黒木玄 Gen Kuroki
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2016年06月08日(水)
@genkuroki #数楽 分散共分散行列が1/nに比例している多次元正規分布で近似できるケースでは、1次の束縛条件で制限しても分散共分散行列が1/nに比例している多次元正規分布で近似できるという単純な話であった。n→∞でデルタ分布に収束。
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posted at 23:17:09
@genkuroki #数楽 正直な話をすると、学生時代に統計力学の教科書を読んでも以上のようなことを全く認識できてなかったです。数学的には単なる大数の法則(のちょっとした一般化)に過ぎないというようなことを全く想像できてなかった。その原因は数学的教養の不足。今でも足りな過ぎ。
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posted at 23:10:34
PseuDoctor＠フォロワーさん以外 @_pseudoctor
続き）apjさん自身による反論 www.cml-office.org:8080/official/wwatc... が挙げられているので、そちらも参照されたい。
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posted at 23:09:52
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posted at xx:xx:xx
PseuDoctor＠フォロワーさん以外 @_pseudoctor
続き）真に水素研究の発展を望むのであれば、最も警戒すべきはインチキビジネスに悪用しようとする輩の筈。なのに実際には「インチキへの警鐘を鳴らしている科学者」に対しておよそ科学的とは言い難い「抗議文」を送り付ける。「語るに落ちる」とはこの事ではないだろうか。なお、期せずして（続く
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posted at 23:09:34
@genkuroki #数楽 多分、ずっと上の方で紹介したVasicekさんの論文のように多項分布を直接扱うよりも、多次元正規分布での近似を経由する方が、1次の束縛条件の場合の最大相対エントロピーの原理の読み易い証明が得られるのではないかと思いました。どうなんですかね？
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posted at 23:03:21
@genkuroki #数楽
続き。だから、1次の束縛条件を入れても、n→∞の極限で確率分布がデルタ分布に収束するという大数の法則が成立していることがわかるわけです。
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posted at 22:52:38
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@genkuroki #数楽 すなわち、多項分布における p_i=n_i/n の確率分布は分散と共分散が1/nに比例する多次元正規分布で近似されるわけです。そこに1次の束縛条件を入れても確率密度函数が exp(-n(2次式)) の定数倍になることは変わりません。続く
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posted at 22:50:08
@genkuroki #数楽 以上の話は、多項分布(r+1項分布)における√n(p_i-q_i)=(n_i-nq_i)/√n達の確率分布が、平均0、分散q_i(1-q_i)、共分散-q_i q_j のr次元正規分布で近似されることを知っていれば、納得し易くなるかもしれません。
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posted at 22:35:18
それはそうと、apjさんとこに分子状水素臨床工学研究会から抗議文が来たそうですね。[分子状水素臨床工学研究会のクレームに反論する www.cml-office.org:8080/official/wwatc... ]。
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posted at 22:25:59
@genkuroki #数楽 相対エントロピーSはnが大きいときの多項分布の確率分布を記述しているとみなせます。Sが大きいところと確率が高いところは同じで、大数の法則の発想によって、nが大きくなると分布がSの大きなところに集中することがわかるわけです。
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posted at 22:22:07
@genkuroki #数楽 続き。大学入試レベルであることについては雑多なノート www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/LaTeX/... の第4.2節大学入試問題への応用を見て下さい。東工大の過去の入試問題の類似の問題があります。本質的にスターリングの公式の話です。
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posted at 22:16:59
@genkuroki #数楽 相対エントロピーS=-Σ p_i log(p_i/q_i) の由来は多項分布です。条件 Σn_i=n, n_i/n=p_iのもとでn→∞のときlog((n!/Πn_i!)Πq_i^{n_i})/n→Sとなります。これの証明は大学入試レベルです。続く
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posted at 22:12:37
@genkuroki #数楽 最大相対エントロピーの原理から A q_i exp(-βa_i) 型の確率分布(特別な場合として exp(-βE_i)/Z) 型の分布)を出す話について「なんだ、“大数の法則”だったのか」と思ってもらえれば幸いです。
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posted at 22:02:37
@genkuroki 単純で易しい大数の法則を1次の束縛条件付きの場合に拡張すれば最大相対エントロピーの原理が出て来るという話は、数学科以外を含む大学2年生程度向けの教科書で紹介しておくべき基本的な数学的結果だと思いました。 #数楽
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posted at 21:53:11
@genkuroki #続き。すなわち、n回サイコロを振った結果が束縛条件を満たす場合に制限すれば、iの目が出る割合p_iは、nを大きくすると、ほとんどすべての場合に g_i に近くなります。これが条件付き大数の法則が最大相対エントロピーの原理で記述されるという定理の内容です。
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posted at 21:47:14
@genkuroki 続き。条件付き最大値を与えるp_iたちをg_iと書いて未定乗数法で求めると、g_i=A q_i exp(-βa_i) の形になることがわかります。Aとβは束縛条件から決まります(βは未定乗数のひとつ)。これが欲しい答えになっています。続く
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posted at 21:41:53
@genkuroki #数楽 続き。答えはこうです。まず相対エントロピーSをS=-Σ p_i log(p_i/q_i) と定義します。そして、束縛条件 Σ p_i = 1、Σ a_i p_i = c のもとでの相対エントロピーSの最大値を与えるp_i達を求めます。続く
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posted at 21:32:52
@genkuroki #数楽 続き。話を面白くするために、束縛条件 Σ a_i p_i = c を課しましょう。(すなわち、小さな正のδに対する |Σ a_i p_i - c|＜δ を満たす目の出方以外は捨てることにします。) このとき、n→∞でp_iはどうなるでしょうか？続く
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posted at 21:26:10
@genkuroki #数楽 定理の主張を大雑把に説明します。r種類の目iが確率q_iで出るサイコロがあったとします。そういうサイコロをn回振ったときiの目が出た回数をn_i、割合をp_i=n_i/nと書きます。これだけだと大数の法則よりn→∞でp_i→q_iとなるだけです。続く
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posted at 21:19:13
koji hasegawa @myfavoritescene
人からもらったアーミーナイフにコルク抜きがついてたので出張のカバンに入れてたら軽犯罪法違反といわれて引っ張られそうになって、当時まだ国立大学だったので公務執行妨害ではないかと言って反論したら夕方来るように言われて、行ったらこっちが言ってないことも書いてある調書ができていたw
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posted at 21:13:44
@genkuroki #数楽 1次の束縛条件は複数あってもよい(自明)。
q_i達が全て等しく、1次の束縛条件が a_i=(状態iのエネルギー)、c=(エネルギーの期待値) の場合が統計力学の教科書にあるいつもの話です。
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posted at 21:09:42
@genkuroki #数楽 ２つ前の補足に戻る。Gibbs型の分布と呼んだのは、p_i=const. q_i exp(-βa_i) の形の確率分布のこと。ここで a_i は1次の束縛条件 Σ a_i p_i = c に出て来た係数。βはその束縛条件で決める。
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posted at 21:03:29
いつの話だろう RT @aminophen: 東北大・黒木さんの
> 前の行の終わりが日本語なのに行の先頭に $hoge$ と数式を書かない。
少なくともここ数年の TeX Live では pTeX にそんなバグはないように見える www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/LaTeX/...
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posted at 20:38:34
#数楽 www.projecteuclid.org/euclid.aop/117...
I.Csiszar
Sanov Property, Generalized I
-Projection and a Conditional Limit Theorem
1984, 26pages
まだ目を通していない。
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posted at 20:26:15
#数楽 projecteuclid.org/euclid.aop/117... では、1次の束縛条件のもとでの経験的確率分布がn→∞の極限で、1次の束縛条件のもとでの相対エントロピー最大の条件で特徴付けられるGibbs型の分布に収束することが(素朴な方法で)証明されている。
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posted at 19:30:47
#数楽 projecteuclid.org/euclid.aop/117...
O. A. Vasicek
A Conditional Law of Large Numbers
Ann. Probab. Vol.8, No.1 (1980), 142-147.
条件付き大数の法則に関する易しい論文
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posted at 19:25:38
@sekibunnteisuu @metameta007 積分定数さんや黒木さんは、それを問題にしています。普通の人間たちは、積分定数さんたちが何を言ってるのか、簡単に理解できるのです。しかし、メタメタさんやなかまつようじ氏は、そうではない。だから、普通の人間たちは困っています
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posted at 17:48:32
@sekibunnteisuu @metameta007 田の字は、比例関係であることが分かっている場合にしか使えないんですよ。メタメタさん。この問題には田の字を使えと教えるのは、比例関係に着目させている野出はなく、問題パターンごとに解法を覚えさせるのと変わりません。
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posted at 17:44:41
ノラ神主ぴーちゃんPete the St @PeterYokoyama
@genkuroki で、ものの数年後にすごいこと言うてはりますよね…
（僕はおやぢが大熊の出身なんで、福島の農家への暴言読んで、怒りに震えました。）
twitter.com/HayakawaYukio/... pic.twitter.com/wljO8JvRUl
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posted at 12:56:24
ここ40年のC言語のプラクティスの変遷を追った論文がおもしろかったので、読みました。 : 論文紹介: The Evolution of C Programming Practices: - みずぴー日記 mzp.hatenablog.com/entry/2016/06/...
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posted at 12:43:34
新刊入荷『ヴィジュアルガイド物理数学 １変数の微積分と常微分方程式』前野昌弘（東京図書）
「自然を知るために必要な数学」を図をふんだんに用いてわかりやすく解説した、いろもの物理学者の待望の新シリーズ第一弾。弱肉強食も微分方程式で!! pic.twitter.com/ASozhV1l0S
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posted at 12:28:24
これが起きる少し前に、文科省が、学長に権限を集中させると言って教授会から人事権を取り上げたりしたんですね。だから、トップが隠蔽側だと一気に非常識な結果に行くわけです..「研究不正を告発して解雇された岡山大学教授らの仮処分が決定」 togetter.com/li/984757#c278...
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posted at 12:27:04
Re:RT 添付画像は twitter.com/orthocerida/st... より。こんなにひどかったのだ。もちろん忘れていない。 pic.twitter.com/xZqVlZZQxK
これでも早川さんを支持していた人たちがいたことも覚えている。
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posted at 11:57:15
さらっと書いちゃったけど、いしかわ勝手連の共同代表が親鸞会の偽装サークルに出入りしてて、サークルのFacebookにまで写真が載ってるって、大変なことよ。 やや日刊カルト新聞: 【社説】苦悩する野党支援者の進むべき道＝参院選・石川 dailycult.blogspot.com/2016/06/blog-p...
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posted at 11:49:46
本当に頭が痛いのは文部科学省は「江戸しぐさ」の利権団体と没交渉で本当に何も調べないまま、一部の政治運動家に載せられて教材に採用してしまったらしいことです（そのあたりの事情については『江戸しぐさの終焉』で書きました）
@takhideaki
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posted at 11:34:07
算数チャチャチャっていうから足し算引き算掛け算割り算くらいかと思ってたら、いきなり√2とか出てきてしかも分数（笑）歌の2番はsinθ、cosθ、tanθとか…ライトな曲なのに内容が算数じゃなくて数学だった（苦笑）
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posted at 11:09:37
この脳科学者の夫を持つ一般人をもてはやすのもたいがいですが、今回の内容に疑問を抱かなかった編集部って、機能してないのと一緒やん。→脳科学おばあちゃんの“暴論”に非難殺到！ : MAMApicks -子育て・育児・教育ニュース mamapicks.jp/archives/52078...
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posted at 10:36:45
#掛算 西川純氏の↓が大ブレイク中ですが、
www.kyobun.co.jp/education-prac...
文科省サイトで「西川純」を検索するとそこそこヒットしますね。
www.mext.go.jp/result_p.htm?s...
それなりに影響力のある人のようです。
タグ： 掛算
posted at 09:44:42
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posted at xx:xx:xx
@genkuroki 西川純先生の方針に強く従うような教師を見つけた保護者は十分に警戒した方がよいと思う。西川純先生がTOSSのセミナーに学生が出ることを推奨しているのはひどすぎ。ケプラーは円にこだわって楕円軌道のデータを否定したと思っているみたいだし。
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posted at 08:38:01
@genkuroki twitter.com/jun24kawa/stat... のネタ(2014年)が復活している件。腹痛www 誰かのRTが届いたのかな？西川先生は積分定数さんをブロックしているので積分定数さんにはコメントは届かないw pic.twitter.com/LOY8XSfeET
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posted at 08:31:47
HAYASHI Tomohiro @SokoranoKumasan
早川ゆきお氏のツイを見て、あなたの５年前の言葉でみるみる弱っていった、福島の農家である亡き祖父に謝れ！と詰め寄りたい感情が、一瞬だけ過ぎった。
多分、無駄だ。また５年前のような惨めな想いをするだけだ。
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posted at 08:22:19
日本人の科学リテラシーの低さを利用して大儲けしたんですね。 / “水素水ブームに乗った伊藤園、ただの水がバカ売れ : 市況かぶ全力２階建” htn.to/KyNLz
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posted at 08:09:40
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リフレは失敗するかもしれない。消費税増税が金融政策を打ち消す。一番恐ろしいのは、リフレが効果がないとされ、金融政策の重要性について、国民よ理解が広がらずに否定されてしまう事だ。
それはこの国の滅亡を意味する、そのエコノミストの方と浜田先生を説得しました。
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posted at 07:45:59
再び始まったリフレ批判に脅威を感じています。
はっきり書きます。
安倍内閣発足当時から、消費税増税が織り込まれていました。浜田先生に某エコノミストと一緒に伺いました。
この時から、危機感を持っていたからです。
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posted at 07:43:12
河添 誠 KAWAZOE Makoto @kawazoemakoto
山口智美氏、駒崎氏に質問する - Togetterまとめ togetter.com/li/983785 @togetter_jpさんから
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posted at 07:25:02
twitter.com/have_no_sense/...
の件はこれ→ d.hatena.ne.jp/himaginary/201... 【蕎麦屋の蕎麦にラーメンの汁を足してみると】himaginaryさんまで蕎麦屋ネタにしているし(笑)。ソースを見るとこれは蕎麦屋だと言い張るのは蕎麦屋に失礼だよね。
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posted at 07:14:42
@genkuroki @awtjvyjz @shinichiroinaba Ryoさんが、私に謝罪するべきなのは、私に対して無神経に言いがかりをつけたくせに、私に対して「鈍感」とか言っていることね。あと、過去の言いがかり。愚か過ぎ。喧嘩を売る相手を間違っている。
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posted at 07:06:36
@genkuroki @awtjvyjz @shinichiroinaba 続き。Ryoさん、私に筋を通した謝罪をできるようになるまで、私宛にメンションを控えて頂けると助かります。
あと私がやっているようなうんざりするような資料作りをよろしくね。まずは自力でやってみてね。
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posted at 07:01:20
@awtjvyjz @shinichiroinaba Ryoさんは私に言いがかりを付けまくっているよね。まともじゃないように見える。私にまともな人扱いして欲しければ過去に戻ってきちんと謝罪しないとダメ。Ryoさんのような人を味方にすると論争で勝てなくなりそう。まずは謝罪から。
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posted at 06:58:03
