黒木玄 Gen Kuroki
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2016年02月26日(金)
@manbo_12 ちなみに、「足し算の応用問題でも順序を守れ」という指導も、一部ではあるようです。
togetter.com/li/901635 #掛算
タグ： 掛算
posted at 23:25:22
@manbo_12
ゆっくりと養生なさってください。
回復されてからで結構ですので、こちらの質問の方、よろしくお願いします。#掛算
twitter.com/golgo_sardine/...
タグ： 掛算
posted at 22:23:00
@genkuroki 東北大の問題には「(1)6以上の整数nについて2^n>n^2+7となることを数学的帰納法で証明せよ」という誘導のための問題が付け加わっているのが、いかにも入試のために余計なものを付け加えた感じで不恰好だと思う。まあそうなるのは仕方がないと理解できるのですが。
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posted at 22:10:31
@genkuroki 続き。京大文系と東北大の問題に関する妻の講評「誘導のために数学的帰納法を使うことを指定している東北大の小問(1)はいらない。京大の問題の方が好きだ。」
ぼくは東北大の問題よりも京大の問題の方がよい問題だと思っています。続く
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posted at 22:07:06
@genkuroki 東北大理系では誘導付きで「素数p,qでp^q=q^p+7を満たすものを求めよ」という問題が出されたようですね。この問題を妻に今晩出してみたら、やはりすぐに解いてしまいました。続く
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posted at 22:01:04
@genkuroki 京大文系入試では「素数p,qによってp^q+q^pと書ける素数を求めよ」という問題が好評なようで、今朝、その問題を妻に出したら、その場であっさり解かれてしまった話を昼前にしました。このツイートの返答連鎖を遡れば読めます。続く
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posted at 21:55:52
@genkuroki 続き。あと、数学に限らず、講義のノートをどんなにまじめにきちんととっても、ノートを利用して、自分の感覚で理解するための時間を大量に設けないと結局全部忘れてしまうよね。箸を使ってごはんを食べる感覚になるまで理解すれば忘れることは不能になる。続く
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posted at 15:14:25
非公開
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posted at xx:xx:xx
@genkuroki 続き。Kさんは書画カメラで白い紙をうつして、そこにペンで説明に必要な情報をその場で書きながら講演をしました。かなり聴きやすい名講演でした。
でも、ノートをとれる感じではなかった。「次のページに進む」という動きがあるとノートをとるのは困難になる。
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posted at 15:09:51
@genkuroki ノート話の続き。私が使ったことがある教室にあるプロジェクターの設備は黒板の代替手段として使えそうもない。ある数学の研究集会でとても有名なKさんの講演で「黒板を使えない」「プロジェクターにうつす原稿も作っていない」ということがあった。続く
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posted at 15:06:27
@genkuroki #掛算 ＞物理の教科書では ∫ dx f(x) という書き方も結構ある。
例 ビオサバールの法則
ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%93...
タグ： 掛算
posted at 13:35:45
@sekibunnteisuu 例えばこちらがまったくそんなつもりはなくても、相手が勝手にこちらの意図を推し量って頓珍漢な行動を取られて、こちらは意味が分からない、なんてことがあると思う。
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posted at 13:31:53
察するとか、行間を読むとかいいことのように語られるが、誤読されるとすごく迷惑なんだよね。電気を消してほしければ端的にそういえばいいだけ。
twitter.com/kyokun_edu/sta...
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posted at 13:30:13
塾で生徒に答えさせて、聞き取れなかったので「えっ？もう一度言って」といったら黙りこくってしまって、散々時間かけてやっと答えを聞き出して「それで正解だよ」と言ったら、「最初にそういいました」と不満そうに言われた。
私「だから聞き取れなかったから聞き返しただけだよ」
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posted at 13:27:54
#掛算 komachi.yomiuri.co.jp/t/2016/0222/75... の「時間×速さ」が誤りになる理由についての質問への回答で、誤りにすることを支持する回答中の「理系」という用語に注目。ほとんど「馬鹿」と同じ意味でその言葉が使われているように見える。
タグ： 掛算
posted at 13:22:14
私がプロジェクターによる講義が嫌いなのはノートを取り難いから。印刷された資料を渡してくれればそう困らないのですが、それでもノートを取り難いのは困る。渡された資料を後で見ても記憶は蘇り難い。印刷された資料を渡してくれてかつ黒板でやってくれるのが個人的にはベスト。
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posted at 13:10:43
いずれにせよ、学部レベルの数学の講義では教科書を読めばわかる程度の話しかしていないのだから、教科書を見てもわからない感覚的なことを講義の時間で説明しないと講義をする意味があんまりないと思う。実際、私*も*学部時代講義はほとんど出てなかったし(結構そういう人が多い)。
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posted at 13:04:53
板書に慣れている数学者は講義での板書で注意しないととてもまずいことになると思う。ドラマ『ガリレオ』には福山雅治扮する物理学者湯川学が数式をものすごい勢いで落書きするシーンがあるのですが、あれはかなりゆっくり書いているように見える。
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posted at 12:55:54
少なくとも数学という分野では学生の側が教師の誤りをおおっぴらにその場で厳しく指摘しても何も問題がないということを数学の教員は学生に必ず伝えた方がよいと思う。教員も人間なのでよく間違う。
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posted at 12:51:19
教える側の板書の誤りはすぐにその瞬間に指摘してくれるのが一番助かる。講義が終わった後に指摘してくれるよりも、誤りが書かれた瞬間に素早く指摘してくれるのが一番助かる。
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posted at 12:47:57
そうそう、学生の側は板書がおかしいと感じたらその瞬間にすぐに指摘した方がよいと思う。教える側としては滅茶苦茶助かる。学生の側がおかしいと思っていても正しい板書のことも少なくないが、それでもそのような指摘は非常に助かる。わかりにくい板書と説明になっていたことを自覚できるからだ。
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posted at 12:46:17
写真を撮るときの音は迷惑なのできちんと対処して欲しいが、他人に大して迷惑をかけていないのに、板書の写真を授業中に撮ることを嫌う必要はないと思う。嫌う理由を私は理解できない。
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posted at 12:44:06
ただし、携帯で写真を撮るときの音はうるさいので、音を小さくするというような工夫をして欲しい。アプリを入れる工夫してもよいし、携帯のスピーカー部分の穴をセロハンテープなどで塞ぐというような単純明快な工夫の仕方もある。指で塞ぐだけでも音は非常に小さくなる。
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posted at 12:42:28
私は授業時間に黒板の写真を撮ることには反対しない。実ははっきり「写真を撮ってもよいですよ」と言っている。ノートを取る能力が無さ過ぎるのであればまあ仕方がないし、講義レベルの話に関しては教科書があるので講義に出なくても勉強できる。
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posted at 12:40:44
個人的には、プロジェクターを使った数学の授業は嫌い。プロジェクターを使った授業の方が楽だと思うけど、私はそういう授業をやらない。でも、印刷した資料はどんどん渡してよいと思う。
某ATさん主催の研究集会で「講演者は黒板を使うこと」というしばりがあったが大賛成である。
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posted at 12:38:06
あと、ノートを取る側にも技術が必要。黒板を単にノートにうつすだけの作業はほとんど最低レベルのダメなノートの取り方だと思う。板書した人がしゃべっていることもメモっておいた方が後で見たときに圧倒的に面白いノートになる。私は似顔絵を描いたりもしていた。記憶が蘇り易くなる。
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posted at 12:34:19
ノートの取り易いように板書するための基本は「変に工夫しないこと」だと思う。黒板は「上から下へ」「左から右へ」の順序を忠実に守って使った方がノートが取り易くなる。残しておきたい公式や命題を消さずに残しておくなどの工夫をするとノートが取り難くなる。
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posted at 12:32:04
危険なのは体調が悪いときで、雑談する気力がないものだから、いつもの研究セミナーのごとく普通のスピードで板書してしまうことになる。チョークの消費量で気が付く。気付いたときにはもう遅い。
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posted at 12:29:15
すげー。何ヶ月、いやもっと？長期に渡って数学の掛け算の順番について書き続けてる人いるけど、すごい熱意だ。興味無い人からしたらいつまで言ってんだよって話かもだけど。
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posted at 12:29:12
うちの大学が教員に配布している冊子には「学生がノートを取り易いように雑談を入れるなどの工夫をすること」のようなことが書いてあった。私はそれに忠実にしたがっている。話すのは苦手なのでテンションを上げて気合いを入れないと講義ができない。
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posted at 12:27:47
@genkuroki あと、数学の場合には「何か法則が見つかるはずだよね」という発想が大事。法則が見つかれば後は証明するだけ。
「3で割り切れるよね」という言葉を聞いた瞬間にやられたと思った。
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posted at 11:21:00
@genkuroki まず、数学に限らず考え方の基本ができている人は具体例を順番に求めたりする。何をやっていいかわからない場合には「様子」を見てから帰納的に判断すればよいことがわかっていて、「様子」を見るための作業にすぐにとりかかる。
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posted at 11:16:40
@genkuroki 続き→その辺で夫びびる→「2の奇数乗を3で割った余りはいつも2になるよね」→「あれ？3の倍数以外の数の2乗を3で割った余りはいつも1だよね」→「なーんだ。あったりまえじゃねー！」(3で割った余り2と余り1の数を足すと3で割り切れる)→夫「証明終わり！」
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posted at 11:06:35
今朝、例の京大文系の入試問題【素数p,qでp^q+q^pが素数になるものを求めよ】の話を妻にしてみた。
妻曰く、「まず、幾つか具体例を計算してみないとね！」→「偶数と奇数の組み合わせじゃないとダメだよね。だから片方は2」→「あれ？17以外は全部3で割り切れるんじゃない？」→続く
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posted at 10:59:20
@kankichi573 #掛算 #ネタ そやしE=RIだったらΩもAも答えの単位Vに残らないから順番はどっちでもいいねんな。わかった。
posted at 10:19:45
#掛算 #ネタ そうか、オペランドが両方ともdimensionがあるときは、答えの単位が残るほうを左に書くんか。＞www.inter-edu.com/forum/read.php...
【日本では答えに残る単位をもつ数を最初に書くと覚えておくとわかりやすいです。 】
posted at 10:17:02
@genkuroki @imadokicyu_2 #掛算 komachi.yomiuri.co.jp/t/2016/0222/75... たとえば「個数×単価」と書かれると落ち着かない理科教員は普通に仕事をしている大人としてちょっと恥ずかしい。「個数×単価」の順序で書くことをお願いされる書類もあります。
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posted at 08:48:22
@genkuroki @imadokicyu_2 #掛算 komachi.yomiuri.co.jp/t/2016/0222/75... を見るとひどい大人がたくさんいることがわかります。何の証拠も示さずに権威に従った単なる憶測で掛算順序固定強制がまともだと思い込んでいる大人達のリストができ上がっている。
タグ： 掛算
posted at 08:41:05
@genkuroki @imadokicyu_2 先生の言う通りにやらないことにはリスクが伴います。しかし、自分の人生にとって大事な正しく効率的な考え方を身に付けるためにはどこかで通らなければいけないと段階。先生の言うことに納得できなければ自分の力で何とかしないといけない。
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posted at 08:32:24
@genkuroki @imadokicyu_2 息子さんと正反対にダメなのは、「乗法の意味理解のために」とか「児童の発達段階に合わせて」のような意味不明の決まり文句(算数教育ワールド内部でのみ権威を持つ言い回し)に負けて、それにしたがってバツを付けている先生達の態度。 #掛算
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posted at 08:23:17
@genkuroki @imadokicyu_2 交換法則に基いてどちらの順序でもよいと自分の意思で判断した息子さんは正しい。論理的に正しいだけではなく、自分の意思でそう判断したよいと考えたところが素晴らしい。あらゆる物事に自分の責任で全力で正しく考えようとすることはとても大事。
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posted at 08:18:56
@imadokicyu_2 【算数の文章問題は意味を大切にするから順番が大事なんだよ(納得)】保護者の側は絶対にそこで納得してはいけないと思います。
意味を大切にするなら、掛算の順序のような形式的なことではなく、図や言葉を用いた明瞭な説明の仕方を重視するべき。
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posted at 08:13:38
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@imadokicyu_2 @sekibunnteisuu 教科書出版社に問い合わせるしかないと思います。一般人購入不可でかつ高価なので、公的な議論にはなりそうもない。誰が書いたのかさえ公開されていない怪しげな文書を全国の小学校の先生達が勉強して授業をしているわけ。 #掛算
タグ： 掛算
posted at 01:06:03
@imadokicyu_2 @sekibunnteisuu 教科書の教師用指導書は各出版社が自社の教科書専用に作っています。教科書ガイドとは違うものです。一般人購入不可でかつ購入できても高価。さらに、内容に関して責任を取ってくれるでろう著者名さえ不明。
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posted at 00:20:27
