黒木玄 Gen Kuroki
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2013年02月02日(土)
@vulpes_nova
先のTweetの「思考停止立式」とは
appnote.info/2010/11/15/35o...
リンク先の下方「乗法の式の指導について」の内容を意識したものです。
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posted at 23:19:10
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@vulpes_nova
授業範囲読み思考停止立式対策、という名目があったはずです。掛け算のテストだから出てくる数字を掛けておけばイイだろ、という姿勢が気になったのでしょう。工夫が行き過ぎた感じがしますが。
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posted at 23:05:18
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@vulpes_nova
形式上は先Tweetの通りで、計算としての交換は身についているものとされていると考えられるのでしょうが、確かにご指摘の通りです。式から意味を考えてしまうようになってしまったら困りますものね。
実際に計算が不自由な生徒はいました。
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posted at 23:00:10
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@vulpes_nova
計算の技術として交換法則は教えられた上で、いわゆる「立式」に掛け算の順序が導入されている形だと認識しています。
なのでcba=abcはたぶん大丈夫です。 #いらぬこと
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posted at 22:52:35
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@genkuroki #掛算 続き。bit.ly/SUTJ2Y には【大学によって授業名は違うのでしょうが「小学校算数科教材研究」「小学校算数科指導演習」等の授業では、かけ順遵守をしっかりと扱っています。（複数の新採教員に聞いたので間違いありません）】とある。
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posted at 22:41:09
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大学はリードし指導する立場では無いのか？ RT @genkuroki: @genkuroki ＃掛算 続き。実際には、算数の教科書やその教師用指導書、学校で使っている、、、さらに大学の教員養成課程でも掛算の順序固定にこだわる教え方が正しいことになっている場合があるようだ。続く
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posted at 22:35:46
そうは云っても現場で各個撃破出来るのは確かなのだ。 RT @genkuroki: ＃掛算 算数教育の問題は、教室外に存在する算数教育の専門家とみなされる教科書、教師用指導書、教材を作っている人達がおかしい。「教室内の先生と子どもの関係」という発想では問題は解決できない。
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posted at 22:26:27
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まさしくナンセンス。@genkuroki ＃掛算 「８人に６本ずつ鉛筆をあげるとき鉛筆は全部で何本いるか」と書いてあるのに、８×６という式を見て「答えが人の人数になってしまう」とか「８本ずつ６人にあげるの意味になってしまう」などと言うのは屁理屈・ナンセンス・非常識の極みである。
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posted at 19:57:04
@genkuroki ＃掛算 掛算の順序固定にこだわり続ける教え方を氷山の一角とする問題は、実は算数教育界自体がおかしな考え方で汚染されているという問題である。算数教育界の汚染が現場の教育に移行することによって問題が生じているのである。
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posted at 19:53:53
@genkuroki #掛算 掛算の交換法則を知っている子どもが書いた120×15という式を無情にもバツにするような教え方が生じてしまうのは、小学校の先生に算数の教え方を教える立場の人が説明した妙な教え方が実際に先生に移行することによって生じているのだ。移行係数の大きさは不明。
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posted at 19:47:01
@genkuroki #掛算 資料解説： pic.twitter.com/9GShQISX の下段の写真では「120×15」にバツがついている。掛算で交換法則が成立する理屈は小２で習う。子どもたちが掛算の交換法則を知っていることを前提に「120×15」にバツがつけられているのである。
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posted at 19:37:10
@genkuroki ＃掛算 補足資料：啓林館の小６教科書の問題 tinyurl.com/belqvok 。東京書籍の小２教科書の問題 tinyurl.com/bbcdvbq 。添付の写真は去年の12月に有名になったもの pic.twitter.com/9GShQISX
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posted at 19:34:22
@genkuroki ＃掛算 続き。日本の算数教育の問題は、教室内での教え方以前に、教室外に存在する算数教育の専門家とみなされるべき人達（教科書、教師用指導書、教材を作っている人達）がおかしいのである。「教室内における先生と子どもの関係」という発想ではこの問題は解決できない。
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posted at 19:26:45
甥と同じ中学をうちの子も受験させようと思っているのだが、通知表を見せてもらってちょっと悩むところ・・・。校風は自由ですごくうちの子達にあっているしいじめはないらしい。が、全体の偏差値低そうだ(ToT)
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posted at 19:24:42
@genkuroki ＃掛算 続き。実際には、算数の教科書やその教師用指導書、学校で使っている教科書準拠の教材、などなどは教室外で作られている。さらに大学の教員養成課程でも掛算の順序固定にこだわる教え方が正しいことになっている場合があるようだ。続く
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posted at 19:23:34
HASHINO Tetsunori @nazonazodaioh
教えることは必要だが「『正しい順序』は分かりやすく教える手段のはずが、目的になってしまっている」「（順序の指導は）児童・生徒が数学の抽象世界に羽ばたくのを妨げているのではないか」→小学校のかけ算 えっ？順序が違うとバツ -朝日新聞デジタル t.asahi.com/9hqu
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posted at 19:22:06
@genkuroki ＃掛算 続き。視界を学校の教室内に限定する狹い考え方で教育について語る人は実に多い。算数の教科書会社にも問題があることも朝日新聞記事内で指摘されているのに、同記事を読んで「教室内の問題である」という狹い考え方でコメントする駄目な大人が実に多い。続く
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posted at 19:21:40
掛け算順序問題を今中学生の甥に聞いてきた。「一つ15円の飴を3個買った問題を3×１５と式を書いたらどう？」「それは順序が違うんじゃないかなぁ・・」と言う答え。やはり順序を教えられている。不正解にされるのか？と聞いたらそれはわからないとのこと。彼は教えられたとおりにやっていたから。
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posted at 19:17:40
@genkuroki ＃掛算 続き。算数教科書最大手は東京書籍なのだが、採択率２位の啓林館もひどい。啓林館の小６の算数教科書では文字式を扱っていても掛順が逆なら誤りとしており、その（屁）理屈は東京書籍と本質的に同一である。啓林館も社会に謝罪するべきだろう。続く
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posted at 19:16:07
@genkuroki ＃掛算 続き。その非常識の極みを教えるのが東京書籍の方針らしい。これはさすがに看過できないと思う。東京書籍には「そのような屁理屈を子どもに教える指示を出して社会に多大な迷惑をかけたことをお詫び致します」と言ってもらわないとまずいだろう。続く
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posted at 19:14:08
@genkuroki ＃掛算 続き。「８人に６本ずつ鉛筆をあげるとき鉛筆は全部で何本いるか」と書いてあるのに、８×６という式を見て「答えが人の人数になってしまう」とか「８本ずつ６人にあげるの意味になってしまう」などと言うのは屁理屈・ナンセンス・非常識の極みである。続く
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posted at 19:12:45
@genkuroki ＃掛算 続き～、東京書籍は、８人に６本ずつあげる場面で式を８×６と書くと「１人あたり８本、６人にあげることになる」と類似の屁理屈を述べたらしい。しかも、それを朝日新聞にばっちり報道され、テレビでも扱われてしまった！これは超大ダメージではなかろうか！続く
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posted at 19:08:41
@genkuroki ＃掛算 続き。その屁理屈は東京書籍の現在の教科書指導書からは消えているらしい。もしもこっそり削除したならひどく無責任。「屁理屈を教える指示を出して社会的に大変な迷惑をかけたことをお詫び致します」と声明を出すべきであった。しかし、朝日新聞記事によれば～続く
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posted at 19:03:44
@genkuroki ＃掛算 続き。 tinyurl.com/6uvpdn4 で紹介されているように以前の東京書籍の教科書指導書には、６人に７個ずつ配る場面で式を６×７と書くと「６人が７つ分になり、答えは子どもの人数となってしまう」という屁理屈が大真面目に書いてあった。続く
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posted at 18:59:55
@genkuroki ＃掛算 続き。昨年11/5の中日新聞記事 tinyurl.com/at2lael によれば、東京書籍は指導要領解説に掛順こだわり教育の根拠があると述べたのですが、文科省に「深く考えすぎだと思う」と一蹴されてしまっている。これだけでも大ダメージ！続く
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posted at 18:57:39
@genkuroki #掛算 1/25のフジテレビスーパーニュースは同日の朝日新聞記事 digital.asahi.com/articles/TKY20... (無料登録で読める)を紹介する内容になっています。この記事と昨年11/5の中日新聞の記事を合わせると算数教科書最大手の東京書籍の立場がないですね。続く
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posted at 18:55:08
@metameta007 #掛算 おお。ここにも数教協の影響が！ この2つの図は形がほぼ同じですから、分かりやすいです。新たな目で学校図書『みんなと学ぶ 算数 2年下』44頁を見ると、左の図では子どもたちが前の子の肩に手を預けているようですね。こんな変な改変の理由が分かりません。
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posted at 18:28:02
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@genkuroki ＃掛算 同フジテレビスーパーニュースの反響 blogs.yahoo.co.jp/otenki_daisuki... 【最後に数学者？のようなおじさんが…】ううう、本物っす。でも「８人に６本ずつ」と書いてあっても８×６だと「８本ずつ６人に」になるというのは屁理屈の極致ですよね。
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posted at 17:54:03
昔こんな文章を書いたが、やはり結論は一致したな。（ majilife.seesaa.net/article/123909... ）＞なぜ「どうみてもバレバレ」なスパムメールが有効なのか、マイクロソフトの研究者が明らかに - DNA dailynewsagency.com/2012/06/21/nig... @dailynewsagencyさんから
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posted at 17:53:23
実はスーパーニュースで掛け算順序の件、取り上げたって話、本当なのか確信なかった。いや、たぶん本当なんだろうけど……と思っていたので、確証が得られてうれしいの巻。bit.ly/11wWStg
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posted at 17:49:52
＃掛算 1/25のフジテレビスーパーニュースの反響 www.fujitv.co.jp/b_hp/supernws/... 【本日放送の掛け算の式。私も娘がバツをもらってきた時、ビックリしました。全国でどのくらいの学校がバツなのかな。】ぼくも全国でどのくらいの学校がバツなのか知りたい。続く
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posted at 17:47:58
文科省は周知徹底図るべき話だ、ってあーた、何を鼻息荒くいきまいているわけで。自分の子が被害を受けているなら、先生とお話をするのが先です。受けていないならとりあえずクールダウンしてみたら？
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posted at 16:43:08
@metameta007 @temmusu_n #掛算 可換を「数の世界」に限定し、量の世界では認めないこと、被乗数4×乗数3＝被乗数3×乗数4の可換は認めても、被乗数4×乗数3＝乗数3×被乗数4の可換を認めないという不満が残る。正図再掲 pic.twitter.com/nLeh1dbL
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posted at 16:12:26
@temmusu_n #掛算 子供が手をつないでいる図の原典はこれではないかと思っています。遠山・銀林編『わかるさんすうの教え方２』（むぎ書房、1978、1980改訂版）227頁。 pic.twitter.com/9XM4ldm6
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posted at 16:02:06
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@temmusu_n #掛算 お手数かけます。この指摘は重要だと思ったので tinyurl.com/afmspgn にコメントを追記しておきました。子どもでもひと目で分かるように図を描くべきだと思うのですが、全然そうなっていない。どうしてそうなってしまったのか不思議ですよね。
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posted at 12:58:01
黒木さんの呟き通り、導入の指導としては百歩譲ってアリと認めても、その後の評価や様々な考え方・計算・説明の仕方を学ぶ段では、有害である事を、文科省は周知徹底為るべき話だ。とても基本的で教育の根幹に関わる話。勿論掛算だけではない。書き順もだし。 RT @temmusu_n: #掛算
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posted at 12:55:22
@temmusu_n #掛算 つまり、学校図書は以前から3×5と5×3で大きさの異なる挿絵を提示していたのではないかということです。該当する頁はそれぞれ2002:43, 2005:41, 2011:44です。再確認のうえ、スキャンして公開します。
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posted at 12:51:52
逃げ？ RT @temmusu_n: @tsatie #掛算 東書【実際のお授業の中での取り扱いは，学級の実態などによって，各先生のご裁量】bit.ly/YmJHeq 、文科省【順序については国が定めるものではない】bit.ly/VtVllk。
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posted at 12:51:16
@genkuroki #掛算 ああっ、すみません。私個人用のメモを再確認したところ、【どの版も、5人が3れつと5人が3れつで並んだこどものイラストを示す。
細部に異同があるが、どのイラストも縦と横をかえれば同じ長方形になるものはない】とありました。再確認します。
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posted at 12:50:16
出来損ないの機械のように RT @genkuroki: @genkuroki ＃掛算 続き～「全部で何個でしょうか、という問題なので、、（サンドイッチ）のように考えているとしたら、その子どもは一つ分（１あたり）と幾つ分の考え方を理解せずに掛算を使っていることを疑われるべきだ。続く
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posted at 12:48:05
@temmusu_n 【学校図書～ bit.ly/UL5zAw ～以前の教科書では形】 #掛算 これは知りませんでした。現在のあの図は掛算の交換法則を説明するための図として非常にまずい。よく見なければ同じ子供たちが描かれている図が２つ横に並んでいることがわからない。
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posted at 12:45:29
Mstn @ ドコモロ座の座長 @SatoshiMasutani
「文字式でかけ算の順序通りの立式が、例えば x×8=40だとしても、中学になると8x=40と書く。x×8のまま式として書くと、たぶんバツをもらう。」ameblo.jp/granblue-flash... これはバツじゃないだろ。x8=40と書いたらバツだ。
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posted at 12:14:18
確かに自らの意思と理解や納得が希薄だが、素直で状態が分かりやすい。何故この状態で金を取って仕事を続ける事ができるのかが一番分からない。 RT @genkuroki: #掛算 学研吾妻すくすく教室指導者のブログ記事 amba.to/11eko3S 色々な意味で極めて典型的
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posted at 12:08:27
@genkuroki ＃掛算 この連ツイの発端になったブログ記事 tinyurl.com/ag7cly8 には「数字の意味を理解しているかどうかの確認を1人1人するのか？」と書いてある（典型的！）。掛算の順序に頼るからそういうことになってしまうことを理解できないらしい。
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posted at 11:54:24
@genkuroki ＃掛算 続き。代案も出ている。絵を描かせるとか、掛算以外の問題も混ぜるとか、関係ない数を文章題の中に含めておくとか。しかし、これらは誰にでも思い付くような代案なので、子どもに実際に教えている人であれば自分で思い付くはずのものばかりである。
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posted at 11:51:43
@genkuroki ＃掛算 続き。以上の連ツイを読めば、子どもの理解度を測るために掛算の順序に頼ることは、有効な方法ではないだけではなく、子どもが文章題の内容を理解せずにキーワードをひろって式を書くという行為を助長しかねない有害な行為であることがわかる。続く
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posted at 11:49:50
@genkuroki ＃掛算 続き。実際、掛順こだわり派の先生によるとある調査 tinyurl.com/aghj3aw では、掛算の順序を文に出て来た数の順番にしている子どもの（おそらく）全員が文章題の内容を正しく絵で表現できていた。続く
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posted at 11:46:35
@genkuroki ＃掛算 続き。それに対して、３人に４個ずつ配る場面において、３×４と式を書いていても、４個ずつの集まりが３つある状況を絵を描けるだけ十分にイメージしている子どもであれば掛算の考え方を理解しているとみなして問題ないだろう。単に掛算の順序が逆なだけ。続く
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posted at 11:44:18
@genkuroki ＃掛算 続き。だから、３人に４個ずつ配る場面で算数教育ワールドが望んでいる式４×３を書いている子どもは、掛算の考え方を理解しないまま、文章題に含まれるキーワードをひろって掛算の順序を決めているだけだという可能性が出て来る。それではまずいだろう。続く
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posted at 11:42:26
@genkuroki ＃掛算 続き。ところが、算数の教科書やその教師用指導書をチェックすると、教科書でやたらに「ずつ」というキーワードで判断することを強調していたり、単位のサンドイッチの考え方が指導書に書いてあったりする。それだと掛算の意味を理解したことにはならないのに。続く
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posted at 11:38:59
@genkuroki ＃掛算 続き～「全部で何個でしょうか、という問題なので、個のついた数を掛算では先に書くことになっている」（サンドイッチ）のように考えているとしたら、その子どもは一つ分（１あたり）と幾つ分の考え方を理解せずに掛算を使っていることを疑われるべきだ。続く
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posted at 11:35:05
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@genkuroki ＃掛算 続き。「３人に４個ずつあめを配るとき、あめは全部で何個配られるでしょうか」という問題に「４×３」と式を書いた子どもが、４個のあめの集まりが３つある様子を想像せずに、「ずつのついている数を掛算では先に書く約束だから」とか～続く
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posted at 11:32:44
@genkuroki ＃掛算 続き amba.to/11eko3S 子どもが教える側が望むような順序で掛算の式を書いていても、子どもは正しく一つ分（１あたり）の数を認識しているとは限らない。３人に４個ずつ配る場面で４×３と式を書いた子どもはむしろ要注意かもしれない。続く
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posted at 11:28:44
#掛算 学研吾妻すくすく教室指導者のブログ記事 amba.to/11eko3S 。この記事の内容は色々な意味で極めて典型的。子どもが文章問題の中の数字が何を表してるかの理解ができてるかどうかを知りたければ掛算の順序に頼ってはいけないということがわからないらしい。続く
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posted at 11:23:56
@tsatie #掛算 東書【実際のお授業の中での取り扱いは，学級の実態などによって，各先生のご裁量】bit.ly/YmJHeq 、文科省【順序については国が定めるものではない】bit.ly/VtVllk。問題あれば現場を責めよという含意でしょうか。
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posted at 11:07:07
#掛算 学校図書『みんなと学ぶ 算数 2年下44頁bit.ly/UL5zAwは不可解なことをしている。3×5と5×3が同じ答えになることを説明するための挿絵で、3×5になるの子どもたちの列と5×3のそれが、形が違う。以前の教科書では形は同じであった。
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posted at 10:38:22
結局「脱背理法教育」って、「今の日本の首相が鳩山だと仮定してみよう」「鳩山はもう首相じゃないぞ」「だから仮に首相だと考えてみよう…」「前回の選挙で自民が勝ったんだ！おまえは今の日本国民の民意をなんだと思っているんだ！」ってこと？ www.ma.kagu.tus.ac.jp/~abe/sub4.html
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posted at 10:02:30
「結局マルをもらえなかった我流の考え方」に子供からダメだしを食らったら、「筋金入り」とか何とかという前に少し立ち止まったらいかがでしょうか。子供の学習が蓄積されればいずれわかってもらえますよ。
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posted at 09:48:59
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はてぶでまた掛け算の前後の話でギャーギャーいってるけど、どうでもいいって言ってるやつは結果さえただしければいい派で、順番大事っていってるやつは努力大事派っぽい印象。
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posted at 01:50:46
@genkuroki ＃掛算 算数教科書の教師用指導書にはとてつもなく極端でひどい教え方が書いてあるという認識が広まると良いと思う。特に教育現場で！ 中学校から小学校に文字式の導入を降ろした途端に tinyurl.com/a84ze6n で紹介しているようなことが起こっている。
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posted at 01:26:37
@genkuroki ＃掛算 教科書とその教師用指導書の問題については genkuroki.web.fc2.com/sansu/ を見て下さい。小６で文字式を扱っていても掛算の順序にこだわり続けるのは極端過ぎるので、現場の教師でしたがっていない人は結構多いと思う。算数の教科書会社に問題あり過ぎ。
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posted at 01:22:57
