黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2021年08月/Page 26

@matvil There were several last year.
And the year before.
I recall R, C++, and JavaScript.

So I lean towards your second option:

I suspect there are no talks this year because it is done.
The problem is close enough to solved that no-one has anything substantially new to talk about.

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posted at 23:55:20

Mattias Villani @matvil

I use RCall.jl, PyCall.jl and MATLAB.jl. Should I use something else instead for these languages?

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posted at 23:54:43

Mattias Villani @matvil

I did not see a single talk about interoperability with other languages at Juliacon this year. Did I miss something? Or are these aspects so mature now that no talks are needed? #julialang

タグ： julialang

posted at 23:51:07

NumFOCUS @NumFOCUS

JuMP is a modeling interface and a collection of supporting packages for mathematical #optimization that is embedded in Julia.
www.numfocus.org/project/jump

#NumFOCUS Sponsored Project since 2018
#julialang #jumpjl @JuMPjl pic.twitter.com/txIjkln31l

タグ： julialang jumpjl NumFOCUS optimization

posted at 23:00:05

Helge Eichhorn @helge_e

Aw, nuts! Now I need to check whether AstroTime.jl can deal with negative leap seconds 😱 #julialang This is another consequence of climate change BTW. Go #nuclear ⚛️ Atomkraft, ja bitte! twitter.com/qntm/status/14...

タグ： julialang nuclear

posted at 22:47:11

Satoru Inoue @Inoueian

SARSは症状が出てから移しやすくなるから比較的簡単にコントロールできたけど、症状が出始める前から移るのが出てきたら危ない、とちゃんと書いてある。 pic.twitter.com/6d1icZMsGq

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posted at 22:37:18

Satoru Inoue @Inoueian

2012年の本なんですが、最近翻訳されたみたいですね。
www.amazon.co.jp/%E3%82%B9%E3%8...

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posted at 22:25:56

非公開

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posted at xx:xx:xx

K.B.砂糖 @KB_satou

めも
vscode に julia insider 入れとけ
\alpha + tab とか使えるぞ

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posted at 22:13:45

JuliaHub @JuliaHub_Inc

JuliaHub Featured at #Formula1 Hungarian Grand Prix: #JuliaHub, the fastest and easiest on-ramp for using Julia in the cloud, was featured on the Williams Formula One race car at the Hungarian Grand Prix this past weekend - www.williamsf1.com/news/2021/part...
@WilliamsRacing #julialang pic.twitter.com/Q6NWdgwOY7

タグ： Formula1 JuliaHub julialang

posted at 22:03:04

Toshikazu Kanke @sevenedges

科学の話じゃないけど、下手な代理店や営業ほどこれをやる。開発はもっといいものが提案できるのに、自分たちの狭い想像の範囲で全部決めた後に話をもってくる。そうやって中途半端なものが出来る。 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 21:15:23

#XY問題 X↔Yとして抜粋

【もしあなたがXをしたいのであれば、適切ではないかもしれない方法[Y]を使うことを前提とせずにその質問をするべきです。このような質問をする人は～自分が解決しようとしているXが何なのかわからず、自分のおかれている状況の細部に固執しすぎている人が多いようです。】

タグ： XY問題

posted at 20:25:12

kitano@推しのサメ @kitano_blog

スライスサンプリングのサンプリングの様子.
#julialang pic.twitter.com/M6ROclhTwo

タグ： julialang

posted at 20:02:12

#XY問題

 ja.wikipedia.org/wiki/XY%E5%95%...
【「質問者が、本当に解決したい課題Xについて直接聞くのではなく、Yという二次的な課題を解決する方法を聞く」ことによって発生するコミュケーション上の問題】

本当に解決したい問題Xについて述べずに「どうすればYをできますか？」と聞くのはやめた方がよい。

タグ： XY問題

posted at 19:55:21

Diego Javier Zea @diegojavierzea

@Roesch_E @theosysbio I am talking about the image in the talk on #JuliaLang & #Bioinformatics at @JuliaConOrg: youtu.be/gRj7E5kYG1I

タグ： Bioinformatics JuliaLang

posted at 19:48:52

けー@低浮上 @kxctb

Windows上でjulia走らせて出力されたファイルをLinuxに移動させてLinuxコマンド打って処理したデータをWindowsに戻すみたいなことやってられなくてLinuxコマンドをjuliaで実装するのが今日のお仕事

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posted at 19:48:18

Diego Javier Zea @diegojavierzea

Qiita人気記事/執筆者紹介 @q_hayari

@Roesch_E & @theosysbio; I feel like the R/Python camp looks more like this World War Z image; as the power on that side is basically community size 🙃 pic.twitter.com/7VjlvL7IQ8

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posted at 19:45:01

【Qiita/番外編】1年前の2020-08-03にすごい記事 qiita.com/Ken-Kuroki/ite... [データ分析 Julia データサイエンス 100本ノックデータサイエンス100本ノック]

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posted at 18:32:05

@binnisb@fosstodon.o @binnisb

Julia日本語記事まとめ @julia_kizi

Anyone interested in #JuliaLang should watch this workshop done by github.com/pfitzseb.

Package development in VSCode | Workshop | JuliaCon 2021 youtu.be/F1R3ETaRQXY via @YouTube

タグ： JuliaLang

posted at 18:25:30

新しい記事がZennにアップされました！#Julia言語　 #Julia日本語記事
 zenn.dev/dannchu/articl...👈

タグ： Julia日本語記事 Julia言語

posted at 17:19:22

kitano@推しのサメ @kitano_blog

スライスサンプリングによる混合正規分布からのサンプリング
#julialang pic.twitter.com/45WdwQU947

タグ： julialang

posted at 17:02:33

Dean Markwick @DeanMarkwick

New versions of CoinbasePro.jl in the registry as Coinbase decided to add nanoseconds to their trade data. github.com/dm13450/Coinba... #JuliaLang

タグ： JuliaLang

posted at 16:18:18

Juliaの作者のJeff Bezansonさんは

discourse.julialang.org/t/cas-benchmar...
【Maybe julia stands for “Jeff’s uncommon lisp is automated”?】

と言っているので、JuliaとLispが近いのは当然かも。😊 twitter.com/hajimehoshi/st...

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posted at 16:05:59

みょうが @mrkn

このチャートはネタだけど、Ruby が MatzLisp と言われるような感じで、Julia は JeffLisp で良いと思う twitter.com/bicycle1885/st...

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posted at 15:49:29

政府日銀とは異なる原因で不景気になったときに、政府日銀が不十分な経済政策で損害を拡大したなら、「政府日銀が悪い。責任を取らせるべきである」という結論になる。

新型コロナウイルスのデルタ株対策についても同様。原因がオリンピックでなくても、政府が悪い。責任を取らせるべき。

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posted at 15:49:12

Julia News @julialang_news

Code, docs, and tests: what’s in the General registry? www.juliabloggers.com/code-docs-and-... #juliabloggers

タグ： juliabloggers

posted at 15:46:34

Mori@MBA @hrkmr_tech

こんな感じだから我が国は経済的に先に進めていないと思う。高等教育を受ける人が1人でも多い方がグローバル競争に有利だし、国全体のあらゆる平均が上がる（感想）
twitter.com/kosukesa/statu...

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posted at 15:28:56

Kosuke Sawa @kosukesa

(｢・ω・)｢ｶﾞｵｰ @bicycle1885

たくさんRTされているが、案の定「余裕がないなら大学に行かず働くのが当然」「偏差値上位校でないなら支援する必要はない」といった反応があって、暗澹たる気分となる twitter.com/kosukesa/statu...

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posted at 15:21:59

やっぱJuliaはLispと近い位置にあるんだな。
twitter.com/hajimehoshi/st...

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posted at 14:55:38

非公開

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posted at xx:xx:xx

harumi @harumi_fourcats

ニューヨークタイムズのリポーターが
「ボーディン（米国のシェフで作家）は正しかった。このローソンのシンプルなたまごサンドは別次元の美食体験だ！」と呟いてる。ボーディン氏がそれを8年前にツイートしてるのを覚えているのが凄いし、リプライがたまごサンド祭りになってて可笑しい。😂 twitter.com/tariqpanja/sta...

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posted at 11:36:45

非公開

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posted at xx:xx:xx

EARLの医学ツイート @EARL_med_tw

#超算数発達障害のある児童にも合併と増加の区別を教え込むみたいですね(青字部分)。

タグ：超算数

posted at 09:04:35

自費？？？
コロナにイベルメクチンは保険適用はないですが、症状詳記書けば保険通るんですが（実際イベルメクチンを保険診療でコロナに処方してる先生は何人かおられます）。自費にするとなると混合診療できませんから診察代も検査代も全て自費です。患者からいくらとられるおつもりなのでしょう？ twitter.com/kuramochijin/s...

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posted at 09:03:30

sekkai @sekkai

私は抗菌薬を処方する際、例えば投与量が日本の添付文書と海外で広く認められているエビデンスで異なっている場合、その旨を根拠となる論文の記載と共に自分の裁量権で投与量を増やしたりすることは多々あります。

タグ：

posted at 09:02:22

#超算数沖出しその3。東京書籍の1年生算数の朱註のうち最新のもの。合併と増加はどちらも足し算であるという記述を色を変えて強調しているが、ブロック操作は合併と増加で異なるという主張は譲らない。 pic.twitter.com/CCpgk9FXBx

タグ：超算数

posted at 08:59:14

sekkai @sekkai

Masahiro Ono 小野　昌弘 @masahirono

倉持先生がイベルメクチンが新型コロナウイルス感染に効くと思われてるとして裁量権でカルテにきちんとその旨を記載すれば保険診療になる所何故あえて自費診療なのですか。日本は混合診療禁止なので自費でイベルメクチンを使うと今後ロナプリープが外来可となっても全額が患者自己負担になりますが…。 twitter.com/kuramochijin/s...

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posted at 08:56:23

東京の医療がいわゆる医療崩壊なのだから、今後の被害者・死者を減らすために今１週間早くお祭り気分のオリンピックを終わらせ厳粛体制に入ることはできないのか。
対策が早いほど被害は少なくなる。英の昨春の第１波で封鎖を１週間早く導入していれば死者は半減できたと推定
www.imperial.ac.uk/news/198155/ne...

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posted at 08:24:28

#超算数ディースターヴェークとハルニシュの原則はここで知ったtwitter.com/temmusu_n/stat...。ハルニシュについて、私は知るところが少ない。作問指導の元祖である可能性があるが、クニリングへの影響は未調査。それがあってこそ数え主義パッケージに作問が入っていたと論証できるのだが。

タグ：超算数

posted at 07:44:39

#超算数ディースターヴェークの言語主義twitter.com/temmusu_n/stat...でいうところの【完全なる口述】は、掛け算の順序とも相性がよさそうであり、国民国家の共通語を学校教育を通して成立させようとした努力を嘉するだけでは、浅薄に過ぎよう(国家語については私は両義的な態度でいる)。

タグ：超算数

posted at 07:34:41

#超算数 (既出なので書き飛ばしているが以前とはWegweiser以前の版ということ)。また、掛け算割り算の名称そのものもドイツ語化を試みていた。乗数×被乗数の順序は、ドイツ語の掛け算構文のうち子供でも理解できるものに対応しているのだろう。

タグ：超算数

posted at 06:26:32

#超算数ディ氏の算術書がWegweiser出版以降、掛け算の順序にこだわることは以前見た。乗数×被乗数の順序。それ以前には被乗数×乗数の順序も混在していたのが統一されたので、こだわりとみて間違いない。

タグ：超算数

posted at 06:23:23

#超算数ディ氏が言語による発表を重視する算数指導を提唱するとき、そこには母語、第一言語による理解・意見表明という含みがあるのではないか。ラテン語の影響を教科教育から排除しようとしたか。現代日本でも漢語が小学生の理解の障害になることを指摘する人がいるtwitter.com/ShinShinohara/...。

タグ：超算数

posted at 06:13:08

#超算数つまり義務教育制度以前、教育は主に教会で行われた。どうも教会による教育にはラテン語の影響が強かったらしい。6歳児に足し算引き算をラテン語で教授したかどうかまではわからないが。ディ氏のWegweiserには外国語も教科として認められフランス語教育があるが、ラテン語教育はない。

タグ：超算数

posted at 06:00:47

#超算数ディースターヴェークのa:bが彼やクニリングに特有のものではなく、19世紀ドイツ語圏で広く行われていたものである可能性が排除されていないことは認めよう。ただディ氏は国民学校と称されるドイツの義務教育としての小学校ができたばかりの時期の人。それ以前の教育との対比は試みたい。

タグ：超算数

posted at 05:46:24

#超算数さらに進んで私は、クニリングのかけ順はどこから来たのだろうかと問うてみた。クニリングの特徴的な割り算記法 (a:b がb÷a に相当する)を見るに、ディースターヴェークである可能性がある。ディ氏とホイザーの共著した算術書で割り算記法が同じなので、借用関係が想定されるのだ。

タグ：超算数

posted at 05:42:37

#超算数掛け算の意味(=順序)は最終的には数え主義に遡ることは大久保さんが見つけた鈴木筆太郎の記述、および19世紀の日本の算術書に順序こだわりがないことからかなり確証を持って主張できるだろう。数え主義はクニリング(原訳書および同時代の呼称ではクニルリング)の著作で本格的に日本に導入。

タグ：超算数

posted at 05:37:42

#超算数もちろん、検見川小調査の注目の経緯も。たった2例だけあげるのは網羅でも例示でもなんでもないが、私は常にいろんな人たちに教えてもらい、この議論に参加してきた。

タグ：超算数

posted at 05:23:27

#超算数タグを見れば、私がこの学力調査に注目した経緯がわかる。このスレッドでは山本喜也氏についても取り上げたが、以前にもちょっと言及していた。山本と公私に渡って仲の良かったことは、twitter.com/temmusu_n/stat...の通りだが、喜也氏著作で和田義信が一時期千葉に居住したことを知った。

タグ：超算数

posted at 05:23:26

нал Д’ал дере @nal_dal_dere

#超算数これらの調査では、前年度に成績の悪かった問題の成績が改善したことを後年度の報告書で述べていた。しかし後年度で調査したのは前年度の問題そのものではなくそれより易しい問題だった。こういうのは丁寧に証拠を示したかったところだが、沖出ししなければならない。

タグ：超算数

posted at 05:15:01

@genkuroki ありがとうございます

タグ：

posted at 05:14:42

@sekibunnteisuu 鉤括弧は最後の手段だと思います。

私がよく使っているのは

　任意のxに対して、あるyでP(x, y)を満たすものが存在する。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：

posted at 05:11:17

#超算数こういうちょっとした誤魔化しは東京都学力調査にもあった。私が見たのは昭和26年度調査(1952)と昭和27年度調査(1953)。後者は東京都教育庁東京都教職員研修センターで発見したが今見ると都立中央図書館にある。移管された？　前者は元から都立中央図書館所蔵。執筆者だけでも面白いです。

タグ：超算数

posted at 05:10:12

@20_0855369232 #数楽私がよく使っているのは

　任意のxに対して、あるyでP(x, y)を満たすものが存在する。

これなら、「日本語として自然」と「誤解の恐れがない」を両立できます。

タグ：数楽

posted at 05:09:00

#超算数私が記憶するところでは、検見川小調査は数年にわたってかけ順と筆算が相関するという知見を得ている。ちょっとひどい。現代は山本の時代とは全く違うが、手始めに検見川小調査の追試はどうだろうか。もちろん検見川小方式の指導は極めつきの鍛錬主義なので、指導時間と成績が相関するだけかも

タグ：超算数

posted at 04:58:50

#超算数ただし、この主張は正しくない。というのも筆算の点数と相関する問題群は、掛け算の意味を問うもの*だけ*ではないからだ。検見川小調査は何年にもわたって行われ、報告書は常に以前のものを参照する記述を持つ。だから同じことを毎年繰り返していても、ちょっとわかりにくい。

タグ：超算数

posted at 04:54:32

#超算数山本喜治氏が主導した検見川小調査、筆算の指導を効率化するための調査ですが、掛け算の意味にも触れています。掛け算の意味（ようするに順序）がわからないと正解できない問題群の点数と、筆算の点数が相関するように主張している。

タグ：超算数

posted at 04:52:31

#超算数氏の掛け算順序に関する意見表明は、新聞記事に触発されてのもの。ネットで批判を展開する人々にもインタビューがなされていたものだったはず。引退者としては論争的なテーマに荒々しく関わることは避けた、のかもしれない。まあ、口調は口調として。

タグ：超算数

posted at 04:49:55

#超算数私は、穏やかさを称えるべきだとは思わない。これは異議申し立てを排除する巧妙なやり方であると見えるし、実は山本喜也氏も問題の所在を理解していない証拠ともいえるか。『山本喜治の足跡』および続、続々は2015年に出版。高橋誠さんの著作以降の時代。

タグ：超算数

posted at 04:46:09

#超算数 1巻、他の巻にもあるかもだが、で掛け算の順序論争に触れている。父君と同じで順序はあるよ派でかつ極めて穏やかな論調。

タグ：超算数

posted at 04:42:21

#超算数山本喜治の子息山本喜也氏も教職を選んだ。理科を専門とし、丸本喜一氏に教えを受けたこともあったとか。現在は退職。山本喜治の業績をまとめた本を自費出版した。全部で3冊。大体は父君の著作を復刻したものだが、他では見られない大学非常勤の試験プリントとかも。

タグ：超算数

posted at 04:40:25

JuliaHub @JuliaHub_Inc

#Julialang User and Developer Survey 2021 Results: Thank you to all those who participated! Here are the results. 2660 Julia users and developers participated in this year’s #survey, it was conducted in 4 languages: English, Chinese, Japanese and Spanish-live.juliacon.org/talk/WDFZWG

タグ： Julialang survey

posted at 04:01:56

私も靴下嫌派。 twitter.com/cutest_animal1...

タグ：

posted at 01:52:53

インターネットでの偏った情報に頼りすぎて、心が支配されたりしないように気をつけながら、自分の好きなようにやるのが最高だと思います。

タグ：

posted at 01:33:44

#数楽自分の大学1年生時代のノートが手元にあり、自分のことなので「一般の"n"で常に頑張ろうとする愚かな行為」とはっきり言えますが、この点についてはあまり影響されない方がよいかもしれません。

自分の好きなように面倒な試行錯誤を繰り返しながら理解を深められればそれで問題なし。

タグ：数楽

posted at 01:31:31

#数楽以上では3階の導函数までしか使わない場合のみを扱いました。大学1年生当時はそういう賢さが足りなくて、一般の"n"で常に頑張ろうとする愚かな行為を繰り返していた。

特別だが本質が分かる場合を丁寧にやっておくことは、楽に理解するためには非常に重要です。

タグ：数楽

posted at 01:22:56

#数楽私の手元には、数年前に偶然発見できた私が大学1年生のときの微積分のノートがあるのですが、そこでの方針も「R(x, a)を調べる」になっています。

大学1年生当時は理解に苦労させられました。

タグ：数楽

posted at 01:18:22

#数楽高木貞治『解析概論』の方針は、

R(x, a) = f(x) - (f(a) + f'(a)(x-a) + f''(a)(x-a)²/2)

の高階微分を含む場合の一般化を積分を使わずに調べることです。そこでCauchyの平均値の定理が使われます。

以上のように見ることができれば、伝統的な証明法達の位置付けも完了します。

タグ：数楽

posted at 01:15:41

#数楽 xを固定して、R(a)=R(x,a)とおく。このとき、

R(x) = 0
R'(a) = -(f'(a) - f'(a) + f''(a)(x-a) - f''(a)(x-a) + f'''(a)(x-a)²/2)
= -f'''(a)(x-a)²/2

なので、

R(a) = R(x) + ∫_x^a R'(t)dt = ∫_a^x f'''(t)(x-t)²/2 dt.

これは上で求めた結果と同じです。

タグ：数楽

posted at 01:12:24

#数楽何らかの方法でTaylor展開の形を知っていれば

R(x, a) = f(x) - (f(a) + f'(a)(x-a) + f''(a)(x-a)²/2)

とおいて、R(x, a)について調べる、というアイデア1を出せます。

xではなく、aへのR(x,a)の依存性を調べる、というアイデア2も出せれば、その先は簡単です。

タグ：数楽

posted at 01:12:23

#数楽数学ではよいアイデアを出すことが最も重要で難しいので、よいアイデアの源泉になる可能性のある経路を潰しかねない行為は最悪の選択肢になります。

これは、算数でもそうだし、大学入試で勝ちたい人にとってもそうだし、数学研究の最先端でもそうです。

タグ：数楽

posted at 01:02:00

#数楽数学的議論は、厳密性に欠けたどんな方法であっても、何らかの意味で「正しい」と信じられる有力な結論を先に得ることができれば、その結論から逆に出発してアイデアを増やして、結果的に論理的に厳密な議論も可能になることがよくある。

極限の交換が気になって計算できなくなるのは下の下。

タグ：数楽

posted at 00:59:23

#数楽他にも道は沢山あります。

例えば以下のリンク先の方法でTaylor展開の有力な答えを最初に知ることができれば、

　f(x)と有限項で打ち切ったTaylor展開の差を
　f(x)を使ってうまく表せないか？

という誤差項の表示の問題に持ち込むこともできます。

これの計算もそう難しくないです。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：数楽

posted at 00:56:01

#数楽簡単のためa≤xと仮定する。

∫_a^x(∫_a^x₁(∫_a^x₂ dx₃)dx₂)dx₁

の積分範囲はa≤x₃≤x₂≤x₁≤xで、x₁,x₂,x₃の並べ換えは3!通りあるので、

= (一辺の長さがx-aの立方体の体積)/3!
= (x - a)³/3!.

このように幾何的に考えれば分母にn!が出て来る理由もクリアになります。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：数楽

posted at 00:51:12

#数楽続き。この公式は部分積分を繰り返しても得られます。

以上の話もツイッターでは数え切れないくらいしています。

ツイログに記録が残っている。

積分を繰り返すだけの易しい話なので、高校で普通にTaylorの定理を教えてもいいんじゃない？

タグ：数楽

posted at 00:39:41

#数楽仮に a ≤ x ならば

∫_a^x(∫_a^x₁(∫_a^x₂ f'''(x₃)dx₃)dx₂)dx₁

の積分範囲は a≤x₃≤x₂≤x₁≤x になるので、

= ∫_a^x(∫_x₃^x(∫_x₃^x₁ f'''(x₃)dx₂)dx₁)dx₃

となり、f'''(x₃)がx₁, x₂によらないことから、

= ∫_a^x f'''(x₃) (x - x₃)²/2 dx₃.

タグ：数楽

posted at 00:36:57

#数楽積分表示された剰余項の絶対値の上からの評価を出すことは本質的に M を3回積分するだけ。

同じようなことを繰り返しているだけなので、これなら、高校生でもすぐに理解できるはず。

結論：Taylorの定理は微分積分学の基本定理を繰り返し使って得られる自明に近いほど易しい結果に過ぎない。

タグ：数楽

posted at 00:30:53

#数楽 aとxの間のx₃について |f'''(x₃)| ≤ M となっているなら、積分表示された剰余鋼の絶対値は

|∫_a^x(∫_a^x₁(∫_a^x₂ f'''(x₃)dx₃)dx₂)dx₁|
≤ M|∫_a^x(∫_a^x₁(∫_a^x₂ dx₃)dx₂)dx₁| = M |x - a|³/3!

と M |x - a|³/3! で上からおさえられます。

タグ：数楽

posted at 00:27:39

#数楽

f(x) = f(a) + ∫_a^x f'(x₁)dx₁
= f(a) + f'(a)(x-a)+ f''(a)(x-a)²/2
+ ∫_a^x(∫_a^x₁(∫_a^x₂ f'''(x₃)dx₃)dx₂)dx₁

特別なアイデアは何も使っていない。

f'''(x)を3回積分してf(x)に戻しただけです。

これなら10分で説明できたかも(笑)

タグ：数楽

posted at 00:24:22

#数楽等加速度運動を2回の積分で求めたのと同様の計算を f'''(x) に適用すると2次までのTaylor展開と積分表示された剰余項が自然に求まります。

f''(x) = f''(a) + ∫_a^x f'''(x₃)dx₃

f'(x) = f'(a) + ∫_a^x f''(x₂)dx₂
= f'(a) + f''(a)(x-a) + ∫_a^x(∫_a^x₂ f'''(x₃)dx₃)dx₂

タグ：数楽

posted at 00:24:22

清　史弘 @f_sei

確かに。これは深刻な問題かもしれない。納得のいかないことは、どんどん問題提起すべき。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：

posted at 00:19:59

#数楽教育の世界では、一度固定されてしまった伝統が必然性無しで維持され続けることが多い。

私は、特に算数教育でその方向の弊害がひどいことになっている(実際トンデモの域に達している)と繰り返し主張していますが、高等数学教育でも要注意の問題だと思っています。

タグ：数楽

posted at 00:16:42

#数楽積分型剰余項の形を知っているお陰で部分積分を繰り返すことができる別のよくあるTaylorの定理の証明についても、やはり、シンプルな理解から離れるリスクがあると思います。

要するに伝統的によく見る証明の多くがシンプルな理解に至る道になっていないということです。

タグ：数楽

posted at 00:16:42

#数楽数学の本をよく読んでしまっている人達は、高木貞治『解析概論』などに書いてあるCauchyの平均値を使ったりする証明を知っているでしょうが、そういう話は「Taylorの定理は単に沢山微分して沢山積分すれば元に戻ることを意味するに過ぎない」というシンプルな理解から遠ざける危険性がある。

タグ：数楽

posted at 00:11:26

#数楽以上のように等加速度運動を「微分して積分すると元に戻る」という意味の微分積分学の基本定理を使って理解できていれば、本質的に同じ方法で一般の場合のTaylor展開(より正確には剰余項付きのTaylorの定理)をすぐに理解できます。

タグ：数楽

posted at 00:08:26

#数楽物理では、一定の加速度aの運動の結果が

x(t) = x(0) + x'(0)t + at²/2

になることをやります。加速度一定は

x''(t) = a

と書ける。これを積分すると、

x'(t) = x'(0) + ∫_0^t a dt = x'(0) + at.

もう一度積分すると、

x(t) = x(0) + ∫_0^ t x'(s) ds = x(0) + x'(0)t + at²/2.

続く

タグ：数楽

posted at 00:08:25