黒木玄 Gen Kuroki
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2015年12月23日(水)
@genkuroki 算数を含む，知識の転移研究はこの具体性（表面的特徴：surface feature）の機能を重視してきました。Novick（1988）やHolyoak & Koh（1987）などが有名です。
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posted at 23:56:53
@genkuroki これらの知見の中で，文章題の取り扱いがご指摘のようないびつなものになったことは言えるかと思います。指導が過剰適応になっている。しかし，これを重視する立場も理解できないことはないです。
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posted at 23:52:16
@genkuroki その上で，この具体性の取り扱いが従来議論となってきました。多くの場合，具体性は問題解決にとって転移を阻害する。しかしながら具体性を伴わない知識の転移は困難。これはしばしば言われてきたことです。
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posted at 23:49:25
@genkuroki もちろんご自由に。黒木さんの過去のご指摘に「「式」の欄には「具体的場面を忠実に表現した式」を書かなければいけないということになっている（2013）」そして「算数を具体的場面を忠実に表現するために式は適さない道具」とあります。これについては合意です。
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posted at 23:46:39
@OokuboTact 勿論、空気や権威のせいもあります。
それを否定するつもりはありませんが、私はそれ以上に
「とても高度で強力な道具を手にいれた、という錯覚」
ということを言おうとしています。
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posted at 23:46:26
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@golgo_sardine 私は厳密な追求とは思いませんが、ゴルゴ・サーディンさんが不必要な話だと思うなら、この話はやめましょう。
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posted at 23:45:04
@OokuboTact 「一般」は、「乗算は一般には可換でない」という事を打ち立てた人が使った時点では、論理的なほうの「一般」でしょう。
「軽々しく」は、彼等の言い分の「可換であることを証明するまでは『自明とは言えない』」という物を私が言い換えたものです。
ですが（続
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posted at 23:40:40
やっと「ニッポン戦後サブカルチャー史」を見終わる。゛ヘタウマ゛の回、都築先生って怖い人かと思っとったけど口調が優し方やった。次は「数学ミステリー白熱教室」(全四回)を見らないかん。 pic.twitter.com/yAxN307PJA
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posted at 23:39:05
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@golgo_sardine 「もしかしたら私自身が、そこで道を踏み外したかもしれない」・・・私は空気に飲まれやすいですし、権威にも弱いです。だから偉い人が全員揃って「小学校の掛算はA×BとB×Aは意味が違う」と言えば、「そうかもしれない」と思ってしまいます。
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posted at 23:37:36
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@golgo_sardine 「一般には可換でない」の「一般」。「軽々しく・・・言ってはいけない」の「軽々しく」。これらは主観ではないでしょうか？ 「人類は一般的に猫が好き」とどう違うのか私にはわかりません。
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posted at 23:34:55
@genkuroki たとえばここにある「式から場面や一般的関係〜」の部分などが，式と文章の対応を示唆するなど，妙な解釈をされてしまうのはよく分かります。
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posted at 23:33:59
@OokuboTact 【理解しました。でもリアリティを感じません】うーむ、そうなのですか。
「彼等はどこで間違えたか」という事についての私の説は、同時に、
「もしかしたら私自身が、そこで道を踏み外したかもしれない」という話なのですが。
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posted at 23:33:49
@LimgTW @genkuroki @sekibunnteisuu @metameta007 副詞的な而もあることから「寸で、において」と解したいのです。【A而乘】に続く幾つかの掛算で乗数が明示されませんが明らかにAなので、【A而】を場所などを表す省略可能な副詞句と見るのは如何
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posted at 23:30:25
@nikata920 #掛算 資料追加。学習指導要領解説算数編も曖昧で不明瞭に相当によろしくないスタイルで書かれています。それどころか明らかにおかしい説明の仕方まで含まれていて、算数の教え方指南にも悪影響を与えている。詳しくは→ twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 掛算
posted at 23:29:24
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@golgo_sardine ゴルゴ・サーディンの説明は理解しました。でもリアリティを感じません。そういうことを言う人はいるとは思いますが、実際に私は対話したことないので。「一般には可換でない」という人に詳しく聞いてみたいです。
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posted at 23:29:14
@OokuboTact 続）「一般には可換でない。だから、我々が普段つかっている数でも軽々しく『交換法則があるからいいじゃないか』と言ってはいけない」という考えに陥ったのではないか、と私は言いたいのです。
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posted at 23:26:06
@OokuboTact 「『行列では…』や『ファイバー束では…』と違うかどうか」というのは、込み入った問題です。
（私は良く判らないですが）「乗算は一般には可換でない」というフレーズを作った人は、行列などの事を意図しているのでしょう。
しかし、そのフレーズをはき違えた人は、（続
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posted at 23:23:13
@nikata920 まとめ本文にある事例はほとんどが、大学付属小や教科書会社のものです。広島大学の論文著者は教科書執筆者や中教審委員です。現場の教師が我流でおかしな教え方をしている（という事例もあるが）、という類のことではないのです。
@genkuroki
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posted at 23:17:37
@nikata920 #掛算 算数教育の問題で重要なのは「おかしなローカルルールを広めているのが社会的にどういう立場の人達なのか」です。算数の教え方が苦手な小学校の先生ではなく、算数の教え方を教師に指南する立場の人達がおかしな教え方を広めています。(資料は提示しました)
タグ： 掛算
posted at 23:15:50
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@golgo_sardine 「「乗算は、一般には可換でない」というフレーズのことです。」・・・・・・・「行列では・・・」とか「ファイバー束では・・・」と、どう違うのでしょうか？
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posted at 23:15:07
@nikata920 #掛算 togetter.com/li/901635 の秀逸なまとめも参考になると思います。そこで「おかしなことを言っている事例」として引用されて人達が社会的にどのような立場の人達であるかを確認してみた方がよいでしょう。
タグ： 掛算
posted at 23:11:54
@OokuboTact 私の言う、「専門的な数学の中にある、一歩間違うと順序アリに陥ってしまう考え方」とは、「乗算は、一般には可換でない」というフレーズのことです。
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posted at 23:11:00
@genkuroki 本件に関しては分かりません。固定の必要がない活動（たとえば，指導案のフォーマット，字数制限のある解答についての文字数の制約など）が，本来の目的を超えて様式化されているような事例はあります。
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posted at 23:10:57
@nikata920 #掛算 算数の教え方の指南書の類に関する情報は「掛算タグ」の過去ログを漁ればいくらでも見ることができます。そのほんの一部分(それでも結構多い)をまとめたものを genkuroki.web.fc2.com/sansu/ で読むことができます。
タグ： 掛算
posted at 23:09:27
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@golgo_sardine 「とは何を指しているかを言った方が話が速いでしょうか？」・・・そうですね、教えてください。
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posted at 23:08:01
@genkuroki （承前）そして，この首を傾げたくなるような強制にも，誰かが何らかの有用性を認めて始めたのだろうとは想像できます。何度も言いますが，それが受容されるような「社会・文化的な制約」の問題を指摘しているのです。
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posted at 23:06:06
@nikata920 「あくまで例示」というような文言があると思います。上で緩く決めたことが伝言ゲームの結果、硬直した解釈になることはありがちでしょう。算数教育でもそのようなことはあるでしょう。長方形の面積が横×縦だとバツ、はその例でしょう。
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posted at 23:04:52
@genkuroki 指摘すべき問題点はそこです。現実の問題として，正しい正しくないの判断以前に「決められたことをきちんと守る」ことを優先するという事例に事欠かないということです。当然その批判は妥当です（私もそうすることでしょう）。（続く）
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posted at 23:03:58
@sekibunnteisuu @nikata920 #掛算 さすがに「3×4」程度の掛算の順序に関する話なので正しい判断を下すためには常識以上の素養は必要ないと思います。むしろ算数の教え方の指南書の類をまじめに勉強してしまってその方針を受け入れるとおかしくなってしまう。
タグ： 掛算
posted at 23:02:00
@sekibunnteisuu @nikata920 #掛算 行列の数学の知識さえなさそうだけど常識は十分にある小学校の先生が掛算順序固定強制問題について批判的で有益な意見を述べていたりします。私もそのような先生の意見を参考にしてどこに問題があるかをやっと認識できました。
タグ： 掛算
posted at 23:00:09
@nikata920 漢字の書き順やトメハネが厳格とか、習った漢字は使ってはいけないというのは、詳細は知りませんが、国語教育の専門家がそういっているわけではないと思います。掛算の順序は、算数教育の専門家が推奨しているのです。
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posted at 22:57:07
@sekibunnteisuu @nikata920 #掛算 【小学校教員養成において，算数に関する最低取得単位は４単位】というような問題もとても重要だと思いますが、掛算順序固定強制問題を氷山の一角とする算数教育の問題とはカテゴリーが相当に異なる問題です。
タグ： 掛算
posted at 22:57:00
@sekibunnteisuu #掛算 あと、銀林浩氏や森毅氏にような一般人と比較すれば比較できないほど数学的な教養を持っている人達でさえ相当にひどい掛算順序固定強制主義者であることが知られています。これと矛盾しないような主張でないとお話にならない。 @nikata920
タグ： 掛算
posted at 22:52:03
@sekibunnteisuu #掛算 私も積分定数さんに同感です。算数の教え方の指南書を熱心に読めば読むほどおかしな考え方を身に付けて、掛算順序固定強制を熱心にやるようになるという印象があります。 @nikata920
タグ： 掛算
posted at 22:50:25
@nikata920 それでも指導書に頼ってしまうのは教師の力不足でしょうが、それこそ全教科を教えなくてはならないのであれば、指導書に頼るようになるでしょう。私が小学校教師になっても苦手な科目は指導書に頼ることになるでしょう。
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posted at 22:50:24
@nikata920 【交換法則を理解していないとは思いません】 はい、了解しました。他人の言葉使いを注意する前に誤解のない表現をするべきでしょうね。この話題では小学校の先生をバカにする発言が結構多くて、私は困ったことだと思っています。 #掛算 @sekibunnteisuu
タグ： 掛算
posted at 22:48:20
@nikata920 @genkuroki いずれにしても「きちんと理解していない」というのが順序指導が広がる要因であるのなら、教師に算数教育法を指南する人こそ、「きちんと理解していない」ということになります。彼らは順序指導・増加と合併の区別が必要と主体的に言っているのだから。
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posted at 22:46:08
@genkuroki #掛算 文脈を提示。たとえば将来小学校の先生になりそうな中学生が小2レベルの掛算の交換法則の説明を理解しているか否かと【小学校教員養成において，算数に関する最低取得単位は４単位】という事実は無関係。 pic.twitter.com/GBTsXxsNIW
タグ： 掛算
posted at 22:43:13
@nikata920 @genkuroki 【「なぜそれを教えることが重要なのか」をきちんと理解している】というのがどのようなことでどのレベルまでの理解なのか分かりませんが、きちんと理解していれば順序強要指導はしないということでしょうか？
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posted at 22:42:46
@nikata920 私も荷方邦夫さんも、掛算の順序強要はよくない、という前提で、その原因を荷方邦夫さんは教育現場、現場の教師、そして教師の勉強不足に求めたのに対して、私はそうじゃなくて、教師に算数指導法を指南する立場の人が原因だと主張した、ということだと認識しています。
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posted at 22:40:14
@genkuroki @sekibunnteisuu 交換法則を理解していないとは思いません。しかし「なぜそれを教えることが重要なのか」をきちんと理解していることとは別だ。そう指摘することはできるでしょう。
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posted at 22:40:11
@golgo_sardine 掛算の順序固定はよくないといっているから、われわれと思いは同じだという前提で話していましたが。どのように馬鹿げているかも、広島大学の事例などを提示しました。
@nikata920
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posted at 22:38:10
@nikata920 #掛算 積分定数さんの質問を繰り返させて下さい。小学校の先生になるような人達が小2レベルのアレイ図を描いて説明する掛算の交換法則(小3以上の算数の知識さえいらない)を理解していないという主張を本気でしているのでしょうか？
@sekibunnteisuu
タグ： 掛算
posted at 22:37:38
@nikata920 荷方邦夫さんが掛算の順序を擁護しているとは思っていないし、そのように思って批判してもいません。私の発言で、「荷方邦夫さんは掛算の順序を擁護している」とみなせるようなものがあったでしょうか？
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posted at 22:36:15
@nikata920 【日本数学教育学会、筑波大学附属小学校算数部、大学教育学部や付属小の先生、そういう人たちが度し難いほどの馬鹿】というのは、明確に根拠があって言ってのことです。なぜそれに対して、荷方邦夫さんが過敏に反応するのか理解に苦しみます。
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posted at 22:34:10
@nikata920 過去にもそういう人が何人かいました。「自分の胸に聞いてみろ｣的なことを言うんですよね。それって、議論において対等じゃなくて自分が絶対的に正しいという姿勢で、相手を小ばかにしているのですよね。
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posted at 22:31:28
@sekibunnteisuu 最後に。私はこの議論に際して，慎重に言葉を選んできました。「度し難いほどの馬鹿」なんて言葉を使った時点で，自らと異なる立場への理解の上で答えているようには思えません。「この人の御心，さばかりにこそ（徒然草）」です。おそらく，この辺が限界点です。
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posted at 22:28:49
@sekibunnteisuu 彼らを擁護もしませんが，その意見に同意もしません。というか，そのタイプの批判が始まった時点で，この手の議論はオシマイになります。積分定数さん自身，数学に対する敬意・真摯な取り組みのように，教育研究に与してもいないでしょう。
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posted at 22:23:19
@nikata920 だから、原因を学校現場に求めるよりは、日本数学教育学会、筑波大学附属小学校算数部、大学教育学部や付属小の先生に求めたほうがいいでしょう。「なぜあなたたちはそんなに馬鹿げたことを言うのですか？」と聞くべきでしょう。
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posted at 22:19:54
@nikata920 「はじき」「みはじ」が蔓延する理由は教員の能力不足・理解不足が原因でしょう。それと、掛算の順序・増加と合併は、問題の発生の出所がまったく異なります。
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posted at 22:13:02
@nikata920 具体的には、日本数学教育学会、筑波大学附属小学校算数部、大学教育学部や付属小の先生、そういう人たちが度し難いほどの馬鹿で、掛算には順序がある、足し算には増加と合併がある、子供たちに区別させなければ、と言っているのです。
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posted at 22:11:30
This is an enjoyable graphical Linear logic proof assistant!
twitter.com/qnighy/status/...
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posted at 22:09:19
@nikata920 そこが根本的に誤解されているようです。大学で算数教育法をしっかり学べば、掛算の順序は大切、増加と合併の区別は大切、となるのです。勉強熱心な教師、研究熱心な教師が、馬鹿げた授業を一生懸命やることになるのです。
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posted at 22:07:53
@sekibunnteisuu 積分定数さん。小学校における体育実技の指導で可能ですか？ 音楽では？ そういう脆弱な環境を土台として，しかも現場に入ればすぐにすべての教科を教える。かけ算の順序問題は，数学上の問題だけではない問題を孕むと考えるのです。
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posted at 22:03:11
@sekibunnteisuu そもそも，小学校教員養成において，算数に関する最低取得単位は４単位です。前期・後期で１つずつだけ授業を受ければ，「算数が教えられる」のです。これで「きちんとした理解がみんなにできる」のか。それすら疑問です。
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posted at 22:01:12
@sekibunnteisuu 「何のために合理性のないものを教えているのか」。教育社会学的な視点なら「間違っていてすら何か選択されるものがあった」。その理由を考えるのかと。私の興味は，はじめからそこにあります。
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posted at 21:54:15
@sekibunnteisuu （承前） 根拠は書（道）や，身体運動など。数学のような絶対性はありませんが，それなりにあります。でも，すべての教員が答えられるとしたら，まず無理です。それが「理解していないというのはありえない」ことへの疑問でもあります。
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posted at 21:52:05
@sekibunnteisuu 先ほど，漢字学習における筆順指導の話をしました。筆順にはある程度の合理性がありますが，そのとおりでなければならないという理由はいくつもの理由で弱いです（複数の筆順をもつ表記，縦書き横書きの齟齬など）。教員一人一人が，合理性を理解しているか？（続く）
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posted at 21:49:38
@nikata920 @sunchanuiguru 教員は交換法則自体は理解しているでしょう。アレイ図を見れば一目瞭然です。大学を卒業し教員採用試験に受かるような人がそれを理解していないというのはありえないでしょう。
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posted at 21:41:56
@nikata920 @sunchanuiguru 合理的理由があるとしたら、これまで順序が大切だとか増加と合併の区別が大切だといってきた算数教育界の権威筋の面子のために、これまでのやり方を否定できないということぐらいだと思います。
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posted at 21:39:22
@sekibunnteisuu @sunchanuiguru そこまで考えて，こう考えることはありませんか？「どうして，交換法則のような基本的な事項すら，理解・吟味できない教員が多いのだろう」と。
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posted at 21:38:16
@nikata920 @sunchanuiguru 現実に教えられている以上、何か合理的理由があるはずだ、というのは話が逆転しています。我々は何も合理的な理由はないのだから即刻やめるべきだといっています。
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posted at 21:37:27
@nikata920 @sunchanuiguru 「はじき」「みはじ」なら、苦々しい思いはあるにしろ、教える側もいろいろ事情があるんだな、と理解は出来るが、掛算の順序や増加と合併の区別は、そもそも事情が理解不可能な状態です。何のために教えられているのでしょうかね？
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posted at 21:36:28
@nikata920 @sunchanuiguru この先生なんか、まったく意味のないことを教えるために、工夫して労力を費やしている。
www.asahi.com/edu/student/te...
増加と合併を区別させるために「工夫」している
ir.lib.hiroshima-u.ac.jp/files/public/3...
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posted at 21:34:46
@nikata920 @sunchanuiguru だから勢い、模範解答と少しでも違ったらバツ、という教師が出てくるのは必至です。「長方形は横×縦でもいいけど平行四辺形は高さ×底辺はダメ」では境目が分からない。直方体を高さ×縦×横はどうなのか？ときりがない。
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posted at 21:30:45
@nikata920 @sunchanuiguru 現場の先生も同様だと思います。８００ｇの５割を８００÷２と求めるのが正解なのか？不正解なのか？
私の基準ではもちろん正解ですが、算数教育界の基準はどうなのか分かりません。おそらく不正解のケースが多いとは思いますが、
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posted at 21:28:20
@nikata920 @sunchanuiguru ところが平行四辺形の面積は「高さ×底辺の順序ではダメ」が算数教育界のスタンダードのようです。「ようです」というのは、ずっと算数教育を調べている私でも、算数教育界では何を正解にして何を不正解にするのかがよく分からないからです。
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posted at 21:26:24
@nikata920 @sunchanuiguru また、どちらの順序も正解、なら話は単純ですが、一方の順序のみが正解とされるので、長方形の面積を横×縦だとバツにする教師まで出現します。さすがにこれは算数教育界でも「まずい採点」とされているようですが、
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posted at 21:24:40
@nikata920 @sunchanuiguru 算数の授業で速さの問題を解くのに「はじき」「みはじ」というのが教えられることがあります。私はこれを苦々しく思っていますが、このような安直な教え方が蔓延する理由は分かります。「掛算の順序」は、それとはまったく異なります。
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posted at 21:22:41
さて、フレンケル『数学の大統一に挑む』を読み終えました。
余韻に浸っている暇もなく、ローレンス・クラウス『宇宙が始まる前には何があったのか？』を読み始めたのでした。
（お前…本読んでないと死ぬ病かよ…）
（だってしょうがないじゃん？ これ絶対面白いテーマだもんよ）
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posted at 21:09:14
"永瀬唯がもっともっと（きちんとした技術史や SF 史の分野で）活躍してくれればよかったのに" / “大森望（とそれを敵視する人々）についてぼくが知っていた二、三のこと：1980年代からの遺恨とは” htn.to/VwN34MY
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posted at 21:05:05
@nikata920 @sekibunnteisuu ところが、到底楽できるように見えないのですね。教科書会社が教科書のかけ算の式が逆だったということでお詫び訂正をした事例があります。児童が逆に書いていたのに気がつかなかった教師が反省文を書くはめになった事例もあります。
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posted at 20:58:56
@temmusu_n @genkuroki @sekibunnteisuu @metameta007 「而」は接続詞として、文頭または最初の主語の次に割り込むことはありえます。ここらへんは感覚で読んでますので、間違ったらすみません。
kanbunhonyaku.info/category8/entr...
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posted at 20:55:02
@temmusu_n @genkuroki @sekibunnteisuu @metameta007 この場合は単に「寸乗寸」と思いますね。まず、分数で「五分」「廿」などから略し気味です。⇒「以」を省略。次に、列挙が続くため「而」は割り込んだ接続詞かもです。⇒而寸乗る寸」と同義。
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posted at 20:53:32
掛け算順序を問題視してるひとの姿勢が「子供の球遊びなんだからそんなにルールをガチガチに守らなくてもいいでしょ〜」的なものでないのは明らかなのだからそれは論点ずらしでしょー。と言いつつメシを食べている日高屋。
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posted at 20:48:17
掛け算順序の正当性についてはおくとして、批判しているひとは「そのルールはおかしい」と言ってるのに「ルールは大事」みたいな反論しても仕方ないだろーと思う。ルール大事、については合意されてるはず。
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posted at 20:45:08
もうすぐフレンケル『数学の大統一に挑む』が読み終わる。ヒッチン・モジュライ空間ってラッスンゴレライみたいだよな（わからねえよその感想）第16章は手強いですが、昼にナントカ読み終えた。要約は大変だが、これもいつかナントカします。
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posted at 20:37:13
ABC予想の「今」が分かる良質記事3本
・Brian Conrad(邦訳)
github.com/annonymath/bri...
・Ivan Fesenko
www.maths.nottingham.ac.uk/personal/ibf/f...
・Quanta Magazine
www.quantamagazine.org/20151221-hope-...
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posted at 20:35:45
@LimgTW @genkuroki @sekibunnteisuu @metameta007 #掛算 以前にも『算数書』は紹介したことがあります。城地茂氏の全訳もともにtwitter.com/temmusu_n/stat...。
タグ： 掛算
posted at 20:24:19
@LimgTW @genkuroki @sekibunnteisuu @metameta007 #掛算 九章算術より2〜300年古い『算数書』www.fanren8.com/simple/index.p...には寸而乗寸という形式もあります。平方寸も【寸】なのですけど。
タグ： 掛算
posted at 20:21:30
@genkuroki @sekibunnteisuu @metameta007 @temmusu_n また、九章時代の乗算は実用的な乗算というのもあって、常に名数×名数になっている点も注目すべきと思います。（さすがに言い過ぎとは思いますが、名数×倍数は、もはや退化に見えますｗ）
タグ：
posted at 20:04:07
非公開
タグ：
posted at xx:xx:xx
@genkuroki @sekibunnteisuu @metameta007 @temmusu_n 帯分数な名数の読み方も興味深いと思います：今は「161か32分の23銭」ですが、昔は複名数の如く「161銭、32分銭の23」（百六十一銭三十二分銭の二十三）でしたね。
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posted at 19:33:27
@genkuroki @sekibunnteisuu @metameta007 @temmusu_n 同九章の「乗」の使い方「以一斤價數乘七兩一十二銖」も「以A乗B」で「A乗B」「B乗以A」「B×A」に同じです。
pal.las.osaka-sandai.ac.jp/~suanshu/artic...
タグ：
posted at 19:27:27
@genkuroki @sekibunnteisuu @metameta007 @temmusu_n 九章算術時代の「除」の使い方「以畝法二百四十步除之」は、「以A除B」の形で今日の「A除B」「B除以A」「B÷A」に同じです。
pal.las.osaka-sandai.ac.jp/~suanshu/artic...
タグ：
posted at 19:17:31
@genkuroki @sekibunnteisuu @metameta007 @temmusu_n またまた訂正orz： 「2×3」を「二乗三」と読むのが俗に通じている非公式です。「二乗三」は「二乗以三」の略と思ってる人も多いです。
タグ：
posted at 19:11:55
ただ、第11章で扱われる、医療ヒューリスティクス（医師が直観と経験で判断すること）がバイアスに転じる問題、あるいは患者のリスク認知の失敗に関するリスクコミュニケーションの問題については、これは重要な、新しい提言がなされていると感じた。ただ、それもあくまで問題提起で終わるのが残念。
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posted at 18:49:14
理論上の要請として完全な合理性を想定していた経済学にとって行動動経済学は文句なく重要だけれど、医療現場や公衆衛生政策の分析にそれをどう直接に応用するか、その道筋は明らかではない。人々の禁煙行動（の失敗）数理的に明確にモデル化した「だけ」では、常識の再確認でしかないのでは。
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posted at 18:46:36
@genkuroki @sekibunnteisuu @metameta007 @temmusu_n （訂正：添付ミス）現代中国語で教えられている九九はこちらで確認できます：
yukigayakokusai.seesaa.net/category/10823...
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posted at 18:43:50
非公開
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posted at xx:xx:xx
「左派は庶民に語りかけていない。庶民に届く言葉を発さなければ左派は勝てない」 / “スペイン総選挙でポデモス躍進：欧州政治に「フォースの覚醒」(ブレイディみかこ) - 個人 - Yahoo!ニュース” htn.to/4f2B8S
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posted at 18:40:31
nofrills/文法を大切にして翻訳し @nofrills
「表記」は「標準的か、そうでないか」は言えても、「正しいか、間違いか」は言えない。日本語の「許す／赦す」、「張る／貼る」も、根本的にはそういう「表記」の問題。ただし、「ポスターを貼る／張る」と書きたいときに「ポスターを春」と書いたら、それは「表記」の問題ではなく、「間違い」。
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posted at 18:32:47
依田高典・後藤励・西村周三（著）『行動健康経済学：人はなぜ判断を誤るのか』（日本評論社）を読んだ。経済セミナーの連載の書籍化。近年発展の著しい行動経済学の知見を用いて健康や医療を分析する「行動健康経済学」を提唱し、その考え方や研究成果を、特に喫煙行動の分析を中心として紹介する。
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posted at 18:31:49
nofrills/文法を大切にして翻訳し @nofrills
メモメモ。実例をよく集めてある。（私も以前、実例集作ろうと思ったものの、検索がおっくうでやらずじまいになっていた。）＞日本人の多くが勘違い!?「X’masは間違い」は間違いだった - NAVER まとめ matome.naver.jp/odai/214504937...
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posted at 18:26:14
非公開
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posted at xx:xx:xx
@OokuboTact 【ファイバー束が…行列が…】という話が出てくるということは、私の言う「専門的な数学の中にある、一歩間違うと順序アリに陥ってしまう考え方」とは何を指しているかを言った方が話が速いでしょうか？ #掛算 twitter.com/OokuboTact/sta...
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posted at 18:00:23
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Linear Logic で遊べるおもちゃを作ったよ。 qnighy.github.io/lltoy/ pic.twitter.com/A8ysx7674k
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posted at 17:35:16
@genkuroki @sekibunnteisuu @metameta007 @temmusu_n 九九は昔も今もです。もう呪文ですので、そう簡単に変わりません。
pbs.twimg.com/media/CW35gPZU...
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posted at 17:12:52
@genkuroki @sekibunnteisuu @metameta007 @temmusu_n ちなみに資料にある「中国では、歴史上、乗数（後ろの数）をそろえる。」はウソ、「そうでないと言葉による定義と矛盾する。」は妄想です。
pbs.twimg.com/media/CW35gPZU...
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posted at 17:11:30
先日、数学ミステリー白熱教室・ラングランズ・プログラムへの招待、エドワード・フレンケルを視聴した・・数論、調和解析、幾何学、量子物理など数学の大統一ができるかもしれないという話。対称性が重要という話もしていた。面白かった・・数学専門家でなくても分かる映像をもっと作って欲しいな〜
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posted at 16:50:03
とくに英語。単語をいっぱい覚えるのも悪くはないけれど、きちんとした文法と構文解析にもとづいて英文を論理的に読むことを身につけるのが重要だと思う。これは受験テクとかそういう話じゃなくて、英語で書かれた本格的な文献を読むためには本質的に重要な素養だと思ってます。
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posted at 16:47:04
そろそろ推薦入試で大学合格が決まった人がいると思うけれど（おめでとうございます）、「四月からは一般入試を突破してきた人たちと机を並べて学問に接する」ということを忘れずに（推薦が多い大学でもそういう設定にして）ガチで色々と学んでおくことを強くおすすめします。
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posted at 16:46:42
@genkuroki @sekibunnteisuu @metameta007 @temmusu_n 以上に加え、ここ十年ぐらいで因数×因数に統一する動きがあり、中国語の文献に関して、「被乗数」と「乗数」、掛け順の意味は、時代も考慮して注意して解釈を検討する必要があります。
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posted at 16:26:00
@genkuroki @sekibunnteisuu @metameta007 @temmusu_n そして、除算九九が昔の言い方である「三除六」略されているのは今日の割声からも確認できます「六三天作の五」
www.tcn.zaq.ne.jp/kazeg/kuku/war...
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posted at 16:23:38
@genkuroki @sekibunnteisuu @metameta007 @temmusu_n もちろん乗算では混乱も無く、混同で使われ得るのは、乗算が持つ交換性です。同じ関係は除算にもあり、6÷3は「六除以三」と「三除六」です。可換性が無いので「六除三」とは言いません。
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posted at 16:19:57
@genkuroki @sekibunnteisuu @metameta007 @temmusu_n また、今日の中国ではもっぱら半九九で教えられ、3×2が出ても条件反射的に二三得六で答えを出す訓練をしています。そもそも戦後の世代は二乗以三と三乗二の関係を知らない人も多いです。
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posted at 16:17:54
@genkuroki @sekibunnteisuu @metameta007 @temmusu_n 九九に関しては、「二三得六」は昔から変わらず、歴史的には3×2に対応する読み「二乗三得六」です。しかし、今日の小数教科書では2×3の読み「二乗以得六」の略としてます。
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posted at 16:11:37
@genkuroki @sekibunnteisuu @metameta007 @temmusu_n （念のため）古典中国語の文献を漁る場合に注意が必要です。中国語では「2×3」が「二乗以三」と「三乗二」の２通りの読みがあり、左右逆転するが公式、「三乗二」が俗に通じる非公式です。
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posted at 16:08:31
小学生の算数で掛け算の順番が違うとバツになったって話、公式を暗記させる思惑なのだろう。子供は理論を教えても理解できるわけないので、詰め込んで使い方を教えるという方向。
でも数理的には逆でも正しいので、そこで衝突が起きる。
オイラは、子供に理解しているか聞いてから○を付けたい。
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posted at 15:55:27
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その晩、娘からキノコと呼ばれるようになったという悩みを相談されたので、系統樹本の該当ページに付箋をはり「明日、学校に持って行きなさい」と私。珍しく父親らしいことができたと思ったら、翌日の学校では子供たちはともかく、先生も「へえ」とほぼスルーだったとか。学ぶチャンスだろう！！
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posted at 15:41:38
理科教育云々はともかく掛け算を具体的なモノや現象に結びつけて授業してるから順序に執心するのもわからないこともないよなあ。小学校低学年相手にいきなり掛け算って概念だけを取り出して授業できるのかっつう。尤も、だからといってテストか何かを採点するのに減点するのは筋が悪い気もするが。
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posted at 15:40:24
#数楽 続き。あのアンドレ・ヴェイユさんが父で、あのシモーヌ・ヴェイユさんが叔母で、しかも叔母にそっくりな少女。この設定は少女にとってとても困難な人生を予感させます。実際にそうなったという話が本に書いてあります。
www.amazon.co.jp/dp/4393327063
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posted at 15:38:23
#数楽 アンドレお兄さんの娘さんの本もとても面白いです。
www.amazon.co.jp/dp/4393327063
なんとアンドレ・ヴェイユさんの娘のシルヴィさんはシモーヌおばさんにそっくりだったらしい。続く
タグ： 数楽
posted at 15:36:11
娘曰く「キノコは菌類で栄養を自分で作れないから、植物より人間に近いんだって」。教室中が大爆笑となり、「そんなわけねーじゃん！バカじゃねえの」「おまえキノコな」となって、その日から娘のあだ名はキノコになったそう。
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posted at 15:32:35
キノコたっぷりのスパゲティが給食に出た日。小学五年生の娘が教室のみんなに向けて「キノコって人間と植物のどっちに近いと思う？」と問いかけた。「八百屋で売ってるんだから植物だろ」「動かないんだから植物に決まってんじゃん」、先生まで「植物」と答えたところで、娘はすくっと立ち上がった。
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posted at 15:29:37
掛算の順序が大事だというのは「思想」ですよね。その思想の持ち主が全て死んだら思想は消滅する。思想が消滅したら数学の法則が変わるんですかね。変わるわけないでしょ。科学や物理の法則が人類が滅亡しても変わらないのと同じ。
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posted at 15:26:24
#数楽 twitter.com/koshix/status/...
アンドレ・ヴェイユとシモーヌ・ヴェイユの神童の兄妹の話は誰か是非ともマンガにしてもらいたいです。お兄さんの方の自伝は非常に面白いです。 www.amazon.co.jp/dp/4431711090 続く
タグ： 数楽
posted at 15:26:10
@sekibunnteisuu つまり「先生にとって楽できるように見える」というのが一番の理由のように思えます。正しい正しくない以前に，実用的にみえるものは選択される。この方法に特定したエビデンスはありませんが，「ヒューリスティック」という視点からは合点がいきます。
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posted at 15:18:02
@nihongo716 私は当時国家公務員でしたが書類の日付を書き換えたり大変でした。「昭和６４年」を「平成１年」と大量に書きえたら、「平成元年」だったとまた書き換えで、天皇制の是非や左右とは別に、実務的話として元号は廃止したほうがいいと思いました。
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posted at 15:16:30
@sekibunnteisuu 合理的な説明はあまりないかもしれません。順序指導に本来的な価値は小さい（少なくとも私もそう思っている）ので，しかしその指導方法が多くの教員に使われ，テキストにもそう書いてある時，指導者の「認知的負荷」は小さく見えるかもしれません。（続く）
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posted at 15:15:41
ツイッターランドで「クルーグマンが心変わりした！」と言って、「リフレおわた」的な発言をしていた残念なアカウントをチェックするなら、こちらのリンクから
ow.ly/WaDNE
⇒ amba.to/1QBFLoE
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posted at 15:14:33
#掛算 twitter.com/hhayakawa/stat... ←理科云々についてはこういう感覚の方が私には普通だと感じられます。
現実にナマの子供の顔を見ながら、【順序に意味があります】と言われる様子を想像するとつらいものがあります。ほんと、やめてもらいたい。
タグ： 掛算
posted at 15:13:31
@nikata920 「それはなぜか？」 それは私も知りたいです。合理的説明がつないです。「時間がないから一律に指導する必要がある。画一的な指導・評価は仕方ない」という人もいますが、実際は順序指導のために教師は多大な労力をさいているわけで、まったくメリットが分かりません。
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posted at 15:11:10
#掛算 twitter.com/cochonrouge/st...
私は算数の時間に国語理科社会の要素を積極的に持ち込むことに大賛成の立場。私が反対しているのはトンデモなくバカげた考え方を算数の時間に持ち込むこと。理科を持ち込むと順序が重要になるという考え方は単なるクズですよね。
タグ： 掛算
posted at 15:08:30
@nihongo716 そうはならない、というのは、原発や安保法制や消費税の是非のように、立法・政策の問題、是非について双方意見があるのは当然、とはならなくて、「そもそも天皇制廃止などというのは発想としてありえない」となりがち、ということです。
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posted at 15:07:48
#掛算 twitter.com/cochonrouge/st...
【掛け算の順序っていうんだが、算数科は数学と違って、純粋数学だけでなく理科も入り込んでる。速さ✕時間=距離の場合、右辺は左辺の結果を示す式があるので、順序も重要になってくるんだよね。】理科教育の皆さん、これクズ発言ですよね？
タグ： 掛算
posted at 15:06:14
@nihongo716 了解しました。そうすると純粋にメリット・デメリットのアセスメントの違い、ということですね。
天皇制の議論は往々にしてそうはならなくて、そのこと自体が天皇制を廃止するメリットのひとつと思っています。
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posted at 15:05:41
@nihongo716 国事行為に限定して廃止というか、憲法を改正して、公的部門から天皇制は一切排除するということです。宮内庁職員の配置転換など移行期にはいろいろやらないとならないことになりますが。
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posted at 15:02:54
@sekibunnteisuu それも仰るとおり。だからこそ「マニュアル化」と指摘したわけです。実際の解決に対しての自由度も下がりますし，計算操作のもつ意味の理解も低下する。それでもなおこの方法が使われる。それはなぜか？
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posted at 15:01:18
@nikata920 そうすると、理解しているがゆえに「最初に習った定義はどちらだったのか？」などという瑣末なことは忘れがちになるわけです。ここで「正三角形の定義はどちらか？」と問いその正誤で点数をつけると、理解しているがゆえに点数が低くなる、となりかねません。
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posted at 14:58:50
@nikata920 しかし、「正三角形」という概念を理解してしまうと、「3つの辺が等しい三角形」「3つの角が等しい三角形」どちらも同値であると分かります。この段階になると、「最初に習った正三角形の定義はどちらか？」と覚えておくことは無意味となります。
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posted at 14:55:16
@nikata920 という教え方です。
正三角形の定義を「3つの辺が等しい三角形」「3つの角が等しい三角形」どちらで導入してもいいわけです。2つ同時に提示しないで、例えば前者だけを定義として提示するのもかまいません。
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posted at 14:53:35
@nikata920 私が知るかぎり、掛算導入の際に便宜的に左右に異なる意味づけをすることに反対している人はいません。問題は、最初にそう導入したのだから、1つ分が前、いくつ分が後ろ、であって逆はダメ、4人に3個ずつを、「各自に1個ずつで４回繰り返すから1つ分は４」としてもダメ
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posted at 14:51:41
そもそも掛算の順序が補助輪たりうるかということもあるが，いずれにしても，array図で可換性を納得したら後は邪魔になるだけだろう．後で邪魔になるものをわざわざ引っかけ問題まで作ってまでして定着させようとする必要がどこにあるのか．＃掛算
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posted at 14:48:51
@sekibunnteisuu その時に，乗数と被乗数が固定されることについての問題と理解していますが，間違っていますか？そして，指導書などでそれが徹底されていることだと思いますが。
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posted at 14:45:58
@nikata920 おっしゃっている意味がよく分かりませんが、現場で教師が主体的に判断して「一方の順序のみを正しい」としているのではなく、教科書指導書などに「一方の順序のみを正しい」と書かれているのです。げ
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posted at 14:44:53
@nikata920 もしかして根本的な勘違いをされているのではないでしょうか？3個の塊が４つあるときに、３×４で求められる、と教えることが問題視されているわけではないのです。
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posted at 14:42:10
@sekibunnteisuu 誤解がないように予め申し上げますが，私自身はかけ算の順序を固定する指導は，本来不要であり，交換法則は尊重されるべきと思います。
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posted at 14:41:08
@sekibunnteisuu 学習指導において，個々の教師が数学的概念の潤沢な理解をベースに指導を行っているならともかく，まずは丸のもらえる指導として固定された方法（計算の手順）を選択するというのは，現実的には（現場では）有効とみなされやすい。これだとどうでしょう？
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posted at 14:40:02
@nikata920 はじめまして。【その中で「多くの人がスキル獲得の指導を可能にする」マニュアルとしてのかけ算順序は，プラクティカルな意味での強さをもつ。】というのは具体的にどのようなことでしょか？
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posted at 14:35:39
@nihongo716 また天皇制が廃止されても「日本の歴史がそこで一つ終はつてしまふやうなもの」とはなりません。「○○年に天皇制が廃止された」と日本の歴史に刻まれるだけです。
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posted at 14:32:26
@nihongo716 また、「天皇制廃止」というのは普通は、国家の制度として天皇制を廃止する、という意味なので、「皇室を存続させるべきだ」と考える人たちが私費を投じて宗教法人かなにかの形で残すことまでは否定されません。
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posted at 14:29:59
@nihongo716 いずれにしても、メリット・デメリットの比較・アセスメントにおいて、Goomyさんが「天皇制維持」という結論になったとしても、それは必ずしも「天皇制廃止論者は理解に苦しむ」とはならないと思います。私は天皇制維持論者がいることは理解できます。
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posted at 14:26:56
#掛算 twitter.com/nikata920/stat... 初等教育では算数の授業時間であっても確実に算数とみなされること以外についてもしっかり教えるべき。たとえば国語的なこともしっかり教えるべき。掛算順序固定強制のスタイルは国語的にもクズなのできちんと否定しておかないとまずい。続く
タグ： 掛算
posted at 14:26:41
@nihongo716 メリット・デメリットの比較において「あのやうな発言をするのは、天皇制自体の善悪とは切り離して考へるべき」とは思いません。そのようなことで政権への批判を封じる論調が出てくるのなら、それもデメリットとしてカウントすべきだと考えています。
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posted at 14:25:03
#掛算 twitter.com/nikata920/stat... 算数教育ワールドが重視しているのは「生きるスキルとしての知識」ではなく、算数教育ワールドにおける伝統的なスタイルの方です。その典型例が掛算順序固定強制なわけ。現実社会への適応を考えたら掛算順序固定強制は有害なだけ。
タグ： 掛算
posted at 14:24:08
#掛算 twitter.com/nikata920/stat... こういうことを言う人が具体的にどのように役に立っているかをきちんと述べているのを見たことがない。もちろん証拠にあたる情報を示しているのを見たこともない。
タグ： 掛算
posted at 14:22:30
#掛算 twitter.com/nikata920/stat... 【～「生きるスキルとしての知識」をいかに効果的に指導できるかというのも現実的な課題ではある。その中で「多くの人がスキル獲得の指導を可能にする」マニュアルとしてのかけ算順序は，プラクティカルな意味での強さをもつ】また変な意見が
タグ： 掛算
posted at 14:21:12
すごく暴論だが，日本に数十万人要る初等教育の専門家（小学校教諭），すべてアカデミックな専門性の高い人で揃えるとしたら，どのくらいのコストがかかるというのか。「自分なら楽勝」とかいう高学歴自慢の人。本気で小学校の先生になる気ある？
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posted at 14:18:21
初等教育の場合，アカデミックな原理の絶対性とは別に「生きるスキルとしての知識」をいかに効果的に指導できるかというのも現実的な課題ではある。その中で「多くの人がスキル獲得の指導を可能にする」マニュアルとしてのかけ算順序は，プラクティカルな意味での強さをもつ。
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posted at 14:12:01
（承前）これは小学校算数で有名な「数のタイル」。これも数の処理を量として取り扱うというもので，ちょっと特殊な概念形成。とはいえ，概念操作が具体的なものに限られる小学校低学年では強力なツール。水道方式の遠山先生の成功の一つ。 pic.twitter.com/zXE1TswwAe
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posted at 14:09:09
かけ算の順序問題再考。数学の基本的な概念を重視することは重要。しかし小学生なんかの場合，抽象的な概念の理解は発達段階としてもハードルが高いので，どうしても具体的な手続きが優先されるということはある。それを考えずアカデミックな原理を主張するのは，正しいけど現実味にかける（続く）
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posted at 14:08:28
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posted at xx:xx:xx
その中で，アカデミックな視点だけではどうにもならない「子どもにきちんと対応できる」力をどうやって備えた教員を送り出すか。それが重要。そっちをすっ飛ばして「子どもへの対応」だけに関心が向く昨今の現場も社会も。やはり問題ではあるのだよ。
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posted at 14:00:10
#掛算 @genkuroki @metameta007 @sekibunnteisuu URLが効かないようなので、検索の仕方で代用します。すみませんでした。
検索ページのSEARCH STRINGにtimes four。
結果ページでpoundsなど適当な語をブラウザ検索。
タグ： 掛算
posted at 14:00:09
さっきも指摘したが，カネのことを言わなければ，小学校も教科担任制への緩やかな移行を進めたほうがいいのだろうと思う。算数は数学の分かる人が，図工は芸術の専門家が。豊かなリソースをもつ人のほうが理想的なのは言うまでもない。
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posted at 13:58:22
#掛算 @genkuroki @metameta007 @sekibunnteisuu 画像も。7852 pounds 50 times 4を ...£ 50, multiplying that by 4の意味で使っています。 pic.twitter.com/js7MfQtyvc
タグ： 掛算
posted at 13:57:17
小数の概念をきちんと把握することを，最低限教科に関する科目２単位，初等算数教育法２単位でこなさなければならない小学校の教員養成課程をどうしろという感はある。理想と現実はかくまで乖離するという悲しい部分ではある。
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posted at 13:56:42
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#掛算 @genkuroki @metameta007 @sekibunnteisuu 英国の93年の例なので時も場所も違うのですが、いちおうこういうcorpus.byu.edu/bnc/x4.asp?t=3...があります。教員の給料の問題が議論されているようで、公式の場と思われます。
タグ： 掛算
posted at 13:54:28
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昨日からちょっとだけ盛り上がっている「かけ算の順序問題」から少し話を展開。小学校の先生はどのくらい「学問のプロなのか」という話。最初にお断りするが，小学校の先生を貶めるつもりはサラサラないので，そのつもりでお読みいただければ。... fb.me/5vo2vEVm8
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posted at 13:48:25
@OokuboTact #掛算
togetter.com/li/901635
こんな具合に
算数教育の専門家に対して不信感が広がっているわけだけど、こうやって知らん振りしてやり過ごすのかな？
twitter.com/sobukawa/statu...
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posted at 13:38:09
@metameta007 @sekibunnteisuu @temmusu_n #掛算 「昔のネイティブスピーカーたちはどのように話していたか」を知りたい人が管理された教科書的文献をもとに研究するのはおかしいわけです。
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posted at 13:25:27
@metameta007 @sekibunnteisuu @temmusu_n #掛算 続き。たぶん archive.org/stream/highera... は「その手の配慮がされている所」だけを見た結果しか述べていないのだと思います。続く
タグ： 掛算
posted at 13:24:04
@metameta007 @sekibunnteisuu @temmusu_n #掛算 続き。掛算の順序の歴史をたどるなら、その手の配慮がされている所だけを見ちゃダメで、もっと広く一般数学ユーザーを含む形でどういう感覚で掛算を使っていたかに関するデータが必要だと思います。
タグ： 掛算
posted at 13:21:58
@metameta007 @sekibunnteisuu @temmusu_n #掛算 子供相手に「3 multiplied by 4」と小難しく聞こえる単語は使い難いと思う。「4 groups of 3 apples」なら易しく聞こえます。続く
タグ： 掛算
posted at 13:20:17
@metameta007 @sekibunnteisuu @temmusu_n #掛算 現在においても、英語圏で「2×3=3+3」「2×3=2+2+2」の両方の流儀が教育のために使われていることをググって確認することができます。両方使われている。これ大事な指摘。
タグ： 掛算
posted at 13:17:18
@metameta007 @sekibunnteisuu @temmusu_n #掛算 「順序があった」「順序が逆転した」という主張は「どこで」に関する情報がないと無意味だと思います。一般数学ユーザーのあいだで順序がないものと扱われていても、教科書では違うかもしれない。
タグ： 掛算
posted at 13:16:01
@OokuboTact #掛算 この方、私をブロックしているので読んでいなかったのですが相変わらず馬鹿なことを言っていますね。大学の先生にもいろいろいますね。
「そこを強制してはいけないと学習指導要領などにある。」って、どこにあるのだろう？
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posted at 13:07:56
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@golgo_sardine 「日本語では・・・」とか「ファジー束が・・・」とか「行列が・・・・」とか「コンピューター・プログラムでは・・・」のような説明はよく見かけるので
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posted at 12:56:30
大和言葉だと、掛け算は「2に3を掛けるといくつ」という逆ポーランド記法になるけど、どこに掛け算の順序の固定化を支持する要素があるのだろう？ / “曽布川拓也さんはTwitterを使っています: "「かけ算の」はどうか。「順序が逆…” htn.to/bFRHdZ
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posted at 12:56:21
#掛算 以上の連ツイはOokuboTactさんが見つけて来た資料を見て、私がびっくりした話がもとになっています。OokuboTactさんに感謝。
twitter.com/OokuboTact/sta...
タグ： 掛算
posted at 12:54:58
@genkuroki @sekibunnteisuu @metameta007 @temmusu_n うちでは人生ゲームをやったなあ。低学年の頃か、連れ合いの両親からクリスマスで戴いたかな。
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posted at 12:51:37
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@golgo_sardine ゴルゴ・サーディンさんの「一歩間違えると「順序アリが正しい」に陥ってしまう考え方があるのですよね？」という考えの実例に当てはまるか聞いてみたのです。
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posted at 12:48:20
@OokuboTact 【これは有りですか？】わかりません。と言いますか、私の発言にたいしてその様に問われるのが何故なのか、わかりません。twitter.com/OokuboTact/sta...
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posted at 12:45:05
@genkuroki #掛算 中学１年の数学負数の授業で、「3才年下」→「－３才年上」という類の言いかえをやらされた記憶がある。「普通はそうは言わないけど、考え方としてはこういうこと」ということで理解できた。日常の言葉として言うかどうかと、概念としてありかどうかは別だと思う。
タグ： 掛算
posted at 12:41:23
@genkuroki @metameta007 @temmusu_n #掛算 「１個は永遠に１個」だとか、「絶対的な数の世界」だとか、そんな大げさな深淵（？）な話じゃないと思うけどね。些細なことを壮大なドラマにしてしまう数教協や遠山啓を髣髴とさせる。
タグ： 掛算
posted at 12:35:04
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@golgo_sardine 数学の世界は矛盾をメチャクチャ嫌い、証明を重視します。だから・・・「掛算には交換法則が成り立ちます。でも文章題からの式を作る場合は交換法則が成り立ちません。でも、そのことは証明不可能です。」・・・これは有りですか？
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posted at 12:35:02
@genkuroki @metameta007 @temmusu_n #掛算 林檎2個ある。林檎半分はいくつ分か？とか、ある料理を作るには１人分必要な林檎は1個の半分。2個だと何人分の材料になるか？とか、聞き方を工夫すればいいと思う。
タグ： 掛算
posted at 12:31:31
@OokuboTact 【学問的にきちんとした議論？】←専門的な数学の世界には、一歩間違えると「順序アリが正しい」に陥ってしまう考え方があるのですよね？
私はそのように理解しています。
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posted at 12:30:04
@genkuroki @metameta007 @temmusu_n #掛算 包含除がどうこうじゃなくて、「１としたとき」という分かりにくい聞き方の問題だと思う。新井紀子氏は日本数学会の教育委員会委員長だった人。算数教育についておかしなことを言う数学者は多いですね。
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posted at 12:28:03
#掛算 私は添付画像の部分を見て、こんなにも悪しき「伝言ゲーム」が広く行われているのかと、とても残念な気持ちになりました。比を表す式で「包含除」を説明している点が理解不能。「比の値」というジャーゴンも使われている。続く pic.twitter.com/BMc2ukFYrQ
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posted at 12:26:06
#掛算 @genkuroki キース・デヴリンのような高い知性の持ち主でも掛算は累加ではないということがありますwww.maa.org/external_archi...。掛け順序固定を支持しているようにも見えます。日本でも遠山啓の影響を過大に評価しているかも知れません。
タグ： 掛算
posted at 12:25:33
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
＃掛算 「だがかけ算の順序を決めて教えることは、日本語をベースに教える限り「間違い」とは言えない。」・・・日本語をベースに教える限り ？？？ twitter.com/sobukawa/statu...
タグ： 掛算
posted at 12:24:17
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
＃掛算 「学問的にきちんとした議論をしたらそうなると思う」・・・学問的にきちんとした議論？？？ twitter.com/sobukawa/statu...
タグ： 掛算
posted at 12:22:33
@genkuroki @metameta007 @temmusu_n #掛算 「半分のりんごを１としたとき、2個のりんごはいくつになりますか？」と聞いたら「何言っているのか分からない」と言われそうだけど・・・
タグ： 掛算
posted at 12:19:05
かけ算の順序問題はホントに血みどろの戦いなんだな…
仮にサッカーに例えるなら小学校の算数なんて試合ですら無い基礎練習だろう。
そこで技術修得のために一定の制限を課す派と、試合ではそんな制限無いから害悪派の争いって感じか。
凡人は前者、天才は後者の方が伸びそう。
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posted at 12:09:23
#掛算 伊藤敦美(2001)dspace.lib.niigata-u.ac.jp/dspace/handle/...は、等分除と包含除を説明できない子供、文章題をどちらかに分類できない子供などを【割り算についての…しっかりとしたスキーマ】をもっていないと見なし、スキーマがなくても「見かけ上できる子】がいると結論。
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posted at 12:04:11
@sekibunnteisuu @metameta007 @temmusu_n #掛算 負の数は子供のときにトランプでマイナスの点数になる札を取っちゃいけないゲームをやったり、借金カードを使うゲームをやったりしているうちに理解してしまうものだと思う。以下メンションを外します。
タグ： 掛算
posted at 12:00:22
@sekibunnteisuu @metameta007 @temmusu_n #掛算 せっかく作った資料なので放流するのを忘れていたのでついでにこれも。半分のことを「にぶんのいっこ」と言うことはあるんと思うんだけどねえ。 pic.twitter.com/g1j7w4X4x8
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posted at 11:57:42
@sekibunnteisuu @genkuroki @temmusu_n ＃掛算 出典は，
archive.org/stream/highera...
タグ： 掛算
posted at 11:55:22
@sekibunnteisuu @metameta007 @temmusu_n #掛算 杉山吉茂氏が「子ども目線」という評価も杜撰。別件の添付画像の【この包含除こそが、多くの小学生を戸惑わせているのです】も杜撰。 pic.twitter.com/6PKklVG2p2
タグ： 掛算
posted at 11:55:13
@sekibunnteisuu @genkuroki @temmusu_n ＃掛算 続き。20世紀に逆転したことを書いている文献を見つけた。G.B.Wentworth&D.E.Smith”Higher Arithmetic"1919 pic.twitter.com/dgHMsTESaX
タグ： 掛算
posted at 11:52:50
@sekibunnteisuu @genkuroki @temmusu_n ＃掛算 被乗数・乗数の区別は交換しても答は不変の認識と共に古代からあったが，17世紀英国で×記号を使って掛算を書くようになった際，被乗数を先に書いたが，文献を見ると19世紀から20世紀に逆転した。続く
タグ： 掛算
posted at 11:47:51
“作品が投じた波紋をまったく無視した編集姿勢には、考えの旧い読者だと言われようと、やはり異議を唱えたい。” / “Amazon.co.jp： 宇宙の戦士〔新訳版〕(ハヤカワ文庫SF)の tempus fug…” htn.to/2EqnR4x
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posted at 11:38:31
@t2o_yama @genkuroki
twitter.com/bampaku/status... と似た話ですね。
直方体が示されて、「辺ＡＢに平行な辺をすべてあげよ」だと、辺ＡＢは確実に除外されそうな感じがします。「平行は2本線であって一致していてはいけない」となっていそう。
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posted at 11:27:39
デイリー Rosmarinus is out! paper.li/_Rosmarinus/13... Stories via @yamadaharuo1964 @yusoka @genkuroki
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posted at 11:10:31
@genkuroki
「減点される」という確定的な書き方は不適切だったかもしれません。減点しない教諭も中にはいると思います。ただ、この手の問題ではそれ自身を含めないという「お約束」が常識レベルで蔓延しており、減点する教諭はかなり多いと思います
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posted at 11:03:16
@sekibunnteisuu @genkuroki @metameta007 @temmusu_n それを言っちゃあおしまいです。メタメタさんを｢誤爆｣してしまいますから。くだらない話を壮大な世界史にするのが、スーキョーキョーの正しい歴史認識。
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posted at 10:56:53
@genkuroki @metameta007 @temmusu_n #掛算
子供が『八三、二十四』を、８が3個の意味で、３が8個の意味ではないと捉えている、という前提で語っているが、だったらなぜ多くの子供が、掛算の順序を間違える（本当は間違えじゃない）のか？
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posted at 10:53:48
確かにデシリットルは使わないｗ
しかし「奇抜だけどやってることはどストレート」って嘘だろ。目的が分かってない人から見たら奇抜に見えるだけ。掛け算の順番に噛みついてる人達にはまったく理解できないだろうし、そういうメンタリティの人が多いところでは評価されない考え方ではないかと。
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posted at 10:53:17
@genkuroki @metameta007 @temmusu_n #掛算
九九を理由に等分除よりも包含除の方が易しい、という杉山吉茂氏の論考も杜撰ですね。note.mu/ysmemoirs/n/n3...
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posted at 10:52:22
#掛算 @metameta007 まあ、情けないという塩野の評価は、かなり時間が経って教育改革の結末がわかってからの回顧である点も重要ですね。ご指摘の論文にある通り、せっかくごまかしたのに、数ヶ月も経たないうちに指導要領改正の議論が始まり、大幅に譲歩させられるわけです。
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posted at 10:46:58
非公開
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posted at xx:xx:xx
#掛算 twitter.com/t2o_yama/statu...
え！中学校ではほんとに減点されるの？「∠ADBを書き忘れてもマルにする」という方針であれば理解可能なのだが。
小2では色々あったが結果的に正方形も長方形に分類した答案にマルがついて来た。色々あった点が「闇」なのだが。
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posted at 10:45:28
@genkuroki @metameta007 @temmusu_n #掛算 「順序に意味はない」ですべて解決するのに、ヨーロッパ人がどうの、アラビアがどうした、と世界史の壮大な話になっているのが面白い。
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posted at 10:44:43
非公開
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posted at xx:xx:xx
@sekibunnteisuu @metameta007 @temmusu_n #掛算 算数教育関係の書物を読むと「曖昧」「杜撰」「非論理的」という点が常に気になりますよね。そういう杜撰なやり方が悪しき「伝言ゲーム」の源泉なのだと思う。
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posted at 10:30:29
@sekibunnteisuu @metameta007 @temmusu_n #掛算 なるほど。せっかくなので、算数授業研究Vol.80「算数授業論究―かけ算を究める」2012-03からその部分を添付画像に引用しておきます。 pic.twitter.com/6Dw5nqCFbV
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posted at 10:27:49
@genkuroki @metameta007 @temmusu_n #掛算 乗数・被乗数という言葉はａ×ｂのａとｂに意味の違いが合ってその意味の違いに応じてつけられた名前かと思っていましたが、単に数字が置かれた位置による定義だとしたら、左数・左数でもよかったはず。
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posted at 10:26:01
@genkuroki @metameta007 @temmusu_n #掛算 中国や英語圏だと、３＋３＋３＋３を４×３と表記する、という話だから、中国や英語圏の掛算について語る場合は、左側の数を乗数、右側の数を被乗数と呼びそうなものだけど、そうではないようです。
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posted at 10:22:27
@genkuroki @metameta007 @temmusu_n #掛算 順序に拘るから「矛盾」に見えるだけで向こうからしたら大きなお世話だろうけど、その論調の馬鹿らしさに目を奪われてうっかり見落としてたけど磯田氏は、左側の数を被乗数、右側の数を乗数、と定義しているようです
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posted at 10:19:34
@genkuroki @metameta007 @temmusu_n #掛算 単なる誤記でしょうが、算数授業論究「かけ算を究める」の磯田正美論文を読むと「乗数」「被乗数」の意味が混乱しているのが分かります。p10「４．矛盾出現」で、英語圏などでは九九表が矛盾しているといっています
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posted at 10:16:36
#掛算 twitter.com/tana_co/status... 【じゃあ、せめての対応として貴方と黒木さんには届かないようにします。 ブロックしますね。】やはりリテラシーに欠ける感じ？問題の発言はクライアントの検索経由で発見しました。今後も検索で見付けてしまうだろう。ブロックは無意味。
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posted at 10:09:42
かけ算の順序、昔小学校の時にふぇいくさんもバツ付けられてそれで100点逃したことがあって悔しかったから中学校の先生とかいろいろ話し聞いて先生説得してマルにさせた記憶がある
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posted at 10:02:59
#掛算 続き。6人に7個ずつ配るときの全部の数を求める問題について【６×７では、６人が７つ分になり、答えは子どもの人数となってしまうことをおさえる】とはさすがに教科書には書けないでしょう。でも、教科書の教師用指導書には書いてあった。 genkuroki.web.fc2.com/sansu/#2nenge-...
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posted at 09:49:10
サッカーというゲームを成立させるためのルールと、小学校の掛け算の順序という学問上は完全に有害無益でしかないものの強制を同一視する時点で「アホか」としか言えない。
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posted at 09:42:21
#掛算 続き。で、私の考え方に近い解答をpapapaさんの報告 8254.teacup.com/kakezannojunjo... の中から探してみると、「③21÷3＝７ 7×5＝35」が見付かります。papapaさんによるとこれは算数が苦手な子がたどりついたやり方らしい。続く
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posted at 09:27:32
"市民運動のまさに神様であった高橋さんは、漢方薬の危険性を指摘するようになってから、市民運動から「敵」のように攻撃されるようになった。"
J. Nakanisi Home Page
homepage3.nifty.com/junko-nakanish...
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posted at 09:21:01
#掛算 続き。積分定数さんが何度も紹介している話ですが、papapaさんによる授業→ 8254.teacup.com/kakezannojunjo... papapaさんが授業で扱ったのは「全体の60%が21人のとき全体で何人？」のタイプの割合文章題では正答率が低いタイプの問題。続く
タグ： 掛算
posted at 09:18:31
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@sekibunnteisuu @tana_co 「騒ぎに一般人は巻き込まないで下さいね。」→ 訳「私に対する批判は一切受け付けません」
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posted at 09:04:07
#掛算 続き。で、私の指摘に対する反応はこれ→ twitter.com/tana_co/status... 【あくまで個人的なツイートですから黒木さんが首を突っ込んでくる必要ないですよ( ´ ▽ ` )ﾉではでは 】たなこさんは自分がどれだけ危機的立場に立ったか理解できていないようだ。
タグ： 掛算
posted at 09:01:09
#掛算 引用続き
twitter.com/tana_co/status...
引用後半【公園の玉蹴り遊びではなくサッカーの試合中ならばサッカーのルールを守れ、程度の縛り。苦に感じるならもっと練習すべし。】←これは「かけ算順序ルール」についてこう言っている。典型的なトンデモ。
タグ： 掛算
posted at 08:48:52
#掛算 記録に残しておくために引用
twitter.com/tana_co/status...
引用前半【「かけられる側×かける数というかけ算順序ルールは、小学校で学ぶうちは守るべし」という私(情報工学)の見解は、兄(宇宙物理学)、弟(数学)、父(数学)とも一致した。】続く
タグ： 掛算
posted at 08:47:16
@genkuroki #東北大学熊出没 こんなに寒くなっても出るのかよ！実は油断していた。気を付けよう。青葉橋付近はよく出る場所なんだよな。
タグ： 東北大学熊出没
posted at 08:26:59
#東北大学熊出没
www.sci.tohoku.ac.jp/news/20151222-...
【目撃情報】
情報提供元：本学学生
日時：平成27年12月21日（月）午前8時40分頃
場所：青葉橋付近
www.sci.tohoku.ac.jp/docs/world-wid...
青葉橋はいつも歩いて通っている。
タグ： 東北大学熊出没
posted at 08:26:00
#掛算 発達障害の一種の話。詳しい説明の紹介は次のツイートで＞算数の天才なのに、計算ができない男の子のはなし president.jp/articles/-/11918 @Pre_Onlineさんから
タグ： 掛算
posted at 08:06:15
この手の「正しい」という言葉の用い方が、一々 #掛算 を連想させる。まぁ連想する脳味噌もどうかと思わないではないが、根っこは同じような気がしてならないのは何故だろう何故かしら。 twitter.com/asama888/statu...
タグ： 掛算
posted at 00:58:31
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@OokuboTact しかし、その割にはピアジェの算数に関する本の翻訳は遅い気がする。『数の発達心理学』は１９６２年に翻訳されている。
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posted at 00:48:35
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
「心理学者・ピアジェの日本の影響はいつ頃からか？」、国会図書館で検索したら、かなり古くからで、驚いた。 iss.ndl.go.jp/books?any=%E3%...
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posted at 00:39:23
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@OokuboTact 「算数障害とはいったい？」 www.psych.or.jp/publication/wo...
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posted at 00:00:19
