黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2012年12月16日

@futagotch #掛算東京書籍の指導書(2005年版)の交換法則関係の写真 t.co/fKap8yOx t.co/ybTLMsrq どうもありがとうございます。うちの娘も東京書籍の教科書で習うことになるはずなのでとても助かります。

タグ：掛算

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@temmusu_n それは，その子どもにとっての文化です。子どもは自分の経験によって判断して立式するんだと思います。

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anq✩ @anqmb

.@Hato810810 さんのコメント「ここまでざっと斜め読んだ感想：文部科学省によると、「掛け算の意味を理解させるよう定めているが、順序については国が定めるものではない」（..」にいいね！しました。 t.co/VUFaPYpR

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いちかわけんと @kentosho

.@yunishio さんの「教育がやばい「掛け算の順序にこだわる教科書」」をお気に入りにしました。やっぱり数学好きにとっては受け入れ難いなぁ togetter.com/li/422486

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睡眠大好き @mitsu_mata

掛け算論争あついなー…。とりあえず算数を数学的にかんがえちゃダメっていうのがわかんない。算数と数学は全く違うのですか…。 #掛算

タグ：掛算

posted at 22:58:18

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白い国 @nm9696

「7×6」はマルで「6×7」だとバツ!?　かけ算の順序教育が話題にだって。オイラの頃のテストでは、途中の計算式は消さずに残すだった。結果も当然、重要ですが、順序は考え方を鍛えるお勉強なんですね。だからいい加減にしておくと、物事の道理が分からん、ワガママなガキが増えて来る。

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posted at 22:45:00

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Cinderella Cat @susukeneko

（数学科教育法試験問題）掛け算の順序とは何か述べよ。　（模範解答）受け持ちの生徒が算数の意味を理解しているかどうかを、算数が分かっていない教員でも簡単に評価できる便利な基準。ただし、それによる評価結果は形だけのものである。

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posted at 22:02:18

M.S.++さんちの右京大夫:II @mdsch23

#掛算国立教育政策研究所の提案する評価規準の抜粋t.co/37W6Jducを更新しました。執筆者リストを追加。2011年版の執筆陣に小学校学習指導要領解説算数の執筆者が過半数を占めています。解説算数編と評価規準で一体のプロジェクトだった可能性はあるでしょうか。

タグ：掛算

posted at 22:01:09

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掛け算の順序の話。こんなことやっていたら日本から数学や物理分野の優秀な人材を輩出するなんて出来なくなると思うのですが教員の人はそんな先端な子の事は知らないってことですか。そうですか。

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posted at 21:43:21

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( 'ω'oもっこり@プレオRSo） @MoKkoriLimited

@TanyKazy #掛算すみません、このTWは文意がとりづらいのですが、どんな文化で一意の立式が行われていますか？　日本社会は一般に順番不問なことはこのタグで既出です。どのような文化に基づいて一意にするにせよ、社会常識との整合性をどこかで付けなければならないことになります。

タグ：掛算

posted at 21:23:03

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残り341件のツイートを見る

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オレ的ゲーム速報＠刃 : 【教育がやばい】掛け算の順序にこだわる教科書、あってるのにバツが付けられる教育が行われている t.co/sGmzFWYZ
うっわ…

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posted at 21:11:34

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尾崎智美 @ozaki_t

@i9o 割り算の時に順番に割るバカがいるからというツイートにそうかもと思ったのですが掛け算で順序が逆でも答えは同じだけど割り算ではそうはいかないね、もっと文章を読みましょうの方が掛け算と割り算の違いを教えやすいし、算数的にも国語的にも段階を踏んでいる気がします。素人考えですが。

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posted at 20:25:46

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@genkuroki #掛算この件に関わってわかったことは、賛否によらず、未知の資料を紹介してくれる人は滅茶苦茶ありがたいということ。たとえば t.co/YAOg00DW は算数教育業界がいかにひどいありさまになっているかを知る上でとても役に立った。今後も期待。

タグ：掛算

posted at 18:12:35

@genkuroki #掛算「いつもの状況」とはすでに論破されまくっているクズのような主張をする人がたくさん湧いて出ているということ。掛順こだわり教育擁護の発言でまともなものを一つも見たことがない。せめて未知の事実を明らかにしてくれる発言があるといいのだが。

タグ：掛算

posted at 18:08:55

#掛算ぼくは結局facebookは登録だけして放置したままの使っていない状態になっているのですが、 t.co/DBpcQAPG で6×7がバツになっている写真の件が話題になっているようです。このタグの読者にとっては「いつもの状況」がそこでも再現されている。

タグ：掛算

posted at 18:05:04

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@genkuroki #掛算続き。問題文に出て来た順序で数を掛けている子どもであっても、式の根拠とする絵の方は(おそらく)全員が正しかったのである。正しく絵を描けるほど理解している子どもが理解していないとみなされるのはおかしいと思う。この手の証拠にあたる結果を無視しちゃ駄目。

タグ：掛算

posted at 17:59:03

@genkuroki #掛算続き。そして、絵を描かせてみると、式が正解で絵も正解が8名、式が誤答で絵は正解が21名。表をじっと眺めるとどう考えても、それらの子どもは「3×4」と「4×3」と答えた子どもたちに一致している可能性が極めて高い。続く

タグ：掛算

posted at 17:58:33

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@genkuroki 続き。つまり、問題文に出て来た順序で数を掛けている子どもであっても、式の根拠とする絵の方は(おそらく)全員が正しかったのである。正しく絵を描けるほど理解している子どもが理解していないとみなされるのはおかしいと思う。この手の証拠にあたる結果を無視しちゃ駄目。

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posted at 16:56:41

個人的に、自身がやってきた事だから！確信という確率が相当高いのではないかと疑ってます。根拠は、その手の疑いのある高校生が多く教育大に進むという経験からです、情けない話、 RT @genkuroki: #掛算「反射的に問題文に出てきた数字を書けているだけ、、」みたいなどこに証拠が

タグ：掛算

posted at 16:56:35

@genkuroki 続き。そして、絵を描かせてみると、式が正解で絵も正解が8名、式が誤答で絵は正解が21名。表をじっと眺めるとどう考えても、それらの子どもは「3×4」と「4×3」と答えた子どもたちに一致している可能性が極めて高い。続く

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posted at 16:53:15

@genkuroki #掛算続き t.co/6GeTYYVj で紹介されている論文で扱われている問題は「4枚の袋がある。1枚にりんごが3個ずつ。りんごは全部で何個」。これに34名の子どものうち8名が「3×4」(正解)、21名が「4×3」(誤答)と答えました。続く

タグ：掛算

posted at 16:51:00

たけぽん @takepongking

2本足のタコだろうが結局足の数は一緒てのが算数的思考というもんじゃなかろうか。RT @genkuroki: @genkuroki #掛算続き。朝日新聞が花まる先生のコーナーで紹介した「2×8ならタコ2本足」という教え方は小3相手の… t.co/eKdD2y6x …

タグ：掛算

posted at 16:48:36

@genkuroki #掛算続き。「反射的に問題文に出てきた数字を書けているだけの子どももいる」に説得力を感じた人は t.co/6GeTYYVj とそのリンク先を熟読してみて欲しい。この手の証拠に基いた議論以外はノイズとみなした方が良いと思う。続く

タグ：掛算

posted at 16:46:58

#掛算「反射的に問題文に出てきた数字を書けているだけの子どももいる」みたいなどこに証拠があるのか、わからない説に説得される人は結構多いみたいですね。掛順こだわり教育の支持者は論だけで証拠を示さないのが常。言っていることを全部疑った方が良い。続く

タグ：掛算

posted at 16:43:50

嘘だし変だという直感があった筈の我が子が迎合妥協や掻い潜る事だけに長けた娘に育つなんて耐えられんし許せん。 RT @genkuroki: #掛算掛算の順序が逆なだけでバツ、、その実態を知った後は自分の子どもが掛順こだわり教育に適応してしまった方が恐しいことに気付くことになる。

タグ：掛算

posted at 16:42:26

#掛算掛算の順序が逆なだけでバツを付けられている様子を見て驚く人は、その実態を知った後は自分の子どもが掛順こだわり教育に適応してしまった方が恐しいことに気付くことになる。

タグ：掛算

posted at 16:35:00

@genkuroki #掛算続く。だから、「立式」での掛算の順序にこだわる教え方を維持するためには、掛算の交換法則の「意味」を教えることは実質的に不可能になってしまうのです。もしもこのような理由で交換法則の意味がしっかり教えられないことになっているとするとひどい話だと思います。

タグ：掛算

posted at 16:17:44

マイチャン氏 @lam_mymy

掛け算の順番どっちでもいいじゃんって人はこれ読んで欲しいけど多分あんま意味ないんだろうな t.co/n1EEK6zJ

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posted at 16:17:32

ロイミロ(613637313578) @hsgwkyt

そういえば、上で提示されてた「乗法の定義」って演算の定義であって記法の定義じゃないんじゃない？記述が「６×７」だろうと「７×６」だろうと「６７ ×」であろうと、処理は「ｍをｎ回加算する」ってことだ.. t.co/iXgASEQV

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posted at 16:13:57

@genkuroki #掛算文章題での「立式」(←超要注意キーワード)で掛算の順序が逆なだけでそのような式を書いた子どもは理解していない可能性が高いということにするためには、交換法則が一つ分と幾つ分の数がいつでも自由に交換できることを意味していることを教えるのは不都合です。続く

タグ：掛算

posted at 16:11:44

@genkuroki #掛算続き。その理由は先に紹介した図の次の頁に掛順にこだわらないと意味が無さそうな問題が書いてあるからです。 t.co/fkjPLmm8 のp.21の問題5です。もちろん、東京書籍も掛順こだわり教育推進派です。続く

タグ：掛算

posted at 16:09:03

@genkuroki #掛算続き。算数教育では常に単なる記号的もしくは形式的な習得は嫌われ、「それが何を意味しているか」が重視されます。だから、交換法則を教えるときにも本当はその意味をしっかり教える方針になっていないとおかしい。しかし、そうなっていない確信がぼくにはある。続く

タグ：掛算

posted at 16:07:29

@genkuroki #掛算続き。東京書籍小2上の算数教科書には、掛算の交換法則が一つ分と幾つ分の立場を自由に交換できることを示唆する図が描いてあるわけです。問題はその教科書の教師用指導書がそういう交換法則の意味を教える方針になっているのでしょうか？情報求む。続く

タグ：掛算

posted at 16:05:28

@genkuroki #掛算ぼくが数学者であるせいで、ときどき、まるでぼくが算数レベルの話とは無関係の高級な話をしているかのようなトンデモない誤解をする人がいるので、念を押しています。以上の説明は実際に使われている小2向けの算数教科書にある図の自然な解釈に過ぎません。続く

タグ：掛算

posted at 16:02:36

@genkuroki #掛算続き。以上の2つの解釈では、どちらの数を一塊が含む個数(すなわち一つ分の数)になるかが逆転している。つまり、一つ分×幾つ分の流儀での掛算の交換法則は一つ分と幾つ分の数をいつでも自由に交換できることを意味している。

タグ：掛算

posted at 16:01:07

@genkuroki #掛算続き～、一つ分×幾つ分の式は4×3=12になる。しかし、縦ではなく、横の3個を線で囲んで一塊とみなすと、式は3×4になる。同じ状況を二通りに解釈しただけなので、当然4×3=3×4が成立している。これが一つ分×幾つ分の流儀での掛算の交換法則である。続く

タグ：掛算

posted at 15:59:37

@genkuroki #掛算 t.co/fkjPLmm8 のp.20の図は次のように解釈できます。縦4横3の長方形型にマルが並んでいる図において、縦の4個のマルを線で囲んで一塊とみなし、4個のマルを含むグループが3つある状況だとみなす。そのようにみなすとき、～続く

タグ：掛算

posted at 15:54:33

#掛算 t.co/fkjPLmm8 にある東京書籍の小2上の算数教科書p.20の図を使って、一つ分×幾つ分=全部の数の考え方のもとで、掛算の交換法則が「一つ分と幾つ分の立場を自由に入れ換えられる」という「意味」を持っているかを説明しましょう。続く

タグ：掛算

posted at 15:50:35

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M.K @k_tumuji

@shun_m #掛算細かいことを言いますが、その場合、１５という数を思い浮かべることができたのは、足算を繰り返したのか、掛算一発で計算したのか、計算方法を確認しなければなりませんね。

タグ：掛算

posted at 14:18:53

M.K @k_tumuji

【運用終了】takuya870625 @takuya870625

@kankichi573 #掛算足算や掛算の九九を唱えて覚えさせる必要があります。十進位取り記数法は、分かり易く便利ですが、練習しなければ扱えるものではありませんので。

タグ：掛算

posted at 14:12:50

教育がやばい「掛け算の順序にこだわる教科書」 t.co/gHbyBug8 　算数では数学的に間違いのない計算だけできればいい。国語の問題とは切って考えるべき。

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posted at 14:09:41

小池(仮)の外の人 @koikekk

#掛算が今日も通常運転です

タグ：掛算

posted at 13:58:37

「当面は従ってもらうが、これはあくまで便宜的・一時的ローカルルールである」というコンテクストは #掛算の順序固定を持ち込む際に明示されているのでしょうか？事例を見る限りではNOのようですし、プラグマティズム的な観点からの欠陥も指摘されています。単位サンドイッチがその極端な例。

タグ：掛算

posted at 13:52:59

#掛算プラグマティックに考えないと終わりは見えないでしょうね。

タグ：掛算

posted at 13:31:26

Miyakawa @miyaken155

教えるときは順序を固定したほうが便利だったり分かりやすいというのはあるかもしれないが、それは作法やクセに属するものである。作法を守る一貫した態度は推奨されるべきだが、それをテスト採点にまで持ち込むのは.. t.co/vU241rVh

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posted at 13:19:07

#掛算の順序をあくまで便宜的・一時的に固定するのでテストでも同じようにしなさい、というのならアリだと思います。しかしながら、そうしたコンテクスト・文脈の適用範囲の明示されているという話は目にしません。だからこそ、掛け順の固定を普遍的ルールと勘違いしたままの人が出てくるのでは。

タグ：掛算

posted at 13:18:41

ksj @ksj1903v

順序指定に反対の声が多く見えるけど、はっきり言ってノイジーマイノリティ。文科省が指導要領に「小学校算数においては順序を意識させるものとする」と明文化しないことが混乱を招いている #掛算

タグ：掛算

posted at 13:04:39

#掛算また国立教育政策研究所の評価規準t.co/37W6Jducへの注意喚起です。2002年と2010-1年の二つの規準を紹介しましたが、前者にあった交換法則（利用は九九表に限定するとも読める）、限定的な配分法則（乗数が１増えれば）への言及が後者にありません。

タグ：掛算

posted at 12:54:26

@temmusu_n 具体性についてはその通りです。一意の立式になるのもその通りだと思いますが，それは文化的な背景があるでしょう。「配る」という操作についてぼくの考えになりますが，あらかじめ答え(合計)のわかった掛け算だと思います。そういう場面に関連させることを否定はしませんが。

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posted at 12:51:11

@temmusu_n #掛算教科書を数点見た印象では、具体性とは子どもたちの日常経験の範囲内に存在し、かつ一意の立式でしか掛算に表せないことを意味しているのではないかとも思うのですが、算数教育に携わる人たちもこのように理解するのでしょうか。

タグ：掛算

posted at 12:45:54

#掛算 @TanyKazy はい、加算の反復として乗算を導入する場面でも、いずれの記述順でも構わないと考えます。日本で多数派になっている記述順と逆のものが一般的な国や地域も実際にあります。どちらが自然と感じられるかというのは慣習によるものだと思われます。強制・矯正は不要でしょう。

タグ：掛算

posted at 12:42:21

@temmusu_n #掛算つまり少なくとも教科書レベルでは「日常生活の場面で掛算を利用する」活動に何かを配ることは想定されておらず、イメージを重視した指導がなされない場合があることになると思います。具体物や具体的な場面は教育政策研究所の提言にも見られる用語ですが、

タグ：掛算

posted at 12:41:46

@temmusu_n #掛算文章題です。何かを等しい個数配る作業はありふれた日常生活の掛算の場面です。複数の配り方が想定され、どういう配り方をしても合計は同じことを容易に説明できると思います。子どもからその旨指摘も予想されます。つまり「日常生活の場面で掛算を利用する」ことの

タグ：掛算

posted at 12:38:12

@temmusu_n #掛算ひとつ分といくつ分があらかじめ決まっているように見えます。単三の電池4つ入りのパックを例示するなど。教室の天井の蛍光灯の数を掛算で求めるなど、明らかにひとつ分が複数とれるものもあります。いずれのパターンでも検証できないのが、n個ずつm人に配るタイプの

タグ：掛算

posted at 12:30:53

#掛算乗算は加算の繰り返しという考え方からの導入でも記述順は可変です。4*3が3を4回足すことであると考えることも何ら誤りではない。

タグ：掛算

posted at 12:28:10

@TanyKazy #掛算ということは、議論になっているタイプの文章題では掛算の理解を測定するに不十分ということでよいでしょうか。日常生活の場面（公式文書の「具体的な場面」に相当？）での利用は教科書にある身近な掛算を探す活動でしょうか。写真で紹介されている例は、たいていの場合、

タグ：掛算

posted at 12:24:48

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posted at xx:xx:xx

@tsatie #掛算《内容が無い》そう思わないでもないですが、資源をつぎ込んでわざわざ国立研究所がまとめているところを見ると、具体的意図があることは間違いないと思います。学校の先生に「乗法の式を，具体的な場面に結び付けてとらえている」の意味を聞くなど、活用の方法ありと思量。

タグ：掛算

posted at 12:19:47

#掛算「かけ算の仕方」と「かけ算を適用できる場面」どちらも理解しなければいけないんだけどなあ。それと，同じ数を何回もたす場合にかけ算が利用可能ということからかけ算を導入するわけだから，順番にこだわってるというより，自然な流れでそうなってるのかな。行き過ぎっていう批判はあるのかも

タグ：掛算

posted at 12:15:46

南 @minami_504

@mandarina37 やっぱり、これって昔からある教育問題なんだ！わたし、自分が塾の講師でしてたころ気にせずに○してたけどなぁ。っていうか、こういうときのために算数にも△という採点の仕方があるんじゃないかって思うんだけど。うーむ、難しい。でも一番可哀相なのは多分子供だと思う。

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posted at 12:05:27

#掛算大騒ぎにはノイズが付き物。ノイズを見分けるときに、「こいつの言っていることを新聞記者は記事に掲載できるだろうか？」のように考えると結構いいと思います。裏の取れない単なる論は全部無視して問題無し。今回の大騒ぎで新しい未知の事実って何か出ましたっけ？

タグ：掛算

posted at 12:01:25

尾崎智美 @ozaki_t

@i9o 先日の掛け算、義兄から返事来ました。答えが合ってれば順序は問題ないと思う。それで間違いは理解できない、聞いたことが無い。大学での専攻は数学とコンピュータだそうです。現役小学生の姪も順序は関係ないと思うし、そういう教え方されてないそうです。他の言語圏も知りたいですね。

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posted at 12:01:10

.@cozycube さんのコメント「@bupparsee 「思考をさぼる奴をバカと呼ぶことにはあまり抵抗がない」のなら、あなたも甘受するということだね？」にいいね！しました。正しくそう！ t.co/IFQrN2sl

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posted at 12:00:34

@genkuroki #掛算再掲。今回の大騒ぎはtogetterのまとめ t.co/dv24ZyZU の後に火がついた感じ。

タグ：掛算

posted at 11:55:48

ころ @gebageba3

#掛算２ダースはいくつかと聞かれれば、２×１２＝２４と計算している。

タグ：掛算

posted at 11:55:22

#掛算再掲。今回の大騒ぎの発端になった2つの写真： t.co/wgVYFgux t.co/FZ8A0hOG

タグ：掛算

posted at 11:53:31

@genkuroki #掛算そして、算数教育業界の奇妙な流儀に頭が染まってしまった人から、自分がやった算数の研究授業を不当な理屈でけなされて怒っている先生は結構たくさんいると推測しています。ぼくはそういう人達に心から同情しています。奇妙なこだわりを他人に強制するのはおかしい。

タグ：掛算

posted at 11:42:29

@genkuroki #掛算そして、掛順こだわり教育批判について現場の教師にも責任があることは明らかだが、その批判を繰り返している黒木という輩は主に教科書会社を批判していることも伝えてもらいたいと思います。現場の教師が教科書会社を徹底して批判すれば色々なことが改善されると思う。

タグ：掛算

posted at 11:40:12

@genkuroki #掛算掛順こだわり教育については、あちこちで議論になっていると思いますが、掛順こだわり教育を擁護しようとする困りものの教育関係者に出会ったら、ぼくが指摘している事実を突き付けて意見を聞いてみた方がいいです。都合が悪いことを裏に隠しているかもしれない。

タグ：掛算

posted at 11:38:29

@genkuroki #掛算続き～同意するならば、東京書籍と啓林館は論外な教え方を現場の先生にすすめていることをきっちり批判してから、掛順こだわり教育を擁護するべき。そうしないならば、現実にデタラメな教え方が教科書指導書に書いてあることを隠そうとしていると疑われるだろう。

タグ：掛算

posted at 11:36:56

@genkuroki #掛順掛順こだわり教育を擁護しようとしている教育関係者は東京書籍の以前の教科書指導書や啓林館の現在の教科書指導書に単位のサンドイッチの教え方がもろに書いてあることについて態度をはっきりさせないと無責任。もしも、単位のサンドイッチが論外であることに～続く

タグ：掛順

posted at 11:33:08

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@genkuroki #掛算単にデタラメ扱いすれば十分なことを、「国語としては正しい」だの「中学校以降の数学としては正しくない」だの言うから話がおかしくなる。他の物事とは無関係にそれそものが論外のデタラメであることを認識しなければ駄目。単位のサンドイッチはそういう扱いで十分。

タグ：掛算

posted at 11:31:28

@genkuroki #掛算要するに普通の文章読解の意味でも非常識な教え方になっているわけ。だから、「2×8ならタコ2本足」に代表される掛順こだわり教育のやり方を「国語だ」と言うのは国語に極めて失礼な態度だと思う。そういう現実に行なわれている掛順こだわり教育は単なるデタラメ。

タグ：掛算

posted at 11:29:52

#掛算文章の読解では文脈に配慮して解釈することが基本。実はこれは算数レベルの式を解釈するときも同様。たとえば複数のタコの足の総数という文脈で2×8という式をみたら、2がタコの匹数で8がタコの足の数だと解釈するのが普通。ところが「タコ2本足となる」と教えて平然としている人がいる。

タグ：掛算

posted at 11:27:17

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@genkuroki #掛算 t.co/UW8tqi7d の問題は同社の以前の指導書では「６×７では～答えは子どもの人数となってしまうことをおさえる」はという扱いになっていました t.co/rkc66NP9 。現在はどうなっているのか？情報求む！

タグ：掛算

posted at 11:17:11

@genkuroki #掛算ぼくが住んでいる仙台では東京書籍の教科書を使っているので、特に東京書籍の教科書とその指導書がどうなっているかに興味を持っています。今、気になっているのが写真の問題の指導書での扱い。続く t.co/UW8tqi7d

タグ：掛算

posted at 11:11:09

@genkuroki #掛算続き。その予想が正しくてもp.21の式から問題を作らせる問題で騒ぎにならない理由はすぐにわかる。ほとんどの子どもは4×3の中の数をその順番に二つの□に入れるので正解率は高いだろう。 t.co/fkjPLmm8

タグ：掛算

posted at 11:02:18

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@genkuroki #掛算 t.co/fkjPLmm8 写真のp.21の問題は「4×3のしきになるもんだいをつくりましょう」なのだが、おそらく「みかんが3こずつ入っているふくろが、4ふくろあります」にすると誤りになると予想される。続く

タグ：掛算

posted at 11:00:04

un @dette_iu_san

かけ算の順序の指導は僕も受けた記憶があって、当時はそういうものなのかなとあまり深く考えなかった。相手が何を書かせたいのか予想して解答するという、算数自体とは関係の無い技術の訓練になった。

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posted at 11:00:01

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@_yunomikan

かけ算の順序の件はゆずるので、もっと全国の小学校にはえっちな保健の先生を導入しましょう

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posted at 10:57:54

#掛算東京書籍『新しい算数2下』20,21頁より。20頁には掛算の交換法則を見付けさせるための問題があり、一つ分と幾つ分の立場を交換できることを示唆する図がある。ところがその次の頁には掛順こだわり問題だと推測される問題がある。 t.co/k8mzq1v8

タグ：掛算

posted at 10:57:44

#掛算東京書籍『新しい算数2下』20,21頁より。20頁には掛算の交換法則を見付けさせるための問題があり、一つ分と幾つ分の数が交換できることを示唆する図がある。ところがその次の頁には掛順こだわり問題だと推測される問題が書いてある。続く t.co/fkjPLmm8

タグ：掛算

posted at 10:57:08

#掛算　試行錯誤の結果、掛算ってのを「理解する」んがまっとうな行き方だと思う。だから最初のうちは「掛算の単元の文章題だから四則から掛算を選んで文章に出てくる数字の順に掛けた」でかまわないし、数をこなしてるうちにイメージがつかめると思う。

タグ：掛算

posted at 10:53:04

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#掛算　なんとなくだけど、この論争の根は数学（算数）は演繹の学門か、あるいは帰納の学問か（黒木さんのWEBページ参照）というところにあると思う。だって小学生相手に真顔で「掛算の定義」って論じてるから、どうしても演繹的にすすめたいんかと。それよりいろんな実例をいじりたおして（続

タグ：掛算

posted at 10:48:36

万博@盲学校マジック @bampaku

@phasetr いやそれ、ちゃんと算数教育的に大事っす。

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posted at 10:45:54

@genkuroki #掛算続き。それを「30km×4」とか「4×30km」と式に書かせることを強制するのはほとんど掛順こだわり教育を氷山の一角とする無用なルール導入とほとんど同じことをしていることになります。 (cf. t.co/4tCanu76 )

タグ：掛算

posted at 10:45:37

灰ねこ（板見閑） @haironeko

訂正）ほんと、実際にはちょっとしたことだと思うのですよ、算数と数学の理解って。数式は、論理（言葉）の抽象化と知ってるかが、たぶん最初の理解の入口なんじゃないかと。そこで引っかかって進めない子も多いのではないかと。 #掛算の順序、立式の正誤にも大いに絡んでくる話です。”

タグ：掛算

posted at 10:44:54

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すまんが呟きを眺めさせて貰った。うちの娘に関わられるととても嫌で恐ろしいので、京都で教えているなら辞めてくれ。突然で酷い物言いだと思うかもしれないが、心底怒ってる。下っ端だから許されるとかないし。子供をおもちゃにするな。 RT: “@bupparsee:

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posted at 10:41:41

@genkuroki #掛算続き。「１時間当たり３０㎞進む。４時間では？」に「30km/時間×4時間」もしくは「4時間×30km/時間」と単位付きの式を書くことを強制すると、「1時間で30km進むのだから、4時間だとその4倍進むことになる」のような考え方が排除されます。続く

タグ：掛算

posted at 10:41:20

@genkuroki #掛算続き。言われてみればこれは当然でもしも「単位を付ける」というのがあたかも解答を書くときのルールになってしまったとすると、それによって子どもの思考経路は大幅に制限されることになります。それが原因で文章題を解き難くなるかもしれない。続く

タグ：掛算

posted at 10:38:48

TN @tomoak1n

こういうことを現場ごとに決められるようにする上でも、2年生のかけ順固定(g×A以外は誤り！)は不都合ですよね。@t_ha_ma: あるオブジェクトの重力加速度を通常のA倍にする時。普通はAgと仕様書に書く。gAでも挙動は同じになるが、逆に書くように指導する。#掛算

タグ：掛算

posted at 10:38:24

#掛算掛順こだわり教育批判で有名な積分定数さんが単位について面白いことを書いています。この議論ではよく「掛順にこだわらずに単位を書かせればよい」という意見が出るのですが、積分定数さんの記事 t.co/4tCanu76 を見ればそれも危ないことがわかる。続く

タグ：掛算

posted at 10:37:43

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@genkuroki #掛算続き。文章題の「式」の解答欄に関する特殊ルールに適応した子どもは自由な試行錯誤によって文章題を解くことができなくなると思う。型にはまった問題しか解けなくなる。ぼくは本屋で算数の教材の解答欄のスタイルを見て、そうなるのは当然だと感じました。

タグ：掛算

posted at 10:32:46

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灰ねこ（板見閑） @haironeko

そういえば算数や数学は子供のときに苦手だったけど、大学あたりで哲学や論理学で「言語は論理」と教えられて、数式はすべて言葉に置き換えて考えることができるとようやくわかった。それから、得意になったわけじゃないけど、苦手ではなくなったなあ。 #掛算

タグ：掛算

posted at 10:32:03

@genkuroki #掛算式を書くときには何らかの考え方にしたがって式を書くわけです。しかし、いきなり様々な特殊ルール(これがまた覚え難い)を前提に「文の内容を忠実に式が表現しなければバツを付けられる」ということになると、文章題を解くときに異様に制限がきつくなる。続く

タグ：掛算

posted at 10:30:30

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my @maya_attic

@genkuroki #掛算から少し離れますが、この方の算数の動画が非常に面白いです。算数ってこんなに楽しいんだ、、、って事がすごく伝わる。英語が分からなくても小5の息子は「へぇ！へぇ！」の連続です。お時間がある時にどうぞ。t.co/FdqKzrWC

タグ：掛算

posted at 10:29:18

@genkuroki #掛算先のCちゃんの事例を見ればわかるように、日本の算数教育の流儀にしたがって教えようとしてしまっている先生はCちゃんが書いた式を誤りとする方向に持って行きたがります。そういう傾向は子どもが自由に試行錯誤する心を萎縮させることになるでしょう。

タグ：掛算

posted at 10:28:46

@genkuroki #掛算式が複雑になればなるほど、偶然その式が書かれる確率は減るので、式だけを見て何をやっているかの推測が当たる確率は高くなります。しかし「4×3=12」だとアウト。そういうところで目立った問題が生じているわけ。＞ t.co/5xYIhIgI

タグ：掛算

posted at 10:27:23

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@genkuroki #掛算続き。以上のようなもっと一般的な問題について知っていれば、「立式」の式で掛算の順序にこだわる教え方が氷山の一角に過ぎないことが納得できると思います。問題は掛算にとどまらず、式の扱い全般にわたっており、算数教育全体を覆い尽くしているのです。

タグ：掛算

posted at 10:25:11

@genkuroki #掛算続き。より正確に言えば「式としてはバツ」の式は所謂「立式」の意味での式です。算数教育業界では「立式」はほぼ「具体的状況を忠実に式だけで表現すること」を意味しています。これがまともな考え方だと思っているのが、算数教育業界の流儀を学んだ人達。続く

タグ：掛算

posted at 10:23:26

myasu1959 @myasu1959

ちゃんと理解してる子は「この先生は駄目だな」なんて思っているから問題ないけど、授業内容を信じて覚えた子供はその後が大変だよね。どっちにしても先生という職業に対する信頼性が損なわれるのが心配だ。 t.co/Hy7O8AFZ

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posted at 10:23:11

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@genkuroki #掛算続き。式は超絶簡潔な表現なので、それを見ただけでは、考え方はわからない。だから本当にバツか否かは「式」ではなく、「考え方」を見なければいけない。「式はとしてはバツ」はデタラメで有害な考え方なので、「考え方としてはバツ」に置き換えられるべきです。続く

タグ：掛算

posted at 10:21:53

@genkuroki #掛算続き。その授業を紹介いているもと校長先生のtoshiさんいわく「それにしても、今の日本の教育では、３４cm－１３cmでは、式としては×なのだろうね。」この「式としはバツ」という不合理な考え方が日本の算数教育では普通になっているのだ！続く

タグ：掛算

posted at 10:20:28

@genkuroki #掛算続き。Cちゃん以外の他の児童も「Cちゃんのは変だ」と騒ぐ。しかし、なんとこのCちゃんは負けずにがんばり切って勝利するのです！しかし、もしもCちゃんがおとなしい子だったり、説明がへたな子だったりしたら、どうなっていたか。かなり怖いです。続く

タグ：掛算

posted at 10:19:03

@genkuroki #掛算授業でCちゃんは「2m13cmと2m34cmではどちらが何cm長いか」に「34cm－13cm＝21cm」と答えました。先生の側は「2mも書かなければだめ」という方向に持って行きたい。その理由は先のツイートを読めばわかるでしょう。続く

タグ：掛算

posted at 10:16:46

翠星石ですぅ @kbl_30

t.co/DVD2DxUa 【在庫管理システム（スーパーのレジ（POS））では、2x3と3x2で請求金額は同じですが在庫の数が変わります。そういう概念を教えるという意味では良いと思います。】マセマティカは0返すよぉ～

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posted at 10:13:34

t_fuku22 @t_fuku22

またこの話題かと思いきや、x円のノート8冊の代金y円を x × 8 = y を推奨とかは驚き。教育がやばい「掛け算の順序にこだわる教科書」 t.co/S5P1TbDf

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posted at 10:11:48

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rwalker @rwalker13

算数と数学のはなし t.co/tLd0BciK 私が小学生の時は掛け算の順序はどちらでも良いと習った覚えがあるが、最近は違うのかな。

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posted at 10:10:09

八樹ひより@東1-J27b @yatsukihiyori

#掛算 t.co/YYicm2fb 【りんごが3個入ったカバンが5つ、りんごの数は？で教えられた解き方を無視していいなら1*15 でも○という事になる】←こういう意見は過去に何度か見たことがある。そもそも式だけを見て理解度を判定することが無理なので前提がおかしい。

タグ：掛算

posted at 09:58:33

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掛け算の順序って数学研究してる人にしてみればかなり重要なのでは・・・？

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posted at 09:43:32

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じす・いずあぺん @jistasan

掛け算の順序にこだわる教科書　t.co/xBuSoemn 　なんか最近この手の記事見るけどおまえら「かける数」と「かけられる数」って習ってこなかったの？つか罰点ってのを人格否定されたかのように吠えるのが不思議。良かったじゃねえか認識の差異に気付けて。

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posted at 09:37:29

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#掛算　小学生の時石原さんの「スパルタ教育」を読んで、「先生と親が意見が対立したら親に従わせろ」ということが書いていて、この論争を見てつくづくその通りだと思う。

タグ：掛算

posted at 09:12:57

かっしーパパ @ultra_kassy

【教育がやばい】掛け算の順序にこだわる教科書「6×7」は不正解で「7×6」は正解とは・・・ t.co/6eHGfBE1　まじかよ。ってか俺の高校の時の保健の先生の足尾銅山鉱毒事件っていうのを辞書で引いたら足尾鉱毒事件だったからそう書いたら×になったあれを思い出す。

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posted at 08:11:31

この二つは似て非なるもの。 RT @avg2001: @tsatie 逆順は×だと信じている先生なら、「順序を間違える子が毎年いて×になっているから気をつけてね。」くらい、、。たぶん、高校の先生が「aが0かもしれないのに、断りなくb/aと書く生徒がいます。気をつけましょう。」、。

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posted at 08:07:59

事前にテストの採点基準を教えるんだってさ。小学校二年生に、徹底してね。そんな事が本当にできる技能があるなら、そんな事態を産むような馬鹿な事を考える筈もないし、多分親に伝えて文句でないように封じるっていうナチスもののホラー噺だ。で、当たり前のように彼方此方で実施されてるとか。怖い。

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posted at 07:43:10

avgvstvs @avg2001

@tonkyo_hanage だからこそ、小学校の先生には世間の常識とかけ離れた掛け算順序固定などはやらないで、無条件で信用してよい内容を教えて欲しいと思っています。

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posted at 07:40:49

雅和 @mskz1231

【教育がやばい】掛け算の順序にこだわる教科書、あってるのにバツが付けられる教育が行われている t.co/2Veubab1 教科書独善的過ぎる。世の中に正解は1つじゃないことの方が多いのに今から模索する力を奪うとは…

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posted at 07:32:45

ゆ〜なぎ @yuunagitumige12

【教育がやばい】掛け算の順序にこだわる教科書「6×7」は不正解で「7×6」は正解とは・・・ t.co/ya2UzpAu これで×とか貰った覚えないけどなぁ。割り算とかなら答えに差が出るから分かるけども。正直この教え方で理解できなくて算数苦手になる子も多いと思う。

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posted at 07:27:50

朝から怖いものを観てしまった。ホラーですか？これ。ギャグならまだしもだけど、、、 RT @genkuroki: @genkuroki #掛算続き。bupparsee氏自身によるまとめ t.co/hfawGKkg を見ると本音が結構出ていて面白いです。

タグ：掛算

posted at 07:22:09

おなかがぶよぶよ @onaka_buyo

算数と数学のはなし t.co/zYqY78V8 学習指導要領が指針ではなく,ルールになっている現状が分かるよね.昨日の話でも,NHKフィンランド教育特集の話でも思ったけど,文科省のやってることは意味のない(無駄な)ルールを定めて仕事をしている気になってるなと思える.

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posted at 07:20:44

閃光氏 @shiningfinger3

【教育がやばい】掛け算の順序にこだわる教科書、あってるのにバツが付けられる教育が行われている t.co/eHWAHWi8

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posted at 07:13:10

りつ @ritsuro

いまの小学校ってかけ算に順序があるってウソを教えてるのか、ひどいな。数学の定理に反してるし将来困ると思うよ…

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posted at 07:11:23

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うにスキー @uniskie

複数の数式を教える過程において、掛け算の順序をどちらでもいいとして教えると、覚えることが増えて確かに混乱しまし。順序をもって教えることで理解できることのほうが多いと思う。なるほどって感じです。数式ではなく数「学」的根拠ですね。

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posted at 06:33:41

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うにスキー @uniskie

掛け算式の順序問題、調べてみたら、反対派のほうが理屈薄い気がしますね。初等教育の過程としてよく考えられてるという印象になりました。複合的な学習過程の一部であって、別にずっとそう教える訳でもなく。あとは先生の理解力があるか。かな。自分は説明をずっと理解できていなかっただけなんだなぁ

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posted at 06:27:25

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ハチャ @hacha620

【教育がやばい】掛け算の順序にこだわる教科書「6×7」は不正解で「7×6」は正解とは・・・ t.co/fBCc0LK4　いや、数字の後に全部単位書かせりゃいいだけの話じゃん。　「数字には全て単位を記入すること」って一文足せば済む話やで？

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posted at 05:45:45

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滑走少年 @nss67t

【教育がやばい】掛け算の順序にこだわる教科書「6×7」は不正解で「7×6」は正解とは・・・ : はちま起稿 - t.co/fzjdXsgN こだわって教えるべきことは他にあるだろうよ。　変なとこに力入れやがって・・・

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posted at 05:38:42

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雑種 @_zassyu_

愛猫の名はニンゲンちゃん @castor_4bit

【教育がやばい】掛け算の順序にこだわる教科書「6×7」は不正解で「7×6」は正解とは・・・ : はちま起稿 t.co/VXnxHuq9 いやいや、これ教育側が正しいだろｗｗそれとも掛け算覚えたての子供には時期早々てことを言いたいのかなあ。それもまずいと思うけど。

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posted at 05:25:34

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Togetter（トゥギャッター） @togetter_jp

教育がやばい「掛け算の順序にこだわる教科書」 t.co/VB1SUxO5 算数の理屈教えるにも言葉必要なのだし国語の問題持ち込むなというのは他人に物教えたことない人の暴論なのだよなあ。とはいえ、誤りとするかの是非はあるし、例示された正答は自分の感覚とは逆なのでほげ

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posted at 05:13:47

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.@bupparseeさんの「算数と数学のはなし」に大注目！あなただけには読んでほしいよぅ。 t.co/wsSoXzzC

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posted at 05:00:04

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ヴぉーちゃん @rurirurimode

【教育がやばい】掛け算の順序にこだわる教科書「6×7」は不正解で「7×6」は正解とは・・・ t.co/Jwn4nzM3　これは単位とかの考え方でこういう立式するって考え方を授業で習っているはず。てかそう6×７と7×８の立式の違いの指導をしろってなってるんじゃない？

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posted at 04:14:36

ころ @gebageba3

『カルア／kahlua.』 @k_a_h_l_u_a

#掛算りんごが３(皿)×４(個)＝１２(個)って書くと皿の数を数えてるって主張なわけでしょうか。りんごの数を数えてるってことぐらい認識してると思うけどそこまで生徒が馬鹿だといいたいのかな？

タグ：掛算

posted at 04:12:19

【教育がやばい】掛け算の順序にこだわる教科書「6×7」は不正解で「7×6」は正解とは・・・ t.co/CEyZEvpH　　実際に使う場合考えたらそうなのかもしれんけどな。椅子が6つで人間7人ずつという状況が現実に起きている場合にさ。

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posted at 04:11:57

もっち＠水銀党入院中 @mottisinsi

#掛算寝ます。

タグ：掛算

posted at 04:05:46

【教育がやばい】掛け算の順序にこだわる教科書「6×7」は不正解で「7×6」は正解とは・・・ t.co/XTAYIm74俺の頃は掛ける順序の意味をちゃんと教わってた。なんで過程がダメなのか考えろってことで答えだけマルにしてるんじゃない？w

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posted at 04:04:43

ひんめる @MElf_himmel

一人頭3個リンゴを5人に配りますなら3+3+3+3+3でも5+5+5でも3×5でも5×3でも正しいはず
そんなに乗法が使って答えさせたいなら乗法を使えと書けよ、順序に気をつけさせたいなら順序に気をつけよと書けよと。お前は何様だよ、と。

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posted at 04:03:57

@t_ha_ma #掛算たとえばある会社が「伝票などに数量×単価の順で書く」というルールを採用していたら、その会社の人はそれにしたがう方がいいわけです。でもそういう流儀も許されるのは、掛算の順序はどちらでもいいから。掛算の意味と掛算の順序を混同するのは誤り。

タグ：掛算

posted at 04:03:09

ひんめる @MElf_himmel

そもそも文章問題に注釈が無ければ掛算の順序を表せるわけがない
何の一つ分を先に書けっていわれなきゃ分かる分けないじゃないか前提がないのになんでお前さんの理屈を理解せにゃならんのか
なんだったら情報を使わずに加法で書いても正解ですしおすし

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posted at 04:01:50

midnightwalker@深夜休止中 @mghinditweklar

@t_ha_ma #掛算「よく見られる」ことを「他人が理解していない」ことの根拠に使うのは非常識かつ恥じるべきことだと思います。どちらの順序でも同じ意味でかつ正しいのに、片方の順序の方がたくさん使われていることはよくあります。慣習がどうなっているかと何が正しいかは別の問題。

タグ：掛算

posted at 04:00:18

@genkuroki その考え方の危うい部分は、日常の中の計算式の少なからぬ部分が実は倍数を先に書いてるって事ですかね。◯◯個×□□円みたいな書き方は少なくないです。そういう主張をなさる方というはその辺をどう考えていらっしゃるのでしょうか。

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posted at 03:59:07

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@genkuroki #掛算以上のような事情があるので、とにかくまず算数の教科書会社に問題があることを強調するべきだと、ぼくは考えているわけです。一つ分×幾つ分の順序にこだわることに賛成の現場の教師も教科書会社が単位のサンドイッチをすすめていた件については怒るべきだと思う。

タグ：掛算

posted at 03:53:05

@genkuroki #掛算ただしすべての教科書会社が単位のサンドイッチの教え方を現場の教師にすすめているわけではないようだ。東京書籍も指導書から単位のサンドイッチの記述を削除したらしい、こっそりと。こっそりと消したのはおそろしく無責任だと思う。

タグ：掛算

posted at 03:51:21

NAGAMINE, Noritaka @nanoris

指導書が言ってる事って教える側の都合であって子供には関係ない話ですね。 RT @genkuroki: #掛算続く。さらに何度も繰り返し紹介しているが、啓林館の小6の教科書とその指導書にもすごいことが書いてある。 t.co/JKwxaAiA

タグ：掛算

posted at 03:50:34

@genkuroki #掛算しかし、算数教育業界標準の「一つ分×幾つ分の順序で書く」というルールとはまったく異なる単位のサンドイッチ t.co/HJlTK02l のようなことを教えるのは論外だと思う。ところがその論外な教え方を教科書会社がすすめていたりするのだ！

タグ：掛算

posted at 03:49:17

@genkuroki #掛算だから、東京書籍や啓林館や花まる先生による掛順こだわり教育を擁護するためには、「一つ分×幾つ分の順序で書く」というルールを前提にするだけでは足りないのだ。単位のサンドイッチ t.co/HJlTK02l を擁護しなければいけない。続く

タグ：掛算

posted at 03:46:37

kiwi @kiwi1846

うちの娘のテストでもそのようなことがあって、すごく違和感を感じたけど。

「7×6」はマルで「6×7」だとバツ!?　かけ算の順序教育が話題に - ねとらぼ t.co/lMcWHCjO

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posted at 03:46:29

@genkuroki #掛算さらに2匹のタコの足の総数について「2×8ならタコ2本足」になるので2×8と式を立てるのは誤りになると教えている例もある。 t.co/aVNpRYvx 続く

タグ：掛算

posted at 03:44:16

@genkuroki #掛算続く。さらに何度も繰り返し紹介しているが、啓林館の小6の教科書とその指導書にもすごいことが書いてある。 t.co/6tA5cH0Z t.co/RTmLAM5X 続き

タグ：掛算

posted at 03:42:56

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@genkuroki #掛算続き。少なくとも少し前までの東京書籍と現在の啓林館はそれをやってる。東京書籍の以前の教科書指導書には写真のようなことが書いてあった t.co/rkc66NP9 。続く t.co/wMOsMu5e

タグ：掛算

posted at 03:39:29

@genkuroki #掛算トランプ配り話の続き。トランプ配りの考え方があるので、「一つ分×幾つ分の順序で書く」というルールだけでは文章題での「立式」(←超要注意キーワード)で掛算の順序が逆なときに誤りだとすることは不可能。ところが、教科書会社がそれをやっている場合がある。続く

タグ：掛算

posted at 03:36:19

@t_ha_ma 【1.05×100というのは答えは合っていますが、元々の私の理解とは異なる】 #掛算あなたの個人的な理解と異なっていても理解している可能性があるので、「1.05×100と計算するのは問題の意味を理解していない」と言ってしまうはまずかったのではないですか？

タグ：掛算

posted at 03:29:51

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（続き）だって、それじゃ「いま学校で掛算をならっているから×を書く」という一番の問題点が解決されないじゃんね。「『×を書く』までが無思考で、そのあと順序だけ気をつける」んじゃ、必要な思考がなく不必要な思考だけある状態じゃん。最悪だよ

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posted at 03:29:35

もちろん、「ただ出てきた数字を×でつないだだけで掛算を理解していない子」はいるだろうし見たこともある。しかし、そのような子は教諭が順序に拘ったところで、順序に気をつけるだけでなぜ掛算なのかを理解するところまでは結局いかない（続く）

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posted at 03:27:30

#掛算実は今回の大騒ぎでもぼくは過去に述べたことを繰り返しているだけ。おそらく、ぼくの大量ツイートを見て、「よくもまあ、同じことを繰り返し言い続けることができるな」とあきれている人が多いと思う。ぼくによる関連ツイートのまとめ読み→ t.co/j1kDBA3j

タグ：掛算

posted at 03:27:10

「答えが合っていればいいじゃん主義」を批判することで掛算の順序を正当化する意見も見飽きた。答えだけじゃなくて式も合ってるんだけどねえ。５×２（または２×５）と書くべきところを１３－３とか書いたわけじゃないんだしさ

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posted at 03:25:06

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#掛算日本語の「個」「匹」などは単位ではなく、無次元量(単なる数)を意味する言語依存の助数詞です。無次元量を表わすので、3個×4人=12個も誤りではない。でも、助数詞と単位の形式的類似性を考えれば、子どもを混乱させる可能性が高いから、そういう式を見せるのは止めた方がいいよね。

タグ：掛算

posted at 03:23:27

@genkuroki @t2o_yama はい、見つかりませんでした。とは言っても、私はググっただけで文献まで当たったわけではないので、あまり偉そうなことは言えないかもしれません。論文の一つもあればネットの検索でも当たるかなあと思ったのですが…

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posted at 03:21:12

#掛算世間的にかつ国際的に普及している次元を持つ量の掛算のスタイルは「量の値は数と単位の積であり、量の値の積は数と単位を別々に掛けて積を取ればよい」とするもの。もちろんそのスタイルでの量の掛算は交換法則を満たしている。実際この常識を意識して発言している人は非常に多い。

タグ：掛算

posted at 03:20:52

SASAMI@あつ森 @TorinikuPsasami

○○(単位A)x○○(単位B)=○○(単位A)でFAだろ。　#掛算

タグ：掛算

posted at 03:17:21

@t2o_yama #掛算ああ、やはり見付かりませんでしたか。ぼくも掛順こだわり教育がそれ以外の教え方より優れているという客観的な証拠を見たことがありません。それに対して被害を被った子どもの事例であれば結構容易に見付かる。

タグ：掛算

posted at 03:12:05

@t_ha_ma #掛算それではどのような根拠があって、「1.05×100と計算するのは問題の意味を理解していない」と信じているのでしょうか？

タグ：掛算

posted at 03:09:06

#掛算について。教諭や教育学部生の「～～と思う」はもう聞き飽きたから、掛算に順序をつけることが子供の理解に有効だという客観的なデータを見たい。探したけどどこにもない。「私の経験上」とか「～～という印象（確信）が」とか、「（根拠もなく）子供は～～と考える」とか、そんなんばっかり

タグ：掛算

posted at 03:06:28

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@bupparsee #掛算いえいえ、bupparseeさんの発言は掛順こだわり教育反対の立場から非常に参考になっています。もっと明瞭に多くの人に伝わるように、まとまったものを書いた方が良いかもしれませんね。今後の活躍を期待しております。

タグ：掛算

posted at 03:00:53

@bupparsee #掛算実は掛順こだわり教育派の人が「逆順なだけでバツをつけるのは本当によくない」のように言う傾向が強いことは典型的パターンなのでよく知ってます。bupparseeさんがぼくが過去に書いたものを読めば自分のことを言っているのだと勘違いするかもしれませんね。

タグ：掛算

posted at 02:59:14

たけぽん @takepongking

気持ち悪い。こんな教師に教えられる子供も不憫だが文句言いに行ったらこんなんが出てきた時の親の気持ちを想像すると吐き気がする。なんでこんな教師が野放しなんだ。＞算数と数学のはなし t.co/JuYuQ7yW

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posted at 02:59:11

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@bupparsee #掛算ぼくが想定していたのはbupparseeさんのことではありません。

タグ：掛算

posted at 02:56:11

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@t_ha_ma 【「税抜き100円のお菓子を買った場合、税込みだといくら？」という問題に対して、100×1.05と計算するのが正しい。1.05×100と計算するのは問題の意味を理解していない】 #掛算小学校で実際にそのように習ったんですか？

タグ：掛算

posted at 02:51:28

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@genkuroki #掛算 1972年に朝日新聞で掛順こだわり教育の問題が紹介されてから40年間この問題は好転していないわけ。むしろ悪化しているかも。最近の朝日新聞では「2×8ならタコ2本足」を肯定的に紹介している t.co/aVNpRYvx 。

タグ：掛算

posted at 02:45:21

@genkuroki #掛算続き。トランプ配りの考え方は1972年の朝日新聞でも父兄のKさんが指摘していることが紹介されています t.co/OJ6ZP1Qi 。遠山啓氏や矢野健太郎氏もその考え方に賛意を示して、逆順なだけでバツを付けることに反対している。

タグ：掛算

posted at 02:42:09

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@genkuroki #掛算続き。ぼくはその手の議論を何周もしているので「ああ、またあのパターンね」と思うのですが、初めての人はびっくりするかもしれません。トランプ配りの件については t.co/7dbUhV5K の連ツイを読んで下さい。続く

タグ：掛算

posted at 02:38:21

@genkuroki #掛算続き。よく出て来る駄目な教育者はトランプ配りのような考え方をする子どもの存在を疑うような発言を平気でします。そしてその存在を知ると手のひらを返したようにそれならば当然マルになるなどど言います。続く

タグ：掛算

posted at 02:36:47

@genkuroki #掛算続き。しかし、「一つ分×幾つ分の順序で書く」という現在のすべての教科書で採用されているスタイルを前提にしても、「式：3×2」を誤りにすることはできません。なぜならばあめをトランプのように配ると自然に1周分の3個を一つ分とみなせるからです。続く

タグ：掛算

posted at 02:32:40

@genkuroki #掛算「一つ分×幾つ分」の順序にしたがうことを前提にしたとき、「3人に2個ずつあめを配るときのあめの総数」を「式：3×2」と書くことは誤りになるでしょうか？なぜか算数教育業界標準では誤りとみなされる。続く

タグ：掛算

posted at 02:31:10

@genkuroki #掛算まず、算数における掛算の導入の仕方の標準は「一つ分×幾つ分=全部の数」です。たとえば、同じ2個を含むグループが3つあるとき総数は2×3と表わされるというスタイルで掛算を導入します。1つのグループが含む個数を「一つ分」と呼びます。続く

タグ：掛算

posted at 02:29:02

mandarina @mandarina37

@minami_504 　　こんなん見つけました。南さんとこだけじゃないようですね。いったいどこへ向かっているかわかりません。　t.co/IXNsv7vz

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posted at 02:28:23

@genkuroki #掛算一般に、教えるための便宜として非常識なスタイルを導入したならば、それが非常識なスタイルであることを正直に子どもに語らなければ駄目。その手のことを正直に語らないことにするのはとても悪いことです。

タグ：掛算

posted at 02:23:53

@genkuroki #掛算要するに、「具体的状況を式で表わすときに掛算の順序が逆なら誤りになる」と思わせたまま小学校を卒業させてはいけないということです。しっかり、「それは中学校以上の数学とは無関係に世間一般では非常識な考え方とみなされる」と教えないとだめ。

タグ：掛算

posted at 02:19:34

@genkuroki #掛算実は以上で述べたようなことはかなり前にすでに繰り返し述べています。掛順こだわり教育に賛成な人はまず以上の3つの質問に回答してからでないと、事情を知っている人達にはまともに相手をしてもらえないかもしれないことを覚悟しておくべきでしょう。

タグ：掛算

posted at 02:15:15

うお、「ベテラン」なのか？ → t.co/t8wBhfxl

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posted at 02:13:08

@genkuroki #掛算続き。ぼくの経験では、二つ目と三つ目の質問をはぐらかそうとするのが常です。まあ、そのはぐらかしの様子を見れば、掛順こだわり教育賛成の人がどれだけ駄目なのかが一目瞭然になると思います。

タグ：掛算

posted at 02:12:21

生まれた時代が時代なら、何の疑問も持たず熱心に「臣民教育」に邁進していたことだろう。

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posted at 02:10:47

@genkuroki #掛算続き。もしも回答がNoならば無責任の極みなので論外な人だとみなして問題ないでしょう。回答がYesならばその次に聞くべきことは「それでは小学校のどの時点で掛算の順序が逆なら誤りだという考え方は非常識だと正直に子どもに語れるのか？」です。続く

タグ：掛算

posted at 02:10:31

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@genkuroki #掛算続き。一つ前のツイートの答えがYesならば二つ目の質問は「それならば、小学校を卒業するまでに掛算の順序が逆なら誤りになるという考え方が非常識であることを教えなければいけないとすることに賛成できるか？」にするといいと思います。続く

タグ：掛算

posted at 02:09:03

『かけ算の単元だから出た数字を順に掛けました」っていうバカを駆逐する必要がある』と主張する「現場にいる」人の戯言。 t.co/4Rxb4izF

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posted at 02:08:44

@genkuroki #掛算掛順こだわり教育賛成派に聞くべき最初の質問は「具体的状況を式で表わすときに順序が逆だと誤りになるという考え方は世間一般では非常識とみなされることを知っているか？」です。「数量×単価だと気持ち悪い」などと述べている人はその時点でアウト。続く

タグ：掛算

posted at 02:07:19

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.@Tzweet さんのコメント「@bupparsee もしあなたのクラスでそれができていないなら、あなたは相当腕が悪い教師なので、一から勉強しなおした方がいいです」にいいね！しました。 t.co/LX4B0qKN

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posted at 02:06:08

飴 @3titanium

【教育がやばい】掛け算の順序にこだわる教科書「6×7」は不正解で「7×6」は正解とは・・・ t.co/bwlAiRJe　これ当然だと思っちゃうんだけど違和感ある人だらけなのかな・・・。単位を考えて式を作ることを昔から意識してたんだけど。

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posted at 02:04:09

令掛ベイン @vain0x

そういえば、また算数教育の掛算順序問題が出てるね。私の場合は、「かける数×かけられる数」というのは単に位置に対する名前だと思っていたような気がする。つまり、数量の掛算の立式に非可換な場合があるという話に遭遇した記憶がない。そういや“一あたり量”という言葉は大阪に来てから知った。

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posted at 02:02:46

高梨みちる @m_takanahsi

【教育がやばい】掛け算の順序にこだわる教科書、あってるのにバツが付けられる教育が行われている t.co/sswmdU67　正直一数学科としてこれは無いなーと思う。まぁ小学校の時同じようなことを先生に言われたことがあるからなぁ、納得いく説明もらえなかったけど……

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posted at 02:02:43

まいとん @my_tone

掛け算の前後の順番に気をつけろって言うのなら1の段2の段ってあれ何の順序なんだよってつっこみたくなるんだけど

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posted at 02:02:11

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#掛算掛順こだわり教育の問題を理解するためには中学校以上の数学の知識はいりません。実社会では「単価×数量」と「数量×単価」のどちらの流儀も使われているというようなことを知っていれば十分です。このことを今まで何度も繰り返し述べて来ました。

タグ：掛算

posted at 01:59:38

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シン＠かたびー @shin_ktb

算数の掛け算の順序に関しては、当然どっちでも○だろ、と思う。何故なら、国語の問題じゃないから。掛け算の交換法則は小学生の段階でも成り立ってなければならないものだと思うけどなぁ。

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posted at 01:56:23

@genkuroki #掛算まあ、でも、しかし、算数の教科書会社6社全部が掛順こだわり教育推進派であるという事実を忘れてはいけません。教科書はそのように編集されており、その指導書には掛算の順序が逆なら誤りとする教え方が書いてある。これをどうにかしないと、問題は解決しない。

タグ：掛算

posted at 01:55:00

@genkuroki #掛算続き。bupparsee氏自身によるまとめ t.co/8Vndoldv を見ると本音が結構出ていて面白いです。いつも世話になっている感じの海法(nk12)さんの活躍も面白い。算数教育業界の流儀を熱心に学ぶとどうなるかを知ることができる。

タグ：掛算

posted at 01:51:39

@genkuroki #掛算ぼく自身は t.co/dv24ZyZU のコメント欄のチャット状態に参加する気はないんだけど、掛順こだわり教育賛成派にはできるだけ意味のあることを言ってもらった方がいいです。賛成派が本音を述べれば述べるほど、反対派にはありがたい。続く

タグ：掛算

posted at 01:49:01

今シーズンの議論は追い切れてないので漠然と書かせてもらいますが、やはり #掛算の概念に対する生徒の理解度を把握するのに記述順序という本来は相応しくないものを流用している教え方がオカシイのだと思います。期間限定の便宜的な縛りとして掛け順固定を用いるにしても解除の徹底が必要。

タグ：掛算

posted at 01:47:50

@genkuroki #掛算で、今回の大騒ぎは t.co/dv24ZyZU のまとめが発端なのだが、小学校の先生らしいbupparsee氏のコメントが「素晴しい」です。掛順こだわり教育賛成派による情報発信のおかげでその内実がかなりわかって来たということがある。続く

タグ：掛算

posted at 01:47:04

@temmusu_n そうですね。問題文の語尾だけをみて立式するのはよくあります。テストの問題を工夫してそういう子どもを見つけるのも重要ですが，日常生活の場面で掛算を利用するなど，語句によらず，イメージを重視した授業が行われるべきだろうと思います。

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posted at 01:47:03

@TanyKazy #掛算解くなどしても、再指導を受けることがありません。別の言葉で言うと評価としては例のテストは測定すべきものを測っていないと言わざるを得ません。

タグ：掛算

posted at 01:41:15

４×６でも、６×４でも、どちらであろうと掛け算が出来ているのであれば、それも正解というのが大阪府の教育委員会の結論だった。

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posted at 01:41:09

新聞沙汰になった掛け算の順序の話、「６人の子供にみかんを４つずつ分けると、みかんはいくつ必要か」という問いに大阪府の小学生が６×４＝２４と書いて不正解だった。先生の言う正解は、ひとり４個だから４個の６倍、４×６＝２４。最終的に大阪府の教育委員会の出した結論「子供の考えも正しい」。

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posted at 01:39:37

@genkuroki #掛算そのためには、本当にびっくりするようなことが事実であることを知る人が増えた方が良い。今回の騒ぎによって、小学校の先生よりも、算数教育業界の標準スタイルの方に問題があることを知る人が増えると良いと思っています。

タグ：掛算

posted at 01:37:30

セルフ執事 @SF_yomi

成人しているのに、交換法則に慣れてない子供には、順序を守らせた方が良いって口にできるのは、強烈な馬鹿。成人しているのにまだ掛算を知らないんだから。 t.co/I4MNdNjS

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posted at 01:37:17

読みました。該当学年の子を持つ親と高校数学教諭と双方の立場で。二回読みました。好意的にみれば真っ当、悪意を持ってみれば自ら設定した評価の為のお為ごかし、内容が無い、です。 RT:“@temmusu_n: #掛算国立教育政策研究所の評価規準から乗法について抜粋したものを大宣伝した

タグ：掛算

posted at 01:37:16

@genkuroki #掛算ぼくは、算数教育業界独自の流儀の中でひどすぎるものにはしたがいたくないと思っている小学校の先生の味方でありたいと思っています。

タグ：掛算

posted at 01:35:49

@genkuroki #掛算続く。算数教育業界の標準スタイルがこんなことになっていることを理解している人はほとんどいないと思う。教えている先生の側にもよく理解せずに、さらにデタラメな教え方になっている場合があるし、こんなスタイルにしたがうのは馬鹿げていると思っている先生もいる。

タグ：掛算

posted at 01:34:59

@genkuroki #掛算続き。「あめが縦に2行、横に3列の長方形型に並んでいるとき、あめの総数は？」には「式：2×3」でも「式：3×2」でも正解になる。しかし、「3つ箱があり、各々の箱にあめが2つずつ入っているとき、あめの総数は？」に「式：3×2」と答えるとバツになる。続く

タグ：掛算

posted at 01:32:42

@temmusu_n @TanyKazy #掛算これにはまだ返答がないのだが、もう寝るので、あくまでも仮定の命題に対してコメントします。もし立式で×をつけられても、イメージは正しい子どもや、イメージによらない抽象化ではな*く*、独自のイメージで掛算を理解する子どもは、

タグ：掛算

posted at 01:32:12

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『算数教育をひらく』だった。

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posted at 01:30:50

掛け算の順序について疑問を抱いた保護者が新聞へ投書したことから紙上討論へ発展したこともあった。『算数教育とひらく』という本では、１９７２年１月２６日の朝日新聞の記事が載っている。「とんでもない独断　怒る父兄」「ありうる指導方法　文部省」「結論　親は先生と話合うべし」

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posted at 01:30:04

7人座れるベンチが6つと6つの7人が座れるベンチは内容は同じこと指してるのに式は違うってことかな・・・　ほんとやばいなこれ、かんがえてたら自分でもよくわかんなくなってきた

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posted at 01:27:26

@genkuroki #掛算続き。要するに算数教育業界には「立式」の式という独自の概念があるわけです。そして、「計算」の式のレベルでは自由に掛算の交換法則を使って良いことになっている。こういうスタイルを子どもに身に付けさせることが良いと信じている人たちが本当にいるわけ。

タグ：掛算

posted at 01:27:02

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その意見の後で「もちろん４×６＝６×４なのですから、できるだけはやく、かける順序をかえてもよいことを教えて利用させることは、同時にたいせつなことです」と、交換法則を教える大切さも述べている。

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posted at 01:24:46

それにしても問題の内容を理解するためとはいえ普通は算数レベルは言われなくても考えるのでは・・・

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posted at 01:24:34

@genkuroki #掛算続き。算数教育業界的には、「式：3×2=2×3=6」の"3×2"は「文章題で示された具体的場面を忠実に表わした式」(以下「立式」の式と呼ぶ)であり、"3×2=2×3"は「計算」で交換法則を使ったことを意味しています。続く

タグ：掛算

posted at 01:23:48

私が持っている数学の本で、武藤徹という数学研究者は掛け算の順序について、日本語の成り立ち（二本といえば一本の二倍、二年は一年の二倍、２メートルは２メートルの二倍、など）から、「一般的にいえば、かける数がかけられる数のまえにかかれる」という意見を述べていた。

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posted at 01:23:15

当たり前にやってきたことを人に理解してもらえるように文章に表すって難しい・・・

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posted at 01:22:14

文章問題の場合単位があるからなにを求められているのか理解するために掛順にこだわってるってことでただの数字がなにとなにを掛けて出来ているか求める問題だったらn*mでもm*nでも合ってる…　　　　なんか考えるのめんどくなってきた・・・

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posted at 01:21:40

#掛算 @TanyKazy さんの意見は、少なくとも初学の段階では先生の提示したイメージに沿って掛算を理解し、先生の提示したイメージと式の関連を踏まえて立式するという二つのタスクをクリアして初めて掛算が理解できたと評価すべきだということでよいでしょうか。

タグ：掛算

posted at 01:19:27

これを見る限りだとなにを数えてるのかを理解するために掛順を決めてるようだしなにを数えているのか理解してれば掛け算の掛順は関係ないって言ってるように思えるんだけど。

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posted at 01:16:25

【教育がやばい】掛け算の順序にこだわる教科書、あってるのにバツが付けられる教育が行われている t.co/jSn3MNti

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posted at 01:14:31

@temmusu_n これは算数教育の専門家を捜されたほうがいいかもしれません。申し訳ないですが，ぼくは算数教育については専門ではないので。おそらく，これまで効果的だった指導方法などの知識が算数教育の専門家の方は蓄積されていると思います。

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posted at 01:10:08

@temmusu_n #掛算例えば，「考え方」や「理解」でしょうか。「考え方」は算数の概念的な部分を含んでいますし，「理解」は「説明できる状態」「その他の場面へ適用できる状態」も含むと思います。そして，算数という知識の体系についてですが，続きます。

タグ：掛算

posted at 01:08:08

@temmusu_n #掛算また、話題になっているようなテストでは、イメージと式の関連を評価できないことも忘れるべきではありません。式は評価できるが、その背後で子どもがどのようなイメージを形成したか知るべくもありません。

タグ：掛算

posted at 01:06:22

@temmusu_n それはなぜかというと，子どものイメージを，これは数学的にOKとかNGと切り分けるのが難しいからです。授業中に瞬時に行わなくてはなりません。そのため，教師が導入した単一のイメージからの離脱を拒むのだと思います。

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posted at 01:00:20

@temmusu_n まず前提として，子どもの学習におけるレベルは本当に様々です。そんな子どもたちをひとつの教室で同時に効果的に学習させるのは非常に困難で専門的な技術を要します。そのうえで，算数や数学に自信のない教師は，子どもの自由な発想に振り回されるのを恐れます。続きます。

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posted at 00:58:49

数学者「ほら、Nつんばいになれよ」 t.co/nn9FJv22

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posted at 00:57:34

@temmusu_n 子どもはごくごく少数なのではないでしょうか。そのため，まずモデルを示すというのは重要だと思います。ここからは，ぼくの想像ですが教師の導入したイメージ以外のイメージを拒否，否定してしまう教師は，授業がコントロールできなくなることを恐れていると思います。続きます

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posted at 00:56:58

桜有明＠C102・2日目東セ36b @sakura_ariake

@TanyKazy #掛算《教育関係の人とそうでない人では，言葉の意味が異なる》それでは具体的にどの言葉についての理解が異なるのか、明らかにしないと話が進みませんね。そのためにこそ共通の文書を読み、その理解を比べあう作業は有意義かと思量します。

タグ：掛算

posted at 00:56:23

なるほど。ただ、現在の算数教育の基礎の一角を築いた先生は t.co/0Q7WiDTS 「かけ算の順序を固定することに…反対していた」というのですよねえ。なぜこうなった QT @kmayu: t.co/Ubn1dnGv 掛け算の順序の話で一番説得力が（略

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posted at 00:56:03

@temmusu_n ぼくはアウトだとは考えません。他の方が例を示されていたトランプ配りのイメージもありだと思います。ただ，子どもは自分のイメージを説明することができないばかりか，イメージをもつことすら困難な子どももいます。特に，第2学年では，モデルなしに考えられる　続きます。

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posted at 00:55:09

@TanyKazy #掛算（このタグで議論しませんか？）引用部分はあくまでも例ですが、この文書は指導要録などにも言及するので、かなり公式の評価を視野に入れていると思いました。先生が導入したイメージ、先生が導入したイメージと式の関連が最低基準で、他のイメージ、関連はアウトですか？

タグ：掛算

posted at 00:52:27

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@temmusu_n この文章は，教育関係のコンテキストと捉えることができます。つまり，この中の簡単な言葉であっても，教育関係の人とそうでない人では，言葉の意味が異なるのではないでしょうか。コンテキストについてはぼくの退廃的な気持ちと思ってください。あここ笑うとこです。

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posted at 00:45:23

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@temmusu_n おそらく，こういった文章はその当該学年での指導の目標を示しており，ほとんど，最低基準のようなものだろうと思います。なので，その最低基準としては一対一に問題場面からイメージ，式へとつながればいいのだと思います。

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posted at 00:39:29

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@temmusu_n しかし，イメージと一対一になるかという点ですが，そのイメージの導入段階では一対一だと思います。しかし，発達により抽象的な考え方ができるようになるはずですので，イメージを抜きにした操作を行えるのではないでしょうか。続きます

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posted at 00:37:46

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@temmusu_n ぼくの勉強不足なのかもしれませんが，子どもに示すイメージのモデルとしてどういうイメージを用意するのかは，教師の裁量であると思います。例えば，3個を2人にという場面なら，3個を二人分として立式する（＊＊＊）（＊＊＊）のイメージです。続きます。

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posted at 00:35:53

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#掛算いくつかのTWを使って国立教育政策研究所の作った評価規準から乗法について私が抜粋したものt.co/37W6Jducを大宣伝しました。教育関係者、つまりこの文書が想定する平均的な読者と思われる、がこれをどのように読むかを教えてくれることを期待しています。

タグ：掛算

posted at 00:35:24

#掛算【拡散希望】掛順こだわり教育に関する資料[2012年10月17日] t.co/FlQr89yz 。中日新聞の取材依頼への承諾の返事に書いた「簡単なまとめ」です。中日新聞に11/5に掲載された記事は t.co/EhG2CUCz で読めます。

タグ：掛算

posted at 00:33:51

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ねむねむ @kmayu

t.co/gCcnAW2a 掛け算の順序の話で一番説得力があったのはこの話かなあ。バツつけることが正しいわけじゃないけども。結局これも進度がバラバラの子をまとめて扱わなくちゃいけないことの弊害だよね。

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posted at 00:33:27

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@TanyKazy #掛算続き。例えば、t.co/37W6Jducのような文書を読んで、具体的な物のイメージと式とが一対一に関連すると主張していると考えることはできますか？　ということについて、教育関係者に意見を聞きたいのです。

タグ：掛算

posted at 00:30:46

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@TanyKazy 《具体的な物のイメージと式との関連》は重要だと思います。しかしその文言に、両者が一対一に関連する保証を求めるのは行きすぎと思量。コンテキストなら例えば、t.co/37W6Jducを共テキストとすることは可能ですか？これをどう理解するの語ることは？

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posted at 00:28:08

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bigapple @DOKURINGO

ブログ更新：「それより、納品書や請求書に違和感を感じる。」 t.co/6ObK2Akm #blog #掛け算 #math #education

タグ： blog education math 掛け算

posted at 00:19:55

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#掛算人格への否定とか，固定された認識をぶつけられるとどうすればいいか迷う。頭の中の明確でない部分を発言し，補足しあうことで精緻化するという作業が行える場合とそうでない場合がある。自分のテーマとしているところだけに，悩む。

タグ：掛算

posted at 00:12:59

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K-san @k3akinori

算数と数学の違い、それらの定義って社会的には全然決まってないよね。数の法則に反する事を教える事を取り繕うために都合よく定義を作っちゃうのは不誠実な態度だと思います。それはエセ科学とかカルト宗教の常套手.. togetter.com/li/422848#c877...

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posted at 00:11:04

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