7931
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- 自己紹介 大学院数学専攻→インフラ系システムエンジニア→ちょっとお休み→新しい職場で心機一転。いろんな #数学 を勉強中。専門はリー群の表現論。妻と息子2人で日ハム応援中 #lovefighters 。 #水曜どうでしょう と #ゴリパラ見聞録 が好き。北海道出身/千葉県在住/松坂世代。
2022年05月11日(水)
Yuta Kataoka（片岡） @yutkatkitkat
SO(3)の球面上のL^2空間L^2(S_2)への正則表現
ρ:SO(3)→U(L^2(S_2)), ρ(R)v(x)=v(R^{-1}x)
に対し、各次数l=0,1,2,…の球面調和関数空間H_l(S_2)は不変空間であり、ρのH_l(S_2)への制限
ρ_l:SO(3)→U(H_l(S_2))
は既約。そしてコンパクト群SO(3)の任意の既約なユニタリ表現はあるρ_lとユニタリ同値。
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posted at 03:28:43
Yuta Kataoka（片岡） @yutkatkitkat
Peter-Weylの定理の応用です。これだけだとまだ何が嬉しいのかまだよく分からないので、これを応用して角運動量作用素や回転対称ポテンシャルを持つシュレーディンガー作用素の方位量子化とかに繋げて行きたいです。
math.jp/wiki/%E5%B1%80... pic.twitter.com/mWqrxqgWfG
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posted at 04:02:38
Yuta Kataoka（片岡） @yutkatkitkat
私は数学では抽象論は構造が少ない分、何がどうなっているのかわかりやすくて、入ってきやすいと思う方ですが、それでも、その抽象論は、積み重ねた結果、最終的には何かはっきりと具体的なものを説明することに繋がっていてほしいと思っていて、そうでないならば、あまり興味が持てない。
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posted at 04:31:08
軽くしか扱われてないとは思いません。（具体例を多く出さないは具体例を軽く扱ってるを意味しないですし）
数学は一般的な法則から具体例を計算する学問なので本文で一般論を詳しく書いて例でそのツールを全て確認するとなる。だから文章の密度が高い。 twitter.com/halfsheep/stat...
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posted at 07:28:09
物理における「力」は、とある物理量に力という名前をつけただけであって、決して床や壁が意志を持って物体をグイグイ押し返してくるような「力」💪があるわけではないので… twitter.com/ysmemoirs/stat...
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posted at 07:41:59
輪講の指導者と初心者との間で認識の乖離が最も大きいのは「ページ数上の進捗」かもしれない。指導者側は議論の実りが大きければ3行しか進まなくてもちっとも気にしてないが、学生さんは「これだけしか進めなかった（から自分はダメだ）」みたいなことをよく言っている。
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posted at 08:38:12
明日、母校の静岡大学で話をします
「静岡大学から得たもの
～企業研究者／アマチュア科学者・アマチュア数学者のすすめ～」
という題目です
楽しみです pic.twitter.com/4C9C7GGA4O
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posted at 08:52:45
「議論の実りが大きければ」と言ったが、たとえそうであっても本人は「自分が愚鈍だからこんなに時間を取ってしまった」みたいに思ってることも多くて難しいよね。時間をかける価値があるからかけてるわけだけれども。
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posted at 08:55:07
合点がいきます……！（小中学校の理科において「人が介在」してしまうのは”身近な現象から”という教材研究の視点からすればいたって自然なんですが，それはつまり極端な話「物理が体育になる」ということでもあるんですよね……） twitter.com/composershandl...
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posted at 09:18:04
「数学できるようになりてー！」ってテンション上げても、その情熱の持続時間に比べて目標到達にかかる時間が長すぎるんですよね。だから継続的に取り組むにはコンスタントに情熱が補給され続ける仕組みと、情熱に依存せず半自動的に取り組める環境を用意しないといけない。
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posted at 09:48:24
Okuyama, Masashi ┃奥山 @masatheman
出版社から聞いたのだが、いま今回の諸々の危機で紙の値段が上がっているらしい。モノにもよるが15〜20%の上昇。そうなると「定価据え置きの増刷」が意外にダメージが大きいらしく、売れるのは嬉しいが以前の値段を変えられないので、紙の値段分をどこに転嫁するかで悩ましいとか。
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posted at 10:35:19
エッシャーとペンローズのトイレットペーパー裁判の話。（数学の化学や産業における応用でもあります）余談ですが初めの二次元のタイル張りは群コホモロジーでも証明できるらしいです pic.twitter.com/bX1MDzjJgy
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posted at 11:01:22
「九九の値で81以下なのに登場しない正整数があることを示せ」
の愚直な解答は
「11が登場しないことを81個全て列挙することで示す」
ですが
「1×2と2×1が等しくかつ9×9=81なので81以下の正整数は80個未満しか登場しない」
の方がスマートに感じますね。何が登場しないかは不明なままですが。
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posted at 11:28:30
内積が一定ってそういう意味だと思えばいいのか()
(x,y)の(a,b)方向への正射影の長さが
c/(√a^2+b^2)で一定ってことなんだな〜…
(一枚目の青い△の値)
(nを単位ベクトルでなく(a,b)と見た立場)
今だったら斎藤正彦線型代数入門の行列の計算より前に書かれた点と直線の距離の部分がスッと読めるかも twitter.com/banban7866/sta...
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posted at 13:56:17
水曜1限の線形代数、連休の疲れか手に力が入らず字が震えて焦ったが、20分もすると持ち直した。100名近い受講生も静かに聞いてくれて感謝。講義で元気を取り戻した。
なお深夜のテンションで作成した手元の講義ノートに「正則（まさのりではない）」というスベり確定のメモがあったが、潔く省略した。
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posted at 16:47:20
非公開
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posted at xx:xx:xx
微分方程式（に限らず、パターン解法を習うタイプの単元）は、「講義で習ったパターンに当てはめれば考えずとも終わり」になりがちなので、微分方程式の問題では「解けない微分方程式も混ざっている中で、講義で習った方法で解けるものをきちんと見つけて解く」という形式で出しました。 pic.twitter.com/kC9NJbl4De
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posted at 22:33:37
上島さんを偲んでYouTubeで「お笑いウルトラクイズ」を見たら、みんな身体張ってる。ちょっと今じゃ、放送できないだろうに。。。あと、春一番さん（アントニオ猪木のモノマネをしてた芸人）も故人になられてたのね。
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posted at 22:56:13
