7931
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- 自己紹介 大学院数学専攻→インフラ系システムエンジニア→ちょっとお休み→新しい職場で心機一転。いろんな #数学 を勉強中。専門はリー群の表現論。妻と息子2人で日ハム応援中 #lovefighters 。 #水曜どうでしょう と #ゴリパラ見聞録 が好き。北海道出身/千葉県在住/松坂世代。
2022年10月04日(火)
Theorem 2.1 of Gauld's book "Non-metrisable manifolds" lists 100+ equivalent conditions for a connected Hausdorff locally Euclidean space to be metrizable: pic.twitter.com/ekGxwfnm60
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posted at 01:30:26
内容量が減って実質値上げを繰り返すのが一般的なのに、内容量が増えて実質値下げを続ける健康ミネラル麦茶には経済学上の重要なヒントがあるのでは pic.twitter.com/Bh3aTPKTrA
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posted at 08:33:33
非公開
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posted at xx:xx:xx
「待機児童の定義を変えることで待機児童ゼロが達成されたことにする」みたいなのは暴動が起きるやつだけど、数学で概念の定義をひっくり返して許されるのは、従来の定義もそのまま通るようにしてあるからなんだよね。人間の認識がひっくり返ってるだけ。
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posted at 11:53:27
任意のアーベル群から自由アーベル群が作れるという話、これ自由群や自由モノイドでも類似の命題あるんだろうか……
ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA... pic.twitter.com/sUAJKzaWu3
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posted at 11:55:10
定義を正確に書くか、正確でない旨を注意するかするだけでよかった、というのは間違いなくその通り
一方で前書き読めば正確でない箇所があると言ってるに等しいので、ふんわり数学書であると心得て読めない方もおかしい
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posted at 11:55:33
授業で外積の覚え方の一つを説明するときは、第１成分を第３成分の右にも書いてみせたりします。
行列式だと書く分量が増えますが、これに倣えばいいのかなぁ。 twitter.com/kadamasaru/sta... pic.twitter.com/GkDoAaCyox
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posted at 12:27:53
R^n上の微分２形式は、
・2重ベクトル空間の基底{e_i∧e_j}の双対基底としてdx_i∧dx_jを導入する
・滑らかな関数a_ijを係数にもつ線形和ω=Σa_ij dx_i∧dx_jを「微分２形式」と呼ぶ
といった手順で導入すると、曲面を各点で測る仕組みが明瞭になり、幾何的にとても自然になります。 pic.twitter.com/GSNXdQeRpC
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posted at 13:18:21
detが体積を与えるようなものとして導入されたことを思い出して微分形式が各点で多重交代線形形式である(つまりはdet)ことを理解すると多様体上で各次元の密度を与えてくれていると見える(一次元なら線密度、2次元なら面密度…)
すると積分されたがっている気がしてくる
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posted at 13:44:16
「一体どこまでが数なのか？」について考えたことをざっとまとめました。
現状、正式に「数」と呼ばれているものはp進数関係、超複素数系、超限数関係、超準解析の4種類に大別されます。
これら全てに共通するのは和と積が定義された自然数の拡張体系だということです。 pic.twitter.com/9eUa8mJcNg
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posted at 16:18:13
ほおお子さんは面白い思考法だね。台形の対角線に補助線を引いて2つの三角形の和として考えているのかな？素晴らしいね。訳も分からず公式丸暗記でその式の意味も理解せずに使う子よりもよっぽど面積の勉強になってるよね。お子さんの思考の過程まで聞いたのかな？式しか見てないとか言わないよね？ twitter.com/IrisLovinson/s...
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posted at 17:43:12
いつものことながらすごい
超複素数系は行列環に含まれるのかしら
一枚目の数の定義の一例だと加法と乗法に差異or関わりが無いから、同じ演算二つを取ってもよくなってしまいそう
(分配法則を課すと4種類に共通しなくなるのかな)
有界束はトップとボトムを0と1と表記するし和と積っぽい演算があるけど twitter.com/keisankionwyki...
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posted at 18:02:40
島田光一郎(Dr. Koichiro S @Account_KS_1
新しい研究部屋がようやく片付いてきました。これから久しぶりにパソコンを開きます。
Wi-Fiのパスワードを入れたりとプリンターのことをしたりします。
少しバタバタしていてツイートもあまりできていませんが、マイペースにTwitterも使えたらいいなと思っています。 pic.twitter.com/6JyaaFJCUk
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posted at 18:08:30
ノーベル物理学賞を与えられたベル不等式の破れの発見は、実在論を信じることを不可能にはしないですが、実在論を信じないことは可能にします。つまり量子力学は情報理論であるということです。仮に実在論を信じたい場合には、それは「陰謀論的実在論」というかなり変わった理論しか生き残りません。
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posted at 19:03:04
tsujimotter 日曜数学者 @tsujimotter
中等教育において科学史を強調した学習（昔の人はこう考えてた）は一定程度の教育効果があるとは思うのだけど、一方で過去の考えに囚われて進まない現代人を生み出すことにも貢献してしまっているよなとは思う。
たとえば「虚数は実在しないから認めない」とかは典型的な例だと思う。
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posted at 19:18:15
tsujimotter 日曜数学者 @tsujimotter
量子力学でも似たような話はあって、いっそ最初から現代的なパラダイムで全て教えてしまおう、というのが堀田先生の本なのかなと。
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posted at 19:19:24
これまでのノーベル物理学賞では，「実在のある何か」の実験的検証が中心だったと思います．一方，ベルの理論とその実験的検証は，物理学における「実在」の概念を拡張させるようなもので，その解釈すら当時は定まらなかった非常に基礎的な結果です．その意味で今回の受賞は極めて珍しいケース．
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posted at 19:44:55
芝浦 - 量子基礎論・量子情報オンライン @Quantum_GK
ベルの定理に出会って以来20年以上に渡って苦悩しながら研究を続けてきました（今も…）．なかなか基礎論が認められないこの時代，こんな日が来るとは正直夢にも思っていなかったです… 自分のことのように嬉しいです😭！！Aspectさん, Clauserさん, Zeilingerさん，おめでとうございます！！！
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posted at 20:21:16
その前に、清水明さんの量子論の基礎くらいは読んでおいたら勉強になると思います。終わり近くにベル不等式の破れについて書いてあります。 twitter.com/historyoflife/...
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posted at 21:30:11
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