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黒木玄 Gen Kuroki

@genkuroki

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2023年05月05日(金)

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

23年5月5日

#数楽 行列についても2×2の場合について正しく理解できていれば、サイズが一般の行列についても相当にわかるようになるはず。

実数列や実1変数函数の解析学を理解して入れば、同じ証明法でもっと一般の場合の定理と証明も理解できるはず。

幾らでも例を挙げられる。

タグ: 数楽

posted at 23:58:23

Rちゃん @TIMEISLIMITED_R

23年5月5日

授業が良く無いのでは twitter.com/sugakujyuku/st...

タグ:

posted at 23:57:29

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

23年5月5日

#数楽 2次式の因数分解の計算法を正しく学んでいれば、それだけで3次式や4次式の因数分解もできるようになるはずなのです。

このような「1と2を理解すれば、3, 4, …についても理解できる」というような思考法こそ、数学で学べる優れた思考法だと思います。

タグ: 数楽

posted at 23:53:29

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

23年5月5日

#数楽 2次式の因数分解で学べる当たり前の基本の1つは

整数a,bの組み合わせの可能性は積abの値が決まっていれば有限通りに制限される

です。添付画像の問題では、まずb,dの可能性をbdの値によって絞り、その次に、b,dを与えて、a,cの可能性をacの値で絞っています。 pic.twitter.com/cwQtI9ncQe

タグ: 数楽

posted at 23:49:48

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

23年5月5日

#数楽 基本を理解していれば、f(x)=x⁴-x³+x²+2の因数分解の難易度は、x²-x-2の因数分解と比較するとちょっとしか変わりません。

まず、bd=2でb,dの可能性をしぼり、ac=1-b-dとa+c=-1でa,cの可能性を2つ以下に絞れ、最後にad+bc=0を確認。a,cの扱いはちょうどx²-x-2の因数分解と同難易度です。 pic.twitter.com/i0oUy58QCd

タグ: 数楽

posted at 23:45:02

積分定数 @sekibunnteisuu

23年5月5日

円の意味がわからない。 twitter.com/sugakujyuku/st...

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posted at 23:41:55

のーり @h0tcatnohotmens

23年5月5日

Julia言語触ってる

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posted at 23:33:15

はす @Hass_sss

23年5月5日

授業下手なの自白してておもろい twitter.com/sugakujyuku/st...

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posted at 23:12:40

セキネン@8/A東工オーキャン @Road_to_26M

23年5月5日

これが初見で解けない中3を量産するような授業はしたくない twitter.com/sugakujyuku/st...

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posted at 23:08:32

optical_frog @optical_frog

23年5月5日

こんなの訳したYO!: ノア・スミス「進歩派は進歩を歓迎する必要がある」note.com/econ101_/n/n83...

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posted at 23:07:12

田中 @cocoro_terada

23年5月5日

指導者の指導力不足なだけでしょ。 twitter.com/sugakujyuku/st...

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posted at 23:03:21

シータ @Perfect_Insider

23年5月5日

物理数学講義ノート、超幾何関数の章を公開しました。超幾何微分方程式を「3つ確定特異点がある微分方程式」として導入し、級数表示や積分表示はすべてそこから導出する形で書いています。合流操作で何が起きるのかを解説し、隣接関係なども簡単な具体例を紹介しています。
sites.google.com/site/naotoshir...

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posted at 23:01:04

SwordOne @twinklepoker

23年5月5日

「『変化の割合』が何なのかわからないor覚えてない」というのでなければ、これが解けないというのは勉強の仕方を間違えていると評価するほかないのでは?
なんか引用とかでちらっと見えた
変化の割合=a(x₁+x₂)
とかを教えているのだとしたら「それを覚えてないから解けない」と勘違いしてる可能性も twitter.com/sugakujyuku/st...

タグ:

posted at 22:58:45

ブリザードマン @HhG2cL9UOLRSz4I

23年5月5日

中学生とは言えこれが解けないのは、変化の割合という言葉の意味を踏まえて計算する習慣が付いていないからなのだろうか。だとしたら、、これ以上はやめようと思います。 twitter.com/sugakujyuku/st...

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posted at 22:36:53

非公開

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posted at xx:xx:xx

河合祐介 @tkawai18_tkawai

23年5月5日

逆にa(p+q)みたいな意味もない公式で教えている人が数学を理解しているかというと・・・

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posted at 21:48:07

河合祐介 @tkawai18_tkawai

23年5月5日

これが出来ない時点で「きちんと概念を理解していない」って判断をすべきで,そこを指導すれば解決だよね.
少なくとも学校でそういう指導ができていないなら教員失格じゃないかな

タグ:

posted at 21:44:39

河合祐介 @tkawai18_tkawai

23年5月5日

結局この人自身がきちんと数学を学んでこなかったのかな? twitter.com/sugakujyuku/st...

タグ:

posted at 21:41:03

河合祐介 @tkawai18_tkawai

23年5月5日

(1,a),(5,25a)を結ぶ傾きが4と分かっているかどうかであって,捨て問ってのはそもそも概念すら理解していないのかな?
さすがにそれは twitter.com/sugakujyuku/st...

タグ:

posted at 21:32:25

河合祐介 @tkawai18_tkawai

23年5月5日

こういうのって普通に計算しても1分では? twitter.com/sugakujyuku/st...

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posted at 21:23:43

Yuki @mathnekochan

23年5月5日

これを「数学じゃない」と思う人間が教員やっててその空気で育つのなら「大学の数学と高校の数学は別物」なんていうのもその文脈においては正しいのかもしれないね.
俺はこういう解答こそ「数学的思考力」によるものだと思うが

タグ:

posted at 21:04:35

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

23年5月5日

#数楽 #Julia言語 訂正

❌右端は u
⭕️左端は u

❌左端は (u,v) の分布
⭕️右端は (u,v) の分布

右端の(u,v) の分布(赤い点の散布図)の動きは空間方向の広がりがない場合の常微分方程式の挙動と比較するべきアニメーションになっています。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ: Julia言語 数楽

posted at 21:00:54

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

23年5月5日

GDPの推移の国際比較で、名目GDPの推移を比較するだけで、実質GDPの推移の比較を隠している人達は色々な意味で困った人達扱いして行く必要があります。

違いを無用に極端に見せようとするのは卑怯な行為。

この警告を無視し続けるならどこかのタイミングで名指しでクズ扱いして行く必要があるかも。

タグ:

posted at 19:59:44

清水 団 Dan Shimizu @dannchu

23年5月5日

2023年 東京大学 数学 第6問の図
#Julian言語 pic.twitter.com/3YjuLcTJ5d

タグ: Julian言語

posted at 19:43:45

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

23年5月5日

#超算数 なにが増加または減少したのかに注目する指導だとも言っている。増加した結果の数、減少した結果残っている数ではないことに注目。画像から示唆されることとしては、言語や状況への注目は、1-4のような式の排除や、添加と低減が逆の関係にあることを教える意図があるのかもしれない。 pic.twitter.com/rvgBb1vo70

タグ: 超算数

posted at 16:39:22

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

23年5月5日

#超算数 次の動画では別の先生が、augmentation (添加)としての足し算、reduction (低減)としての引き算の指導を解説www.ncetm.org.uk/classroom-reso...。この人も足し算足し算それぞれの二つの構造を区別することが大切だと述べる。更に"It is the focus on language that's the key throughout this segment."

タグ: 超算数

posted at 16:39:21

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

23年5月5日

#超算数 注記。クリスティさん、この動画作成以降に、円錐形のグラスに体積の1/3の水を入れると高さはどうなるかわからないとツイートしていたtwitter.com/Ms_Mathsteache...。とにかく、英国算数教育においては、structureは一般性を持たず、普遍的な数式と対立すると考えられているのか。日本に酷似。 pic.twitter.com/f7geHZYkhJ

タグ: 超算数

posted at 16:39:21

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

23年5月5日

#超算数 類別の引き算には、「部屋に子供が8人いる。3人は体育の準備ができていて、5人はまだだ」のような例がある。クリスティさんは【formal notationは部分-部分-全体以外も記述できるの*だから*】、この場合の式の読み方は"8 minus 3 is equal to 5."だと述べている。かなり意味がわからない。

タグ: 超算数

posted at 16:39:20

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

23年5月5日

#超算数 マイナス記号はまず、類別を記述するための記号として導入される。"When you introduce the symbol, it is really important not to read it as 'take away'. 'Take away' is a subtraction structure that we'll look at the next segment."(01:28-)とは、類別では-を引くと読まないという。

タグ: 超算数

posted at 16:39:20

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

23年5月5日

#超算数 国立センターの動画ページはwww.ncetm.org.uk/classroom-reso...、集計を例にとり、等号は全体と部分の和が等しいことを表すとよいことも述べている。しかしクリスティさんの講義を聞く限り、子供に計算の構造(structure、#足算 なら集計とか増加とか)の実在性を教え込むスタイルが採られているとわかる。

タグ: 超算数 足算

posted at 16:39:19

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

23年5月5日

#超算数 イギリスの国立数学指導向上センター(NCETM)の動画で、Clare Christieさんが足し算と引き算を初めて学ぶ子供への指導を紹介。10までの数の合成と分解が既習の状態で、集計(aggregation)としての足し算、類別(partitioning)としての引き算を指導する方法を概説する。日本の用語では合併と求補。

タグ: 超算数

posted at 16:39:19

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

23年5月5日

#数楽 4次方程式の解法は、Kleinの四元群の群行列式

|w x y z|
|x w z y|
|y z w x|
|z y x w|

が4つの1次式に因数分解されることから得られます。

コンピュータを使うと楽です。

www.wolframalpha.com/input?i=det+%7... pic.twitter.com/datpCXtr1h

タグ: 数楽

posted at 15:46:36

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

23年5月5日

#数楽 x³+y³+z³-3xyzはω=(-1+√(-3))/2 (1の原始3乗根)を使えば

x³+y³+z³-3xyz=(x+y+z)(x+ωy+ω²z)(x+ω²y+ωz)

と分解されることも重要。これは巡回行列式

|x y z|
|z x y|
|y z x|

に等しい。これを使うと3次方程式の解法が得られる。

タグ: 数楽

posted at 15:38:29

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

23年5月5日

#数楽 因数分解に限らず、各場合の特殊な事情を使って、可能な場合を大幅に狭めることに成功すれば、計算は易しくなりますが、因数分解はそういうことを具体的な例で実感するのに非常に適した題材だと思います。

算数プリントに虫食い算が載っていたら必ず解いておいた方がよい。基本が詰まっている。

タグ: 数楽

posted at 15:25:27

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

23年5月5日

#数楽 そして、x,y,zの2次の斉次対称多項式はx²+y²+z²とxy+xz+yzの一次結合しかない。

だから、x,y,zの3次の斉次対称多項式で因数分解できるものは

(x+y+z)(a(x²+y²+z²)+b(xy+xz+yz))

の形にしかなりません。これを使えば

(x+y+z)(x²+y²+z²-xy-xz-yz)=x³+y³+z³-3xyz

は暗算でも発見可能でしょう。

タグ: 数楽

posted at 15:21:29

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

23年5月5日

#数楽 4つ上のツイートではx³+y³+z³-3xyzの因数分解を扱っています。

これはx,y,zの斉次対称多項式の因数分解の特殊な場合です。x,y,zの1次の斉次対称多項式はx+y+zの定数倍しかないので、x,y,zの3次の斉次対称多項式の因数分解には必ずx+y+zが因子として表れます。続く

タグ: 数楽

posted at 15:21:28

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

23年5月5日

#数楽 因数分解については、コンピュータが非常に強いことも現代では常識になって良いことだと思います。

数十年前から、因数分解をやってくれるだけで数式処理系はありがたい道具になっていました。

ソリトン方程式達に関する広田良吾さんの仕事ではREDUCEが強力な道具として使われていました。

タグ: 数楽

posted at 15:08:26

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

23年5月5日

#数楽 その辺は数学的に非自明です。

中高生に因数分解を教えている人であっても、大学での代数の講義で習ったUFD絡みのことを忘れてしまっている場合は結構多いと思います。

機会があるごとに復習し、低次の場合へのGaussの補題の証明の特殊化がどうなっているかを調べておくと良いと思います。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ: 数楽

posted at 15:04:53

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

23年5月5日

#数楽 因数分解について教える仕事のためには、専門知識として、

整数係数多項式が
2つの1次以上の有理数係数多項式の積で表されるならば、
2つの1次以上の整数係数多項式の積で表されること

を理解しておく必要があると思います。

この辺は非自明。続く

タグ: 数楽

posted at 15:04:52

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

23年5月5日

#数楽 あと、「たすきがけ」のせいで、2次式の因数分解に場合について過剰適応してしまうのも危険。

3次以上の多項式の因数分解もできないと困る。

基本に忠実になるだけで、3次式や4次式の因数分解でも困らなくなります。

これこそが、基本に忠実であることのおいしい所です。 pic.twitter.com/MduvnaD1X9

タグ: 数楽

posted at 14:45:36

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

23年5月5日

#数楽 「たすきがけ」は単なる書き方に過ぎず、数学的に必須でないことは明らかです。(もちろん過学習してしまった心に合わせて必須でないものを使用する自由はある。)

しらみつぶしで試す場合の数をどのように減らすかの方が本質的。

まずは、場合の数を有限個に減らすことが基本。続く pic.twitter.com/vAcr0IjCje

タグ: 数楽

posted at 14:45:32

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

23年5月5日

❌「たすきがけ」や「組み立て除法」の類を是非とも教えたい

と考える人たちの感覚と

❌狭いスペースしか使わせない不当な試験方法

への過剰適応は関係しているのではないか? twitter.com/genkuroki/stat...

タグ:

posted at 12:54:14

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

23年5月5日

算数教育に関する議論で学んだことの1つは

 解答欄の形式が教え方にも悪影響を与えていること

です。「式  答え 」の形式と「式」に関するおかしな考え方はほぼ表裏一体になっているように見える。

この線での中高での数学教育の伝統をチェックし直す必要があると思います。新しい問題!

タグ:

posted at 12:47:13

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

23年5月5日

中学校の数学の試験のスタイルで気になったことは、

 解答のための試行錯誤に使えるスペースが恐ろしく狭いこと。

マッチポンプ式に

 狭いスペースに特化されたやり方を教えて過適応させる教え方

が「まとも」扱いされる理由になっているのではないか?

計算用紙を配って欲しいです。

タグ:

posted at 12:47:12

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

23年5月5日

不当に厳しく叩いているというような方向への印象操作は実は相当に有効だということを、私は経験的に非常によく理解しています。

自分自身が卑怯な行為をしていることを自覚できていない人は非常に多い。卑怯な行為を当然のごとく叩かれていても、再度、不当な叩かれ方をしていると言い張る。

タグ:

posted at 12:25:25

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

23年5月5日

日本のアニメをアメリカのポリコレ文化に合わせてもだめですよ。日本のアニメはそのままで受容されているのだから、そのままでいくべき。アメリカに合わせるなら、ハリウッド製に勝てない

タグ:

posted at 12:18:27

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

23年5月5日

あれ?

ツイッターアプリ上では

【若者を後ろめたくさせるものは】(添付画像①)

と表示されているのですが、リンク先記事では

【若者の声を封じるものは】(添付画像②)

になっていますね。

「若者を煽って梯子を外した」と非難されたので"改変"した?

この"改変"自体が火に油を注ぐ行為。 twitter.com/asahi/status/1... pic.twitter.com/A1m2lm440N

タグ:

posted at 12:10:57

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

23年5月5日

大学で数学の講義をしたことがある人なら、こういうことをやったことのある人は結構多いと思います。

例えば、算数レベルの話から始めて、数学の世界を広げて行って、線形代数や微積分の位置付けを明確にするとか。

大学に入学したなら最初にそういう話を聴きたいと思います。 twitter.com/ymmr_ku/status...

タグ:

posted at 11:57:45

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

23年5月5日

#超算数 消費税は国税が7.8%ですが、税額は法文では【百分の七・八を乗じて算出した金額】と定義されていますelaws.e-gov.go.jp/document?lawid...。ここにも計算の順序による金額の違いがある?わる百がさきか、かける7.8が先か。

タグ: 超算数

posted at 11:15:51

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

23年5月5日

#超算数 より大きな疑問は、なぜ税法は割合による数値計算を採用しないのか、あるいはしてこなかったのかです。社会の他のセクターでは金額に対する割合という概念はよく用いられているし、割合自体は社会の隅々に行き渡っています。

タグ: 超算数

posted at 10:52:25

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

23年5月5日

#超算数
当期の中間納付額(6ヶ月分) = 前期(12ヶ月)の確定年税額 ÷ 12 × 6
のような式における割合部分(例えば6/12)での端数処理を生じさせない手段の一つなのでしょう。実務上、6/11のような端数処理を要する割合が発生するかどうかは、詳しい方おしえてください。

タグ: 超算数

posted at 10:47:41

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

23年5月5日

#超算数 端数処理の方法が同法119条以外で提供されていないとすると、割合など円以外の対象を端数処理にかけることができないことになります。消費税の中間納付額が【…消費税額…を当該直前の課税期間の月数で除し、これに六を乗じて計算した金額】(消費税法第42条第6項)と規定されているのは、

タグ: 超算数

posted at 10:47:40

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

23年5月5日

#超算数 税理士である川上さんが指摘しているのは、法令が、税額計算の順序と、端数処理についての二種類の切り捨て方法とを定めていることです。後者は国税通則法第119条に基づく一般的な規定で、計算途中に生じた端数は1円未満を切り捨て、確定税額は100円未満を切り捨てると定めていました。 pic.twitter.com/7ghyMIozoZ

タグ: 超算数

posted at 10:47:40

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

23年5月5日

#超算数
川上悠季「税額計算上守る必要がある「かけ算・わり算の順序」とは」『消費税法一問一答アプリ』2022年1月13日。shouhizei-quiz.com/?p=11449
割り算とは除数の逆数をかける乗算であると定義すれば、【数学的に、かけ算やわり算の計算をする場合は、交換法則が成り立つ】に問題はなかったはずだ。

タグ: 超算数

posted at 10:47:40

Hiroyasu Kamo @kamo_hiroyasu

23年5月5日

@YoiTateiwa 批判なのか叩くだけの排撃なのかをされた側が判定できるとお考えなら、不遜です。

タグ:

posted at 10:42:02

Yossy @Yossy_K

23年5月5日

「批判と叩くだけの排撃の違い」を具体的に定義してからよね。 twitter.com/YoiTateiwa/sta...

タグ:

posted at 10:35:32

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

23年5月5日

そういえば、2000ベクレルの牛肉、いっこうに送られてきませんね。みんな待ってるのに twitter.com/sp48k/status/1...

タグ:

posted at 10:26:17

SP48K⋈ @SP48K

23年5月5日

「食ってみろ」「飲んでみろ」「住んでみろ」は放射能デマ界隈の決まり文句なんだけど、たとえやってみせても連中は知らんぷりして、健忘症だか認知症だかのようにくり返すんですよぬ。

当時の笑い話→「2000Bqの福島牛を送りつけてやる!」と脅したつもりが… - Togetter togetter.com/li/319693 twitter.com/kikumaco/statu...

タグ:

posted at 10:25:09

あんちもん2 @antimon2

23年5月5日

これ勝手にベクタ化・並列化までされちゃった結果の数値だと思ってる。他はきっと直列のまま。 twitter.com/ImAI_Eruel/sta...

タグ:

posted at 09:20:25

ケミオ│大手化学メーカー研究職 @u3puMTTWIPH7NYm

23年5月5日

大企業では、子供が生まれたり、家の購入直後に転勤になる謎の現象が発生します。誰が何のためにやっているのでしょうか。今すぐやめるべきだと思います。

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posted at 08:00:01

津田和俊/急激に進行した網膜剥離と闘って @kaztsuda

23年5月5日

退院後2日目:
今朝の体重:76.3kg
みなさん聞いてください。昨夜、刺身をつまみに酒を呑んでいた時のことです。妻が、「入院中にダイエットできたと言ってるけど、そんな生活していると、あっという間に元に戻るんだからね。一日に1kgくらい平気で太るんだからね」と言っていたのです。。。

タグ:

posted at 07:02:10

Buitengebieden @buitengebieden

23年5月5日

Mommy cat introducing her baby to the newest member of the family.. 😊

🎥 IG: pearlsragdolls pic.twitter.com/vsGYRhqnx3

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posted at 05:10:31

栗原裕一郎 @y_kurihara

23年5月5日

笙野頼子の文芸誌復帰は、状況如何ではなくもないでしょうが、わたくしみたいな雑魚はもうそれきりだろうと思いますね。笙野を差別主義者呼ばわりした、いま『文藝』が重用している文芸評論家あたりも、状況が変わったら切られてチョンでしょう。べつに面白いわけでもないですし。 twitter.com/hitomaroaka/st...

タグ:

posted at 04:06:13

栗原裕一郎 @y_kurihara

23年5月5日

『文藝』の献本停止はわかりやすいリアクションですが、他の文芸誌も、おれに依頼をしてくることは金輪際ないでしょう。

タグ:

posted at 03:45:10

栗原裕一郎 @y_kurihara

23年5月5日

この問題がどっちに転ぶかわかりませんが、わかっているのは、文化系と呼ばれる界隈では、旗幟を鮮明にせずのらりくらり事なかれ主義でやり過ごした人たちが生き残るだろうということですね。立場を明らかにした人たちは双方無傷ではいない。おれはとりあえず『文藝』の献本は止まりましたね(笑)

タグ:

posted at 03:39:11

栗原裕一郎 @y_kurihara

23年5月5日

風向きを変えたのは何といってもやはり、加賀ななえ富士見市議員の告発動画と、橋本愛さんのインスタ投稿およびそれに対する反響ですよね。この二つが奇しくも連携するかたちになり、周知が行き届いた。

タグ:

posted at 03:23:01

栗原裕一郎 @y_kurihara

23年5月5日

「なんとなく、リベラル」(小谷野敦)が支配的な文化系には、反差別に脊髄反射し「トランス差別に反対します」「トランス女性は女性です」のハッシュタグを掲げてしまった手合いが多いでしょう。本当は恐ろしいその内実を知るに及んだ今、彼らは引っ込みがつかず艱難辛苦しているんじゃないですか。

タグ:

posted at 02:48:13

栗原裕一郎 @y_kurihara

23年5月5日

荻上も馬鹿じゃないので風向きが変わってきたのはわかっているでしょうが、TRA側にベットしてしまった経緯としがらみなどを勘案して、突っ張るほうに腹を括ったんじゃないですか。それにしても活動家の口移しみたいな話しぶりですな。
news.yahoo.co.jp/articles/8a356...

タグ:

posted at 02:24:11

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

23年5月5日

数学の先生の側がちょっとした計算ミスを生徒の前でしてしまったせいで生徒に馬鹿にされてしまう可能性が生じるような雰囲気になっていたら、教え方が基本の部分で根本的に間違っていたことになると思う。

一般に数学がよくできる人でアホな誤りを平気で犯さない人はほぼ皆無に近いくらい珍しいです。

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posted at 02:16:47

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

23年5月5日

あと、しらみつぶしに限らず試行錯誤では、計算量が増えてしまうせいでアホなミスを犯してしまう場合が当然出て来る。

それを悪いことであるかのように考えずに、普通の笑えることだとして行かないと、間違うことが結構普通の試行錯誤をやってもらえないと思う。

教える側が間違う様子を見せるべき。

タグ:

posted at 02:13:17

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

23年5月5日

こういうのは

* エレガントに解く必要はない。
* エレファントな解答でよい。
* 基本はあてずっぽうとしらみつぶし。
* 可能性を有限通りに絞れれば勝ち。
* ちょっとした工夫で楽をできるならそうする。

のような普遍的に通用する数学的な考え方の基本で対処すれば易しくなる。

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posted at 02:13:16

あおじるPPPP @kale_aojiru

23年5月5日

「4x²+8x+3=(ax+b)(cx+d)において当てはまるa, b, c, dを探す」だといまいち反応悪い子も、4x²+8x+3=(□x+□)(□x+□)みたいに与えると動き出したりする。たぶん「穴埋めモード」のトリガーみたいになるんだと思う(まあ、それじゃダメといえばダメなんだけれども

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posted at 01:00:22

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

23年5月5日

❌数学教育の世界にある定型化されたやり方

について教えることは、生徒に数学をわからなくなってもらうために非常に適した方法なので、数学教育の世界にある定型化されたやり方には一切触れずに、

⭕️基本に忠実な数学的に普遍的な考え方

を教えた方が良いと思う。

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posted at 00:38:26

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

23年5月5日

子供には、「エレガントな解答」と「エレファントな解答」の両方の言葉の意味を教えて、両方大事で、エレファントな解答も重要であることを納得させておくとやり易くなると思います。

因数分解は試行錯誤が必要なので、その辺について説明するために適していると思います。

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posted at 00:34:09

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

23年5月5日

中高の数学の教科書の説明には問題があることが非常に多い。

おそらく、問題のある部分は数学を分かっていない人が書いている。

著者のリストに載っている人達のほんの一部分だけが直接に教科書を書いているのではないか?

ダメな説明の仕方を十分に排除できる権限も持っていないのではないか?

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posted at 00:30:48

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

23年5月5日

ダメな教え方は、いきなり「たすきがけ」的なやり方を教えて、それに従わせることです。

学校でそういう教わり方をして来た子には、そういう教え方をする先生は数学を分かっていない可能性が高いので従う必要がないとはっきり言っておく必要があると思う。

基本に戻らないと数学の勉強でなくなる。

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posted at 00:30:47

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

23年5月5日

重要なことなので繰り返しておきますが、

⭕️可能性を有限個に絞り込めるので、全部しらみつぶしで確認すれば、因数分解できる場合には必ずできるし、できない場合にはできないことを証明できる。

が基本。

試行錯誤必須。

これは、コンピュータを使って数学的な実験をする場合にも基本になります。

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posted at 00:30:46

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

23年5月5日

(ax+b)(cx+d)=acx²+(ad+bc)x+bdなので

(ax+b)(cx+d)=4x²+8x+3



ac=4
bd=3
ad+bc=8

と同値。

(a,c)=(1,4),(2,2),(4,1)
(b,d)=(1,3),(3,1)

について確認すれば(2x+1)(2x+3)を発見できる。

ad+bcが偶数でb,dが奇数なのでa,cの両方が偶数の(2,2)だけが残る、というようなことは後回しにする。

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posted at 00:30:45

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

23年5月5日

有限個の場合への絞り込みとしらみつぶしによる解の探索は練習して行くと、面倒なしらみつぶしの手間をできるだけ減らしたいと誰だって思うので、段々効率が良くなって行きます。

(x+a)(x+b)でそういう経験を積んでいたら、(ax+b)(cx+d)の場合にも「同じようにやってみろ」でできると思います。

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posted at 00:30:44

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

23年5月5日

可能性を有限個に絞り込めるので、全部しらみつぶしで確認すれば因数分解できる場合には必ずできるし、できない場合にはできないことを証明できる。

これが基本で、これを理解していない子の因数分解の理解度はほぼゼロなので、教える側はこの点についてえ必死になる必要があると思います。

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posted at 00:30:43

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

23年5月5日

これ実は賢い方法ではなく、ab=12を満たす(a,b)のリストを作ってしらみつぶしで確認した方がよいと気づかせたい。

ab=12を満たす(a,b)の全体は

(1,12), (2,6), (3,4), (4,3), (6,2), (12,1)

とこれらの-1倍。この場合にはa+b=7なので、-1倍の側は確認不要。a,bの対称性から半分だけ確認すれば十分。

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posted at 00:30:42

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

23年5月5日

まずは基本の(x+a)(x+b)=x²+7x+12を満たすa,bを見つける問題で試行錯誤をやらせる。

手が動かないなら、例えばa+b=7なので、(a,b)の組み合わせとして、

…, (0,7), (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1), (7,0), …

について全部確認させる。(3,4), (4,3)でab=12となって答えが見つかる。続く

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posted at 00:30:37

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

23年5月5日

(ax+b)(cx+d)=4x²+8x+3を満たすa,b,c,dを見つける問題をいきなりやらせてもいいかもしれませんが、それだとちょっと鬼すぎる感じなら、

(x+a)(x+b)=x²+7x+12

とか

(ax+1)(bx+1)=12x²+8x+1

をやってもらうといいかも。続く

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posted at 00:30:36

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

23年5月5日

「たすきがけ」は無用(おそらく多くの子にとって有害)なので習っていないのはラッキーです。

まずは (ax+b)(cx+d)=4x²+8x+3を満たす整数a,b,c,dが見つかるまで試行錯誤させないと基本が身につかないと思います。

試行錯誤は常に必須。

数時間かけて1問解くのでも良い。続く twitter.com/sugakujyuku/st...

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posted at 00:30:33

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

23年5月5日

thouを廃止した英語なのだから、he/sheの選択的不使用ぐらいすぐに規範化しそうだなあ。

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posted at 00:02:58

山口智美 @yamtom

23年5月5日

数年前に出した論文で、単数代名詞の「they」を使いたいことがあり、エディターと交渉したが、うちのジャーナルでは使ってないとか言われてダメだったことがあったが、流石にあのジャーナルも今は大丈夫になっただろうか、というかそうなっていて欲しい。

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posted at 00:01:07

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