黒木玄 Gen Kuroki
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2015年12月01日(火)
数学ミステリー白熱教室 第3回
青木薫さんの感想記事
日本の天才数学者､谷山豊が得た奇跡の着想
｢数学の大統一｣に日本人が大貢献していた
toyokeizai.net/articles/-/94506
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posted at 00:18:53
身の回りでフレンケル、フレンケルいうてる人が多いと思ったら、えぬえいちけーの番組で大講義中であったか。
ぼくはこの本を読もう。
たまに数学本読むと、頭が楽しいのだ。
amzn.to/1l2llId fb.me/22e6C1OO6
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posted at 00:54:14
Richard Dawkins @RichardDawkins
Is it a Theory? Is it a Law? No, it’s a fact. Evolution is a fact. It’s time to give up trying to explain “theory”. richarddawkins.net/2015/11/is-it-...
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posted at 03:40:42
数学ミステリー白熱教室 第3回「フェルマーの最終定理への道～調和解析の対称性」。志村・谷山・ヴェイユ予想を証明すれば、フェルマーの最終定理を証明したことになる。これはサイモン・シンの本でも非常に劇的な場面だったと思う。解を数える数論の問題が、調和解析の数式で解けるのが面白い
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posted at 06:30:15
日本の天才数学者､谷山豊が得た奇跡の着想 ｢数学の大統一｣に日本人が大貢献していた - 東洋経済オンライン toyokeizai.net/articles/-/94506 数学ミステリー白熱教室第3回の復習。筆者がオフレコで聞いたという志村のラングランズに対する評価がすごい
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posted at 06:35:06
えっ，そうだったんですか！ RT @Hal_Tasaki: ぼくは完全に Slack 依存です。 twitter.com/h_okumura/stat...
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posted at 07:45:14
えっ RT @cloudlatex: Cloud LaTeX Development Team はリモート開発体制なので、Slack をメインのコミュニケーションツールとして大活用しています。GitHub 等の通知も自動的に流れるように連携していて、Slack なしでは考えられ…
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posted at 07:46:16
@genkuroki #数学 フレンケルさんの本には日本に滞在していたときの話も書いてあるのだが、フレンケルさんが京大数理研のロビーの前の廊下で師匠のフェイギンさんと空手ごっこをしているのをナマで見たことがある。フェイギンさんが回し蹴りの真似をしていた。
タグ： 数学
posted at 07:55:12
@genkuroki #数学 フェイギンさんとフレンケルさんの写真が math.berkeley.edu/~frenkel/Feigi... にある。その写真へのリンクは www.ams.org/distribution/m... でのフレンケルさんによる思い出話の最後で見付けた。
タグ： 数学
posted at 08:10:35
H. Miyoshi (ALC Japa @metaphusika
Coquand et al.から，前にアナウンスのあったUnivalence Axiomを証明可能なconstructiveなCubical Type Theoryのドラフトが出た。Higher Inductive Types周りは流石にまだみたいだけど。
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posted at 08:17:49
H. Miyoshi (ALC Japa @metaphusika
URLは www.math.ias.edu/~amortberg/pap... です。Higher Inductive Typesはいくつか例は挙がっているけれどgeneral syntaxはまだという意味です。まあ結構近いところまで迫ってるっぽいけど。
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posted at 08:35:56
なぜ敢えてあんな絵を選んだのかということが大きいと思う。ちなみに、アニメ公式サイトの人物紹介では、ちゃんと胸を露出させない服を着ている。 p.twipple.jp/PqNgu
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posted at 09:07:55
@genkuroki 小学１年生か２年生のとき、こたえ はわかるのに、しき のところに何を書いてよいかわからなくて途方に暮れていたのを思い出します。先生の「模範解答」はまさしく 当時の僕にとっては意味不明なもので、「こんなに難しいことをさせられるか」と恐怖心を抱いたものです。
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posted at 09:33:34
希望は大事 / なぜ貧困に陥ると間違った決断をしてしまうのか？そこには避けられない心理的要因があった - GIGAZINE gigazine.net/news/20151130-...
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posted at 09:33:54
#掛算 limg.sakura.ne.jp/MathBot/Multip... ←傑作！掛算ボット！掛算の文章題で「マルをもらえるしき」を単純パターンマッチングで自動生成できることの証明。子供が単純パターンマッチンぐマシンにするのは嫌だよね。
pic.twitter.com/KMqKMS1B9y
タグ： 掛算
posted at 09:59:37
@kankichi573 #掛算 how many there are without actually counting.
５残や６残なら一発で取り出せるようなもんか（違）
タグ： 掛算
posted at 10:25:58
@kankichi573 #掛算 だからぁ押し通せない「きまり」なんて作りなさんな＞
detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_de...
「正方形の一辺の長さ Xcm と、まわりの長さ Ycm の関係を式に表しなさい」
「Y＝X × ４」だと減点3点！？ 正解は「Y＝４ × X」。
タグ： 掛算
posted at 11:31:10
#掛算@kankichi573 まじれすすると、ドゥアンヌ本ではヒトは1,2,3までをタイジングできるとしています。多分もう少し大きい数まで1〜3の認識を組み合わせて認知していると思います。根拠はみんな大好き、サイコロ、の目の入れ方。
タグ： 掛算
posted at 12:14:52
#掛算 質問【「正方形の一辺の長さ Xcm と、まわりの長さ Ycm の関係を式に表しなさい」「Y=X × 4」だと減点3点!? 正解は「Y=4 × X」】detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_de...に【式には2種類あり、問題を表わす式と解くための式があります】なる回答。#メモ
posted at 12:17:57
shogi1.com/danjo-kiryokus...
『ヒカルの碁』では思春期の男の子達が気軽に泊りがけで囲碁の特訓をする場面が描かれている。そういう場所に女の子が気軽に参加するのは難しいだろう。そういう仕組みで差がついていったりするのではないかと思った。
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posted at 12:18:02
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@genkuroki #数学 数学ブームというより、もはや「フレンケルブーム」という感じ。今週金曜日夜の最終回にはどんな感想が出て来るか楽しみ。最終回を楽しむためには、第1〜3回目を見逃していても大丈夫だと思う。エドワード・フレンケルさんはそういう喋り方をしています。
タグ： 数学
posted at 12:54:57
フレンケル博士の本買って、さらに理解を深めたいけど、最近の積ん読ぶりを思うと、購入を躊躇う。
白熱教室はDVD化したら躊躇わず買う予定。ピケティ教授の白熱教室もDVD 化したし、 多分出るよね。
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posted at 12:55:25
白熱教室、ピケティはフランス語なまりがきつくて英語で聞くのはあきらめたが、フレンケルはなんとかついていける。まあ、大学自体、人種のるつぼだから、教授のほうも非ネイティブ向けに配慮してるんだろうけど。
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posted at 13:01:32
これもおもしろそう？ > 数学の大統一に挑む エドワード・フレンケル www.amazon.co.jp/dp/4163902805/... @amazonJPさんから
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posted at 13:21:45
ひょー > ｢究極の数学｣は驚くほどエレガントで力強い 青木薫が味わうNHK数学ミステリー白熱教室 | 読書 - 東洋経済オンライン toyokeizai.net/articles/-/92682 @Toyokeizaiさんから
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posted at 13:22:07
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理科の先生がＥＭ菌教えたり、教育委員会や校長会がＥＭ教育するように各学校に指導したり、ため息が出るような現実があります。ＥＭ教育を止めるための署名活動が広まるよう願います。#EM菌
togetter.com/li/867251 twitter.com/lunba240/statu...
タグ： EM菌
posted at 13:54:54
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"フレンケルの講義を聞きながら、わたしは背中がゾクッとした。これは魔法じゃないか。たった一行の式が、まるで打ち出の小槌か、魔法の杖のように思われた。その式をちょっと振ってやれば（カッコをはずせば）、泥沼のような数論の問題への答えが"
toyokeizai.net/articles/-/94506
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posted at 16:39:04
「フレンケル」で検索するといっぱいツイートされているのが分かる。私には、話の内容の真髄は理解できないだろう。しかし、桜井進氏みたくどーでもいいこと（トンデモを含む）を大げさに粉飾しているのではなく、きっとすごいことが進行しているんだというのは、ひしひしと伝わる。
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posted at 16:44:11
｢究極の数学｣は驚くほどエレガントで力強い 青木薫が味わうNHK数学ミステリー白熱教室 | 読書 - 東洋経済オンライン toyokeizai.net/articles/-/92682 Toyokeizaiより
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posted at 17:11:43
@genkuroki #数学 数学ミステリー白熱教室の第3回目でE.フレンケルさんが「3次方程式」と呼んでいるのはより正確には「2変数の3次方程式」。さらに正確に言えば「有理数体上の楕円曲線の方程式」。楕円曲線という専門用語を避けるために3次方程式と呼んでいるのだと思う。
タグ： 数学
posted at 17:22:07
エドワード・フレンケルの白熱教室で数学に興味を持った人に、おすすめの文献は？と尋ねられたら、そりゃあもちろん、Fields' Medalist 2010 の Ngo Bao Chau のPaperでしょうよ。 www.math.uchicago.edu/~ngo/nbc-homep...
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posted at 17:33:43
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posted at xx:xx:xx
「だって、9+5だって5+9だって結果は同じでしょ」と答えたら、全力で「答があっていればいいってもんじゃないっ！」と言いそうですね、この方。
「5+9でなければいけない、子供が納得できる理由」をこの方が説明できるなら、是非聞いてみたい。
@sekibunnteisuu
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posted at 17:48:14
実は最初に掛算話をtwitterでやったときからずっと言っている（今回は足し算だけど）。
掛算という演算の性質の中に「（いくつ）×（ひとつ分）と書いてはいけない」という、子供が納得する理由があるのだったら教えて、ということ。
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posted at 17:52:31
足し算ならば
（後から足されたもの）＋（前からあったもの）
という計算式がいけない理由を、子供が納得するように説明できるか、ということになるのかな。
私にはわからない。途方に暮れる。
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posted at 17:54:01
.@irobutsu @sekibunnteisuu
教師の側には、「教えたことを教えた通りにできることを評価する」という理由があるからではないでしょうか。子どもが本当にわかるかどうかは重要ではないのでしょう。
タグ：
posted at 17:57:19
■数学ミステリー白熱教室 ラングランズ・プログラムへの招待（1）数学を統一する 20151113 - YouTube : www.youtube.com/watch?v=ZB0CFX...
イケメン数学者・フレンケル先生が語る数学の魅力。
数学が苦手な人、きらいな人も、これ見たら好きになるかも。
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posted at 18:03:55
.@irobutsu @sekibunnteisuu
かけ順、足し順、書き順などの議論を見ていると、本質的な理解ができるかどうかより、先生の言うことを聞けるかどうか、で決まっているような気がします。
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posted at 18:03:56
@yamazaksv2 @sekibunnteisuu そういう結論が出てしまいそうなんですが、それは実につまらんことなんだよなぁ、と、やはり途方に暮れます。
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posted at 18:04:36
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posted at xx:xx:xx
#掛算 #メモ ベンフォード則 izumi-math.jp/T_Syoda/benfor...
新聞に載っているたくさんの数字の統計をとると、次の表に近い結果を得られる。
1:30% 2:18% 3:12% 4:10% 5:8% ...
posted at 18:08:51
@aki710kaito それを足し算の順序でやるのはイミワカンナイ
というかふつーにめちゃくちゃ迷惑だからやめて欲しい
大学受験勉強中に化学の問題解くとき何度「掛け算の順番」を考えて書き直したくなってしまって時間をロスしたことか
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posted at 18:15:14
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posted at xx:xx:xx
私も「答があってればいいもんじゃない」ということはよく言う。たとえば途中で両辺を0で割っているが、なぜか答が合ってた、というような場合。
その間違いを放置すると、彼／彼女は「０で割ってはいかん」という教訓を失う。だから指摘する。
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posted at 18:19:21
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なんか足し算や掛け算の順番がどうこうといったツイートが頻繁に流れて来るのだけど、そんなものは、ベクトル演算や行列演算の時に散々楽しめるのだから、それまでは順番など気にせずに気楽にやればいい。
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posted at 18:27:33
掛け算の順序について、先日お話した相手の主張は、「授業で順序があると教えたのに逆順で解かれた場合、授業を理解していると判断できない」だったのだけど、それで不正解とする理由にはならないということがご理解いただけなかった。
児童の算数の力の問題ではなく、教師の指導力の問題らしい。
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posted at 18:30:23
フレンケル先生、ネット上では「イケメン」と評判なんですが、個人的には「んー、そうかなー？」と思います。
でも、分かりやすく、ユーモアのセンス溢れる語り口と、軽快な脚の動きに魅了されてます。
数学が、ますます好きになりました。
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posted at 18:30:53
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@aki710kaito むしろ
そういうことしないと生徒の理解度をはかったり習慣づけ学習を教えこむことが出来なかったり、掛け算の順序のせいで苦労した経験が全く無いほど数学触れてきてなかったり、
今のこの国の小学校教諭のレベルの低さ問題が露呈してきてると思うの
この話の中で
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posted at 18:33:23
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えっ
不確定数が後ろなんて
あったの(´・ω・｀)？
これはもう算数じゃなくて
数学分野になる気がする。
m.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/q127326...
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posted at 18:41:18
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一万歩譲って教導したプロトコルに従うのが正解なら、+や×ではなく別の記号を作ったら良いのに。それも迷惑なので嫌だけど。
足し算と掛け算の順序を区別する人のまともな言い訳を見たことないけどそんな愚者の相手を真摯にする前野さんに敬服。 twitter.com/irobutsu/statu...
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posted at 18:45:19
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理解できない子に立式の手順を縦×横と「一例として」教えるのは良いけどそれ以外の順番ももちろん正解。でないと、なぁんにも教えてもらわずに自分で勝手に足し算掛け算を理解して立式した子はどの順序でも不正解になるのか？？？？？
twitter.com/irobutsu/statu...
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posted at 18:56:08
@Night_Tea_Party （あー、腐ってない方のかけ算問題？ 初等数学では順序は違っても答えは変わりませんが、代数などの『一般的な』かけ算では順序が変わると答えが変わります。このことから、順序を正しくと教えられますが、国語の問題になってるとか、色々…って話ですかね）
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posted at 18:56:31
@sakamoto3141pi うん、確かに数学だとそうなってるね。それに合わせようって事なのかもしれないんだけど説明なく算数の流れでそのまま教えたら、だいたいの子が辺の長さ4つ分で考えるだろうからかける数、かけられる数の逆転で混乱が生じるよねぇ(´・ω・｀)
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posted at 18:56:55
もじゃ子さん@7/22演奏会@71.9k @moja_Xtrail
自分の小学生時代考えると、「順序のある掛け算」と「交換法則」を、特に矛盾なく受け入れられていたから、こう………順序つけて教える奴等を殺せ的なアレはいまいちわからない
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posted at 18:57:11
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掛け算の交換則は数値計算でのみ成り立ち、掛け算を行う意味の上では交換不可。なんて考えてる奴がいるのか。そりゃあ、順序大事になるわな。足し算の延長でしか掛け算を捉えてないんかね。アホくさ。
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posted at 19:03:28
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これもわからない。「逆順でも問題ない」と思ってしまえば、「どうして逆にいれたの？」って聞く必要すらないんだけど、なんで私が教師に無理ゲーを強いているかのごとき反応になるのでしょうか。 twitter.com/nyal013/status...
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posted at 19:28:44
掛算がわかっているかどうかを確かめるのに、絵をかけとか、説明を書けといえばすむ話だから、問題さえ工夫すれば式の順序なんかどうでもいいでしょうに。なぜそういう問題を、教育関係の出版社でも先生でも作らないの？
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posted at 19:33:25
今日も何処かで勃発している掛け算の順序論争. 掛け順を強制できるメンタリティを持てるという事実が, 実のところ掛け算の理解が不十分である事を示していると思われなくもない.
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posted at 19:39:18
子供がこっちの言うこと聞いてくれず、教えた通りのプロトコルにしたがってくれないことなんていくらでもある。
でも子供がそれで何も失わないのならそこはほっておいていいのではないだろうか。
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posted at 19:42:17
長方形の計算を「縦×横と習った」という人がいて衝撃を受けている。いや、ちょっと違うな。「縦×横でなければならない」と感じている人がいることに衝撃を受けている。そうじゃないと、単なる数字の掛け算に「どっちか縦でどっちか横？」なんて聞かないだろうから……。
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posted at 19:47:16
ちなみに長方形についてはちゃんと（縦）×（横）でも（横）×（縦）でもよい、と書いてある教科書があるそうです（そもそもそれわざわざ書くことなんだ、という感想もありましょうが）。
@AXION_CAVOK
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posted at 19:48:46
長方形なら90度倒すことで簡単に理解できるので、「じゃあ掛け算って順番を入れ換えても同じことなのかな」と考えさせる格好の題材だと思います。 twitter.com/irobutsu/statu...
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posted at 19:51:45
ローカルルールとして決めて、「この順で書きましょう」と問題文にも書いてあって、ならそういう話で問題ないと思います。
そうでなくて、なんらかの理由で2+4=6と書いた子がいたとき、「おまえは間違い」と納得させる方法ってあるんかいな？という話です。
@nekonyaa2
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posted at 19:53:19
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Ajedrecista_JP (Kvar @Ajedrecista_JP
これまで、順序アリ派の人の説明でもっとも説得力があったのは、「小学校でならう掛け算と、一般の掛け算は、違う演算である」というもの。
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posted at 19:55:04
「自然にそうなる」ってのも曲者で、何が自然かって人によって微妙に違ったり刷るんで。かつ「自然」じゃないから「間違い」ってのはこれまた納得し難い説明方法なので。
@nekonyaa2
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posted at 19:55:06
Ｅテレ「数学ミステリー白熱教室」。数論と調和解析とを繋ぐ神の見えざる手というか神が導いた調和みたいな話をバークレーの教授が熱く語っていたが、途中から急激に難しくなるので豪快に寝ている学生がいて笑った。次回は数学と物理学とを繋ぐ話みたいだが、最初から見ればよかったな、これ。
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posted at 19:55:12
@irobutsu @AXION_CAVOK そもそも縦と横の定義が明らかじゃないと立式もできなくなるんですよね。横に寝かせた写真の「縦」とか45度の角度で置かれた長方形なんかの場合どう定義されているんでしょうね。
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posted at 20:00:31
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私の言いたい「立式は大事」は「掛算が必要な時に足し算をしたらさすがにダメでしょ」という程度の意味での「大事」です。
式に全ての状況を表現させるのが無理ゲーなのは、私にもわかってますし、一連の話の中でも言及してます。
@genkuroki
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posted at 20:04:25
いや、「立式」と「計算」が違うのもわかるし、プロトコルがあれば立式結果が一つに決まるのもわかりますが。 twitter.com/nyal013/status...
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posted at 20:08:05
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a-makoto クラシックモード @a777_makoto
@nyal013 数式を構築出来ない人には意味がありそうだけど、ほとんどの人には意味が無さそうな…。
計算結果を出すべき問題で結果があってるのにそこで失点食らったら、算数嫌いになりそう。
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posted at 20:15:44
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ちなみに私の知っているある小学校では、掛算授業の最初の方で「逆にしたら×にするからなぁ」とプレッシャー与えているというひどい例もあると聞いていて、これなんかは完全に子供を萎縮させるダメな指導だと思う。
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posted at 20:28:14
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なんか「算数は結果だけじゃなくって途中経過が大事」
と掛け算やら足し算の順序にこだわる人たちがたどり着く先が、
「思考過程なんかどうでもいいから、結果として書かれた式があってりゃOK」
って感じになってるの笑える。
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posted at 20:29:57
物理の先生とある人のやり取りの中で、ある人が「足し算の順序は固定したほうが教育的に効率が良い」ということを言ってて、なんじゃそらと思い、「採点も楽」と言ってて「機械化人間ならそうだろうな」と思うなど。
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posted at 20:32:39
実家の部屋片付けてたら出てきたシリーズ：小学生から早○年。真面目におべんきょうしていた子は、これを見て「『五月雨を集めてはやし』って、芭蕉だっけ？」「抜錨！ 鳥海！」っていう幻聴が聞こえるたわけになりました、……っていう地理のノート pic.twitter.com/GqG3BuMp9M
タグ：
posted at 20:32:59
かけ算の順序について、すごい先生方がごくごくまっとうなことを主張しているのだけど、どうやら教育界ではそれがスタンダードではないらしく、僕から見たら頭がおかしいんじゃないだろうかと思うような意見を言う人がたくさんいるらしい。闇は深い。
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posted at 20:35:30
こういう話すると必ず「小学生のときから社会の理不尽を知るためだよ」みたいなリプとエアリプが来るんだけど、社会の理不尽なんてのはそれこそ算数の授業で教えなくても、あっちこっちから経験してしまうことなんで、算数でまでやんなくていいですよ。
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posted at 20:42:44
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posted at xx:xx:xx
じ ょ す ( J o s - a k @joschiaki_swym
掛け算足し算の順序絶対を擁護するの感覚が今まで理解できなかったんだけど、今ふと社畜根性と同じではないだろうかと思った。その場のルールには理屈なく従わなければならない的な。
タグ：
posted at 21:07:38
#掛算 添付画像のプリントがどこの教材出版社が出しているものかを御存じの人はいらっしゃるでしょうか？
個人的に問題2の文の中に「ずつ」と「1～あたり」という文字列が含まれていないことに注目。多分わざとそうしている。 pic.twitter.com/CkMlUAnMnI
タグ： 掛算
posted at 21:16:33
#掛算 ローカルール集：以下の数を掛算の式で左に書く。
(1)「ずつ」のついた数
(2)「1～あたり」のついた数
(3)何個(匹,本,…)かを求める問題なら「個(匹,本,…)」のついた数
添付画像の問題2では(3)を使う。くだらん！ pic.twitter.com/wNzOL94Zn9
タグ： 掛算
posted at 21:23:41
「掛け算の順序とかクソ」って言うけどプログラム書くときは順番気にするでしょ、みたいなこと言う人もいるけど、逆でしょと思う。掛け算が交換可能だという原則があるからこそプログラミングの都合で並び替えることができるんだから。
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posted at 21:23:51
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posted at xx:xx:xx
#掛算 pic.twitter.com/wNzOL94Zn9
添付画像の問題2を見て、もしも子供が「"ずつ"がない！」と叫んだら、学校で「ずつがついている数を掛算の式で左に書く」と教わっている可能性が高い。東京書籍の教科書の教師用指導書にもそういう教え方が書いてある。ネタは割れている。
タグ： 掛算
posted at 21:27:53
実家の部屋片付けてたら出てきたシリーズ：ヨーチ園の子たちにはモテたak15氏（高校の保育実習で行ったら、ヨーチ園のせんせーが驚く程の懐かれ様だった）。 pic.twitter.com/dwoXpKazz2
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posted at 21:30:20
birdtaka 7/16小布施見、7/ @birdtaka
GPIFで８兆円弱の赤字のニュースが流れてて、とんでもないじゃんと思ってたんだけど、ちょっとそれ以前からの推移を見てきた。 www.gpif.go.jp/operation/high... pic.twitter.com/LJ9Jz56Nar
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posted at 21:37:09
田崎 熱力学読み始めました。かなり面白そう。
大学の時、熱力学は全然分らなかったけど、統計力学から熱力学が導けるから、別に要らん分野やった、と今まで思ってました。
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posted at 21:43:15
@tamububon 順列の公式です。例えば、三つの物を順に並べる場合の数は、最初の選び方が3通り、残り二つの選び方が2、最後の選び方が1通りで、木の絵が有って、とそれは完全に理解できるのですが、だから全部で、
3 × 2 × 1 通り、と言うのが全く理解出来ませんでした。続く
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posted at 21:55:46
@tamububon この考え方なら、1 × 2 × 3 通りとしか思えなかったのです。どちらでも結果が同じになるのは分ってますが、掛け算の順番を逆のはずはないので、何か自分が理解出来てない、とそれこそ何ヶ月も悩み続けてました。
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posted at 21:58:58
@tamububon 1で終る方が見やすいから、とかいう説得も何度もされた覚えがあります。でも、見やすいからで、順番を逆にして良いなんて許して良いとは思えませんでした。
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posted at 22:01:09
もともと何であったかはともかく、現状で教師が確信的にそう指導している場合はきっとそう（できない子のため）なのだろうなという気がする。万能ではないし、先々で余計な混乱を背負い込むことにもなるが、小学校では大方これで機械的にやれるんだから手も足も出ないというよりはいいだろ、みたいな
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posted at 22:05:53
それが事実だとしても、問題は、その「プロトコル」を使って大方処理できる「小学校の算数の文章題」と、その機械的な処理能力といったものが現実的な能力と言えるのかということだ。たぶんそうではないし、少なくとも小学生自身がそう思っていないことは『学力低下をどう克服するか』に書かれている
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posted at 22:12:31
「単純な２数の計算式でも立式できない」って、数字を足すか引くか掛けるかも分からん、ってことかな。
だったら、交換可能な足し算の順序を作法として教えるなんて、余計に混乱させてるだけと思うけどなぁ。
抽象と具象の行ったり来たりは大変 twitter.com/nyal013/status...
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posted at 22:12:33
小学校の算数に限らず、そういうのはよくあるわけだ。昔PCソフトの解説文を書いていたころ、読者のお手紙コーナーみたいなのを担当していて、その中に「今年はワープロソフトの使い方を覚えた。来年は表計算ソフトに挑戦します」というのがあって暗澹たる気分になったことがある
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posted at 22:22:20
その当時のソフトウェアの水準で言っても、ワープロが本当に使えるようになったのなら、すでに表計算も半分使えるようになっているのでなければおかしい。でもその読者の実感ではそうじゃない、ということはたぶん、ワープロソフトを覚えたというのも機械的な操作手順を丸暗記しただけなのだろう
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posted at 22:25:37
そういう覚え方だとたぶん、ワープロが「使える」ということの意味は「ワープロ教室の課題をクリアするゲーム」に上達したというだけのことで、仕事場ではほとんど使い物にならないレベルだろう。それでいいのか。いいわけはない（笑）だがワープロ教室の講師と生徒にとってはそれでいいわけなのだ
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posted at 22:29:25
@genkuroki 自どう車が[1]台あります。1台に、[5×3]人のっています。・・・ではバツでしょうか。「それだと しき が 1×5×3 になってしまうよ」と書かれますか。
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posted at 22:40:26
@genkuroki @irobutsu #掛算 算数での「立式」というのが、「問題をとくために式を立てること」程度の意味ではないんですね。「場面を表現する式」「正誤の採点対象」「正解とされる式はきわめて限定されている」という特別な意味があるようです。
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posted at 22:41:13
@genkuroki @irobutsu #掛算 【4人に3個ずつだと４×３が正解で、３×４が誤答】ということ以外にも、【問題文に出てきた数値しか使ってはならない。８００ｇの5割を８００÷２と立式してはならない。『２』が問題文に出ていないから】
タグ： 掛算
posted at 22:44:13
@genkuroki @irobutsu #掛算 【5人いて何人か来たら8人になった。何人来たか？これを５+３＝８としては駄目。求めるべき数値が等号の右側に来るような式にしないとならない。】（←「式は場面を表す」というのと矛盾する）
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posted at 22:46:22
@genkuroki @irobutsu #掛算 【5人いて何人か来たら8人になった。何人来たか？来た人数をｘとして求めよ、という場合には、５+ｘ＝８が正しくて、ｘ＝８－５は駄目】（さっきとは逆のルール）
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posted at 22:48:16
@genkuroki @irobutsu #掛算 他にも【立式は思考を反映させないとならない】（←場面じゃなくて思考？）など、立式のルール（明文化されていないようである）がいろいろあるらしい。
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posted at 22:52:28
@genkuroki @irobutsu #掛算 掛け算順序問題を追っていくと、この、特別なルール（曖昧で明文化されていない）に基づいて書くことが要請される、正誤の対象となる「立式」というものを批判していくことが必要だと思います。
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posted at 22:57:29
実家の部屋片付けてたら出てきたシリーズ：清水港の観察記録。小学3〜4年生くらい？ チョークで書かれた文字が読めない。が、がんばって写した努力が認められる。 pic.twitter.com/TB5ZAuwHQ2
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posted at 22:58:03
実家の部屋片付けてたら出てきたシリーズ：これ、やられた記憶がなかったんだけれど、実は記憶から抹消していたのだった。未学習の漢字書いたら、消させた上で平仮名で書かされたっぽい。よっぽど嫌な記憶だったんだろうなぁ。 pic.twitter.com/XWGEMoEOsh
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posted at 23:08:47
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エドワード・フレンケルのホームページ。ページの作りがガチ数学界のアイドルでさすがにちょっと引いた。だが知性溢れるイケメンは眺めてるだけで幸せである。Home - Edward Frenkel bit.ly/1PYoyoM
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posted at 23:37:00
かけ算や足し算の順番なんて議論するまでもないと思うけど…。99%以上の人が意味ないと思っているのではないのか？
私の意見では、教育や入試では、最上位の人材を潰さない事が一番重要だと思う。第2のオイラーがかけ算の教育で算数が嫌いになったなら、人類の進歩がどれだけ遅れることか。
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posted at 23:50:24
一度は支援室のスタッフに教わって #掛算 ができるようになった子供が、掛算の順序こだわり指導のせいで再び出来なくなった話。ameblo.jp/metameta7/entr...
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posted at 23:53:13
@nyal013 #掛算 その段階では順序固定強制は行われていません。だから順序固定強制批判の範疇に入らない。問題は9+5と答えることを止めさせようとしていたり、不当に低く評価しようとしているかで、それが議論されているわけです。 @sekibunnteisuu
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posted at 23:54:17
@tamububon 教えてる内に、その子が 5-3 を「5と3を引く」という言い方をするということに、その友人が気づいたと言ってました。この言い方から、その子は、引き算を「差」として理解してしまったまま中学生になったのだろう、と推察してました。
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posted at 23:55:23
@genkuroki @irobutsu なるほど。では、『「たて×よこ」で計算しなさい、と教えている』……逆に言えば、『「よこ×たて」はダメ』という論拠というか後ろ盾すらないと言うわけで、ますます何だかよく分からない状況ですね。
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posted at 23:56:21
先刻「現役で小学生に指導しているらしい人から、掛算の順序をはじめとする『プロトコル』はできない子のためという見解が出された」と言っていたのはこのtwかな twitter.com/nyal013/status...
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posted at 23:58:03
@genkuroki @nyal013 @sekibunnteisuu #掛算 あと順序固定強制は算数教育の闇の部分のほんの一部だと考えられており、「立式」=「文を式に忠実に翻訳すること」という発想自体が算数的にも国語的にも理科的にもクズ扱いしてよいという話になっています。続く
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posted at 23:59:50
