黒木玄 Gen Kuroki
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2022年05月20日(金)
三角関数がきわめて多くの分野で重要なのは「大体すべての関数が三角関数の和の形で記述できるから（フーリエ級数展開）」なのだが、高校では幾何的な意味でしか三角関数を教えてないのは確かにその見通しを悪くしている。高校でもフーリエ級数の基礎ぐらいは触れれば見方が変わる人も少なくないはず。 pic.twitter.com/IDSElWtXEq
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posted at 22:53:48
「お前の作った誤植のある講義資料を暗記してそのまま解答したのだから、不正解にせず点数をよこせ」と言われた経験なら。 twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 22:39:59
非公開
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posted at xx:xx:xx
最近三角関数が話題なようなので，やっつけで描いたsin(x) の Julia 集合を貼っておきます． pic.twitter.com/NlH163RDtX
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posted at 21:32:07
@FlatDisproof @Yta8Ntion1FKvR0 3×4、4×3をそれぞれの式に合う場面の絵と線で結びなさいっていう問題が頻出します。これを正しく批判するには、構文、意味の区別とともに、構文と意味は全単ではない（形が違うからといって必ず意味も違うとは思うなよとか）ことへの注意が必要ではないでしょうか。
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posted at 20:16:03
「どれどれ」とタップして開いただけでクラクラ😵💫
昔の私よくこんな事やっていたなぁ。
#算数嫌い
#数字オンチ twitter.com/vivamatu/statu...
posted at 20:09:17
@FlatDisproof @Yta8Ntion1FKvR0 > ウサギの耳の数×匹を計算します！って言い出して
算数の指導ではそういう宣言を子供にさせる場面はほとんどないです。テストの解答形式も式と答えになっていて、おそらくそういう宣言をさせてもらえない、しても拒否される可能性が高いですよ。
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posted at 20:04:19
#超算数 言語理論に範例を求めるなら、複数の構造が同じような意味に対応してもよいことになります。
この寄附で飢えた子供が5人救える。
この寄附で5人の飢えた子供が救える。
乗数×被乗数 でも
被乗数×乗数 でもよいことが認められない構文論にはどれほどの価値があるのやら。 twitter.com/FlatDisproof/s...
タグ： 超算数
posted at 19:14:58
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@takusansu （命題論理や一階述語論理では）意味論と構文論は同値であることは、教科書に書いてあるのになあ pic.twitter.com/3nZvHWzxWL
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posted at 18:51:30
#超算数
等分除と包含除で確かめ算を変えるべき、というこれもそう。
twitter.com/sekibunnteisuu...
等分除・包含除の起源を良心的に推測するなら、12個を4人で配ると1人何個？ばかりじゃなく、12個を4個ずつ配ると何人分、という問題も扱おうね、という話だったのだろう。
タグ： 超算数
posted at 18:21:20
kyoiku.sho.jp/8611/
というか、こういう「難しい」というのは、「算数教育のエライ先生」が一般教員にマウント取るには都合がいいんだね。
で、こういうのを読んだ先輩教員が若手教員にマウント取る。強固なヒエラルキーの完成
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posted at 18:15:41
#超算数
kyoiku.sho.jp/8611/
執筆／福岡教育大学附属小倉小学校教諭・川原雅彦
編集委員／国立教育政策研究所教育課程調査官・笠井健一、福岡教育大学教授・清水紀宏
肩書を見れば、超算数は「無能教員のおかしな授業」（そういう例もあるが）という話じゃないことがわかる。
タグ： 超算数
posted at 18:07:04
「維新」の藤巻議員が「三角関数」発言で批判を浴びていますが、この発想が最悪の形で具体化されているのが、つい先日国会を通過した「稼げる大学」法案なんですよ。政府が選ぶ「卓越研究」なるものにしか優先的に投資をしないという、国家ぐるみの学問の選別です。行き着く先は破滅しかありません。
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posted at 17:49:06
みんな「三角関数がいるかいらないか」の話に目を奪われてるけどそれは発言者にとって些事で、あの発言の本質は「どうしても中高生に金融教育を組み込んで金融界から教育産業へのポストを作りたい」だと思うんだよね
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posted at 17:46:44
@OokuboTact #超算数 「意味論」といえば、このような人もいましたね。
掛け算論争について - ミックのブログ
mickmack.hatenablog.com/entry/20111230...
タグ： 超算数
posted at 17:32:28
・3色とも対面(同色隣り合わない)
→1(6個セット)
・3色とも隣り合う
→2(24個セット)
・2色は隣り合い、1色は対面
→3(12個セット)
6通りかな。
1×6+2×24+3×12=90
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posted at 17:29:09
#GitHub #Markdown #数楽
うぉ！その情報非常に重要！
うれしいニュース。 twitter.com/kdwkshh/status...
posted at 16:07:03
（この本は仕事周りの実務書で数学の入門書などではないため、ここ以外で確率統計の勉強になることは書かれていません）（なので確率統計の勉強としては清水さんの確率の本や東大出版の統計みたいな別の本をおすすめします）
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posted at 15:41:48
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
＃超算数
プログラミングの理論を齧った人らしいけど、
数理論理学を持ってきて「掛け順」を擁護している
＞ 数式も同じで，掛け算の順番を入れ替えると構造としては正しいですが，意味は変わります pic.twitter.com/FqWY9SrjkK
タグ： 超算数
posted at 13:39:53
このやり方、初めて見たんだけど、俺くらいだと「あー、面白いやり方だね、生徒が発見したらめっちゃ褒める」って感じだけど、ソレを授業で「見極めて解きなさい」って言ってたら「バカなの？しぬの？」って思うよね。
ってか超算数ってこういう「ぼくのかんがえたさいきょうのときかた」が蔓延文字数
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posted at 13:30:19
非公開
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posted at xx:xx:xx
大学生は勉強をしないことを前提にしている昭和の老人は、認識を改めた方が良いです。最近の学生は、授業に真面目に出てくるし、課題も時間をかけて、しっかり取り組みます。口出しをするなとは言わないが、現状を知る努力もして欲しい。
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posted at 07:35:28
三角函数についてもリンク先のB君なら、「全部、イロハを使えば出るんだよ」で終了。
実際にそうできるようなコツをつかめば、それだけで楽しいことが増えまくります。楽しいことが増えるように時間をかけでじっくり教えて行かないと！ twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 07:14:00
cos,sin,tanのようなそれまで見慣れてなかった名前をつけているせいで難しくなっているように感じられるとしたら、ひどく騙されています。
cos,sin,tanのような文字列を大量に含む公式の暗記の強制は、平易なことを難解だと誤解させることを相当に強化していると思う。
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posted at 07:11:28
cos,sin,tanのようなそれまで見慣れてなかった名前をつけていることは本質ではなく、三角形やら円周やらの図形に関係する基本的な量を素直に扱っているだけ。
しかし、そういうことがわかるように説明することは容易な仕事ではなく、我々の社会はそれをできる専門家を育て上手に使う必要があります。
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posted at 07:08:06
三角函数論はきちんと図形的にわかっていれば、仮にcos,sin,tanがどのような量につけられた名前であるかを忘れても、名前がつけられている側の量の性質はその場で考えて、多くの性質がノータイムでわかるはずの話題にすぎません。
三角函数の加法公式は相似について理解している中学生レベルの話題。
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posted at 07:08:05
現実に公式を大量に暗記させる苦痛でかつ頭が悪くなる教え方がされている。
↓
暗記で数学を乗り切ったと思っている人たちが暗記も悪くないと大合唱する。ゲコゲコッ！
↓
苦痛でかつ馬鹿になる教え方をされた人達の恨みは放置され続ける。
↓
「三角関数いらない」と国会で言うやつが出て来る。 twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 06:55:19
#統計 Weibull分布については指数分布に帰着すると楽です。
Tが期待値1の指数分布に従う確率変数のとき、E[Tᵃ]=Γ(1+a)は自明。
W=θT¹ᐟᵏとおくと、Wは形状kスケールθのWeibull分布に従う。
ゆえに、E[Tᵃ]=Γ(1+a)より、
E[W]=θΓ(1+1/k),
var(W) = E[W²]-E[W]²=θ²(Γ(1+2/k)-Γ(1+1/k)²)
は自明。 twitter.com/arts_lib/statu...
タグ： 統計
posted at 06:48:35
自分自身がさらに馬鹿になるようなやり方を例えば高校生ぐらいのときにしてしまっていたことは、「若いときは馬鹿だった」のようなニュアンスでバツの悪いことだと思うべきだと思います。
勉強の仕方で成功することは稀なので「恥ずかしい失敗だらけであった」でいいと思う。
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posted at 05:00:11
ツイッターでは、自分自身が暗記で数学を乗り切れたことを理由に、そうすることが全然悪いことではないかのように堂々と言うメチャクチャな人達が結構目立っているという印象がある。
そういう人たちの言動が回り回って「三角関数いらない」という発言に繋がっているのだと思います。
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posted at 04:57:59
大事なことを次世代の人達が勉強し易くするためには、学校での教え方だけをいじろうとしてもダメで、どういう考え方が優れているかについてのあるべき常識が文化的に浸透する必要があると思う。
そして自分はダメだったが次世代はそうならないようにしたい、と考えることが大事。
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posted at 04:53:30
学校では普通の数学をもっとまともに教えるべきである。
暗記で数学を乗り切った人たちがそれで大丈夫であるかのように言っていることを社会全体で否定して行くことが必要。
暗記で数学を乗り切った人たちは自分がそのせいで馬鹿になった自覚して、次世代に馬鹿を伝えないように努力するべき。
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posted at 04:50:28
おおむね(←もちろん不満はある)、内容的に無難で役に立つものを揃えているのに、その無難でまともそうなところにいきなり攻撃を加えるってのは酷かった、今回の三角関数についての炎上は。
まず最初に、無難な内容がまともに教えられているようには見えない点をどうにかする方がよいと思う。
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posted at 04:46:35
現実には、高校の数学の教科書に書いてある公式を全部覚えさせようとするほとんど高校生の虐待事例とみなされるような教え方がされている場合があって、まずはそこを社会的に潰せれば、その後の数学への印象が全然違うと思う。
算数教育の段階で結構致命的な問題が生じている。
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posted at 04:30:29
中学校や高校で習うような数学については、内容をある程度理解していないとその応用先での有り難みも理解できないし、逆にある程度応用先の情報について知っていないと理解のためのヒントが足りなくなる。
どちらか片方を先にできるようなものではない。
地道にゆっくりやるしかないです。
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posted at 04:30:28
#数楽 微分方程式抜きに初等函数や特殊函数がマジで役に立ちまくることは統計学を勉強すればわかります。
微分方程式をやらないと有り難みがわからないかのような発言は相当におかしい。多分勉強の絶対量が足りていない。
有り難みを理解することが難しいことを示す事例かもしれない。続く
↓ twitter.com/tkshhysh/statu...
タグ： 数楽
posted at 04:30:27
#Julia言語 でコードを書くときに従うべき「スタイル」について知りたければ数時間前に公開された以下のリンク先に目を通しておくといいかも。
Juliaについて理解を深めるヒントにもなっていると思いました。
JuliaのSciMLスタイルガイド
↓ github.com/SciML/SciMLStyle
タグ： Julia言語
posted at 03:43:18
@hshimodaira #R言語
Juliaと同じZiggurat法で正規分布乱数を生成してくれるパッケージRcppZigguratを見つけてそのzrnormを試してみたら、非常に速くてよかったです。
sum(rnorm(10^8)) → 5.17 sec
sum(zrnorm(10^8)) → 0.67 sec twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： R言語
posted at 03:26:06
Mathematical expressions can now be displayed in Markdown on GitHub using the $$ and $ delimiters - all with the help of the wonderful @MathJax project. github.blog/2022-05-19-mat...
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posted at 02:47:32
