan @Oxolane

最近の小学校での算数の教え方がヤバすぎるｗｗｗｗｗｗ kanasoku.info/articles/32631...

算数は外積。数学は #掛算。

タグ：掛算

posted at 19:38:56

#掛算 anond.hatelabo.jp/20131119150928 実は「先生がそう言ってるんだからそうなんだよ (権威派)」は結構多いと思う。たとえば「先生が教えてくれた通りの順序で式を書けば◯がもらえるんだから素直に従っとけばいいじゃん」 anond.hatelabo.jp/20131119034813

タグ：掛算

posted at 19:37:09

そう。「何を一つ分と見たのか」聞こうよ。言葉で表現してもらおうよ。

タグ：

posted at 19:33:28

Atsushi Takeda @take @atushiTAKEDA

小学校で #掛算の乗数と被乗数の順番が「正解」と異なると不正解とされる問題がある。大学でも、「正しく問題を解く」ことよりも「教師が正解だと言っている解き方を見つける」ことを重要だと思っている学生が少なくない。

タグ：掛算

posted at 19:27:32

@bn2islander 単にブログの人の書き間違いでしょう。批判対象は、8×x=yが問題文と合わないと指導書が言っていること、と理解します。
（こういう書き間違いしちゃいけないんだけどね）

タグ：

posted at 19:24:46

bn2 @bn2islander

解説文ではどちらも正しいと言っているのに、x×8=yは正しくてy=x×8は間違いだと言う前提に基づいているように思われるのはなぜなんだぜ / “はてなブックマーク - かけ算の順序にこだわる教師と出版社の皆様へ: ニュースの社会科…” htn.to/HQNk8Q

タグ：

posted at 19:15:37

かけ算。数字と記号の式の書き方（立式）を見て、その順序で正誤を判定するというのは、
「何の要素を」「どの位置に」書いてね、というのが出題文に明確に示されてからの話だと思っている。 #掛算

タグ：掛算

posted at 19:13:18

@paopawo ＃掛算　以前「マイナスかけるマイナスは、なぜプラスになるか？」が書いてあった本があって。もう絶版かなぁ。この著者の、同じ出版社の本でした。あれは面白かったです！
★意味がわかれば数学の風景が見えてくる野崎昭弘 www.amazon.co.jp/dp/486064297X/...

タグ：掛算

posted at 19:07:51

かけ算。「5人にお菓子を2個ずつ配る」場合において、トランプのように1個ずつ5人に配るのを2巡繰り返すことはもちろんあり得る。一つ分の数が5（個）でグループの数が2（巡）であってなんらおかしくない。「5×2=10」を誤答とするなどは、先に適切な出題をしてから言ってほしい。 #掛算

タグ：掛算

posted at 19:06:47

かけ算。「4つの箱に折り紙が6枚ずつ入っています。折り紙は全部で何枚ありますか。」
もし子どもが各箱に偶々2枚ずつ出現した緑・黄・赤の色に注目し、
8（枚/色）×3（色）=24（枚）
と解答したならば素晴らしいこと。
子どもが何を一つ分と見たのか問わぬままの採点は無意味。 #掛算

タグ：掛算

posted at 19:00:30

@paopawo ＃掛算　すみません、算数・数学の苦手な子供が大きくなりましたので、これ以上のツッコミ・ご叱責はご容赦ください（笑）　では☆

タグ：掛算

posted at 18:31:19

@paopawo ＃掛算　……と、散らかしたわりに、実のないリプですみません。
分からないなりに考えてみると、こんな迷解答が出て来ました（笑）

タグ：掛算

posted at 18:29:39

@paopawo ＃掛算　で、単に逆にしちゃうと、理論的にも間違い……な気がします。（結果的には、計算上は合いますが）
「80円かけるｘ冊」であって、「ｘ円かける８０冊」ではないので。（ｘ冊かける単価８０円、なら「マル」）

タグ：掛算

posted at 18:29:23

@paopawo ＃掛算　で、ノートの話に戻すと、
ｘ冊かける単価８０円、という解釈ならば、「ｘかける８０」で正解ですよね。
ここが、「にさんがろく」と「さんにがろく」が一緒、でも違う、という部分になるかと思います。

タグ：掛算

posted at 18:28:49

@paopawo ＃掛算　これを「文章にそった式」にすると、
２かける（1/２かける１００）＋２かける（1/２かける５）＝１０５
が厳密な式になると思います。
きっと、１００＋５＝１０５　では、「２枚ある。１枚は～」が抜けているので、「バツ」になるかと。

タグ：掛算

posted at 18:28:11

@paopawo ＃掛算　ちと脱線しますが、こんな問題と式を連想しました。

問題：２枚のコインがあります。1枚は１００円、１枚は５円です。2枚の合計はいくらですか？

タグ：掛算

posted at 18:27:43

@paopawo ＃掛算　これ、自分の感じたことなのですが、
関数を習った時に、「ｙ＝何とかｘ」と、最初に「ｙ：求める／求められたもの」が来るのが不思議だったのですが、
これって英語と日本語で、述語が前に来るか、後に来るか、みたいな感覚と似てませんか。

タグ：掛算

posted at 18:27:14

@paopawo ＃掛算　　こういうふうに教えられてしまうと、かえって「算数」と「数学」に、距離が出てしまうのかもしれません。？
日常の言葉を、数学の言葉に直すのが、数式だとも思うのです。でも、「つまづきと対策」では、その直し方に「バツ」がついている。

タグ：掛算

posted at 18:26:47

カッチャマン@アブソリュートゼロ @katwandm

@paopawo 遅いリプすみません。そろそろ「ただいまのま」でしょうか。
＃掛算　あの「解説」を見ると、「つまづきと対策」になっていて、「文章の表現にそった式」を推奨してるんですね。
たぶん、そのほうが考えやすい（教えやすい）から、みたいなころだと思うのですが。

タグ：掛算

posted at 18:26:09

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posted at xx:xx:xx

#掛算の順序をはっきりさせるための設問例 togetter.com/li/592096 これのタコとイカの例の頭の悪さがやばい……|´・ω・)タコの足聞いてるのにイカが出てくること自体イミフ過ぎるんだが

タグ：掛算

posted at 17:55:17

@hyuki @mumyane さらに「y×xだとy円のリンゴがx個という意味になるので問題文と合わない」と小6で教えることをすすめるのが算数教育ワールドのスタイル！これを国語とよぶのは国語に失礼！算数教育ワールドの屁理屈は算数教育ワールド独自の発明品。 #掛算

タグ：掛算

posted at 17:36:50

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「数式の順序より大切なもの」 togetter.com/li/426549
…そういうことですね。
こんな簡単な事が分からない、しかも子供を実際に前にしている教師がそれを理解できないというのが驚愕もんですよ。　ドグマに目が曇ると見えるものも見えない（脳で理解できない）という実例。

タグ：

posted at 15:52:56

.@iamdreamers さんの「数式の順序より大切なもの」をお気に入りにしました。 togetter.com/li/426549

タグ：

posted at 15:48:55

「掛算の順序をはっきりさせるための設問例」 togetter.com/li/592096
…いろんな人がいるもんだ。

『掛け算を「日常生活で使う」段階になって、「立式が合っているか不安になる」ケースがありうる。』…　ねえよ。

タグ：

posted at 15:41:41

藤堂俊介 @ShunsukeTodo

@genkuroki そんなにこだわると、y=8xが別物と理解してしまうな」数学嫌いを増産しそう」　#掛算

タグ：掛算

posted at 15:14:30

楓 @XPERIA1_Mark2

かけ算の順序にこだわる教師と出版社の皆様へ blogos.com/article/73955/ #教育 #かけ算 #教師 #出版社
え？(゜ロ゜;

タグ：かけ算出版社教師教育

posted at 15:02:21

まとめを更新しました。「#掛算の順序をはっきりさせるための設問例」 togetter.com/li/592096

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posted at 14:51:48

マッキー @mAckie030

#掛算の順序をはっきりさせるための設問例タコの足の数の出し方を何の疑いもなく10匹×8本/匹とやってしまった私はバツつけられるんだ（；゜０゜） togetter.com/li/592096

タグ：掛算

posted at 14:22:41

꧁ masatoshi꧂ @lovemasatoshi

あえて言いたくないけど「aかける8」はいずれ「8a」となるわけです。英語でも「aかける8」は「a times eight」つまり「a倍の8」であってaが8つあるわけではないと思うのです。＃掛算 #掛け算／Twitter mobile.twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：掛け算掛算

posted at 14:19:08

next49 @next49

かもらいふ＠みかんラッピー @KamoLife

掛け算の順序の話はいい加減「先生」を責めるのを止めて、先生方が確かめたい「1つ分の数」と「いくつ分」を式を使わずに確認できる方法を提案するようにした方がみんなハッピーだと思う。私の提案はこちら → d.hatena.ne.jp/next49/2012122... #掛算

タグ：掛算

posted at 13:41:14

ただの数式からその前世（回答者の知覚からどうインプットされ、どのように処理され、アウトプットされたか）が分かるなんて学校の先生すげぇなー（棒） #掛算

タグ：掛算

posted at 13:04:05

そそらそら @redhotbluecool

加法から乗法を教えるのが理解できるなら、エックスのはちばいも出てくるし、ならxカケル8も素直に導かれると思うのだが。

タグ：

posted at 12:50:10

地下猫 @tikani_nemuru_M

この問題、僕は南京事件に関するネット議論と似たものを感じている。掛け算に順序ある派は徹底的に論破されてるのだが、訳知り顔で「順序はある」と参入してくるお歴々が後を絶たない。ちっとは過去議論参照しろ。 / “かけ算の順序にこだわる教…” htn.to/dJY9UZ

タグ：

posted at 12:47:35

kanro @kanro

かけ算の順序が問題になってる中、「4×100 リレー」の話題がちょうどTLに流れてきて、小学生は「100 × 4 リレーっていいなさい！」とか怒られるのかなーとふと思った。ってか、連合体育大会みたいな地域の大会で 4×100 リレーって普通になかったっけ？

タグ：

posted at 12:47:12

そそらそら @redhotbluecool

一冊X円のノートが8冊。8倍なんだから、エックスのはちばいで、xカケル8になる。自然な話では？

タグ：

posted at 12:35:00

そそらそら @redhotbluecool

「彼らはx円のノート8冊の代金はx+x+x+x+x+x+x
+x円と考えるらしい。加法から乗法を教えるの
は分かる。しかし、x+x+x+x+x+x+x+xをx×8と
表記するのはありで、8×xと表記するのは無し
と言うのは理解できない。」↓

タグ：

posted at 12:26:11

夢乃 @iamdreamers

またぞろ #掛算の順序が話題になっているので流してみる。【数式の順序より大切なもの／togetter.com/li/426549】　生徒が数式に込めた意味を知るには、回答に式だけでなく経緯も書かせないと無駄と思う（昔はそうだったけど。私が良い先生に当たっただけかなぁ）

タグ：掛算

posted at 12:23:31

@temmusu_n 第１文について「数学的矛盾点が導かれません」であれば証明してください。「数学」と「数学的」がどのくらい違うのか解りませんが、数学であれば悪魔の証明であってもできるはずです。

タグ：

posted at 12:16:44

とりりん @tricktrap_A_I

掛算に順序があると思ってる教師は単位がきちんとわかっていない。
一冊Ｘ円の雑誌が8冊なら、
Ｘ(円/冊) × 8(冊) ＝Ｙ(円)
となるのが正答なのだけど、ダメな教師は、
X(円) × 8(単位無し) ＝ Y(円)
と誤解している。そこに問題があるのではないかと思う。 #掛算

タグ：掛算

posted at 12:08:27

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posted at xx:xx:xx

@elderalliance @Nobuo_Create @genkuroki @koumathkou @SkiMario ツイートを使わせていただきました。問題ありましたら対応しますのでご連絡ください。 togetter.com/li/592096

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posted at 11:26:57

「#掛算の順序をはっきりさせるための設問例」をトゥギャりました。 togetter.com/li/592096

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posted at 11:26:26

けい @enkinho

こんなバカが教えてるんだから生徒はかわいそうだなと / “高校教師の本音（@koumathkou）さんによる、「 #掛算に順序あり」のお話 - Togetter” htn.to/knGCyy

タグ：掛算

posted at 11:09:08

#掛算(5) しかし、逆順の答えを不正解にするのは行き過ぎである。文章から数式への翻訳がテーマなら、数字に単位をつけて答えさせるのが良い。a(円)xb(個)など。（終）

タグ：掛算

posted at 11:02:20

#掛算(4) だから「あなたにりんごを」という順序の翻訳を定型として教えるのが第一段階としては良い。
そして、次の段階で、日本語としてはどちらでもOKだということを教えるべきである。
つまり、教え方として、掛け算の順序を「型」として定めるのは悪くない教授法である。

タグ：掛算

posted at 11:01:37

#掛算(3) 「私はあなたにりんごをあげる」でも「りんごをあなたにあげる」でも良い。日本語ではどちらも文法的に同じ意味だからである。ただ、通常この英文を読んだ時には、まず頭の中に「あなた」が先にイメージされ、次に「りんご」という順である。

タグ：掛算

posted at 11:01:03

#掛算(2) 文章から立式するということは、この思考過程を辿れるかということである。
もっとも、数学的文法では、axb も bxa も同じ意味なので、翻訳としてはbxaでも間違いではない。「I give you an apple.」を日本語に訳すとき(続く)

タグ：掛算

posted at 11:00:23

#掛算(1) これは自然言語を、数式という人工言語に翻訳する問題。
「a(の単位)がb個ある」という文は、まず同じ自然言語内で「aをb倍する」と訳される。
そして、この文章は「a x b」という数式で表されると(低学年で)教えられている。

タグ：掛算

posted at 10:58:38

高橋誠 @metameta007

@Nobuo_Create #掛算　素晴らしい例題！！　山田くん，座布団を5人に1枚ずつあげなさい。式を，5×1と書いたらだめ？なはずがない。

タグ：掛算

posted at 10:40:31

かけ算順序こだわり擁護者のいつもながらの周回遅れ逆走ドヤ顔感、ハンパねぇっす。

タグ：

posted at 10:19:46

Nobuo@個人塾なび @Nobuo_Create

ビー玉が5つ入った袋が2つあります。A子たちはそれらのビー玉を一旦袋から全部出して、5人で2つずつ分けました。さて、ビー玉は全部でいくつあるでしょうか？#掛算

タグ：掛算

posted at 09:33:54

@paopawo

先生「みんなが『□を△倍する』の△倍をしっかり理解しているかどうか知りたいから、『□×△』って書いてね。それを間違える子には違う教え方があるから！」ってお約束をするだけの話？その後の、正解にしないでバツにしたり、親子への説明不足で揉めだすのか？ @deshimeijin ＃掛算

タグ：掛算

posted at 07:34:03

sakai @SkiMario

#掛算　「順序。なんかいろいろ勘違いしている人多いので一つクイズ。A君とB君が同じテストをしました。2人とも解答は2×3=6だったのにA君は○、B君は×でした。なぜでしょう。」＞○×が2×3=6への.. togetter.com/li/591263#c129...

タグ：掛算

posted at 06:15:17

sakai @SkiMario

#掛算　「順序。なんかいろいろ勘違いしている人多いので一つクイズ。A君とB君が同じテストをしました。2人とも解答は2×3=6だったのにA君は○、B君は×でした。なぜでしょう。」＞採点者がボケていたから。 togetter.com/li/591263#c129...

タグ：掛算

posted at 06:12:10

sakai @SkiMario

#掛算　「順序。なんかいろいろ勘違いしている人多いので一つクイズ。A君とB君が同じテストをしました。2人とも解答は2×3=6だったのにA君は○、B君は×でした。なぜでしょう。」＞B君の字が汚くて読め.. togetter.com/li/591263#c129...

タグ：掛算

posted at 06:11:50

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posted at xx:xx:xx

@paopawo

@deshimeijin 「にさんがろく」と「さんにがろく」が一緒なことが不思議、って思う幼心に丁寧な説明をして算数をより楽しくするのが授業の責務なんですよね。そのための方便が掛算順番問題なのかな？で、方便だけを強調するからややこしくなったのかな？＃掛算

タグ：掛算

posted at 04:28:56

.@sevenedges さんのコメント「#掛算の順序にこだわる人の理屈は本当にバラバラですね。まさに、はだかの王様の服をほめる大人たち（さっきテレビで見た）」にいいね！しました。 togetter.com/li/591263#c129...

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posted at 04:25:19

tenod @tenod

背筋が凍る… RT @IshidaTsuyoshi: 書きながら本当に桜子とか ABO FAN の相手してるのと変わらんと感じた。リアルで知ってる距離にそういうのが現実に居るのだ。ああいうのに会うのはネットが広大なんだと思ってたがちょっと違うのかも知れん。

タグ：

posted at 04:09:50

高橋誠 @metameta007

@koumathkou #掛算　なるほど。自分で考えたのなら，2人に3個ずつを，2×3=6という式でかいても○にするということですね。

タグ：掛算

posted at 03:49:04

非公開

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posted at xx:xx:xx

yokkoishotaro @yokkoishotaro

なんじゃこりゃ！ #掛算
小学校でわる数とわられる数は習った記憶があるが、かける数とかけられる数は残念ながらないな。
大人になってもかける数とかけられる数を意識する奴はいるのか？
いないでしょ。問題ない。
（円周率が3だろうが3.14...だろうが結局π。そして普段使わない笑）

タグ：掛算

posted at 02:56:10

Ryuichiro HAYASHI @sodiumda2

教えるときに話す順序は決めておいた方が混乱しないというのはそうなんだろうけど、それをテストで問題を解く側に押し付けるのは絶対に間違ってると思う。 / “高校教師の本音（@koumathkou）さんによる、「 #掛算に順序あり」の…” htn.to/oerDse

タグ：掛算

posted at 01:38:57

かるでぺ編集長 @culdev

@sakura_osamu @DioGenes0594 @koumathkou 突然横からすみません。「教育的に正しい」といえる根拠もないと思いますけれど。実践の一つではあると思いますが，教育的実践が「正しい」かどうかは，それこそ「科学的な検証」と+αの検討が必要かと思いますが。

タグ：

posted at 01:36:06

数とは何かそして何であるべきか (ちくま学芸文庫) リヒャルト・デデキント www.amazon.co.jp/dp/4480095470/... @AmazonJPさんから
題、かっこいい。　って、　＃掛算　も分からぬ者が……。

タグ：掛算

posted at 01:26:27

佐倉統 @sakura_osamu

.@DioGenes0594 さんの「高校教師の本音（@koumathkou）さんによる、「 #掛算に順序あり」のお話」をお気に入りにしました。が、意味がよく分からない。数学的には違っていても教育的には正しいという.. togetter.com/li/591263

タグ：掛算

posted at 01:24:25

Kanji Okada @okada_k

カオナシ(T. MATSUMOTO) @CharStream

.@DioGenes0594 さんの「高校教師の本音（@koumathkou）さんによる、「 #掛算に順序あり」のお話」をお気に入りにしました。 togetter.com/li/591263

タグ：掛算

posted at 00:50:15

余談ですけどsendailogic.math.tohoku.ac.jp/CTFM/slides/Ho...によると(ペアノ)算術と文字列についての理論であるTheory( of stringの)C^2が相互翻訳可能で等価だったりするんですが、こういう一見異なるものが同等であることを理解できたりするのが数学なんですけどねぇ #掛算

タグ：掛算

posted at 00:37:18

#掛算 @Sowetsu bit.ly/X3yXzlに特別支援教育用の教師用指導書からの抜粋をおいてあります。☆を検索して下さい。文部省著で特別支援教育の中学校で使用するものです。かなり強く乗数と被乗数を区別します。

タグ：掛算

posted at 00:06:19