黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2013年11月18日

@koumathkou クイズの答え。A君は自力で解いたけど、B君はA君の答えを見て解いたからです。数学的には両方正解ですが、学校の評価としては異なります。これが　#掛算　順序問題の深層。

タグ：掛算

posted at 23:39:07

@koumathkou @JohnFCandy1　忘れてましたがクイズの答え。A君は自力で解いたけど、B君はA君のテストを見て解いたからです。だからB君は評価できないから×。あなたはそれでも、「答えが合ってるのになんで×なんだ。見た証拠がどこにあるんだ。」って言いそうですね。

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posted at 23:31:00

Dio Genes @DioGenes0594

まとめを更新しました。「高校教師の本音（@koumathkou）さんによる、「 #掛算に順序あり」のお話」 togetter.com/li/591263

タグ：掛算

posted at 23:29:24

@JohnFCandy1 何度も合理的な理由のべているのですが。納得できないからってそれを不合理って決めつけるのはモンスターペアレントと同じ。

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posted at 23:22:26

@JohnFCandy1 「恣意的に出来る」と「恣意的にする」は全然違いますよ。私は「恣意的に出来る」けど「恣意的にする」わけないじゃないですか。なんのメリットに。

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posted at 23:19:37

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@JohnFCandy1 保護者は自分の子どものことがかわいい故、式は合ってるのに○じゃないのに不満なだけ。教育を真剣に考えている保護者なら文句いいません。混乱は学校側が明確な理由を言えてないから。

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posted at 23:14:18

@JohnFCandy1 本当のことだもん。だから教師は法律やモラルを持ち続けなければいけない職。違法なことすると世間から叩かれるのは当たり前。

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posted at 23:10:40

@JohnFCandy1 逆に、私のどの発言から「子どもは威圧すればいい。保護者には採点をちらつかせ、受験に差し障ると言えばいい。あなたはそう思っているね？」と思われたかが謎。

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posted at 23:06:47

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@JohnFCandy1 日本では当たり前の定義。暗黙の了解です。マナーって明記してあるとでも思っているのですか？

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posted at 23:03:44

@JohnFCandy1 日米で違うのは数学ではなくて、教育。教育の方法が異なるのです。

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posted at 23:02:17

@JohnFCandy1 小学校2年生段階では教える定義が異なります。その範疇で教育するのです。数学の範疇で教育するのではありません。

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posted at 23:01:04

@JohnFCandy1 独裁者でなくても、今の日本の学校教育はそれが普通ですよ。悪意あればいくらでも評価を変えることができます。知らなかった？

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posted at 22:57:18

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@JohnFCandy1 数学は定義が全て。2＋2＋2=2×3と定義する以上それがルールです。丸暗記は必要ありません。暗記は定義のみ。そして、授業でそのような指導をするなら評価もそのルールに沿わなければ不合理。3×2が○でも2×3が○にならない合理的な理由ですよ。

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posted at 22:48:10

@JohnFCandy1 明示に拘っていますが、評価の裁量は評価する側にあります。明示の必要はありません。その子が評価出来る式を書いているかどうかです。そして、その評価のルールも明示する必要ありません。数学の部分点が正にそれ。

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posted at 22:38:45

#掛算ついでに言うと、掛け順にこだわるプログラマを時折見かけるが、これは実に興味深い現象だと思う。プログラム中の変数には、それが何を意味するのか一目でわかる為にこそ、長い自由な名前が使えるのに、何故「立式を還元する」ことに意義を見出すのか、その理由を知りたい

タグ：掛算

posted at 22:34:51

#掛算ウサギの耳の数だってタコの足の数だって同じ事で、もし抽象的な数の計算が現実と結びついた概念であると教えたければ、
ウサギの数 x 耳の数 = 3 x 2 = 6と教えるだけで良いし、それこそがその先の代数に繋がる重要な認識ではないのか

タグ：掛算

posted at 22:32:22

@JohnFCandy1 だから、掛け算順序も同様にルールを作っていると言っているのですよ。同様にって書いてあるでしょ。あなたがそう言ったなんてかいていません。歪曲して読み取らないでください。

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posted at 22:30:55

#掛算（余談だけど、工学屋は頻繁に式中に単位を明示する。単位系を間違えると致命的な計算ミスに繋がると言うこともあるけれど、式の掛けたり割ったりが単位に反映されているかどうかで、式の正しさを推測できる利点も大きい）

タグ：掛算

posted at 22:30:52

@JohnFCandy1 日本では掛け算の定義を2＋2＋2=2×3、3＋3=3×2と教えています。つまり、掛け算導入段階の思考はそれで説明できますし、そのルールで教育が進みます。仮に違う思考が出てきても、そのルールも併せ持つことが小学校では必要です。理由は評価にあります。

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posted at 22:26:40

#掛算これは全く無意味なこだわりだと思う。問題中に変数の定義が書かれているのに、変数の意味するところをわかるように式を書けと言っている。何の為に定義しているのか pic.twitter.com/7NflrseGzB

タグ：掛算

posted at 22:22:26

@JohnFCandy1 「相手と約束抜きにどちらかにしてしまうのは筋が悪いのだけどね。」＞そうですよ。だからこそ、前述の式同様、掛け算の順序を小学校での約束(ローカルルール)にしているのです。理由は指導と評価を一体化させるため。そして、その評価こそが順序問題の根幹。

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posted at 22:15:36

@JohnFCandy1 これは子どもの2×3と3×2の考え方の違いを式にして、数学的にその考え方の違いを表現しようとしただけです。これも、考え方が違っても式は間違いではないから良いではないかとおっしゃりたいのでしょう？

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posted at 21:48:17

#掛算　なんだか順序問題の背景から教育のシステムまで1から10まで全てを説明しなければ理解されなさそう。やはりTwitterは議論に向いてない。

タグ：掛算

posted at 21:35:40

(再掲)　#掛算　順序。なんかいろいろ勘違いしている人多いので一つクイズ。A君とB君が同じテストをしました。2人とも解答は2×3=6だったのにA君は○、B君は×でした。なぜでしょう。

タグ：掛算

posted at 21:29:06

そーいれば、来週は息子1 と息子2 の面談があるのだった。前回行ったとき「お母さんは御用があったのよ」とか言われたのは良いおもひで。時間はたったの 15分掛算の順序の件を話す時間は無い。他に重要な事がたくさんある。
d.hatena.ne.jp/IshidaTsuyoshi...

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posted at 21:27:54

#掛算　本当うんざり。誰も掛け算に正しい順序があるって言っていませんよ。2×3=3×2、そんなの当たり前じゃない。そして的外れな批判。順序問題は数学的な問題ではなく、教育的な問題なのに、それがわからない人が数学的な論点ばかり述べてくる。

タグ：掛算

posted at 21:23:35

@tsatie 所詮、教員と教委は「身内」ですからね。この程度のことでクビは難しいでしょう。彼等には「和をもって尊しとなす」の美徳が息づいてますよ。対身内では特に。

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posted at 21:22:12

まあ「先生も間違えることがある」を教える良い機会だと思うことにするのが一番ラクですよ。どっちにせよ、それは教えなければならない重要な事だし。「それでも先生の話すことはよく聴かなければいけない。間違え.. togetter.com/li/591545#c129...

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posted at 21:15:18

> 「掛け算順序固定」ビリーバーな教師に我が娘が当たらないことを切に願う。
たぶんそれは、高確率で回避できません。この際必要なのは「数学界の全力」より疫学研究でしょう。もっとも、その結果すら受け容.. togetter.com/li/591545#c129...

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posted at 21:14:53

@balsamicose 実数同士の理解をそのまま行列に当てはめるのはナンセンスなのではないでしょうか。

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posted at 21:10:11

ʇɥƃıluooɯ ǝıʇɐs @tsatie

そろそろ首にした方が RT @IshidaTsuyoshi: また副校長先生から。学習指導要領解説は、 #掛算に順序があるかどうか *曖昧* なのだそうだ。「曖昧」の意味を理解してるか怪しいと言うべきか、絶望的に読解力が無いのか。
d.hatena.ne.jp/IshidaTsuyoshi...

タグ：掛算

posted at 21:07:21

#掛算自分が一理あると思った想像上の教え方を擁護。ところがそれが単なる想像にすぎず、現実とは違うことを指摘される。なぜか引っ込みが付かなくなってしまい自爆。←このパターンよく見ます。 togetter.com/li/591545#c129...

タグ：掛算

posted at 21:04:57

#掛算誤解に基づいた議論を避けるためには、まず最初に小６で pic.twitter.com/RTmLAM5X のような教え方をすることへの賛否を明確にするのがよいと思います。「x円の.. togetter.com/li/591545#c129...

タグ：掛算

posted at 21:00:07

@Rsider ありがとうございます。実は 3年前の息子1 のときもぶちあたったのですが、あのときはここまでする余裕がなかったのです。その時は「先生も間違える。けど先生の言うことはよく聞け」だけ息子1 に教えて、あとは何もしなかったので。

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posted at 20:53:27

@paopawo

ってカミさんと中３次女に話したら「その後の割り算・分数で躓かない為には掛算の順番が大事云々」と…。うん、ギブアップ！ @paopawo @deshimeijin #掛算

タグ：掛算

posted at 20:50:48

川端裕人『ドードー鳥と孤独鳥』（国書刊 @Rsider

考えてみたら身近な他人と議論なんてめったにしない。仕事で議論するときは、ほとんどの場合は不合理な結論でも早々に妥協する。だから真実は、身近に桜子や ABO FAN みたいなのが居ても、なかなか気づかないだけなのだろう。

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posted at 20:50:38

@IshidaTsuyoshi イシダさんが、とうとうこの問題にぶちあたる時が来たのですね。ここのところウォッチしていました。お疲れ様です。

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posted at 20:49:05

Taichi AOKI @aoki_taichi

掛け算に順序があるなんてレベルの議論がおきているようでは、創造論を教えようとする一部のアメリカ人を笑えないね。。。 /高校教師の本音(@koumathkou)さんによる、「 #掛算に順序あり」のお話 gunosy.com/g/gKFzg

タグ：掛算

posted at 20:47:29

書きながら本当に桜子とか ABO FAN の相手してるのと変わらんと感じた。リアルで知ってる距離にそういうのが現実に居るのだ。ああいうのに会うのはネットが広大なんだと思ってたがちょっと違うのかも知れん。

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posted at 20:46:58

#掛算再送。想像上の教え方と現実の算数教科書の指導書（≠学習指導要領）に書いてあるかけ算の順序にこだわる教え方を混同する人はものすごく多い。最初に d.hatena.ne.jp/filinion/20101... を見て、さらに genkuroki.web.fc2.com/sansu/ も見ておくといいかも。

タグ：掛算

posted at 20:43:41

「息子1 と息子2 については解決済み」も、もう一度書いた。まあ、前回は息子1 のことまで書かなかったが。
副校長曰く「交換法則の指導の時にご意見を参考にします」とのこと。そこで参考にすべきことなど、俺はひとことも書いてない。だから「そんなこと書いてない」って書いた。 #掛算

タグ：掛算

posted at 20:42:51

#掛算自分が想像した教え方と現実の算数教科書の指導書（≠学習指導要領）に書いてあるかけ算の順序にこだわる教え方を混同する人はものすごく多い。最初に d.hatena.ne.jp/fi.. togetter.com/li/591545#c129...

タグ：掛算

posted at 20:41:56

石田が書いた物を本当に読んだのか怪しい。読んだのだとすると、日本語が通じてないレベルの回答だった。だから「小学校の先生が日本語を解さないのは親として不安だ」って書いた。その後に「それでも小学校を信頼している」とも書いた。ウソはついてない。信頼とはそういうものだ。 #掛算

タグ：掛算

posted at 20:38:33

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

#掛算かけ算の交換法則は小２で教わる。教わった後であっても、６人に８個ずつ配る場面で「式 6×8=48」はバツまたは△だが、「式 8×6=6×8=48」はマルになる。細かい隠されたルールがたくさん.. togetter.com/li/591545#c129...

タグ：掛算

posted at 20:37:20

@ahmok どの論拠からもトランプ配りを適用することの数学的矛盾点が導かれません。そもそも「出題文の読解について」どおりにすると、仮変数や補助線が使えないので、xy平面上の図形の平行移動その他で大きな困難に出会います。学校の先生なら絶対にいわないことと思います。

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posted at 20:35:20

また副校長先生からお手紙。学習指導要領解説は、 #掛算に順序があるかどうか *曖昧* なのだそうだ。「曖昧」の意味を理解してるか怪しいと言うべきか、絶望的に読解力が無いのか。まあ、真実は指導書のとおりにし続けざるを得んだけだろう。
d.hatena.ne.jp/IshidaTsuyoshi...

タグ：掛算

posted at 20:33:54

@paopawo

買い物に行ってる間に考えたんだけど、あれは騙しの解説だ。数式に数助詞を付加する必要なんて無いもの。「□を△倍する」を「□×△」と表記したほうがスッキリするだけだよ。「△倍するのが□個」って云い方も可能なんだから。 @deshimeijin #掛算

タグ：掛算

posted at 20:23:55

@Lito_tweet それは助かります。ぼくも操作ミスでブロックされたことがあって、あれは結構つらい（意味がわからないのでつらい）。検索で偶然見つけることができて助かった。

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posted at 20:12:15

@Lito_tweet ああ、ごめんなさい。反省して自分がブロックしている相手を今再確認しました。今後もよろしく。こっそり鍵付きリストに入れたつもりでマウス操作を間違ったのかも。

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posted at 20:06:56

@paopawo

やべぇ。黒木玄 @genkuroki さんのあの後の呟きを斜め読みしちゃったよ。自力で腑に落ちない部分を言葉にしようと思っていたのにwww。

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posted at 19:53:11

ありゃ？「 @genkurokiさんがブロックしてるtwitterユーザー0人」と表示された。そんなはずはない。別のツールを探さないと。

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posted at 19:32:06

メモ： MyBlockingTweeterはtwitterで自分が誰をブロックしているかを確認するツール blckchckr.appspot.com

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posted at 19:24:48

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@Lito_tweet ブロックの件を思い出せないので狼狽してしまいました。確かにブロックしていました。間違ってブロックしてしまったのかもしれません。ごめんなさい。ついさっきブロックを解除しておきました。

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posted at 19:22:23

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#掛算おそらく、掛順こだわり教育批判は算数教育業界が触れて欲しくない中心部分に届いてしまっています。かけ算の順序にこだわる教え方批判の主張が社会的に通ってしまうと、算数教育業界における「式と答」スタイルが全否定されかねない状況になっているわけ。

タグ：掛算

posted at 19:10:55

#掛算本屋で算数の教材をチェックすれば、文章題の解答欄が式と答に分かれており、どのように考えたかを書かせるスペースがない。そのことが原因で式の欄に書かれた式が思考プロセス扱いされることになる（掛順こだわり教育はこの問題のほんの一部）。子供の実際の思考プロセスほぼ無視される。

タグ：掛算

posted at 19:06:43

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じゅん @Junxfox

もはや風物詩の感があるね。 #掛算

タグ：掛算

posted at 18:53:19

高校教師の本音さんによる「 #掛算に順序あり」のお話 togetter.com/li/591263 は読む価値がない。理由１：算数教育の現実とは無関係の話になっている。理由２：高校教師の本音さんの主張自体がひどすぎてボコボコにする価値さえない（今更言っても手遅れなんですが）。

タグ：掛算

posted at 18:50:10

マドカ／E3 Tokyo @madoka360

日本語で「７個ずつ６人に配る」と「６人に７個ずつ配る」がどちらも許容されてることについて掛け順原理主義者はツッコむべき。少なくとも小学校低学年の国語の教科書では後者のみに制限しないとな！ #掛算

タグ：掛算

posted at 18:44:53

#掛算現在の東京書籍教科書指導書に「６×７では、６人が７つ分になり、答えは子どもの人数となってしまうことをおさえる」の記述はないが、朝日新聞2013/1/15の取材に８人に６本ずつ配る場面について「『８×６』では１人あたり８本、６人にあげることになるので誤り」と答えている。

タグ：掛算

posted at 18:39:08

Toshikazu Kanke @sevenedges

#掛算の順序にこだわる人の理屈は本当にバラバラですね。まさに、はだかの王様の服をほめる大人たち（さっきテレビで見た） togetter.com/li/591263#c129...

タグ：掛算

posted at 18:33:32

#掛算教科書の方をどんなに熟読しても、その指導書（教科書出版社が編集出版）に６人の子供に７個ずつ配るときの総数について「６×７では、６人が７つ分になり、答えは子どもの人数となってしまうことをおさえる」と書いてあることは推測不可能。そのように子供達がおさえられちゃっていいわけ？

タグ：掛算

posted at 18:31:09

地下猫 @tikani_nemuru_M

掛け算に順序があると教える教師は、足し算にも順序があると教えてるらしいよ。「４人で遊んでいたところに３人合流した」場合は4+3でないといけないらしい。アホかと。 / “高校教師の本音（@koumathkou）さんによる、「 #掛算…” htn.to/6269RH

タグ：掛算

posted at 18:27:33

Toshikazu Kanke @sevenedges

2+2+2は初項2末項2項数3の等差数列の和なので3x(2+2)/2という式を立てるべき！という冗談はさておき。#掛算 togetter.com/li/591263#c129...

タグ：掛算

posted at 18:25:27

#掛算続き。かけ算の順序にこだわる教え方の実態について知りたければ、まず最初に d.hatena.ne.jp/filinion/20101... を見るのがよいと思います。そこで紹介されている掛順こだわり教育推進派の主張についてコメントするべき。勝手な想像でコメントするのは避けた方がよいです。

タグ：掛算

posted at 18:25:19

#掛算続き。算数教育関係者が言っていないことについて「そういうこともあるかもしれませんが～」のように言う人が結構目立つ。掛順こだわり教育の中身はぶっとんでいるので想像上の話をするときには注意が必要。 http:// pic.twitter.com/RTmLAM5X は本物です！

タグ：掛算

posted at 18:19:49

#掛算続き。「x円のノート8冊分の代金を8×xと書くと8円のノートがx冊という意味になってしまうよ」という教え方は初めて聞くとびっくりするのですが、これ孤立した事例じゃないんです。「2×8ならタコ二本足」らしいし、「3×2なら三本耳のウサギ」らしい。続く

タグ：掛算

posted at 18:15:18

#掛算【再】掛算の順序にこだわる教え方への批判に反論したい人には画像 pic.twitter.com/RTmLAM5X のような教え方を小学校六年生相手にすることへの賛否を明確に述べてもらいたいです。この情報の拡散と賛否を明らかにさせる方向への誘導に御協力をお願い致します。続く

タグ：掛算

posted at 18:12:52

そそらそら @redhotbluecool

授業で、順番で書けと教えているはずだから、テストで指示する必要ないわな

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posted at 18:09:06

@paopawo

@deshimeijin そうそう。日本語的には賛、算数的には否、なんだけど。今ひとつ腑に落ちんのだよ。 #掛算

タグ：掛算

posted at 17:57:12

@PKAnzug

要するに、交換法則が成り立つから数学的には交換しても全く同じものとして扱われる数式を、教育者の思想で敢えて縛りたいのであれば、「この順番で書け」って問題文で指定せーよと。それなら×もらった子に対しても「問題の指定に対するルール違反」として理に適った説明ができる。

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posted at 17:55:58

坂本晶 @sakamotoakira73

なんか、こないだ息子の掛け算の宿題でこんな話をしていた気がする。【高校教師の本音さんによる、「 #掛算に順序あり」のお話】 togetter.com/li/591263

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posted at 17:36:52

鮎屋ユンタ @ayuya_yunta

弟子迷人@一瞬浮上のち長いお晝寝。 @deshimeijinn

？？？　なんで順序変わっただけでＸと８の定義まで変わるん？　８冊のノートを一冊Ｘ円で買ったって文章に変わるだけなんちゃうのん？(´･_･`)＞RT

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posted at 17:34:58

@paopawo 分からないので「のび太」でごまかした人に聞かないでくださいwww 「文章題の意味が分かる！」というような本があって探したのですが見付からず。日本語的には賛、数学的には否、なんでしょうか？？？　RT : 弟子迷人さんはどう思う？俺は賛否に悩んでる。 #掛算

タグ：掛算

posted at 17:16:17

@paopawo

@deshimeijin 日本語以外でもあの説明は成り立つのでしょうか？

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posted at 17:06:37

@paopawo

弟子迷人@一瞬浮上のち長いお晝寝。 @deshimeijinn

@deshimeijin 弟子迷人さんはどう思う？俺は賛否に悩んでる。 #掛算

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posted at 17:05:15

@paopawo 何か今日は、数学づいてるなぁ☆　数学ダメなので分からないのですが、のび太くんのテストを思い出しました。「りんごが５個、みかんが３個あります。バナナは何本あるでしょう？」という……。

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posted at 17:04:58

@paopawo

「８冊のノートがあります。１冊 x 円です。合計は何円（ y ）でしょう？」…あ、個数を必ず後ろに持ってこいって事か。「８本足の蛸が７匹います。足は合計何本でしょうか？」８×７＝５６本？？

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posted at 16:58:27

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@ksk2u そうですよね。先生が理解できないんですよね。私はつまり、そういう先生に娘の答案にバツをつけられたりしたくないｗなんかごめんね。勉強になりました。ありがとう！

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posted at 14:39:03

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#掛算 favolog.org/tweets.rb?id=g... から再掲【「2＋2＋2と3＋3は2×2×2と3×3くらい違う」と本気で言っているとすれば高校で数学を教えるのは止めてもらいたいと個人的には思います。数学をある程度理解していればそういう感覚になるはずがない】これは脱力ネタ

タグ：掛算

posted at 14:34:13

@ksk2u うーん、なんでケイスケさんが私にそこまでからむ理由があるのか理解しがたいんですが、何かあったんですかｗ正しい答えを書いた答案にバツをつけることは単純に教育的観点からやめてほしいだけなんですよね。

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posted at 14:32:19

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@ksk2u これだけ何回も問題になるのは、そういう先生が一定割合で存在するということの証左ですし、こうやってケイスケさんが私にくどくどと反論するのも、かけ算の順序はどちらでもいいという数学的に正しいことを言った時に間違いだと責める大人が居る証左なので、捨て置けませんｗｗ

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posted at 14:24:40

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@ksk2u では学校でもそのように教えればいいと思います。あなたが頭のなかで問題をきちんと図にできていることを確認するために、式の項の順序を見て判断します、と言えばいい。あるいは図を書かせればいいです。本質的に違うという説明をする先生が居て、それが問題になっているという話です。

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posted at 14:17:45

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3ページの囲み文は、下から上に書かれており、文章は本来上から下に読むものなのに従っていない。掛順を固定すると主張するなら、文章の書き順も固定すべきである。#掛順 #掛算 / “日常生活の中で計算が活用できる子供の育成を目指した学習…” htn.to/xbM7As

タグ：掛算掛順

posted at 14:14:33

@ksk2u 5[箱]×10[本/箱]っていう掛け算でしょ。私が問題にしているのは、固定を強制して却って理解を妨げるケースです。さっきから言ってる通り、理解の助けになるんならいいんです。でも、本当にそれはそうじゃなきゃいけないの？なんで？って言ってる子に答えられないでしょう。

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posted at 14:12:15

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残り116件のツイートを見る

#掛算「乗法の意味」（実質的に「掛算の順序」のこと）、「立式」（実質的に式と答に分かれている解答欄の式の欄に書いてマルにできる式を書かせること）、「発達段階」（根拠不明）の他に「子供が混乱する」（これも根拠のないどこかで聞きかじったと思われる言い訳）も結構よく出て来ます。

タグ：掛算

posted at 14:02:47

@ksk2u 違います。だいたい、単位の話が混じってきたとしても、掛ける数と掛けられる数というのは関係ないですよ。

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posted at 14:02:45

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@ksk2u 数と単位の関係を理解させる話じゃないです。

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posted at 14:01:16

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#掛算学習指導要領解説にある掛算導入前の活動を思い出しながら、「3個を含むかたまりが4つあるとき、全部の数を3×4または4×3と書く」のスタイルで掛算を導入できますよね、と言いながら、ぼくは心の中で「次にあいつは『子供が混乱する』と言う！」とつぶやいています（ジョジョねた）。

タグ：掛算

posted at 13:58:43

@ksk2u 交換法則ってご存知です？

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posted at 13:58:21

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@ksk2u 国語の文法という、算数に本質的に全く関係のないことを「強制」することがおかしいと言ってるんで、理解しやすさについては話してないんですよ。

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posted at 13:55:38

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#掛算学習指導要領解説 pic.twitter.com/eRu4xo2oxq と小６の算数教科書指導書（出版社が独自編集） pic.twitter.com/RTmLAM5X の比較。「学習指導要領にしたがって掛算の順序にこだわらせる教え方をすすめています」と言い張るのはかなりの無理筋。

タグ：掛算

posted at 13:52:13

@ksk2u 国語に沿わせて理解の補助にするのは結構ですが、算数を国語に合わせる理由になってません。

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posted at 13:51:51

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Castor @Kumotachiwatari

@genkuroki 心から賛成です。掛け算九九を覚える過程で子供たちは、掛ける数掛けられる数を入れ換えても答えは同じという数学の美しい秩序に気付き一様に感動する。割り算も然り。そこからドーナツ配りの発想などに到る立式を考えすぎと切り捨てる算数教育界、ワケわからんです。

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posted at 13:51:03

@ksk2u 6個を4人に配る、も、4人に6個ずつ配る、も正しい日本語ですよ。

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posted at 13:49:00

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Masaki Hara @qnighy

算数と数学は違うって言ってる人この議論に3周か4周くらい乗り遅れている可能性がある

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posted at 13:46:54

#掛算学習指導要領解説は掛算導入の*前*に画像のような活動を子供達にさせることをすすめている。最初から「同じ3個を含むかたまりが4つあるとき、全部の数を3×4または4×3と書く」の形で掛算を導入することも可能だと思う。 pic.twitter.com/eRu4xo2oxq

タグ：掛算

posted at 13:44:52

先生の言うことを聞けという以外の意味はなくて、回答の時の作法だからそれに従えというんならそのように娘にも指導できるけど、数学として本質的な意味のあることですと言われたら娘に説明できないので断る。

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posted at 13:41:08

#掛算 b.hatena.ne.jp/entry/togetter... を見たら「トンデモ」と「tondemo」のタグもついていた。確かに http:// pic.twitter.com/RTmLAM5X を初めて見たときの「とんでも感」は半端じゃないと思う。

タグ：掛算

posted at 13:35:09

#掛算検索に限らず、「どうやってノイズが画面に表示されないようにするか」はとても大事。ツイッターの検索機能で exclude:retweets でRTを非表示に、 -from:hogehoge で hogehogeの発言を非表示にできます。

タグ：掛算

posted at 13:17:45

@temmusu_n 各肢ごとに数えることについて twitter.com/ahmok/status/4... twitter.com/ahmok/status/4... ／出題文の読解について twitter.com/ahmok/status/4...

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posted at 13:14:26

#掛算「発達段階」をぼくのfavlogで検索→ favolog.org/tweets.rb?id=g... 。そう言えば「子供は大人と違って」というような言い回しもありましたね。

タグ：掛算

posted at 13:14:18

#掛算過去の議論の確認については、ぼくの favlog での検索が結構役に立ちます(自分にとって役に立っている)。たとえば「発達障害」を検索すると→ favolog.org/tweets.rb?id=g... 。ぼくのfavlogですがぼくが反対の意見も多数収録されています。

タグ：掛算

posted at 13:09:20

#掛算昼食中。掛算の順序にこだわる教え方に対する批判に反論したい人には画像 pic.twitter.com/RTmLAM5X のような教え方を小学校六年生相手にすることへの賛否を明確に述べてもらいたいです。この情報の拡散と賛否を明らかにさせる方向への誘導に御協力をお願い致します。

タグ：掛算

posted at 13:01:48

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みやしT @yaggy_gcv

@yasue_t あれだけ非難を浴びてる原子力村ですら旧態依然な体質から脱却出来ませんからね。いわんや算数村をや、ですかね。

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posted at 11:31:32

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Kitagawa Takuya @ktgwtky

算数は具体的な意味と計算を接続して教えるから、子供によっては文字式じゃない計算式にも意味を見ちゃうんだよね。方程式を教えても、それまでの式と違いがわからない。
だから中1に数学教えてた時は「小学校で掛け算の順番にこだわってる先生はバカか宗教かなにかなので忘れろ」と教えていたなw

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posted at 11:06:59

Kitagawa Takuya @ktgwtky

しかし、実数の積の交換法則が成立しない、積の順番には意味がある、とか言ってる人は教育の事情を事実認識に持ち込もうとしてる時点で愚かだよなあ。
大体計算から具体的意味を剥奪し、抽象的な概念操作の訓練をするのが中学と高校の数学教育なんだから、積の順番の意味なんて百害あって一利なしよ。

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posted at 10:58:50

ぶい @vui_jp

もうほんっとにいちいちがいち
#かけ算

タグ：かけ算

posted at 10:55:26

Kitagawa Takuya @ktgwtky

うーん。教育における実数の積の交換法則のもめ事が有効数字にまで飛び火してて唸るなどw
現行の義務教育の教科書では中学一年生で有効数字の和を学び(積や商は範囲外だが教えている)、資料の扱いを度数分布表とともに学ぶため、一応有効数字はやるんだよね(わかってる子はあんまいないけどw)。

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posted at 10:53:07

みやしT @yaggy_gcv

@yasue_t 私もなにがなにやらわからなくなりました。「算数では従わないと×にされる特定のローカルルールがある」ことをもってはじめて正解とされるものが解る状況って変ですよね。

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posted at 10:53:01

Atsu @a2uky

reading 自然数において、交換、結合法則が成り立つ証明をやったなあ /高校教師の本音(@koumathkou)さんによる、「 #掛算に順序あり」のお話 gunosy.com/g/gKFzg

タグ：掛算

posted at 10:28:04

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みやしT @yaggy_gcv

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

@Stat_Phys @genkuroki @yasue_t 「分」を読み落として「５この４つ」と言われたら下半分ですら全部正答に見えるので、それで迷わせる（日本語の正確な読解）のが問題の本意でない限り下半分もやめてほしい印象です

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posted at 10:10:48

@ahmok 最初に足だけを「左右」「上中下」肢と分類したので、足でないXY肢は、存在しません。それでだめなら、アリたちの周りを回り、一巡ごとに一匹ごとに一本の足を引きちぎります。これで頭髪問題もOK。文中にない語句の禁止は、何が根拠でどんな指導上の利点があると答えますか。

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posted at 10:09:53

@temmusu_n トランプ配りは、「１人あたり」「１周あたり」という表現ができるので問題ないです。出題文に「周」が登場しないからダメかな。ただ、トランプ配りは同質なんだけど、足と右上肢は上位概念と下位概念で違うのですよ。

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posted at 09:03:11

bashi@うつ治療中 @bashi_dice

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

高校教師の本音（@koumathkou）さんによる、「 #掛算に順序あり」のお話 togetter.com/li/591263

タグ：掛算

posted at 08:56:05

@ahmok そこまで分解するならトランプ配りは、だめということですね。しかし、それは掛順こだわり指導をする教師の間でも、批判をうけると思います。

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posted at 08:50:49

stabucky @stabucky

割り算も順序変えちゃう人がいるから、教える人は「計算には順序がある」というスタンスでよい。 / “高校教師の本音（@koumathkou）さんによる、「 #掛算に順序あり」のお話 - Togetter” htn.to/AdXLex

タグ：掛算

posted at 08:50:19

@temmusu_n それだと足の数を全部数えてますね。1+1+1+1+…になってる。非常に手間が多く、かけ算の本質を理解していないと思います。

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posted at 08:26:12

ヒルベルト @hilbert_d

【はてブ新着学問】高校教師の本音（@koumathkou）さんによる、「 #掛算に順序あり」のお話 - Togetter dlvr.it/4LD3HQ

タグ：掛算

posted at 08:23:51

hsugisak @hsugisak

式の二項の順が問題文の理解の反映って教師や教科書教材会社は本気で信じてるのか。その信念の論理構造をこそをアンタ方の理解を示すために図式で表現してみてくれ。　#掛算　 #掛順

タグ：掛算掛順

posted at 08:18:19

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Gin-Lime @ginlime

掛け算の順序って、単に概念の整理の話じゃないの？　こういう人にかかると、プログラムの条件の等号も順序が必要にになりそうだ（整理のためには要るけど）。＞高校教師の本音（@koumathkou）さんによる、「 #掛算に順序あり」のお話 togetter.com/li/591263

タグ：掛算

posted at 07:58:42

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#掛算指導主事が研究授業の講師の仕事などを通して現場の先生にかけ算の順序にこだわって教えるように圧力をかけている場合もあると思う。市教委に聞けというのも、もしかしたらそういうことに関係しているかもと思いました。 cf. 8254.teacup.com/kakezannojunjo...

タグ：掛算

posted at 07:51:28

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#掛算実は、掛順こだわり教育派を追及してもまともな根拠は出て来ないと思います。算数の教科書指導書（学習指導要領ではない！）や算数教育関係の文献に何が書いてあるかに関する事実を宣伝したり、算数教育関係の文献から「驚くべき説明」を発掘して情報を共有することの方が建設的かも。

タグ：掛算

posted at 07:42:30

#掛算実際の小３教科書での割算導入の場面がどうなっているかについては→ genkuroki.web.fc2.com/sansu/#3nen 。トランプ配りをしているようにしか見えない図もあって、掛順こだわり教育がどんなにひどいことになっているかを知っていれば結構楽しめます。

タグ：掛算

posted at 07:36:39

@IshidaTsuyoshi #掛算まったくその通りで、小３の教科書で割算導入部分を確認すると確かに□×3=15と3×□=15の区別を利用しているけど、分かりやすい図で説明できるようにもなっているので、子供が掛順を理解していなくても教師は十分に割算の概念を教えることができる。

タグ：掛算

posted at 07:33:46

abematu @abematu

#掛算なぜか長靴下のピッピを思い出します。大変ね。

タグ：掛算

posted at 07:33:11

@IshidaTsuyoshi #掛算掛順こだわり教育推進派にとって都合の悪いデータはインターネット上で比較的容易に見付かるんですね。算数教育の専門家や現場の教員であれば「本当のこと」をよく御存じのはず。まさに「教義」なので捨てられないという感じになっているように見える。

タグ：掛算

posted at 07:13:26

@IshidaTsuyoshi #掛算もしも一つ分×幾つ分の順序で書くことをマスターしていないと割算を理解できないんだとすると、その順序で掛算の式を書いてくれる小３の子は1/4弱しかいないという調査結果があるので、割算教育はすでに完全崩壊しているはず。(^_^;)

タグ：掛算

posted at 07:10:11

#掛算続き。「子供の発達段階に応じて、そのような教え方をしている」という言い訳も多い。子供は抽象的思考が苦手だという意味のことを言っているらしい。ピアジェの発達段階説の信頼性はものすごく低い。ピアジェが子供の能力を過小評価している場合があったことはよく知られている。

タグ：掛算

posted at 07:06:40

.@genkuroki 単に「割り算は掛算の逆に式を操作することだ」としか教えないなら、そういうルールがあったほうがラクかもしれませんね。けど、どの小学校でも教科書でも、実際には割算の導入の際には、ちゃんと絵を見せてその概念を理解させようとしてます。そんな必要ないじゃん。

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posted at 07:03:39

#掛算続き。算数の授業でも先生がいきなり「式はどうなるでしょうか？」と問うことがあるらしい。「この問題の正しい答はどのようにすれば求まるでしょうか」ではなく、いきなり式を書かせようとしたりするわけです。特別なルールに基づいて式を作ることが「立式」と呼ばれているわけ。続く

タグ：掛算

posted at 07:02:39

#掛算続き。その背景に「（文章題での）立式」という悪しき習慣が掛順こだわり教育だけではなく、算数教育全体に蔓延しているという問題があります。文章題の解答欄が「式」と「答」に分かれていて、「式」の欄に書いて正解になる式がものすごく制限されている場合が多い。続く

タグ：掛算

posted at 07:00:23

#掛算「乗法の意味」として「一つ分と幾つ分の考え方」＝「同じ個数を含むかたまりが幾つかあるという状況を理解すること」を強調してくれるだけなら大した問題にはならないのですが、誰かが勝手に決めたかけ算の順序にしたがわないと「乗法の意味」がわかっていないとされてしまうのです。続く

タグ：掛算

posted at 06:58:36

.@genkuroki おはようございます。「そうしないと割り算でつまずく」って、それは「ひとつ分×いくつ分」なんてローカルルールに依存した教え方してるからであって、そういう教え方が誤りなのでと、なぜ *初等教育の専門家* たちは気づかんのでしょうね。

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posted at 06:58:21

#掛算以前便法としてよく言っていたのが、「乗法の意味」「立式」「発達段階」の３つのキーフレーズのどれか一つが出て来たらワンパターンの回答が返って来る可能性が高まるという話。「乗法の意味」は実質的に「かけ算の順序」のことだと了解しておいた方がよい場合が多いです。続く

タグ：掛算

posted at 06:57:01

.@genkuroki 浸透していることを示唆してるのかもしれません。まあ、教科書屋の指導書がこのありさまですから、広く浸透している事実はきっとあるのでしょう。それにしても「絵に描けるのに式が逆順だから *乗法の意味を理解していない*」とは。まずお前が理解せぇよ。

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posted at 06:47:17

@IshidaTsuyoshi #掛算続き～、 d.hatena.ne.jp/filinion/20101... を書いた人が「採点前に担任の先生から「順番が逆の時は誤答扱いにしてください」と言われてしまいました」 d.hatena.ne.jp/filinion/20111... と書いているという現実あり。

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posted at 06:46:58

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@IshidaTsuyoshi #掛算おはようございます。「大阪府下の公立小学校教諭はおおむね「便法」として「かけ算を順序付き」で教えている」（「便法」の中身が実際には便法という感じじゃなくてひどい） slashdot.jp/comments.pl?si... だとか、～続く

タグ：掛算

posted at 06:42:32