7931
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- 自己紹介 大学院数学専攻→インフラ系システムエンジニア→ちょっとお休み→新しい職場で心機一転。いろんな #数学 を勉強中。専門はリー群の表現論。妻と息子2人で日ハム応援中 #lovefighters 。 #水曜どうでしょう と #ゴリパラ見聞録 が好き。北海道出身/千葉県在住/松坂世代。
2019年03月27日(水)
共役という操作は群のラベリングによらないものを取り出すためのものですという「説明」をしたんですけど、それを通して正規部分群による商に自然に群構造が誘導されることって直感的に説明できるのかというのが疑問としてあります。
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posted at 23:54:08
群論で有限群論ばっかりやるのが悪いんや…
でも群論やる時期(2回前期か後期くらい)とかはカリキュラム的に多様体論やってないからリー群やるハードルが高いんや…
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posted at 23:38:05
adhara_mathphys @adhara_mathphys
リー代数の理論におけるカシミール元についてモヤモヤがあったんですが、the Casimir invariantのように特定の一つ(関数独立の意味で)を指す流儀とCasimir invariantsのように複数(関数独立な意味で)を指す流儀があることを認識しました。
日本語だとthe とaの区別が付かないので注意ですね。
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posted at 23:17:03
幾何学と代数の関係がわからなくなってきた。虚数は2次元平面の回転みたいに思えるが一般に代数は全て幾何的な意味を持つのだろうか…。つまり何らかの幾何を変換する作用として代数は常に捉えられるのだろうか…。
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posted at 22:50:26
30年くらい前に川中さんに「表現論では指標が重要ですが，個々の固有値の方がより重要なんじゃないんですか？」と質問したら，しばらく（1年くらい？）して「あの質問だけど，群の指標がわかればg,g^2,g^3,...のトレースがわかるから本質的にgの固有値がわかるのと同等です」と返事をいただいた。 twitter.com/gakuikeda1109/...
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posted at 20:03:45
力学は既にリーマン幾何の範疇にあるので、一般相対性理論をリーマン幾何学に還元して理解したつもりになるのは素朴すぎる。同様に量子力学をヒルベルト空間論と思うのも素朴すぎると思う。
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posted at 17:58:47
4年生のセミナー(まだやってました〜)で、単体複体のホモロジーに対するPoincare duality の証明、何とか読み終わった。何箇所か納得いかないところがあるが、、、90パーセント、田村1郎先生のストーリー展開に感動した。うまくできている理論だな。 pic.twitter.com/NX53HrMCAR
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posted at 16:59:57
全称命題の否定は、存在命題です。言い換えると反例を一つ挙げれば良い。また、バランスを議論するにはまずは統計を取って見る。
そういう議論の在り方を、論理国語で習得できると良いかと思います。
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posted at 13:14:03
Fumiharu Kato 加藤文元（B @FumiharuKato
「数理資本主義の時代」ではあっても、「AI資本主義の時代」ではないと思うな。ここはかなり誤解されそうなところですが。
（参考「数理資本主義の時代 〜数学パワーが世界を変える〜」経産省HP内↓）
www.meti.go.jp/press/2018/03/...
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posted at 11:36:50
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adhara_mathphys @adhara_mathphys
私は(私の多くのツイートから想像すると意外にも)多体系を理解したいという気持ちがあって、水素原子の数理をやっているのはそのための数学的な基盤を整備する意味合いがあります。
多体系の専門の方はそんなことをしないでしょうが。
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posted at 07:22:49
昨日、４月から勤務予定の新卒の歯科衛生士さんから、国家試験合格の電話連絡を頂きました。僕は電話を受けられなかったのですが、すぐに連絡してくれて、とてもうれしかったです😄
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posted at 06:57:41
@ymatz 浅野-永尾の岩波全書
iss.ndl.go.jp/books/R1000000...
のように，以前は有限群の表現を3年前期の終わりに講義するのが普通だったと思います。3年の群論の内容がどんどん撤退する中でどこdも群の表現が切られたのだろうと思います。ガロワ理論は4年で残ってますので，表現論も4年の特論で扱えば良いと思います
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posted at 06:57:35
卒業の知らせがたくさん流れてきておめでたい。
私の時は全体の卒業式がなく、学科ごとに式典のようなものがあったはずだが面倒なので出なかった。しばらくして物理学科の怖い秘書さんに呼び出され、「早く来なさいよ！」と叱られながら卒業証書の入った筒を渡された。卒業はその怖い思い出だけ笑
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posted at 02:46:34
2019年03月26日(火)
高瀬正仁先生より新刊『数論のはじまり』を御献本いただきました（右）。ありがとうございました。
実は既に自分でも購入していたのですが（左）、こちらは宣伝用として活用したいと思います。 pic.twitter.com/JNW6mzCnni
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posted at 23:34:13
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『数学ガールの秘密ノート／ビットとバイナリー』レビューアさんに、
[NOTE11/Review] No.02 2019-03-26 第1章
を送信しました。よろしくお願いいたします。
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posted at 22:55:34
【ゲージ理論の歴史についての文献】
九後 汰一郎「ゲージ理論をめぐって : Yang-Mills 50年」
www.jstage.jst.go.jp/article/soken/...
私の記事：「統一場理論からゲージ理論へ」
physnakajima.html.xdomain.jp/unified_gauge....
N. Straumann
arxiv.org/abs/hep-ph/960...
L. O'Raifeartaigh and N. Straumann
arxiv.org/abs/hep-ph/981...
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posted at 21:59:04
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はじめて数学を面白いな、と思ったのは遠山啓の「数学入門」を読んだとき。数学史・哲学も交え、高校数学の範囲をひもといていく。最近の本では「数学ガール」が気になってる。
数学入門〈上〉 (岩波新書) www.amazon.co.jp/dp/4004160049/...
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posted at 19:49:54
商集合は集合を要素に持つ集合で
同値類は商集合の要素(としての集合)で
完全代表系は各同値類から1つずつ要素をとってきた集合
商集合:ℤ/3ℤ={[0],[1],[2]}
同値類:[0]={0,3,6,9…3n}
完全代表系:{0,1,2}
でしたっけ()
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posted at 15:54:02
Fumiharu Kato 加藤文元（B @FumiharuKato
わが国は明治維新(さらに遡れば江戸時代の和算)以来、時代の先端を行く数学のリソ ースを着実に蓄えて来ました。このリソースをいかにして活用し、さらに次世代に受け渡 して行くかという点について、現在の日本社会は、多くの意味で地殻変動期を迎えている と感じられます。（続く）
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posted at 14:33:31
@tsujimotter 全くその通りだと思います。正規部分群 N < G も「N による a の軌道 aN （つまり a の同値類）を一個の元とする群を考えたい」というところから aN = Na を要請する訳ですよね。同じノリだと思います👍
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posted at 09:25:45
@hyuki @tsujimotter @motcho_tw 二項関係を有向グラフと見れば、そのグラフの連結成分の集合と、その二項関係から生成される同値関係による商集合は同じものになります。一個一個の連結成分が同値類。
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posted at 09:11:31
ぼくが学生のとき、当時の研究科長が大学院生に「何言ってるんですか全然違いますよ」と言われて「ああ間違えちゃった、教えてくれてありがとう」と返してたのを見たことがあります。数学に限らず、間違いを自覚したら素直に感謝したいと思いました。まあ、数学に限らないと間違いは認め難いのですが。
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posted at 09:09:24
