黒木玄 Gen Kuroki
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2015年10月31日(土)
ベネッセさんの掛算指導はよくわからん・・・４年生の面積ではどっちでもいいよー順番なんてと書くのな。
正方形を１辺x１辺とこだわるのはどーかと思うが。 pic.twitter.com/8bcVy0SGO5
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posted at 23:58:32
@genkuroki メモ
15 puzzle en.wikipedia.org/wiki/15_puzzle
Combination puzzle en.wikipedia.org/wiki/Combinati...
Klotski en.wikipedia.org/wiki/Klotski (これも有限亜群の問題)
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posted at 23:53:26
@genkuroki ルービックキューブが有限群になるという話をしましたが、15パズルは有限亜群(finite groupoid)になる。15パズルの可能な状態の分類にも群論的考え方がとても役に立つ。たとえば偶置換・奇置換とか。
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posted at 23:43:01
「正解を不正解と見なしてしまう」問題というと、算数の掛け算順序という謎の悪しき局所的慣習が存在します。漢字の字形・書き順などとセットで、これら謎慣習なぞ滅びろ！と願っています。
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posted at 23:16:18
@genkuroki 続き。もしくは高次元に拡張するとか。結局、ひよって、3×3×3のルービックキューブについて問題を出した。実はそれは2問目。1問目の問題は正八面体群の構造について(4次の置換群)。
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posted at 22:47:39
@genkuroki ぐぐるだけで簡単に答えがわかってしまわないように、最初はn×n×n版の問題を出そうと思っていた。たとえば「n×n×nに拡張されたルービックキューブの可能な状態全体の個数は29で割り切れないことを示せ」のような問題を出そうと思っていた。続く
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posted at 22:40:36
@genkuroki ルービックキューブの状態の場合の数やルービックキューブ群の構造などに関する情報はググるだけで大量に得られる。レポートは何でもありということにし、文献を参考にしたり、誰かに教えてもらった場合には、参考文献欄と謝辞を書くように言っておいた。続く
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posted at 22:37:32
@genkuroki ルービックキューブのタイプのパズルの状態全体は自然に群とみなせる。だからルービックキューブの解法を探すことは本質的にルービックキューブ群の構造を調べることそのものになる。群論をちょこっと知っているだけでどのような作業をやれば解法が得られるかがわかる。続く
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posted at 22:35:32
たまには気楽に仕事の雑談。次の群論の演習が休みなので(というわけではないのだが)、レポート問題を出した。本質的にルービックキューブの可能な状態の場合の数を数えよという問題。実際には上からの評価だけを問題に出した。下からの評価はルービックキューブの解法そのものになるので避けた。
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posted at 22:33:41
だってさあ、僕いま民間企業に勤めてますけど、「OK、そこまで言うのなら契約解除しましょう、他所をあたってください(翻訳：「あんたと組んでたら生きてけねえ」)」って言えるもの。義務教育の現場ではそれ言えないでしょう、無茶苦茶ハードな現場だと想像するわ
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posted at 21:32:55
オーケーオーケー、「小学校でさんすう教えるのやめよう」はちょっと極端だったか。じゃあアレだ、「小学校で勉強教えるのもうやめよう」でどうだ。アレでしょ、何を教えたって教育を放棄した親が学校にクレーム入れてくるんだもの、という学校教育者さん達の徒労感は不肖わかる気がするのだ
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posted at 21:23:45
agilecatcloud.com/2015/10/30/goo...
【Chrome が Android に取り込まれるというのが基本的な路線になる～ラップトップやデスクトップの PC でも、Android が走ることになる】
これってスマホ向けゲームなどがパソコンでも動くようになるってこと？
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posted at 21:06:28
加藤公一, 가토우 기미카즈（はむかず） @hamukazu
僕も受託のSEやってた時だってそれなりに数学役立ってたし、納品物にそこで必要な定理の証明が含まれていたことも。
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posted at 20:57:15
と、ほんとあの子育てしたことない身のファンタジーで恐縮なんですが、その観点から「子供ほしい」と思ったりします。でも友人知人の子育て話を聞くにつけ実際直面したらそんなファンタジーは余裕で吹き飛ぶんだろうな、とも思う。
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posted at 20:35:50
あー一緒に考えてぇー何でこれがバツなんだろーかな？とか息子と一緒に考えてぇーそれで翌朝「あれ？寝不足ですか？」「いやー息子と一緒に夜明かしちゃってねー3時間しか寝てねーわー寝てねーわー」とかやりてええー
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posted at 20:32:00
いやいいんですよ、自分の子が「バツつけられたー！パパなんでー？」と訊いてきたら待ってましたとばかりに数学も学校ももっと好きになるような説明する自信ありますが（注：子育てしたことないので自信があるだけ）、数学嫌いな親の子供はやっぱ親の意思を受け継いで数学嫌いになっちゃうのか
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posted at 20:26:53
まじすか！・・・というか・・・やっぱり？(脱力)・・・というか、足し算の順序問題もあるらしいんですのよ奥様。おうおう、(僕の中で)面白くなってきたじゃねえのよ学校教育数学問題。これ、数学好きでもない教育自体にも興味ない小学校教師はさておき、数学好きの教師はどう思ってるんやろか
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posted at 20:18:15
オーリングテストが明らかにした身体に悪いものリスト - NATROMの日記 (id:NATROM / @NATROM) d.hatena.ne.jp/NATROM/2009020...
この代替医療、こっくりさんレベルなんだけど、信じてる人いて腰抜けた。「結婚指環が病気をつくる」ってなんやねんww
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posted at 19:18:41
掛け算の順序問題がまた話題になっていたのか。僕は５年前まで問題そのものを知らなかった。５年前に書いたとおり d.hatena.ne.jp/sasa3341/20101...「掛け算の原イメージたち」と「そこから抽象化された真の掛け算」の違いを気にして色々な発言を読むと理解できることもあるかなぁ。
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posted at 18:58:55
@sekibunnteisuu @genkuroki ♪坊や いったい何を教わって来たの私だって 私だって 疲れるわ、（こうやって「と」が拡大再生産されるんか）って言いたくなる投稿がひきもきらない ＞URL #掛算
タグ： 掛算
posted at 18:34:41
@sekibunnteisuu @genkuroki 児童が「だって掛算の単元でしょう」って答えたからといって、わかっていないとは限らないわなぁ、わかっている児童全員がそんな饒舌であるはずがない。（部分否定）
＞6×4とした生徒に根拠を問え 同URL
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posted at 18:13:09
@sekibunnteisuu @genkuroki 「本当のことをねじ曲げてまでやるテストの意味」やろ？
>この論争に参加しているほとんどすべて人びとが，テストの意味について考えていないらしいということであった。
goo.gl/XmOYff
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posted at 18:06:37
加藤公一, 가토우 기미카즈（はむかず） @hamukazu
掛け算の順序含めて、合ってるのに先生がアホだからバツになる問題は、親がしっかりしていてそれで子供の自尊心が傷つかないようになっていればすべて解決だと思いました。
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posted at 17:43:16
@genkuroki #掛算 続き。脱線しましたが、米国コモンコアマスにある「包含除と等分除の文脈を記述する」という考え方はもろに日本の算数教育ワールド独自の非常識な内容を含む「算数学」(仮称)の一部分。掛算の話との関係については→ www.twitlonger.com/show/kdeni2
タグ： 掛算
posted at 17:26:25
@genkuroki #掛算 続き。算数教育ワールド独自の非常識な内容を含む「算数学」(仮称)はすでに後継者を育てる仕組みをすでに持っているように見えます。大学のことはまだよくわかっていないのですが、算数の教え方の指南書をまじめに勉強してしまった教師はたくさんいるはずです。
タグ： 掛算
posted at 17:19:28
@genkuroki #掛算 続き。「算数学」(仮称)をきちんと批判することが、大学で算数数学教育について研究している人たちの義務だと思うのですが、実際には「算数学」(仮称)を維持発展教育(学生に教育！)している側になっているのではないか？この辺の事情はまだよくわかりません。
タグ： 掛算
posted at 17:16:45
@genkuroki #掛算 続き。掛算順序強制問題について初めて知ったときには、こんなにくだらない教え方は速やかに排除できるのではないか、と誤解していました。算数教育ワールド独自の「算数学」(仮称)がゆるやなにかつ伝統的にかつ非常識に形成されているという根が深い問題なのです。
タグ： 掛算
posted at 17:13:32
@genkuroki #掛算 続き。教員採用試験にもこのように算数教育ワールド独自の非常識な内容を含む「算数学」(仮称)の知識を問う問題が出されていたりするわけです。そして算数の教科書や算数の教え方の指南書もすべて「算数学」(仮称)に基づいて編集執筆されています。続く
タグ： 掛算
posted at 17:09:55
@genkuroki #掛算 続き。実際、教員採用試験では「包含除と等分除の文章題を作れ」という問題が出される場合があるようです。そして、12個のみかんを3人で平等に分ける問題は等分除の問題とみなされます。文章題だけで割算の解釈が決まらないことを完全に無視しています。続く
タグ： 掛算
posted at 17:06:21
@genkuroki #掛算 続き。私は、子供は単に一つの正しい考え方をしているだけであり、「等分除」「包含除」のどちらで割算を解釈しているかどうかは非本質的な問題だと考えます。考え方によってどちらともみなせる。しかし、算数教育ワールドではそのように考えません。続く
タグ： 掛算
posted at 17:03:33
@genkuroki #掛算 続き。たとえば、12個のみかんを3人で分けるときに、みかんをトランプのように配って、4周で配り終える様子を想像して、「12÷3=4」という式を書いた子供は「等分除」と「包含除」とどちらの解釈で割算を捉えているのでしょうか？続く
タグ： 掛算
posted at 17:00:22
@genkuroki #掛算 続き。「12÷3」は「12を3等分したときの1組分の数は何か」「12の中に3が何個含まれているか」のどちらの解釈してもよいのですが、前者の解釈を「等分除」、後者を「包含除」と呼ぶようです。続く
タグ： 掛算
posted at 16:57:38
@genkuroki #掛算 続き。私は米国のCommon Core Mathは日本の算数教育ワールド独自の非常識な内容を含む「算数学」(仮称)を参考にしてしまったのではないかと疑っています。実際「包含除と等分除の文脈を記述させる」という内容がコモンコアマスに含まれています。続く
タグ： 掛算
posted at 16:52:10
このツイートが1000RTを超えました。
twitter.com/kumikokatase/s...
多くの方々に岡山大の件にも関心を持って頂いてありがたいです。
マスコミの方々にも、こうした問題に目を向けて頂きたいです。
一部で思われていた、単なる学内政治をめぐる内紛ではありません。
タグ：
posted at 16:48:59
@genkuroki #掛算 続き。最近、話題になっている米国のCommon Core Mathに関連した騒ぎ(5×3を累加で求める問題で5+5+5がバツにされた！)は、独自の「算数学」(仮称)が算数教育をダメにする問題が米国でも生じたのだと解釈できます。今後の動向に注目。続く
タグ： 掛算
posted at 16:47:31
@genkuroki #掛算 続く。算数の教え方を教師に指導する立場の人たちがおかしなことを言っており、そのような人たちは非常識な内容を含む独自の「算数学」(仮称)を伝統的に作り上げて来ており、独自の「算数学」(仮称)に基づいて算数の教え方を他人に指導しています。続く
タグ： 掛算
posted at 16:43:46
@genkuroki #掛算 続き。掛算や足算の順序強制を氷山の一角とする算数教育の問題について語るときには、小学校の先生よりも権威的に上のレベルで問題が生じていることを理解しておく必要があります。先生への不満をぶちまけても、真に潰すべき偽物の権威に批判の切っ先は届きません。続く
タグ： 掛算
posted at 16:40:37
みなさん放送に遊びに来てください。 第３回日曜数学会 nico.ms/lv240201668 #日曜数学会 #数学
posted at 16:38:10
@genkuroki #掛算 続き
足算順序強制事例については
twitter.com/genkuroki/stat...
twitter.com/genkuroki/stat...
のリンク先を参照。続く
タグ： 掛算
posted at 16:37:10
twitter.com/namaco_/status...
算数教育業界では #掛算 だけではなく、足算の順序が逆だとバツを付ける問題を子供に出している場合がある。添付画像は某社の小1教科書のマニュアル本より。
pic.twitter.com/L1OaSLnQ5r
続く
タグ： 掛算
posted at 16:34:30
大学授業料と奨学金等の支援状況の国際比較
（日本は授業料が高く且つ奨学金需給率が低い…）
www.mof.go.jp/about_mof/coun... pic.twitter.com/h20SQ8Wowr
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posted at 16:19:08
新聞記事で話題になっている、高校生が発表した仮説について、コメントをしました。 / クマムシを研究している高校生の「脚ポンプ仮説」について - むしブロ horikawad.hatenadiary.com/entry/2015/10/...
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posted at 16:11:05
この数値は定期的にチェックする価値があると思う＞真の失業率──２０１５年９月までのデータによる更新 - ラスカルの備忘録 (id:kuma_asset / @train_du_soir) d.hatena.ne.jp/kuma_asset/201...
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posted at 15:38:08
Yahoo!ニュースの編集者とエンジニアとデザイナーは何を考えているのか？（その2／ABテストの活用法）media.hateblo.jp/entry/2015/09/...〈A/Bテストのツールは、社内の開発チームが作った「完全オリジナル」（…）同時に3本の見出しを表示させ、計測データによる効果分析〉
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posted at 15:00:13
人類の英知を背負う気概があって実際に背負えてる教員ばかりだったら（各教員が各自独自にその意思でもって教壇に立てるシステムを（実際にできてなくてもそれ目指して）組んでるなら）そりゃーすごいことだけど、だったらそれは人類の英知とやらをナメ過ぎじゃねーかなあ
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posted at 14:59:01
掛け算の順序は変えても同じということに対して「自分の頭で考えることを放棄して機械的に計算するだけという態度を持った計算ロボットをつくりたくはありません」のロボット感。なんかすっごいデストピアが見えた。なぜそれが「自分の頭で考えることを放棄」することになる？（もしくは「する？」）
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posted at 14:36:23
①この議員さんこそ・・・と思って、TLを見ていくと岩上安身とか金子勝のツイをRTしていたりして、がっかりする。確かにそのツイ単体はまともに見えるツイかもしれない。でも、その人たちは東日本女子駅伝のことを「殺人駅伝」と言ったり、間違った情報を拡散しているんです。どうか、気づいて！
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posted at 14:07:42
→と思うんだけどその辺どうなんだろう。「ねじれてるのはわかってるよ！胸が痛いよ！でも人類の英知を小学生に伝える方法としてはこれが今のところ最適なんだ！未来永劫通じる最高の方法とは思ってないよ！他の方法は僕も誰も思いついてない！から今はしょうがなくこれ！」と言ってるのだと思いたい
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posted at 13:47:33
「機械的に表っ面の解き方を教えるのは危険！教育とはそういうものではない、奥にあるものを人類の英知を教えるのが教育だ！だから掛け算の順序を変えたらバツ！」論。熱意は立派だけど現実としては機械的に順序を変えたらバツにする教員がいるらしいことが問題なんだと思うんだけど→
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posted at 13:42:18
暴走族「うぉーーーーーマジすげぇ 土星に輪っかあるよ!!!!」
それから順番に全員土星をみて,暴走族の集会は天体観測会に切り替わり, みんな満足して帰ったらしい.
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posted at 13:24:14
高校の時天文の後輩が, 駐車場で観測してたらそこが暴走族の集会場で, 暴走族に完全に取り囲まれて詰んだと思ったら,暴走族が
「何してんの?」
「天体観測」
「何みえんの?」
「土星とか」
「マジで? マジ土星みえんの?」
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posted at 13:22:53
非公開
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posted at xx:xx:xx
勝俣範之 『医療否定本の嘘』
がん治療関連の事情をおさえた一般書。近年だとコミュニケーションをメインにしたこの一冊がベター。前著とくらべて格段に読みやすくなってもいます。 #読書週間だからRTされた数だけお勧め医学本プレゼンする
タグ： 読書週間だからRTされた数だけお勧め医学本プレゼンする
posted at 12:47:34
妖怪のらりくらりにとりつかれているようだ。 / “林衛富山大学準教授にとっての根拠の提示とか引用とか - Togetterまとめ” htn.to/KoE9Qk
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posted at 12:47:00
Q: 体内には非放射性セシウム133が5ミリグラム程度あります。万が一これがすべて放射性のセシウム137だったとしたら、何ベクレルに相当するか、計算しなさい
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posted at 12:10:15
現在の所得税負担率が1枚目のグラフなのですが、2枚目の形になるように所得税を負担してもらうだけで、国の所得税収が5000億円増えます。 pic.twitter.com/V2fixV66Zz
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posted at 11:58:46
#掛算 添付画像は www.fujisankei.com/video_library/... のスクショより。「“考える力”を育てる」というスローガンのアウトプットは「正しい解答にもバツをつけて、子供から正しく考える自由を奪う」になりがちだよね。 pic.twitter.com/Xl0tnQYymM
タグ： 掛算
posted at 11:33:25
小学校の漢字テストで「費」の左のようにはらって書いたらペケ貰ったことがある。右の書き方が正解だと。手持ちの漢和辞書の書体だとしっかりはらってるから、それを見せつけて訴えたら「次からは右で書きなさい」としぶしぶマルにしてもらえたなあ。 pic.twitter.com/GvGfDTOwDo
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posted at 09:48:24
非公開
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posted at xx:xx:xx
#掛算 "Six Myths in the New York Times Math Article by Elizabeth Green" brook.gs/1KJ0pdSは高橋昭彦氏を取り上げたNYタイムズ記事の批判。日本の算数の方法は米国の解決にならないと。
タグ： 掛算
posted at 08:48:45
@OokuboTact @temmusu_n #掛算
動画 アメリカの教育改革「コモンコア」とは？
www.fujisankei.com/video_library/...
＞コモンコアに詳しいデポール大学の高橋昭彦准教授に伺いました。
タグ： 掛算
posted at 07:22:58
息子はマインクラフトのmodsやコマンドに興味を持ち始めて、プログラミング、ホームページ、windows iosなどに発展してます。
好きなことは頭に入るんだね。
学校の勉強も好きになってくれるといいんだけどねー
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posted at 06:47:54
・・・ああ！アレか、わからないものを型にはめるSTYLEと、わからないものは型にはめないSTYLE。それはたしかに相容れないような気がする。型にはめないとディスれないもんな、おおおなるほど
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posted at 02:10:33
掛け算の順序が違ったらそれはバツ、という信念が文学的宗教的だと思うのはそこら辺。否定するこっちゃないけど、それはもう数学関係ない。なんで彼らは最終的に人類の英知や数学の責任にすんの？なんで自分の責任で発言しないの？って
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posted at 01:57:40
Showing multiplication with arrays, groups, repeated addition, and the commutative property with candy corn! pic.twitter.com/DP31Jax9j4
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posted at 01:49:21
自分の考えにバツつけられること、って毎回けっこー分岐点だと思うんだよな。社会でバツつけられた時にどう受けとめて消化してゆくか、を遺伝させるのは親の仕事だよね、と子育てしたことない僕なんかは思うわけです。
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posted at 01:42:56
→それで納得する子はそれでも全然いい（日常で困ることがないように小学生カリキュラム組むべし）。・・・って考えるとそこは親の領分だろうって気もしてくる。突き詰めると小学校教師の存在意義が問われるな。もういいよ小学校教師は勉強を教えなくてもいいよ、っつう。おおすげえ、学級崩壊2.0。
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posted at 01:30:59
いいぞいいぞ、小学生に算数教えるのもうやめよう案。もういっそ道徳の授業を拡張してその中で数の数え方や九九を教えたらいいんじゃねえのよ、各教師が己の信念の責任においてかける順番でも何でも教えたらいい。そんなのおかしいと気付いた小学生は中学生になってから数学学べばいいし、→
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posted at 01:24:12
ああ、やばいやばい、これヤバイ、「小学校で算数教えるのやめよう」。そこまで信念もって掛け算の順序を変えたらバツと思う人達が完全に（完全に！）己が責任を持つ覚悟で「義務教育で理解すべき数の理解体系」を構築したらいい、それができるなら算数ではなくそれを教えたらいい。なにそれ素敵やん
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posted at 01:13:43
だから例えば、数学の前段としての算数、としてそれ（掛け算の順序を変えたらバツ）を教え「込もう」とするからこじれるんじゃないか。もういっそ小学校でさんすうを教えるのやめよう。掛け算の順序を変えたらバツをベースにした数学ではない「数の考え方」という何かを教えたらどうかね。あ、これすご
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posted at 01:06:15
国立大学の学費をあと４０万円上げろ、と財務省がゆうているらしい。「自分がしなかったことを人にさせるな」という主張に私は必ずしも賛同しないが、36000円の学費で東大を卒業した事務次官を戴く省庁にそう言われてすんなりと納得するのは人の情としては難しい
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posted at 01:03:08
数学…に限らず人様が構築したものを「無味乾燥な、血の通ってないもの」と認識するセンスで教師に教育者に親になるべきでないけど、そんなべき論に意味ないよね。お前が嫌いであるところの数学は実在してねーよ、っつったってその人の中に存在してるんだもの、そこまで否定するほど科学は野暮じゃねえ
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posted at 01:01:15
・・・という流れなんじゃないかなあ。ここで面白いのが、小学校の先生が皆数学好きなわけねえだろ！むしろ数学大嫌いな先生もいるだろ！ってところよな。無味乾燥な、血の通ってないものであるところの数学というものにほんのちょっぴり悪意を混ぜる教師がいても僕は正直非難できない。にんげんだもの
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posted at 00:54:45
財務省官僚の大学時代の学費はいくらだったか。現財務事務次官が東大に入学した75年の学費は年額36000円。76年96000円、78年144000円、80年180000円、82年216000円。これからしばらく「国立大学の学費が２年ごとに劇的に上昇するのが当然だった」事務次官が続く
タグ：
posted at 00:48:21
@genkuroki #三角函数 #楕円函数 数学には、論理的にきっちり厳密にしなくても、面白い話はたくさんあって、面白い話もしないと不自然な場合が大部分(三角函数から楕円函数に自然に繋がる話は典型例)なのですが、無用なリミッターのせいで高校数学教科書では難しいようです。
posted at 00:47:55
@genkuroki #三角函数 高校数学IIIの教科書を幾つか確認してみましたが、速さの時間積分が曲線の長さになることは書いてありますが、(三角函数を使わずに)ラジアンの概念を正当化して、三角函数を不定積分の逆函数として定義し直す話が書いてある教科書は見つかりませんでした。
タグ： 三角函数
posted at 00:42:55
→それは指針であっていわば美意識のようなものであって絶対ではない、ので、そこ突っ込まれると実は（少なくとも僕は）少しゆらぐ（cf「だが限度というものはある」）。でも、余計だとわかっているものをわざわざくっつけるなら、それはもうくっつけるじゃなく新体系でやってくれ、と思う
タグ：
posted at 00:41:19
@genkuroki #三角函数 どこかで、sin x/x→0と書いたようですが、もちろん正しくはsin x/x→1です。そもそもこんな特殊な極限を経由することなく、高校数学の範囲内で直接sin xを微分できるという話をするつもりだったので自明な誤りを犯してしまった。よくある。
タグ： 三角函数
posted at 00:38:57
すうがくとか好きな人（と思われる人）が、掛け算の順序の違いでバツとかおかしいしょや！ってなるのは、根っこの根っこは「余計なルールを付け足すな！」という理屈ではない感覚が染み付いてるからかもなあ、とか思ったよ。未知のものに挑むときそれは強力な指針の一つとなるけどそれは指針であって→
タグ：
posted at 00:38:27
twitter.com/sakumichi/stat...
そう、これなら納得する。そして、これ
twitter.com/sasa3341/statu...
が建設的（というかなんというか）で好き。
タグ：
posted at 00:34:01
@genkuroki #掛算 2011年から共同研究者になっているということは、それより前から知り合いだったはず。2011年より前の情報は見つかるかな？
タグ： 掛算
posted at 00:21:53
#掛算 ednet.kku.ac.th/~wals2015/inde...
【Since April 2011 he[Akihiko Takahashi] has been working with Phil Daro to lead a team to 〜】
共同研究者！
タグ： 掛算
posted at 00:18:35
