黒木玄 Gen Kuroki
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- Web https://genkuroki.github.io/documents/
- 自己紹介 私については https://twilog.org/genkuroki と https://genkuroki.github.io と https://github.com/genkuroki と https://github.com/genkuroki/public を見て下さい。
2021年09月11日(土)
#Julia言語 このスレッドで使ったプログラムは以下の場所で公開されている。
ファイル名に誤植があるがそのままにしておく。
❌富もランダム分配
⭕️富のランダム分配
も=の
m=n
github.com/genkuroki/publ...
タグ： Julia言語
posted at 23:24:29
#Julia言語 初期条件が「全員100万円ずつ」で「税率50%」の場合。収束先は不平等な指数分布になるっぽい。(証明は知らない。)
税率一定のランダム分配の繰り返しでは、各ステップでの税率が小さければ小さいほど収束先の分布は平等(デルタ分布)に近付く。 pic.twitter.com/apeHrhaYUP
タグ： Julia言語
posted at 23:07:35
#Julia言語 不平等な指数分布になった後に、今度はランダムに誰かを選んで保有金額の5%の税金を徴収して別の誰かに配ることを繰り返すとこうなる。
分布の収束先はかなり平等的なガンマ分布。
証明は知らない。誰か教えて！(笑)
(((わざと真剣に考えていない)))
github.com/genkuroki/publ... pic.twitter.com/iARYcIjXS9
タグ： Julia言語
posted at 23:02:11
#Julia言語 1万人に一人あたり100万円配って、その後ランダムに誰かから1万円を取り上げて(破産していたら取るのを諦める)、別の誰かに配ることを繰り返したときの、保有金額の分布の推移のアニメーション。
分布の収束先は不平等な指数分布。
これは「税額一定」の場合。
github.com/genkuroki/publ... twitter.com/hyuki/status/1... pic.twitter.com/hmRpU0MuAH
タグ： Julia言語
posted at 22:58:21
@temmusu_n @OokuboTact 指南書の解法を暗記して、指導する程度の問題が解けるだけだったりして。
応用問題になると手が出ない可能性がありそうです。
参考情報
8254.teacup.com/kakezannojunjo...
8254.teacup.com/kakezannojunjo...
ある調査では、算数を得意としている人が 58.9％ というデータがあります。(質的には不明です)
タグ：
posted at 22:22:25
Julia、 x ↦ f(x) という無名関数は定義できないんだな。 \mapsto の方が Shift がない分 多少 楽 かもしれない
github.com/JuliaLang/juli...
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posted at 21:32:43
つい先週、コロナでCBDが変わるというテーマの寄稿を求められて、「そんなことあるかいな、在宅勤務できる、という話と、それが効率いいという話とはまったく別物で、通勤時間考慮しても在宅のほうがたぶん非効率」という話を書いたばかりだが、これがあればそれすら書くまでもなかった。
タグ：
posted at 21:22:38
ちゃんと読んだがおもしろい。決まった作業を決まった枠内でやるにはリモート作業でもいいけれど、不確定要素や改善や新しい可能性については対面の優位性は揺るがない。つまり、コロナでオフィスが不要になって都市が解体し不動産市場激変、なんてのはヨタということ。
www.nature.com/articles/s4156...
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posted at 21:18:42
@203_kerty suugaku.at.webry.info/201102/article...
教師が、「時間があればちゃんと順序を教えることができるのに」（大意）と言っています。
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posted at 21:12:10
ごまふあざらし(GomahuAzaras @MathSorcerer
お作法はこんな感じっぽい
```juila
using TextUserInterfaces
function main()
init_tui()
<ここにwidgets を記述していく>
app_main_loop()
end
main()
```
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posted at 21:01:37
ごまふあざらし(GomahuAzaras @MathSorcerer
TextUesrInterfaces.jl (dev 版じゃないと動かない)を使ってゴマの飼い主でもTUIが作れた
gist.github.com/terasakisatosh...
#Julia言語 pic.twitter.com/0fodgLdGQJ
タグ： Julia言語
posted at 20:59:14
この丁寧な実習を受ければ、Jupyter notebook 上でも添付スクショのように数式を書けるようになります。
Jupyter notebookはMathJax対応。パソコンにTeXを入れなくても使える。
講義のレポート程度ならJupyter notebookをChromeの印刷でPDFに変換したもので十分。
nbviewer.jupyter.org/github/genkuro... twitter.com/fujitapiroc196... pic.twitter.com/Bb06rf0I9i
タグ：
posted at 20:33:14
This recording of the 2011 Japanese earthquake was taken near the coastline of Japan close to Fukushima Daiichi and gives you the idea about how creepy an earthquake sounds even if you are not right over it [source: bit.ly/2FZx4Sd] pic.twitter.com/fb9e2eKEFP
タグ：
posted at 20:00:02
ごまふあざらし(GomahuAzaras @MathSorcerer
@mitsuomi_miyata つ pip install julia
これだ(´・ω・｀)
タグ：
posted at 19:49:14
Buitengebieden @buitengebieden
Emmy’s protected for life..
🎥 TT: almostindianwife pic.twitter.com/IVqTA4pdfB
タグ：
posted at 19:48:33
@OokuboTact @takusansu #超算数 算数や数学の問題を解くのが得意かどうかは実証されていないはず。算数を教えるのが得意だと自己申告する小学校教諭がおおいんですよねtwitter.com/temmusu_n/stat...。
タグ： 超算数
posted at 18:46:23
Youtubeで壮年の優しそうなおじさんがめちゃくちゃ丁寧にCとかC++プログラミングの基礎と使う数学（三角関数、ベクトル、行列）の解説とPG上の実装を教えてる人がいて、すげぇ参考になるんだけどサンプル上げてるGithub見てもチャンネル名で調べてもSNSアカウントひとつヒットしないから怖…ってなった
タグ：
posted at 18:17:00
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
＃超算数
小学校の掛け順は「式の意味」という謎の算数理念と結びつけて教えられている。
算数教育で「式の意味」と心理学用語の「発達段階」という用語を見たら、数学的な論理整合性を平気で無視する危険な信号だと思った方が良い。
タグ： 超算数
posted at 17:27:39
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
＃超算数
小学校の掛け順のようなチョー算数は戦前からある。
師匠から弟子へ連綿と伝えられている悪しき伝統。
この伝統は手強い。凶悪なウイルス
タグ： 超算数
posted at 17:25:01
時速15kmというのは、1時間で15kmです。
これだけでほとんど解決する気はするけど。
30km進むのに必要な時間は、2倍だから2時間。
20分で進む距離は、1/3なので5km
こんな感じで色々と試して行けばいいと思うのだが。
タグ：
posted at 17:14:38
Buitengebieden @buitengebieden
Walking around with a toddler.. 😅
#Caturday pic.twitter.com/WQc3bDTvFU
タグ： Caturday
posted at 16:51:12
#Julia言語 添付画像のコードは別スレで紹介したコード。
函数の引数の型がほとんど書かれておらず、Float64やInt64のような型名をユーザー側は全然入力していない。
函数の引数の型はJuliaにおける高速計算では書く必要がない。続く twitter.com/genkuroki/stat... pic.twitter.com/YoUgE28uOV
タグ： Julia言語
posted at 16:44:49
#Julia言語 a[a .∉ (a*a',)] はVector{Int64}型になり、AbstractVector型に属する。
一般にAbstractVector型に属するオブジェクトは縦ベクトル扱いされる。 pic.twitter.com/dHhW3kglIf
タグ： Julia言語
posted at 16:31:09
#Julia言語 a .∉ (a*a',) はBitVector型になり、AbstractVector型に属し、真偽値の縦ベクトル扱いされる。 pic.twitter.com/MRhLczDomw
タグ： Julia言語
posted at 16:29:20
#Julia言語 a*a' はMatrix型になる。
一般にAbstractMatrix型に属するオブジェクトは行列扱いされる。 pic.twitter.com/FqovEJDwNR
タグ： Julia言語
posted at 16:27:51
#Julia言語 a' は LinearAlgebra.Adjoint 型になり、横ベクトル扱いされる。 pic.twitter.com/3isFMFtCj7
タグ： Julia言語
posted at 16:26:35
#Julia言語
a = 2:100 の具象型はUnitRange{Int64}
さらにそれは a isa AbstractVector{Int64} をみたす。
AbstractVector型のオブジェクトは縦ベクトル扱いになる。
レンジがそのまま縦ベクトル扱いされる。配列に変換してメモリの無駄遣いをする必要はない。 pic.twitter.com/gcD2m7r2Lf
タグ： Julia言語
posted at 16:23:05
#Julia言語 青枠部分のコンストラクタは module My の内側で定義されている必要はありません。module My のコードを変更せずに自前で追加可能。
この追加は、gradientをSymbolics.jlを使った数式処理で構成するために必要でした。
その御利益はさらなる高速化！
twitter.com/genkuroki/stat... pic.twitter.com/sR0prIocVz
タグ： Julia言語
posted at 15:59:03
#Julia言語 もしも赤枠のコンストラクタが内部コンストラクタになっていたとすると、struct ～ end 内にコードを追加せずに、ポテンシャル函数のgradientを別の方法で構成して利用することが不可能になってしまいます。
これが、内部コンストラクタを定義した場合の典型的なリスクです。 pic.twitter.com/7KgQdyW0om
タグ： Julia言語
posted at 15:55:13
#Julia言語 添付画像のコードは最初赤枠部分の外部コンストラクタしか定義されてなかった。
赤枠のコンストラクタでは、ポテンシャル函数のみを与えたときに、そのgradientを自動微分を使って構成するようになっています。続く pic.twitter.com/XE558pguQO
タグ： Julia言語
posted at 15:55:11
#Julia言語 一方、
struct Bar{T}
a::T
b::T
end
Bar(a::T) where T = Bar{T}(a, T(2)a)
と内部コンストラクタを定義せずに、外部コンストラクタBar(a)を定義しているなら、デフォルトで定義されているBar(a, b)を使ってbをaの2倍以外の値に設定できます。 pic.twitter.com/wVwdEuzcl8
タグ： Julia言語
posted at 15:50:21
#Julia言語
struct Foo{T}
a::T
b::T
Foo(a::T) where T = new{T}(a, T(2)a)
end
と内部コンストラクタFoo(a)を定義すると、これ以外にFoo型のオブジェクトを作る方法が失われ、フィールドbは常にaの2倍になることになります。
この仕様を変更するにはコードの変更が必要になる。 twitter.com/genkuroki/stat... pic.twitter.com/LmuzAIt3ni
タグ： Julia言語
posted at 15:47:29
KEI@邪エナガ@シミュレーションの世界 @KeiKei47585517
MATLABとJulia
おおよそ結構似たような記述でOKな感じではあるが、
数列を定義した際の暗黙的に抱えるベクトルの行、列が逆っぽいな。
MATLAB→行ベクトル
Julia→列ベクトル
Juliaの仕様決める時に
「ベクトルなんだから列に決まってるでしょ！」派閥が強かったのかな・・・。 pic.twitter.com/kBiSgP2iQY
タグ：
posted at 15:46:43
#Julia言語
色々よく分かっていないあいだは、内部コンストラクタを定義しない方が無難だという話。
添付画像は
github.com/genkuroki/publ...
より。これの1つ前のコードでは赤枠部分の外部コンストラクタしか定義されていなかった。青枠部分は後で追加された。
続く twitter.com/genkuroki/stat... pic.twitter.com/TUkS4cEjup
タグ： Julia言語
posted at 15:37:08
#Julia言語 「ドット記法によるブロードキャストのときに、配列様のモノをスカラーとして振る舞わせるにはどうすればよいか？」はJuliaでのよくある質問の1つ。
多くの人がRef( )で包むという解決策を採用しており、このスレッドではタプルを作る( ,)で包む処方箋を採用した。 pic.twitter.com/WyE5ZMxzAH
タグ： Julia言語
posted at 15:18:05
#Julia言語 行列 a*a' をタプルを作る ( ,) で囲んでいるのは dot-syntax によるブロードキャスト(要素単位での作用)から保護するため。
a .∉ (a*a',) は a の中での素数の場所でtrueにそうでない場所でfalseになっている。
a[a .∉ (a*a',)] は a から素数だけを取り出す操作になっている。 pic.twitter.com/lsEMspfR7D
タグ： Julia言語
posted at 15:10:52
#Julia言語 100以下の素数全体は、a = 2:100 に含まれる数で行列 a*a' に含まれないものの全体に一致する。
a .∉ (a*a',) は a の各要素 k に写像 k ↦ k ∉ a*a' を作用させた結果になる。真偽値達のBitVectorになる。続く pic.twitter.com/RSZNYE867q
タグ： Julia言語
posted at 15:10:51
#Julia言語 解説
a = 2:100
のとき、aは2,3,4,...,100が縦に並んでいるベクトル扱いになる。
a'はaの転置で、横ベクトル扱いされる。
a*a' は通常の線形代数によって、2,3,4,...,100の2つの数の積を並べた99×99行列になる。続く pic.twitter.com/5BeX1pSv6y
タグ： Julia言語
posted at 15:03:44
非公開
タグ：
posted at xx:xx:xx
#Julia言語 添付画像のコードでは、行列Aとベクトルxの函数
dot(x, A, x)
のxの函数としての gradient を数式として求めさせ、その数式としての gradient をJuliaの函数に変換して利用しています。
これによって、自動微分を使うよりも高速な計算が実現している。
github.com/genkuroki/publ... pic.twitter.com/7F92R1WG8L
タグ： Julia言語
posted at 14:41:54
Juliaは糞見づらいワンライナーとかではなくて、ちゃんと理解できそうなワンライナーだから好き twitter.com/genkuroki/stat...
タグ：
posted at 14:40:34
#Julia言語
Julia言語の強みの1つは、他のLisp処理系と同様に、Julia自身がJuliaのコードを生成できることです。
この場合には、実行時に超高速に微分を計算する自動微分よりも、gradientを計算するJuliaのコードをSymbolics.jlに作らせた方が速い。 pic.twitter.com/MOfABB90xy
タグ： Julia言語
posted at 14:38:09
おお、Rの次はJulia対応と明言している。これ本当にJulia対応したらJulianにはかなり広まりそう：JetBrains DataSpell: The IDE for Data Scientists www.jetbrains.com/ja-jp/dataspell/ pic.twitter.com/F7GGWdcAvh
タグ：
posted at 14:35:32
非公開
タグ：
posted at xx:xx:xx
#Julia言語 別ファイルに Symbolics.jl のシンプルな応用例を追加した。これ↓
github.com/genkuroki/publ...
添付画像
②自動微分を使用
③Symbolics.jlを使って数式として微分を計算して、Juliaの函数に変換
計算時間
50 ms ←②自動微分
32 ms ←③Symbolics.jlの応用
Symbolics.jlが速い！ pic.twitter.com/wNAihw7HXn
タグ： Julia言語
posted at 14:34:16
notebookって、いろんな言語やいろんなプロジェクトで使うから、ファイルの場所がバラバラになりがちなんだけど、それらを登録すると、Data Spell上では、一つのプロジェクトのように管理できるのいいな。 pic.twitter.com/rXSB32QsOE
タグ：
posted at 14:25:49
Juliaも来るかな。そのままJuliaのIDEも。。"JetBrains DataSpell では Python のサポートの優先度が高くなっていますが、他の言語をサポートすることにも前向きな姿勢を持っています。 現在、R の基本的なサポートはすでに導入されています。他の言語のサポートも今後追加される可能性があります。"
タグ：
posted at 14:19:28
InteliJやPycharmを開発しているJetBrainsの新しいデータサイエンス用のIDE DataSpellを試している。これまでipynbはPycharmだと使いづらくて、JupyterLab使っていたが、こちらに乗り換えられるかな。：JetBrains DataSpell EAP を一般リリース | JetBrains News blog.jetbrains.com/ja/blog/2021/0...
タグ：
posted at 14:07:04
julia、ちまちま本を読んでいたが、結局QuantEconの最初を読むのが良さそうという結論に達した。
julia.quantecon.org/intro.html
タグ：
posted at 12:43:46
#超算数|関連で歴史戦といったのはこの方twitter.com/willyoes/statu...。念のためにいっておくと、掛け算の順序こだわりが始まったのは、例えばドイツでは1825年と1835年の間です。
タグ： 超算数
posted at 12:16:07
@temmusu_n 添付画像のような教え方を支持する人が仮に数学を教えることで飯を食っているなら、きちんと社会的信用を失ってもらったほうがよい。
このような教え方を教科書出版社が小学校の先生に勧める論外な現状が生じてしまっている理由を知りたい人は多いはず。
必然的に歴史をたどりたくなりますよね。 twitter.com/genkuroki/stat... pic.twitter.com/fR449cfSFo
タグ：
posted at 12:15:53
@temmusu_n どこから「歴史戦」という物騒な用語が出て来たんだ？
「歴史戦」って過去の日本軍がしでかした悪虐非道な行為を無かったことにしようとしている狼藉之義也な奴らが使う用語ですよね。
日本が真っ当な強国になるためには不要な用語。その手の狼藉之義也な奴らを潰す方が日本は真の強国になれる。
タグ：
posted at 12:11:09
大学生になって一番最初に始めた塾バイト、指導案みたいなものは全て歴代のバイト講師たちが作ってきたのがあって、今思えばダメな教え方ばかりだった。
例えば、
「√と2乗はセットで消える」
「方程式を解くというのは x=○ の形にすること」
「移項」などなど
タグ：
posted at 11:39:16
ラジオ「おはよう寺ちゃん」で言ってた日本経済にとって良いマクロ経済政策を、日銀審議委員になってもずっとブレずに言ってくれていますね😊 twitter.com/genkuroki/stat...
タグ：
posted at 10:46:37
新しい記事がQiitaにアップされました！#Julia言語 #Julia日本語記事
qiita.com/picric_acid/it...👈
タグ： Julia日本語記事 Julia言語
posted at 10:10:52
今まで将棋を教えているときにどうしても上手く説明ができなかったことがあったのですが、チェスをすることによって明確にできるようになりました。びっくりすることにチェスにはその言葉があり、将棋にはなかった。 それを発見できたことがものすごく嬉しかった。
タグ：
posted at 09:48:02
かずはしとも【夏コミ日曜西み-41b】 @KazuhashiTomo
久しぶりに街へ出た #自粛生活あるある pic.twitter.com/XhW5nj0St0
タグ： 自粛生活あるある
posted at 09:33:31
ナカイサヤカさんはフォローして少ししたら脳血管障害で車椅子生活となったのだが、精力的に出かけ人と会いいくつかの反ワクチン運動や代替療法、先天性風疹症候群のお子さんの翻訳本も出している非常に尊敬する人です。翻訳本も興味のある方は是非
タグ：
posted at 09:05:34
@sekibunnteisuu @yamazaksv2 きはじ先生達が非常識に強気になれる主な理由は、周囲にまともな教え方をしている先生がいないことだと思います。
実際には、きはじ先生にとって有利な試験でさえ本当に成功しているかどうかは疑わしい。
タグ：
posted at 08:56:52
@sekibunnteisuu @yamazaksv2 私は、はじきを仕込まれた側が明らかに有利に見える試験であっても、クラス単位では真っ当に教わっている側の成績が上になる可能性が相当に高いと思っています。
根拠は吉田甫さんの調査結果。
子供も馬鹿じゃないのでまともなことをやろうとしている大人の言うことの方に忠実に従い易いと思う。
タグ：
posted at 08:53:55
@sekibunnteisuu @yamazaksv2 ある種の困った人達は、実際には落ちこぼれる子を増やしているのに、一部のできない子が理解しないまま問題を解けるようになったのを見て、「成功した」と誤解している可能性が高いです。
タグ：
posted at 08:46:26
@sekibunnteisuu @yamazaksv2 こういう調査結果があるので、「公式の使い方を教え込むやり方をすれば、公式を使えば解ける試験の成績で勝てる」という主張は極めて疑わしいです。
タグ：
posted at 08:45:11
@sekibunnteisuu @yamazaksv2 吉田甫さんの調査では、
教科書通りに割合の3つの公式を主な方法として教えるT群
と
直観的な概念の理解を重視する実験的な教え方のE群
の授業実践の結果を比較しているのですが、後者の方が3つの公式を使って解ける問題の正解率が高くなっています。 twitter.com/genkuroki/stat... pic.twitter.com/ovtu3bAznG
タグ：
posted at 08:41:44
@sekibunnteisuu @yamazaksv2 子供はナマモノなので、実際に調べてみなければわからない。
あと、児童に関する調査を見ると、勝手な想像よりもずっとまともで普通の考え方をしている気配が濃厚。
そういう子供の特性をよく理解している常識的な先生が優しく教えた場合(対照群)と比較されたとき、きはじ先生達は恐怖するしかない。
タグ：
posted at 08:34:22
@sekibunnteisuu @yamazaksv2 例えば、「かけ算順序ルールに従わない子は先生の話を普通に聞けないほどできない子なので、かけ算順序ルールに従っているかと問題文の内容を理解していることは大いに相関しているだろう」と勝手に想像する自由が以前はありましたが、実際に出て来た伊藤宏先生の調査では全然そんなことはなかった。
タグ：
posted at 08:31:11
@sekibunnteisuu @yamazaksv2 「理解が伴わないままであっても、とにかく問題を解けたという成功体験が増える」という主張を、我々が受け入れているかのように見える議論をすることは、社会的に極めて有害で非難されて当然の行為になると思います。
疑わしいことを繰り返し語るべき。
タグ：
posted at 08:21:36
@sekibunnteisuu @yamazaksv2 「理解が伴わないままであっても、とにかく問題を解けたという成功体験が増える」という主張を根拠に収入を得ている場合には、「極めて疑わしい主張を何の証拠も無しに主張して、子供の保護者達からお金を巻き上げているのか？」と非難することはみんなやるべき善いことだと思います。
タグ：
posted at 08:19:13
@sekibunnteisuu @yamazaksv2 「理解が伴わないままであっても、とにかく問題を解けたという成功体験が増える」という主張は、ひどく疑わしいので、主張している側に立証責任があることを強調して、証拠が何も出て来なければ「あなたの主張は全部ダメであることが分かりました」と全否定することを繰り返したほうがよいと思います。
タグ：
posted at 08:16:47
@sekibunnteisuu @yamazaksv2 きはじの類を教え込めば、理解が伴わないままであっても、とにかく問題を解けたという成功体験が増える、というような主張には何の根拠もないので、そういう主張の根本が極めて疑わしいことを強調し続けるべきだと思います。
タグ：
posted at 08:12:22
@sekibunnteisuu @yamazaksv2 「きはじは教えないほうがよい」とする常識的な先生が優しく教えた場合との比較で、きはじを教え込む先生の場合の方が「とにかく問題を解けたという成功体験」が増えている様子は全く想像できない。
実際には、平均的に失敗している中で、偶然に問題を解けた1人をピックアップしているだけでは？
タグ：
posted at 08:10:01
#Julia言語 個人的にずっとびっくりさせられ続けていることの1つは、「函数の引数の型を書かないこと」を嫌がる人達が結構いること。
引数の型を書かなくてもC並に速さで計算してくれるJuliaを使っているのに、引数の型を書かないと落ち着かないらしい。
この辺は「過学習」に問題だと思う。 twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： Julia言語
posted at 07:28:11
@keisankionwykip #数楽 Borwein積分はMathematica(もしくは無料のFree Wolfram Engine)で計算させると楽しいです。
-∞～∞での積分がずっとπだったのに、15になった瞬間に、突然、
1に非常に近い複雑な有理数×π
の形の結果を得る。πに非常に近い。
nbviewer.jupyter.org/github/genkuro...
Borwein積分の詳しい解説 pic.twitter.com/7xvMlRv5Vr
タグ： 数楽
posted at 07:20:25
本来、子供を殴る大人と同様に社会的な立場を失うべき人達が、
普通の常識的な考え方の側を
印象操作によって貶める行為によって
自分たちの立場を守ろうとしている
という問題は結構深刻。 twitter.com/kale_aojiru/st...
タグ：
posted at 06:55:41
またマクロ系まで量子力学の対象とするノイマンやウィグナーの話に反発をしたシュレディンガーの猫の思考実験も、現在では実験でシュレ猫状態が作れるようになってきたという事実も大きいです。現在では、量子力学に実証科学として問題となるような「観測問題」が全く存在しないことは確定しています。
タグ：
posted at 06:48:45
@sekibunnteisuu @nekonyannyan821 @tkawai18_tkawai おまけ：多項式G(x)について
TG(x) = G(x+1)
とTを定義すると、
(T-1)G(x)=G(x+1)-G(x)
なので、G(x)≠0のとき、
deg (T-1)G(x) < deg G(x).
(T-1)ⁿに二項定理を適用すると、
(T-1)²G(x)=G(x+2)-2G(x+1)+G(x)
(T-1)³G(x)=G(x+3)-3G(x+2)+3G(x+1)-G(x)
......
タグ：
posted at 06:45:24
@sekibunnteisuu @nekonyannyan821 @tkawai18_tkawai f(x) = g(x)/N, N≠0, g(x)∈ℤ[x], N∈ℤ
と書いておくと、
NF(x) = g(x) + NR(x)/Q(x)
となるので、出発点でのf(x)が整数係数の場合に帰着できることに気付けば議論終了。これが
mathoverflow.net/questions/3797...
にあるanswerの方針です。
タグ：
posted at 06:39:33
@sekibunnteisuu @nekonyannyan821 @tkawai18_tkawai 1つのアイデアは、その邪魔なf(x)を高階の差分作用素の作用で消すことです。f(x)がない場合はやさしい。
しかし、「無限個の整数kについてF(k)が整数になる」という仮定は、差分作用素G(x)↦G(x+1)-G(x)の作用で保たれない。
それじゃあどうするかが、このスレッド的にはポイントになる。続く
タグ：
posted at 06:35:07
@sekibunnteisuu @nekonyannyan821 @tkawai18_tkawai ポイント：
F(x) = f(x) + R(x)/Q(x)
deg R(x) < deg Q(x)
f(x), R(x), Q(x)∈ℚ[x]
のとき、
|x|→∞ のとき R(x)/Q(x)→∞
なので、仮にf(x)∈ℤ[x]なら話は優しくなる。
f(x)∈ℚ[x]なのでどうするか？
続く twitter.com/genkuroki/stat...
タグ：
posted at 06:28:52
が、それはそれとして「問題形式のものが目の前にないと何もしない子」「答えの出し方以外の情報をシャットアウトする子」というのは結構な割合で存在するので、そもそもそういう子を作るなって話なんだけど
タグ：
posted at 06:25:26
解放暗記批判が起きると、必ずこうして「ちゃんと教える」ことがさも「生徒置いてけぼりで複雑で難解なことを垂れ流すこと」であるかのような印象操作に走る人が出てくる twitter.com/shelfall/statu...
タグ：
posted at 06:14:46
@TaliaRinger @dsengupta16 I think the debugging issue is fundamentally difficult for all AD systems because the code you’re wrote isn’t the code that is being run (ie the gradients etc), so what should a debugger step through?
タグ：
posted at 04:55:54
@dsengupta16 @TaliaRinger Julia does have Flux (fluxml.ai), which has a small but active community. That said, I think the main challenge for potential competitors is the sheer amount of engineering resources that Google and Facebook can pour into their efforts.
タグ：
posted at 03:36:09
@TaliaRinger most end users don’t want to deal with that. Instead they want automatic memory management that’s precise (frees immediately rather than later), and this basically means refcounting rather than garbage collection.
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posted at 02:16:54
@TaliaRinger As for alternatives: one (IMO underappreciated) constraint on languages for ML code is that the training loop needs to maximally reuse accelerator memory on each step. One way to do this would be to use manual memory management (like some C/C++ ML codebases), but…
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posted at 02:15:20
@TaliaRinger Lua has a huge existing userbase, mostly in embedded and application scripting (especially creative tools and games); the language folks in Brazil didn’t want to compromise that to push the language in the direction Facebook, Twitter, and DeepMind wanted
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posted at 02:10:56
@TaliaRinger The presumption was that writing a numerical computing library required a specialized skill-set, and to write it in a "nice" language would require a second specialized skill-set. "Now you have two problems", and you couldn't necessarily publish a solution to both together.
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posted at 02:06:36
@TaliaRinger PyTorch chose Python after trying very hard, over several years, to make Lua work instead. IIRC issues included lack of native OOP, a 32-bit JIT, poor support for large codebases, and the Lua core team’s preference against evolving the language for industry ML needs.
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posted at 02:06:28
@TaliaRinger If you want to know why it wasn't all in Haskell, Rust, Standard ML, OCaml, Common Lisp, Scheme, or anything "nice" like that, the answer is that PL and numerics communities were, until maybe the late 2000s, like oil and water.
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posted at 02:05:34
@TaliaRinger PyTorch followed because it was porting torch from Lua to Python. Prior to the rise of Python numerical computing and deep-learning frameworks, machine learning was mostly in (ללא עיין הרע) Matlab.
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posted at 02:04:18
