黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2013年01月06日

何かと足し算掛け算の順番が話題になるけど交換法則っていうのがあるんだからあんまり関係ないよね

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posted at 23:22:46

@Sowetsu 中心かどうかはわかりませんが，様々な分野を学べるようにしておきたいとは思います。解析・数論・幾何どれもみっちり教えるのがベストですが，学校教育ではコスト制約からそれは難しいと思うので，苦渋の選択で解析はせめてやるべきで，他も残しておくといいと感じています。

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posted at 23:07:56

もつくん @motsukun

@zukazou あっ，同じ事を……

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posted at 23:04:04

もつくん @motsukun

Schrödinger の『ずかぞう。』 @zukazou

掛け算順序問題「十二斤砲一門につき砲弾が二十発必要である。今，十二斤砲が八門あるとき必要な砲弾は全部で何発か式を書いて求めなさい。」(式) 8×20=160 #ならぬことはならぬをお前らの方言で

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posted at 22:54:35

n÷0 #ならぬことはならぬをお前らの方言で

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posted at 22:45:45

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@Sowetsu カリキュラムは問題かもしれないです。整然とし過ぎていて(1)の意味でしか役立たず(2)が無視されている。ですが微分方程式論を到達点としたもっと普遍的な(教育的な？)方法は探れると思います。DEが無理でも現象を解析で記述する何かを到達点とする課程を探るべきです。

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posted at 22:14:05

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@Sowetsu たしかに楽しい部分はあると思いますが，数学的帰納法でつまづくような学習者が(帰納法をたくさん使う)整数論で楽しめるとは…考えにくい。

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posted at 22:07:29

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

@Sowetsu 微積が実用の学の柱かどうかは完全に意見が異なるようですので，とりあえず置いておきましょう。今の微積の取扱が異常なのは，公式丸暗記とか学術用語の多用といった学問主義的「方法」が問題なだけで，微積そのものはだめでは無いように思いますが。

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posted at 22:05:00

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天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

わたしが知らないだけかもしれないが、ウォルピリ語研究の周辺で埋込み構文に対する制限の厳しさを文化に帰する論考はないのではないか。

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posted at 21:55:55

同じくフラットな構造を持つとされるオーストラリアのウォルピリ語研究は、最近どういうふうになっているのだろうか、抽象概念が極度に少ないピダハン文化の特徴は、厳しい自然のなかでカツカツの生活をおくる人々の特徴であっても不思議ではないなあなどと考える。後者はちょっと偏見かもしれないが。

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posted at 21:53:39

@Sowetsu そしてハーディの主張では整数論は「親しみやすい」「単純」だそうですが…一概にそうでもないような気がしませんか？

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posted at 21:51:37

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

@Sowetsu 有益なリンクありがとうございます！まず，私はこの遠山の分野別分担論には反対です。理由は先程述べた通りです。しかも微積を廃止することはこの遠山の論にも反する気がします。

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posted at 21:50:36

数日前に書いたが、Everettのいうとおりピダハン語が生成文法の例外（生成文法とは無関係に習得される言語ということ？）だとしても、ピダハン文化がその原因であるという可能性はとてもとても低いと思う。類似の言語の文化・類似の文化を持つ言語を考察する単純比較のレベルでアウトだろう。

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posted at 21:50:25

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@Sowetsu 前半に同意します。万人により普遍的かつ必要(教育的？)なものを教えるべきです。しかし，普遍的なことは微積・数論・幾何どれにも含まれるし，(2)(3)の役立ち方の両方に含まれるはずです。従って特定の分野に偏るのは適当ではないと思います。

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posted at 21:20:29

@robipion その「従来の読み方」というのが問題なわけですか？ぼくならば、従来の読み方であろうが無かろうが、一桁の掛算を自由にできれば問題ないと思います。問題は、先生の側が学級内に他人と異なるスタイルを受け入れる雰囲気を作れるかどうかのような気がします。

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posted at 21:19:30

トンデモねたは尽きず。

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posted at 21:10:04

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@Sowetsu 不可「分」，つまり微積・幾何・数論どれも(1)(2)(3)(その他)の意味で役立つということです。後半は全く同意ですが，だからといって微分方程式論そのものを廃止するのは極端でしょう。(難しいかもしれませんが)中位・下位でも有効な課程に改善する方向がよいのでは。

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posted at 20:50:16

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@Sowetsu もちろん数論や幾何でも(2)の意味で役に立つと思います。ですが，(1)(2)や(3)理屈をこねられるようになるといった利点は数学の分野によって不可分ではないでしょうか。どれも一定程度(1)(2)(3)(その他)を含んでいますし。

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posted at 19:53:40

@Sowetsu 例え話で恐縮ですが，曲線のグラフを見た時に「蛇みたいだ」と思う人より，「極大値はここだな」とか「欠けている部分を予測しよう」と考える人になりたいと私は思います。そしてこのような概念を「使う」能力は，上位・下位関係なく必要だと思います。

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posted at 19:53:07

my @maya_attic

@robipion @genkuroki 「三角計算」という九九のマスター法があります。掛算だけではなく、割り算、分数にも繋がる考え方なのですがどうでしょうか？ウチの子は　これでしました。reonreon.com/tri-teacher.html　#掛算

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posted at 19:35:43

kamonegidrop @kamonegidrop

なる。ググってみたら。生育＆発育状況が変わって今の子供は早熟だから、小6中3の分け方を見直す、という義務教育9年間の再編を考えているのか。飛び級制度も考慮したり。これを機に、最近話題の足し算＆掛け算の順序問題のように、算数→数学のギャップも解消されるといいけど。

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posted at 19:33:20

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kamonegidrop @kamonegidrop

有識者に親学関係は入れてくれるなよ。なんか人選が不安。それと。教育委員会制度の見直し・大学入試の仕組みの見直し・いじめ問題への対応強化、はいいけど、6334制って何か問題あるの？／６・３・３・４制見直しも…首相直属会議発足へ
www.yomiuri.co.jp/politics/news/...

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posted at 19:19:34

そうそう。ぼくのことを「先生」よばわりするのはやめてねえ！ cf. 昔管理していた掲示板のルール tinyurl.com/a8bshbu

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posted at 19:12:59

ホセヲ・俺はゲルググで…えっ無いの？ @yjszk

@Sowetsu 数理モデルだけでは根拠として薄弱ですが，数学を教える実用的な利点は少なくとも，(1) 公式をそのまま「使う」 (2) 数式を動かして得た概念を「使う」の２点があると思うのです。(1)だけ見て微積を切り捨てるのではなく，(2)の利点も重要では？という趣旨です。

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posted at 19:06:40

だれにともなく。私の記憶が確かならば…黒木さん @genkuroki は「ワシぃのことを先生ち読んだらアカンぜよぉ」と叫んでいたような。竜馬風なのは、幕末モノ大河ドラマ対応ということで。

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posted at 18:54:57

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Jem @Jem0211

黒木玄先生 @genkuroki のツイートみて、仙台はジョジョのお膝元（杜王町のモデル）だったな～、などと。（ぐぐ。こないだ行ったのに地図ゲットしそこねたぜ。www.city.sendai.jp/report/2012/12...　）

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posted at 18:27:16

@genkuroki #掛算以上のねたもとは、ジョジョの奇妙な冒険 tinyurl.com/2l7wbm の第二部。

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posted at 18:25:18

@genkuroki ＃掛算【ジョジョねた】おまえの次のセリフは「できない子に教えるためには仕方がない場合もある！」だ！ tinyurl.com/aojg7jk

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posted at 18:21:01

@genkuroki #掛算【ジョジョねた】さらにオメーは「答があっていれば考え方はどうでもいいのか！」と言う！ tinyurl.com/b7mzc76

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posted at 18:20:04

@genkuroki #掛算【ジョジョねた】おまえの次のセリフは「算数は数学とは違う！」だ！ tinyurl.com/b7saxut

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posted at 18:19:09

＃掛算【ジョジョねた】おまえは次に「{乗法の意味が～|立式が～|発達段階が～}」と言う！／次のセリフは「出て来た数を順番に掛けただけ！」だ！ tinyurl.com/amhoeuu

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posted at 18:18:15

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mimon @mimon01

その（一部の）に「極」が付くように願っています。 RT @mo0210 はい。掛け算の順序なる無意味なことに拘っているのは、算数教育法研究家と（一部の）教師だけなのでしょう。

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posted at 17:53:48

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大石雅寿 @mo0210

@mimon24 はい。掛け算の順序なる無意味なことに拘っているのは、算数教育法研究家と（一部の）教師だけなのでしょう。

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posted at 17:50:46

mimon @mimon01

@mo0210 三角形の面積は、底辺×高さ÷2と教わって、中学校の入試では、どの辺を底辺とみなすか「コツ」の要る問題が頻出ですから、小学生でも高学年になると、掛け算の順序なんて関係ないことを自然と理解してきます。

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posted at 17:49:10

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大石雅寿 @mo0210

カオナシ(T. MATSUMOTO) @CharStream

長方形の面積は縦×横または横×縦で求められるけれど、掛け算が1あたり×いくら分という意味だとしたら、縦が1あたりなのか横が1あたりなのか。それはなぜなのか。つまり、「1あたり×いくら分」だけが掛け算じゃないということだろう。掛け算の意味に無理に拘ることはない。

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posted at 17:39:53

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#掛算『先生「ユニコーンは一頭あたり一本の角をもっているのでこの物語にでてくる3頭のユニコーンの角の総数は1×3の式で求まる」、生徒「ユニコーンは想像上の生き物だから一頭あたりの角の数なんかわかりませんし頭数は零ですから、実際にはそんな式は成り立たないと思います」、先生「」』w

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posted at 17:15:17

@robipion ＃掛算続き。九九を完全に暗記できなくても、別の方法（九九表の規則性などを使う方法）で一桁×一桁の掛算を十分に滑らかにできれば問題ないと思いました。繰り返し楽しく練習できるスタイルを見付けることがきっと大事だと思います。繰り返しの練習は楽しくないと続かない。

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posted at 16:57:54

@robipion ＃掛算月並ですが、「よんななにじゅうはち」のようにして覚えればよいのではないでしょうか？「8の段の答えの一の位の数字は２ずつ減っていくことを発見して喜んでいた」の「喜んでいた」の部分に感動しました。算数ネタで感動できるのは素晴しい才能だと思います！

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posted at 16:51:36

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@genkuroki ＃掛算 ←このタグの購読は算数の教科書とその指導書の問題点のページにあるリンク集 tinyurl.com/byyub7m 経由がおすすめ。発言したい人はSp～k氏のブロックを推奨。理由はmixiの tinyurl.com/a6walfl を見ればわかる。

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posted at 15:30:07

ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine

#掛算【拡散希望のまとめ】算数の教科書とその指導書の問題点 genkuroki.web.fc2.com/sansu/ を更新した。年末年始に重用な連続ツイートをたくさんにしているのでまとめ tinyurl.com/a4ny5pf を作っておいた。

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posted at 15:26:04

@CharStream #掛算・足算論者A『スペースシャトルの重量の合算はどうやりますか？』論者B『普通に本体+燃料タンク+固体ロケット×2だ』論者A『ブッブー! 最初に固体ロケットを立ててあとから燃料タンク、本体の順だよ bit.ly/TDWBVo 』

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posted at 15:25:43

M. Watanabe @labidochromis

階差が１次式という事は答えは２次式なので、選択肢に２次式がひとつしかないと計算しなくても正解がわかっちゃうのだが、そこまでわかっているなら得点をあげても良いな。

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posted at 15:04:41

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小池(仮)の外の人 @koikekk

カオナシ(T. MATSUMOTO) @CharStream

#掛算を昨年から眺めてきて（まともに読んではいない），それでも某氏が某氏をブロックした理由が分かったものであり……

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posted at 13:54:28

#掛算じゃなくて足算『先生「2個あった卵を同時に一つづつ空パックに入れたんだが、合併で1+1なのか増加で0+2なのかどちらの式を立てればいいかわからなくて足算することが出来ないんだ」、生徒「好きな方にすればいいです」、先生「先生なんだから生徒に指導を受けるわけにはいかん」』w

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posted at 13:06:06

@Sowetsu 難しい公式などを適用するのが難しくても，「経済学では現象を数理モデルによって記述することもある」などは学ぶにあたって知っておいてもよいのでは。そのために微分・積分なるものが教育課程にあるべきと思います。

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posted at 13:05:23

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@Sowetsu エリートというのは「上位の何割かだけ」から判断しました。後半については，私は喧嘩を売りたいわけではありません。どうか誤解のないようお願いします。

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posted at 12:53:57

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@Sowetsu 「数学を…教えるのって…将来数学を使うからっていう即物的な理由もある…それは数学・物理・工学・経済の上位の何割かのためだけ…」からそう判断しました。

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posted at 12:25:13

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です．波及効果が大きいのはどこへの支出ですかと問われたならばIOに基づいて発言せざるを得なくなっちゃうんですよね． @jimuyakagyo なら防衛費の波及効果とか言わずに「インタゲ＋BI」で押し通した方がスッキリ

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posted at 11:35:58

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僕も（支出拡大への温度は違うけど）それが正しいと思います．小野fallacyの話を念頭に置くと，財出・減税・給付は無差別．どれが選択上手かだけポイント @jimuyakagyo @jimuyakagyo 小野先生みたいに乗数とかガン無視して「役に立つか」で語る手もあります

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posted at 10:53:29

補助金政策をあれほど罵るのに銀行への補助金（日銀当座預金に0.1%付利）を出すのには文句言わない人って・・・腹にいちもつだと思う　：「インフレ目標」だけでは不十分 - MSN産経ニュース sankei.jp.msn.com/economy/news/1...

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posted at 10:50:02

@Sowetsu 加えて，実用的なことはエリート以外不要という主張もうなづきかねます。

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posted at 10:00:58

@Sowetsu 「左派」を数教協などのこととすると，そのような認識は一般的と思いますが，微分方程式が実質陶冶，数論や幾何が形式陶冶という分類をあてはめ，カリキュラムを制限するのは妥当でないといえるのではないでしょうか。

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posted at 09:58:44

ʇɥƃıluooɯ ǝıʇɐs @tsatie

ゆとり教育が何故求められたかを考えれば当然仰る通りかと。ただ結果的には促進させただけでした。分析も方策も最低だった。 RT @genkuroki: @tsatie ぼくは「ゆとり教育」よりも「少子化」、、、ゆとり教育が主要因ならゆとり教育を止めれば問題解決ですが＃掛算

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posted at 09:04:17

#掛算九九ついでに覚え方と関係した事実。九九の歌は唱和することが多いだろう。暗記の定着としては、すぐの唱和よりも、15秒以上経ってからの復唱に効果が高いことが記憶一般に関する事実としてわかってきている。

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posted at 06:07:34

#掛算九九を覚えることの効用は、万葉集に「八十一」と書いて「くく」と読ます例など古くからの事例より伺える。

タグ：掛算

posted at 06:01:12

#掛算直観的理解の弱点はアドホックな手法に頼りがちであること。「目目目目」の形だったら「日日日日日」と「日」一つと並べ替えて12とするか。九九を覚えれば十進法の掛算は容易になるわけだ。

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posted at 05:57:18

カオナシ(T. MATSUMOTO) @CharStream

#掛算文化人類学者レイヴ「日常の中の認知行動」など以来、掛算も直観的理解のあることは知られてきた。学校で教わらなくとも3x4のパターン「目目目目」も4x3のパターンも同じものだと認識する能力は備わっている。学校の役割は「同じ」を汎用計算技術として確立させること。

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posted at 05:52:02

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#掛算じゃなくて足算『先生「この問題（pbs.twimg.com/media/A_ncZQgC...）では足算の意味は上の場合も下の場合も増加ですね」、生徒「ケーキが2つあるお盆が両方共カラだったら下の場合は増加かもしれませんが上の場合はケーキの数が増えないので増加とは思えません」、先生「」』w

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posted at 02:21:02

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確かに．ちょっと議論に流されすぎてるなぁ俺．実際やるなら個人に配れがまだマシだと思う．使い道はその人が決めればいい．　@jimuyakagyo 「個人にカネ配れ」くらいしか見たことなかった

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posted at 01:57:21

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@noachan299 なんかルートベクトルに実感が湧きました。ありがとうございます！

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posted at 01:43:37

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あ、そうか、それがルートベクトルとかの話か。ほんとか？ほんとか。

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posted at 01:33:55

財政政策の効果は日本では低下し続けている（短日なりIida&Matsumaeみて）／インフラ整備は景気対策ではない（成長政策であり社会政策）／景気への波及効果が大きい支出先は製造業系（IOの結論をrejectする研究があるならこれは意見変わるよ）

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posted at 01:33:42

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もっともIOをどのくらい信じるかは微妙だけどね．ただ別途の統計的検証がないなら出発点になるのはとりあえずIOなんじゃないかな．僕はそんなにIO推しじゃないからむしろ別角度からの検証をmentionいただきたいなと．

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posted at 01:29:51

@noachan299 やっぱりそんな感じですか！そうするとさらに数が上がると次元が上がるんでしょうか？

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posted at 01:29:43

うーん実はサービスは軒並み生産誘発効果小さいんですよね（建設と同じくらい）むしろサービスは景気と税制等の変化で民需が動いて結果として拡大するという感じなのかなと．　@kyounoowari もうちょい、サービス産業に目を向けて下さいな

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posted at 01:28:11

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経済学者飯田として応えるならば「財政は景気には効かない」と答える（データ上そうだから）．んで，インフラの大規模点検改修が必要かと問われたならば「それは必要だと僕は思う」と答える．だってそう思うから．景気とは関係なく全国的に良好なインフラの整った国に僕は住みたいから．

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posted at 01:22:36

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僕の防衛支出の話はあくまでIOだと輸送機械・鉄鋼・情報通信機器・化学の生産波及効果が大きいという話が元なので防衛支出は一例．もともと財政消極派なので「もしやるなら」の話　@himaginary_ さんによる「軍事支出は景気に逆効果？」　d.hatena.ne.jp/himaginary/tou...

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posted at 01:18:48

上げる、下げる、の1次元感が気に障ると、次に2次元を動けるような演算子を考えてみたくなる。でも眠い。

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posted at 01:18:23

大石雅寿 @mo0210