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黒木玄 Gen Kuroki

@genkuroki

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2012年11月16日(金)

薩摩安芸 @SatsumaAki

12年11月16日

@4oc (続)「怠け数学者の記」(岩波現代文庫)などでの小平先生の主張に大賛成なのですが、どうも今の数学教育は小平先生が短所を指摘されている路線のまま現在まで走って来たようにも思われ、なぜそうなっているのか、正直な所理解に苦しむ部分は多いです。

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posted at 23:03:20

yhousako @4oc

12年11月16日

今、改めてドイツの数学教育学者:Wittmannの研究を振り返ろうと思っている。(大学院研修の際に知った)日本では、山本先生、国本先生が研究されている。

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posted at 22:57:25

薩摩安芸 @SatsumaAki

12年11月16日

@4oc 1+1=2が、子供を含む殆どの人にとって当然の真理に感じられるなら、そこを起点にすればよい、わざわざペアノの公理等に言及して混乱させる必要はないと私は思います。数学教育は数学の発展史に沿ってなされるべき、という小平邦彦先生の主張に大変共感して(続

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posted at 22:55:41

yhousako @4oc

12年11月16日

@SatsumaAki 数学にはこういうところが多分にある。初めから正しいことのみを教えることが難しいのだと思います。ある程度修行をつまないと真実に辿りつけないという意味で、多分に宗教的なものを感じるのです。

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posted at 22:42:57

薩摩安芸 @SatsumaAki

12年11月16日

@4oc 有難うございます。ちょうど中学生に2乗してマイナスになる数は「ない」と教えるようなものでしょうか(私自身は、塾ではケースバイケースで相手がかえって混乱しなさそうなら虚数に触れる時もありますが)。どこまで教えるか全生徒対象の線引きは難しいですね…。

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posted at 22:33:16

yhousako @4oc

12年11月16日

@SatsumaAki 先日、子どもたちに授業をしていて、ふと思い出したのです。小学生には負の数を教えないことになっているので、数直線も0がスタートです。だから、負の世界はないことになっています。

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posted at 22:25:04

yhousako @4oc

12年11月16日

@twdig 「借りると返さなければならない」ですね。(^_^) そう言えば、昔繰り下がりを「10の位から借りる」というように教わりましたが、今は「返さなければならなくなる」ためか、「10の束を一つくずす(バラにする)」というような言い方をしますね。

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posted at 22:23:22

薩摩安芸 @SatsumaAki

12年11月16日

@4oc 差し支えない範囲でもう少し詳しく教えていただくことはできますか?

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posted at 22:23:07

未完成人 @twdig

12年11月16日

「2から5を引けないから3を借りといた ただし利息はなしだよ!」て先生は言わないの?(笑) RT @4oc: そう言えば、小学校では「2から5は引けないから」という理由で「2-5」というような立式はさせない。これも嘘だよね。

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posted at 22:16:28

yhousako @4oc

12年11月16日

そう言えば、小学校では「2から5は引けないから」という理由で「2-5」というような立式はさせない。これも嘘だよね。

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posted at 22:00:59

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posted at xx:xx:xx

M.K @k_tumuji

12年11月16日

#数誤苦 t.co/6XMERP4M←なるほど。素人だとそこまで文脈が読めませんでした。失礼しました。双対性の具体的イメージが全くもてませんが、勉強していきたいと思います。ありがとうございました。

タグ: 数誤苦

posted at 20:39:31

ⓣⓞⓜⓞ @meister_T

12年11月16日

#掛算 犯人探しにはあまり興味はないが、妙なルールで子供達を混乱させたり、手順を重視して型に嵌めるような教え方はなくして欲しいと願う。黒木さんにはエールを送ります。

タグ: 掛算

posted at 19:17:59

ⓣⓞⓜⓞ @meister_T

12年11月16日

@genkuroki #掛算 なるほど。掛け算の順序にこだわる教育をサポートする諸説は都市伝説化しているということですね。

タグ: 掛算

posted at 18:59:27

ʇɥƃıluooɯ ǝıʇɐs @tsatie

12年11月16日

何方がという選択肢が考え得る時点でもう理解不能だ。悪貨は良貨を駆逐するから仕方ないとか? RT @a_saitoh: #掛算 二つの教育手法のどちらが良いか客観的なデータを作るのは難しいですからね。俗説や偉い先生が(根拠はないのに)唱えた説がはびこる温床。

タグ: 掛算

posted at 18:13:24

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黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月16日

#数誤苦 続き。証明の仮定側と結論側の双対性をよく観察した後で、数理論理学の教科書の索引で「LK」を探して解説を読んでみれば、誰でも「おお、そのまんまじゃん!」と感じるに違いありません。 t.co/aGCql55s はそこまで射程に入れたツイートなのでした。

タグ: 数誤苦

posted at 16:16:49

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月16日

#数誤苦 続き。さらによく数学書の証明達を観察すると、使ってよい仮定の側からの攻め方と示したい結論の側からの攻め方が丁度「双対」の関係になっていることにも気付きます。証明にはそういう綺麗な構造がある。続く

タグ: 数誤苦

posted at 16:13:44

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月16日

#数誤苦 続き。実際に多くの数学書の証明を眺めれば、「○○という仮定から××が導かれる」と書いてあるだけではなく、「○○を証明するためには××を示せば十分である」とよく書いてあるわけです。使ってよい仮定の側と示したい結論の側の両方から攻めて行って証明が得られている。続く

タグ: 数誤苦

posted at 16:12:15

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月16日

#数誤苦 続き。そしてこのような作業を繰り返して行って、仮定側から攻めて行って得られた結論として、示したい結論の側から攻めて行って得られた「○○を示せば十分である」という主張の「○○」の部分が得られれば証明が完了するわけです。続く

タグ: 数誤苦

posted at 16:10:45

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月16日

#数誤苦 続き。そして仮定の側と結論の側の両方から攻めて行くことになります。使ってよい仮定から導かれる結論と示したい結論の適切な十分条件を見付けることの両方を考える。続く

タグ: 数誤苦

posted at 16:08:10

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月16日

#数誤苦 続き。数学の証明の基本は、まず最初に証明内で使ってよい仮定(達)と示したい結論(達)を明確にすることです。慣れるとすべて頭の中でできるようになりますが、慣れないうちは面倒がらずに全部書いた方が良い。続く

タグ: 数誤苦

posted at 16:05:00

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月16日

#数誤苦 t.co/q5oQcqcx はおそらく t.co/aGCql55s 「それは仮定ですか?仮定から導かれた結果ですか?欲しい結論ですか?欲しい結論の十分条件ですか?」」と聞きたいという話へのリプライだったのだと思います。続く

タグ: 数誤苦

posted at 16:02:47

s/v @sockety_v

12年11月16日

という問題があることも含めて全部を教え込みたい RT @a_saitoh #掛算 二つの教育手法のどちらが良いか客観的なデータを作るのは難しいですからね。俗説や偉い先生が(根拠はないのに)唱えた説がはびこる温床。

タグ: 掛算

posted at 15:38:35

齊藤明紀 @a_saitoh

12年11月16日

#掛算 二つの教育手法のどちらが良いか客観的なデータを作るのは難しいですからね。俗説や偉い先生が(根拠はないのに)唱えた説がはびこる温床。

タグ: 掛算

posted at 15:28:39

mananb39451 @mananb39451

12年11月16日

@genkuroki 思い出した。答えに○式に×が付けられた答案をくしゃくしゃに丸めて、ポイッと投げて、式も合ってるから気にするなと言ったこともあったな。寧ろ、読解力をつけるべきと言った。文章題を理解してなかったみたいだったから。

タグ:

posted at 15:19:42

さいら @moqlove

12年11月16日

「掛け算には順序がある」・・・なんて、ご冗談でしょう?(1) - 読解力図解力と教える技術の謎解きブログ t.co/CxBXuPLr

タグ:

posted at 15:00:01

ʇɥƃıluooɯ ǝıʇɐs @tsatie

12年11月16日

たまには、「掛け算の順序」とは逆の順で式を書いてくれ娘よ
!と心から願う父である。安心させてくれ。心が萎えそうだ。

タグ:

posted at 14:51:10

ʇɥƃıluooɯ ǝıʇɐs @tsatie

12年11月16日

#掛算 夏前の事件(娘が計算の数の順番が違うだけで、ペケ喰らった件)以来、気を付けて宿題などチェックしているが、娘は順番を守って式を書いているのだ。何も問題がないのかもしれないが、もしかすると先生方はより熱心に執着して執拗に順番に拘って教えているカモという妄想に怯えている毎日だ。

タグ: 掛算

posted at 14:49:30

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月16日

#掛算 続き。掛順こだわり教育の周辺は信用できない俗説の宝庫になっていて、掛順こだわり教育をサポートしているほとんどの説を疑ってかかった方が良いです。「日本語に合わせて掛算の順序を決めている」という説もなぜか信じられていることが多い(掛順こだわり教育反対の人であっても)。

タグ: 掛算

posted at 14:45:25

カオナシ(T. MATSUMOTO) @CharStream

12年11月16日

#数誤苦 【緩募】数学者や論理学者や統計学者にも御用学者はいるというような話しを聞いたことがありましたら、教えて下さいw

タグ: 数誤苦

posted at 14:43:42

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月16日

#掛算 続き。さらに掛順こだわり教育の根拠を「できない子に合わせるため」とする説もよく聞くのですが、これについてもすでに何度か、できない子のためになっている証拠は存在しないことを指摘しています。 t.co/4qGcW1q5 続く

タグ: 掛算

posted at 14:42:34

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月16日

#掛算 すでに過去に何度も述べていますが( t.co/4qGcW1q5 )、「子どもの発達段階に合わせて掛算の順序を固定している」というような説はよく聞くのですが、信用できる証拠が存在しません。続く

タグ: 掛算

posted at 14:40:51

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月16日

@bookhacker @nanami6666 @kafji_abe これからメンションを外して #掛算 タグのみを付けてツイートします(まとめ読みは t.co/3kLTgnZy で)。この話題に興味があるなら #掛算 タグをよろしく。

タグ: 掛算

posted at 14:38:40

ぶっくはっかー @bookhacker

12年11月16日

@nanami6666 @genkuroki @kafji_abe 発達とかそういう視点から作られた教科書でしょう。教材はとっぷにあわせるのではなく、ボトムに合わせることが原則みたいですから

タグ:

posted at 14:34:02

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月16日

#数誤苦 つい最近、『ムージル・エッセンス』でシュペングラー『西洋の没落』批判のエッセイだけではなく、他のエッセイも読んでみました。ムージルはとても面白い人でぼくはすっかり好きになってしまいました。

タグ: 数誤苦

posted at 14:33:44

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月16日

#数誤苦 続く。シュペングラーを引用し文化相対主義に肩入れしている足立さんであっても、大森荘蔵が生涯をかけて挑んだゼノンの逆理に関する諸「論文」は「酔っぱらいのタワゴトみたいなもの」であると述べているわけです。 (シュペングラーについては足立さんは何か誤解しているのだと思う。)

タグ: 数誤苦

posted at 14:27:59

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月16日

#数誤苦 続き。1921年のムージルによるシュペングラー批判と現代におけるソーカル&ブリクモンによるポストモダン現代思想批判には共通するところがものすごくたくさんあるという話。だから足立さんの本でシュペングラーがたくさん引用されているのを見て、「うひゃあ!」と思ってしまった。続く

タグ: 数誤苦

posted at 14:25:09

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月16日

#数誤苦 続き。フランスの哲学者のブーヴレスさんが『「知」の欺瞞』に刺激されて書いた『アナロジーの罠―フランス現代思想批判』では、シュペングラーの『西洋の没落』に対するたムージルによる批判「精神と経験」を多数引用して、現代のポストモダン現代思想批判の材料にしています。続く

タグ: 数誤苦

posted at 14:21:11

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月16日

#数誤苦 個人的には、足立さんの『数とは何か』がシュペングラーの『西洋の没落』を引用しまくったあげく、文化相対主義にものすごく肩入れしている点も気になる。シュペングラーは『「知」の欺瞞』で批判されていた所謂「ポストモダン」な思想家達にとっての大先輩なのだ。続き

タグ: 数誤苦

posted at 14:17:34

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月16日

#数誤苦 t.co/pq7OabNO 足立恒雄さんも大森荘蔵によるゼノンの逆理に関する「論文」は「こんな酔っぱらいのタワゴトみたいなものが「論文」と称されているのには驚く」と述べてますね。 (cf. t.co/PKIir8tn )

タグ: 数誤苦

posted at 14:13:08

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月16日

#掛算 日本語の文章を正しく解釈できるようになるためには、異なる文章であっても同じ意味になる場合があることや同じ文章であっても文脈によって異なる意味になることを理解しなければいけない。掛順こだわり教育はその手の常識的な文章の読み方とは無関係の話。

タグ: 掛算

posted at 14:04:01

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月16日

#掛算 掛順こだわり教育では「4枚の皿にりんごが3個ずつ載っているとき、りんごは全部で何個ですか。」に「式:4×3」と書くと誤りもしくは「掛算の意味」を理解していないとされる。これのどこが国語的に正確なのか?単に算数教育内部で独自におかしなことをしているだけ。他分野は関係無い。

タグ: 掛算

posted at 14:00:55

oliza @oliza9

12年11月16日

#掛算 算数の文章題が国語の問題としての扱いをうけ、国語的に正確だが、算数的に結果が不合理と感じる知識がまかり通るのはとても変な感じでした。算数での言葉の問題というのはすごく根が深いと感じます。実際、国語も算数もわからなくなってしまって大変な時期がありました。

タグ: 掛算

posted at 12:34:48

齊藤明紀 @a_saitoh

12年11月16日

こんなので生活費が稼げる哲学者っていい商売だなぁ。ってのが正直な感想。 RT: @genkuroki: #数誤苦 「大森荘蔵は・・・現代科学の基礎が危ういものであることを明らかにした」と勘違いしている人は t.co/iOPJacaY あたりを読んでみるべし。

タグ: 数誤苦

posted at 11:50:55

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月16日

#数誤苦 t.co/g9mtrp4o 「大森荘蔵は生涯をかけてゼノンの逆理の哲学に取り組み、現代科学の基礎が危ういものであることを明らかにした」と勘違いしている人は t.co/PKIir8tn あたりを読んでみるべし。

タグ: 数誤苦

posted at 11:42:08

わこ @wakock

12年11月16日

@genkuroki 国語ではよく聞きます、この答えでもあってるじゃん!てこと。発想力が奪われると灰谷健次郎さんが嘆いてました。算数でもあるんですね。驚きました。

タグ:

posted at 09:18:03

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月16日

@kafji_abe #掛算 現実問題として算数が苦手だった人でも小学校の先生になっているケースがあるので(他の科目についても同様なので)、教科書指導書の影響力はどうしても大きくなってしまうと思います。その教科書指導書にデタラメが書いてあり、それが全国的に影響を与えている。

タグ: 掛算

posted at 09:12:24

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月16日

@kafji_abe #掛算 小学校の同じ学年の違うクラスで採点基準が異なるのはまずいので調整したりするようです。そのとき採点基準が教科書指導書通りになると、掛算の順序が逆ならバツにするということになってしまいます。教科書会社の問題は大きいです。

タグ: 掛算

posted at 09:08:15

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月16日

@kafji_abe #掛算 教科書指導書には文科省は一切関与していません。もちろん学習指導要領(解説)にも掛順が逆なら誤りになるなどと非常識な話は書いてありません。教科書は教科書検定がありますが、教科書指導書は教科書会社が勝手に作っているものなので検定はありません。

タグ: 掛算

posted at 09:05:59

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黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月16日

@kafji_abe #掛算 掛算の順序にこだわる教え方は教科書指導書(所謂教師用アンチョコ)に載っているんです。そしてそのことを一番強く指摘しているのも小学校の先生なので「小学校の先生はレベルが低い」と言ってしまうのはまずいです。 t.co/rkc66NP9

タグ: 掛算

posted at 08:46:00

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黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月16日

#掛算 t.co/qDvSdq1A ←ぼくがとても好きな話。「正方形の面積は(   )」に「たて×よこ」と答えて不当にもバツをつけられてしまった娘に「正方形の面積は『対角線×対角線÷2』だよ」と教えたお父さんの話。そして、その結果どうなったか?

タグ: 掛算

posted at 08:16:35

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月16日

@temmusu_n #数誤苦 なんか、天むす名古屋さんがぼくの代わりにターゲットにされてしまったような感じで申し訳なかったです。

タグ: 数誤苦

posted at 08:04:56

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月16日

#数誤苦 検索をかけてみると、大森の時間論三部作の読者は結構多いんですね。その結果、「大森荘蔵は現代科学の基礎が危ういことを哲学的に見抜いた」と信じ、「特別な教養を得た」と感じて満足している人は結構多いと思う。「現代科学は」とか「物理学者は」とかを連発するのが大森荘蔵の文体。

タグ: 数誤苦

posted at 08:00:16

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

12年11月16日

@genkuroki #数誤苦 あっ、どうも。もう終わりにしました。それではまた 掛算 タグのほうで。

タグ: 数誤苦

posted at 07:59:58

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月16日

#数誤苦 続き。で、理解不足を指摘されてしまった大森荘蔵は自身の誤解を棚に上げて「私が批判したようなことは物理学者の側では先刻御承知ということらしい。そうであれば御同慶の至りである」と答えている。実際には大森「論文」は「批判」「御同慶」ではなく、誤解に基いた単なるたわごと。

タグ: 数誤苦

posted at 07:56:55

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月16日

#数誤苦 科学基礎論研究誌の名誉のための補足。件の大森荘蔵の論文を単に掲載したのではなく、柳瀬陸男氏に大森荘蔵の理解不足を指摘するコメントとともに掲載しています。だから編集者側は大森荘蔵の「論文」がどうしようもない代物であることに気付いていたと思われます。続く

タグ: 数誤苦

posted at 07:53:01

前野[いろもの物理学者]昌弘 @irobutsu

12年11月16日

今度の量子力学入門に、要約すると「ゼノンの飛ぶ矢のパラドックスの物理的側面は『瞬間を見たら速度が見えない』ってことだけど、波動関数なら瞬間を見ただけで運動量が見えるから、ゼノンが見たらきっと喜ぶ」と書いちゃったけど、科学哲学な人から怒られるかしらん。

タグ:

posted at 07:50:35

前野[いろもの物理学者]昌弘 @irobutsu

12年11月16日

頭痛を抱えながらさんぽさんの結婚話と時間に関する科学哲学話を同時並行しておっかける今日の朝。

タグ:

posted at 07:46:08

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月16日

#数誤苦 以上のような話をすると、必ず出て来るのが「だから科学哲学は駄目なんだよ」のような発言ですが、ぼくはそういう立場ではありません。ぼくの主張は大森荘蔵の時間論が現代科学に挑戦している様がトンデモだということ。大森荘蔵の著書には「現代科学」という言葉がよく登場します。

タグ: 数誤苦

posted at 07:43:00

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月16日

#数誤苦 t.co/4RMp4Q4d 村上陽一郎は岩波『図書』での連載で大森荘蔵について「理学部の物理学科で将来を嘱望される逸材だった」と紹介しています(『図書』1999年6月号)。(ちなみにその連載で村上は「微分の言い抜け」説をとなえている。)

タグ: 数誤苦

posted at 07:37:05

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月16日

#数誤苦 大森荘蔵「観測者は邪魔者?」(『時間と自我』pp.57-72)のサンプル(pp.68-69)。こういう「論文」が科学基礎論研究1990 Vol.20 No.2に掲載されているのだ。どうして掲載を拒否しなかったのか不思議。 t.co/g2flHCNx

タグ: 数誤苦

posted at 07:24:31

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月16日

#数誤苦 続き。所謂トンデモ本好きの人はチェックする価値がある。それ以外の人が読むのは時間の無駄。しかし、大森荘蔵の読者の多くは「大森荘蔵は哲学の観点から現代物理学の基礎が危ういものであることを明らかにした」と思っている可能性が高いです。そのことは知っておいた方が良いと思う。

タグ: 数誤苦

posted at 07:08:41

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月16日

#数誤苦 続き~しかし、物理教育関係者は大森荘蔵は特殊相対性理論についても書いていることを知っておくべきだと思う。それは『時間と自我』に所収の「観測者は邪魔者」と題された「論文」で、もともとは科学基礎論研究1990年第76号Vol.20 No.2に掲載されたものです。続く

タグ: 数誤苦

posted at 07:03:49

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月16日

#数誤苦 続き。そして最近田崎さんが大森荘蔵がトンデモであることをしっかり指摘していることに気付いた t.co/05ssk6m7 t.co/PKIir8tn 。田崎さんは取り上げたのは『時間と存在』の方。しかし、その他にも~続く

タグ: 数誤苦

posted at 07:00:33

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月16日

#数誤苦 ←このタグは別に掛順ネタ限定ではない。最近ちょっと気になっているのが、大森荘蔵が実はトンデモであること。そのことには1999年に村上陽一郎の微分の言い抜け t.co/vBYWrIz3 の件で気付いていた。続く

タグ: 数誤苦

posted at 06:56:01

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月16日

@temmusu_n #数誤苦 お疲れ様でした。天むす名古屋さんに対して「攻撃的なことを言った」 t.co/TzfCl0gf と述べた時点で周囲の人達にとっては決着が付いています。今後は適切にスルーするのが良いかと。

タグ: 数誤苦

posted at 04:38:59

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黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月16日

#掛算 t.co/8VSr6QE1 『月刊プリンシパル 2012年11月号』連載 外部から見た学校 第8回
掛け算に順序はあるのか/川端裕人(作家)。

タグ: 掛算

posted at 03:55:50

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