黒木玄 Gen Kuroki
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2012年11月22日(木)
@ayafuruta 面白いタイトルですよね。arXivと同一タイトルでの著者（Meloさん）の口頭発表を聞いたんですが、発表も面白かったですよ。万が一会うことがあれば、古田さんは彼のことが気にいると思います。
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posted at 23:53:52
@sakumichi あ、そうでしたか。リンクミスかな？とは思ったんですけど、私の場合、自分がわかってないだけって可能性もあったので。おかげですっきりしました。でもこれ、元のタイトルとアブストの方が読まれたようなw
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posted at 23:47:30
@ayafuruta 時系列で書けば、(1) 昨年11月末にPRLに投稿と同時にarXivにも投稿。(2)PRLの査読者or編集者から、内容的には受理できるがタイトルは変えなさい、と言われる。(3)今年9月にタイトルを変えてPRLで受理＆出版。という流れかと。内容はほぼ同一です。
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posted at 22:34:43
@genkuroki 掛算ハッシュタグ、たまに拝見しています。私も途中の計算式書いたら怒られた・・・というかテストで×つけられました。中学の時は答案用紙とは別に白紙の紙を配られて式はそっちに書き、答案用紙には答えのみ書いた（白紙の紙は回収されない）記憶あります。
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posted at 22:06:58
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arXivに「Who is the Lord of the Rings: Majorana, Dirac or Lifshitz?」って論文があった
t.co/GHMVfLmR
けど、さすがにこのタイトルは却下されたみたい。
t.co/XKkUh16O
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posted at 20:02:10
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えー…ってなって、教科書見たら、かけ算の順序、教科書の中で教えてんのね…。先生としてもこうなってたら間違いにせざるを得ないわな(いや、順序ある派の先生な可能性もありますけど)
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posted at 18:46:36
かけ算には順序がある云々の件、とうとう目の当たりにしたわ…。何が間違ってんのかわかんない。ってテスト見せられてマジでなって、「え、これもしかして…」って思って、これ何が間違ってるの？って聞いたら、3と5が逆 との返事が。
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posted at 18:45:14
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酷い！ RT @araarataihen: 私も同じ経験をしました。 RT @8_shinsuke 僕もそうでした。RT“@kikumaco: その先生が単におかしい “@chocochocobo: @genkuroki 小学校のときは算数のテスト用紙に途中の計算を書くと怒られ
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posted at 17:46:36
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う〜む。どっかで価値観変えてくれないといかんですねぇ。RT @zero_divisor :@irobutsu 小学校の中学年ぐらいまでは、「暗算ができる」が「頭いい」に結びついていて、その価値観のまま「過程を残さない」ことを目指してしまうというのもあるのかもしれません。
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posted at 17:10:04
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TLに「算数のテスト用紙に途中の計算書くと怒られた」話が。うちの学生さんで時々、「そこの式変形どうやったの？」と質問（間違っていると言ったわけではない）すると慌てて黒板に書いてある式（あっていても）を消しまくるのがいるんだけど、似たような現象なのかもしれぬ。
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posted at 16:04:58
むしろ書かないで減点されたことなら… RT @kikumaco ええ? RT @araarataihen:私も RT @8_shinsuke僕もRT“@き: 先生が単におかしい “@chocochocobo: @genkuroki 算数のテスト用紙に途中の計算を書くと怒られました
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posted at 16:03:37
ええ? RT @araarataihen: 私も同じ経験をしました。 RT @8_shinsuke 僕もそうでした。RT“@き: え、それはその先生が単におかしい “@chocochocobo: @genkuroki 小学校のときは算数のテスト用紙に途中の計算を書くと怒られました
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posted at 16:01:23
@araarataihen @8_shinsuke @kikumaco @chocochocobo @genkuroki その先生たちは、教えるべきことを抹消させていたのですね。指導書をトレースすれば、仕事したことになったのか？本質を捉えてないですよね。
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posted at 15:49:27
私も同じ経験をしました。 RT @8_shinsuke 僕もそうでした。RT“@kikumaco: え、それはその先生が単におかしい “@chocochocobo: @genkuroki 小学校のときは算数のテスト用紙に途中の計算を書くと怒られました。途中計算も筆算も最後に消しゴ
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posted at 15:41:48
さかさ掛け算を合格しないと、明日の祝日は休みじゃなくなると先生に脅され、昨日１０時まで猛練習をしたmoco。百回以上やってもスラスラ言えなかった。学校でどうしてるか仕事中心配してたけど、並んでる人が多くて、mocoはテストの順番がまわってこなかったようだ。
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posted at 15:39:59
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掛け算の順序問題は教える内容として考えると間違ったことは言ってないとは思う．しかしながら，受ける側としてみたときには理不尽極まりない暴論にしか思えない．
試験の点数的にあっているとみなしたうえで考え方として注意を促す形が最適ではないか
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posted at 15:34:53
僕もそうでした。RT“@kikumaco: え、それはその先生が単におかしい “@chocochocobo: @genkuroki 小学校のときは算数のテスト用紙に途中の計算を書くと怒られました。途中計算も筆算も最後に消しゴムで消してた。いま考えると不思議なルールです。””
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posted at 15:34:06
自然と答えが思い浮かぶ人を養成したかったに違いない。 @kikumaco え、それはその先生が単におかしい “@chocochocobo: @genkuroki 小学校のときは算数のテスト用紙に途中の計算を書くと怒られました。途中計算も筆算も最後に消しゴムで消してた。…
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posted at 15:32:37
そんな間違った教師には(差押え禁止部分相当額を除き)過去の給与の全額を返納させるべきです。RT @chocochocobo: @genkuroki 小学校のときは算数のテスト用紙に途中の計算を書くと怒られました。途中計算も筆算も最後に消しゴムで消してた。いま考えると不思議なルール
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posted at 15:27:17
それはおかしい、ならば最初の行に回答のみ記載の事として但し書きを入れるのが有るべき姿、怒る教師とは仕事が出来ない教師、教えれないんだから、教師業界には指導と叱責を峻別出来ないのがいるからRT@kikumaco @chocochocobo @genkuroki 途中の計算を書くと怒
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posted at 15:22:01
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え、それはその先生が単におかしい “@chocochocobo: @genkuroki 小学校のときは算数のテスト用紙に途中の計算を書くと怒られました。途中計算も筆算も最後に消しゴムで消してた。いま考えると不思議なルールです。”
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posted at 15:09:03
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@genkuroki 思考をトレースしたいから残しておいてくれないと、どう教えて良いかわからないですよね。昔、ウチの子にも、どこがわからないのかがわからないから、消すなよと言ったが、何も書いてないってことは、何もわかってないの？と聞いたら、そういう訳ではないと言っていた。
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posted at 14:55:34
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カオナシ(T. MATSUMOTO) @CharStream
#掛算 「饅頭の中に饅頭が入っている子持ち饅頭というお菓子があります。4つづつの饅頭が中に入っている子持ち饅頭が4つあります。饅頭は全部で幾つあるでしょう」と出題されたら、子持ち饅頭が4つあるだけだとすれば“式：4 答え：4”が正解、“式：4×4 答え：16”は明らかに誤りですw
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posted at 14:00:18
『数学ガールの秘密ノート』の第四回が公開されました！ツルカメ算のお話です。みなさんぜひお読みください。 t.co/Dkjr9FQh たとえばカメが3匹いたら、カメの足は4本だから、足の総数は3×4になりますよね。 #掛算
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posted at 12:14:13
『数学ガールの秘密ノート』の第四回が公開されました！ツルカメ算のお話です。みなさんぜひお読みください。 t.co/Dkjr9FQh カメの足は4本ありますから、カメがy匹いたら、足はぜんぶで4y本ですよね。 #掛算
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posted at 12:07:03
@kuri_kurita 恥ずかしいというのはあるかなあ。あと、自分をかえりみると、ノートをきれいにしたいというのはあったような。と思って、計算するだけの別のノートを用意してやっても、めんどくさがったりするんですが
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posted at 11:27:44
↓かけ算の順序問題とも関係してくるけど、先生が問題用紙に問題と回答欄の間に広くスペースをとっていて、問題文を読んでイメージした図などを好きな様に書きなさいと指導されました。思い返すと、いい先生に当たったのだなぁと。
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posted at 11:15:14
そもそも「自分が間違った痕跡を残してはいけない」という間違った考えはどこで植え付けられたんだろうか？（そこまでは分からなかった）
あの後何年かしてから、その子のお母さんに（もちろんお世辞という可能性は否定しないけど）「今では数学が好きなんです」と言われて嬉しかったのも思い出した。
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posted at 11:06:07
もちろん数学の成績が良いわけもなく（だからその子のお母さんに頼まれてお手伝いしたわけだが）、「試行錯誤」することは全然間違ったことでも恥ずかしいことでもなくて、『「間違っているかもしれない計算」を堂々と書』けるようなる（彼女にとっては大ブレークスルー）まですごく時間がかかった。
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posted at 10:56:03
↓ 大昔に数学の勉強の手伝いをしてあげた中学生の女の子が、問題を解こうとしている最中に、私がちょっと身動きしたり(!)、（特に何の意味も無く）咳払いをしたりした途端に、サッ、と手が消しゴムにのびて書きかけの式を慌ててガシャガシャと消し始めるので困った（＆驚いた）のを思い出した…
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posted at 10:44:01
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そんなんどっちでもいいやん、拘ることないよ。っていうことは世の中にたくさんある。先日の掛け算の順序とかね。もともと僕はくだらない拘りが多い人間だったけれども、そういうところは妻に教わった部分が多いかしら。あとは学生時代のバイト先の店長。
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posted at 09:59:49
Lazy Learner's Noteb @tigayam2
@kuri_kurita その通りです。kuritaさんのRTを通して「沽券」「水たまりの中での常識」みたいなものにこだわる先生の問題が話されていることは知っていました。ただ、私のはかとうさんのに対して、国語の問題ひとごとでないよなあ、という実感を返しました。
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posted at 09:55:02
#掛算 続き。ぼくの解釈は誤解だったのかもしれませんね。もしも誤解ならば、坪田耕三氏にひどいことを述べてしまったことになるので、謝罪したいと思っています。ぼくのせいで誤解してしまった人は t.co/2gdcAugU も合わせて読んでおいて下さい。続く
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posted at 09:54:26
#掛算 続き～、ぼくは「左に3個、右に5個あることがわかるように3+5と書く」と言っているのだと解釈しましたが、 t.co/2gdcAugU に引用されている坪田耕三氏による別の発言では「右2個、左3個」でも「2+3」と書いています。続く
タグ： 掛算
posted at 09:52:47
#掛算 t.co/X2Vf19Gv 「右の皿にリンゴが5個、左の皿にリンゴが3個」と5、3の順序で数が並んでいるのに、「右と左の皿にそれぞれ何個のリンゴがあるかわからない。だから3+5=8と書いておけば、それぞれ何個かわかる」と書いてあるのを見て、～続く
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posted at 09:50:12
@tigayam2 （特に異論はないのですが、念の為）たぶんあのツイートはここらへんからの流れを汲んでのものと思います。 「穴埋め」とはちょっと違う問題かと思いました。→ t.co/LUfWL3IT t.co/tjLQe9C3
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posted at 08:42:05
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Lazy Learner's Noteb @tigayam2
教科を限らなくても簡単な穴埋め問題を自分で作ってみると（たぶん）実感できます。出題意図は意図として、解答を見た上でどこまで許容するかをあらためて考えなくてはならなくなる。 t.co/r891vzpC
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posted at 08:27:43
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承前)算数の得意でない子供には、可環のことは脇において、文章から式へのプロセスを(マニュアル的に)理解させるという、指導方法が考えらるのではないか。この考え方自体が私道マニュアル化し硬直化して、かけ算に順番があるという変な方向に言ってしまっているようなきがする。以上個人の偏見です
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posted at 06:00:12
承前)結局できない子に、乗算は可環であるという情報まであたえてしまうと、より混乱するのではないかという危惧が感じられた。かけ算の順序が入れ替えたら間違いと採点してしまうのは本末転倒だが、算数の得意でない子供を教えているときには、可環のことは脇において(続く
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posted at 05:58:01
承前)文章題でつまずいている子供に、何とか文章と式のたて方の関係を理解させようとしているときに、かけ算の順序は無いという説明を同時にしても、子供は混乱するのではないかと心配にはなる。文章題を自分で理解して答えを導き出せるような子供には、かけ算の順序は無いと説明すれば理解するだろう
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posted at 05:55:02
承前)取り敢えず教えようと思ったのは、文章題の読み下し方と式のたて方の対応を教えることだった。多分これは、文章題の解き方マニュアルみたいな話になっている。勿論高観測を使って式の順序を入れ替えても構わないはずなのだが、文章題でつまずいている子に順序のことまで理解させられるか(続く
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posted at 05:50:01
承前)文章題の出来ない子は、計算のプロセスを見せようとしない。スミにメモのように計算して、答えを書くと、途中計算は一生懸命消しゴムで消し始める。それを止めて、なんでそういう順番で計算したのかと聞いても余り論理的な答えは帰ってこなかった。とりあえず教えようと思ったのは、(続
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posted at 05:47:01
承前)これは文章題理解して式を立てなさいという話になる。多分これがかけ算に順序があるの素朴なスタートだったのではないか。文章題の出来ない子に対し、文章題の解き方をマニュアル化したようなものだからだ。さらに文章題の出来ない子は、計算のプロセスを見せない。(続
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posted at 05:43:01
承前)要するに、文章題の意味を全く理解していおらず(あるいは理解する努力をせず)適当に式を立てて答えが当たればいいや、という感じなのであった。結構頭を抱えたのであるが、ともかく、文章を理解し、数字と＋ー×÷の意味と対応させてね、という説明をしてみた。これはかけ算に順序がある派(続
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posted at 05:42:02
承前)文章題になると、からっきし分からないようだった。問題を解かせると、その子は文章中の数字を先ず抜き出して並べ、その後、私の顔色を伺いながら、「＋」かな「－」かな「×」かな「÷」かなと、記号を入れていき、私が違うだろと言う顔をするとあわてて、記号を消して他の記号に書き換える(続
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posted at 05:41:01
ときどきTL上で見かける、「かけ算に順番はあるか」の論争なのだが、昔大学生時代に小学生の家庭教師をやっていた時があり、その時の経験を思い出している。教えていた小学生はあまり成績の良くない子で、計算題は計算間違えをしながらもまあまあ答えを書いている。ところが、文章題になると…(続く
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posted at 05:40:01
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#掛算 t.co/FxK5uC89 を発見したので t.co/RT21OoSp ( t.co/mZzeIoyx )も書いているという事実も紹介しておきましょう。
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posted at 01:55:03
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数学や理科の回答に対する間違いの大半は、問題文が練れて無い為、解答が一意にきまらないのが原因。そこで、ごめんなさいと出題者が言えば問題は全く無いが、屁理屈を始める時点で、教育に絶望する人が出てくる。
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posted at 01:45:39
#掛算 t.co/b47qVZ1N で紹介しているmixiの事例では掛順こだわり教育を以下のような人達が擁護しています。「数学科の学生(2)」「教職課程に在籍している人(3)」
「個別塾で算数を教えている人(14)」「情報科学に進んだ人(18)」続く
タグ： 掛算
posted at 01:40:59
（新聞で読んだ話、前も書いたか）理科のテストで「磁石の針が指す方角は？」という問題に「南北」と答えた子がバツにされて、正解は「北」だった、と。 （ 先生が何も考えてないだけと思うんだが、文句を言ったらきっと屁理屈をこねり出すんだろうな）
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posted at 01:40:59
カオナシ(T. MATSUMOTO) @CharStream
#掛算 「袋が3つあって、それぞれの袋には同じ数だけクッキーが入っていましたが全部食べてしまいました。袋の中のクッキーは幾つになったでしょう」と出題されたら、“式：0×3 答え：0”と解答しないとダメで“式：0 答え：0”とすると誤りになったりするわけなのかなw
タグ： 掛算
posted at 01:36:19
#掛算 個人的には t.co/40R3Cge4 というようなことではなくて、一般常識に欠けた人が掛順こだわり教育を擁護し、普通の人が掛順こだわり教育に疑問を感じているというところだと思っています。数学ができるか否かではなく、あくまでも一般常識レベルの話。
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posted at 01:29:59
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「Monad クラスと Functor クラスや Applicative クラスの間に階層関係がないのは、本当に「歴史的理由」か？」をトゥギャりました。 t.co/W7Cd3PKm
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posted at 00:52:40
「０．３×６」の問題を１時間かけて解くという内容の指導案を書かされています。「そんなものは、（障害がない子なら）３分もしないで解けるじゃないかと言ったら「偉い先生」に怒られ……。
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posted at 00:50:15
#掛算 t.co/k1R5VN8i ←ぼくは教育関係者のかなり多くが掛順こだわり教育のスタイルに疑問を持っているはずだと思っています。そして算数教育業界のスタイルを真剣に学んでそのまま受け入れてしまった人は一般常識に欠けた人だとみなされても仕方がないと思っています。
タグ： 掛算
posted at 00:32:34
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必要な素養レベルをどこにすべきかは難しい問題だけど現在の掛算教育に問題があると考える黒木さんにとって現在の教育者は一般常識未満ということか． @genkuroki 教育者にも数学的素養はあった方がよい。しかし、掛順こだわり教育に疑問を持つためには一般常識以上の素養はいらない。
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posted at 00:23:22
両者が違うのはまったくその通りであるけど，前者は単純な線形関係にはないけど関係あるように思うのはまぁ細かすぎる話かもしれない． @genkuroki 「掛順こだわり教育に賛成であるか否かとその人の数学的素養は無関係」と「教育者に素養が無関係」では意味が全く違う。
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posted at 00:20:48
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#掛算 t.co/svpXOTow ←「掛順こだわり教育に賛成であるか否かとその人の数学的素養は無関係」と「教育者に素養が無関係」では意味が全く違う。教育者にも数学的素養はあった方がよい。しかし、掛順こだわり教育に疑問を持つためには一般常識以上の素養はいらない。
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posted at 00:13:14
#掛算 t.co/YBd8Xx55一つには、学習指導要領や解説算数編の宣伝の役割を請け負うことで、指導的な物言いができるような気がします。個人名を挙げれば、吉川成夫元視学官、笠井健一教科調査官は掛順強制の教材に関与。 t.co/Lyq7Mkke
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posted at 00:12:44
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