黒木玄 Gen Kuroki
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2015年12月17日(木)
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#掛算 書き忘れ。p20「乗法と除法の混じった計算」より。補足ついでに軽く説明すると、教科書の定義に沿って解けば、「2x^2 × x」は単項式のまとまりとみなせるので、(単項式)÷(単項式)で答えは「2/x」になるはず。だと思う。
twitter.com/bampaku/status...
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posted at 22:11:15
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@rulyarado ただこの教科書の説明だと「掛け算はひとまとまりで単項式」って定義になっているので、分子が「4x^2」で分母が「2x^2 × x」のまとまりになるはずなので、それっておかしくない？答えも違ってない？？って感じになっちゃってるのです。
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posted at 21:55:31
#掛算 正解はこうだそうです。この教科書の内容をきちんと理解して解いた人は、違う答えにたどり着くのでは無いでしょうか？詳しい解説は僕からは省略します。 pic.twitter.com/6v3aibB3qf
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posted at 21:48:21
#掛算 この教科書における「単項式」「単項式の乗法」「単項式の除法」の定義を整理してスッキリしましたが、ここからが本題です。これまでの学習を踏まえて、この問題を解いてみましょう。答えはどうなりますか？ pic.twitter.com/icVYsE8GxC
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posted at 21:45:26
#掛算 この理屈で問を見ると「20xy÷5x」というのは、「20xy」と「5x」という2つの単項式どうしの除法なので、「20xy」を分子に、「5x」を分母に持ってきて約分し、答えは4yになります。4(x^2)(y)にはならない。 pic.twitter.com/lanOteZLBg
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posted at 21:41:45
#掛算 まずp19「単項式どうしの除法」より、問題とその解答。これが「おかしい！」とか「不適切だ！」「曖昧な設問だ！」とか言うつもりはなくて、この教科書的には”どういう理屈で”この解答に決まるのかを見てみました。 pic.twitter.com/bpGWdClK5i
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posted at 21:36:48
#掛算 それでは除法は？ということでp19「単項式どうしの除法」より。ほほー！って感じです。単項式の除法は、「÷」の記号を挟んで、先に来る単項式を分子、後に来る単項式を分母として、分数を作って約分して計算するというのです。 pic.twitter.com/Q36KCNRlnj
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posted at 21:35:03
#掛算 p18「単項式どうしの乗法」より。この、乗法の省略を×に直して単項式を一旦バラす方法で説明すると、除法での解釈が分かれちゃってマズいんじゃないの？と思いましたが、あくまでこれは乗法の話。除法は除法でまた別に定義されます。 pic.twitter.com/WjxGWA3b7x
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posted at 21:28:52
#掛算 そのためにはまず定義を確認します。p12より、単項式の定義『数や文字の乗法だけからできている式を単項式という』ふむふむ。 pic.twitter.com/HaqBzoCoXi
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posted at 21:21:24
#掛算 abc÷bc=aに関わることで、トンデモかどうかとかじゃなくて、そもそもこの教科書間違ってるんじゃないかの件。
twitter.com/bampaku/status... pic.twitter.com/AicqKIwgfA
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posted at 21:10:47
#掛算 反省って何を...（脱力）
＞同URL
＞25．除法が有用であることを知り，これを進んで使うようにする。
＞(４) 除法は，自分の考えを伝えたり，考えを反省したりするのに役だつことを知る。 twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 19:01:53
夫婦別姓だけではなく、親子別姓でも問題ないと思うし、夫婦子が全部同姓になる制度を続けていると、長期的には絶滅する姓が多数出て来て、多様性が下がる。親子で別姓にしてよいということにすれば、姓の種類が増えることもあっていいんじゃないかな？
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posted at 18:56:27
左側が「立式」、右側が「結果」で、立式と結果が違う！って言ってる時点で両辺が等しいという発想してないと思いますね。
逆に「両辺が等しい」という解釈を認めると、立式論が即詰むので、論理“的”な体系として採用できないかと。 twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 18:54:24
.@temmusu_n #掛算 うわわ。「×」記号だけではなく、「=」記号の意味を現代の算数教科書でどのように教える方針になっているかもきちんと確認した方がよさそうですね。「=」記号が両辺が等しいことを意味するときちんと教えているかどうかが問題。
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posted at 18:42:09
.@temmusu_n www.nier.go.jp/guideline/s26e...
【(４) 記号「＝」は，かけ算の結果を示すものであることを知る。】
#掛算 ああ、なるほど。これはひどいね。「記号"="は両辺が等しいことを意味することを知る」ではないんですね。等号の解釈もアウトなんですね。
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posted at 18:36:34
小学校学習指導要領算数科編(試案) 昭和26年(1951)改訂版 文部省
には委員として矢野健太郎が関与している。#掛算 は三年生の内容www.nier.go.jp/guideline/s26e...。指導内容のうち指導の目標に×記号の用法が言葉で示されている。
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posted at 18:19:16
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@temmusu_n @sekibunnteisuu @bampaku 採択率は都道府県でかなり特色がありますね。例えば岩手県や宮城県や福島県は東京書籍だけです。 www.gakusho.com/tokuho/saitaku...
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posted at 18:08:16
#掛算@sekibunnteisuu @bampaku 啓林は全国的にシェア第2位なので、全国どこでも採択に強いのでしょう。算数教育の専門家の派閥の強弱と教科書のシェアがどれだけ関連しているのか、よくわからないところがあります。
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posted at 17:54:01
@temmusu_n #掛算 しかし数教協は今の教科書でも増加と合併、求残と求差の区別が不十分だと本気で言っているのだろうか？同じ「現在の主流の算数教育批判」でも、私とは正反対。
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posted at 16:57:05
@temmusu_n #掛算 このように数十年かけて教科書が増加と合併、求残と求差の区別を強調するように牽引したのは数教協では？という私の推測を補強するものである。
8254.teacup.com/kakezannojunjo...
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posted at 16:54:53
@temmusu_n #掛算 現在の教科書は未確認の啓林館以外、すべて増加と合併、求残と求差の区別を強調している。同書は2012年発行
本当に教科書を見たのかな？大昔の話を伝承しているだけじゃないのか？教科書を見た上でのことなら、「もっと区別すべき」という主張であり、
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posted at 16:52:07
@temmusu_n #掛算
8254.teacup.com/kakezannojunjo...
ｐ２５
【ところが、教科書を見ると、ひき算の導入は求残でしているものの、間をおかずにすぐに求差の問題が出てくる。これが子どもたちのつまづきや混乱に拍車をかけている。 】
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posted at 16:50:02
@temmusu_n #掛算 算数・数学つまづき事典 数学教育協議会・小林 道正・野崎 昭弘 編 8254.teacup.com/kakezannojunjo...
これも「量の理論」に都合のいい「躓き」ばかり。
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posted at 16:47:32
@temmusu_n #掛算 結局、「累加だと同じ種類の量のままであり、掛け算は新しい量を作る、という量の理論と相性が悪い」ということだと思う。量の理論の一環だから、「掛け算を累加で導入すべきじゃない」が「掛け算は累加ではない」となってしまう。
タグ： 掛算
posted at 16:39:18
@temmusu_n #掛算 遠山啓の「累加で掛け算を導入すると分数や小数の掛け算で躓く」というのもそう。後で躓いて、回復不可能ならともかく、そこで概念を拡張すればいいわけで、なぜ自然数の掛け算の段階で分数や小数での掛け算の躓きを心配する必要があるのか？
タグ： 掛算
posted at 16:37:15
@temmusu_n #掛算 子供が躓くところなんてそこらじゅうにあるだろうし、「よもやこんなことで躓くとは」というのもいっぱいあるだろうし、子供の躓きの体系化などは無理があると思う。でも、遠山啓や銀林浩の著書を読むと、「量の理論」に都合のいい躓きばかり出てるのですよねｗ
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posted at 16:34:40
#ネタ
twitter.com/genkuroki/stat... …
教室での児童の発言 三大都市伝説
「男の子から女の子は引けません」
「氷が溶けたら春になる」
「バナナはおやつに入りますか？」
リアルに聞いた人はいるのか？探偵ナイトスクープで調べてほしい。
タグ： ネタ
posted at 15:24:23
#掛算 #ネタ だから某Sゼミも掛け順推進派？ｗ twitter.com/sekibunnteisuu...
posted at 14:38:07
日本の潜水艦を切実に求める台湾海軍 jbpress.ismedia.jp/articles/-/45542 引用＂理想的なのは、アメリカが三菱重工と川崎重工に8隻の潜水艦を発注して、それを台湾に供与するという方法だ」＂ ← それならあるかも。
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posted at 13:41:45
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@temmusu_n @bampaku #掛算 www.nichibun-g.co.jp/textbooks/sans...
動画 「算数教育への期待」小山正孝先生
数学的な見方・考え方がどーたらいっているが
ir.lib.hiroshima-u.ac.jp/files/public/3...
の論文著者だよ。呆れてしまう。
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posted at 13:29:20
@temmusu_n @bampaku #掛算 日本文教出版
www.nichibun-g.co.jp/textbooks/sans...
＞岡崎正和（岡山大学大学院准教授）
岡山大学関係者が著者だから岡山県での採択率が高い、ということではなさそうですね。
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posted at 13:21:18
@temmusu_n @bampaku #掛算 黒崎東洋郎氏（岡山大学）は啓林館著書に名を連ねている。もしかして、と思って岡山県の採択状況を見たら、予想通り算数は啓林館が多いですね。
www.pref.okayama.jp/uploaded/life/...
偶然？
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posted at 13:15:07
【書泉グランデ11/16～12/15数学・物理学書ベスト】
7位『数学の大統一に挑む』フレンケル著 青木薫訳（文藝春秋）
8位『窮理2号』（窮理舎）
9位『「数学」の公式・定理・決まりごとがまとめ』涌井良幸（ﾍﾞﾚ出版）
10位『ウォーミングアップ微分幾何』國分雅敏（共立出版）
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posted at 12:45:24
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
＃掛算 掛順派にも見せてあげたい twitter.com/ivlt1/status/6...
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posted at 11:39:12
子宮頸がんワクチンの新しい記事を書きました。「日本のメディアは海外とは異なりなぜいたずらに不安を煽る人を訴追せず逆に支持するのか」と訊かれましたwedge.ismedia.jp/articles/-/5756 fb.me/7xjDqGhvR
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posted at 09:57:50
精神疾患を抱えた妊婦の出産が、東京都内の年間出産数の約２％に相当するとの推計を日本産婦人科医会がまとめました。必要に応じて精神科医と連携することを診療指針に盛り込む方向で検討しています。 → t.asahi.com/itnl
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posted at 09:50:21
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@genkuroki あと「ソースをさかのぼれ」と書いたが、すべてを自力でやろうとするのは現実的ではない。実際にやろうとするとすぐに破綻する。無理。人が使える時間には限りがある。可能なのはほんの少しだけ。自分の頭だけではなく、他人の頭も使って考える技術がとても大事。
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posted at 07:09:56
@genkuroki しかも、すぐにばれる嘘であっても上手に戦略的に使い続ければ社会的にかなりの効果をはっきするんだよね。夫婦同姓別姓選択可にする話についても戦略的にデマを広める連中にうまくやられてしまった感じ。「デマのソースはバカではない」ということを学ぶべき。
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posted at 07:04:54
Re:RT 新世代には、調べ物をするときに、インターネットでソースに近い情報を確認する癖をつけてもらいたいものだよな。統計データをダウンロードしたり、翻訳される前の原文を読んだり。世の中には悪い奴らがいっぱいいて、平気ですぐにばれる嘘をつくやつがいる。
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posted at 07:00:45
津田和俊／急激に進行した網膜剥離と闘って @kaztsuda
放射能デマに関して言えば、自己啓発セミナーのように正しい情報に辿り着けないよう密室に隔離する必要もない。なんせ大衆週刊誌ばかりでなく全国紙ですら堂々とデマを拡散している状況なので、SPA!のアンケートに楽々全問正解できるくらいの知識がないと、自分の知識ではデマを見抜けない。
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posted at 01:11:42
ネットには経験豊富な上に教えたがりという便利な人がゴロゴロいるので、若い人はどんどん活用するといい。と昔は言っていたんだけど今は間違った知識が豊富で教えたがりという人が増加してきているから、識別できるようになるまでは迂闊に近づかない方がいい。と言うしかないのは非常に残念な事だ。
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posted at 00:46:08
@genkuroki 他人を騙すときの基本は、ある特定の間違った所だけに注目するように誘導することです。上手にやれば相当に賢く用心深い人であっても騙せる。そういうテクニックを使わなくも最初からそうなっていた人達が大量に騙され続けているのではないかと思います。どうなんですかね？
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posted at 00:35:18
@genkuroki デマに騙されずにすますために必要な素養は、放射線に関する知識だけではなく、社会的・経済的・心理的などなど他のあらゆるリスクに広く目を向けることができる姿勢だと思う。「放射能」だけに目が向いてしまう人は知識があっても騙されると思う。
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posted at 00:32:04
@genkuroki 実はこの話の元ネタは「放射能デマ」に騙されていることと放射性物質に関する知識の有無はあんまり関係ないのではないかという話が発端になっている。続く
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posted at 00:25:53
@genkuroki #掛算 続き。ぼくはそういう経路でおかしなことを言う人達が減るとは思えない。狙う的を間違っている感じ。
だから私は「この問題を理解するためには中学校以上の数学の知識はいらない」と言い続けている。必要なのはもっと別の知識の方だ。
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posted at 00:18:59
@genkuroki #掛算 ロビンソン算術Qでは足算の可換性さえ証明できないことは知っているが、その結果が自明だと感じることができない程度のレベルの人に、数学的な基礎訓練をがっちり受けさせれば、掛算順序固定強制問題について変なことを言わなくなるのか？続く
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posted at 00:14:08
@genkuroki #掛算 ちょこっとプログラミングについて知識がある人でおかしなことを言う人達もよくみかけます。そういう人達にがっちりプログラミングの基礎を叩き込めば、掛算順序固定強制問題について変なことを言わなくなるのか？続く
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posted at 00:09:37
@genkuroki #掛算 正直に言ってよくわからないのは、たとえば、「行列の積は非可換」程度のことはわかっているが、理解度は大したことがない人に、滅茶苦茶しっかりした線形代数の知識を教え込めば、掛算順序固定強制問題について変なことを言わなくなるのかについて。続く
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posted at 00:08:05
@genkuroki #掛算 続き。変に行列について知っているせいで、一般常識に基いた普通の意見を述べることができずに、あっちの世界に行ってしまう人達を繰り返し繰り返し見てきました。ちょっとばかし数学に詳しくても何かが狂ってしまっている人達がいる。今後も観察研究を続けたい。続く
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posted at 00:03:05
