黒木玄 Gen Kuroki
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2012年09月26日(水)
MarriageTheorem @MarriageTheorem
@y_bonten @ta_shim_at_nhn 私は文字列の連結は「積」という印象を受けていますが、文字列の連結を「順序集合の連結」の一種だと考えると順序数の和の定義とあまり差が無いので、こちらも「和」と呼ぶのも悪くないかもしれないなぁとふと思いました。
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posted at 17:00:18
@MarriageTheorem @Kiriyama_George ただ、その違いが必ずしも可換性の是非とは一致しないわけですね。異質感が強いほど非可換になりそうな傾向はあるとしても。順序数の加法も、もともとは可換だった自然数の加法を拡張したら非可換になっちゃった感がありますね。
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posted at 16:39:43
1955年日光の数学会議の録音があるそうだ。志村・谷山予想が公表され、ヴェイユとかすごいメンバーがきた会議。どんなのだろうか。確か雑誌の自然に詳細な報告があったという記憶あり。
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posted at 16:22:39
MarriageTheorem @MarriageTheorem
@y_bonten すぐに思いついたのは順序数どうしの足し算ぐらいでした。＞可換じゃないけど加法っぽい
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posted at 16:07:38
非公開
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2012年09月25日(火)
2012年09月24日(月)
Hiraku Nakajima @hirakunakajima
@kyon_math @yujitach p.29 も、変形する前の /G は、場の理論を割る意味なので、多様体の群作用による商と混同してはいけないです。場の理論の商は、G-接続の全体の空間について経路積分を取ること、としてp.21 に定義があります。
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posted at 14:50:12
Hiraku Nakajima @hirakunakajima
1) 手書きのOHP原稿で、順番をあとで変更したくなったり、2) OHP をTeXで作って改ページの調整で時間を無駄にした経験があれば、タブレットPCで講演を準備する意味が分かるはず。手書きが味があるとか、そういう問題ではないと思う。手書きでかえって手間がかかるならば本末転倒。
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posted at 08:42:09
Hiraku Nakajima @hirakunakajima
@kyon_math @yujitach 多様体の群作用による商ではなく、場の量子論の商 (p.21) を考えておられるので、射に特異点を持つ部分多様体を許すかどうかということとは関係ないと思います。一方で Higgs 枝が超ケーラー商になるので (p.30)、(続く)
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posted at 08:27:49
2012年09月23日(日)
非公開
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posted at xx:xx:xx
ABC予想の面白さが分かる（であろう）、、、初等的な専門的解説！Mazurさんの”Question about Numbers”：t.co/xeZgsWvI FermatもMordell予想も出てきます．
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posted at 21:50:39
Hiraku Nakajima @hirakunakajima
@yujitach @kyon_math 共通部分ですか... 特異点が出てくる可能性があるので、部分多様体よりももっと広げる必要がありますが、合成積と似ていますね。
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posted at 21:31:12
Hiraku Nakajima @hirakunakajima
@yujitach @kyon_math 複素部分多様体だとしても、合成をどう定義したらいいのか分かりません。
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posted at 21:22:11
@hirakunakajima @kyon_math ハイパーケーラー多様体 X, Y に対して、ハイパーケーラー多様体 Z で Z→X, Z→Y とそれぞれ部分ハイパーケーラー多様体として埋め込めるものとかは射です。
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posted at 19:24:24
Hiraku Nakajima @hirakunakajima
@yujitach @kyon_math 射の例を知らないから分からないのかな？ 30pのハイパーケーラー多様体の圏の射はなんですか？
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posted at 16:20:56
歴史的に見ても数学は物理学など他の科学ともほとんど同じ学問で，後に純粋数学として独立したってだけじゃないのかなあ．中学高校教育で数学と物理が切り離されて教えられてるからそう思ってしまうのも無理ないのかもしれないけどさ
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posted at 11:51:15
まずこの証明に物理学のアイデアが使われているかどうかは知らん（そんなニュース見たことないけど実際そうなのかもしれない）．けど百歩譲っても「数学じゃない」ものがたくさん取り入れられてショック云々って論調は明らかにおかしいよなあ
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posted at 11:48:54
早口で言ってたから間違えてるかもしれないけど，最初はこれが宇宙とかに関わる物理の問題の解決にも関係するかも（主語：数学）→途中から証明に数学じゃない物理学のアイデアが使われている（だから数学者が一番ショックを受けている，ポアンカレ予想の証明との類比）という風に何か主客が逆転してた
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posted at 11:47:23
例えば大学入試２次試験だと数式だけじゃなくちゃんと日本語も書かないと減点対象になるんだけどなあ．理系文系に拘らず，ね．そんなことも忘れちゃった人たちがコメンテーターとして偉そうに教育問題だの語ってるのかあ
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posted at 11:40:12
５００ページの論文をわざわざ印刷してTVで見せてたけどあれに何の意味があるのかと．他のコメンテーターが「証明って数式じゃないの？」「何か文章ばっかり」とかいってたけど，世間の人の数学の認識ってこんなもんなのか
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posted at 11:38:58
@anairetta そうでしょうね。一般に k 次元部分多様体のラベルは k 次元 QFT (にさらに構造が入ったもの)で、点のラベルが代数なのは、0次元QFTがだいたい代数だからですね。
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posted at 11:17:47
@hirakunakajima @kyon_math 点に載せるラベルなわけですが、同様に勝手な k 次元部分多様体をつけてそれにラベルを載せてもいいのです。でも、ラベルのなす空間が代数でなくて圏とかになるので難しい。Hom は特に (d-1) 次元部分多様体につけるラベルです。
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posted at 10:56:08
@hirakunakajima @kyon_math 線形写像のあつまりで、f∈Hom(Q,Q') と∂X=-∂Y なる X, Y が与えられれば <Z'(Y),f Z(X)>∈C が定まっていろいろ性質をみたすものです。一般にQ=(V,Z) と書いたとき、V は点つき多様体の
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posted at 10:54:02
@hirakunakajima @kyon_math (ただしH(M)はホモロジーでなくて、境界に対応する線形空間)。 Q=(V,Z,H) と三つ組みだと思ったほうがいいのですが、さて、Q'=(V',Z',H')が与えられたとき、Hom(Q,Q')の元は、H(M)→H'(M) の
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posted at 10:51:14
@hirakunakajima @kyon_math ついてはZ(X)∈H(∂X) を定めて、∂X=-∂YならZ(Y)∈H(∂Y)=H(∂X)^* なので、境界無しのW=X∐YについてはZ(W)=<Z(X),Z(Y)>∈C みたいになっているものなんですけれども
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posted at 10:48:55
@hirakunakajima @kyon_math あれから考えました(というかGreg Mooreに教えてもらった)が、QFT A と B のHomは物理では domain wall というものです。まず、d 次元 QFT Q=(V,Z) の Z は、d次元境界つき多様体Xに
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posted at 10:45:44
Hiraku Nakajima @hirakunakajima
@kyon_math 20110531に @yujitach さんに聞いたとき t.co/HYgUqeBX も分からなかったのですが、杓子定規に数学の定義そのままに取ったらいけない、のだと思います。
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posted at 09:07:33
こう見ると、Santorumの社会右派的なところ、BachmanやPerryの財政保守ぶり、Gingrichの強硬な移民政策を引き継いでRomneyのポジションは出来上がってきているのね。本当に自分の意見のないひとだ。
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posted at 01:31:16
忘れてた、Herman Cain。一律9%の所得税、一律9%の法人税、一律9%の消費税という大幅な税制改革をやるというので、一気に人気をえたのだけど、なんか女性スキャンダルで一気にへこんだ。わかりやすいけど実現不可能なプランで一時的に人気を得ただけの人としてよい。
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posted at 01:28:43
Gingrichは、Freddie Macから巨額のコンサルタント料をもらっていたっていう、共和党で支持を集めるには致命的なウィークポイントがあったし、NCでの棚ぼた勝利以外はまあ大したことはなかったな。
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posted at 01:19:02
あ、でも移民政策はすごく強硬だったな。Gingrichにつつかれなかったら、Romneyはもっと穏やかな不法移民へのポリシーをもって総選挙にいけただろうにね。
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posted at 01:16:02
Newt Gingrichさん。この人はキチガイってわけじゃないけど、クリントン一期の中間選挙での共和党大勝の立役者になったときが旬で、なにをいまさら感が強い。その後の国会運営が大失敗だったそうで（詳細知らない）、そこで終わっている人ということでよいのだろう。
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posted at 01:06:20
言わずと知れたRon Paulさん。支持者の支持っぷりがすごすぎて怖い。詳細を忘れたけど、FRBに関するとんでもない陰謀論をバーナンキに対する国会質問でぶって、「それに少しでも近いことを聞いたことは全くありません」とか返されてた。この人にかかったら災害対策チームすら解体されるから
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posted at 01:03:33
とにかく、Rick Santorumは社会右派というか宗教右派の人たちに大人気だった。政教分離は絶対でないといい、公共の責務と個人的の信教は別というJFKの発言を激しく非難した。政策はもちろんゴリゴリの右派なんだけど、昔は中絶に反対してなかったのね。(´∀｀*)ｳﾌﾌ
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posted at 00:58:41
Rick Santorumさん。この人はRomneyの座をおびやかせるポジションだったのだけど、娘さんが亡くなられたために選挙から身を引いたそうだ。入院という話はきいていたけれども。ご冥福をお祈りします。
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posted at 00:55:05
予備選開始頃に旬だったRick Perryさん。三角関数の授業でFとったそうな。ディベートがへろへろで「だって僕実行の人だし~」とか言っていたけどいつの間にかいなくなった。
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posted at 00:44:57
予備選が始まるかなり前に人気があった Michelle Bachmanさん。ミネソタ選出の下院議員だそうで、debt ceilingの投票に出ずに地元に帰って「私がObamaにこれ以上金を使っていいとか投票すると思う？？」とか支持者に言ってた。ディフォルトさせたいのかよ。
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posted at 00:42:01
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