7931
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- 自己紹介 大学院数学専攻→インフラ系システムエンジニア→ちょっとお休み→新しい職場で心機一転。いろんな #数学 を勉強中。専門はリー群の表現論。妻と息子2人で日ハム応援中 #lovefighters 。 #水曜どうでしょう と #ゴリパラ見聞録 が好き。北海道出身/千葉県在住/松坂世代。
2018年12月29日(土)
積読の中から、この3冊を帰省のときに持って帰ることにした。帰省中は本の自炊に掛かりっきりになりそうで、どこまで読めるか怪しいけど… pic.twitter.com/XqTUWJJBRr
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posted at 00:29:17
西岡斉治「代数的差分方程式」目次
1 初等超越関数と微分代数
2 差分方程式
3 代数的手法の基礎
4 関数の超越性と代数的独立性
5 和分とKarr の構造定理
6 差分方程式の非可解性
7 差分方程式の既約性
8 差分Picard-Vessiot 理論
付1 2次行列の標準形
付2 ベキ級数と有理型関数
付3 可逆閉包の存在
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posted at 12:31:56
初等函数などの求積は計算代数の分野でも研究されています。他方，差分代数は「環＋自己（準）同型」ですので，代数多様体の自己同型群の研究とも関係します。環論，代数幾何，表現論，計算代数などが絡むと思いますが，全部知らなくてもどれか一つ得意なものがあれば勉強しつつ研究に入れるはずです。
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posted at 13:02:43
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個人的に社明パレードとベルマーク運動はもういいんじゃないか、と思う。匿名で保護者のアンケートとったら間違いなく「やめてほしい、どちらかといえばやめてほしい」が8割超えると思うな。
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posted at 14:18:42
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素晴らしい本です。高校生のときの物理の力学はニュートン力学だと習ったが、運動エネルギーや運動量はニュートンの功績ではないと聞き、それじゃ誰が発案したの？と思っていたが、やっと知ることができた。こんな簡単な概念を獲得するまで、ずいぶん苦労したことがよく理解できる本。
#力学の誕生 pic.twitter.com/2hvYhOjtOs
タグ： 力学の誕生
posted at 16:01:00
ブックオフで数学関連の書籍を入手。数学書は滅多に置いていないですが、お手頃価格で手に入るのはいいですね。 pic.twitter.com/cvydaKkA2a
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posted at 19:46:20
adhara_mathphys @adhara_mathphys
改めて読むと考えさせられることが書いてあります。
一般にリー代数の表現を物理の問題に適用する際に重要なことですが、全ての表現が解として実現されるわけではなくそれを制限する関係式がリー代数そのものの構造(要するにリー代数の構造定数)の外にある、ということがあります。 twitter.com/adhara_mathphy...
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posted at 21:23:41
adhara_mathphys @adhara_mathphys
例えばso(3)を使って、球面調和解析をやる、と言った時so(3)のすべての既約表現が出てくるわけではありません。最高ウェイトが整数のもののみです。
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posted at 21:26:17
adhara_mathphys @adhara_mathphys
表現が受ける制限込みで代数構造を構築できないか(リー代数の包絡代数を表現の制限を記述するような関係式で割って作れないか)といったことをできると嬉しい気がするのですが、そのことについて最後の方にコメントがあります。
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posted at 21:34:47
む、む、む、リー環を多様体としてのリー群の単位元での接空間上のベクトルとしてみて、その接空間上の閉曲線は接ベクトルを繋いでいったようにイメージできるが、g^-1agはリー群の元gにおける無限小回転で、こちらを繋いでいくと（多様体としての）リー群上の閉曲線に移されたものになるのか。
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posted at 22:02:53
実家に帰省して大学院生のときの新井先生の講義ノートを久しぶりに見たら、正準交換関係懐かしい！ってなりました。
ちなみにその時の講義のタイトルは「量子数理物理学における正準交換関係の表現の諸相」です。
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posted at 23:31:27
