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黒木玄 Gen Kuroki

@genkuroki

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2015年08月31日(月)

鰹節猫吉 @sunchanuiguru

15年8月31日

@sekibunnteisuu @genkuroki 産経の正論とか読むと、足利尊氏を肯定的に書くのはまずいとか、そういうことを大真面目に議論している人がいることが分かりますね。

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posted at 22:59:13

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年8月31日

@fujinamicocorob 9=4×2+1なのでq=2ならr=1>0.1×4となります。q=2.1ならr=0.6>0.1×4となり、q=2.3ならr<0となります。

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posted at 20:27:42

非公開

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尾野(しっぽ) @tail_y

15年8月31日

“「Windows 10のPCが夜中、勝手にスリープから復帰する」原因と対策”/ほんとこれ、困る。何が困るってスリープにしてかばんに入れてたPCが勝手に起動して中で熱暴走して死んでるってパターン。 htn.to/5svCci

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posted at 18:56:42

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年8月31日

@GreatDemon1701 「x=2ならばx^2+x=6である」の証明の最初に「x=2であると仮定する」と書いて何か問題があると思っているのですか?何を問題にしたいのか、クリアに説明して下さい。

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posted at 18:33:46

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年8月31日

@GreatDemon1701 ええ、それがなにか?

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posted at 18:30:14

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年8月31日

@GreatDemon1701 「仮に」でも証明されたことは何も変わらないですよね。「αならばβ」を示したいのだから、αが真であろうが偽であろうが関係ないです。

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posted at 17:25:29

ちば@勤務前朝活50min. @tsunut

15年8月31日

割合=比較量÷基準量なんだけど
小学生の時に
割合=くらべる量÷くらべられる量て教科書に書いてあって
どーしても理解できなかった。
なんでみんなわかるんだろ?て
本気で思ったっけ。#算数

タグ: 算数

posted at 17:24:53

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年8月31日

@genkuroki TeX Live 2015 インストール終了。新パソコンからツイート。

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posted at 17:22:59

でえもん @GreatDemon1701

15年8月31日

@genkuroki @temmusu_n 時間があいているのは勤務時間を飛ばしているからです。

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posted at 17:22:03

でえもん @GreatDemon1701

15年8月31日

@genkuroki @temmusu_n 「仮に」定めた訳ではなく「AB=AC」のもとでスタートしているよね、という確認のつもりです。前段が偽なら話にならない。

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posted at 17:19:20

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年8月31日

@genkuroki TeX Live 2015 インストール失敗していた。全部やり直す。アカウントから作り直す。

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posted at 16:53:10

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年8月31日

@genkuroki 色々入れた。現在TeX Liveをインストール中。新パソコンの設定は大抵1日潰れる。

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posted at 15:39:06

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年8月31日

別の新しいパソコンでWindows Updateを実行中。

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posted at 13:46:26

A級3班国民 @kankichi573

15年8月31日

@kankichi573 #掛算 同URLの後部のΣiの再帰的定義のやつ、わからん人にはわからんねんやろうね。(こないだTWしたmixi内の初期値と増分を混同してたやつは論外としても)

タグ: 掛算

posted at 12:52:55

A級3班国民 @kankichi573

15年8月31日

4/7と2/3の大小関係をちゃんと答えられたのは500人に1人 #掛算
これでは割合教育は失敗するわな。
>世の中の「数学嫌い」「数学できない」は想像以上
kwatch.houkagoteatime.net/blog/2015/08/3...

タグ: 掛算

posted at 12:44:38

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年8月31日

@fujinamicocorob 続き。「商を小数点以下第1位まで求めたときの余り」は「9=4q+r、qはある整数の0.1倍、0≦r<0.1×4」のような条件で正当化できます。そういうことをきちんと教えるのは悪いことではないです。小学生には難しくなってしまいますが。

タグ:

posted at 11:30:11

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年8月31日

@fujinamicocorob arithmetic.archivs.org/keisan/amari.h... の「9÷4=□…0.2」という問題の出し方は好ましくないと思います。「9=4×□+0.2」なら意味は明瞭。「a…b」という記号法を勝手に拡張して問題文で使用するのはまずいです。続く

タグ:

posted at 11:26:06

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年8月31日

#掛算 続き。「同じ割算の問題であっても、等分除の考え方でも解けるし、包含除の考え方でも解ける」という明らかな事実を明瞭に認めようとしない人達には他人に算数の教え方を指南する立場から降りてもらわなければいけないと思う。

タグ: 掛算

posted at 10:19:36

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年8月31日

#掛算 続く。等分除の考え方と包含除の考え方は明瞭に異なる。この点をはっきり述べていない批判の仕方は誤解を招くので止めるべきだ。しかし、現実は厳しい。教員採用試験を受ける人達のあいだでは、文章題だけで等分除になるか包含除になるかが決まるということになっていると思われる。続く

タグ: 掛算

posted at 10:17:35

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年8月31日

#掛算 続く。ところが、教員採用試験で「等分除と包含除の文章題を作れ」のような問題が出される場合があるらしい。文章題だけで等分除と包含除のどちらの考え方をするかは決まらないので、そのような問題を出す側にバツが付けられ、社会的にきちんと批判されるべきである。続く

タグ: 掛算

posted at 10:15:14

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年8月31日

#掛算 続き。12個のあめを3人に配るときに、トランプのように1周あたり3個ずつ配っていけば、12に3が4つ含まれるので、1人あたり4個ずつ配られることがわかる。これは包含除の考え方である。12個のあめを3人と等分する問題を等分除の考え方で解く必要はまったくない。続く

タグ: 掛算

posted at 10:13:03

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年8月31日

#掛算 続き。しかし、「12個のあめを3人に同じ個数ずつ配るとき、何個ずつ配られるか」は等分除の問題で「12個のあめを3個ずつ配るとき何人に配れるか」は包含除の問題だと言ってしまうと誤りになる。なぜならば文章題だけで考え方は決まらないからだ。続く

タグ: 掛算

posted at 10:10:47

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年8月31日

#掛算 「包含除」「等分除」について。まず、何なら問題がないかについて。「12÷3=4について少なくとも『12を3等分すると4になる』と『12に3が4つ含まれる』という2つの解釈がある。前者を等分除の解釈、後者を包含除の解釈と呼ぶ」と言うだけであれば何の問題もない。続く

タグ: 掛算

posted at 10:08:38

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年8月31日

#函数 「公式を全部覚えて、公式を使って問題を解く」のようなダメな思考法であっても、公式の数が少なくて問題が易しいなら通用してしまう。しかし、それはダメな思考法なのでそのままだと必ず破綻する。算数や数学を勉強してダメな思考法を身に付けることができてしまう現状はとてもまずい。

タグ: 函数

posted at 09:45:58

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年8月31日

#函数 twitter.com/yoshitakeh/sta... 【サイン・コサイン・タンジェントで数学が苦手になる人って結構いるんじゃないか。】算数の段階で「公式を全部覚えて、公式を使って問題を解く」というダメな思考法を身に付けてしまうと、三角函数で爆死する可能性が高い。

タグ: 函数

posted at 09:44:15

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年8月31日

These world maps show how the most popular web browsers have battled for dominance since 2008
www.businessinsider.com/history-of-web...

日本が…。ぼくはFirefox。

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posted at 09:37:39

積分定数 @sekibunnteisuu

15年8月31日

「等分除」「包含除」という算数教育「学」の妖怪2 ~大日本図書『たのしい算数3』より blog.goo.ne.jp/mh0920-yh/e/7f...
#掛算

タグ: 掛算

posted at 09:30:43

yoshitake-h @yoshitakeh

15年8月31日

サイン・コサイン・タンジェントで数学が苦手になる人って結構いるんじゃないか。

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posted at 09:30:21

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

15年8月31日

SF大会のプログラムブックに石破茂の祝辞が掲載されていて、僕は微妙な顔になってしまうわけだけれども

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posted at 09:14:22

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あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

15年8月31日

坂本龍一については、原発事故後の発言がめちゃくちゃだったので、まったく信頼していない。音楽だけ

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posted at 08:47:45

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年8月31日

#初等幾何 「他の人が言っていることをそのまま自分も言ってしまう」というようなミスはぼくもよくやってしまいます。みんなやっていると思う。怖いのは訂正できなくなること。「せんせー、これであってますか?」とは異なるやり方で「他人の頭を使って考える技術」も身に付ける必要があると思う。

タグ: 初等幾何

posted at 08:39:32

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年8月31日

#初等幾何 続き。論理的に考えているつもりであっても、人間だからミスを必ず犯す。だから、論理的思考を実用的に使うためには、ミスを訂正する技術が必要になります。別に誰かに頼らなくてもよい思考法のためにはミスを自力で訂正するための技術が必要になる。だから論理的思考を教えるのは難しい。

タグ: 初等幾何

posted at 08:31:32

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年8月31日

完全に #初等幾何 の話題から離れてしまうのですが、論理的思考を鍛えることは、「せんせー、これであってますか?」と言わなくてすむような考え方の技術を学ぶことと同じことだと考えるとわかりやすいと思う。別の誰かの権威に頼らなくてもよい思考法の存在を認識することはとても大事。

タグ: 初等幾何

posted at 08:27:25

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年8月31日

@GreatDemon1701 何を言いたいのかわかりません。「αならばβ」の証明の基本フォーマットは「αが成立していると仮定する。~推論~ ゆえにβが成立する」ですよね? @temmusu_n

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posted at 08:19:13

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年8月31日

#初等幾何 「自分で考えると間違うかもしれないから、他の人が言っていることをそのまま自分も言ってしまう」←これこそが非論理的な議論の最頻出原因。「証明が思い付かないから、正確に作図してチェックしてみる」というようなことをいつもやる人の方がずっと健全な考え方をしていると思う。

タグ: 初等幾何

posted at 08:12:46

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年8月31日

#初等幾何 他にもそう言っている人がいて、他の人の主張をほとんどそのまま紹介して「本当は循環論法だ」などと言ってしまうというような態度は論理を軽視する態度そのものだと思う。自分で考えて間違いながら修正して行くというような態度を取らないと論理的とは言えないと思う。

タグ: 初等幾何

posted at 08:05:52

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年8月31日

#初等幾何 循環論法についてぐぐってみると、「本当は循環論法だ」と言っている側が設定を曖昧にしたままのいいかげんな議論をしている場合が実に多い。単純な勘違いも多数見つかる。他にもそう言っている人がいるから「本当は循環論法だ」と言っている人達が大部分なのではないか?

タグ: 初等幾何

posted at 08:03:09

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年8月31日

#初等幾何 よろしくないのは「初等幾何」に余計な権威を持たせてしまうこと。特にユークリッドの『原論』に権威を感じる人を増やしてしまうのは好ましくない。あと「本当は循環論法だ」のように論理的厳密性にこだわりたいなら、設定を曖昧にしたままのゆるい議論は止めないとダメ。続く

タグ: 初等幾何

posted at 08:00:06

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年8月31日

@temmusu_n #初等幾何 中学校の数学の教科書では、回転、平行移動、線対称変換(パタンとひっくり返す!)に関する直観を前提としているように見えます。パタンとひっくり返すイメージで考えていることがわかる証明の書き方で問題がないと思う。ポイントは補助線がいらないこと。

タグ: 初等幾何

posted at 07:56:17

でえもん @GreatDemon1701

15年8月31日

@genkuroki @temmusu_n AB=ACは仮定ではなく、与えられた条件、のはず。

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posted at 07:52:20

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黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年8月31日

#初等幾何 算数と数学は基本的なことを組合せるだけで正解にたどりつけるので暗記項目がほとんどない分野であるのと同時に、なんでもかんでも試行錯誤しなければいけないのは滅茶苦茶つらいのでノータイムでわかることを増やすのも大事。題材としての幾何はこの目的のためにはそう悪くないと思う。

タグ: 初等幾何

posted at 07:50:08

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

15年8月31日

@genkuroki #初等幾何 あっ、そこまで簡潔にできますね。パタンとひっくり返すイメージが好きで余計なことを書いてしまいました。これ、私が中学で習った方法です。当時は騙されたーぐらいに思ったはずですが、今になってありがたさがわかりました。

タグ: 初等幾何

posted at 07:47:46

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年8月31日

#初等教育 算数教育でも数学教育でも「基本的なことを組み合わせて使う試行錯誤によって正解にたどりつくことができること」を教えるのが基本だと思う。そして「算数や数学の世界をよく散歩した経験があれば試行錯誤無しに正解にたどりつけるようになる」ということも大事。

タグ: 初等教育

posted at 07:45:18

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年8月31日

@temmusu_n #初等幾何 三角形の合同条件の「二辺夾角」を認めて使う中学校数学では「△ABCにおいてAB=ACが成立していると仮定する。AB=AC、AC=AB、∠A=∠Aが成立しているので、△ABC≡△ACBとなる。ゆえに∠B=∠Cである。」で問題無しだと思う。

タグ: 初等幾何

posted at 07:40:21

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年8月31日

@temmusu_n #初等幾何 そうなんですよね。二等辺三角形の底角が等しいことの証明にどうしてわざわざ補助線を引く遠回りな証明を紹介することが多いんでしょうかね?二辺夾角が等しいなら合同であることを認めるなら、二等辺三角形の底角が等しいことの証明に補助線はいらない。

タグ: 初等幾何

posted at 07:35:01

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年8月31日

#初等幾何 中学校で数学を教えるにも普通に英語で検索して関連の文献を読めた方が良さそうですね。端末の前でふんぞり返って(背中を丸めるより疲れない)、たくさん勉強できる。日本語圏も数学関係の文献はかなり豊富ではあるのですが。

タグ: 初等幾何

posted at 07:26:55

ytb @ytb_at_twt

15年8月31日

ユークリッドの幾何の現代的公理化について、こんなのもあります
repository.cmu.edu/cgi/viewconten...
2009年のアヴィガドによる形式化です。

日本語の解説はこちら:
www.jstage.jst.go.jp/article/jpssj/...

@genkuroki @kamo_hiroyasu

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posted at 06:58:21

原田 英男 @hideoharada

15年8月31日

訃報が届いたオリバー・サックスさん。専門の神経医学などに関する著書はもちろんだけど、私が最も好きなのは「タングステンおじさん」。遺作となったのかな、「見てしまう人びと 幻覚の脳科学」は未読なので、探しておこう。

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posted at 06:29:49

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年8月31日

@genkuroki #初等幾何 メモ

citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/downlo...
Tarski's system of geometry
Alfred Tarski , Steven Givant

タグ: 初等幾何

posted at 06:18:07

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年8月31日

@genkuroki #初等幾何 メモ

www.michaelbeeson.com/research/paper...
[PDF]Proving Hilbert's axioms in Tarski geometry
Michael Beeson

タグ: 初等幾何

posted at 06:12:27

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

15年8月31日

#初等幾何 メモ

www.gutenberg.org/files/17384/17...
[PDF]Project Gutenberg's The Foundations of Geometry, by David Hilbert

ヒルベルトの『幾何学の基礎』のProject Gutenberg版

タグ: 初等幾何

posted at 05:57:48

原田 英男 @hideoharada

15年8月31日

残念!合掌→時事ドットコム8/31:オリバー・サックス氏(英作家・脳神経科医)米紙ニューヨーク・タイムズ(電子版)によると、30日、がんのためニューヨークの自宅で死去、82歳。
www.jiji.com/jc/ci?g=int&k=...

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posted at 05:28:16

非公開

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posted at xx:xx:xx

積分定数 @sekibunnteisuu

15年8月31日

@sunchanuiguru @genkuroki  算数と同様、指導書の方が露骨に意向が表現されていますね。

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posted at 02:06:52

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

15年8月31日

「Aに賛同する人はBにも賛同するはずだ」というたぐいの誤解は何度も見た。想像力が足りない

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posted at 00:50:10

非公開

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