7931
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2018年05月15日(火)
四元数の回転と外積の関係について、思い付きをメモ。
単位四元数(四次元の超球)の単位元での接空間がリー環。
均質空間のため単位元以外の点での接空間も同じ性質を持っている。
だから単位元について調べれば十分ということらしい。
そして外積は接空間に載っているらしいことに気付いた。 twitter.com/7shi/status/99...
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posted at 09:33:22
「理論における実用性」を意識するのは、とても勉強の助けになると思います😊
例えば位相空間の定義も
「たった3つの条件を満たせれば、集合は『空間』の枠組みに入れる」
という目で眺めると、位相空間論の適用範囲の広さにも納得がいきますよね。
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posted at 10:34:36
ここで言っていたことの図を描きました。
四元数ではなくクリフォード代数で計算しています。
【注】検証していないので適当です。 pic.twitter.com/21lKr9OAEF
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posted at 12:38:37
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