黒木玄 Gen Kuroki
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2012年12月23日(日)
@hsugisak @genkuroki 長方形の面積で式に横の長さ ｘ 縦の長さ と書いて順序が逆だからＸにされた例が以前はあったらしいですね。
こんなレベルの人間が教師になれたことが驚きです。
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posted at 23:59:25
理想の「あるべき姿」すらねじ曲げてしまったら、もう永遠にそこに近づくことすらできない。「今は無理でも、いつかそこに到達しよう」という意思さえ無くしたら人は何も学ばなくなる。
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posted at 23:47:13
算数教育業界がそうなっているから、「それは間違いだと分かりつつもそう教えるしかない」という事情なら分かる。おかしいことはどこの業界にもあるし、そのなかで色々大変なのも分かる。でも、「だからこれは正しいのだ」と屁理屈をこねて「正しさをねじ曲げる」のだけは狂っていると思う。
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posted at 23:43:11
掛け算に順序があるのが正当という考えに問題が無いと考えられるセンス(問題点を指摘されても問題であることが理解できないor色々屁理屈を付けてなんとか押し通そうとする)というのは、根本的に数に関するセンスが無い、クリティカルな間違いだと思う。正直、算数教師をして欲しくない。
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posted at 23:40:24
「鉄の融点をテストする問題で500度とか1000度とかいう風に間違うやつはその問題の間違い分だけの減点でいいと思うが、80度と回答したやつは他の問題が正解でも0点にしたい。命に関わるからだ」と書いていた文章(多分森博嗣)を読んだことがあって、一理あると思った。
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posted at 23:37:39
一つ分と幾つ分、というモデルは素直な考え方でいいんだけど、「そのモデルで考えていること」をテストするのに「掛け算順序を守っているかどうか」で判断ことがいかに向いていないかがよく分かる。もちろん、一つ分と幾つ分モデルは代表的なモデルでそれ以外の考え方でも可能なのが普通。
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posted at 23:33:33
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だから毒を吐くのは、、、 RT @genkuroki: #掛算 【ネタ】掛順こだわり教育について教育関係者に聞く場合には前もって「おまえは次に『{乗法の意味が～|立式が～|発達段階が～}』と言う」とか「次のセリフは『出て来た数を順番に掛けただけ！』だ」と書かれたカードを準備して持
タグ： 掛算
posted at 22:58:59
@genkuroki #掛算 真剣に疑問に思って聞きに来た人に、自分自身の考え方を自分自身の言葉で語ろうとせずに、決まり切ったセリフを使って答えようとするのはとても失礼なことだと思う。
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posted at 21:55:39
（お、さっきのエビデンス+教育は、変なとこに飛びますね。興味ある方はご自分で検索を。あと、文献検索とかしてみるといいですね。本書（「教育研究とエビデンス」）の著者関係の論文がひっかかります）
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posted at 21:21:46
@SatoshiMasutani 定量的な評価を、いろんな系統誤差やら交絡やら考慮してやっていく方法がある！ということまでは、教育学の分野では意識されていなかったんだろうと想像します。想像なんで、違うぞ！という人は教えてくださいですが。（さらに件の本読んでもらえるとなおよし）
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posted at 21:20:07
@genkuroki #掛算 ひとつ前のツイートの図と東京書籍の算数教科書小2上のスタイルを比較すると面白い。その教科書では交換法則の意味を説明しているように見える図の次の頁に掛算の順序にこだわらなければいけなさそうな問題がある。 pic.twitter.com/1G4fpLGw
タグ： 掛算
posted at 21:19:30
以上、本日の朝日新聞に出てる「今年の３冊」について、能書きを語ってみました。書評委員のみなさん、「痛恨の取りこぼし」（ぼくはこっちの方か）とか、「これ難度でも推します」みたいな本を挙げているので、是非みてやってください（そして本を読んでみてください）。
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posted at 21:17:09
#掛算 一枚の図で掛算の交換法則について説明してみました。残念ながらこの図に描いたような交換法則の意味(一つ分と幾つ分の立場を自由に交換できること)は現在の算数教育業界の流儀では教えられることはありません。 pic.twitter.com/YDdvwKFw
タグ： 掛算
posted at 21:17:06
Mstn @ ドコモロ座の座長 @SatoshiMasutani
現状では、教育界である方法が効果があった、あるいはなかったというのは、勘でやっているのかなあ。@Rsider
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posted at 21:17:01
「なんとか教育」を推し進める場合、エビデンスを作ろう（つまり研究しよう）という発想を持つことの大切さが、「教育研究とエビデンス」では強調されていました。掛け算順序についても、はたして擁護できるのかやればいいのに、思いましたね。
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posted at 21:12:41
@SatoshiMasutani エビデンス+教育でAmazonをみると、amzn.to/ThtzcH こんなかんじ。ほとんどひっかかりませんが、この数年本が出始めています。教育学の方で今エビデンスと聞いてピンと来る人はアーリーバードだと思います。
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posted at 21:10:52
なお、紹介したのは今年のもので「教育研究とエビデンス－国際的動向と日本の現状と課題」であって、2010年に「教育研究とエビデンス－国際的動向と日本の現状と課題」 amzn.to/Thtp54が出ています。混同なきよう。一つ選べといえどは断然今年のものです。
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posted at 21:06:20
Mstn @ ドコモロ座の座長 @SatoshiMasutani
一般に教育分野ではエビデンスを積み上げないのですか。それなら小学校の先生に「下り掛算」暗記について、効果のエビデンスを示してほしいと言ったが、まともな回答がないのもしょうがないか。@Rsider
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posted at 21:06:06
「教育とエビデンス」amzn.to/ThsWjn には、教育関係者が疫学について勘所を押さえるための章もあって、そこだけでもお奨めできます。そして、少人数クラスの効果など「証拠」が積み上げられているケースなども紹介されています。これはもっと話題になるべきっ！
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posted at 21:04:38
そして、「教育研究とエビデンス」amzn.to/ThsWjn はもっと話題になるべき本です。エビデンスといっても医療分野のようにすっぱりいくわけではないですが（もちろん実験室でできる系統の生物学とはまったく水準が違う）教育もちゃんと「証拠」を積み上げるべきという話
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posted at 21:02:36
これ簡潔で良いね。RT @cozycube: #数誤苦 二次方程式の「解の公式を鮮やかに導く方法」 www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/urawaz... 最短手数での導出なのかも。なんだか凄い。凄すぎてどう凄いかよく分からないorz。
タグ： 数誤苦
posted at 20:38:28
#掛算 bit.ly/106nzJ2 【via.me/-72ny4ku 順序指定にはどれが底辺でどれが高さかを理解しているか確かめる意味もある。】これだと子どもは「底辺×高さの順序で書かなければいけない」という余計なルールを強制されることになる。
タグ： 掛算
posted at 20:24:46
#掛算 bit.ly/YANh8d にあるさいたま市下水道使用料の速算式の掛算の順序の流儀は bit.ly/YANurK の流儀の逆になってますね。世間一般では掛算の順序に頼った説明は普通はしない。 pic.twitter.com/1WL8dcGR
タグ： 掛算
posted at 19:47:08
#掛算 かけ算の順序こだわり教育の啓林館教科書の編集委員一覧。有名な 根上生也氏 と、筑波大学附属小学校OBの 手島勝朗氏 の名前が確認できる。 pic.twitter.com/KzGsyFQe
タグ： 掛算
posted at 19:34:26
@genkuroki #掛算 続き。教科書やらその指導書やら周囲の圧力やら既成の教材やらに囲まれながら、子どもたちには本当の話をしてくれる先生がいるからこそ、多様なものの考え方と論理的な考え方を軽視し、形式だけにこだわる掛算の順序固定にこだわる教育の被害が低減されているのだろう。
タグ： 掛算
posted at 18:56:43
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#掛算 bit.ly/TMIk79 へのコメント bit.ly/TMIpYD 【この理論で行くと、3+2を2+3と書いたら、同じようにダメってことになるのかな？】への解答は添付の写真の通り。 pic.twitter.com/wY2EXGg2
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posted at 15:01:52
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@genkuroki 十分に閉じていてかつ開いている安全に感じられる場所を作ることは扱う分野をある特定の専門分野に限れば比較的容易。たとえば MathOverflow mathoverflow.net のような実例がある。
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posted at 14:36:58
@genkuroki 特別な掲示板管理者の類の存在は高くつきます。これについてはぼくが言うんだから間違いない。何かシステムとしてうまい工夫が必要なのです。既存のSNSは何となくこの問題の解決になっていないように感じられるが、正直よくわからない。この問題については次の世代に期待。
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posted at 14:33:57
@genkuroki 以上のような問題意識を理解している人のみが、ぼくがどうして「あの掲示板」で独特のルール「「匿名」での批判の禁止」を提案したかを理解できるのです。安全だと感じられる場所の確保を誰かひとりのスーパーマンに任せるのは現実的ではないこともぼくはそのときに学んだ。
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posted at 14:31:17
@genkuroki そういう人達が持っている有用な情報が広まるためには、十分に閉じた安全だと感じられる場所があった方が良いと思います。しかし、その場所が完全に閉じていると意味がない。開き具合によっては、その場所が「安全ではない」と感じさせるような人が入り込んで来るかもしれない。
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posted at 14:27:42
@genkuroki 自分の発言が世界中に発信されていることを理解していない人は、自分のちょっとした発言が広く話題になって場合によってはけなされていることを知って意気消沈してしまうかもしれない。そして、実際にそうならなくても、周囲の事例を見て、そうなることを恐れるかもしれない。
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posted at 14:24:11
@genkuroki ある場所で発信された情報は、インターネットを通してあったいうまに、世界全体に広まってしまいます。ツイッターで個人的なことを話していても、そのすべてが世界中に発信されているということになる。この怖さをどれだけの人が理解しているのやら。
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posted at 14:22:04
@genkuroki 以下、掛算タグを外す。ぼくはインターネットを使い始めたときから、「適度に閉じており、適度に開いている場所をどのように作ればいいのか」という疑問を持つようになりました。インターネットが普及すると、そのような場所を作るのは非常に難しくなることに気付いていました。
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posted at 14:20:07
@genkuroki #掛算 その場合には「なんだそんなことも知らないのか！」のようなコメントを禁止できるようになっていることが好ましい。いずれにせよ、教科書やその指導書の内容に関する疑問を小学校外にいる各分野の専門家が解決し、精神的にサポートするのは大事なことだと思う。
タグ： 掛算
posted at 14:16:13
#掛算 bit.ly/TgMZ1b ←なるほど！教科書およびその指導書の内容に関する疑問を小学校の先生が小学校の外で(具体的にはインターネットで)質問できる環境が整っているのは、掛順こだわり教育問題とは無関係に価値のあることだと思いました。
タグ： 掛算
posted at 14:11:50
@genkuroki #掛算 続き。教科書の指導書に一般人が目を通すことは難しいので、算数教育業界の流儀に疑問を持っている現場の教師が指導書におかしな解説があるという情報を暴露してくれると非常に助かります。身許を明かさなくても、それならば信頼できる情報を発信できると思う。
タグ： 掛算
posted at 14:07:28
@genkuroki #掛算 「××に○○と言われた」というような情報は身許を明かさないと信頼できる情報に成り難いのですが、「○○社の教科書の指導書には××と書いてあった」のような誰でも再検証可能な情報であれば身許を明かさなくても信頼できる情報に成り得ます。
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posted at 14:04:18
@genkuroki #掛算 続き。でも、そういうことで腹を立てていることをおおっぴらにはなかなか言えないよね。きっとぼくでも言えない。そして、ぼくだって、ストレス軽減のためには「長いものには巻かれろ」となってしまうかもしれない。
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posted at 13:59:24
@genkuroki 「現場の先生で掛算の順序固定にこだわり続けるのはおかしいと思っている人達を応援すること」そういう先生の意見を匿名でもいいから集めて、外部の科学者達がその意見を論理的にサポートする一種のガイドブックを編集してみるのはどうでしょう。先生を孤立させないための道具。
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posted at 13:58:45
@genkuroki #掛算 続き。たとえば算数の研究授業をしたら、算数教育業界の流儀に強くこだわる指導主事に算数教育業界の流儀にしたがっていないという理由でボロクソに言われたというような経験のある先生は全国には結構いるはずなんです。本当は腹を立てている先生は結構いるはず。
タグ： 掛算
posted at 13:57:00
@genkuroki #掛算 続き。算数教育に詳しいという自負のある先生は算数教育業界の流儀に忠実な傾向が強いとあっさり述べてしまいましたが、実際には詳しい先生の中に算数教育業界の流儀に強く疑問を持っている人達は結構いるはずだと思っています。そういう人達をぼくは応援したいのです。
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posted at 13:52:58
@genkuroki #掛算 続き。1つ目は教科書会社自体が掛順こだわり教育を推進しているという情報を広めること。2つ目は現場の先生で掛算の順序固定にこだわり続けるのはおかしいと思っている人達を応援すること。現在ではこの2つを考えています。アイデア募集中。
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posted at 13:50:46
@genkuroki #掛算 続き。以上の連ツイと同じ推測については以前にも述べています。これ、本当に頭の痛い問題なんですね。教科書会社と算数教育に特別に詳しいという自負を持つ全国の先生方のあいだで閉じたループができてしまっている可能性が高い。どこに穴を開ければよいのか？続く
タグ： 掛算
posted at 13:48:46
@genkuroki 北海道では、各地区の教育局が一本釣りで各教科の採択委員を現場から選定し、協議的な会議をアリバイ的に開きます。採択委員に決定権はなく、また批判も許されないので、結局は教育委員会の独断と偏見で決定されます。多分、なにがしかの癒着もあると想像されます。
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posted at 13:48:37
@genkuroki #掛算 続き。ぼくの印象では、算数教育に詳しいという自負のある先生ほど現在普及してしまっている算数教育業界の流儀に忠実である傾向が強い。日本全国にいるそのような先生たちの影響の総和はかなり強いものと思われます。続く
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posted at 13:46:28
@genkuroki #掛算 続き。そして、算数の教科書会社に批判的なコメントを伝えるのも、やはり各地方にいる算数教育に特別に詳しいという自負を持っている先生だと思います(この辺全部推測)。だから、教科書会社はそのような先生方の考え方を無視できない。続く
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posted at 13:43:48
正に悪貨は良貨を駆逐するの典型ですが、裏付は？ RT @ohmasu_risa: @genkuroki 教科書は教科書会社が作りますが、現場の声が反映されます。現場にとって受け入れ易い内容でないと採択されないからです。鶏と卵の話になりますが、現場に責任が無いとは言い切れません。
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posted at 13:42:19
@genkuroki #掛算 続き。次に指導書朱註ではなく、教科書そのものの採択について。ぼくは具体的に算数の教科書採択に誰がどのように関わっているかをよく知りません。情報求む。しかし、各地方にいる算数教育に特別に詳しいとされている先生の影響力は強いのではないでしょうか？続く
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posted at 13:42:05
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@genkuroki #掛算 続き。以上のような形で、算数教育の専門家とみなせるような現場の先生も教科書の指導書朱註の作成に関わっている。そして、そのような先生の周辺にある算数教育関係の人脈も間接的に指導書朱註に影響を与えているはず。続く
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posted at 13:39:31
@genkuroki #掛算 続き～、教科書の指導書朱註は教科書会社が主体になって現場の先生の協力のもとで執筆編集されているのでしょう。教科書会社にも各教科の専門家がいるわけです(これは当然のこと)。そして協力している先生もまた算数教育の専門家とみなせる人達なのでしょう。続く
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posted at 13:38:01
@genkuroki #掛算 続き。共著者名のクレジットがないということは、教科書会社が主体になって指導書朱註が執筆編集されていることを強く示唆しています。しかし、現場の先生の協力抜きに書いているとも思えない。他にも色々教えてもらった情報を総合すると、～続く
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posted at 13:35:41
@genkuroki #掛算 続き。次に指導書朱註(赤字で答が書いてある教科書の解説書)の共著者名のクレジットを探しました。いくら探しても見付からない。大学の先生が執筆しているなら、名前が載らないことはほぼないと思われるので、おそらく大学の先生は指導書朱註を執筆していない。
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posted at 13:34:10
@genkuroki #掛算 続き。ぼくは啓林館の算数教科書小6上の指導書の朱註の全体を詳細に見せてもらったことがあります。最初の感想は「なんて手取り足取りなんだ！」です。指導書のでき具合は現場の先生に大きな影響を与えているに違いありません。続く
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posted at 13:31:53
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@genkuroki #掛算 ツイッターで「社会 教育 結果」を検索してみた tinyurl.com/cjhvsz6 。おや、またynabe39氏か！ tinyurl.com/d2dklyt 【教育の問題はむしろ社会の問題の「結果」であって原因ではないよね。】反応もたくさん。
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posted at 13:05:19
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かけ算の順序問題は、式に単位をつけるだけで簡単に解決できます。「6人乗った車が3台」を「3×6」と書くと「3人乗った車が6台になるじゃないか！」というのは、ある意味いちゃもんに近い。「3台×6人（/台）＝18人」とすれば、文句のつけようがありません。
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posted at 12:59:29
例えるならば順番に固執をするのは、受験塾において効率的に回答を出す方法（テクニック）を教えるのと同じようなもので、子供が次の割り算を覚えやすくする布石でもあるとおもうのさ。
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posted at 12:57:59
@genkuroki #掛算 「教育の問題は社会の問題の結果」のようなことをあっさり言ってしまう駄目な人をみかけるけど、注意しないと他人を馬鹿にしていることになると思う。そして、そういう発言にあっさりのってしまう教育関係者は馬鹿にされている可能性に気付いていない。
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posted at 12:54:28
@genkuroki #掛算 この件で現場の教師に責任がないことにしてしまうのは、どう考えても他人を馬鹿にする行為。でも、現実は大変なので「できる範囲」で十分だと思う。ぼくも自分に「できる範囲内」のことしかやらないつもり。でも、みんなで協力すれば大きなことができるかもしれない。
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posted at 12:50:23
#掛算 現場の教師が教科書会社批判をするのは色々な意味でつらいことだと思う。しかし、それをやらないのは無責任だと言いたい。責任がないことにするのは教師という職業を馬鹿にしていることになると思う。 togetter.com/li/425746#c892...
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posted at 12:45:49
#掛算 現場の教師がブログで東京書籍の以前の教科書の指導書に屁理屈が書いてあるという事実を紹介してくれています bit.ly/vsAtp3 。一般人にはここまでやるのは難しい！ togetter.com/li/425746#c892...
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posted at 12:30:23
#掛算 現実にこの問題を解決するためには教科書会社の方針を変えさせることが必須だと思う。つてのある人が教科書の教師用指導書の内容に関する情報をインターネットに載せるのはとても大きな貢献になります。 togetter.com/li/425746#c892...
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posted at 12:27:19
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#掛算 経理と掛算の順序の関係については bit.ly/TdU3iF の話が参考になる。内輪のルールの徹底は不可能／非効率なので経理の仕事では順序に頼らず短時間で理解できる能力が必要。 togetter.com/li/425746#c892...
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posted at 12:22:45
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そうは言いますが、どうも自分の中での判断を失ってる人も多い様子。鸚鵡に教えられる事は拒否します。 RT @genkuroki: #掛算 そうそう、現場の先生はこの問題に関して敵ではないです。困った人が一部にいるのはどこでも一緒でしょうが、現場の先生の中にも掛算の順序にこだわるのは
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posted at 12:14:06
検定違憲 RT @genkuroki: #掛算 bit.ly/Uuw21P 啓林館の小6教科書には教科書検定を通った教科書そのものに片方の掛算の順序のみを正解とする問題が載っています。これ全部現実の話。みんな知ってましたか？ togetter.com/li/425746#c892...
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posted at 12:10:43
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#掛算 @genkuroki スターバックス熱烈愛好な頁bit.ly/V0Wf8Aに「11,340円のレシート 」があります。個数、商品名、小計の順に費目を記載しています。商品名は業務用ソフト内部で単価に関連付けられていると推測できます。
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posted at 12:03:39
#掛算 確実におかしいと言えることは算数の教科書会社全6社全部が掛順こだわり教育の推進派であること！『かけ算には順序があるのか』の著者のブログの amba.to/rDXgE6 を参照。 togetter.com/li/425746#c892...
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posted at 12:02:53
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#掛算 そうそう、現場の先生はこの問題に関して敵ではないです。困った人が一部にいるのはどこでも一緒でしょうが、現場の先生の中にも掛算の順序にこだわるのはおかしいと思っている人たちが結構いるようです。 togetter.com/li/425746#c892...
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posted at 11:59:26
@genkuroki #掛算 高校生にはちょっと厳しいのでなるべく教科書にあわせますね。点の座標でも(a,b)の代わりに(x1,y1)と書くと混乱します。これもパターンマッチングなのかな。
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posted at 11:59:05
#掛算 せめて小学校を卒業するまでに「世間一般では掛算の順序が逆ならば誤りになるという考え方は非常識とみなされる」という一般常識についても教えてくれないと困る。しかし現実には8×xが誤りにされている。 togetter.com/li/425746#c892...
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posted at 11:52:36
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#掛算 bit.ly/VRkV2M 掛順こだわり教育の問題は教科書会社の問題でもあります。以上では啓林館を例に挙げましたが、教科書と指導書の精査はまだされていません。協力求む！ togetter.com/li/425746#c892...
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posted at 11:46:46
#掛算 bit.ly/Uuw21P 啓林館の小6教科書には教科書検定を通った教科書そのものに片方の掛算の順序のみを正解とする問題が載っています。これ全部現実の話。みんな知ってましたか？ togetter.com/li/425746#c892...
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posted at 11:42:02
#掛算 これは、「x×8」と「8×x」のどちらも正しいことにするか、片方のみを正解にするかというまさに「掛算の順序」の問題なのです。まあこういうことは村川猛彦さん以外には明らかなことでしょうが。 togetter.com/li/425746#c892...
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posted at 11:35:56
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#掛算 啓林館の算数教科書は採択率2位なので約3人に1人の子どもが、問題文に「x円のノートが8冊」と書いてあっても「8×x」は「8円のノートがx冊」という意味になると小6のときに教わる可能性が高い。 togetter.com/li/425746#c892...
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posted at 11:34:09
@kazenooka @ijm17 しかし小２で掛け算の順序にこだわらせる日本のやおい文化の未来は明るいね！ あと英語圏だと「／（スラッシュ）」っていうらしいよ。よくわかんないね！
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posted at 11:32:00
#掛算 bit.ly/TdKxfk 啓林館の小6教科書指導書には「x円のノートが8冊」の問題が出されている場面で「8×x」と書いても「8円のノートがx冊」という意味になると書いてある！ togetter.com/li/425746#c892...
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posted at 11:30:21
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@kazenooka @ijm17 上の姪の勉強時間も見てるけど、今時の子はあんまり読書せんみたいだから、文章読解の訓練も織り込んでるぽいのよね。問題文読まない子は数字の出現順で乗算するからペケをもらう、と。
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posted at 11:26:18
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@genkuroki #掛算 算数であろうが超高級な数学であろうが、実際に式を読むときには文脈に合わせて正しく解釈することが必要。ぼくは大学の授業で「教科書の記号法は現場では通用しないことがある。だから記号に頼らずに内容そのものを理解することが大事だ」という点を強調している。
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posted at 11:06:41
@kazenooka この掛け算順序問題は特定女性はすんなり受け入れてらっしゃるんだけど、計算機工学してて、結果が全て！作者の気持ちとか文脈どうてもいいぜ！っていう私みたいな人種には理解しかねる感じ。
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posted at 11:04:46
@genkuroki #掛算 bit.ly/U4amK9 に書いてある話は添付の画像の通り。 その問題文を作った人はどういうつもりであっのたか？単位のサンドイッチのつもりなら論外。単に雑なだけだったのであれば問題無し。続く pic.twitter.com/u8lzwFT1
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posted at 11:02:50
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@kazenooka 文科省の指導要領ぽいんだよね。この問題の場合個数を問われているので、６個を８人、すなわち６×８が正解ということになる。ほら、僕はよくわからんけど、カップリングの掛け算も順番変わるとケンカになるって聞いてるし（
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posted at 10:54:48
自分としては、教える側の言いたいことはわからなくもなく、その考えは不思議とまではいかない。が。それをテストの採点にまで持ち込むのは、行き過ぎだと思う。そもそも授業の中でどのように教えているのかが気になる。あとは教科書の中身。まともに教えてないことで×つけられたらだめでしょ。
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posted at 10:51:23
#掛算 bit.ly/U4amK9 によれば東京大学教育学部附属中等教育学校の平成21年度の推薦選抜(中学入試)で「110円×8m^3＝880円」という式を含む問題が出ていたらしい。これ、単位のサンドイッチに見えるんだけど、大丈夫かな？
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posted at 10:50:16
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「６人が一人ずつみかんを４個持ったら全部でみかんは何個？」で人を「４個」でくくっていこうとすると、なんだかおかしく感じる。既に4つあるのにそれを一つの単位にするというのは。数学的な考えでは問題ないとしても（とすれば、掛け算の順序というものもおかしくなるわけだけど）。
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posted at 10:45:52
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掛け算の順序の話は、何で数をくくっていくかがポイントなのかな。「６人が一人ずつみかんを４個持ったら全部でみかんは何個？」だとみかんを「一人」でくくっていく。「一人」で「４個」だから、「４個」が「６」つあるので、４×６＝２４。
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posted at 10:41:21
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#掛算 togetter.com/li/425746 のコメント欄で村川猛彦氏曰く【商品の数量表記は、国内ではほぼ一つ分の大きさ×幾つ分】なぜかレシートでの数量表記は別扱い。商品の数量表記が「逆」順の写真を求む。身近な生活のことはみんなで探した方が楽しい。子ども時代を思い出す。
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posted at 10:34:43
子どもって×つかないと覚えないこともある。「落」という漢字を書いて書き取りで×貰ってから、それまでなんとなく書いていたのから冠やらへん、つくりを理解した。これもパーツが合っているからよめれば◯？
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posted at 06:44:57
単位関連で余談を一つ。昔塾で中3に数学を教えていた時に、生徒たちが、距離÷時間＝早さを「はじきの法則」と言って丸暗記しようとしていたので、「いやいや、早さの単位km/時は、距離÷時間を表しているでしょ？」と言ったら、クラス中が「あっ！」となった。
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posted at 06:09:23
また、「4（個）× 5（人／個）= 20（個）」みたいな概念を上記のような事例で子供達に理解させようとするのは、混乱の元だと思うし、実際僕らは何も考えずに2つの数を掛けてるw
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posted at 05:52:38
また、掛け算の順序が交換可能であることは九九表を見れば誰でも気がつくから、その時点で「掛け算の順序性」を根拠にバツをつけられると、子供は釈然としないだろうな、とも思う。
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posted at 05:39:53
@genkuroki #掛算 「もとにする量」「くらべ(られ)る量」という用語を知っているかと大人に尋ねても知らないと言われることが多い。ぼくは小学校のときにその言葉を教わったことをある理由で覚えている。その用語はかなり評判が悪いという印象あり。
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posted at 02:02:54
#掛算 私は"1つ分×いくつ"の指導を受けていない。"かけられる数×かける数"だった。"1つ分…"指導が教科書に載ったのは1980年代からだそうで。"メタメタの日" amba.to/p8qE5N
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posted at 01:59:15
#掛算 「一つ分×幾つ分=全部の数」は「もとにする量×割合=くらべる量」に一般化されるのですが、この掛算の順序で公式を覚えても割合を理解したことにならないし、その用語法も評判が悪いです。離脱。 togetter.com/li/425746#c892...
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posted at 01:54:43
#掛算 のまとめ読み tinyurl.com/cev6bn2 。九時間位前に割合の教え方に関する実証研究の一つを紹介しています。大事なのはインフォーマルな知識の活用と視覚的直観的イメージ.. togetter.com/li/425746#c892...
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posted at 01:50:30
#掛算 この村川猛彦さんは掛算の順序固定にこだわる教え方を批判するために役に立つ資料をたくさん集めて紹介してくれる大変ありがたい人です。ぼくは本当に感謝しております。 togetter.com/li/425746#c892...
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posted at 01:41:33
#掛算 「一つ分×幾つ分の順序」や「4人に5個ずつ配るときの5×4の順序」が問題にされているのに bit.ly/RL7XbG の最後の方を見ると情けないことにそれを無視している。 togetter.com/li/425746#c892...
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posted at 01:38:45
@genkuroki #掛算 続き。後の2つ(「一つ分×幾つ分の順序で式を書かなければいけないとすること」と「4人に5個ずつ配る場合には5×4の順序で式を書かなければいけないとすること」)は世間一般では非常識。単に「一つ分と幾つ分という考え方をすること」とは区別しないと駄目。
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posted at 01:34:30
#掛算 「一つ分と幾つ分の考え方」「一つ分×幾つ分の順序で式を書かなければいけないとすること」「4人に5個ずつ配る場合には5×4の順序で式を書かなければいけないとすること」の区別が重要。後の2つは世間.. togetter.com/li/425746#c892...
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posted at 01:31:04
また元に戻ってる。困惑し否定されて泣いていたうちの娘がいる。どこをどう判断すれば、それでもよいかも、とかなるんだ？結局、「教える」と称して、嘘ばっかりのアルゴリズムを強制するだけの悪人罪人じゃないか。.. togetter.com/li/422848#c892...
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posted at 00:57:32
#掛算 【再掲】
中日新聞の取材受諾の返事に書いた資料(10/17) bit.ly/UvEq0Z ／
中日新聞(11/5)の記事 amba.to/VFvSXo ／
ベネッセの回答へのコメント(12/19) bit.ly/VRkV2M
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posted at 00:05:14
