黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2018年02月/Page 27

斉藤　淳　『アメリカの大学生が学んでいる @junsaito0529

Chapman, "Evaluating ζ(2)":
www.uam.es/personal_pdi/c...
のproof 9 に前半のヒントを付けた感じかな twitter.com/tactn001/statu...

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posted at 23:43:58

自分のGrammar in Use 使用法は至って単純。左側ページの解説を英語のまま読み、右側ページの問題を解く。外れた問題だけ解き直す、の繰り返し。意外かもしれないけど、英文法の説明は英語でそのまま理解した方が正確だし、速い。 #マーフィーinJapan pic.twitter.com/ny1kTdxZZG

タグ：マーフィーinJapan

posted at 23:39:25

#Julia言語ポテンシャル V(x) = -100exp(-x^2／100) のシュレーディンガー方程式の初期値問題の数値解。ポテンシャルの井戸の中で振動している。実部が青で虚部が橙破線。

この動画も結構お気に入り。 pic.twitter.com/4crSIgPgAE

タグ： Julia言語

posted at 23:27:19

数学に関わることでは、何かやると以前よりわかることが増えた分以上にわからないことが増える仕組み。これは鉄板の法則。

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posted at 23:17:22

#Julia言語あと私の方法でSmith方程式の数値解を求めると、空間と時間のメッシュを細かくしないと、有限時間で容易に数値計算が破綻してしまいます。これはSmith方程式の本質的性質と関係があるのか、それとも私の数値計算の仕方に問題があるのか？これも誰か教えて下さい。私はこの件について素人。

タグ： Julia言語

posted at 23:15:58

#Julia言語 #数楽私によるSmith方程式のsinを初期条件とする数値解では、背の高いソリトンが背の低いソリトンとぶつがることにエネルギーをもらってさらに背が高くなっていっているように見えるのですが、これって数値計算の誤差なのか、それともSmith方程式の本質的性質なのか？誰か教えて！

タグ： Julia言語数楽

posted at 23:13:44

毎年、修論発表会では知らなかった数学を勉強させてもらっています。みんな、本当にありがとう。

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posted at 23:09:43

#Julia言語 PyPlotではなく、Plots gr()でGIFアニメを作成するようにすればGIFアニメの作成時間が数分の1に減るはずです。ただし、

ENV["PLOTS_TEST"] = "true"

と設定しておかないと意図したサイズの6倍サイズのGIFファイルができてしまいます。この点には注意した方がいいかも。

タグ： Julia言語

posted at 23:08:10

若葉めるる@微分コンサル @wkbme

@ceptree なるほど、ちょっとその辺含めていい環境で試してみます。知識なんてほど大したことないですが、簡単に可視化できると自分の勉強になるかななんて目論見でやっていきます！

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posted at 23:06:19

#Julia言語「非線形でしかも√(1-a²∂_x^2) のような非局所的な作用素を含む方程式の数値計算をするプログラムを書くのは結構面倒なのだろう」と思う人がいるかもしれませんが、それは誤り。高速フーリエ変換の「魔術」を使えば実質10行程度で時間発展のコードを書けます。簡単なのでみんな遊ぶべき。

タグ： Julia言語

posted at 23:03:47

@wkbme ちょっとメソッドの呼び出す構文が特殊なのと、usingに時間がかかるのが難点ですが、一旦動くとPythonと同じように使えてます！おお、素晴らしいです。めるるさんのPDEの知識を、Juliaで学びせて頂けると嬉しいです。

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posted at 23:03:43

#Julia言語以上で紹介した動画はすべて次のリンク先にもあります。リンク先にはソースコードも含まれている。

nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...
FFTを用いた熱方程式やKdV方程式などを数値解法の in-place 版

熱方程式やシュレーディンガー方程式も数値的に解いています。

タグ： Julia言語

posted at 23:00:40

若葉めるる@微分コンサル @wkbme

@ceptree あっ、そうやって使うんですね（素人丸出し）ありがとうございます！julia勢に入門させていただきます、、、！

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posted at 22:58:47

#Julia言語 a² = 0.15のSmith方程式で初期条件をKdVの2ソリトンにした場合。Smith方程式はa→0の極限でKdVになるのですが、KdVとは違うので色々面白いことになっている。 pic.twitter.com/wJznUpdYEL

タグ： Julia言語

posted at 22:58:12

Yuki Nagai @cometscome_phys

Juliaで学ぶタイトバインディング模型とトポロジカル物質、第四回はジグザググラフェン。やっと端状態の出る模型になった。グラフェンの計算もJuliaなら楽々。

nbviewer.jupyter.org/github/cometsc...
github.com/cometscome/Tig...

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posted at 22:57:11

#Julia言語 KdVの2ソリトン解 pic.twitter.com/YwxxwkPWte

タグ： Julia言語

posted at 22:56:22

#Julia言語同じ sin の初期条件で a²=0.15 のSmith方程式の数値解。

Smith方程式の数値計算の方がKdVより格段に大変で空間方向のメッシュを倍に時間方向は4倍に細かくしてあります。

ソースファイルは上と同じ。 pic.twitter.com/vraHkBG3Sy

タグ： Julia言語

posted at 22:55:45

@wkbme 素で間違いました、ありがとうございます笑ありますよ〜、PyPlotを使えば、matplotlibが同じように使えます。twitter.com/ceptree/status...

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posted at 22:55:33

Daisuke KATO @Dsuke_KATO

Inplaceで作用させる関数にはビックリマーク付ける習慣があるのかな・・・ #julialang

タグ： julialang

posted at 22:54:28

#Julia言語まず、以前やってみたKdVの数値解です。初期条件はsinでsinがたくさんのソリトンをばらまく。

例によってソースコードは

nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...

で全公開してあります。自由に複製改変して配布して構いません。私に無断で売っても構いません(無料のものを買う人がいるなら😝)。 pic.twitter.com/ctc0lNb7c1

タグ： Julia言語

posted at 22:53:18

#Julia言語今日、修士論文発表会でKdV方程式の変種でSmith方程式

u_t = (2/a²)(√(1-a²∂_x^2) - 1)u_x - 3(u²)_x

という(空間方向に非局所的な)発展方程式があることを教えてもらったので、初期値問題を数値計算してしまいました。a→0の極限でKdV方程式

u_t = - u_{xxx} - 3(u^2)_x

に移る。

タグ： Julia言語

posted at 22:50:13

若葉めるる@微分コンサル @wkbme

@ceptree ノイマンですぜ（小声）質問なんですが、julia に pythonでいう matplotlib.animation に相当するものってありますか？画像生成して繋げるやり方だとファイルが増えすぎて邪魔で・・・

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posted at 22:48:40

波動方程式だ！ディリクレだ！ twitter.com/wkbme/status/9...

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posted at 22:46:32

#Julia言語おそらく、他にも最適化の面で v0.5.2 → v0.6 で改善があったものと思われます。v0.5.2以前での測度比較は、v0.6.2の現在の段階ではそれほど信用できない可能性があります。

おそらく、v0.7そしてv1.0では速度面でさらなる改善が期待できると思います。すでに十分速いのですが。

タグ： Julia言語

posted at 21:17:12

#Julia言語小ネタ

v0.5.2とv0.6.2の速度比較をしてみました。円周率のモンテカルロ計算。v0.5.2では a ? b : c (if a; b; else c; endと同じ)をifelse函数に書き直さないと速くならなかったのですが、v0.6.2では a ? b : c のままで速い。

nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...

タグ： Julia言語

posted at 21:14:39

@genkuroki いえいえ，後で私の方でも確認してみます。

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posted at 20:51:49

#Julia言語周囲にJulia言語の説明をするときには、「私が試した範囲内ではgccと同じ速さだった。いや、本当のことを言えば、私個人の力ではgccを使った方がJuliaを使うよりも遅くなる」と言っています。

第0近似としてはこれで正しいと思う。

タグ： Julia言語

posted at 20:47:37

#Julia言語そもそもベンチマークに不向きなフィボナッチを扱っているケース(しかも再帰させている)と、擬似乱数の質の比較がない行列擬似乱数の生成の二つで、Cとの比較でJuliaが大きく速度面で劣っているという数字が出ていることは象徴的だと思います。個人的にその二つの数字に意味はないと思う。

タグ： Julia言語

posted at 20:44:24

#Julia言語あと、

julialang.org/benchmarks/

を見ると、JuliaはCよりもmatrix-statisticsで1.79倍遅くなっていますが、ツイッターではしつこく強調したように、擬似乱数の質は科学研究では極めて重要です。擬似乱数の質も同時に比較しなければ意味のないベンチマークだと思う。

タグ： Julia言語

posted at 20:37:17

@bicycle1885 それは助かります。どうもありがとうございます。あと、私が書いたコードは信用できないかもしれないので(一応私なりにテストはしてみた)、チェックを入れて頂けると助かります。

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posted at 20:28:57

Juliaのイラストはうにさんが描かれてますね。LLVMも期待してます。ロゴが中二っぽい。
en.m.wikipedia.org/wiki/File:LLVM... twitter.com/wnk_datasci/st...

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posted at 20:22:20

@genkuroki 本体に取り込む価値があると思うので，もしご自分で修正するつもりが無いようでしたら，私が修正パッチを投げても良いですか?

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posted at 20:21:12

いらすとやにJuliaとLLVMのイラストを描いて欲しい。

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posted at 20:05:04

kashi @mkashi

一年半前にたまたま日記に書いた「Juliaおじさん」の言葉からこんなに話題が広がるとは。

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posted at 20:04:14

Hiroyasu Kamo @kamo_hiroyasu

@genkuroki Juliaに不要かは別問題として、再帰呼び出ししなくてもTCOが関係することはあります。関数定義の最後の関数呼び出しを単なるjumpに置き換えるのがTCOですから、前処理を行った後で下請け関数に丸投げするスタイル、つまり、ラッパ関数を多用していると、TCOのご利益があることもあります。

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posted at 18:49:59

英語でJuliaおじさんに該当する単語あったらわらう

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posted at 18:49:17

非公開

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posted at xx:xx:xx

#Julia言語はtail call optimizationはいらないという立場。

github.com/JuliaLang/juli...

Bezansonさんの発言をひろって読めば十分。

数値計算を高速にしたい人はrecursive callを基本的に使わないと思うので、そういう人達には関係ない話。

タグ： Julia言語

posted at 18:41:02

メキシコのJuliaおじさん、人気ふっとー。

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posted at 18:31:24

非公開

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posted at xx:xx:xx

Daisuke KATO @Dsuke_KATO

ベイズ推論による機械学習のリポジトリにあるJulia codeを理解したいんだけど、juliaを学習するのは何が手っ取り早いですかね…とりあえずDistributionパッケージをいじって勉強してるとこなのですが。 github.com/sammy-suyama/B...

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posted at 18:12:01

「糊」の計算速度が遅いと、色々な面倒ごとが生じてしまう。

「糊」自体がCなみに高速なら自由度が大幅に増える。

必要なら「糊」の部分で速度が必要な函数を書いてしまえる。

#Julia言語もたくさんの部品を貼り合わせて作られています。

タグ： Julia言語

posted at 18:06:59

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posted at xx:xx:xx

Pythonが非常に遅いのは仕方がないですか、CythonもNumbaもきちんと使い込めば結構速いはず。しかし、Juliaの透明さがないのでその分だけ色々面倒になると思う。

#Julia言語開発のモチベーションの一つはその手の面倒を無くすことであり、速さだけではなく、その点を高く評価するべきだと思う。

タグ： Julia言語

posted at 18:02:20

adhara_mathphys @adhara_mathphys

juliaおじさんが精度保証付のライブラリを作っているんですね。
素晴らしいです。

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posted at 17:57:41

twitter.com/cometscome_phy...

#Julia言語とCythonとなまPythonの比較部分を引用 pic.twitter.com/gblGn7xqL6

タグ： Julia言語

posted at 17:57:08

@goropikari_ どうもありがとうございます。

しかし、その方法は個人的に他人にすすめたくないです。公開のJupyter notebookには~/.juliarc.jlでの特殊な設定を書いておいてもらいたいです。その理由は同じJupyter notebookで異なる画像ファイルが得られてしまうから。

juliaboxユーザーのことも気にしています。

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posted at 17:49:52

#Julia言語における tail call optimization 事情については以下を参照：

github.com/JuliaLang/juli...

この手の話題はBezansonさんの発言をひろって読めば十分だと思う。

タグ： Julia言語

posted at 17:47:02

#Julia言語 julialang.org/benchmarks/
でrecursion_fibonacciではCより倍遅くなっていますが、tail call optimizationをわざと入れていないJuliaにとっては不利なテストになってしまってしまっている可能性があります。(そもそもフィボナッチ数列はベンチマークテストに向いていない題材だと思う)

タグ： Julia言語

posted at 17:47:01

#Julia言語最大公約数のStein法(binary法)による計算では、gccとJulia(とRust)のあいだに計算速度に実質的な違いはないです。

nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...
の後半にその証拠があります。

現在のJuliaのgcdは私のmygcdに置き換えるべきかも。

タグ： Julia言語

posted at 17:47:01

@bicycle1885 ありがとうございます。世界各国のJuliaおじさんを集めたら凄いことになりそうですね。

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posted at 17:27:33

tₖᶠ @tkf

@bicycle1885 なるほど。 Clang の吐く IR がその後のパイプラインに優しいように最適化されてるってのはありそうな話です。

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posted at 16:46:49

@tkf 昔々なぜタイトな再帰が遅いのかなとCとJuliaでLLVMを見たことがあったんですが，Clangが生成したLLVMにはJuliaにはない何か修飾がついていた気がします。当時はこの辺でネイティブコードに差が出るのかもなと思いました(今はどうなってるかわからない)。

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posted at 16:41:09

tₖᶠ @tkf

@bicycle1885 よく考えたら recursion_fibonacci のほうが断然タイトな再帰ですね。むしろ再帰しかしてない。 (自己解決)

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posted at 16:35:54

tₖᶠ @tkf

@bicycle1885 julialang.org/benchmarks/ 見ると recursion_quicksort が C との比で 0.94 なのでちょっとだけ速いみたいです。 recursion_fibonacci は逆に 1.96 ですが。

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posted at 16:21:11

Yuki Nagai @cometscome_phys

Juliaの論文。Pythonと速度比較してる arxiv.org/abs/1707.01060

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posted at 16:17:08

「JuliaがCより2倍遅くなる」説の出どころと検証が望まれる。一応日本語版wikipediaには「完全に最適化したC言語に比べて2倍速ほどしか計算パフォーマンスが悪化しないことが知られている」という記述があるが、ソースは2012年で、図はC++との比較になってる。

julialang.org/images/julia-d...

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posted at 16:08:32

かなりタイトな再帰関数を書くとちょっと遅いことがあるような気がする...?

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posted at 15:58:37

Yuki Nagai @cometscome_phys

休みとったのに北海道帰省行けなかったので、なんか趣味のJuliaで何かやるか

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posted at 15:54:42

@genkuroki よく見るJulia側の資料だと具体的なコメントはありませんが、結果を見ると「遅くともCの2倍以内で、むしろCより速い時もある」といった感じでしょうか。
julialang.org/benchmarks/

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posted at 15:45:37

Kosuke Sawa @kosukesa

WordやPDFでレポート提出させると、提出者とファイル作成者（PCの所有者）の不一致が散見される

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posted at 15:41:42

@genkuroki Julia側の資料というのは私の記憶違いかもしれません。Juliaの日本語版wikipediaには「完全に最適化したC言語に比べて2倍速ほどしか計算パフォーマンスが悪化しないことが知られている。」とありましたが、ソースを見ると2012年の資料でした。あとCではなくC++のようです。
julialang.org/images/julia-d...

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posted at 15:35:44

JITコンパイラと事前コンパイラの実行速度の違いは、最適化の程度って事でいいのかな。 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 15:09:41

@genkuroki ありがとうございます。確かJulia側の資料でCとは2倍程度か2倍以内といったような記述があったと思います。ちょっとソースが見つけられないですが。

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posted at 14:57:24

yudai.jl @physics303

昔、物理学科の女の子が「私、一般相対性理論わからない男の人なんて絶対ムリなんだけど」って大声で言ってて、恋愛対象狭すぎだろって思った。

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posted at 14:50:28

#Julia言語とgccの速度比較をした経験から、gccの側でOpenMPなんかを使ったりしない場合に限れば、gccとJuliaによる単純計算の実行速度はそう変わらないと思います。2倍もの大きな違いはない。大体4秒と2.85秒のような違い。

nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...

nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...

タグ： Julia言語

posted at 14:49:54

A級３班国民 @kankichi573

それぞれで #掛算の順番（0*8と8*0）を使い分けねばなりません。（アホクサ） twitter.com/kadamasaru/sta...

タグ：掛算

posted at 13:29:13

#Julia言語 f(x)をFloat64なxについてコンパイルしておけば十分なのか、複素数なxについてもコンパイルしておかなければいけないのか、自動微分も可能なようにdual numberなxについてもコンパイルしておかなければいけないのか、が文脈で変化する。

簡単なようでかなり非自明な問題だと思う。

タグ： Julia言語

posted at 12:50:41

#Julia言語の静的コンパイルの難しさは、静的コンパイルをどの型の引数までやっておけば十分であるかを知ることが難しいことだと思います。

「函数f(x)を静的コンパイルするときに、どの型のxについてコンパイルしておけば十分であるか」は周囲の文脈で大きく変化する。

タグ： Julia言語

posted at 12:45:09

@ceptree Sanders先生ですね。「メキシコから来た某juliaおじさん」は多分その先生だと思います。Juliaが好きすぎてサバティカルを利用してMITのJulia開発してるラボに行ってたようです。

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posted at 11:36:08

セルフ執事 @SF_yomi

julia言語側で気にするのは、整数型なのか、浮動少数点なのか程度で本来これすらも無しにはしたかったのだけれどもそうは行かないので、動的に多重ディスパッチという仕組みで対応してる訳やね。
コード書く人が気にするべきは、そのアルゴリズムで早いのかだけで良いようにしたいって事なんだ。

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posted at 08:59:44

セルフ執事 @SF_yomi

juliaが目指しているのはここで、(多分)。C言語だと、SSE2命令を持ってるか持てないのかを一々気にしてコードを書かないと駄目だけれどもその部分をllvmに任せて、llvmがCPUに向けて最適化してやれば良いという思想。

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posted at 08:56:52

#Julia言語

function f(x)
一般的に使えるコード
end

function f(x::Float64)
Float64専用に
最適化されたコード
end

と定義しておいてf(2.0)を実行するとFloat64に最適化されたコードの方が実行されます。

タグ： Julia言語

posted at 08:47:29

#Julia言語で

function f(x::Float64) ～ end

のように引数の型指定をしても、函数fがFloat64の引数にしか使えなくなるだけで、計算速度が上がる可能性が増えるわけではないと思う。引数の型はどうせ函数実行時にJuliaの知る所になります。高速化の型指定はJuliaが知り得ない場所に付ける。

タグ： Julia言語

posted at 08:17:25

#Julia言語だから、最低でも、浮動小数点数Float64と整数Intをきちんと区別して書く必要があります。

タグ： Julia言語

posted at 08:04:12

#Julia言語は複雑な型システムを持ちます。高速に函数f(x)を動かし切るには、f(2.0)とかf(2.0+3.0im)のように実行したときに引数xの型に合わせて、函数f(x)内の諸々の型がどのように決まって行くかを知る必要があります。そのためには

@ code_warntype f(2.0)

などを実行する。@ の後の空白は除く

タグ： Julia言語

posted at 08:00:27

twitter.com/hiding_koukyo/...

#Julia言語は函数f(x)をf(2)とかf(2.0)のように初めて実行するときに引数の2, 2.0の型に合わせてネイティブコードへのコンパイルを実行します。初回の函数実行にはその分のオーバーヘッドが生じます。

前もってコンパイルする試みもありますがまだ普通には使えない。

タグ： Julia言語

posted at 07:53:50

Juliaの使い手の呼び名はないの？

www.google.co.jp/amp/s/blog.ko3...

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posted at 07:42:34

へくぱす @fin_hkps

株価予測に使う言語をPythonからJuliaにしました。JuliaはC並に早く、JITコンパイルのお陰で扱い易い言語です。

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posted at 07:08:18

こうきょ @hiding_koukyo

julia関数の初回時実行は遅い？

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posted at 06:09:39

Naoki @methane

Python が使われてるのは REPL が使いやすい上に IPython Notebook とかがあって試行錯誤がやりやすいからだから、 Julia は有望だけど、一気にコード書いて動かすRustやGoとは競合しないかと。
ファイル操作に ls とか rsync 叩くのにシェル使ってるの、わざわざ Go や Rust に置き換えないのと同じく twitter.com/Kumappus/statu...

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posted at 01:27:18