黒木玄 Gen Kuroki
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2012年12月17日(月)
小学校教諭は、全教科必要だから『文系』である教育学部卒しかいないから、そういう状況なので、掛算に順序があるとかいう意味不明な都市伝説がまかり通る。中高の教諭は数学科の人もなれるので、そっちの人にとっては掛算に順序があるなんてアホな話はそもそも存在しない。そんな断絶の物語。
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posted at 23:55:52
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@genkuroki 実名を公表しないぼくの考えは論評の余地なしと判断してもらっていいですけど、その具体と抽象を行き来させることこそ小学校の算数の狙うところではないでしょうか。共通点が見出だせそうと思ったので。
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posted at 23:21:28
掛け算の順序問題は、正しくないことを正しいと言われていること及びその逆に対して強い違和感を覚える。
掛ける数と掛けられる数があって、書く順序が決まってるって、そんなバカな！
教えるための便法、読み易さのためのconventionと云うならそれも良いが、事実や解とは異なる次元のもの
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posted at 23:09:47
「算数と数学が違うこと」を小学生に理解させる必要があるの？その上で敢えて「小学生には算数を教えなきゃいけない」の？2×3だろうが3×2だろうが社会で困らなきゃそれでいい。この人は病んでるように見える。 / “算数と数学のはなし - T…” t.co/6YikEcrV
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posted at 23:09:11
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だいぶ前に載せたものだけれど、もう一度。3年生の割り算でもひきずっています。一度図を示させていて、問題の内容の理解を確認しているのに、掛け準が逆だと×。3年生なので交換則は既習。やっぱり納得いかない。#掛算 t.co/dulSuh2F
タグ： 掛算
posted at 22:59:24
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@genkuroki #掛算 続き。おっと、算数教育における抽象化について語っていたはずなのに、かなり遠くまで来てしまったようです。この話題はこれで終わりにします。しかし、真の抽象化は無味乾燥な行為ではなく、イメージ豐かな行為だということは広く知られるべき事実だと思います。
タグ： 掛算
posted at 22:45:44
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@genkuroki #掛算 続く。たとえば抽象化された演算としての足算や掛算を具体的で生きた対象だと思えるようになれば、それらを具体的なイメージとして利用できるようになるわけです。実際、そのような考え方をできるようにならないと、数学科で習う高度な数学は理解できません。続き
タグ： 掛算
posted at 22:43:05
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@genkuroki #掛算 続き。さらにその先もあります。イメージ豐かな抽象化の経験値が高まると、それまで無味乾燥で実感が分かないと感じていたことも具体的で生きた対象だと感じるようになります。それによって抽象的概念そのものを具体的なイメージの実例として使えるようになる！
タグ： 掛算
posted at 22:40:58
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@genkuroki #掛算 続き。何もわかっていない人達は抽象化を無味乾燥なものだと誤解しています。実際には、抽象化すればするほど適用範囲が広がり、各適用先ごとに異なるイメージが存在するので、結果的に、抽象化すればするほど直観的なイメージの側も豐かになって行くわけです。
タグ： 掛算
posted at 22:37:06
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@genkuroki #掛算 続き。同じ抽象的概念に異なるたくさんのイメージがあることを利用して、あるイメージを別の完全に異なるイメージで理解することが可能になるのです。イメージ豐かな抽象化は算数教育で重視されています。でも、頭が硬くなるような考え方が混じっていることが大問題。
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posted at 22:30:10
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@genkuroki #掛算 続き。たとえば25個分の30kmの長さを繋げてできる長さを25×30と書き、掛算は面積を表わしているともみなせることを思い出せば、面積を使って長さを理解することが可能になる。長さと面積は違うという考え方から抜け出せない人にはたどり付けない境地。続く
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posted at 22:26:21
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ACTIVE GALACTIC @active_galactic
@norita113 数カ月前に話題になっていたのですが、それっきりで実態はよく把握していないです
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posted at 22:24:04
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@genkuroki #掛算 続き。そして、具体的なイメージ豐かな抽象化を身に付けた人は、抽象的な概念を媒介にしてまったく異なるものを容易に結び付けることができるようになります。他人にはまったく違うように見えていても、それらの本質が同じであることを見抜けるようになる。続く
タグ： 掛算
posted at 22:21:52
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@genkuroki #掛算 続き～、25×30のような超簡潔な表現の中に膨大なイメージが含まれていることを当然のことだと思うようになります。それによって、イメージ豐かにかつ抽象的に物事を考えることができるようになれば、一生のあいだものすごく得をできることは明らか！続く
タグ： 掛算
posted at 22:18:22
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@genkuroki #掛算 続き。物理的意味的にまったく異なる状況が25×30のような式で表わされるのですが、その過程で大量の情報が削られています。削ったおかげで同じ式で書けることになる。これが抽象化です。具体的な場合をたくさんやって、真の抽象化の過程を学べば、～続く
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posted at 22:13:26
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@genkuroki #掛算 続き。同じ25×30のような式であっても25や30という数の具体的な解釈を与えるごとに物理的意味的概念的にまったく違う状況を表わすことが可能になる。あめが25個入った袋が30個、数量25で単価30円、25本の30mの紐、面積、などなど。続く
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posted at 22:10:39
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これまじですか RT @active_galactic: 掛け算の順序問題は24時間だれかが営業しているのに、足し算の順序問題が閑古鳥とはこれ一体…… t.co/nY8WPKVr
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posted at 22:06:02
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昔はなかったよね。数学の抽象性や多面性に対する理解が進まなくなるから、やっぱりよくないと思う。教育がやばい「掛け算の順序にこだわる教科書」 t.co/DfLE7yD8
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posted at 22:01:17
ACTIVE GALACTIC @active_galactic
掛け算の順序問題は24時間だれかが営業しているのに、足し算の順序問題が閑古鳥とはこれ一体…… t.co/HQNOf8ol
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posted at 21:57:02
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二年生で教える範囲内の知識である「かけ算はどの順番で掛けても同じ答えになる」って事に気づいてる子は「数値の出現順に式を立てる」可能性があるわけで、それを一時的であるにせよ誤答とするのは数学的にも算数的.. t.co/aokkgZ3Q
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posted at 21:32:30
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@genkuroki #掛算 ツイッターで発言すると、その情報が伝わるのは自分に見えている場所だけではない。ツイッターの外にもどんどん伝わる。過去の発言も全部精査されるかもしれない。そういうことを子どもがツイッターを使い始める前に親はしっかり教えるべきだと思う。
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posted at 21:08:57
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@genkuroki #掛算 続き。インターネット上で発言するということは世界中に自分の意見を発信するということ。その責任は当然自分の心に降り掛かって来る。そのことに耐えられない人はツイッターのようなオープンな場所での論争に口を出すのは控えた方が良いと思う。怖いですよ、本当に。
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posted at 20:59:57
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#掛算 t.co/8Vndoldv のまとめには高校生の方の発言も多数含まれているように見える。こういう大人の議論で子どもの発言もああいう形で一緒にまとめてしまうのはまずいと思うんですけどねえ。ツイッターでは子どもの発言をどう扱うかで悩むことが結構多い。続く
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posted at 20:55:44
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@momoirokame
そんな話があるんだね(。>д<)
どんどん勉強も難しくなっていくよね～。
うちもどうなる事やら…
算数はやっとかけ算が終わったよ。
ちなみに三学期制だよ(о´∀`о)
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posted at 20:25:06
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よほど親か祖父母が裕福でないと（小学校だぞ）こういうのに当たっちゃうの避けられないってことですよね。そりゃ社会の分断も拡がるわっていう。 t.co/k71etm0k @genkuroki @gishigaku
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posted at 20:07:39
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基本的にnk12さんはすごい人だと思ってるのだけど、コメント欄で5個めのコメント見てから以降読む気がしなかった。Twitter上でやってまとめてほしいなあ…。t.co/8io4v0HF
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posted at 20:06:30
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ささた さひこ 車と本、クライミングを愛 @kuro_kuroyon
.@antiMulti さんのコメント「順序こだわり教育が小学校でされている。ということを中学や高校の数学や理科の先生は知っているのだろうか。」にいいね！しました。 t.co/yei1AF4p
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posted at 19:49:09
ささた さひこ 車と本、クライミングを愛 @kuro_kuroyon
.@yunishio さんのコメント「交換法則まで理解し活用している子どもが「理解できていない」という扱いを受けていることこそが問題なのに、そこをスルーしてもあまり意味がないと..」にいいね！しました。 t.co/s8W5OxvA
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posted at 19:48:58
これがアクセスランキング上がってるとは、1年経ったんだなあ・・・ ＞ "「掛け算には順序がある」・・・なんて、ご冗談でしょう？（１） - 読解力図解力と教える技術の謎解きブログ" t.co/esGjAZCq
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posted at 19:44:45
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#掛算 連続ツイートをするときに自分に発言へのreply-toをつけるのはかなり便利ですね。あとでまとめ読みし易くなります。この方法はもっと広まるべきだと思う。サンプル→ t.co/yUu8GeiQ
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posted at 19:42:34
@genkuroki #掛算 t.co/tuSyNjmP に関する続き。見方を広げて異なる概念を統一することは算数教育では重要である。重要でないと言いたい人は算数教育の専門家である田中氏にも文句を言ってもらいたい。でも、掛算だけは例外だということになっているらしい！
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posted at 19:38:51
@genkuroki #掛算 t.co/tuSyNjmP に関する続き。田中氏が自慢している割算の授業が成立するのは、一つ分と幾つ分の立場を自由に交換できるという交換法則の意味を教えていないから。まるでマッチポンプではないか！続く
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posted at 19:36:37
@genkuroki #掛算 t.co/tuSyNjmP に関する続き。だから、田中博史氏による等分除と包含除の統一の授業の内容を掛算の場合に翻訳すると「見方を広げると一つ分と幾つ分の立場を自由に交換できること」を教えたことに対応しているはずである。続く
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posted at 19:34:58
楓さんが男性になったら、身長184、チャームポイントはえくぼ、髪はテクノカットで和服の似合う男性。とてもかわいい男性ですが掛け算できないのが欠点です。 t.co/sSpBR40S
性別が変わっても算数は苦手なようです。
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posted at 19:34:17
@genkuroki #掛算 t.co/tuSyNjmP に関する続き。田中氏は「見方を変えると等分除と包含除が同じ操作にも見えることを発見」させる授業を自慢している。ところが、等分除と包含除の区別は、一つ分と幾つ分の区別に等しい。続く
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posted at 19:28:12
@genkuroki #掛算 続き。 t.co/tuSyNjmP に引用したように田中博史氏は掛算以外の加減除について見方を広げて複数の考え方を統一することが素晴しいことだとみなしており、等分除と包含除の統一についても自慢げに述べている。続く
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posted at 19:25:03
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@genkuroki #掛算 続き。しかし、掛順こだわり教育を氷山の一角とする問題に触れた途端に算数教育業界の流儀の推進者はおかしなことを言い出すのです。たとえば、算数教育界の有名人である田中博史氏もおかしな態度を取っている t.co/tuSyNjmP 。続く
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posted at 19:22:37
@genkuroki #掛算 算数教育の世界では単に計算ができるだけではなく、その「意味」を理解していることが重視されます。そしてさらに、見方を広げてイメージを豊かにすることも素晴しいことだとされています。ぼくもそういう方向には大賛成です。しかし～続く
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posted at 19:18:27
@genkuroki #掛算 もしも「掛算では交換法則が成立する。交換法則は一つ分と幾つ分の立場を自由に交換できることを意味している」と理解したなら、式を書くときに「3×5と5×3のどちらが正しいか」のようなことを気にするのは無意味であると感じることになるだろう。
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posted at 19:15:55
@genkuroki #掛算 続き。しかし、算数教育業界の流儀ではなぜか「掛算の交換法則は一つ分と幾つ分の立場を自由に交換できることを意味している」という話を教えないことになっている。交換法則を理解したと言えるためには単に計算で使えるだけでは不十分。算数教育はそういう世界のはず。
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posted at 19:13:49
なな爺(LEVEL7G)＠コミケ102日 @level_7g
教育がやばい「掛け算の順序にこだわる教科書」 t.co/u9YZYod3 数学自体が物理から派生してるのに文法をぶち込んでどうするのか小一時間(60秒×60分×1)問い詰めたい 苦労して覚えさせられた九九が半分程度で機能すると気付くところから数学の面白さが始まるのに
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posted at 19:13:02
だからだから掛け算の順番なんてナンセンスだと思う。答えが一緒だからというわけではなく、正しい考え方がいくらでもあって、それによって順番は自然に交換されてしまうから。
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posted at 19:10:45
掛け算の順序を子どもに強制することに意義を見出す奴は、順序の入れ替えで計算を効率化することの大事さを理解してないバカだと思ってる。 t.co/xKU3GmbC
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posted at 19:00:27
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パピルス加藤/こころを病みそう(苦笑) @papyrus_kato
教育関係にはサヨ系の奴らが渦巻いててなぁ、、、奴ら自分以外全部愚民、愚民は私が指導する、てなもんで。
t.co/MWUCFjVm
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posted at 18:54:44
ん？量子力学だと掛け算の順番大事にはなるけどそれは一体。いやまぁ実際は辻褄合わせ的な感じで順番合わせるんで、物理的というか物理理論的、というべきかもしれないけど…
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posted at 18:51:44
Mstn @ ドコモロ座の座長 @SatoshiMasutani
大人である父母、保護者の理解している数学・算数と違うことを学校が生徒に教えていながら、その事実やその意図を父母・保護者に伝えないのでは、意識のずれが生じますね。宿題をやらせる際に困る。1回この件でも私の方から学校側に尋ねるべきでしょうね。@genkuroki
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posted at 18:47:12
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Mstn @ ドコモロ座の座長 @SatoshiMasutani
さっき息子が言っていたのは、「これは4の段の問題なので4X3にしないといけない」とか。これでは、さらに意味が違っているのですが、実は出題側の先生も意味が分かっていないのかもしれません。@genkuroki
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posted at 18:36:45
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@SatoshiMasutani #掛算 仙台では例の東京書籍の教科書なので、その4問目はひっかけ問題になっている可能性がぼくも高いと思います。実際に「掛順が逆だとバツになっている」という話は聞いてますか？ぼくも仙台在住なのでものすごく気になっています。
タグ： 掛算
posted at 18:26:35
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t.co/Au0PkPxm なんか、高校の時に聞いた、国語のテストに関して "作者の考えはこうなんだけど、出題者の意図はこうだから" と正解しまくる学生がいたという話を思い出した。出題者の意に沿う "答え" が答えなんだろう。
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posted at 18:23:38
Mstn @ ドコモロ座の座長 @SatoshiMasutani
例によって掛算の宿題。また4問目が引っかけになっている。#掛算順序 #掛算 我が子が不本意な失点をして苦しまないように、順序についてはそういう流派が小学校を支配していると言って理解させている。「1つあたりの数を一番左に書くのだ」 t.co/O0fum3JK
posted at 18:23:31
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@genkuroki #掛算 続き。これどうにかならないものかと思います。過去に遡って、算数の教科書会社6社の教科書指導書6年分すべてを精査して、世間一般の感覚では非常識な部分をあらゆる人が見られる場所で公開することが必要だと思います。知られて困ることがあるというのはおかしい。
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posted at 18:19:40
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@genkuroki #掛算 続き。その原因は、算数の教科書をチェックするだけでは算数教育業界の非常識な流儀を認識することは難しく、一般人は見ることがない(購入もできない)教師用指導書(アンチョコ)に「肝腎のこと」が書いてあり、指導書のチェックが必須だからです。続く
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posted at 18:17:59
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@genkuroki #掛算 続き。「式だけで考え方がわかることにする」のは世間一般の感覚では非常識の極みです。「おいおい、式だけだとわからんから、言葉と図でしっかり説明してくれ」というのが普通だと思う。こういう話をすると大抵の人はびっくりするんですね。「知らなかった」と。続く
タグ： 掛算
posted at 18:15:27
「7×6」はマルで「6×7」だとバツ!? かけ算のテストで答えの順番が違うと減点という指導方針が話題に t.co/55JEY8HS via @kanasoku どうでもいい。減点でやる気減らすな
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posted at 18:11:10
@genkuroki #掛算 続き。掛算の式が「どのような考え方」を表わしているかを認識するためには、「一つ分×幾つ分」の順序を子どもたちがマスターしていなければいけません。このように式だけで考え方がわかることにするスタイルは算数教育業界では標準になっているのです。続く
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posted at 18:10:05
@genkuroki #掛算 t.co/bxm8sirT の2005年版の指導書には「実態によっては、それぞれの児童が考えた式のみを提示し、どのように考えたのかを他の児童が考えるようにしてもよい。」とある。これはもろに掛順こだわり教育の指示になっています。続く
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posted at 18:06:31
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@genkuroki #掛算 続き。写真は現在の東京書籍の算数教科書2年下のp.41です。2005年版と比較すると、「しきもいおう」とか「かおりさんは8まいの5つ分で、8×5と考えて…。」という「ヒント」が追加されている。続く t.co/35TeYdIF
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posted at 18:04:28
#掛算 昨日 t.co/fKap8yOx t.co/ybTLMsrq でゆずさんに紹介して頂いた2005年版の東京書籍の小2算数教科書の指導書の写真を紹介します。現在の教科書ではp.41が対応しています。 t.co/bxm8sirT
タグ： 掛算
posted at 18:02:13
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この24時間でずいぶんフォロワーさんが増えましたが、僕の専門は大相撲です。普段は相撲関連のつぶやきばかりです。政治や原発問題のツイートを期待されているとしたら、お店が違います。フォローの際は、過去ツイを味見してからってことで。でないと、みなさんのTLに「どすこい」が混ざります。
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posted at 17:48:12
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数学ができる人は自然にこれができるけど, 世の大半の人はそうではないということを忘れてはいけない. QT(via @genkuroki): #掛算 「この時間だけは～という流儀を採用するからそれにしたがってね。世間一般では通用しないから注意してね」と正直に(大幅略)
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posted at 17:06:52
@genkuroki #掛算 b氏の発言量の多さと発言の仕方から、もしもぼくにメンションがたくさん飛んで来るようなことになると迷惑なのでブロックすることにした。ブロックしてもお互い検索で読めるので大して困らない。メンションが飛んで来なくなるのはありがたい。
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posted at 17:06:33
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@genkuroki #掛算 続き。しかし、この人が本当に小学校の先生である可能性は否定できず(実際に算数教育業界の流儀を知っていることからその確率は高い)、現実の教育で被害が生じていないだろうかと不安になる。
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posted at 16:51:30
@genkuroki #掛算 まあ、「わらた。」から始めて、「「かけ算の単元だから出た数字を順に掛けました」っていうバカ」とか、「アホか」のような発言の連発を自分自身でまとめて注目をあびて興奮していることを見れば、まじめに相手にする価値がない人であることは明らかだろう。続く
タグ： 掛算
posted at 16:50:06
@genkuroki #掛算 t.co/LLS9b8bQ 【そりゃ、算数の時間に数学やってたらバツつくだろう。アホか】この文を現実に合わせるためには、「算数の時間に世間一般の常識にしたがったらバツがつくだろうが。アホか」という意味に解釈するのが妥当だろう。
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posted at 16:47:32
恐ろしくは「考えて」さえいないと思われる事。 RT @genkuroki: @genkuroki #掛算 続き。しかし、学習指導要領解説には、算数における「しき」、、、算数教育業界の流儀にどっぷりはまった人が「考え過ぎ」てそのように解釈してしまうことはあるかもしれないが。続く
タグ： 掛算
posted at 16:39:28
.@bupparsee さんのコメント「@KDKTN はいー、当初教師の立場で喋るつもりはなかったので油断しました。まとめるとなるとさらに配慮しなくてはいけませんね、ご指摘どうも！」にいいね！しました。 t.co/BA7OHsdC
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posted at 16:35:05
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@genkuroki #掛算 続き。算数教育業界の流儀で読むと「6×7だと6つの長いすに7人ずつ座れる状況の式だと解釈できない」ということにされてしまうのである。ここに算数教育業界の考え方と世間一般で常識的考え方のあいだのギャップがある。
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posted at 16:33:50
@genkuroki #掛算 続き。学習指導要領解説には「式からそれに対応する具体的な場面を読む」場合があると書いてある t.co/rdsGvZFY 。常識的な人であれば「6×7であっても6つの長いすに7人ずつ座れる状況の式だと解釈できる」と考える。続く
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posted at 16:32:14
@genkuroki #掛算 続き。算数教育業界の流儀にどっぷり染まっている人なら「具体的状況を式だけで忠実に表現させる」のように解釈する危険性のある記述については t.co/rdsGvZFY で詳しく説明してある。続く
タグ： 掛算
posted at 16:29:19
@genkuroki #掛算 続き。「問題文を式に表したもの」という言い方の裏には「具体的状況を式だけで忠実に表現させる」という不合理な考え方がある。実際には具体的状況と式は一対一に対応していない。文脈を見なければ式が何を意味しているかはわからないことが多い。続く
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posted at 16:27:05
承前）次の選挙とかで、絶対にやらないでください。最も時間がかかる確認は、有権者が投票用紙を持ち帰ってしまうケースです。これをされると、どこかに紛れ込んだ票が絶対にないという確認をした上で、「持ち帰り票」にします。開票作業にあたる職員の残業手当が増えるだけなので、やらないで下さい。
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posted at 16:26:55
選管から「確定得票数」が出る１時間前には、ほぼ間違いのない数字が出ています。そこから１時間も何をやるかというと、無効票と疑問票の確認。「朝日一郎」と「朝日二郎」という候補者がいて、「朝日」とだけ書いた票がある、とか。最も時間がかかり、開票所で働く役場の人を家に帰さないのは…（続く
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posted at 16:26:40
@genkuroki #掛算 続き。しかし、学習指導要領解説には、算数における「しき」は問題文を式に表したもの、という定義は書いていない。算数教育業界の流儀にどっぷりはまった人が「考え過ぎ」てそのように解釈してしまうことはあるかもしれないが。続く
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posted at 16:24:59
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@genkuroki #掛算 t.co/0SAjZtW7 【小学校における「しき」は、計算すれば答えが得られる式 ではなく、問題文を式に表したもの という定義です。】算数教育業界の流儀に忠実だとこのb氏のような考え方になる。「立式」は超絶要注意なキーワード。
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posted at 16:17:53
文章題を数式に翻訳しようと考えるとかけ算の順序問題なんてアホな話が出てくる。数式を抽出とか抽象化とか考えるだけでいいのではないか。算数を理解するために文章題があるのであって逆ではない。
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posted at 16:15:05
@genkuroki #掛算 続き。繰り返すが、採点基準を前もって子どもたちに知らせていて、その通り忠実に採点しても、まともな教育とみなされずに、当然のごとく非難される場合もありえることは言うまでもない。小学校の教室は担任の先生が俺様ルールを決めて良い場所ではない。続く
タグ： 掛算
posted at 16:14:36
@genkuroki #掛算 続き。b氏は一体どのような採点基準を事前に子どもたちに説明したのだろうか？「一つ分×幾つ分の順序で書いて下さい」と言っただけで、6×7にバツを付けていたとすると、採点基準でバツにできない答案にバツを付けたことになる。続く
タグ： 掛算
posted at 16:12:57
@genkuroki #掛算 t.co/0SAjZtW7 【数学的正当性ではなく学習の習熟を見るものという重みづけと、採点基準は事前に公知しておかねばなりません】「一つ分×幾つ分の順序に書いたかどうかを見る」と事前に言っていても6×7をバツにできない。続く
タグ： 掛算
posted at 16:11:02
@genkuroki #掛算 補足。6人に7つずつ配る状況であっても、6が一つ分の数だと思って良いこと、そして、実際にそのような方向に自分のイメージを発展させる子どもがいることについては、 t.co/Psqo4Spm からの連ツイを見て下さい。
タグ： 掛算
posted at 16:07:36
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@genkuroki #掛算 補足。算数教育業界の流儀では交換法則の意味(算数では大事)を子どもたちに理解させるような教え方をしないことについては、 t.co/bsURyVV0 で読める連ツイを見て下さい。
タグ： 掛算
posted at 16:04:36
@genkuroki #掛算 t.co/VEqflP4A 【その入れ替えが解禁されるのは中学校で乗法を算法として体系化してからです。】「6×7」でも「一つ分×幾つ分」の順序になりえる。だが、困ったことに算数教育業界にはその順序を小学校の間死守する傾向があるのは事実。
タグ： 掛算
posted at 16:01:03
@genkuroki #掛算 t.co/VEqflP4A 6つの長いすに7人ずつ座れるとき【6人×7つは、小学校２年生で教えるかけ算の定義「１つ分の数×いくつ分」に違反します。】トランプ配りの応用で違反しない。b氏は「1つ分の数」の定義を十分理解していない。続く
タグ： 掛算
posted at 15:57:42
@genkuroki #掛算 これでやっと t.co/8Vndoldv でのb氏の発言をやっと1つ紹介し終わった。このまとめはb氏自身によるもの。どうして自分がバカであることを証明するまとめを自分で作って注目をあびようと思ったのか、とても不思議である。続く
タグ： 掛算
posted at 15:52:35
総選挙）昨日の埼玉・草加開票所で出てきた選挙区選挙の無効票です。写真手前の「柱」１本で、1000票。不正などは一切なく、各陣営の立会人が１票１票すべて確認し、「無効票」と確認しました。各束の一番上の紙に、関係者の確認印が並んでいます。 t.co/KuZEF4Qo
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posted at 15:51:20
@genkuroki t.co/cwuwkiOU 【「かけ算の単元だから出た数字を順に掛けました」っていうバカを駆逐する必要があるの。】これ本当に小学校の先生の発言。身元がばれたらただで済みそうもない言い方。あまりにもb氏がバカ過ぎて心配になった。続く
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posted at 15:50:23
@genkuroki #掛算 t.co/cwuwkiOU 【算数は数学ではないので、「理解しているか」が一意です。】この文章の意味がよくわからない。「一意」？もしかして「重要」と言いたかったのか？でも、普通に数学でも「理解しているか」は重要だよなあ？？？続く
タグ： 掛算
posted at 15:48:34
@genkuroki #掛算 t.co/cwuwkiOU 【わたしは文科省の通りに教えてますし、採点基準は事前に児童に公開します。】文科省の通り教えていたり、採点基準を事前に児童に教えていても、その内容によっては当然非難されることになる。続く
タグ： 掛算
posted at 15:45:55
@genkuroki #掛算 t.co/cwuwkiOU 【わらた。】bupparsee氏(以下b氏)はどうも小学校の先生のようなのだが、まとめられている最初の発言がこれである。続く
タグ： 掛算
posted at 15:44:47
#掛算 t.co/8Vndoldv のbupparsee氏の発言がほとんどクズと言って問題ないほどひどいのでどうしたものかと思っていたが、ぼくの発言を期待している人もいるかもしれないので紹介することにする。発言数が多いのでほんの一部しか紹介できない。続く
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posted at 15:43:06
各陣営の立会人が、すべて確認した無効票です。RT"@ximiao: この中を見てみたいね。本当に無効票なのかな @radioactivemat: @jyakurinrin: これは… @nezumi32: 総選挙、草加開票所）無効票の山 t.co/7ZoUA8gi"
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posted at 15:21:05
【かけ算の単元だから出た数字を順に掛けました】って人を【理解して立式する人】と区別して採点したいなら、答えの書き方のローカルルールを押し付けるのではなく、問題の立て方の方に気を使って欲しい。そういう安.. t.co/RnnQWbHr
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posted at 15:04:28
#掛算 【まとめ読みリンク集】
このタグで進行中の議論 t.co/iwwrzT20 ／
今回の大騒ぎの発端になったまとめ t.co/dv24ZyZU ／
ぼくが収集した関連発言集 t.co/MCZpKJBN
タグ： 掛算
posted at 15:00:56
掛算の順序問題について学校教育に理不尽さがあることを言及する人を見かける。理不尽さが存在することを教えることと理不尽さを改善しようとすることは独立。理不尽を許容しないのであれば言及が無意味。ということで全く無意味な言及である。
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posted at 14:56:59
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そのために、各陣営の立会人が存在します。１票１票すべて確認し、立会人が認めた上で無効票となります。"@RyouheyKanou: @Saikeman @tanji_y @nezumi32 不正の疑いもあるので、本当に無効票なのか、第三者の確認が必要でしょう。"
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posted at 14:41:19
@genkuroki #掛算 大人になるまでに掛順へのこだわりは世間一般の常識に合わないことに気付く人は多い。残念なことに、この不整合を「算数と数学は違う」という言い方で納得してしてしまっている人達が結構いる。でも実際に不整合が生じているのは算数と世間一般のあいだ。
タグ： 掛算
posted at 14:31:01
@genkuroki #掛算 資料再掲。啓林館の小6上の算数の教科書の教師用指導書(朱註)には文字式なのに単位のサンドイッチの考え方がもろに書いてある。大人になってもこれが正しい考え方だと感じる人は日本の算数教育の被害者。 t.co/wYb8NDiH
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posted at 14:23:24
@genkuroki #掛算 算数教育業界標準スタイルは「一つ分×幾つ分=全部の数における掛算の順序にこだわること」です。「答えと同じ単位(助数詞)が付いた数と掛算では先に書く」という教え方は t.co/HJlTK02l はさすがに受け入れてもらえないでしょう。
タグ： 掛算
posted at 14:20:46
@genkuroki 続き。でも、ぼくの認識では、日本の算数教育業界の標準スタイルをしっかり学んだ人であれば「さすがに、単位のサンドイッチはひどい教え方だ」と言う可能性が高いんですね。業界標準スタイルに反してまで単位のサンドイッチを擁護しようとする村川さんには「敬服」致します。
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posted at 14:18:03
毎度の話題。掛け順の意図はわかったが子供に慣れさせる為というのと将来数学やる上で必要という意見が。下を見てるのか上を見てるのかどっちなんだよ。まあ一番の理由は教える側の都合のようだが。＞教育がやばい「掛け算の順序にこだわる教科書」 t.co/KieHK0Y4
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posted at 14:16:35
@genkuroki #掛算 村川猛彦さんは単位のサンドイッチまで擁護しようとしています t.co/NwLvgHa2 t.co/ZjBtIFu5 t.co/oNFKkuA7 。 #掛算 タグを付けてコメントすれば読んでもらえると思う。続く
タグ： 掛算
posted at 14:15:37
@genkuroki #掛算 算数教育業界の流儀の正当性を認めている数学者よりも、「自分は算数が苦手だったが、これはおかしいと思う」のようなことを言う普通の人の方がこの件では圧倒的に信用できます。教科書とその指導書がものすごいことになっていることなど知られていないことが多過ぎ。
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posted at 13:55:26
@genkuroki #掛算
数学者が関係している件に関する資料：
t.co/2fonlkQE
t.co/yWMZ20oC
t.co/FRPR0Fdh
t.co/8bx3eUyb
t.co/8bx3eUyb
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posted at 13:51:05
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@genkuroki #掛算 ぼくのtwilogで「#掛算 数学者」を検索すると数学者が否定的な文脈でよく登場していることを確認できます t.co/UBsXGDDg 。1972年の朝日新聞の記事からこの件が何も進展していないことにはそれなりの黒歴史があるわけです。
タグ： 掛算
posted at 13:42:53
@genkuroki #掛算 続き。ところが実際の教科書とその指導書にしたがって教えた場合には決してそうならない可能性が高い。教えた先生が特別に「これは世間一般では非常識になるので注意してね」と言わなければいけない。まず最初にそこをなんとかできないものかと思います。
タグ： 掛算
posted at 13:34:25
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@genkuroki #掛算 続き。それに対して、「この教室この時間だけでは～という流儀を採用するからそれにしたがってね。世間一般でこの流儀は通用しないから注意してね」と正直に言ってくれていれば、大した問題ではなくなる可能性が高い。続く
タグ： 掛算
posted at 13:32:42
@genkuroki #掛算 続き。しかし、世間一般の感覚で非常識な流儀を採用して、子どもたちにそれをマスターする努力を強制したあげく、さらにそれが世間一般では非常識だということになっていることを正直に言わないというのは論外であり、まともな教育とは認められません。続く
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posted at 13:30:04
@genkuroki #掛算 続き。これが世間一般での社会常識なわけです。「具体的な状況を表わすときに○○×△△の順に書かなければいけない」などという考え方は世間一般では非常識であるわけです。実際に非常識であることを周知できるならば、非常識な流儀で教えても害は小さい。続く
タグ： 掛算
posted at 13:28:21
@genkuroki #掛算 実際の社会では「単価×数量」という算数教育業界と同じ流儀を採用している場合も「数量×単価」の流儀を採用している場合もあります。さらに経理の仕事をやる場合にはどちらの流儀で書かれていても正しく解釈できる能力が要求されるというような話も出ている。続く
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posted at 13:26:12
@genkuroki #掛算 「掛算の順序にこだわる」の「こだわる」の意味を明瞭にしておく。たとえば、会社で「単価×数量の順に書く」というルールを作るというようなこと自体は批判対象ではありません。批判されるべきなのは「数量×単価の順に書く」という逆順の流儀をみとめないこと。続く
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posted at 13:24:15
@genkuroki #掛算 村川さんはすでにブログにたくさん資料を提示しているので、「○○社の教科書指導書の～の××頁にある△△のような教え方の根拠は自分のブログの～で紹介してある。要約すると～」のようなツイートがあれば読みたい人が結構たくさんいるのではないかと思いました。
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posted at 12:56:53
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@genkuroki #掛算 現実の教育に近い話の議論をするためには、教科書とその指導書を最重要視するべきだと思います。掛順こだわり教育を擁護するときには、教科書指導書に書いてある教え方の根拠を紹介しないと真の擁護にならない。本心から村川さんにはとても期待しております。
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posted at 12:54:21
@genkuroki #掛算 訂正。 t.co/Dax1JgB0 の【しかし、件の連ツイの】の「しかし」は余計なので削除して下さい。他にも荒れた書き方になっている部分もあるので、申し訳ありません。
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posted at 12:49:17
@genkuroki #掛算 しかし、根拠とはみなせない資料をあたかもそうであるかのように並べている様子そのものが周囲の人達にとっては重要な情報である場合も多いので、このまま続けて下さっても構わないのですが。あとブログに書いてツイッターで紹介した方が効率的だと思いました。
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posted at 12:46:59
@genkuroki #掛算 重要なのは、世間一般では通用しない独自の体系にしたがうという犠牲を払っても、その体系にしたがって教えた方が良いということに根拠があるか否かです。単に独自の体系について論じているだけの資料を提示しても誰も説得できないと思いました。続く
タグ： 掛算
posted at 12:45:13
掛け算の順序の問題が話題になっているけどこれって数学専攻者が理屈っぽいこと言うとさまざまな視点から見られた結果同意と否定の意見が集まりまくることの象徴だな。
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posted at 12:43:07
@genkuroki #掛算 算数教育業界には掛算を複数の種類に分けて、掛算の種類ごとに、掛算の順序にこだわったり、こだわらなかったりするわけです。世間の常識では非常識だとみなされるような、独自の体系ができあがっている。続く
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posted at 12:41:30
早稲田治慶（本名）無制限メタバース専門家 @waseda_fablab
あ、日本を捨てて出ていった方がよさそうな理由がもうひとつあった。掛け算順序問題。このままだとこれ次の世代まで続くよ。受験バカをもう一世代再生産したらこの国は箸にも棒にもかからん５流国に転落せずにゆっくり着実に降りていく
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posted at 12:40:36
@genkuroki #掛算 おそらく村川さん自身はそのような根拠となる資料を示しているつもりなのでしょう。しかし、件の連ツイの最初の発言に「「かけ算に順序があるんだったら、長方形の面積も3×5と5×3とで違うのか?」といった種類の批判への回答」と書いている。続く
タグ： 掛算
posted at 12:36:57
@genkuroki #掛算 しかし、日本の算数教育業界の流儀を本当に擁護したいならば、その流儀の根拠になっているような資料を提示するように努力しないと駄目だと思います。そのような資料が提示される努力は算数教育業界の流儀への賛否と無関係に役に立つことです。続く
タグ： 掛算
posted at 12:35:29
@genkuroki #掛算 不幸なことに村川さん自身はぼくに限らず他の多くの人達にとって理解不能な理由で掛順こだわり教育を強力に擁護しようとしている。しかし、擁護するために村川さんが資料を紹介するごとに、算数教育業界の問題がおおやけになって来ており、ありがたいわけです。続く
タグ： 掛算
posted at 12:33:06
#掛算 t.co/ovPdnNLX から始まる村川猛彦さん(ブログでの関連発言を t.co/YAOg00DW で読める)の連ツイへの感想。村川さんが見付けてくれた資料のおかげで算数教育業界の問題が次々に明らかにされたのでぼくはとても感謝しています。続く
タグ： 掛算
posted at 12:30:33
@shin3322 @ThrowDownJudo #掛算 「“何人ですか？”と聞かれたら人を先にもってこないと駄目」というのは「一つ分×幾つ分=全部の数」という算数教育業界標準の考え方とは無関係の単位のサンドイッチ t.co/DhRukvI5 という論外の教え方！
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posted at 12:23:49
@Chiromakey 針時計(算数で習う)には5分ごとに1から12まで数字が書いてある。自分の教え子が1時間が5分12個分であることを当然だと思っていると先生が推定できたなら「こいつはよく理解している！」と感じてうれしくなるはず。その場合には減点するはずがないと思います。(終)
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posted at 12:19:39
@Chiromakey ところがそういう合理性の感覚とは無関係に「～と書かなければ減点される」言説が出回ることになる。これは日本の算数数学教育の不幸の一つだと思います。30×12=360と書いた子どもが偶然に12という数を持ち出すことはほとんどありえません。続く(次で最後)
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posted at 12:09:43
@Chiromakey 説明の書き方は目的によって変えるのが普通でかつ合理的な考え方です。そして本当に詳しく説明しなければいけない状況では60÷12=5のような式を書くだけでは不十分。言葉や図やグラフなどあらゆる手段を駆使してわかりやすく説明する努力をするべきです。続く
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posted at 12:03:33
@Chiromakey おそらく腹黒亭苦炉さんと私の意見は非常に近い。だから、どうして「30×12=360の前に、60÷5=12を書かないと減点とする教え方はおかしい」とはっきり言わないのだろうかと思って発言を眺めていました。しかし、回答を頂いて安心できました。続く
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posted at 11:59:26
@Chiromakey 色々よく考えているようで感心しました。私の最近の発言を t.co/GqDiwyHc あたりで確認して頂ければわかると思いますが、私は日本の算数教育業界の合理的ではないルールを子どもに押し付けるスタイルはひどいと思っています。続く
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posted at 11:56:16
@Chiromakey 「30×12=360の前に、60÷5=12を書かないと減点されます。～これは普通に減点されます」という発言は撤回して、「減点する行為が正しいかどうかは疑問だが、もしかしたら減点する先生もいるかもしれないので注意してね」というわけですね。続く
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posted at 11:52:53
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"1つ7人座れる長いすが6つ。これを「6×7」にすると減点されることをめぐって議論が。 小学校で習うかけ算のテストで、正しい答えを導いていても式の順序によっては減点になるという指導方針が議論になっています。..." t.co/Is3isMEN
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posted at 11:42:15
掛け算の順序なんかにこだわってたら、因数分解とかより高度な問題を解くのに邪魔になるだけだろう常考。たとえば7人が6個ずつ持ち寄ったりんごを3人に分けることを考えたら、7×6÷3にしたほうが圧倒的に計算しやすいわけで。数学的に算数的にも不正解にする理由がない。
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posted at 09:46:43
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総選挙で思うことが二つ。一つは、自民圧勝について。朝日新聞の世論調査で、支持率は２割そこそこ。それが、この圧勝。選挙制度は、このままでいいのでしょうか。もう一つは、脱原発は争点にならなかったけど、脱小沢がすごかったな、と。民主離党組の小選挙区の結果は１勝70敗。当選は小沢氏だけ。
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posted at 04:31:45
交換法則を認めない人は、結合法則も認めないのかな。足し算では別に問題ないって言ってるのもかなり中途半端。 ... 算数と数学のはなし t.co/w3ZGVYPZ
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posted at 04:28:34
Togetter（トゥギャッター） @togetter_jp
.@bupparseeさんの「算数と数学のはなし」がかなり伸びてる！もうチェックした？見なきゃだめ！ t.co/wsSoXzzC
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posted at 04:16:03
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そういえば小学校で掛け算の順序にこだわっているみたいですが…答えがあってればいいと思うんですけどね。順序にこだわるのは腐だけで充分ですよ。私も含めて（＾ｖ＾）
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posted at 00:48:59
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@TanyKazy #掛算 《否定されるということはほとんどない》を聞いて安心しました。だが交換法則を立式に持ち込んだり、順序はどちらでもよいと気づく子どもの考え方は軒並み否定しているのが不審です。等分除、包含除と順序についてはt.co/WO8YCyALに同意です。
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posted at 00:30:06
@Chiromakey #掛算 60÷5=12を書いていないと減点されちゃうんですか? それはひどい教え方だと思うので、いい先生ならば「1時間が5分12個分であることを当然の常識として身に付けていること」をほめてくれると思います。多分そういうことだったんではないですか?
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posted at 00:29:27
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