黒木玄 Gen Kuroki
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2020年08月10日(月)
16次元の数値積分でうまく行く例を(ど素人なせいで)、ほとんど知らないので、うまく行くなら、詳細を教えて欲しいです。
例を知らないのは致命的。 twitter.com/physics303/sta...
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posted at 22:16:52
@888qpqpqp @genkuroki @golgo_sardine @YouTube 掛け算は同数累加で導入。これも、3×4は3を4個足した数、であって、3つの塊が４つある、という場面を表しているわけではない。
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posted at 21:18:28
@888qpqpqp @genkuroki @golgo_sardine @YouTube このような文章問題とは独立に、式・演算を教える。
a+bはaよりb大きい数
a-bはaよりb小さい数
として導入。増加だの合併だの、求残だの求差だのは有害無益。式に意味はない。単に数を表しているだけ。
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posted at 21:16:47
@888qpqpqp @genkuroki @golgo_sardine @YouTube 3人帰ったので4人になった。最初は何人？
10個の蜜柑を2人で同じ数ずつ分けると1人何個？
足し算などを知らなくても、数の概念を習得していて、文章問題の意味が分かれば解くことができる。
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posted at 21:15:11
@888qpqpqp @genkuroki @golgo_sardine @YouTube まず、式・演算と文章問題は独立に出題する。
文章問題ではいろいろな問題を出す。
足し算を知らなくても、「4人に3個ずつ配ると何個か？」に答えることができる。〇を書いて数えればいい。
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posted at 21:13:10
@gishigaku 1970年の「5年の科学」4月号ですが、既にプレートテクトニクス理論が取り入れられています。考えてみれば、かなり先端的な理論を学んでいたことになりますね。 pic.twitter.com/oXyN5fSTlg
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posted at 20:58:27
#超算数 大人でも「うへぇ…」という反応が多いので、+,-,×,÷,分数の書き順を教科書通りに教わった子供は「うへぇ、こんなきまりに従わなければいけないのか」と感じると思う。
だから、教科書出版社が「参考までに示した書き順に過ぎない」と言いはっていても有罪。
twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 超算数
posted at 20:43:51
@genkuroki Γ(1+s)＝∫e^(-x)*x^s*dx 0≦x≦∞
これを、∫e^(-x-1)*(1+x)^s*dx -1≦x≦∞ として、
(1+x)^s＝ΣsCk*x^k として積分を実行していくと、
ΣsCi*(-1)^(i+j)*iCj*j となって、これと同じ結果になるので、うまくいけるかと思ったのですが、難しいですね
twitter.com/sekibunnteisuu...
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posted at 19:42:20
うわぁあるんだこういう事…
(流石にこの事象までは知らず、今コレを見て本気で引きました。不勉強お詫びします)
と、これはあるにしても「数値の処理問題(≒そろばん)」に関しては全く無関係なんですよね… twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 19:22:53
#超算数 #十分
毛筆の書道の世界にも唯一の最適な書き順なるものは存在しないので、過去にこういう事件が起こっている。
kanjibunka.com/kanji-faq/old-...
【ある書道の大家が「私の流派の書き順を認めないなら、切腹する」と、大臣室の前に座り込むという騒ぎにまで発展した】
twitter.com/espanaeqkahn/s... pic.twitter.com/GKUtprgOKR
posted at 19:16:03
ごまふあざらし(GomahuAzaras @MathSorcerer
See my gist how to reproduce the result:
gist.github.com/terasakisatosh...
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posted at 19:13:24
はて、WindowsでJuliaを1.4.1->1.5にアップデートしたが、Anaconda上のJupyter Notebookが相変わらず1.4.1を参照してるっぽい。新しいJuliaのノートを開こうとしても、「1.4.1」しか選択肢に出てこない。どこを変更するんだ？
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posted at 18:48:33
直観的に把握可能な数学的事実について、「何か病的な事柄だろう」という先入観によって健全な直観を使うことから逃げてしまうと非常に損だと思う。
「直観的に明らか！」と自信を持って言える領域は広い方がよい。
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posted at 18:22:05
#数楽 「偏微分可能だが、微分不可能な函数」のような言い方をすると、「ひどく病的な函数なんじゃないか？」と誤解してしまう人が結構いるような気がするが、グラフを描けば直観的に把握可能な話題であることがすぐに分かる。この程度の函数は病的とは言えないと思う。 pic.twitter.com/EGg6ijgO41
タグ： 数楽
posted at 18:19:46
@sekibunnteisuu #数楽
F(x) = Σ C(x,i) (-1)ⁱ⁻ʲ C(i, j) j! (i,jを動かす和)
の収束をどのように保証するかも含めて問題にするべきだと思いました。
タグ： 数楽
posted at 17:49:23
@sekibunnteisuu #数楽 すでにやっていると思いますが、
Σ_i C(n, i) (-1)ⁱ⁻ʲ C(i, j) = δ_{jn}
の証明は
(1 - 1 + z)ⁿ = zⁿ
の左辺に三項展開を適用すれば得られます。 twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 数楽
posted at 17:44:38
@sekibunnteisuu 面白そうなネタの投入！
あんまり真面目に考えていないのですが、よく分かりませんでした、という話を元のスレッドの方に書きました。
twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 17:40:13
@sekibunnteisuu #数楽 Γ函数の表示で有名なのは
Γ(x) = lim_{n→∞} nˣ n!/(s(s+1)…(s+n))
です。これは本質的に
Γ(x+n+1)/n!
がnが大きなとき、nˣで近似できることを意味しています。
xが非負の整数なら
Γ(x+n+1)/n! = (n+1)(n+2)…(n+x) (x個の積)
なので確かにこれはnˣで近似できる。
タグ： 数楽
posted at 17:36:46
@sekibunnteisuu #数楽 添付画像は x!=Γ(x+1) と F(x) の比較。整数点での値は一致しない。F(x)の数値計算の仕方に問題があるのかもしれません。 pic.twitter.com/coXNsznHFH
タグ： 数楽
posted at 17:32:08
@sekibunnteisuu #数楽 結局よく分からなかったのですが、ささっと数値計算はしてあります。
添付画像は F(x) (iはN=100までたす)の定義と、非負の整数nでF(n)=n!となることの確認です。グラフは対数値。
nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki... pic.twitter.com/sSzJMUSs22
タグ： 数楽
posted at 17:30:15
@sekibunnteisuu #数楽 以下 C(x,i)=x(x-1)…(x-i+1)/i! とおく(二項係数).
F(x) = Σ C(x,i) (-1)ⁱ⁻ʲ C(i, j) j! (i,jを動かす和)
とおく。xが正の整数nのとき
Σ_i C(n, i) (-1)ⁱ⁻ʲ C(i, j) = δ_{jn}
なのでF(n)はj=nの部分だけが残り、F(n) = n!
F(x)がn!の補間になことを期待しているのだと思います。続く
タグ： 数楽
posted at 17:26:19
PackageCompiler.jlでdylibを作ったが、結局exposeした関数を直接呼ぶ方法はわからず、jl_string_evalでJuliaのコードを送る方法だと普通にいけた...
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posted at 15:58:18
@DodekaPapa 自分の考えだけではなく、第三者が確認可能な資料の提示をして来ない人とはやりとりを続けてもメリットがほとんどない。
やりとりを見ている人の中に「このような愚問をとばす大人に子供に面倒を見てもらうべきではない」と判断する人が増えれば社会的にはメリットがある可能性はありますが。
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posted at 15:39:43
@DodekaPapa 以下のリンク先スレッドでは
* 「もとにする量」「比べ(られ)る量」のような言葉を使った公式を意識させる教科書的な教え方がよくないこと
* 児童はかけ算順序にこだわらずに文章題を正しく読み解くこと
* かけ算の導入の仕方の問題
などの資料が紹介されています。
twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 15:35:14
@DodekaPapa 「単価×数量の順序に整理しなさい」などと教えたがっている人達は、子供がすでにしている正しい考え方を優先する気もなく、子供に合理性や常識について伝えるつもりもなく、自分自身の特殊な考え方を、それが恐ろしく低レベルであることに気付かずに、子供に押し付けようとしているだけなのです。
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posted at 15:24:47
@DodekaPapa さらに、特に小学生の子供は社会の常識の多くを知らないので、我々の社会においてどのような合理的な考え方が常識であるのかについて次世代に伝えるような配慮をするべきです。
例えば、単価×数量と数量×単価の両方のスタイ使われていて、それで混乱は生じていないという事実を子供に伝えるべき。
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posted at 15:21:55
@DodekaPapa 優れた大人は、かけ算の順序がどうであっても混乱しないし、大多数の小学生もかけ算順序にこだわらずに正しく考えることが分かっています。
そこに「単価×数量の順序に整理しなさい」などと教えるのは、子供がすでに正しい考え方をしているところに、低レベルな大人のスタイルを押し付ける行為です。
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posted at 15:18:54
@DodekaPapa @sekibunnteisuu 分かりやすいし小2レベルの話題になるので、単価と数量の話にしましょう。
単価×数量の順序に整理することにしておかないと混乱するかもしれないように子供に算数を教えている人がいるなら、まずそういう有害な教え方をやめさせるべきです。
数量×単価のスタイルもよく使われている。 pic.twitter.com/jiRYrHV9uV
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posted at 15:14:26
@DodekaPapa 人によって楽なスタイルや考え方は違っていてもよい。
しかし、最終的に正しく考えることは要求される。
愚問を平気でとばす大人よりも優れた数学的考え方をする子供はいくらでもいます。
低レベルな大人が自分のスタイルを子供に押し付けてはいけません。
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posted at 15:08:18
@genkuroki
すみません。ガンマ関数のテイラー展開って、こんな具合になるなんてことあるのでしょうか？
ググってもややこしい式しか出てこなくて、それらしいのは見つけられなかったのですが・・・
twitter.com/sekibunnteisuu...
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posted at 07:19:58
@DodekaPapa @sekibunnteisuu 小二の子でもレシートを集めれば、単価×数量と数量×単価の両方のスタイルが使われていることに気付くでしょう。
この片方が誤りになるかのように教えることは、児童が社会的な常識や論理的考え方や合理的な考え方を身につけることを阻害する行為になります。 pic.twitter.com/aiWMahwSko
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posted at 02:38:24
@DodekaPapa @sekibunnteisuu あと「数量×単価」の順序の式も常識的に算数的に完璧に正しい式です。これなら小二レベル。
一部の非常識な人達が誤りになると誤解している場合もありますが、社会的には子供に算数を教える資格がないと判断されるべきだと思います。
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posted at 02:33:42
@DodekaPapa @sekibunnteisuu 高等教育でなくても、x²a + xb + c は正しい文字式です。
さすがに「x²a + xb + c は高等教育でのみ正しく、中等教育では正しい文字式ではない」などと考えているとすれば、算数数学教育についてまともな議論が不可能でしょう。
常識的に正しい考え方を身に付けてから出直せという話にしかならない。
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posted at 02:29:47
#Julia言語 テストも何にもない野良パッケージ
github.com/genkuroki/Isin...
Ising2D.jl - Julia package of the 2D Ising model
2次元イジング模型
100行にも満たないシンプルな内容です。 pic.twitter.com/wv8aohCLQp
タグ： Julia言語
posted at 02:20:28
