Dr. Chris Rackauckas @ChrisRackauckas

17年10月13日

Here's a summary about why I continue developing in #julialang, and where I see the community needs to go: www.stochasticlifestyle.com/like-julia-sca...

タグ： julialang

posted at 23:12:17

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年10月13日

さくばん、てつやしたんだけど、そのひつようはなかったらしい。ねむいけどなんかねむれない。

タグ：

posted at 23:06:24

(｢・ω・)｢ｶﾞｵｰ @bicycle1885

17年10月13日

このTLにJuliaを使ってるひとはどれくらいいるのかな😃　Julia使ってるよーってひとはRT、使ってないよーってひとは琵琶湖の水を飲み干してください！😆

タグ：

posted at 22:38:53

ABCDEFamasy♪# ⁺²⁹⁷ @ABCDEFamasy

17年10月13日

@colappy こうやって並べると、ピンクに見えるんじゃあないですかね〜(。-∀-) pic.twitter.com/2bYysCcXAD

タグ：

posted at 19:39:04

増田の准教授 @ProfMasuda

17年10月13日

研究者番号だけ入れたら残りの申請者情報はとりあえず全部自動的に埋まるようにしてほしいと思います。何かしら変更があれば後から修正しなければならないにせよ、ゼロから全部入力させる必要はなく。過去の競争的資金（特に科研）の獲得状況も同様。 twitter.com/yukoim/status/...

タグ：

posted at 18:25:06

困っている情報系教員（センター兼務）; @tsuchm

17年10月13日

NLTKのword_tokenizeを使っていた箇所を、sentencepieceに置き換えたら2%精度が上がった（エラー率が50％下がった）。単語区切りって何なのかなあ‥‥

タグ：

posted at 17:12:17

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年10月13日

ていしゅつ

タグ：

posted at 16:11:13

小田嶋隆 @tako_ashi

17年10月13日

「〆切を守る書き手は、他人にアタマを下げることが大嫌いなプライドの高い人たちで、〆切を延ばしがちな書き手は、他人にアタマを下げるかどうかよりも、作品の質にプライドを置いている人間なのではなかろうか」と言ったら、「それ、ほかの人に言わないほうがいいですよ」と言われた。

タグ：

posted at 15:14:29

闇のapj @apj

17年10月13日

岡部先生の放送大学愛が凄いｗ RT @azukiglg 「放送大学客員教授兼学生」 #とは

ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B2%A1...

タグ： とは

posted at 14:57:05

積分定数 @sekibunnteisuu

17年10月13日

#数学授業メモ
どっちでもいいんだけど、後者の場合、色々入れてみるといことから、いらず知らずのうちに関数の学習をしていることになる。

関数の学習に、遠山啓が提唱するようなブラックボックス・透明人間・自動販売機は不要。
twitter.com/sekibunnteisuu...

タグ： 数学授業メモ

posted at 14:08:54

積分定数 @sekibunnteisuu

17年10月13日

#数学授業メモ
ついでに、「６％食塩水５００ｇに水何ｇ入れたら４％食塩水になるか？」を小６生に出してみた。食塩が３０ｇだから、３０÷０．０４＝７５０　７５０ー５００＝２５０　とはしなかった。
入れる水の量を色々変えて、４％になるところを探していた。

タグ： 数学授業メモ

posted at 14:05:34

積分定数 @sekibunnteisuu

17年10月13日

#数学授業メモ
文章問題も、「求めたい数をｘとおいて・・・」というようなマニュアルを教わり、それに従おうとしたのだと思う。１時間後はどうなる、２時間後は、・・・というようなイメージもなしにこれを実行するのは容易ではないと思う。

タグ： 数学授業メモ

posted at 13:53:59

積分定数 @sekibunnteisuu

17年10月13日

#数学授業メモ
一方、他の生徒は、実際にどう教わったのかは分からないから推測だが、方程式の解き方も、「移項して、未知数の係数で割って・・」などと手取り足取り教わり、その手順を覚えたのではないだろうか？

タグ： 数学授業メモ

posted at 13:51:25

積分定数 @sekibunnteisuu

17年10月13日

#数学授業メモ
「乗用車がトラックに追いつくのは何時間後か？」で、色々当てはめて条件にある数値を求める、ということは、その数値をｘとしてある条件式が成り立つようなｘを求めることであると気づき、自然に式が立てられたのだろう。

タグ： 数学授業メモ

posted at 13:49:27

積分定数 @sekibunnteisuu

17年10月13日

#数学授業メモ
２ｘ+３＝１３　という問題も、最初はｘに虱潰しに当てはめて解いていた。そこから徐々に一般的・効率的方法を獲得していった。

つまり、方程式も文章題も、「片っ端から当てはめて、問題文に合う数値を求める」ということをしていた。

タグ： 数学授業メモ

posted at 13:47:37

闇のapj @apj

17年10月13日

@terrakei07 80年代くらいにはわりとあった、決められたレールの上を走るのつまらんとか、サラリーマンが灰色人生とか、めっきり言わなくなりましたものねえ。

タグ：

posted at 13:47:27

積分定数 @sekibunnteisuu

17年10月13日

#数学授業メモ
生徒の思考を推測してみる。

「乗用車がトラックに追いつくのは何時間後か？」というような問題で、「２時間だとまだ追いつかない、３時間だと追い抜いてしま。その間の２．５時間だと丁度条件に合う」というような解き方を一回やっている。

タグ： 数学授業メモ

posted at 13:45:24

積分定数 @sekibunnteisuu

17年10月13日

#数学授業メモ
ちなみにこの中学教科書の文章問題、小６生に出したら、やっぱり手探りで全部正解した。

方程式を教わり、最初から方程式で解こうとした中学生らは解くことが出来なかった。

これは単なる偶然ではないと思う。

タグ： 数学授業メモ

posted at 13:40:31

積分定数 @sekibunnteisuu

17年10月13日

#数学授業メモ
事前に方程式を使わないで手探りで求めた経験のある生徒は、方程式を使って解くことが出来た。

他の生徒はおそらく最初から方程式で解こうとしたのだろう。そして誰一人解くことが出来なかった。

タグ： 数学授業メモ

posted at 13:37:09

積分定数 @sekibunnteisuu

17年10月13日

#数学授業メモ
その生徒は学校の授業でも解くことが出来たが、そこでは方程式を使ったとのこと。おそらく、方程式を使って解く、ということを教わったのだと思う。

タグ： 数学授業メモ

posted at 13:35:18

積分定数 @sekibunnteisuu

17年10月13日

#数学授業メモ
　とにもかくにも、その生徒は自力でも問題が解けたわけであり、「事前に塾で教わったのだから学校の授業で解けるのは当たり前」ということではない。

タグ： 数学授業メモ

posted at 13:33:39

積分定数 @sekibunnteisuu

17年10月13日

#数学授業メモ
そのような状態で、教科書にある文章問題を出した。解き方は特に指定しないで、とにかく問題で問われている答えを出すように、と指示した。
全問出来たが、方程式は使わずに、当てはまる数値を手探りで探し当てたようだ。

タグ： 数学授業メモ

posted at 13:32:34

積分定数 @sekibunnteisuu

17年10月13日

#数学授業メモ
その生徒には、方程式は教えた状態だった。教えたと言っても、「ｘに当てはまる数値を求めよ」と問題を出して後は放置する、というもので、「これを移項して・・」と手取り足取り教えたわけじゃない。

最終的には、ａｘ+ｂ＝ｃｘ+ｄ　をｘ＝・・にすることまで出来るようになった

タグ： 数学授業メモ

posted at 13:30:32

積分定数 @sekibunnteisuu

17年10月13日

#数学授業メモ
出された文章問題は教科書に掲載されていたもので、実は数週間前に塾でも出している。

事前に全く同じ問題を解いているのだから出来るのは当然、と思うかも知れないが、決してそうではない。

タグ： 数学授業メモ

posted at 13:28:20

積分定数 @sekibunnteisuu

17年10月13日

#数学授業メモ
学校の授業で方程式の文章問題が出されて、クラスで解けたのは、私の塾に来ている生徒１人だけだったという。

タグ： 数学授業メモ

posted at 13:25:37

OokuboTact　大久保中二病中年 @OokuboTact

17年10月13日

消費税増税＆日銀量的緩和中止派が国会議員や経済学者にもかなりいる。ヤバい。「政府の借金が多いから消費税増税＆円の信頼が落ちるから日銀量的緩和を中止」・・・本当に愚か。円の信頼性が高すぎて日本が苦んでいるのに。（新規長期）国債を日銀が引き受けて、円の信頼性を低くすべき

タグ：

posted at 11:11:28

matheca @paulerdosh

17年10月13日

時々書く近所の女子高生が数３の逆関数の微分がよくわからんと聞いてきた。このあたりになって、クラスでは０点続出だとか。彼女は６割〜８割解けるが、本当は何やってるのかさっぱりわからないと嘆く。教科書とノート見て、わからん気持ちがわかる。そりゃあ、数学嫌いが増えるよね、としみじみした。

タグ：

posted at 02:13:44

ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine

17年10月13日

@yuzu_96wiz_only その「発達段階」という議論はしばしば「低学年の子の中には、#掛算 の順序はどうでも良い、と教えるのが無理な子もいる」という意味で使われます。
私などは「順序は片方だけが正しい、とする事を受け入れられない子も居ることは考慮しないのか」と思ってしまいますので。

タグ： 掛算

posted at 00:17:48

ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine

17年10月13日

@yuzu_96wiz_only 【いえ、「掛け算の順序」があると考えるのは、学問としての数学を学び始めてからで】
そういう話でしたか。それは理解しました。
ですが
「如何にそれを子どもたちの発達段階に合わせて伝えるか、・・・ずっと研究され続けてますよ」という話は信用できないですね。（続　#掛算

タグ： 掛算

posted at 00:14:25

ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine

17年10月12日

@yuzu_96wiz_only 【発達段階に合わない授業は、いくら正しくても、子どもには難しいんです】
それは「だから #掛算 の順序は必要だ」というご意見なのですか？

タグ： 掛算

posted at 23:55:45

ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine

17年10月12日

@yuzu_96wiz_only 【数学(学校で学ばない学問の方)】を裏付けにして、小学生に #掛算 の順序を強制するなんて、まったく困ったものです。

タグ： 掛算

posted at 23:44:21

ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine

17年10月12日

@yuzu_96wiz_only 【数字を先に書くルール】【代入して求める中学校は本来の意味から掛け離れた議論】等の但し書きを付けるならそれで良いですが、結論としては「片方が正しいとは言えない」なのですよね。
それなら、中学校の勉強が印象に残っている保護者は「順序どっちでも良いだろ」というのは当然ですよね。#掛算

タグ： 掛算

posted at 23:17:51

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年10月12日

#数楽 私がRではなく #JuliaLang でやる理由は私自身の数学的教養を高めるためには自分でコードを書いて実行する部分がないと困るから。Rだと既存のパッケージでできることのコードを自分で書くことになりがちなので、モチベーションが下がる。新言語使用だとモチベーションが上がる。

タグ： JuliaLang 数楽

posted at 23:05:06

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年10月12日

#数楽 実際にそれをやってみたのが
nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...
です。比較するときの客観的な基準としてAICとWAICを計算しました。LOOCVも計算しようかと思ったのですが、面倒なのでやめました。誰かやってみて下さい。たぶん、Rでやった方が楽だと思う。

タグ： 数楽

posted at 23:00:23

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年10月12日

#数楽 正規分布性を仮定したモデル(通常の最小二乗法)、t分布を使ってかつνが大きくなって正規分布に近付くことを許す場合のベイズ推定、t分布を使ってかつνが大きくなって正規分布に近付くことを許さない場合のベイズ推定の3つを比較しなければ「答えらしき結果」さえ得られないと思う。

タグ： 数楽

posted at 22:54:16

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年10月12日

#数楽 裾野が重い分布としてt分布を使った場合に、正規分布とt分布を繋ぐパラメーターは自由度νなのでνの値も推定した方がよい。

しかし、話は簡単じゃなくて、尤度函数の様子を調べると、νが巨大になる方向に細くて高い峰が続いていることが多い。ローカルマキシマムもおく現われる。

タグ： 数楽

posted at 22:51:36

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年10月12日

#数楽 「外れ値無しとみなすこと」＝「正規分布に従っているとみなすこと」だとみなせば、「正規分布と裾野が重い分布のどちらにしたがっているか」を計算で判断したい。そのためには正規分布と裾野が重い分布を繋ぐパラメーターを入れておいて、そのパラメーターも推定しなければいけない。

タグ： 数楽

posted at 22:49:53

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年10月12日

#数楽 外れ値になっていると決めつけて良さそうな場合もありますが、本当にそうならわざわざ面倒な計算をする必要はないはずなので、νの値も推定してみるところが本質的なのだと思う。Cauchy分布の決め打ちはまずいと思う。

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ： 数楽

posted at 22:47:34

牙 龍一:脱財政再建！ @kiba_r

17年10月12日

まだ変な事(民主党時代にも失業率改善してた)を言ってる人が居るけど。

民主党時代のは、就業者数の増えない、就業を諦めて求職者が減ったことによる失業率改善。

安倍政権での改善は、就業者数も増えてるの失業率改善、そんなの求人の状況をみてたら、分かるだろうに。。 twitter.com/kiba_r/status/...

タグ：

posted at 22:42:40

非公開

タグ：

posted at xx:xx:xx

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年10月12日

#数楽 φの極小点での[∂^2φ/∂x_i∂x_j]の固有値は全部非負なので、最初から非負実対称行列ΣによってΣ^2=[∂^2φ/∂x_i∂x_j] となっていると思ってよい。Σ^2は分散共分散行列に化けたりする。分散がσ^2と書けるのと同じように分散共分散行列Σ^2が使われる。

タグ： 数楽

posted at 21:45:04

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年10月12日

#数楽 実対称行列の典型例は二階の偏微分を並べた A=[∂^2φ/∂x_i∂x_j].
実対称行列Aの基本定理はある直交行列Uと実対角行列DでA=UDU^{-1}を満たすものが存在すること。固有値が全部非負なら実対角行列√Dをを作れるので√A=U√D U^{-1}も作れる。

タグ： 数楽

posted at 21:41:05

M. Watanabe @labidochromis

17年10月12日

@genkuroki 書類ゼロを公約する政党があればいいのに・（公約するだけでは駄目だけど）

タグ：

posted at 21:27:27

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年10月12日

つらい

タグ：

posted at 21:25:27

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年10月12日

#数楽 1変数の場合の証明が書けていてかつちょっとした線形代数的な考え方を身に付けていれば、n変数の場合の(場合によっては無限次元の場合も)証明もすぐにできることが多い。

1を知ってnを知る

ことができる場合はかなり多い。多変量正規分布の話は実質的に実対称行列の線形代数。

タグ： 数楽

posted at 21:24:10

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年10月12日

#数楽 画像にする前のやつが次のリンク先にある。

hackmd.io/s/HyxydF33W
最尤法とカイ二乗検定の数学的基礎

Taylorの定理は本当に大事。あと中学校レベルの平方完成も大事。

タグ： 数楽

posted at 21:20:34

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年10月12日

#数楽 訂正
twitter.com/genkuroki/stat...
L(\tilde{h}) = の後にマイナス記号を追加。
他にも「最小値」と書いてあるところを「最大値」に訂正。
その一つ前のやつの「最小値」も「最大値」に訂正。
対数の-1倍の方を普段使っているので混乱した。

タグ： 数楽

posted at 21:18:34

非公開

タグ：

posted at xx:xx:xx

星合志保 @shiho_hoshiai

17年10月12日

Σ(@￣□￣@;)！！ pic.twitter.com/zIue4XyCVS

タグ：

posted at 19:33:29

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年10月12日

#数楽 Taylorの定理を使うと相当に初等的な方法で中心極限定理を証明できる。平均0の正規分布が和を取って√nで割るという操作の不動点がであることに帰着する方法。

特性函数やモーメント母函数を経由する必要はない。

genkuroki.github.io/documents/Intr...

タグ： 数楽

posted at 19:20:15

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年10月12日

#数楽 Taylorの定理の証明は易しい。

twitter.com/genkuroki/stat...

積分を使わない証明も普及しているが、無用にテクニカルな感じ。リンク先の方法の方が簡単だと思う。

タグ： 数楽

posted at 19:11:02

柞刈湯葉（いすかり・ゆば） @yubais

17年10月12日

「Webで無料公開したまま本を売る」というビジネスが小説でも漫画でもどんどん普通になってきてるのに、図書館に置かなければ本が売れるというのはだいぶ時代錯誤な意見に思える

タグ：

posted at 18:07:42

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年10月12日

#数楽 そこで使ったテイラー展開もしくは剰余項付きテイラーの定理もイロハの組み合わせで自明に得られます。

f(x)をn回微分してしてから、aからxまで積分する操作をn回するだけで、テイラーの定理が得られます。

タグ： 数楽

posted at 17:58:03

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年10月12日

#数楽 twitter.com/genkuroki/stat...
中学生のB君曰く【全部、イロハを使えば出るんだよ】

最尤法とカイ二乗検定の基礎のようなレベルの数学についても全く同様。

タグ： 数楽

posted at 17:21:08

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年10月12日

#数楽 パラメーターが複数個に増えた場合は「対称行列と回転座標変換」に関する線形代数によって実質的に1変数の場合と同じ難易度の話に帰着される。大学1～2年レベルの線形代数はものすごく大事。多変数の場合を簡単に処理するためは必須。

偉そうな人の名前のついた定理を覚える必要はない。 pic.twitter.com/LxByGw9q8p

タグ： 数楽

posted at 17:18:24

かすみ @kasumianzai23

17年10月12日

DQNによるあおり運転に遭遇した時の正しい対処法。 pic.twitter.com/QReUgNZuod

タグ：

posted at 17:17:05

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年10月12日

#数楽 「大数の法則」と「中心極限定理」と「テイラー展開」は相性がよいです。とどめは「平方完成」(中学校レベル😆)。基本の組み合わせで、最尤法とカイ二乗検定の数学的基礎を理解できる。

どんな数学的結果も基本の組み合わせに過ぎない。そういうスタイルで理解することが数学そのもの。 pic.twitter.com/rlJ3Hin8RO

タグ： 数楽

posted at 16:53:26

A級３班国民 @kankichi573

17年10月12日

#掛算　そこで「知恵遅れ」他に「亭主に採点させたら、なんぼ口を酸っぱくしてゆうても片っ端からマルにします。誰かうちの盆暗亭主に何とかゆうたってください。」と駆け込みで冤罪を作るまでが１セット。

タグ： 掛算

posted at 15:27:48

A級３班国民 @kankichi573

17年10月12日

#掛算　理系の働き盛りの技術者のお父さんに子供の勉強をみさせたら（掛ける数だの掛けられる数だの）（あるいは答えの正誤が先生dependentになる）「そんなアホな話あるかい！」って掛算の順番を無視して全部マルをつけるのも当然の帰結で季節の風物詩。 twitter.com/golgo_sardine/...

タグ： 掛算

posted at 15:10:06

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年10月12日

#数楽 私による基本定理の解説

大数の(弱)法則と中心極限定理の(特性函数を使わないテイラーの定理のみを使った)証明の解説
genkuroki.github.io/documents/Intr...

Sanovの定理の証明の解説(大偏差原理の話)
genkuroki.github.io/documents/2016...

タグ： 数楽

posted at 14:43:00

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年10月12日

#数楽 大学の授業で2×2の分割表の独立性検定について「フィッシャーの正確確率検定は正確。カイ二乗検定はその近似に過ぎない」と聴いたら、学生の側はきちんと爆撃するべきだと思います。
twitter.com/genkuroki/stat...

私も色々なことをよく間違えます。

タグ： 数楽

posted at 13:58:51

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年10月12日

#数楽 粕谷英一著『きみにも出せる有意差』(笑)の付録のタイトルは「君にもできるごまかし」。その最後には「差がある、やばい、ノンパラメトリクスだ」とありますが、Fisherの正確確率検定は有意差を無くすために非常に使い易い道具だと思います。「正確」だという誤解が蔓延しているし。

タグ： 数楽

posted at 13:55:49

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年10月12日

#数楽 粕谷さんの『きみにも出せる有意差』(副題(笑))の本のpp.96-98の件については以下のリンク先の返答連鎖を見て下さい。

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ： 数楽

posted at 13:53:16

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年10月12日

#数楽 2×2の分割表における独立性に関するカイ二乗検定、G検定、Fisherの正確確率検定の比較のグラフは

nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...

の方が最新版。あとα=5%の場合の詳しい比較については

nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...

タグ： 数楽

posted at 13:26:41

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年10月12日

#数楽 以上で示した資料を何かに使用する場合には「私に許可を取ろうとせずに、勝手にかつ無断で使用する」ようにお願い致します。誤りを見付けたら、勝手に訂正して使用して頂けると助かります。

タグ： 数楽

posted at 13:10:50

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年10月12日

#数楽 2×2の分割表における独立性に関するカイ二乗検定、G検定、Fisherの正確確率検定の比較については次の2つのJupyter notebookを見て下さい。

nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...
nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...

タグ： 数楽

posted at 13:09:46

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年10月12日

#数楽 下のリンク先ツイートの2×2の分割表における尤度函数の動画を全部見たければ

nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...

で公開されているJupyter notebookを見て下さい。ソースコードは汚いです。

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ： 数楽

posted at 13:06:49

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年10月12日

書類書くのがつらい

タグ：

posted at 12:30:12

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年10月12日

#数楽 続き。ベイズ統計の大家のゲルマンさんがフィッシャーの正確確率検定を嫌いな理由をリンク先で引用してあります。私はサンプルサイズが小さい場合(n=50程度)でのG検定の使用も要注意だと思っています(有意差を出し易くなる)。

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ： 数楽

posted at 12:28:48

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年10月12日

#数楽 続き。あと、『きみにも出せる有意差』(副題)は、たぶん、数学的に非常に難しい本に分類されると思う。難しいこととユーモアがあって楽しいことはもちろん共存できる。統計は本質的にややこしい話なので、数学的に難しくなってしまうことは防げないと思う。

タグ： 数楽

posted at 12:22:34

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年10月12日

#数楽 続き。『きみにも出せる有意差』というふざけた(不穏な(笑))副題が付けられていることからもわかるように、内容もユーモアに満ちており、ユーモアと正しさを共存させることの成功しています。 ただし、数学がらみの本なので書いてある内容を鵜呑みせずにすべてを再構成しないと失敗する。

タグ： 数楽

posted at 12:20:15

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年10月12日

#数楽 続き。この本が20年以上生き残っている理由は、この本は統計ソフトによらない普遍的な考え方とその背景にある数学をきちんと説明しているからだと思います。このようなほめ方をすると読み難いかたい本のように誤解してしまうかもしれませんが、実際には会話形式の楽しい本です。

タグ： 数楽

posted at 12:16:05

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年10月12日

#数楽 続き。それにもかかわらず、粕谷さんの『きみにも出せる有意差』(副題😅)は相当な名著だと思う。この本が出てからもう20年も経つんですね。

タグ： 数楽

posted at 12:14:22

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年10月12日

#数楽 続き。ただし、数学がからんでいる本は、数学が本質的に難しい分野であるせいで、誤りもしくは怪しい記述が混じることは人間には防げません。粕谷さんの名著も、pp.96-98のカイ二乗検定はFisherの正確確率検定の近似に過ぎないという説明は相当にまずいと思う(既出)。

タグ： 数楽

posted at 12:11:17

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年10月12日

#数楽 続く。粕谷さんのこの本は名著だと思う。ただし、数学的詳細について知りたい人は自力でがんばらないといけない。数学的詳細について知りたい人には向かない本だと思いますが、数学的結論については相当に正確な説明がされていると思います。続く

タグ： 数楽

posted at 12:07:36

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年10月12日

#数楽 私が統計学の本で昔からよく参照しているのは、

粕谷英一著『生物学を学ぶ人のための　統計のはなし』文一総合出版(1998)
www.amazon.co.jp/dp/4829921234

副題に「きみにも出せる有意差」😅とありますが、いかがわしい本ではないです。面白いです。続く

タグ： 数楽

posted at 12:06:08

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年10月12日

#数楽 最尤法の復習：「サンプルが得られる確率が最大になるようなパラメーターの値が最も尤もらしい予測分布を与えるだろう」というアイデアに基いた推定法。

これは「サンプルが得られる確率が最大になるようなパラメーターの値がもっともらしいこと」の根拠を知るまで納得しちゃいけない話。

タグ： 数楽

posted at 11:15:19

高橋洋一（嘉悦大） @YoichiTakahashi

17年10月12日

左派の金融政策の理解。株価を上げた「だけ」。株価を上げたのは正しいが、株価と雇用に関係があることを忘れている。株価と半年先の就業者数は関係あり。もっともこれは見かけ上の相関で、実は金融政策が裏にあって、金融政策は株価にも雇用にも効く。株価のみに言及し雇用をいわないのはおかしい pic.twitter.com/NLHgvUjbgF

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posted at 10:41:00

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年10月12日

#数楽 続き。確率密度函数や累積確率分布函数のグラフはよく見ます。それと同じ程度もしくはそれ以上の頻度で尤度函数(=一様事前分布下での事後分布)のグラフを見る機会があった方がよいように思えます。これについてもツイッター上でグラフをすでにたくさん紹介しました。

タグ： 数楽

posted at 10:37:21

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年10月12日

#数楽 厳密な証明まで解説するのは無理であっても、結論を正確に紹介して、典型的な数値計算例を幾つか紹介して納得してもらうことはできると思う。(私はすでにツイッターでそういう数値計算例を紹介している。)

タグ： 数楽

posted at 10:35:10

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年10月12日

#数楽 サンプルサイズn→∞での様子に関する数学的知識がない人が統計学を教えようとすると、最尤法やベイズ推定法がうまく行く理由をまともに説明できなくなって、統計学の黒歴史を紹介してしまうという暴挙に走り易くなると思う。黒歴史は排除して、数学的なことをきちんと教えないとまずい。

タグ： 数楽

posted at 10:32:55

きなこ @3h4m1

17年10月12日

数十年前大学進学の為実家を離れる際に、四つ下の弟に

「母が仕事からの家事で夜半に力尽き、化粧も落とさずに寝落ちそうな時にはコットンのメイク落とし、蒸しタオル、化粧水を順に本人に渡し布団を敷いてあげて欲しい」

という引き継ぎをした事を弟の妻である義妹に今年感謝された。

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posted at 09:39:05

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年10月12日

#数楽 サンプルサイズn→∞の極限に関する結果に関する知識だけでは、現実への応用の仕方が適切であるかどうかを判断するためには不十分。これは結構大変なので、ひとまずは「サンプルサイズ→∞での様子を知っておきましょう」という話になっています。

タグ： 数楽

posted at 09:31:32

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年10月12日

#数楽 サンプルサイズn→∞の極限ではどれを使っても同じことなのですが、nが小さい場合には

* 有意差を出し易くするためにG検定を悪用できる😱

* 有意差が無いことにするためにFisherの正確確率検定を悪用できる😱

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ： 数楽

posted at 09:28:53

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年10月12日

#数楽 例えば、2×2の分割表の独立性検定について、カイ二乗検定、G検定、Fisherの正確確率検定について比較したリンク先の結果はサンプルサイズ有限で何が起こっているかに関する細かい知識の典型例だと思います。
twitter.com/genkuroki/stat...

タグ： 数楽

posted at 09:25:46

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年10月12日

#数楽 サンプルサイズ→∞の極限で予測分布がどのように振る舞うかを知っていることは本当に最低限の要求に過ぎません。現実に応用する場合にはサンプルサイズは有限なのでケースバイケースでのもっと細かな知識が必要になります。

タグ： 数楽

posted at 09:20:35

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年10月12日

#数楽 以上の議論はそのままベイズ統計教育にもあてはまります。サンプルサイズを大きくしたときに、ベイズ推定法によって得られた予測分布がどのように振る舞うかを何も知らないと、ベイズ統計について何も理解していないのと同じです。ベイズの定理を習ってもこの問題は何も解決しない。

タグ： 数楽

posted at 09:17:52

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年10月12日

#数楽 「もっともらしさ」が最大になるパラメーターを求める、という言い方をされるとその方法が合理的であることを納得してしまいそうですが、「もっともらしさ」の正体は確率モデルにサンプルの数値を代入して作ったパラメーターの函数に過ぎません。最初はよくわからないものだと思った方が健全。

タグ： 数楽

posted at 09:12:36

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年10月12日

#数楽 「もっともらしさ」が最大になるパラメーターを推定して、そのパラメーターをもとの確率モデルに代入して得られる確率分布をサンプルを生成した未知の確率分布の予測分布とみなすというのが最尤法。最小二乗法も最尤法の一種とみなせ、多くの推定法が最尤法の特殊な場合になります。

タグ： 数楽

posted at 09:09:41

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年10月12日

#数楽 サンプルサイズn→∞で最尤法による予測分布p(y|θ_*)がサンプルを生成した道の確率分布q(y)にどのような条件のもとでどのように近付くかについて何も知らないと、最尤法について何も理解していないのと同じ。尤度を「もっともらしさ」と言い換えてもこの問題は解決しない。

タグ： 数楽

posted at 09:07:12

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年10月12日

#数楽 確率分布q(y)が生成したサンプルY_1,…,Y_nを確率モデルp(y|θ)に代入して得られる尤度函数L(θ)=p(Y_1|θ)…p(Y_n|θ)を最大化するθ_*に対するp(y|θ_*)がq(y)にどのように近付くかは、L(θ)を「もっともらしさ」と呼んでもわからない。

タグ： 数楽

posted at 09:03:28

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

17年10月12日

#数楽 twitter.com/genkuroki/stat...
リンク先に直接関係した勉強するべき数学とは

「どのような条件のもとでどのように、サンプルサイズを大きくしたときに予測分布がサンプルを生成した真の確率分布に近付くか」

です。所謂漸近論。最尤法でもベイズ推定でも同じ。続く

タグ： 数楽

posted at 08:57:22

南野 森（MINAMINO Shiger @sspmi

17年10月12日

比例で維新と書けば長谷川豊が当選する（南関東ブロック）。
比例で希望と書けば中山成彬が当選する（九州ブロック）。

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posted at 07:39:32

Mashable @mashable

17年10月12日

This prosthetic transforms your hand into a tool pic.twitter.com/hgdygeYQLG

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posted at 05:49:03

ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine

17年10月12日

@yuzu_96wiz_only 【小学校の算数と中学校の数学は別物か否かは、私は否だと思ってます。】
そういう事でしたら、話は早いです。
円周の長さを求める計算で、小学生むけは　直径×3.14 、中学生むけは ２πｒ ですから、 #掛算 の順序を片方だけが正しいとする訳には行きませんよね。

タグ： 掛算

posted at 00:33:05

ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine

17年10月12日

@yuzu_96wiz_only 【「小学校の範囲内でバラバラ」とは先生の考え方でしょうか？学習内容でしょうか？】
だって、「２×３のみが正しい」か「２×３　と　３×２　どちらでも可」か、決める事が出来ないのですよね？
そういうのをバラバラと言うのです。#掛算

タグ： 掛算

posted at 00:18:14

ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine

17年10月12日

@yuzu_96wiz_only 【その辺りは思想なので、現場の先生次第です。】
こまった話です。
#掛算 の順序は、中学以降の学習でも、俗世間のお金の計算でも通用しません。
「算数と数学は別だ」と言おうにも、小学校の範囲内でバラバラなのですから、順序にこだわる意味はありません。あると思うのは「錯覚」なのです。

タグ： 掛算

posted at 00:04:37