黒木玄 Gen Kuroki
- いいね数 389,756/311,170
- フォロー 995 フォロワー 14,556 ツイート 293,980
- 現在地 (^-^)/
- Web https://genkuroki.github.io/documents/
- 自己紹介 私については https://twilog.org/genkuroki と https://genkuroki.github.io と https://github.com/genkuroki と https://github.com/genkuroki/public を見て下さい。
2017年04月09日(日)
理解ある先生も多いです、悲観しないで。
#アホ小学生男子予備軍母の皆さんにアドバイス pic.twitter.com/TzSBI2Rh3K
posted at 23:33:18
ちなみに積分剰余項型Taylorの定理はf(x)=f(a)+∫_a^x f'(x_1)dx_1の右辺のf'(x_1)にこの公式を適用し、同様の繰り返すだけで証明できます。その方針なら部分積分は使わずにすむ。Talorの定理の各項が階乗で割られる理由もわかる。
タグ：
posted at 23:30:08
例：1年生で習う微分学でもっとも重要な剰余項付きのTaylorの定理の証明の方針がどうなっているか？多くの本の証明は高木貞治『解析概論』の実質的なコピペになっていたりしないか？積分剰余項も部分積分による導出のコピペが氾濫していないか？どちらも全然悪くないのですが気になります。
タグ：
posted at 23:23:39
微積分や線形代数の教科書に書いてある証明も必ずしも問題の本質をとらえていると感じられないようなものがよくあります。昔から教科書に書かれていた証明のほとんどコピー＆ペーストになっているだけの証明もよく見る。学生の側は教科書にもきちんと批判的になって欲しいです。写経を肯定すると無理。
タグ：
posted at 23:19:23
数学者になった人だって、専門外のことを新たに勉強するときには、間違いながら、曖昧なところを明瞭にしながら、少しずつ完璧な理解にたどりつくわけですよね。論理的に問題なくても、全然理解できてなくて、苦労することもよくある。プロの自分自身さえやれないことを学生に要求しちゃダメ。
タグ：
posted at 23:08:04
twitter.com/kentaroogawa/s...
ほんとその通りで、いきなり最初に、論理的に完璧なノートを作れなくてもいいし、曖昧な点を全て明瞭にできなくてもいいとおもいます。数年かけて誤りを訂正し、曖昧な点を明瞭にして行けばよい。試行錯誤によった真理への逐次近似をするという方針。
タグ：
posted at 23:04:40
津田和俊／急激に進行した網膜剥離と闘って @kaztsuda
おれも今から30年くらい前の学生時代にクレジットカードつくったが、確かCompuServe使おうとしたからだった。今だとeBayやAliExpressなどから海外通販しようとすると絶対に必要。
タグ：
posted at 23:04:27
クレカは作れるうちに作っておいた方が良い。サラリーマンには信じられないかもしれないけど、会社起業したあと7年くらいは、基本落とされるくらい、社長に対する審査って厳しくなるんだぜ。
タグ：
posted at 22:15:11
やはりノートの間違いに気がついて数年後に修正すると言うのはやるものなんですね。気になって頭に残っているところあるし、直したことは何度もあるなあ。
あとわからない時にいつか分かるだろうと思って先送りしたのも戻って埋められる時がありますね。そこまでずっと頭のモヤモヤになってます。 twitter.com/genkuroki/stat...
タグ：
posted at 21:42:31
@KentaroOgawa @genkuroki そう言ってもらえてとても安心しました。
心置き無く勉強する事ができます！
わざわざ返信ありがとうございました！
タグ：
posted at 21:08:49
本よりもずっと詳しく書くことが基本だと思う。あと、他人が書いた本は自分にとってわかりにくいので、自分にとってわかりやすい教科書を書く感じ。とにかく、時間がとられまくる。楽しいと思ってやっていなければ絶対に無理な感じ。
タグ：
posted at 21:07:58
数学の本の内容を書きながら勉強することは普通。私の学生時代の経験では1頁読むと清書したノートが最低4頁はできる。消費した計算用紙の量は最低でもその数倍になる。時間もめちゃくちゃ取られる。しかも最初の数年間はよく誤解して間違う。間違いに1年くらいして気付いてノートを修正したり。
タグ：
posted at 21:04:09
@genkuroki @KentaroOgawa フォロー外から失礼します。
少々お聞きしたい事があるのですが、
私は数学や物理を勉強する時に本の内容を写してしまいますが、式と式の行間や公式がなぜこうなるのかをノートに自分でつけくわてやっているのですがこれって写経と言うものの一部に入りますか？
タグ：
posted at 20:43:10
もしかしたら、悪しき「数学本の写経」にも効果があったと感じている人がいるかもしれませんが、対照群が設定されていないので無意味。最低でも別の普通のやり方と比較してからじゃないと。
タグ：
posted at 19:22:04
AUTOMATON（オートマトン） @AUTOMATONJapan
【Gamer Pick】目が見えなくても『ストII』はできる。視覚障害者がいかにビデオゲームを楽しむのかを伝える「第10回 東京アクセシビリティ」レポート
jp.automaton.am/articles/gamer... pic.twitter.com/jEUcQMMKN0
タグ：
posted at 19:01:25
＃掛算 あなたのようなやり方を否定してはいませんし、そのやり方を教えることも否定していません。（導入時はそうやるのは普通。）
ここで問題にしているのは、他にもやり方があるのにそれを否定する教え方、と言っているのですが理解できませんか？
「ちゃんと読んでどうぞ」 twitter.com/claude_silosas...
タグ： 掛算
posted at 17:58:33
たぶん、具体的に何をやったらいいのかわからない場合があるので、悪しき「写経」に走るというお馬鹿な行為も正当化されると思ってしまう人が出て来てしまうのでしょうが、具体的に何をやったらいいのかわからないときこそ、じたばた色々試してみる経験を積む最高の機会だと思う。きっと楽しめるはず。
タグ：
posted at 17:42:47
昨日こういうことを書いたら「クレジットカードなんか作っちゃダメ」「借金はいけません」みたいなレスが来てびっくりしたんですが、もうクレジットカードがないと留学の学費もアマゾンの本代も払えない時代ですよ…
twitter.com/Cristoforou/st...
タグ：
posted at 17:12:29
理解する前に他人に説明しようと努力することは、話を聞いてくれる人さえいれば極めて効率的。理解していないことを説明しようと努力しているうちになぜか理解してしまうことはよくある。誰かの反応を得ることは、個人ではできないことを可能にするための基本的な方法だと思う。
タグ：
posted at 17:00:24
全然理解できない記述を忠実に書き写し続けるというような行為はあまりにもバカげている。
書いたり、声を出したり、他人の反応を聞いたりすることは理解の助けになるのでどんどんやった方がいい。理解してから書いたりするのではなく、理解するために書いたりする行為を利用することは普通。
タグ：
posted at 16:53:48
ツイッターで「数学 写経」を検索→ twitter.com/search?f=tweet...
・数学の本を理解に達する前にそこに書いてあることをノートにまとめながら読もうとする←これは普通、悪しき「写経」ではない
・数学の本を理解しないまま書き写す作業をずっと続ける←悪しき「写経」
タグ：
posted at 16:49:02
本日の詰将棋（９手詰）です！
わかったら「いいね」ボタンをお願いします！
→ヒント、回答はこちら buff.ly/2ocMdYz pic.twitter.com/FWgfHEFiEH
タグ：
posted at 15:10:01
何にも縛られずに好きなように延々と試行錯誤し続けて行けば大抵のことを理解できると思う。
プログラミングでもお手本を写経するだけだとダメそうだよね。普通は、ソースをちょこっといじったり、真似してミニテストプログラムを大量に書きまくったりする。やはり、延々と試行錯誤。
タグ：
posted at 15:01:21
具体例の計算を何がどうなっているかを直観的に把握できるように全部自分の手で紙の上で繰り返し実行することは普通に数学を勉強していたら大昔からみんなやっていることですが、現代なら、コンピューを使ってもよいと思います。(実際多くの数学者もそうしている) どっちにしろ、試行錯誤必須。
タグ：
posted at 14:54:32
続き。本を写経することが魅力的に見えてしまう件においては、「自分の意思で理解のために必要な何かを自前で準備する」という試行錯誤が必要な作業の経験が足りない点が致命的なのだと思います。経験が足りないなら、経験を増やすために、じたばたした方がいいと思う。
タグ：
posted at 13:57:14
続き。算数を教わったときにはまだ子供だったので、理解のために必要な具体例を先生の側が全部説明してくれるし、図を描いた説明も全部先生がしてくれます。でも、大学ではそういうことを全部自分でやらないといけない。でも、小中高で正しく経験を積んでいればできるはずですよね。
タグ：
posted at 13:49:03
続く。普通は「定義を理解できなかったら、色々な群の例をいじってみたら」のようなアドバイスが来ると思う。算数でもたくさんの例をやりますよね。図を描いて説明するというようなことも算数でよくやりますが、群論のような抽象代数を理解するためにも有効な方法です。続く
タグ：
posted at 13:43:00
たぶん、群について教わる側は「何のために何をやっているかわからない。群の定義は何なのかも不明。証明も抽象的過ぎて理解不能」のようになってしまう場合が多いと思う。算数で同じような場面に出会ったときに、先生の側が「教科書を写経しなさい」などと言ってしまったら完全にアウトでしょう。続く
タグ：
posted at 13:32:55
ピケティ氏も当初は自称“リベラル”さんたちや朝日新聞がしきりに取り上げていたけど、「アベノミクス（の第一の矢）は正しい」「金融緩和は必要条件」「消費増税反対」という意見を口にした途端、あっさりと黙殺されるようになってしまった。
twitter.com/anatawatashiht...
タグ：
posted at 13:31:31
たとえば、群論について教えると実際に算数の先生になったような気分を味わえます。相手は小さなかわいい子供ではなく、大きなお兄さん・お姉さんなのですが、新しい概念を教えなければいけないという点で子供に算数を教える先生と似た立場に立たされます。
タグ：
posted at 13:30:30
個人的な意見では算数教育がひどすぎるのだと思う。本当は「新しい概念に出会ったら算数を習ったときと同じように考えたらいいと思うよ」のように言えれば楽。算数では新しい概念が次々に出て来る。そういう大事な場面で「掛算順序固定強制」の類をやるから、普通の楽な頭の使い方をできなくなる。
タグ：
posted at 13:28:54
「本に書いてあることを箇条書き(など)にして見易くまとめ直す」のようなよくある普通のやり方を教えてあげた方が親切だと思う。「写経」は完全にアウト。「数学の本を写経する」「証明を写経する」の類を本気で信じて実行した人はかわいそすぎ。
タグ：
posted at 13:22:44
twitter.com/marmot1123/sta...
【初心者だと数学書・物理学書を「読めない」人がいる】
数学書や物理学書を読むだけの国語力がない奴が本気で信じて本当に本に書いてあることをを忠実にノートに写し始めたらかわいそすぎ。あえて貧しいやり方を教えて苦しませる必要はないと思う。
タグ：
posted at 13:18:03
数学の講義で言えば、大学1年生の講義の中で微積や線型代数は板書量が他の科目よりはるかに多いのではないか。論理的に考えつつノートを取ることは大切だと思うが、新入生の多くは先生がしゃべる論理に追いつけないままただ写経することになりがち。ペースを落とすと1年で講義しきれない。
タグ：
posted at 12:25:11
UFO教授 (藤木文彦 Fumihiko @UFOprofessor
@genkuroki ためである、ってことは、自分でも良く有りますし。ただ、板書せずに写真だけ撮って安心する、ってのはダメでしょうね。
難しいのは、板書をその場で理解するには、ある程度の時間が必要なはずなので、授業中にその時間を取るのが難しい、ということですね。
タグ：
posted at 12:11:37
食中毒の年間死者数がイギリスやフランスで数百人、アメリカでは数千人もの報告があるという衝撃の事実を知った。日本だと数人、多くても二桁なのと比較するとにわかには信じがたい数字ですらある。
日本人の食の安全に対する意識が世界でも稀なほど高いのは確実だろうけど。
タグ：
posted at 12:10:39
UFO教授 (藤木文彦 Fumihiko @UFOprofessor
@genkuroki ただ、既にコメントされているように、その場で理解するのが困難なことは多々あると思います。小さな添え字など、理解が伴っていないと書き間違いは起こると思います。そういう場合に備えて写真を撮っておくことは良いのでは無いかと思います。何度読んでも良く分からなかったのが添え字を間違えていた
タグ：
posted at 12:06:09
UFO教授 (藤木文彦 Fumihiko @UFOprofessor
@genkuroki 最初に、「板書の写真」と書いてあったので、つられて、板書の写真撮影はOKにして居ると回答してしまったのですが、よく読むと、「板書の写経」とかいてありますね。これは理解を伴わず、ただ写すだけ、と言う意味ですね。写さないよりましですが、本当は写しながら理解するのが良いのは当然です。
タグ：
posted at 12:03:32
難しい話を理解したかったら、頭をフル回転させる努力が必須なのは当たり前の話だと思う。頭をフル回転させる努力をせずに、おとなしく本に書いてあることを忠実に写しとってもダメなのも当たり前の話。
タグ：
posted at 12:03:24
数学や物理の授業では、板書をノートに取るということは写経ではなく講師と同時に自分も同じ計算をしてただけで、だからこそ講師は授業は黒板ですべしって認識。
twitter.com/irobutsu/statu...
タグ：
posted at 11:57:31
理解できないときに、理解しないままで本をうつしたりすることを繰り返したりせずに、かっこ悪く延々とじたばたし続けた方がいいです。じたばたしているうちに色々な技術が身に付きます。じたばたする経験がないと永久に大事なことが身に付かない。
タグ：
posted at 11:54:11
実際に検索してみても「板書を写経」なんてことを言っている人は見当たらないように見えます。
理解できないときに、理解できないまま本の記述を忠実にノートに写し取るというような貧しくてくだらない勉強法が大学レベルどころか高校レベルでも普及しているように見える。なにこれ？って感じ。
タグ：
posted at 11:51:54
「数学 写経」をツイッターで検索→ twitter.com/search?f=tweet...
「数学 写経」をGoogleで検索→ www.google.co.jp/search?q=%E6%9...
タグ：
posted at 11:49:14
「板書を写経」と実際に言う人は見たことがない。「その場で上手にノートに記録をとる能力は大事だということ」や「板書をノートにとっただけで理解できるほど甘いことは大学で教えていない」を否定する人は少ないと思う。
私が問題にしているのは「数学の本の写経」の方です。
タグ：
posted at 11:45:30
どの分野であろうと、理解できない状況に陥ったときには、どれだけ頭を使って理解するための試行錯誤するかが大事だと思うし、理解するための試行錯誤を効率よくやるスキルはものすごく役に立ちます。だからとても大事。
タグ：
posted at 11:35:49
twitter.com/genkuroki/stat...
リンク先で指摘した「数学は写経」という有害な考え方の普及の問題は「板書を写経」の問題ではなく(板書をノートにとるのは昔から普通、偉い先生も研究集会で一番前に座ってよくしている)、「本の写経」＝「本を丸写しする勉強法」の普及の問題。
タグ：
posted at 11:32:22
しまった！G.ポリアさんが伝統的な数学の先生の特徴として【彼はａとかき、それをｂというが、実はそれはｃのつもりでいっているのである。しかしほんとうはそれはｄでなければならない】と述べているというネタを話すのを忘れた。これ本当にやらかすので学生は指摘して挙げると親切。お願いします！
タグ：
posted at 11:13:30
黒板を見て、話を聞いて、その場で理解して、ノートにまとめてしまった方が圧倒的に時間の節約になるのですが。わかんなくなったら、つまらないことであっても質問するのが基本。
タグ：
posted at 11:07:56
私は最初の講義の時間に「携帯端末で板書の写真を撮ってもいいですよ」と言うことにしているが、よく忘れる。シャッター音の問題については、シャッター音が出るスピーカーの穴をセロハンテープを貼って閉じるだけでもよいとしています。
twitter.com/hottaqu/status...
タグ：
posted at 11:05:49
自分の印象は真逆ですね。数学理解のために写経を勧める数学者には、本当に会ったことも聞いたこともありません。→「その『宗教』が特殊で、圧倒的少数派だと言われると、世の大学教員の実態と離れているように思います」 twitter.com/pmagshib/statu...
タグ：
posted at 10:37:10
はい、それはまったく同意しています。と、言うか、私はいつも数学者にお願いしています。しかし、その『宗教』が特殊で、圧倒的少数派だと言われると、世の大学教員の実態と離れているように思います。 twitter.com/hottaqu/status...
タグ：
posted at 10:18:22
非公開
タグ：
posted at xx:xx:xx
Togetter（トゥギャッター） @togetter_jp
いまツイッターで話題のまとめはこちらです。「奥さんが流し台の蓋を作った→工場に注文かな？→自分で溶接した！！」togetter.com/li/1098646
タグ：
posted at 03:42:02
Togetter（トゥギャッター） @togetter_jp
.@kintoki_narutoさんの「不安になったら仲間がココに 2017春版 #アホ小学生男子予備軍母の皆さんにアドバイス」が話題だよ！人気のまとめだよ。すごいことになってる！ togetter.com/li/1098429
posted at 03:40:03
#数楽 リンク先のまとめの最初の方でζ(2)の値を知っていないと計算が終了しないかのようなデタラメを述べており、後の方で訂正しています。デタラメを述べて訂正しているので、試行錯誤になっている。色々勉強になりました。
twitter.com/i/moments/8450...
タグ： 数楽
posted at 01:57:30
#数楽 リンク先のまとめのまとめには、理解するための試行錯誤の具体例がたくさんあります(そこで私は専門外の知らなかった話をたくさんしている)。試行錯誤は個人的なものなので他人には参考にならないかもしれませんが、雰囲気はつかめるかも。
twitter.com/i/moments/8449...
タグ： 数楽
posted at 01:50:19
#数楽 私も、高木貞治『解析概論』に書いてあることの証明の範疇に属することは大体知ってますが、具体的計算例に属することは結構は頭に入っていません。だから『解析概論』は今見ても結構楽しめる本です。これが正直な話です。 twitter.com/i/moments/8450...
タグ： 数楽
posted at 01:41:15
わたしが上京して入学した大学では「ゴールデンウィークまでに友だちができない人には原理が寄ってくるので注意してください」と言われた。注意していたから来なかったけど、寄ってこられたら、全力で逃げてください。 twitter.com/kamo_hiroyasu/...
タグ：
posted at 01:38:35
#数楽 togetter.com/li/20166 リンク先の話に戻る。
もう一度行っておきますが、大学新入生レベルで数学の本を一冊半年で読めるようになれなくても全然問題ないです。半年で一冊は無茶。例えば高木貞治『解析概論』なら大学4年間かけて読む感じで問題ないです。
タグ： 数楽
posted at 01:34:44
www.ncbi.nlm.nih.gov/m/pubmed/14457... によれば、41の黒糖(brown sufar)のサンプルのうち2つからA型ボツリヌス菌胞子が検出されたらしい。
タグ：
posted at 01:01:07
#数楽 togetter.com/li/20166
リンク先の「本に出てくる定義・命題・補題・定理を、一字一句そのままノートに書きうつしてください。自分なりにまとめたりせず、とりあえずそのまま書く」という方法に従うのはアホらしいことだと思う。大学一年生レベルでも時間の無駄。
タグ： 数楽
posted at 00:08:10
