黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2013年01月07日

@hoga_hoga 他のツイートも読みましたのでご主張は理解しているつもりです。掛け算順序を重視すべきでないと仰っているのも分かっているつもりです。ただ、重視すべきでないという人が「可哀想だから重視すべきでない」としているというのは事実誤認だと思います。

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posted at 23:55:08

@SkiMario 私は掛算順序を重視しない派です。どうかそのほかのツイートもご参照ください。

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posted at 23:53:03

@metameta007 @genkuroki この本の著者は「市川良，秋田敏文，他」で，秋田さんは数教協の「数学教室」で，小5に，1あたり×いくつ分の順序を守らせる授業を「かけわり図」でやった人です。順列・組合せの計算は「深入りする」わけにはいかないのでしょう。

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posted at 23:50:30

sakai @SkiMario

こういうのは「藁人形」であってる？ QT @hoga_hoga: 2)さて，まず掛算順序を重視しない派の典型的な主張は「テストの文章題で式を書いたら掛算の順序が逆ということでXになってしまい，子どもがかわいそう。順序を重視するべきで無い。」#掛算

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posted at 23:50:25

@metameta007 @genkuroki 2011年度に順列・組合せが入ったとき，『別冊いきいき算数新単元』(2011年4月，ひまわり社)は，並べ方について「計算による出し方は，軽く触れる程度にします」104頁，組合せ方について「計算に深入りする必要はありません」108頁。

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posted at 23:45:08

PAKU♉直腸癌 @PAKU

足し算の順番、掛け算の順番… / “算数の教科書とその指導書の問題点” htn.to/mHNKbr

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posted at 23:41:50

川端裕人『ドードー鳥と孤独鳥』（国書刊 @Rsider

@genkuroki あ，最後の並べ方の式は，東京書籍ではなく，学校図書です。小学校の教科書で，並べ方の数を計算で求めさせているのは，学校図書のこの発展学習のページだけで，東京書籍など他書の並べ方の単元では，樹形図や表から求めさせています。

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posted at 23:34:45

今さら気づいたけど、黒木玄さんが、掛算順序について「算数の教科書とその指導書の問題点」というウェブページを開設。bit.ly/Wob0SF　各社教科書、指導書の「実例」も集積されていてすばらしい。

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posted at 23:22:31

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@metameta007 ＃掛算 tinyurl.com/azy6m2o に画像を転載しておきました。算数教育ワールドでは「具体的場面を表わす式」と「計算の式」を区別しているので、確かめ算は「計算の式」とみなされているのだと思います。

タグ：掛算

posted at 23:17:08

ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine

@metameta007 ＃掛算これは見逃していました！ ameblo.jp/metameta7/entr... の画像を tinyurl.com/a5ytj4f に転載しておきました。画像は十分に鮮明です。東京書籍は４年生以上でどれだけどのように掛算の順序にこだわっているんでしょうかね？

タグ：掛算

posted at 23:07:56

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@ThrowDownJudo 「実用的な面を排除する」←順序アリ派には、「掛ける数を右側に書く事に限定するのが実用的」なのでしょう。“理解”はしてあげましょうよ。“賛成”はしませんが。#掛算

タグ：掛算

posted at 22:36:15

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@cozycube ご教示ありがとうごさいます。確かに愚問でしたね。この一連の会話とは特に関係ないですが，ツイートを拝見して湯婆婆を思い出しました。

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posted at 21:17:23

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@cozycube 私は掛算の「順序ありき」とは思ってないのですが，どのツイートでそのように感じられましたか？

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posted at 21:04:29

@Sowetsu 今のツイートのことでしたら，遠山流量の理論による掛算の意味付け，ぐらいの意味で使いました。今検索したら「どっちでもいい派」みたいですね。

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posted at 20:54:39

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16)とりあえずはここまで。残り（掛算の順序重視に反対する人の陥る泥沼について。と，評価について。）はまたいつか。#掛算

タグ：掛算

posted at 20:36:07

15)ニヒリズムに陥っている。例えば，「小学校の先生にそんな高度なことを教える力量はない。」「小学校は従順な国民にする為に訓育する施設だから，期待するのは無駄だ。」など。#掛算

タグ：掛算

posted at 20:35:56

14)教育の総体的な面・有機的なつながりを見ていない。つまり各論が矛盾しているかどうかの議論に終始し，教科間のつながりや，学習者の発達について無関心である(と思われている。)#掛算

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posted at 20:35:47

13)学者は学問そのものを教えようとする(と思われている。)数学でいうと数学者は数学の完全な形式系のみを教えるべきという人が多く実用的な面を排除する(と思われている。)#掛算

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posted at 20:35:37

12)残りはおまけ。教育以外の分野の識者の意見が教育内容の改善にいかされにくい，つまり教科教育学者に無視されやすいのは，次の３つの事情によるのではないかと思います。すなわち，#掛算

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posted at 20:34:18

11)一番最初の主張に戻ります。残りはテスト(評価)でこのような問題を出すのは良くない！という論点です。これについても，理解の仕方で正誤が異なるような出題は適切でないといえますが，これは順序を重視すること以上に根が深く，改善が難しいのでまたの機会に。#掛算

タグ：掛算

posted at 20:32:06

10)ですが，もう筆算を習ったら一生順序は可換とするのではなく，新しい概念が出たらまたゾンビのように順序の話が復活するべきで，中学生で順序を重視するのもおかしいとまでは言えないと思います。#掛算

タグ：掛算

posted at 20:31:30

9)以上より私は掛算の順序を重視し過ぎるのは良くないと考えます。後は，程度の問題で，例えば小学校の掛算なら筆算ぐらいから「記号列with意味」になると思うので筆算ぐらいから順序はどちらでもOKにすべきと思います。#掛算

タグ：掛算

posted at 20:31:14

8)いくら「意味や順序を考えることが思考力を育む」主義や構成主義でも，この大きな到達点・流れを邪魔しては本末転倒です。#掛算

タグ：掛算

posted at 20:31:03

7)学習者がもう「文字列with意味」の段階なのに，掛算の順序を強調するのは，それが遠山主義であろうが正しかろうが誤りだろうがまずいということ。大きな流れに反するからです。#掛算

タグ：掛算

posted at 20:30:46

6)掛算の順序を重視し過ぎる問題点は，最初に教える唯一の意味にこだわり過ぎると，「掛算の意味→掛算の多様な意味→文字列with意味」に反するということに尽きます。#掛算

タグ：掛算

posted at 20:30:36

5)詳しくは，まず自然言語を式で表し，次に様々な状況が様々な数式で表せることがわかり，最後には数式は基本はただの文字列だが多くの意味を伴うので状況を記述できることが分かるということです。#掛算

タグ：掛算

posted at 20:30:25

4)まず掛算学習の到達点について確認。一応陶冶主義みたいなものに基づくと掛算学習は「掛算の意味→掛算の多様な意味→文字列with意味」という大きな方向性があります。#掛算

タグ：掛算

posted at 20:30:15

3)ひとまず，「かわいそう」という点は順序とは無関係なので無視しましょう。良くも悪くも教育は否定と矯正ですから，かわいそうですがとりあえずおいて置く。#掛算

タグ：掛算

posted at 20:30:02

2)さて，まず掛算順序を重視しない派の典型的な主張は「テストの文章題で式を書いたら掛算の順序が逆ということでXになってしまい，子どもがかわいそう。順序を重視するべきで無い。」#掛算

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posted at 20:29:49

1)掛算の順番を逆にしたらバツにされた！なんでだ！という類いの話は古典的な話です。例えばja.wikipedia.org/wiki/かけ算の順序問題　など。これについての考えは以下の通り。#掛算

タグ：掛算

posted at 20:29:35

@metameta007 @genkuroki #掛算　追加。現行の日本文教出版4年上22頁。2桁÷1桁で答の確かめをする「公式」で，他4社は巧妙に「わる数」を1つ分にしているが，東書と日文は，わる数がいくつ分の例題を載せている。 pic.twitter.com/jxwioqbt

タグ：掛算

posted at 20:12:53

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@genkuroki #掛算　私が見落としていたらすみませんなのですが，教科書の問題点に追加お願いできるでしょうか。教科書自身が(いくつ分)×(1つ分)を掲載している例です。ameblo.jp/metameta7/entr...
画像が見にくかったら再アップします。

タグ：掛算

posted at 19:55:30

#掛算算数の教科書と教師用指導書の問題のまとめページを作りました：算数の教科書とその指導書の問題点 genkuroki.web.fc2.com/sansu/ 。算数の教科書指導書に関す.. togetter.com/li/422486#c916...

タグ：掛算

posted at 18:26:20

#掛算トランプ配りを分かり易く説明＞5人に飴を4個ずつ配ると飴はいくつ必要か（掛け算の順序問題） - NAVER まとめ matome.naver.jp/odai/213561113...

タグ：掛算

posted at 18:18:54

@tsatie ＃掛算そうそう「薮蛇」が非常に怖い。しかも想定される蛇の種類が一つだけではない。(1)数教協関係の数学者、(2)算数の教科書執筆に関わっている数学者、(3)算数の教科書とその指導書の実態を調べずに思い込みだけで発言する数学者、(4)先輩に義理立てする数学者、…。

タグ：掛算

posted at 15:53:29

ʇɥƃıluooɯ ǝıʇɐs @tsatie

頼りにするというよりは、援護射撃を期待する程度でしたが、これではね。藪蛇になるというかなんというか。ただ影響は大きいと思うのですが、、 RT @genkuroki: @tsatie ＃掛算これでぼくが日本数学会などに働きかけようとしない理由が少しはわかったと思います。

タグ：掛算

posted at 15:46:24

@tsatie ＃掛算これでぼくが日本数学会などに働きかけようとしない理由が少しはわかったと思います。そもそも「掛算の順序固定にこだわる教え方を氷山の一角とする算数教育の問題」と数学研究は完全に無関係なので、数学の研究者集団を頼りにするのはちょっとおかしいような気がします

タグ：掛算

posted at 15:42:16

遠山ついでに近いうちに掛算について書いてみるかな。

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posted at 14:34:13

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ʇɥƃıluooɯ ǝıʇɐs @tsatie

#掛算明治大の阿原氏のブログを見て少し鬱々。やはりこの問題はなかなか難しいと新年早々思わされる。

タグ：掛算

posted at 09:27:23

そもそも遠山の実質と形式の解析・数論による分担論もハーディからしたら論外だろうし，単においしいとこどりしただけに見えるが…これは遠山の著作に当たってみないとわからないですね。調べてみようと思う。

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posted at 08:30:49

つまり学問としての数学では純粋数学が重要だったとしても，数学教育では純粋数学になぞって教える必要は無く別の現地から有用なものを教えようということ。

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posted at 08:29:53

なぜなら遠山の時代には「教科数学は数学を教える教科」だった(これは遠山の言葉だっけ？)から。つまり現代化の流れではこの借用は成立するがそうでなければ，全く意味を成さない。

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posted at 08:29:20

おそらく遠山はハーディのこの主張を数学教育にあてはめて，数論が形式陶冶の柱と考えたのだろう。しかし，現在の数学教育には単純にハーディの純粋数学至高論を当てはめることはできない。

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posted at 08:28:40

主著は入門書では，かの有名な[Hardy-Wright]，名著らしい。一度は読んでみたい。さてハーディは，数学という学問は数論を中心とした純粋数学こそ至高で，応用数学は退屈で付随的なものに過ぎないと主張する。

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posted at 08:28:11

ハーディの話が昨日少し出たので，数学者ハーディについてのメモ。ハーディはケンブリッジの教授で数論が専門。ラマヌジャンの師匠(というか見出した人)でもある。

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posted at 08:27:05

#掛算『かけ算には順序があるのか』の著者の最新のブログ記事を宣伝。『「たしざんにも順序がある」！？』 amba.to/UpY2nE ／ついでに教科書とその指導書の問題点のまとめページ genkuroki.web.fc2.com/sansu/ も宣伝。

タグ：掛算

posted at 08:24:39

西乃ジュラ @SII_Nis

まじめに政治の話をしたり、数学や物理学に興味を持ったり、宗教や哲学について真剣に考えたり、そういう学生を「うわ、まじめ出たｗｗｗ」とか言って笑い者にする学校文化が日本衰退の原因だと思います。#教育

タグ：教育

posted at 08:17:41

義務教育終えたら四則演算は当たり前にできると思っていた僕にとって、とある女子高生が足し算できないことに驚きを覚えた。さすがに微分や積分はできなくてもいいと思うんだけど、足し算くらいは日常でも使うじゃないですか。え？日常的に積分使って二次元キャラを三次元に召喚してるって？え？

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posted at 03:24:47

三羽いる鳩に二羽加わったら～→3＋２であって２＋３ではない（答え一緒だけど）。３羽いたけど１羽消えました→３－１であって（当たり前だけど）１－３ではないよね？足し算の順序だけ考えると違和感あるけど、おそらくは引き算まで考えての構成なんだ！！＼ﾅ､ﾅﾝﾀﾞｯﾃｰ／

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posted at 03:10:27

小学生には負の概念がないから、ある数に何かを足す、または、引くって形で教える。中学生以降だと、（ー１）＋６と６－１のように交換ができるから順序は問題ない、ととある出版社は認識しているものだと予想。引き算・減法まで考えての配慮か（好意的解釈）。

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posted at 03:06:58

読み返したら、意味不明(つд⊂)ww

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posted at 02:45:52

「５＋３と３＋５の順序の違いとか、どうでもいい。だが、君と出会えたことは幸せだ」こんなセリフを考えた。君と僕が出会うことを「君＋僕」で表し、結果「＝しあわせ」である。「僕＋君」とか順序はどうでもよくて、結果が重要で「幸せ」だということ。※これこそ、わりとどうでもいい

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posted at 02:41:55

sueでもなく @suedemonaku

うげげ。掛け算のみならず足し算もか。頭痛くなる。こういうのも算数嫌いな子供を増やす一因になってる気がする。　→　QT @metameta007: ブログを更新しました。『「たしざんにも順序がある」！？』 amba.to/UpY2nE

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posted at 02:03:09

Sparkling Dwarf @SparklingDwarf

小学校での教育は一部の優秀な人のためにあるわけじゃない。義務教育はおとなになったときに困らないように最低限必要なことを教える場だと理解している。勿論、優秀な人が暇でしょうがない義務教育というのも問題だとは思う。習熟度別授業に抵抗ある雰囲気の日本だし、よい解があればいいけど。

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posted at 01:54:53

Sparkling Dwarf @SparklingDwarf

掛算順序問題にはときどき発言してきたが、頻繁にじゃない。数学教育者じゃないし。が、偏差値の高くない大学で、ちょっとしたデータ処理を教えるときに、小学校で身につけた中途半端な理屈で迷路に陥る学生は時折見かける。係数とみなせば前、場合の数なら後ろに置く、だけど神経質になりすぎてもね…

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posted at 01:47:27

樹林伸･天樹征丸･亜樹直 @agitadashi

ゆとり教育前の話でしょ？今は印度に勝てないと思うけど。発展した理由は他にもあるし。RT @agitadashi でもその分、数学とか物理に時間を使って、諸外国よりも頑張って発展できたのかも。RT @Mydxb @May_Roma 日本の知識人、海外取引あるビジネスエリートが英語で

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posted at 01:38:13

でもその分、数学とか物理に時間を使って、諸外国よりも頑張って発展できたのかも。RT @Mydxb @May_Roma 日本の知識人、海外取引あるビジネスエリートが英語できないと言うと、学校で何年英語習うのか(中略)とかいろいろ聞かれて、挙句の果てには日本人がそんな馬鹿な筈ないじゃ

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posted at 01:08:40

日本語下手な人は英語もダメですよ。思考は言葉で成り立つものだから。論理的じゃないとコミとして通じないから RT @hurati 英語の前に日本語がままならないエリートがゾロゾロ、という話を友人の貿易会社の課長が@sunmunten @May_Roma @indiahiiki

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posted at 01:04:26

May_Roma めいろま　谷本真由美 @May_Roma

@flowerandwell @indiahiiki @sunmunten @May_Roma 英語できないのにドバイの日系ブラック企業に日本から雇われ、3ヶ月で辞めた後、凄く苦労して、アチコチの外資に安く雇われ使い回され、少しできる様になってやっと大手で職を得た人実際にいる。

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posted at 01:02:17

海外人事管理。日本の外のちゃんとした組織で働きますとね、職務規程や内規を渡されますが、オリエンテーションで転職者が人事に内容をみっちり確認するのが当たり前です。ルール違反して解雇されたくないので。日本の組織のは薄いからびっくりされるんですよね。。。

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posted at 00:57:23

埒不埒 @hurati

@sunmunten @May_Roma @indiahiiki @Mydxb 英語の前に日本語がままならないエリートがゾロゾロ、という話を友人の貿易会社の課長がこぼしてた。

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posted at 00:54:14

@indiahiiki @sunmunten @May_Roma 日本の知識人、海外取引あるビジネスエリートが英語できない、と言うと、学校で何年英語習うのか、何歳から始めるか、英語学校あるかとかいろいろ聞かれて、挙句の果てには日本人がそんな馬鹿な筈ないじゃないか、とか責められる訳

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posted at 00:53:31