黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2021年05月/Page 3

私はガウス整数a+biと書くこともa+ibと書くこともあって一貫しませんが、何か？

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posted at 22:41:42

さとー @satos73

ちょっと気になってjuliaによる数式処理を調べたら、複数の系統があるのね。

SymPy:
www.cas.cmc.osaka-u.ac.jp/~paoon/Lecture...

Symbolics.jl:
otepipi.hatenablog.com/entry/2021/05/...

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posted at 22:25:45

#Julia言語

Juliaのそういう仕組みのお陰で、StaticArrays.jlとOctavian.jlの組み合わせによって小さな行列の積が爆速で計算できるようになったわけです。

函数 Octavian.matmul! は StaticArrays.MMatrix 型にも適用可能。

Juliaでは所謂expression problemが解消されている。

タグ： Julia言語

posted at 22:08:11

#Julia言語 Juliaでは、他人が作ったパッケージAの函数や型に、自分のパッケージBで新しい型を扱うメソッドや新しい函数を自由に追加できます。

moduleで名前空間が分離されているので、パッケージBの作者がパッケージAの作者に迷惑をかけることはありません。

タグ： Julia言語

posted at 22:08:10

#Julia言語静的にコンパイルされたライブラリの単独の機能は速くても、複数のライブラリと組み合わせて使われる実践的な状況では、Juliaのようなタイプの言語のライブラリの組み合わせに計算速度で大きな差を付けられてしまう場合は結構多いのではないかと思われます。

タグ： Julia言語

posted at 21:55:20

#Julia言語要するに、8×8の小さな行列の積の計算は、JuliaのStaticArrays.MMatrixとOctavian.matmul!の組み合わせがクソ速いということです。

Octavian.jlはJuliaで書かれているので、Juliaで書かれたStaticArrays.jlと組み合わせて、効率的なコンパイル結果を得ることができます。

タグ： Julia言語

posted at 21:40:12

#Julia言語

8×8の行列の積を計算すると、medianは

190 ns ← LinearAlgebra.mul!
184 ns ← MKL dgemm
106 ns ← MKL dgemm_direct
38 ns ← Octavian.matmul!

さらに

68 ns ← StaticArrays.MMatrix & LinearAlgebra.mul!
18 ns ← StaticArrays.MMatrix & Octavian.matmul! pic.twitter.com/BmqO1E0wYs

タグ： Julia言語

posted at 21:37:34

積分定数 @sekibunnteisuu

@HackStudying #超算数
数年前の、近隣の公立中学の定期テストの問題
よくもまあこういうくだらない問題を作れるものだ。 pic.twitter.com/6M6zUoTIWZ

タグ：超算数

posted at 21:30:12

積分定数 @sekibunnteisuu

@HackStudying #超算数
 www.tcp-ip.or.jp/~endou/test/in...

くだらないですね。用語を問うのは最近の傾向だと思います。 pic.twitter.com/Jdde2sBXd1

タグ：超算数

posted at 21:28:48

#Julia言語

32×32の行列の積の実行時間のmedian

2.3 μs ← Juliaデフォルト
1.3 μs ← MKL dgemm
1.2 μs ← MKL dgemm_direct

さすがにMKLが速い。しかし、Octavian.jlを使うと

0.78 μs ← Octavian matmul!

MKLよりずっと速いです！

しかも、ストーリーはこれで終わらない！続く pic.twitter.com/WbneNqeHhi

タグ： Julia言語

posted at 21:25:27

#Julia言語

 discourse.julialang.org/t/intel-c-c-co...

Octavian.jl による行列の積がクソ速い！

上のリンク先は8×8の場合なのですが、32×32行列の場合にも試してみたら、MKLより速かった！

全ソースコード(8×8から1024×1024まで)
↓
gist.github.com/genkuroki/6123... pic.twitter.com/pEdktYxMVO

タグ： Julia言語

posted at 21:19:17

ねとらぼ生物部 @itm_nlabzoo

手のひらに天使が舞い降りた

飼い主の手の上で伸びをする子猫の姿に「尊い」「かわいすぎ」の声
nlab.itmedia.co.jp/nl/articles/21... pic.twitter.com/Fm0QnrMU20

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posted at 20:45:00

#JuliaLang pic.twitter.com/5CAhHOVIHq

タグ： JuliaLang

posted at 19:40:19

#Julia言語

 discourse.julialang.org/t/all-ways-to-...
で知ったネタ(添付画像を参照)

github.com/JuliaLang/juli...

gist.github.com/genkuroki/4e8e... pic.twitter.com/fwfqBl1dIq

タグ： Julia言語

posted at 19:40:17

非公開

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posted at xx:xx:xx

ゆー @Yd_yuzu

@h_raise37 シミュレーションはちょっと難しいとこあるからお気をつけて〜
特にnvidia製品のGPUで計算するのにcudaっていうツール？があるんだけどけっこう使い方難しいと思う。
事前にPythonかJulia辺りでどういうことができるか確認しといた方がいいかも

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posted at 18:46:07

くたく @takkun136

RとPythonとJuliaを同時に勉強することになりそうで僕の専門なんだっけになってる

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posted at 18:44:36

かくびー @cakkby2

julia言語のマクロっていうのがメタプログラミングとかかわりが深いっぽいけど、これってSchemeでやったアレだよね？懐かしすぎる

関数型プログラミングみたいな

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posted at 17:45:41

眼遊 GANYU @ganyujapan

Ⓜⓐⓙⓘⓓ Ⓚⓗⓐⓣⓣⓐⓚ @MajidRusiya

UVを当てていないのに、
太陽光線のエネルギーだけでとんでもない蛍光をみせる海藻（ヒラワツナギソウ？） pic.twitter.com/bOvaDJDEKz

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posted at 16:43:01

Building blogs with #julialanguage Franklin.
#julialang #DataScience #MachineLearning #RStats #Maths
#rmarkdown #blogdown
dev.to/ifihan/buildin...

タグ： blogdown DataScience julialang julialanguage MachineLearning Maths rmarkdown RStats

posted at 16:20:38

大きなはっきりした声で言わずに、わざわざ小さな声で言うというパターンも見たことがある。そういうのもやめて欲しい。

大事なことは大きな声で明瞭に繰り返し言って欲しいです。

単に一回しか言わないだけではなく、さまざまなバリエーションがある。 twitter.com/megane654321/s...

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posted at 15:59:03

まきゃ @1789aorhow

@genkuroki ありがとうございます！！！
これで物理の色々とか機械学習やってみたかったので導入にみてみます！

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posted at 15:48:40

abenori @abenori

ごまふあざらし(GomahuAzaras @MathSorcerer

最初から入っている / 何もせずともとりあえずコンパイルするくらいまでは簡単にできるという点からとりあえず勧めるというのではTeXworks最強に思えちゃうなぁ．VS CodeはPCなれていないと使うの難しそう． twitter.com/h_okumura/stat...

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posted at 15:20:32

ごま「ありがとうございまキュ」 twitter.com/h_hiro_/status...

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posted at 15:17:52

ごまふあざらし(GomahuAzaras @MathSorcerer

#Julia言語 #浮動小数点数 #数値計算

 discourse.julialang.org/t/massive-data...

なるほど、この劇的に遅くなる数値例は面白いな。

gist.github.com/genkuroki/abe4... pic.twitter.com/4kvbKPOJpc

タグ： Julia言語数値計算浮動小数点数

posted at 15:15:10

ある言語（Rust, Python, NodeJS, Julia etc...）で起動したWeb Server の上で動作するJSのプログラムにブレークポイント入れてデバッグする行為を VSCode の上でする方法を解説している記事が知りたいできゅ．

背景:
Chrome の F12 で起動する方法はもちろんあるが， VSCode の上でしたいなぁ・・・

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posted at 14:55:31

Shuhei Kadowaki @kdwkshh

すむーずぷりんちゃん @mat_der_D

PCだのスマホだの買い換える時もう惰性でApple製品買わない宣言をここにしておきます。

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posted at 13:57:25

自分のブログのアクセス数見てると、Julia の FFTW.jl のメモ記事がほとんどのアクセス数を稼いでいて、1割ぐらいが functools.py の紹介記事が取ってて、その他大勢って感じだった

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posted at 13:39:48

まきゃ @1789aorhow

Julia全然わからないからサンプルコードみたいなのをみんな上げたり動いてる様子とかを見せて欲しい感はあるのでこれはありがたい。 twitter.com/TomiyaAkio/sta...

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posted at 13:37:16

何回Juliaでイジング模型書いてるかわからんけど、だんだん効率が良くなってる

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posted at 13:21:21

JacobZelko @Jacob_Zelko

@kierisi Hi friend!

I am a #julialang #rstats and #python streamer. My topics range anywhere from #animation and #dataviz to #OpenScience #research.

Further, interested in #educational outreach and encouraging others in #steam.

PS: Gif made w Julia 😉

Twitch: twitch.tv/thecedarprince pic.twitter.com/W208S8K8OO

タグ： animation dataviz educational julialang OpenScience python research rstats steam

posted at 12:11:25

#Julia言語 2次元Ising模型 256x256 pic.twitter.com/Sl6FUdYicd

タグ： Julia言語

posted at 11:58:20

H.Hiro @h_hiro_

#oscnagoya MyWorkflow.jlという、JuliaのJupyter環境を構築するツールを作った話 qiita.com/SatoshiTerasak...

タグ： oscnagoya

posted at 11:19:04

@antimon2 @wasisama 訂正

❌無用にやさしい
⭕️無用のやさしい

いつもの「oの隣のiをタッチした」というパターン。

私のツイートでは o = i です。 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 11:13:27

#数楽数学では論理が大事なのですが、数学は本質的に難しいことをやっているので、直観も大事にしないとどんどん苦しくなります。

子供のときから図を描きながら考えて来た人は、数学の内容がどんなに抽象的になっても、図を描きながら考えることをあきらめない方がよいです。

タグ：数楽

posted at 11:10:14

#数楽以上では (n, r) = (3, 2) の場合の図を描きましたが、線形代数が絡む話題の多くで、「低次元における直観がそのまま目で見えない高次元にも適用可能」になっています。

だから、2次元や3次元の図を沢山書いて、低次元での直観を身に付けておけば、それを起爆剤にしてn次元を理解できます。 pic.twitter.com/yOWk59st7P

タグ：数楽

posted at 11:06:46

DJ's Office Hours @DJsOfficeHours

I continue the topic of Multiple Dispatch for #julialang, but also go into how to extend Unitful.jl. Still one of my favorite libraries for how simple it is! youtu.be/7pFUMEitoUE via @YouTube #programming #coding #codingisfun #edtech pic.twitter.com/IZCW8BCqBq

タグ： coding codingisfun edtech julialang programming

posted at 11:04:34

#数楽さらに、X:ℝʳ→ℝⁿが単射ならば、その単射性は(X'X)⁻¹の存在と同値なので、yのIm Xへの直交射影を与えるβは

(*) β = (X'X)⁻¹X'y

と書けます。

まとめ

①「最小二乗法=直交射影」は自明
②公式(*)の導出に複雑な計算は不必要
③線形代数と幾何的直観の組み合わせは神😊 pic.twitter.com/1X8MtpyeA6

タグ：数楽

posted at 11:02:27

#数楽以下行列Xの転置をX'と書きます。

yのIm Xへの直交射影Xβを求めましょう。

「XβがIm Xへのyの直交射影であること」は「Xβ - y が Im X 上のすべてのベクトルが直交すること」と言い換えられる。

その条件は X'(Xβ - y) = 0 と同値で、さらに X'Xβ = X'y と同値。(これが欲しい結果です)

続く

タグ：数楽

posted at 11:02:25

Julia のコツを掴んで来てるのかもしれない

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posted at 11:01:24

#数楽

yにXβが最も近くなるようなβを求めることは、線形写像X:ℝʳ→ℝⁿの像 Im X (例は図を参照)への y の直交射影を求めることと同じです。

これで、最小二乗法が直交射影と同じであることが分かりました。

最小二乗法が直交射影は用語が違うだけで内容は同じです。 pic.twitter.com/abWnNBt882

タグ：数楽

posted at 10:49:13

#数楽 ||y - Xβ||² は y と Xβ の(ユークリッド)距離の2乗なので、それを最小化する β を求めることは、y に Xβ が最も近くなるような β を求めることと同じです。

そして、行列Xはℝʳからℝⁿへの線型写像とみなせます。

だから、その様子の図を描くとこうなります↓ pic.twitter.com/yYihwxImc5

タグ：数楽

posted at 10:49:11

#数楽 n×r行列を X=[x_{ij}] と定め、n次元ベクトル y を y=[y_i] と定め、r次元ベクトルを β=[β_j] と定めると、最小二乗法は

||y - Xβ||²

を最小化するベクトルβを求めることと同じになります。

このように書くと Σ 記号を減らせるだけではなく、幾何的直観を使い易くなる御利益があります。

タグ：数楽

posted at 10:49:09

#数楽最小二乗法は x_{ij} と y_i が与えられたときに、

Σ_i (y_i - Σ_j x_{ij} β_j)² (iは1からnまでを、jは1からrまでを動く)

を最小化する β_j 達を求めることです。(通常nはrよりずっと大きい)

これは行列とベクトルとユークリッドノルムを使えばシンプルに書ける。続く twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：数楽

posted at 10:49:08

ﾜｼ・ｭﾊﾞﾙﾂｼﾙﾄ半径 @wasisama

習作、2Dイジングモデル pic.twitter.com/yadHKit65M

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posted at 10:49:08

何気なく使ってるjupyter、
実はjuliaが筆頭じゃんwwwww
python使いもR使いも皆juliaに集結！！ twitter.com/kakakakakku/st...

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posted at 10:27:49

@antimon2 @wasisama 1つ前のツイートをセルフ引用ツイートして話を続けます。

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posted at 10:24:51

@antimon2 @wasisama #数楽「①最小二乗法=直交射影」は自明。

「②直交射影の具体的な表示」の方は少し計算が必要だが、その計算に偏微分は不必要で線形代数のやさしい計算で済みます。

どちらも「複雑な計算が無用にやさしい話」だと理解しておくとお得です。

私のツイログ検索↓
twilog.org/genkuroki/sear...

タグ：数楽

posted at 10:24:01

l_ppp @ppp3141592ppp

もうちょっと回りくどくスマホに飛ばしてた

#Julia言語でできるんじゃん twitter.com/MathSorcerer/s... pic.twitter.com/seCuqYJFKO

タグ： Julia言語

posted at 10:01:27

カック @kakakakakku

ごまふあざらし(GomahuAzaras @MathSorcerer

Jupyter Notebook の Jupyter って "Julia, Python, R" という意味もあったんだ💡知らなかったｗ

I Python, You R, We Julia by @Mbussonn blog.jupyter.org/i-python-you-r...

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posted at 09:14:38

リンク，文字列に対して QRコードを生成する QRCode.jl という Julia パッケージあって，それでとても助かってる．

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posted at 08:39:05

Caleb @catethos