黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2020年06月/Page 3

ヨシ pic.twitter.com/vUpDTDkazZ

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posted at 23:50:45

19時ごろに呟いたJuMPの例も追加しました。

mybinder.org/v2/gh/terasaki...

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posted at 23:45:15

リードミー刷新して Julia環境を整える方法、Jupyterを使う方法、　Atom(Juno)とコンテナを接続する方法を書きました。

JunoやJupyterでPlots重いとか言ってる人はまずコレを試してください。

github.com/terasakisatosh...

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posted at 23:45:14

@genkuroki Array、もしくはDist{Symbol,*}を使えばもちろん同様のことはできますが、効率性はおそらく上がらぬまま可読性が落ちますし、いっそRefを使って完全にCのポインタ渡しのように書く選択肢もあり得ますが、それならC(++)を使えばよいわけで、結局mutable structを多用している次第です。

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posted at 23:44:20

@genkuroki Juliaの設計思想からはstructはなるべくimmutableであることが望ましいと理解していますし、黒木さんも「mutable structはほとんどの場合に必要ないと思います」と仰られますが、私は上記の用途に頻繁に使っているものですから、ひょっとして何か使わずに済む上手い方法をご存知かと伺った次第です。

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posted at 23:43:43

ヒカルリ(ハイパー都内勤務エンジニア) @hika_ruriruri

@genkuroki 何をしたいかというと、
力学系の状態をグローバルに保持し、かつその変数の型を（少なくとも関数内では）固定することが必要条件です。
それを、可読性を保ち、また煩雑でない形で、mutable structを使わず実現する方法があればbetterだと考えています。

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posted at 23:43:22

Julia MPI力を高める必要がありそう

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posted at 23:35:02

Тагсанов @tagsanov

富岳でJulia走らせたら特に何もしなくてもシューッとスケールするのかな。富岳でJulia並列させたい

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posted at 23:28:49

Masaya Sakamoto @s_msya

チェスやめて囲碁をするかね。

au.news.yahoo.com/amphtml/debate...

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posted at 23:22:26

Akinori Ito @akinori_ito

先日Rで書いたプログラムを納品した際にGUIプログラムも欲しかったのだがラッキーなことにR-Portableの中にTcl/Tkが含まれていたのでGUIをTclで書いた twitter.com/akinori_ito/st...

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posted at 23:17:00

カエル画像 @frog_pic

今日も平和な一日が終わる pic.twitter.com/jNAhqJdq0S

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posted at 23:07:00

心理学は実験＆調査をしながら進歩しているはずなのに、算数教育に関する心理学は、戦前から変わっていないように見えるのは不思議だ。

＃超算数

タグ：超算数

posted at 22:43:57

＃超算数

算数教育と心理学の関係を覗くと地獄絵図が見える。
ヤバ過ぎる

タグ：超算数

posted at 22:40:29

麻雀牌も辞書登録しておきたいがちょっと面倒だな。

🀀🀁🀂🀃
🀄🀅🀆
🀇🀈🀉🀊🀋🀌🀍🀎🀏
🀐🀑🀒🀓🀔🀕🀖🀗🀘
🀙🀚🀛🀜🀝🀞🀟🀠🀡
🀢🀣🀤🀥🀦🀧🀨🀩🀪🀫

0g0.org/topic/mahjong-...

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posted at 21:57:34

確かに、最初の段階では候補にも上がらない△３一銀が途中から登場し、６億手超えたあたりで最善手判定された。 pic.twitter.com/dVb1TRYcHe

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posted at 21:50:59

Juliaは夏が天王山

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posted at 21:31:38

#数楽ツイッターがMathJaxの類に対応してくれればこういう工夫がいらなくなるのだが。

タグ：数楽

posted at 21:09:05

#数楽環境によってはギリシャ文字の場合はきれいに表示されないので注意。

タグ：数楽

posted at 21:08:27

#数楽

̅ バー
̂ ハット
̌ チェック
̃ チルダ

を X, y, ζの次に書くと

X̅, y̅, ζ̅
X̂, ŷ, ζ̂
X̌, y̌, ζ̌
X̃, ỹ, ζ̃

これはちょっと便利‼️

辞書に登録した‼️

使用例：

* X̅ = (X_1 + … + X_n)/n

* f̂(p) = ∫ f(x) exp(-2πipx) dx

タグ：数楽

posted at 21:06:57

わが家の水匠２にも一晩考えてもらおう・・・。 twitter.com/tayayan_ts/sta...

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posted at 20:49:50

(｢・ω・)｢ｶﾞｵｰ @bicycle1885

ARM メジャーデビューしたらラズパイのJulia Tier３が１になるかな？！？！？！（完全独り言）

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posted at 20:41:11

この夏にJulia力を上げる人とそうでない人で差が付きますからね。

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posted at 20:36:26

TaKu @takusansu

続き)
#超算数では「演算の意味」を蔑ろにして「式の意味」を重視しているように感じます。

タグ：超算数

posted at 20:30:42

TaKu @takusansu

#超算数学習指導要領には「式の意味」という言葉が載っていてい、『解説』には「式の意味」と「演算の意味」という言葉が載っています。
『解説』の【加法は二つの集合を合わせた集合の要素の個数を求める演算であり】は「演算の意味」(加法の意味)であり、「式の意味」とは別物だと伺われます。(続く

タグ：超算数

posted at 20:30:42

LazySets, JuMP(+ Solver) の組み合わせいいなって気づくのに２週間ほどかかった．

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posted at 20:18:02

つっつっつー @tomondesu

海外の方に「ラマヌジャンが発見した公式」として広まり始めてしまいました………恐れていたことが……… pic.twitter.com/jqdDppQZFb

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posted at 19:58:47

たややん⚖ @tayayan_ts

本日の棋聖戦の藤井七段の58手目3一銀は，将棋ソフト（水匠2）に4億手読ませた段階では５番手にも挙がりませんが，6億手読ませると，突如最善手として現れる手だったようです。
７七同飛成が藤井七段のソフト超えの手として有名ですが，ソフト側からすれば，今回の3一銀発見の難易度はそれ以上ですね！ pic.twitter.com/vMkHvK9rlp

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posted at 19:54:45

@sekibunnteisuu @genkuroki @golgo_sardine @ramenmanteacher この認識セットの人が、

掛け算順序でバツにする教師を批判

するべき理由を見出すとは期待されません。

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posted at 19:42:59

@sekibunnteisuu @genkuroki @golgo_sardine @ramenmanteacher 式の意味についても場面を表すという認識を維持している。

twitter.com/ramenmanteache... twitter.com/ramenmanteache...

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posted at 19:40:53

@sekibunnteisuu @genkuroki @golgo_sardine @ramenmanteacher そして、何が正しいかが一番重要なわけではない述べている。そこで何が正しいかを確認しないと、誤解させることを理解させたと考える間違いをおかすのに無頓着。

twitter.com/ramenmanteache... twitter.com/ramenmanteache...

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posted at 19:37:58

juliaきかれて思ったが、割と勉強する題材は揃ってるんだよな。
三日坊主になったら辛いな……

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posted at 19:26:11

@sekibunnteisuu @genkuroki @golgo_sardine @ramenmanteacher 漢字の書き順を含め、正しい順序が良くて他は許容されるにすぎないと考えてるのでしょう。「理解していれば◯」という典型的な表明もありましたよ。

twitter.com/ramenmanteache... twitter.com/ramenmanteache...

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posted at 19:22:32

ロゴがかっこいいけん pic.twitter.com/9YMmSq1ddh

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posted at 19:16:33

@Dolphin7473 ・阪大の降旗先生の講義資料とか
www.cas.cmc.osaka-u.ac.jp/~paoon/Lecture...
・「偏微分方程式の数値解法入門」をBasicからjuliaに書き直してみるとか
www.amazon.co.jp/%e5%81%8f%e5%b...
・文法は「1から始めるJuliaプログラミング」は読みつつ。

まずは、普段juliaを書かないので降旗先生の講義資料でも読んでみようかと。

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posted at 19:02:10

@sekibunnteisuu @golgo_sardine @ramenmanteacher 【あなたは、掛け算順序でバツにはしないといった。他にも、「バツには反対だ」と言いながら順序指導を擁護する人がいます。

ではあなたは、掛け算順序でバツにする教師を批判したことがありますか？】

これはこのスレッドを見ているみんなが知りたいことかも。

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posted at 18:59:10

藤井聡太七段、棋聖戦２連勝。史上最年少の初タイトル獲得まであと１勝。

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posted at 18:39:52

元の問題は一部タイポがあって Issue としては既に上がっています。先のリンクは Python での実装を見ることができます。

github.com/mml-book/mml-b...

github.com/vbartle/MML-Co...

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posted at 18:37:54

MML book の LP を JuMP/Tulip で解いてそれを可視化するってところまでできた。 pic.twitter.com/TwOqfS7LTw

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posted at 18:37:53

#Julia言語 DataFrameは無用で各項目の配列だけが欲しい場合には

csv = CSV.File("Tokyo_Edgelist.csv")
start_node = csv.START_NODE
...

でSTART_NODEの項目の配列を取り出せます。

CSV.jlのこの変更に合わせて

nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...
Binary heap and Dijkstra's algorithm

を更新した。

タグ： Julia言語

posted at 18:16:16

#Julia言語 CSV.jlがv.0.7.0になって、数時間前にさらにv0.7.1になり、CSV. readがdeprecatedになり、使用法が変わった！

DataFrameが欲しければ

df = DataFrame!(CSV.File(csvfile))

とする。

csv = CSV.File(csvfile)
c1 = csv.C1NAME

のようにも使える。

discourse.julialang.org/t/ann-csv-jl-0...

タグ： Julia言語

posted at 18:16:16

Steve Jones @squaregoldfish

ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine

UnicodePlots: Removing the need to get remote X11 working since 2015. #JuliaLang pic.twitter.com/oyRtQD01TR

タグ： JuliaLang

posted at 17:56:05

【これも、積分さんが、子どものことを理解していない…だと思います】
否。否。
「 #掛算には順序がある　とすることが意外に難しい」ということを順序派が理解していないのです。
いずれ、私からはその話をしたいです。@sekibunnteisuu twitter.com/ramenmanteache...

タグ：掛算

posted at 17:52:21

Dolphin7473 @Dolphin7473

@muripo_life Julia力アップ期間気になります
どんな本/講座/サービス使われるんですか？

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posted at 17:49:11

7月プライベートでは、numpy力とjulia力をあげるか。

タグ：

posted at 17:18:51

olo @_olo_

(｢・ω・)｢ｶﾞｵｰ @bicycle1885

こちらが動画版です。ご査収ください。 pic.twitter.com/iXymIVXfXy

タグ：

posted at 16:53:36

なんでみんなC++を対話的に使いたがるの？

タグ：

posted at 16:52:35

#統計 φ, p₁, p₂, p₀ の件の件における具体的な定義

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 16:39:09

タグ：統計

posted at 16:36:51

やたか @ytk_minfo

julia かぁ〜(インストールしたあと、Hello, World!して以来、触ってない)

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posted at 16:33:37

鈴木九段「藤井さんもいま、２人になって困ってるんじゃないですか？」
藤井九段「いや、いや、大丈夫ですよ。藤井といえばだいたい『聡太』だから。大丈夫です」

タグ：

posted at 15:54:27

非公開

タグ：

posted at xx:xx:xx

正直な話、2011-03-11の巨大地震・巨大津波の以前と以後では、主観的にまるで世界が変わってしまったかのように感じています。普通だったら忘れるようなことが全然忘れられない。

タグ：

posted at 15:47:33

関連：安田氏自身のまとめ

togetter.com/li/113240

結局安田さんは安田さん自身への批判をまとめることになった。そのときの教訓が今回に活かされているのか？

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posted at 15:45:56

Tarotan @BluesNoNo

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

@genkuroki たびたび，すみません．該当の分布は，「ガンマポアソン分布」とは呼べませんでした．

タグ：

posted at 15:41:48

@OokuboTact @sekibunnteisuu #超算数すみません、リンクの意図が分かりませんでした。船越俊介さんは清水清海さんと並んで啓林算数教科書の筆頭著作者です。しかし後藤学さんの論文では船越氏の源数学に二項演算、単項演算が含まれるようには見えませんでした。

タグ：超算数

posted at 15:41:23

2011-03-11の直後におかしなことを言っていた人達はやはり信頼してはいけないという法則があるように思えます。

本当は「2011-03-11の直後に失敗したので、今回の危機については慎重に振る舞う」であって欲しいと思います。

タグ：

posted at 15:41:12

Tarotan @BluesNoNo

@genkuroki よく読んでおらず，申し訳ございませんでした．まだ，誤解しているかもしれませんが，ポアソン分布のλ_iが150個とガンマ分布のうちの1個を持つガンマポアソン分布と理解いたしました．

タグ：

posted at 15:40:08

この安田洋祐さんは、例の巨大地震・巨大津波の直後の2011年3月19日にブログ記事

blog.livedoor.jp/yagena/archive...
【改訂済】放射線の妊婦（胎児）への影響

でいきなり無責任に不安を煽り始めたことが忘れられません。

「K値」についても無責任な態度をとっているのではないか？

twitter.com/search?q=from%... pic.twitter.com/z6VkDIRSor

タグ：

posted at 15:39:11

ツイッターで

twitter.com/search?q=from%...
from:yagena "K値"

を検索すると、安田洋祐さんは5/23まで非常に積極的に「K値」について宣伝していたことがわかります。

検索結果では5/23より後の「K値」への言及はない。

どういうつもりで「K値」を宣伝したのか？

続く pic.twitter.com/psX0VI4E4n

タグ：

posted at 15:34:17

#統計続き。しかし、そのコンピュータでの実装が易しい方は本当に欲しい方ではないです。

この辺はWAICやLOOCVのような情報量規準の計算でも問題になります。それらを計算してくれる統計パッケージが欲しい側ではない易しい側の計算結果を返して来る仕様になってものしか見たことがないので要注意。

タグ：統計

posted at 15:21:06

#統計続き

上の階層モデルに対応する尤度として、内部パラメータλ_iで積分する前のパラメータλ_i達が残された

p₂(Y_1|λ_1)p₁(λ_1|θ)…p₂(Y_n|λ_n)p₁(λ_n|θ)

を考えることも理論的に可能で、この選択肢であれば数値積分不要なのでコンピュータで効率良く実装するのは易しいです。

タグ：統計

posted at 15:21:05

タグ：統計

posted at 15:21:05

#統計以前にも書いたことですが、

θ～φ(・)
λ_i～p₁(・|θ)
Y_i～p₂(・|λ_i)
(i=1,…,N)

のような階層モデルのスタイルで定義された「モデル」の情報だけから、目的に合わせて適切な対応する予測分布や最尤法は決まりません。続く

タグ：統計

posted at 15:21:00

olo @_olo_

大きなガラス球に小型の洋式便器を高速で衝突させると一体どうなるのか？　小さい頃誰もが一度は抱いた疑問ですが、この度シミュレーション画像の作成に成功しました。 pic.twitter.com/VXIi5LOYjd

タグ：

posted at 15:15:47

#統計分岐での補足説明↓

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 15:00:59

@BluesNoNo #統計「ナマの階層モデル」の定義は以下のリンク先に書きました。パラメータの記号からどれが何の分布であるかはすぐに分かるはず。

サンプルY=(Y_1,…,Y_n)の尤度p(Y|λ,θ)を最大化することが、「ナマの階層モデル」の最尤法。

パラメータ数が多いので標本分布で測った推定量の分散はでかくなる。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 15:00:09

Tarotan @BluesNoNo

@genkuroki すみません．「ナマの階層モデル」とは，1つの観測値ごとのガンマポアソン分布のことでしょうか？　Stan歴2週間ですが試したところ，λi (i = 1, 2, …, 150)は，その事後平均は縮小していて，その事後分散も小さくないです．どの分布の最尤解なのか，私が混乱しています．

nbviewer.jupyter.org/github/Yusuke-...

タグ：

posted at 14:51:00

@temmusu_n @sekibunnteisuu ＃超算数　＃算数教育の歴史

参考
以前ツイッターで話題になっていた後藤学氏の論考。
どういう人物が算数教育に影響を与えたかを知る上でとても勉強になる！

www.jstage.jst.go.jp/article/mesj/5...

タグ：算数教育の歴史超算数

posted at 14:28:29

@temmusu_n @sekibunnteisuu #超算数

＞　二項演算、単項演算は、啓林に独特な概念という確信が強まりますよね。

参考文献が『わくわく算数』なんで

船越俊介氏の影響が強いと推測

タグ：超算数

posted at 14:24:33

統計たん @stattan

この頻度論、ベイジアン関係の話題ってら用語が基本的に雑な気がする。とくに定義もないだろうけど。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：

posted at 14:23:13

@golgo_sardine @genkuroki @ramenmanteacher あなたは、掛け算順序でバツにはしないといった。他にも、「バツには反対だ」と言いながら順序指導を擁護する人がいます。

　ではあなたは、掛け算順序でバツにする教師を批判したことがありますか？

タグ：

posted at 14:08:43

@golgo_sardine @genkuroki @ramenmanteacher ＞公平じゃないんだよなー。
その時点で掛け算の順序反対という１つのイデオロギーの中で生きているということは自覚した方がいい。

あなたに対して質問があって積分定数にはなかったというのは、たまたまそうだったというだけでしょう。そこをこのように深読みするのは、自分がそうだからでしょう。

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posted at 14:07:41

@golgo_sardine @genkuroki @ramenmanteacher ＞掛け算順序反対派の人達、ここまでの積分さんの意見になんで疑問を呈さないの？突っ込みどころ、色々あるでしょ？　

そうおもったら、あなたが突っ込むなり、「積分定数の子の意見にどう思うか？」と質問するなりすればいいだけ。

タグ：

posted at 14:06:31

@golgo_sardine @genkuroki ラーメンマン先生さんへ
@ramenmanteacher
御覧のように、掛け算順序批判派は一枚岩ではありません。順序反対派同士での議論やけんかは頻繁にあります。

タグ：

posted at 14:05:05

@golgo_sardine @sekibunnteisuu しかし、ゴルゴさんの特にかけ算順序問題専門で切り込んで行く様子は面白いと思って見ています。

でも、積分定数さんについて馬鹿な論評はやめた方がよいです。

余計なことを言わずにかけ算順序問題に切り込んで行って欲しいです。

タグ：

posted at 13:58:52

Katsushi Kagaya @katzkagaya

そこに気づいて褒めてくれて嬉しいです。ありがとうございます。作ってくれたのは京大白浜水族館の山内さんです。このあと水槽の補修もしてくださりました。
twitter.com/dust509/status... twitter.com/dust509/status...

タグ：

posted at 13:57:04

@golgo_sardine @sekibunnteisuu 【「氷山の一角」というけれど、私から見れば、
「 #掛算の順序問題が、多くの人々にとって切実さが突出している」
となります。】

ゴルゴさんは単に勉強不足なだけ。

過去数年の議論に何周も遅れていることを自覚するべき。

積分定数さんについて馬鹿な論評はやめた方が良い。

#超算数

タグ：掛算超算数

posted at 13:54:47

くり @dust509

シャコに水槽を割られても床が水浸しにならないように対策されているのが素晴らしい。自宅もそうしたい。＞RT

タグ：

posted at 13:52:42

非公開

タグ：

posted at xx:xx:xx

いじわる村のまきりん @makilyn

@genkuroki ラスプーチンもびっくりのご栄進ですよね。

タグ：

posted at 13:36:19

#統計パラメータは無限次元の確率分布全体の空間の一部分に座標を入れるために使われているだけ。本質ではない。

タグ：統計

posted at 13:29:33

#統計「パラメータの推定」というナンセンスな考え方を捨てて、「未知の分布の推定・推測」の方を考えるべきだと思います。

多分、渡辺澄夫『ベイズ統計の理論と方法』はそういう真っ当な立場で書かれた教科書なので、多くの人達に受け入れられたのだと思います。

タグ：統計

posted at 13:28:10

滋賀井あき等 a.k.a 社畜寺まよい @ararabo

#統計私の側も変な人達に合わせるために「真のパラメータの値の推定」のような言い方をする場合がありますが、ダメダメな響きがある。

データを生成した未知の真の分布がモデルのパラメータを調節しても得られるとは限らないので、「真のパラメータの値」なる考え方自体がナンセンス。

タグ：統計

posted at 13:25:29

ベイズ推論による機械学習入門がjuliaで動くらしいのでjuliaいれた

タグ：

posted at 13:23:14

日本将棋連盟モバイル【将棋連盟ライブ中継 @shogi_mobile

#統計データを生成した未知の真の分布で平均を取れないと、真の分布とモデルの分布の「違い」(Kullback-Leibler情報量)を考えることができなくなってしまう。

「頻度論でないと真の分布とモデルの分布の違いを考えない」と思っていたりするんですかね？

ひどすぎ。 twitter.com/stattan/status...

タグ：統計

posted at 13:20:28

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

#ShogiLive 牛蒡＠東京＞第91期ヒューリック杯棋聖戦五番勝負第２局、▲渡辺明棋聖－△藤井聡太七段戦を中継しています。渡辺棋聖が急戦矢倉を仕掛け、藤井七段が意欲的な順で反発しています。渡辺棋聖の昼食は「うな重（桜）、肝吸」、藤井七段は「海老天重、吸物」。いずれも「渋谷松川」の出前。 pic.twitter.com/pvKlyjWiYj

タグ： ShogiLive

posted at 13:19:08

@OokuboTact @sekibunnteisuu #超算数二項演算、単項演算は、啓林に独特な概念という確信が強まりますよね。
小関熙純氏blog.goo.ne.jp/mh0920-yh/e/08...
黒崎東洋郎氏twitter.com/genkuroki/stat...

参考情報として根上生也氏を名乗る書き込みtwitter.com/sekibunnteisuu...
みんな啓林関係者。

タグ：超算数

posted at 12:23:13

@yujinotweet 新型コロナがらみの論文で階層モデルのベイズ統計を使っていて(Stan)、さらに情報量規準を計算しているものがあるのですが、階層モデルの場合に必要な注意が欠けていて冷や冷やさせられるものがあったりします。

階層モデルの取り扱いには結構落とし穴があって要注意。

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：

posted at 12:16:24

#統計教科書に書いてある定義があってその後の議論があるのではなく、素朴に「ベクトルvとwの形式的な積(積であることを超えるおまけの条件を満たしていない積)があると計算で便利だ。そういう積があることにしよう」と考えると実際に計算が整理されてうれしいことから、テンソル積が出て来る。

タグ：統計

posted at 12:06:58

#統計 Vの基底v_iとWの基底w_jについてv_i⊗w_jを基底とするベクトル空間をV⊗Wと書いて、テンソル積写像

V×W→V⊗W, (v,w)↦v⊗w

を双線型性で決めるだけ。

形式的にベクトルvとwをかけ算すればv⊗wになる。

ベクトルのテンソル積については教科書を読んだせいで難しく考えるようになったら負け。

タグ：統計

posted at 12:02:45

#統計ベクトル空間Vのベクトルvとベクトル空間Wのベクトルwのテンソル積v⊗wも基本的ですぐに使いたくなります。ベクトルの間の最も普遍的な掛け算がテンソル積です。

ベクトルのテンソル積については難しく考える必要はありません。

タグ：統計

posted at 12:02:44

yuji @yujinotweet

@genkuroki コメントありがとうございます。今はチュートリアルに毛が生えた程度で階層になっていません。今後、階層にしたいので勉強します。シミュレーションと実験を結び付けるのに、階層ベイズのようなアプローチが出来ると幅が広がると思って趣味の範囲で取り組んでいます。

タグ：

posted at 12:00:31

#統計ただし、期待値0の確率変数X_i達をベクトルとみなしたり、それらを並べた(X_1,…,X_n)をベクトルとみなしたりするので、ちょっとややこしい。

一般にベクトル (x_1,…,x_n) に x_i を対応させる線形写像は双対空間のベクトルとみなされます。双対空間の概念は勝手に出て来てしまう。

タグ：統計

posted at 11:54:08

#統計最小二乗法の場合も含めて、登場して来るχ²分布やt分布の自由度は「直交補空間の次元」として統一的に理解できます。

タグ：統計

posted at 11:49:13

#統計～、そのn-1次元の直交補空間の正規直交基底Y_1,…,Y_{n-1}によって

σ²Σ_{i=1}^{n-1} Y_i^2

と書けることを示せます。Y_1,…,Y_{n-1}は各々が標準正規分布に従う独立な確率変数になるので、Σ_{i=1}^{n-1} Y_i^2は自由度n-1のχ²分布に従います。n-1はMの直交補空間の次元です。

タグ：統計

posted at 11:38:05

#統計 X_1,…,X_nは各々が平均0分散σ²の正規分布に従う独立な確率変数であるとし、M=(X_1+…+X_n)/nとおく。

X_i達もMも全部ベクトルだと思えます。内積はE[X_i X_j]=σ²δ_{ij}で与えられる。

このとき、X_i - M達ではられるn-1次元の部分空間は M の直交補空間になり、

Σ_{i=1}^n (X_i - M)²

は～

タグ：統計

posted at 11:34:20

#統計矢印を描いて「これがベクトルです」と理解することはものすごく重要。ただし、図中の矢印で表されているものが、多変量正規分布に従う確率変数に関する X_i - μ_i 達の一次結合かもしれない(笑)。

そういうものも全部矢印を描いて直観的に理解できるからこそ線形代数は「神」なのです。

タグ：統計

posted at 11:29:28

#統計平面や空間に矢印を描いて「これがベクトルだ」と考えることは、後で直観的に考えるときに非常に役に立ちます。

非常に役に立つ理由は、ものすごく多くの数学的対象を自由にベクトルだとみなせることを線形代数の授業で習っているからです(抽象ベクトル空間の理論)。内積も一般化されている。

タグ：統計

posted at 11:29:25

#統計 X_i - μ_i がベクトルに「見えて」、内積が分散共分散で決まっていることに気付けば、直交射影に代表される内積に関する幾何的直観ですべてを理解できそうだと気付きます。

そのように気付けば、後はそれを実際にやることは直観に従って丹念な計算をすることでしかありません。

タグ：統計

posted at 11:23:34

#統計続き。X_i - μ_i 達の様子はそれらの分散共分散

E[(X_i-μ_i)(X_j-μ-j)] = σ_{ij}

だけで決まる。線形代数を知っていれば、相当に多くのモノをベクトルとみなせる(例えば函数もベクトルとみなせる)ことも知っているはずで、X_i - μ_iもベクトルとみなせ、σ_{ij}はそれらの内積だと思える。

タグ：統計

posted at 11:23:33

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#統計 (X_1,…,X_n)が多変量正規分布に従うとき、従う先の多変量正規分布は期待値と分散共分散

E[X_i]=μ_i
E[(X_i-μ_i)(X_j-μ-j)] = σ_{ij}

だけで決まります。

多変量正規分布の場合は成分の確率変数としての独立性は共分散が0になるか否かで決まる。

X_i達の1次式達も多変量正規分布に従う。

タグ：統計

posted at 11:23:30

#統計 t分布が出て来る話は残差を正規分布でモデル化する線形回帰まで理解することを目標に内容を整理するとよいです。

そのための基本は2つ。

* 多変量正規分布と内積の線形代数の関係

* 内積の線形代数 (直交射影、正規直交基底u_iに対するΣ_i u_i⊗u_iが正規直交基底の取り方によらないこと)

タグ：統計

posted at 11:11:00

#統計

y_i = f_1(x_i)b_1 + … + f_r(x_i)b_r + e_i (i=1,…,n)
e_i～Normal(0, σ) (独立)

型の最小二乗法と自由度n-rのt分布の関係については以下を参照:

#Julia言語
 nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...

r=1, f_1(x)=1, b_1=μの場合はy_i～Normal(μ, σ)の場合になり、自由度n-r=n-1のt分布が出て来る。 pic.twitter.com/MHXCRXrn4L

タグ： Julia言語統計

posted at 11:05:06

#統計 Welchのt検定については↓

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 10:55:48

#統計こういう類の話をもっと一般の場合も含めてスッキリ理解したいという欲求を持っている人が多そうなことが検索で確認できる。

もっと一般の場合とは、グループが2つ以上の場合や最小二乗法の場合などです。どちらもt分布に従う確率変数を作れる。(Welchのt検定の場合は近似的に従うだけ)

タグ：統計

posted at 10:54:14

#統計 1つ前のツイートの設定で考える。さらに、

* Z = (M - μ)/√(σ²/n) は標準正規分布に従う。

自由度n-1のt分布の標準的な作り方より、

U² = (1/(n-1))Σ_{i=1}^n (X_i - M)²

とおくと、

T = Z/√(Y/(n-1)) = (M - μ)/√(U²/n)

は自由度n-1のt分布に従う。

タグ：統計

posted at 10:50:15

#統計平均μ分散σ²正規分布の独立同分布確率変数X_1,…,X_nについて

M=(X_1+…+X_n)/n
Y = (1/σ²) Σ_{i=1}^n (X_i - M)²

とおくと、

* M, Yが独立になる。
* Yは自由度n-1のχ²分布に従う。

となる理由の理解には、多変量正規分布が線形代数の内積の理論の書き直しになっていることの理解が必要。

タグ：統計

posted at 10:44:38

#統計「不偏分散の定義でn-1で割る理由」は、確率変数X_1,…,X_nが

E[X_i]=μ, E[(X_i - μ)(X_j - μ)] = σ²δ_{ij}

を満たしているとき、

M = (X_1+…+X_n)/n

とおいて、

X_i - M = (X_i - μ) - (M - μ)

に注意して計算すると

E[Σ_{i=1}^n (X_i - M)²] = (n-1)σ²

が得られるから。これは容易。

タグ：統計

posted at 10:39:46

@mac_wac #Julia言語 1つ前のツイートでは値を変更したい S の普通の取り扱いについて書きました。

どのような条件が満たされればbetterになると考えているのでしょうか？

タグ： Julia言語

posted at 10:04:23

@mac_wac #Julia言語

内容を変更することのある量 S は

S = f(S, p, q, r)

または

f!(S, p, q, r)

で値を更新しています。S の型は Array や Tuple や

mutable struct Foo{T<:Real}
x::T
y::T
end

や

struct Bar{T<:Real, U<:AbstractArray{T, 1}}
u::U
v::U
w::U
end

の類。

タグ： Julia言語

posted at 09:58:07

Yuki Nagai @cometscome_phys

これを見て刺激を受けていたのもあり、Juliaパッケージを久々に改良していた

タグ：

posted at 08:03:45

Yuki Nagai @cometscome_phys

PythonからFortranを呼ぶようにして、ハミルトニアンとかはPythonで作ってFortranで計算を投げ、そのまま結果を回収してPythonでプロットする、というのが可能。やってる人のコードをみたけど確かに便利そうだった

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posted at 07:58:57

eval parse @evalparse

Project Euler coding puzzles using Julia live on stream.

Now!

Starting from # 70 Totient.

Twitch: twitch.tv/evalprase
Youtube: www.youtube.com/channel/UCKxHt...

#julialang

タグ： julialang

posted at 07:29:40

@mac_wac #Julia言語 mutable struct を struct に直しました。

github.com/genkuroki/Diff...

タグ： Julia言語

posted at 02:41:11

@mac_wac #Julia言語 FFTを使って偏微分方程式を解くときに、共通のデータを作ってFFT_Data型の変数 o にまとめています。

mutable structを使っていますが、structで問題なかった(後で直すかも)。

nbviewer.jupyter.org/github/genkuro...

タグ： Julia言語

posted at 02:11:12

@mac_wac #Julia言語私はこうしています。

(1) 保持しておきたいデータが多数の場合は struct を使って1つにまとめておいて函数の引数に含める。(mutable structは使わない。)

(2) 保持しておきたいデータが少数なら、大域変数に入れておいて、以下のリンク先の方法を使う。

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ： Julia言語

posted at 01:59:54

動いてる・・・感動

github.com/JuliaGeometry/... pic.twitter.com/rsmbalMOkX

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posted at 01:58:47

Kiichi @Ki_chi

@Ki_chi 強いて言うならDataFrames.jlは窓関数周りがちょっと弱いか。RollingFunctions.jlを併用すれば何とかなるけど。

タグ：

posted at 01:54:38

Kiichi @Ki_chi

DataFrames.jlだいたい理解した。Pandasとtidyverseで今までやってたことはほぼ全部できるようになった気がする。

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posted at 01:50:45

Lobsters @lobsters

JScheme: Scheme implemented in Java
lobste.rs/s/ihjp16 #java #lisp
norvig.com/jscheme.html

タグ： java lisp

posted at 01:30:18

#Julia言語みんな使うかどうかは知りませんが、全部本当の話。

さらに、Lispのように完全なマクロを使用でき、CやFortranやPythonやRやRubyやJavaなどの他言語の資源もJulia内から利用できます。 twitter.com/bokudentw/stat...

タグ： Julia言語

posted at 01:22:18

Satoru Inoue @Inoueian

加藤公一, 가토우 기미카즈（はむかず） @hamukazu

リプにドイツ人がthenとthanを間違えるというのがあって、これは
dann - then
denn - than
が対応してるからだと思われる。

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posted at 01:20:08

マイクラで巨大建造物作ってたらこんな時間に

タグ：

posted at 01:19:57

@genkuroki 微分方程式を解きたいとき、手抜きして系の状態をグローバルで持っておこうとして
mutable struct System
x::Float64
v::Float64
end
などとしているのですが、より簡便な方法はありますでしょうか？

タグ：

posted at 01:17:10

#Julia言語 #TuringLang #統計

階層モデルの場合のMAP法や最尤法の素朴な適用は多くの場合に正しい推定法にならないので注意が必要です。(内部パラメータで積分して得たモデルでMAP, MLEをやる必要がある。)

階層モデルになっていなければ大丈夫。 twitter.com/yujinotweet/st...

タグ： Julia言語 TuringLang 統計

posted at 01:16:36

#Julia言語速度的劣化を防ぐために const を使うと、const で作ったものの値は警告付きで変更できても、型は変更できなくなるので、試行錯誤の最中にはかなり不便です。

そういう場合には1つ前のツイートの手抜き法が有用だと思います。

タグ： Julia言語

posted at 01:07:17

#Julia言語大域変数を函数内で使用すると速度的に劣化する。しかし、

a = 1.234

function f(x; a=a)
aを使ったコード
end

もしくは

function f(x, a=a)
aを使ったコード
end

のスタイルで書いて f(x) を使えば、大域変数 a の値を函数 f(x) の中で速度的劣化無しで使えます。

タグ： Julia言語

posted at 01:07:17

yuji @yujinotweet

#Julia言語
 #TuringLang

チュートリアルから、@modelの中身を変えてみて、どうやらMAP推定、MLE推定が出来たような気がするけど、推定結果がイマイチ思ってたんと違う。データの与え方が悪いのかな。まだまだ咲き始める長いな。

タグ： Julia言語 TuringLang

posted at 01:05:28

ファインマンbot @feynmannnn

ゲラーに招待されて私は彼の泊っているホテルにでかけていったわけですが、ここで読心術と鍵を曲げる術の実演を見せてもらうことになりました。ところがやっぱりこの私のような人間の心を読みとるなどということは誰にもできないものとみえ、読心術は全く失敗でした。

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posted at 01:01:24

#Julia言語 mutable structはほとんどの場合に必要ないと思います。

struct Bar{T}
a::T
end

bar = Bar([1,2,3,4])

として

Bar{Array{Int64,1}}([1, 2, 3, 4])

を作った後に、

push!(bar.a, 5)

すると、barは

Bar{Array{Int64,1}}([1, 2, 3, 4, 5])

に変わります。bar.a[3]=30も可。

タグ： Julia言語

posted at 00:59:45

#Julia言語続き。

型システムをよく理解していない場合の手抜きのためには

struct Foo{Ta, Tb}
a::Ta
b::Tb
end

と書くという方法が使えます。Foo([1.0, 2.0], 4) とすると自動的に中身の具象型の情報が明確になっている

Foo{Array{Float64,1},Int64}([1.0, 2.0], 3)

が作成される。

タグ： Julia言語

posted at 00:53:30

Katsushi Kagaya @katzkagaya

階層モデルでWBICを計算するときの黒木さんのコメント。 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 00:45:45

#Julia言語

計算速度が劣化する場合については

docs.julialang.org/en/v1/manual/p...

が詳しい。どのような場合に計算速度が劣化するかを知れば、Juliaの特徴が逆にそれでよくわかると思います。

タグ： Julia言語

posted at 00:45:12

#Julia言語

型システムについて理解が不十分な場合には、multiple dispatch を意識して利用するとき以外には

function f(x)
～
end

のように函数の引数の型を制限せずに書いた方がお得です。悩むことが減ります。函数の引数の型を指定しなくても、計算速度の劣化は起こりません。

タグ： Julia言語

posted at 00:45:12

#Julia言語

Juliaの型システムは結構難しいです。十分に理解せずに、

function f(x::Array{Float64, 1})
～
end

と書いたせいで、SubArray型で使えない函数fができあがり、バグで悩まされるかもしれない(私はやらかした！)。

タグ： Julia言語

posted at 00:45:11

#Julia言語 SymPyの3分の1を作るには

using SymPy
1//Sym(3)

とか

Sym(1//3)

とします。Sym(1/3)としてはダメ。

数式(代入やpush!の類を含む)では、Julia言語は適当に型をプロモート(昇格)させます。これを知っていると型推論での齟齬を気にせずに、かなり気楽にコードを書けるようになります。 pic.twitter.com/w1Ban4IGpp

タグ： Julia言語

posted at 00:37:07

#Julia言語スクリーンショットだけだと不便だと思うので、

nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...

問題：以下の結果はどうなるか？

(1)
a=Float64[]
push!(a, true, 2, 3.0)

(2)
b=Int[]
push!(b, true, 2, 3.0)
さらに続けて
push!(b, 4.5)

(3)
c=Bool[]
push!(c, true, 0)
さらに続けて
push!(c, 2) pic.twitter.com/oCzWq5ypqb

タグ： Julia言語

posted at 00:27:55

#Julia言語さらに

f(x) = x ≥ true
g(x) = x ≥ 1
h(x) = x ≥ 1.0

のとき、

* f(2.0), g(2.0), h(2.0) のコンパイル結果は同じ。

* f(2), g(2) のコンパイル結果は同じ。

* f(true), g(true) のコンパイル結果は同じ。

数式中ではJuliaのコンパイラが適当に型をプロモートしてくれます。 pic.twitter.com/gbsP6qU19a

タグ： Julia言語

posted at 00:16:20

わかる・・・。コンパイラーさんがお世話してくれるんですよね。 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 00:03:34