黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2013年12月08日

#掛算「4人に3個ずつ配るとき何個配られるか？」に子どもが「4×3」と式を書いたとする。先生がその子に真意を尋ねたところ子どもは「4×3でも3×4でも答えは同じ。掛算の順序はどうでもよい」と答えたなら、先生は自信を持ってバツを付けるだろう。これが掛順強制指導の本質的部分。続く

タグ：掛算

posted at 23:58:31

@shiozawa_h 別にどっちかの定義を強制しろと言ってるわけじゃなく、Aと定義したらそれはAでしかない、と言っているだけですけど。じゃ、あなたの考える掛け算の定義って何でしょう？小学2年生でもわかる内容でお願いします。それとも掛け算には定義なんてないということですか？

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posted at 23:53:35

なごMoon @nago_moon

これって男の子視点と女の子視点では数字の順序変わってもおかしくないよなぁ。 RT @genkuroki #掛算添付の画像は実在する小１のさんすう教科書のある一部分。 pic.twitter.com/BJInAhnXDY

タグ：掛算

posted at 23:53:11

はぷ5 @haptan9

@kagetukagetu せんせー。むずかしくてよくわかりませんー。でも、この問題は、袋が8つって決めたなら中身は５個になるってことでしょ？逆に袋を５つって設定したなら中身は８個と。そういう話でしょ？え？違う？

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posted at 23:51:02

一定のクオリティを保ったアウトプットを比較的容易に短期間で大量に確保する為に、マニュアル化というのは便利だけれど、それを学校教育の現場に持ち込むのはどうなんだろう。確かにテストで高得点を取れるようにはなるけど。てか、これ算数だけの話じゃないな。

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posted at 23:48:30

#掛算 4×3=3×4であることを知った後であれば（実際に小２の途中で教わる）、4×3と3×4をどのように定義していようが、4×3と3×4を同じ意味で使っても問題は生じない。実際にそう考える子どもが多数いるし、論理的にも正しい考え方だ。それを誤りとみなすのが掛順強制指導の本質。

タグ：掛算

posted at 23:48:12

@non_arb 教職課程、教育学部で掛け順が問題化しているということを取り上げるようにはできないんですか。

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posted at 23:43:36

@noranukosan 定義はどっちでもいいんですから、一方の定義を強制する必然性も、そもそも定義自体をする必然性もないですよね。要するに、たとえ掛け順が教育上有効だとしても、定義という強制的な形で教える意味がないんですよ。 #掛算

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posted at 23:42:48

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#掛算マニュアル化って考えると、理解度に関わらず掛順が違うだけで間違いとされる理屈も分かる。マニュアルは「マニュアル通りに行うこと」が最重要だから。本来そこに思考や判断が入ってはいけない。もちろん教える側もマニュアルに沿う。もしかしたら教えるためのマニュアルがあるかも知れない。

タグ：掛算

posted at 23:40:50

#掛算配慮無しの極端な掛順強制指導をやっているケースでは学校現場に重い責任がある。しかし、教科書自身に問題があるので、学校現場だけに責任を負わせるの誤り。算数の教え方を先生に教える立場の人達のレベルで問題が生じている。防波堤になっている学校では無駄な苦労が発生しているはず。

タグ：掛算

posted at 23:39:41

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@shiozawa_h 全然伝わってないです。。定義はどっちだってよくても、Aと定義したならその系の中ではAはAであってBではない、なので何の断りもなくAをBと書くのは間違いだ、と言ってるのです。正直順番なんてどーでもいい。#掛算

タグ：掛算

posted at 23:37:11

@echi_ta @temmusu_n 　私が特別に、大学でどのような教え方をしているのかを調べられる立場にあるわけではないのですが。ＲＴ積分さんも黒木さんも、そこを聞いてもらいたい

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posted at 23:34:31

#掛算正直な話、算数の教科書のトンデモない画像を初めて見たときには、これは「コラ」かもしれないので、実物をチェックするまで不用意なことは言えないと思った。ぼくが拡散した画像についてもそのように疑われることを期待している。算数の教科書の実物をチェックした方がよいです。

タグ：掛算

posted at 23:31:41

#掛算 @echi_ta 算数・数学の先生でも教職課程では掛順こだわりを習わなかったと証言する人が複数います。時代や地方によって差があるものかもしれないといまのところ思っています。ひきつづき教職課程の体験、情報はいつでも歓迎ですが。

タグ：掛算

posted at 23:30:42

@noranukosan 論理は別にテストしましょう。論理の学習のために、小学校算数だけに変なローカル定義を導入するのはやめましょう。

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posted at 23:29:55

#掛算関係でリプライ貰って感じたけど、これって掛け順がどうとかって問題じゃないかも。業務のマニュアル化と同じ手法が教育現場でも取り入れられてるんじゃないか。思考とか判断を身に付けさせるのは大変だから、結果を出すための方法だけを覚えこませるって意味で。

タグ：掛算

posted at 23:28:07

@yuuco @Mihoko_Nojiri @genkuroki 氷山の一角です。私もそう思っています。

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posted at 23:23:51

@genkuroki ・・ひっかけ問題・・。私は「引掛け」算のつもりなんです。黒木さん、皆さん、蛇足で失礼。

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posted at 23:22:59

びぎなー @newbeginning49

@9uantum 私、とりあえず小さい数から掛け算書く癖あるから小学生のテスト問題解いたら0点かも笑

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posted at 23:20:24

@genkuroki 啓林館のこの問題はヒドイ。X×8=Y と　Y=X×8　にはこの教科書を書いた人間の知らない別の意味がある。それと別に8とXの順序も数学の約束事、文字と数、どちらが左か　が無視されている。啓林館はかつて自然数列が1から、を固執した過去がある。驚いたね。

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posted at 23:20:24

#掛算防波堤になってくれている学校が結構あるという推測が正しいとしても、算数の教科書を実際に見てみれば、全国的な統計的ではかなりの数の学校で極端な掛順強制指導が実施されてしまう可能性が高いことも容易に想像できる。やはり、これは問題にするべきことだと思う。

タグ：掛算

posted at 23:20:09

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びぎなー @newbeginning49

@9uantum いやさっきの小学生の問題画像です乗法に順番がどうこうの

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posted at 23:18:19

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びぎなー @newbeginning49

自然数の加法と乗法は可換でない…？

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posted at 23:17:03

@noranukosan そうです。まさにどっちでもいいというのが、この問題の本質です。どっちでもいいんですから、はじめからどっちでも正解だと決めればいいです。（教師が片方のやり方で教え続けるのは構いませんよ。もう一方は異端だからバツだと宣言しない限り）

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posted at 23:16:50

#掛算すでに数十回オーダーで紹介していることだが、全国36校の調査では掛順ひっかけ問題にひっかからなかった子どもは小２で約半分、小３では1/4程度しかいない。ぼくは、算数の教科書が悲惨なことになっている現状の中で防波堤になっている学校が結構あると推測している。

タグ：掛算

posted at 23:16:26

ワイユウ @yuuco

“@Mihoko_Nojiri: すげえw　RT @genkuroki: #掛算続き。ここまで事実を知れば「問題は掛算だけなのか？もしかして氷山の一角じゃないのか？」と感じる人は多いと思います。それはまったくその通り！ pic.twitter.com/I291odZ3lc 続く”

タグ：掛算

posted at 23:15:31

鼻毛を抜くと風が語り掛けます @sansamp3

@shiozawa_h でもb×aと定義した系の中で、何の断りもなくa×bと立式するのは正しくない。あなたも認める通りb×aとa×bは違うのですから。a×bとするには交換法則を導入して式変形しなければならない。これが数学(算数)における論理だと思うのですが。#掛け算

タグ：掛け算

posted at 23:14:22

@genkuroki 掛順教師指導の支持者たちが真っ先に否定したいのが、「2×3でも3×2でも答えは同じ。だから掛算の順序はどちらでもよい」と子どもが考えることなのだ。これ本当の話。

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posted at 23:09:35

神柴美琴 @Kamisiva

www.yukawanet.com/archives/45862... 掛け算の決まりごとは「ひとつあたりの数が何回あるか」だし、書かれてる順番的にも「飴8個入りが5袋」って読めるんだけどなぁ。

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posted at 23:08:59

#掛算これはまさに常識（←この言葉を使うと反感を感じる人もいるようだが、ここでこの言葉が使えないとこの言葉を使う機会がないと思う）の問題である。中学校以上の数学の知識は関係ない。もちろん群環体などの抽象代数の知識はそれこそ一切必要ない。数学の問題ではなく、常識の問題。

タグ：掛算

posted at 23:07:31

@shiozawa_h 定義なんて都合のいいように勝手に決めるもんでしょう。問題はその定義が整合性あるものかどうか。だから別にa個のものがb個ある状態をa×bと定義してもいいし、b×aと定義したっていい。交換法則があるから別にどっちも整合性に問題ない。#掛算

タグ：掛算

posted at 23:07:01

@koizuka @suggeeunkoman
初めまして。足し算の順序指導もありますよ。
ameblo.jp/metameta7/entr...
8254.teacup.com/kakezannojunjo...

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posted at 23:05:21

@ambloomy 一応言っとくと、掛け順の強要について最大限好意的に解釈した意見だからね。本当かどうかは知らないよ。もしかしたら先生がとんでもないバカって可能性も十分あるので注意ｗｗｗｗ

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posted at 23:04:54

たかはしよしぴろ @ 誰も知らない存在理 @TheYoshipiro

@sekibunnteisuu 業務のルーチン化・マニュアル化と同じ手法で、教師・生徒が作られてるって考えると、確かにかなり異常かも。

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posted at 23:01:38

こうして教員のハードルと勤務量は、ガンガン上がっていきます。 QT @shiho3kawa117 小学校の先生全員に群論環論体論必修にしないと掛け算の議論が・・・
どうなってんの・・・

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posted at 22:57:34

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#掛算掛順教師指導の支持者たちが真っ先に否定したいのが、「2×3でも3×2でも答えは同じ。だから掛算の順序はどちらでもよい」と子どもが考えることなのだ。これ本当の話。これを言えば、ぼくのようにこの話題について危険オーラを出しまくっていても、掛順強制指導信者を簡単に釣れる。

タグ：掛算

posted at 22:56:07

#掛算実際には小２の子は十分な常識を身に付けているので「3×2なら3本耳のウサギが2匹になる」なんて信じちゃいない。屁理屈だと理解する。そしてさらに「2×3でも3×2でも答えは同じ。どちらの順序でもよい」と考える可能性も高い。そのような子どもを否定するのが掛順強制教育。

タグ：掛算

posted at 22:52:21

OokuboTact　大久保中二病中年 @OokuboTact

@genkuroki これは原因と結果が掛け順と混同している。また「あり派」のよりどころは「一当たり」という理解不能の何か、と乗数の組み合わせとは別の問題ではないか。縦×横　横×縦を考えるとさらに彼らは混乱する。(おや　私も混乱????)

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posted at 22:51:23

続き）　統計表　『子どもが熱くなるもう一つの教室』（佐伯胖：著　1997年)111頁から転載。 pic.twitter.com/An43k58H6H

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posted at 22:48:39

#掛算掛順強制指導の話を知って、自分んちの小２の子に聞いたら「ずつの付いた数を掛算では先に書くんだよ」とか「3匹分のウサギの耳の数を3×2と書くと間違いなんだよ」とか言われてびっくりすることになる。運が悪ければ「3×2だとウサギの耳は3本になるんだよ」と子に教わることになる。

タグ：掛算

posted at 22:47:33

@sekibunnteisuu 返答ありがとうございます。大分整理できました。
これらを見るに、やはり掛順の強要は教える側の都合ですね。手っ取り早く解答を出すために、本来教えるべきことをすっ飛ばしてるって感じでしょうか。
しかし何度見てもAは酷いですね。

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posted at 22:44:58

@temmusu_n 「掛算に順序あり」とするのは「大学の教職課程に」原因があると思う。この順番問題、長年続いているが、大学でどんな数学習うた人間が教師になっているのか不思議だつた。この教職課程、情報開示は期待できないのだろうか。積分さんも黒木さんも、そこを聞いてもらいたい

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posted at 22:44:54

@tamami_tata 　みんなが「多数意見に同調する」ということで、「俺１人の責任ではない」と言っていて、誰も責任をとらないというような構造。

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posted at 22:43:13

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#掛算先生の教え方が「優れて」いればおかしな教科書の問題であっても子どもたちの大部分が正解し、保護者たちは何も気付かずに終わるだろう。しかし「算数の教科書って実はおかしいんじゃないの？」と疑うべきであることに気付けば、保護者たちが冷静なままでいることは難しいはず。広報が大事。

タグ：掛算

posted at 22:42:07

うめ吉@初霜改二 @hatsushimo_kai2

@tamami_tata 　戦術的にどうすればいいのかは分からないです。まずは指導書を変えよう、なのかな？算数教育界全般がおかしくなっていて、どの部分に聞いても「自分以外のところで順序拘りだから、自分はそれに従っているだけ」という具合になっているので。

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posted at 22:42:02

鼻毛を抜くと風が語り掛けます @sansamp3

@Mihoko_Nojiri @kinoko94 @genkuroki この絵があるからこそ × で結ぶのが正解でよい気がしてきた。

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posted at 22:40:57

@genkuroki:実はこの話題で「面白い」のは、誰か（ぼく自身を含む！）の意見ではなく、算数の教科書やその指導書（出版社が独自編集、検定はない）などに何が書いてあるかのような「事実」の方だと思う。市立図書館などに行けば算数の教科書の実物をチェックできる。運が良ければ六社全部。

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posted at 22:40:39

@tamami_tata 　割合指導、比例についての考察しました。8254.teacup.com/kakezannojunjo...

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posted at 22:39:26

(:3[ᓚᘏᗢ] あやは毎日寝てたい @xxx_ruriiro

@sekibunnteisuu 「掛算の順序を逆に書く子は・・」で「逆」という言葉が教師からでることにこそ注意。

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posted at 22:39:18

@tebasaki_s 私はむしろ数学苦手な方ですが、数学者の人らが熱く語るのに触れると、あぁ数学って魂を震わせる世界があるのだなと羨ましいですね。日本には西洋とは違う算数好きのDNAがあるのだから、教育だって違う切り口でいいんじゃないかなと。素人考えで恥ずかしいですが。

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posted at 22:38:49

植木一哉 @ueki_kazu

OokuboTact　大久保中二病中年 @OokuboTact

流石に算数嫌いを増やすだけじゃないかなぁ。少なくとも逆にすると間違えというのは行き過ぎだと思うけど。RT“@genkuroki: #掛算続き。ここまで事実を知れば「問題は掛算だけなのか？もしかして氷山の一角じゃないのか？」と感じる人は多いと思います。それはまったくその通り！”

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posted at 22:38:40

からくりや of the dead @Karakuriya

『子どもが熱くなるもう一つの教室』（佐伯胖：著　1997年)に「かけ算九九に関する実態調査」が載っている。対象は1987年横浜市立の小学校15校の三年生〜六年生1962名。作門問題で「式が逆」なのは3年生17％、4年生が18％、5年生が18％、6年生が17％。　＃算数　

タグ：算数

posted at 22:38:00

@miyukisum あー、掛け算教えるのを後らせろ論かと思った。そういう意味か。

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posted at 22:35:22

佐武原 @miyukisum

@Karakuriya 加算乗算の前後を教えない論は可換法則を理解した生徒には枷にしかならないからやめろって論調なんですが、算数って初めて数字に触れる機会ですから、日常生活の行為から立式して計算するというプロセスは必要になりますよね。ボトムに合わせろというのとは違うはずです

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posted at 22:33:09

#掛算実はこの話題で「面白い」のは、誰か（ぼく自身を含む！）の意見ではなく、算数の教科書やその指導書（出版社が独自編集、検定はない）などに何が書いてあるかのような「事実」の方だと思う。市立図書館などに行けば算数の教科書の実物をチェックできる。運が良ければ六社全部。

タグ：掛算

posted at 22:32:58

インデックス @braindex

かけ算の順序どころか足し算までこんな縛りをつけようとしてる派がpic.twitter.com/Dc7nChrVW3

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posted at 22:32:46

tamami @tamami_tata

@sekibunnteisuu たしか、掛算順序派閥チャートといったようなものができていたと思うのですが、「ならばどうしたいか？」チャートみたいなものをどなたか作っておられないですかね!?→A：指導要領変えよう。B：教科書変えよう。C：教育委員会変えよう。…といった具合に…

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posted at 22:30:53

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かずくん @cazucun

からくりや of the dead @Karakuriya

掛け算の順序問題、なんでそんなことになってるのかよく分からないけど、アツい

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posted at 22:29:39

@miyukisum 下流にあわせろとな？漫画界で言うと、漫画家は全員、ワンピース描けと言うことか？

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posted at 22:27:02

ツイッターでは連ツイのうちの一つだけをRTされて「悪用」される危険性が高い。自分宛の「返信」で連ツイを「繋げておく」と用心になると思う。

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posted at 22:25:13

佐武原 @miyukisum

精神遅滞の子が相当数いることを考慮すべきだって言ってた某論客センセイ様が掛／け／算の前後を教えるのはやめろって言ってるの見て割と開いた口がふさがらないデスモ

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posted at 22:24:20

#掛算ちなみに以上の連続ツイートはすべて一つ前のツイートにreply-toを付けているので、どれか一つだけRTされても、そのRT結果の「時間」部分をクリックしてくれれば残りのすべてを読めるようになっている。

タグ：掛算

posted at 22:22:55

Naoki_O @nananao2236

#掛算の順序を守らせるのは、漢字の書き順を守らせるのと同じ、と言う人がいるらしいけど、あ・え・て、書き順を守らない僕が言います。「それで何か不都合でも？」。書き順を守らないと「きれいな字」にならないだけです。実用上は何も問題ない。僕からすれば書き順教育もナンセンスです

タグ：掛算

posted at 22:19:31

#掛算この調査をした先生が、文章題に文で書かれていることを掛算と結び付けられるタイプの絵で描けるだけ十分に理解するだけでは不十分であり、正しい順序で掛算の式を書けるように指導しなければいけないと主張していることは明白である。 pic.twitter.com/zfFI6DuY

タグ：掛算

posted at 22:19:22

三色団子 @AZTw33t

やれやれ… RT @genkuroki: …ここまで事実を知れば「問題は掛算だけなのか？もしかして氷山の一角じゃないのか？」と感じる人は多いと思います。それはまったくその通り！添付の画像は実在する小１のさんすう教科書のある一部分。 pic.twitter.com/X5YNDS7aBl

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posted at 22:19:02

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#掛算 pic.twitter.com/zfFI6DuY 掛順が逆であっても絵を正しく描けていることから「掛順強制意味無えよ！」となるところだと思うのだが、この教師は「文章の意味は分かるのだが、乗法の意味は明確に理解できていない」と分析。「乗法の意味」は実質的に「掛算の順序」のこと。

タグ：掛算

posted at 22:16:18

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@suggeeunkoman あと「分かった」というのは、何故こんな教え方をしているのかを理解した。という意味であって、この教え方に納得して賛同する、と言う意味ではございません。
これも言葉足らずで失礼致しました。

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posted at 22:12:30

#掛算たとえば添付の画像を見て欲しい。これはその後校長先生になる教師による調査結果とその分析の引用である。調査した小３のクラスでは掛順が逆の子どもの（ほぼ間違いなく）全員が文章題の内容を正しく絵に描けていた！ pic.twitter.com/zfFI6DuY

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posted at 22:11:43

@suggeeunkoman はじめまして。言葉足らずで申し訳ございません。
掛け順の強要ってのは要するに、手っ取り早く教える為に、掛算の意味を教えているのではなく、機械的に掛算の問題を解く方法を教えているんだろうな、って事を言いたかったのです。

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posted at 22:09:25

#掛算今までの印象では（確証があるわけではない）、算数教育業界独自の「算数学」をまじめに勉強してしまった先生ほど、常識外れな意見を「算数学」の言葉を使って分かり難く述べる傾向が強いような感じがする。そしてそのような先生が学校現場の算数教育で強い影響力を持っているのではないか？

タグ：掛算

posted at 22:08:39

LedRily @_RedLily_Z

@nikocha_papa これって、まず2つの数の足し算ということだけに注目しては「左から順番に」ということを学ぶのだと思いますが・・・交換法則を学ぶのはもっと後、掛け算や割り算を学んだ後、カッコ付きの式を学ぶときだと思います。

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posted at 22:04:53

#掛算実は算数教科書ワールドでは「足算とは何か？」とか「式とは何か？」のような最も基本的なレベルでおかしな考え方を採用している疑いが強い。世間一般で通用する算数とは別に、算数教育業界独自の「算数学」とでも呼ぶべき「体系」があって、教科書はそれに沿って書かれている感じなのだ。

タグ：掛算

posted at 22:02:43

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@noranukosan 勝手に定義しているのは、算数教師ですよね。勝手に定義するのをやめてくださいよ。

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posted at 22:01:50

@non_arb 「異常です」は「以上です」のまちがい。

でも、異常であることもまた事実。

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posted at 22:00:05

くさなぎ君の兄 @kusanagi42

うへ。 RT @genkuroki: #掛算続き。ここまで事実を知れば「問題は掛算だけなのか？もしかして氷山の一角じゃないのか？」と感じる人は多いと思います。それはまったくその通り！添付の画像は実在する小１のさんすう教科書のある一部分。

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posted at 21:59:22

@non_arb 　異常です。Ｅなんか、現実に子どもは式を書いているのだから理由にもならない。「一方は間違い」といわれたほうが、どちらを書いていいのか迷うと思う。

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posted at 21:58:07

きりえ @misty_kirie

算数と数学は違うっていうのは言葉遊びでしかないし、式にした瞬間に抽象なのだからそこに至る過程を説明したい／させたいのなら、それこそ日本語で説明すべきであると思うのですよ。数学の証明だって式だけじゃないですよ、日本語で説明すべきところは日本語で書かないとバツです

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posted at 21:57:55

@shiozawa_h え、明らかに間違いなものを正解にしろと？虚数単元の問題で虚数をiと定義してるのに勝手にxにしてるようなもんなのに

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posted at 21:57:52

伊藤　剛 @GoITO

「こう教えないと理解できない子がいる」というのもかなり怪しいですよね。RT @Seina あと算数で文章題を作るっていうのもあります。そこで順序が守られてなければ指導が入るんです。正直何面倒なことやってんだろうって思ってます。

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posted at 21:57:24

ピンちゃん（自宅警備中） @ping_chang

@non_arb

Ｃ　かけ算の順序はどちらでもいいというと、子どもが混乱する。

Ｄ　かけ算の順序はどちらでもいいと教えるとわり算でもそうする子がいるから

Ｅ　どちらでもいいというと、どちらを書いていいのか分からなくて戸惑う子がいるから、一方に決めておく。

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posted at 21:56:37

@genkuroki @Mihoko_Nojiri 小学生のうちから非可換な数学概念を無意識のうちに教えるべく──などということはないだろうから、ただただ頭のおかしい教育者が訳の分からないこだわりを押し付けているとしか思えない。

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posted at 21:55:20

#掛算掛順強制指導およびそれを氷山の一角とする問題群についてはまさに「百聞は一見に如かず」です。一般人による常識に基いた想像は全部間違っている！実物の算数の教科書を精査してから意見を述べた方が安全。ぼく自身も感覚的な点では完全に誤解していました。というわけで広報が重要。

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posted at 21:55:19

KOIZUKA Akihiko @koizuka

掛け算順序問題だけでなく、足し算にも順序問題があるのか

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posted at 21:55:16

Seina @Seina

@GoITO あと算数で文章題を作るっていうのもあります。そこで順序が守られてなければ指導が入るんです。正直何面倒なことやってんだろうって思ってます。

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posted at 21:54:37

ピンちゃん（自宅警備中） @ping_chang

@non_arb
Ｂ　かけ算の意味を理解させるため。かけ算の意味を理解しているかどうか判断するため。文章題の内容を理解させるため。文章題の内容を理解しているかどうか判断するため。（４つは異なるのだが、１つにまとめておく）

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posted at 21:54:35

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@genkuroki これは凄い。足し算とか掛け算の順序についての議論があるみたいだなあと思っていたけど、くだらないからあまり深くかかわらなかったけど、なんか病的なこだわりでもあるんだろうか？

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posted at 21:52:50

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伊藤　剛 @GoITO

加法・乗法の交換法則という公理をないがしろにするようなものを「読解」の問題とすることを是とするのならば、日本語では論理的思考ができないと言っているようなものかと。RT @Seina 小学校１年生育てています。はい、まさにこれやってます。さんすうは読解をものすごく重視しています。

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posted at 21:52:49

nena @a_ne74

だれ主観で設問が描かれているか。という文学読解能力が算数に必要だなんて。RT @Mihoko_Nojiri: すげえw　RT @genkuroki: 「問題は掛算だけなのか？もしかして氷山の一角じゃないのか？」と感じる人は多い pic.twitter.com/c45l3gsUfP 続く

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posted at 21:52:24

#掛算続き。小６の検定済みの教科書そのもの（検定のない指導書ではなく）にも添付の画像のような問題と答えが載っている。じっくり見て欲しい。 pic.twitter.com/FCTucFqp 56頁問題3の正解が(う)のみ！もうすぐ中学生の子がこのように教わることになっていたりする。

タグ：掛算

posted at 21:52:07

@non_arb 　順序を教えている当事者の側が挙げている理由で、私が確認しているのは

Ａ　本当に順序があると思っている。
（１つ分）×（いくつ分）がかけ算だから、逆順だと意味が変わる。
４人に３個ずつ蜜柑を配る場合に、４×３とすると１２人になる

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posted at 21:52:00

Seina @Seina

@GoITO 小学校１年生育てています。はい、まさにこれやってます。さんすうは読解をものすごく重視しています。

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posted at 21:49:43

@Mihoko_Nojiri

すげえw　RT @genkuroki: #掛算続き。ここまで事実を知れば「問題は掛算だけなのか？もしかして氷山の一角じゃないのか？」と感じる人は多いと思います。それはまったくその通り！ pic.twitter.com/2WMmDsEbEl 続く

タグ：掛算

posted at 21:49:01

伊藤　剛 @GoITO

ええっ！？＞RT

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posted at 21:47:16

@noranukosan 指導の便宜上導入した仮の定義に縛られて、試験で本来正解のものをバツにするのは本末転倒でしょう。「先に習う知識を使うな」という、生徒の頭を押さえつける教育には反対ですね。

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posted at 21:46:43

#掛算続き。ここまで事実を知れば「問題は掛算だけなのか？もしかして氷山の一角じゃないのか？」と感じる人は多いと思います。それはまったくその通り！添付の画像は実在する小１のさんすう教科書のある一部分。 pic.twitter.com/0buTDDnGkP 続く

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posted at 21:44:50

@kazuki_AOI ああ、私も掛け算七の段は覚えにくいので、暗唱の時以外は、別の数の段で七のところを思い出して計算してました。ってことは入れ替え不可って教えられてないのかな…。当時はものすごいアホの子で、全然勉強してなかったからなー。

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posted at 21:41:09

a×bとb×aは違うものですが、それぞれからどういう「意味」を読み取るかは、世界的な共通理解はありません。数式と現実をどう結びつけるかは数学の外の話でしょう。世界に考え方が違う人たちがいても、同じ答えになるを保証しているのが交換法則です。@noranukosan #掛算

タグ：掛算

posted at 21:39:25

#掛算続き。実際に算数の教科書を見るだけでも、掛算の交換法則を理解した子どもに「どちらの順序でもよい」と教えることができない理由がわかる。交換法則が成立する仕組みを教えた直後に掛順強制問題が載っていたりする(東京書籍小２下)。 pic.twitter.com/23WZXAuO9e

タグ：掛算

posted at 21:39:22

@sekibunnteisuu はじめまして。そうなんですか……。そこまで的外れでもないと思ったんですが。
うーん。。何のために掛順を強要してるんだろう。。。

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posted at 21:38:59

はぷ5 @haptan9

何がどうしてこうなったのか……と思うけど、これ、あれでしょ？上から順番に、○××○でも良いんじゃ無いの？

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posted at 21:38:22

@shiozawa_h どうしてでしょうか？少なくとも掛け算の導入においてそう定義したなら、別の定義を導入するまでその定義に従うべきでしょう？べつにこの定義が破綻しているなら別ですけど

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posted at 21:36:11

shimon @shimon_online

掛け算順序問題で見かけたけど、数理上の「きまり」と記述上の「きまり」がごっちゃになると訳がわからない。同様に、アルゴリズム的な限界とリソース的な限界と発想の限界は峻別しないといけないよね。

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posted at 21:34:51

#掛算続き。今までの経験で、実際に掛順強制指導をやっていると思われる教育関係者で小学校卒業前に「本当はどちらの順序でもよい」とはっきり教えることに快く応じてくれた人は一人も存在しない。常識的には交換法則を教えた直後にそうするべきなのだが、卒業までに期限を延ばしても拒否される。

タグ：掛算

posted at 21:34:31

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＃掛算学問の中でも数学は言葉とかその定義とか大切にするもんだと思ってたんだけど。だからa×bとb×aは違うものだと定義(表記が違うんだから同じじゃない)した上で、入れ替えても結果は同じだから入れ替えてもいいよ(交換法則)としてるんじゃないの？

タグ：掛算

posted at 21:31:28

@cucitrice328 自分の覚えやすいものを使ってかけ算の計算をしていた記憶があるので、最近なのかもしれないですね〜；

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posted at 21:31:27

#掛算続き。しかも pic.twitter.com/mxBd2Pn6K1 を見ればわかるように小６で文字式を習う段階になっても「x円のノート8冊の場面で8×xは8円のノートx冊の意味になる」と教わる可能性があるわけだ。小学校のあいだずっと掛順強制が解除されない可能性がある。続く

タグ：掛算

posted at 21:31:05

たしかにそうだ。式が×で答えが○というのはおかしい。間違ったプロセスで出てきた答えに○を与えていることになる。（実際は式も答えも○だけれど）

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posted at 21:29:48

@kazuki_AOI 私が小学生だった頃は大昔なので、若い人は入れ替え不可で習ったのかなーと思ったんだけど、もっと最近の教え方なのかしら。いつかは入れ替え可って教えないといけないなら、最初からそうすればいいのにねー。

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posted at 21:29:39

@noranukosan 交換法則以前に、かけ算は古代からあって順番の意味なんて世界的に何も決まっていません。英語なら逆に考えるのが普通です。日本でも、中学校以降では定数が先であとはアルファベット順ですから、順番に意味はなくなります。

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posted at 21:26:20

#掛算続き。交換法則に基いて「6×4でも4×6でも正しく答えが求まるのでどちらでもよい」と論理的に子どもが考えて「式6×4」と答えると、冷たくバツにされて、さらに「この子は何も考えずに出て来た順に数を掛け合わせているだけ」と先生に疑われることになる。これが掛順強制指導の実態。

タグ：掛算

posted at 21:22:38

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野豚 @hu_nbk

@faizkaizadelta 1台に2人ずつ乗れる台が、1台もない
って考えればなんとかなるのでは

まぁたぶんこの2年生の教科書、0の掛け算はまだ出てない部分

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posted at 21:20:21

#掛算続き。学習指導要領解説には小２で「乗法についての交換法則について児童が自ら調べるように指導する」と書いてある。小２でそのように教えなければいけないので、掛順強制指導は必然的に交換法則を理解している子どもであっても掛順が逆ならバツを付ける教え方になっている。続く

タグ：掛算

posted at 21:20:05

@noranukosan だからそれを「定義」として扱うことがおかしいということです。「数学的に正しい」ことを議論したいなら、最初から数学で考えてくださいよ。数学にはそんな定義はありません。

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posted at 21:17:46

@as28lusty 「飴が５個ずつ入った8つの袋」で5×8＝40でも、「8つの袋に5個ずつの飴」で8×5＝40でも掛け算の意味は間違ってないと思うんだ。（1あたりの数）×（いくつ分）という式の立て方になぜ先生は固執するの？

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posted at 21:17:44

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野豚 @hu_nbk

@faizkaizadelta 大丈夫か

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posted at 21:15:01

252 @santa252

かけ算の順序問題 - Wikipedia bit.ly/Sn50hs こんなのあった

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posted at 21:12:49

「a個のものがb個ある時全体の数計算する式をa×bと表記する」と定義して、教えている日本の算数でa×b=b×aだからb×aで立式しても良いというのは定義に反する。定義通りa×bで立式した上で交換法則によりb×aとして計算するというのが数学的に正しいと思うのだけど。#掛算

タグ：掛算

posted at 21:10:21

@cucitrice328 まったくですよ！計算云々の前に、文章に気をとられてそれどころじゃないです…！えええ、記憶にないけど、かけ算の順序の前後入れ換えが駄目だなんてありましたっけ；今の小学校の算数を受けてみたいですよ…

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posted at 21:10:10

#掛算続き。この問題については広報が最重要の問題だと思う理由の一つ目は「よく知られていないから」なのだが、二つ目は「最初の反応はほぼ確実に誤解を含んでいるから」です。たとえば「学習指導要領にしたがって掛順強制指導をしているのだろう」のようなひどい誤解をよくみかける。

タグ：掛算

posted at 21:08:55

#掛算続き。以上で挙げた二社を合わせるだけで算数の検定教科書の採択率は7割程度になるはず（どこかで採択率の数字を見た）。全六社の「雰囲気」については genkuroki.web.fc2.com/sansu/ およびそのリンク先を参照。まだ全貌がつかめているとは言えないが問題提起には十分。

タグ：掛算

posted at 21:06:37

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sds/スディーサ @s__d__s

かけ算は、　「一つ分としたものが」　「いくつあるか」　で考えるのが原則であるため、説明の際に何がいくつあるかで説明をできるようにすれば良い。単なる計算問題や面積を求める計算では、大目に見ることが多い。ただし、買い物や距離などの文章問題で出た場合などでは厳しい先生もいるとか

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posted at 21:04:54

みかん @_1087642081852

@Nanaio627 教師が子どもにそれをちゃんと教えられてないと言うのが一番の問題でしょう。私は１当たり量優先に関しては一応の意味はあると思います。
＞子供が巻き込まれるのもおかしな話
まったくですね
うちの子どもの時には、６年間で２回指導法が変わり…
子どもがかわいそうでした

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posted at 21:04:09

#掛算続き。2013年1月25日の朝日新聞の記事 tinyurl.com/kplqw7h によれば算数教科書最大手の出版社は、8人に6本ずつ鉛筆をあげる場面では「『８×６』では１人あたり８本、６人にあげることになるので誤り」になると主張したと報道されている。続く

タグ：掛算

posted at 21:03:40

高野Ｍ明 @maki_stork

かけ算式の順序は度々議論されている。私は｢袋が５つ、それぞれに飴が８個入っている｣場合、飴の数を求める式は｢８×５｣と習った者なのだが、ついったを見ると教えられていない人もいるという。学校によって違うのか？それとも教員？または漢字の送り仮名のように世代によっても変わるのだろうか。

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posted at 21:00:55

#掛算続き。 pic.twitter.com/mxBd2Pn6K1 もしももうすぐ中学生になる小６の子が「x円のノート8冊の代金を8×xと書くと8円のノートがx冊の意味になる」と教わっていたら、どうすればよいのか。しかも似たようなことを他の出版社も言っている。続く

タグ：掛算

posted at 20:59:46

Aikawa Hasma @arg_Aikawa_

かけ算の順序問題、wikipediaに記事があるくらい有名なんだよなぁ　ja.wikipedia.org/wiki/%E3%81%8B...

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posted at 20:57:38

#掛算続き。まず「そのような事実が存在する」というレベルでの広報が重要。たとえば小６の教科書の指導書（出版社が独自に編集、文科省の検定はない、一般人は購入不可）に添付の画像のようなことが書いてあることは知られていない。pic.twitter.com/mxBd2Pn6K1 続く

タグ：掛算

posted at 20:56:37

Aikawa Hasma @arg_Aikawa_

ゆとり以外でも、小学校のかけ算ではどういうわけかずっと数字の順番を気にする風潮があって、かけ算の順序問として長年議論されている話。(リプライ欄のドヤ顔順番論者が面白い)
twitter.com/deeppoid/statu...

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posted at 20:56:11

#掛算掛順強制指導の問題については広報が重要。「6人に4個ずつ配るときに何個配られるか」に「式6×4=24 答24個」と書くと答はマルだが式はバツになるという教え方が珍しくなく、しかも教科書出版社がそのような教え方をすすめているという事実は世間一般ではよく知られていない。続く

タグ：掛算

posted at 20:54:21

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なないお @Nanaio627

娘の通級で２度にわたって掛け算の順序をしているのは、私が否定的な考えだと知っているから娘をフォローしてくれているんだろうなといい方に思っておこう・・・。モヤるが。

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posted at 20:50:22

@as28lusty 8×5は総数を出す式であって、袋と飴の関係とまでは読み取れなくない？

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posted at 20:43:53

なないお @Nanaio627

@_1087642081852 順序問題に関しては否定派と肯定派で活発に意見が交わされているようですね。私個人は否定的な考えですがそれに子供が巻き込まれるのもおかしな話ですし、交換法則を教えた上で小学校のルールとして教えました。

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posted at 20:42:13

『トランプ配り』で考えることについて、石田の考えを副校長先生に、追加でお伝えしとくことにした。口頭で話した時は、ちょっと誤解がありそうな口ぶりだったので。もちろん、この「誤解がありそうだ」ってのが間違ってる可能性もあるけどね。
d.hatena.ne.jp/IshidaTsuyoshi...

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posted at 20:42:01

みかん @_1087642081852

@Nanaio627 １当たり量×袋の数
と言う計算方法（順序）でないといけないという算数の決まりが今あって、
それに基づいた問題ですね。
８が先にあるからこれが一袋の飴の量になるわけです。
それを知らない人には全く理解できないと思います。

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posted at 20:36:13

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@as28lusty いや、やっぱり式はかわらないね。佐藤さんの言う通りだと。でも、答えは一緒なんだからどっちでもいいのに。っていうか、さっきの問題だと8×5は飴の数の総数であって、2袋に20個ずつでもいいよね。

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posted at 20:30:31

野豚 @hu_nbk

掛け算の順序考えてる。小学校の教科書おもしろい。 pic.twitter.com/mtGqny3ipV

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posted at 20:27:01

@as28lusty それって「5個ずつ飴が入った8つの袋」と、「8つの袋に5個ずつ飴が入っている」とでは式が変わるってこと？

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posted at 20:25:39

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なないお @Nanaio627

掛け算順序問題。これを小２で叩き込まれるのが今の小学校。【画像】小学校のとあるテスト問題が難しすぎると話題に blog.livedoor.jp/goldennews/arc...

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posted at 20:16:45

@sekibunnteisuu トチ狂ってますねえ。たぶんピタゴラスの時代に帰ろうとしているんでしょう。ルネサンスの一種だと思うことにします。（もちろん冗談です）

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posted at 20:10:15

Rious @rious_titan

@hawk1128 @underbar4 詳しく読んでないけど、算数と数学の違いじゃないかな、と思う

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posted at 20:09:29

これはひどい……/【画像】小学校のとあるテスト問題が難しすぎると話題に - ゴールデンタイムズ smar.ws/hX1Ps

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posted at 20:05:00

@t2o_yama 　ブラジルから来た子にも「日本流」を強制するamba.to/18t6MUd
尋常じゃないです。

分数もわり算も習っていない状態で／を使うのもどうかと思うのですが。

単純な話に奇妙な意味づけして、子どもに強要する。
宗教に似ていると思います。

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posted at 20:03:14

underbar @underbar4

@hawk1128 まあ、掛け算習い始めの小学生に便宜的なものって言っても難しいだろうから、十分掛け算に慣れて理解してから説明すればいいことのような気もするね。そういう意味で、批判している人がどこまで理解して批判しているのかは自分も疑問です

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posted at 19:59:16

ホーク @hawk1128

@underbar4 なるほど。そういわれてみれば納得だなぁ。捕捉とかはあったほうがいいかもね

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posted at 19:52:19

林　秀樹 @hideki_hayashi

乗数と被乗数の話し？授業聞いてるかないかの確認テストかな（笑） → 娘が持ち帰ってきたテスト。この問題をやらせる意味がよく分からない。なんていうか、国語の問題ですらないと思うんだけど。しかも「活用する力をみる」って・・・。　#掛算 twitpic.com/85wpiq

タグ：掛算

posted at 19:51:26

underbar @underbar4

@hawk1128 順序はあくまでも学習上の便宜のために使っているもので、数学的な定義はないはず。ただ、指導上便利だから明記している教科書もある。生徒の理解を助けるためには必要だと思うけど、数学的な根拠があるように勘違いさせているなら、そのあたりのフォローが足りないかも？

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posted at 19:47:50

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@sekibunnteisuu 順序に拘りつつ、単位も書かせる、ということですか？目的を見失っている感がありますねえ。そしていらんタスクばかりが増える…

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posted at 19:44:49

たまたまじゃねえっつうの＞RT

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posted at 19:39:43

@t2o_yama　それをやっている人達がいます。ameblo.jp/metameta7/entr...
しかも、順序拘りで。

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posted at 19:36:50

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こで＠なごみ大明神黒ストスキー @code_air_edge

単位を書かせれば大丈夫って言ってる人たちは何なんだ。数字の後についてる単位をただ書くだけだろ。何の解決にもなってないぞ。「個／皿」みたいに書かせろ、というならそれはそれで非現実的

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posted at 19:32:16

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最近なんか、掛け算の順番の話題が出てきてるけど、自分が小学の頃はどう教わってたっけなぁ。
ただ、算数は嫌いで、数学は好きだった。
算数の文章題は嫌いだったんだよなぁ。
こういうところだったのかしら。

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posted at 19:28:07

ホーク @hawk1128

@underbar4 数学的に間違っているとまでいえるのかは俺もわかんないんだけど、少なくとも俺がやってた算数の教科書には明記されてたなぁ。俺の当時の担任も式で順序逆にしてたら×ではないけど△になって減点するよーっていってたし

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posted at 19:18:57

@aman_GT 「がく」を「へた」とかは？

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posted at 19:14:41

underbar @underbar4

@hawk1128 大切なのは掛け算の式の意味であって、小学生が覚えやすいよう順序を定めるのは不合理というほどではないね。でも、本来は表記する順が定義されてるわけではないから、こういう設問をするなら特別に順序を限定してることを明記しないと、数学的に間違ってると勘違いしてしまうかも

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posted at 19:07:22

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しかもロングテールにはいつもの怪しい理解がついてきている。いいえ、掛順こだわり指導は国語と関係ありません。学習塾は主導的立場にありません。算数と数学が違うってどのへんが？　単位（厳密には助数詞を単位扱いしたもの）を数字につけるのは実用的ではありませんなどなど。

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posted at 19:06:01

教授 @eRAseRkJpHAntOM

"@deeppoid: 【これはひどい】最近のゆとりのテストが難し過ぎると話題にｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ本当にわけがわからないｗｗ bit.ly/1dWAwxc pic.twitter.com/8qwu0iOpil"

乗法の交換法則知らん連中なのか。算数と国語は違う。

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posted at 18:57:45

MCtek《えむして》 @MC7ek_

今の時代、かけ算の順序問題は、レジスタやメモリの使用量が最低限になるものを正解にすべき。なに？そんなことはコンパイラに任せとけだと？！

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posted at 18:56:09

ということで、センター過去問をやりつつ、問題を一般化したりして、面白くして、２次対策にもつなげよう。

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posted at 18:48:41

@kazuki_AOI むしろあれ、国語の問題ですよねー。該当学年がこの時期に掛け算を習うので、親が「ファッ？！」と仰天して、毎年この時期に、掛け算の順序入れ替え不可っておかしくね？というツイートが増えるのです。私はこんなの習った覚えないんですけど、単に忘れてるだけ？

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posted at 18:47:14

佐武原 @miyukisum

数学ならともかく算数で乗算の順番を問題にしないのはありえない

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posted at 18:34:17

佐切ンダ麿 @suzu_kirin_taro

だからもちろん将来的に式の順番なんかそれほど大事じゃないことはわかってるけど、そもそもの掛け算の仕組みについて勉強する時にはきちんと式の成り立ちというか、本人がどういう意図でその式を作っているのか、その数字が何を表しているのかとかを意識させる意味でも順番は大事なんじゃないかなあ。

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posted at 18:33:55

@cucitrice328 そうなのですか!?あの文章じゃ、むしろ問題が分かりにくすぎて、あれでいいのか疑問になりました…；

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posted at 18:32:17

佐切ンダ麿 @suzu_kirin_taro

さとうまサトシ⊿ @satoma_satoshi

自分が前働いていたところではだけど、掛け算の順番について厳しく言うのは小2で掛け算を習い始めた時で、九九の段階で「式の順番を入れ替えても答えは同じになる」ということを確認して、高学年になったら文章題の途中式で順番が逆になっていても何も言わない。

タグ：

posted at 18:31:42

@IshidaTsuyoshi 失礼します。掛け算の順序とは若干文脈が異なって、これは電卓の操作なので順序は大事なんですー。

タグ：

posted at 18:28:33

そんでこれ、「電卓のつかいかた」に特化した話であって、 #掛算の式の順と関係無い。熟練した事務員さんなら 1000×1.05 という式を見ても、必要に応じて電卓への入力順を変えるんじゃネ？
twitter.com/kashiopea/stat...

タグ：掛算

posted at 18:28:28

それ、掛順拘り教員ならバツにする順なんだが。この方も自分で言ってることの意味もわかってない方のおひとりなのだろうか？
twitter.com/kashiopea/stat...

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posted at 18:26:22

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ymrl @ymrl

かけ算の順序問題、かけ算教わるくらいの時期の算数のテストで文章題が出れば理解できなくてもとりあえず文章に出てくる数字かければいいよねっていう発想になってしまうことへの対策っぽいし、かけ算教える時期にはかけ算の問題しか出さないというところに問題がある

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posted at 18:24:43

だー @neeto49

「順序を気にする」ことによる掛け算の考え方がすんなり入る、を優先するか
「順序を気にしない」ことによる「物事はこうでなくちゃいけない」という束縛からの開放か。

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posted at 18:19:21

@kazuki_AOI この時期の風物詩ですねー。飴玉8個が5袋なら8×5は正解だけど、5×8は不正解なんだって。小学校低学年ではかけざんの順番を入れ替えちゃいけないんですよ。そのたびにいつも、受け攻めみたいだなーと思ってます＜マテ

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posted at 18:16:45

だー @neeto49

リレーとかは基本的に4×100mリレーって書くよね。掛け算の順序気にするのなら、これは教育によくないのでは？

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posted at 18:15:10

きしてる卿 @aim120d

だから掛け算の順序にこだわるのは腐女子の皆さんだけで充分だと　数字がそこにある意味が重要であって

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posted at 18:13:54

だー @neeto49

掛け算の順序か〜
微妙なところだけど、俺はそれ以上に「習ってないことは使ってはいけない」の方が問題かなと。

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posted at 18:12:56

扶桑委員会 @fussoo_moe

ほんと誰が言い出したルールなんだかけ算順序。…

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posted at 18:11:02

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宮澤慎司 @sinjimiyazawa

逆手に取れば小学2年のかけ算文章題なんて文章題じゃなくなっちゃうんだよ。単元「かけ算」って書いてあって文章中に2コしか数字出てこなかったらもう掛けるしかないやんw それを防止するために順番を重視してるんだよきっと。

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posted at 18:10:28

Ryoco @ryocotank

くらげん(伴野鼎)→最短1/2まで封印中 @nora_kuragen

小学校教育でかけ算の順序がアレの件、私もアレで教えられてたと思うので半分くらい違和感がないんだよな。おかしいのは分かるし、かけ算の順序は関係無いんだよって教えられた時混乱したし。…という意味ではアレは害悪だな。

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posted at 18:10:06

これはゆとりとかしゃなくて #掛算問題の範疇ですな
twitter.com/deeppoid/statu...

タグ：掛算

posted at 18:08:39

富　ユタカ @lkj777

@deeppoid @gekkayo 今年もこの季節が来たようですね・・・ togetter.com/li/383452 #掛算若しくは掛け順についての問題

タグ：掛算

posted at 18:08:37

ぴくるす☆ @picklestars

「掛け算に順序とかあるんすかwwwww知らねえよwwwwwゆとりこわwwwwwwwwwww」などと発言する奴に、小5の「割合と式」のテストやらせたい。無論立式間違ったらアウト

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posted at 18:06:03

なにこれｗ＞RT

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posted at 18:02:59

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Hallllll @haro86m

暇人貴族(仮)@目指すところはバーチャル @himajinkizok_kr

これアレだな　掛け算の順番を逆にしないように書きましょうっていうやつ　四則計算の決まりを習ったらこんなの関係ないんだけどね　ってことで、この問題に関してやたら優秀だった子とかは、数学がだんだんできなくなっていく

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posted at 17:59:28

@ranba_sky なるほど。私は算数数学嫌いで掛け算なんか特に「答え合ってればどっちがどっちだっていいじゃん」と考えてた人間でしたし、そんなに順序について口うるさく言われた記憶がないのでこういう問題で○×つけてるの見るとどうにも…

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posted at 17:54:49

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#掛算式の書き方のローカルルールに凝るより，算数作文の教育システムの構築を目指すべき．

タグ：掛算

posted at 17:46:33

でえもん @GreatDemon1701

たひち@禁酒1→0日目 @ta_hi_ti

@Bohemian209 @genkuroki 以前，宝島社の「VOW」に「部外者以外立ち入り禁止」というのが載っていたこともありました。

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posted at 17:45:46

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

TL軽く見返したら掛け算の順序の話でちょっと盛り上がってるけど、単位的には［個/袋］と［袋］の掛け算だからどっちから掛けようが［個］になるよ　でも小学生の段階では掛け算の意味的なものをちゃんと理解してほしいから順番に拘るんじゃないかな　中学になれば交換法則習うから関係なくなるけど

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posted at 17:23:26

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大砲屋＠PPMMP(2価)P(2価)接種 @Tai_hou_ya

秘密に指定したものは、例外なく一定期間保存後に公開とすべきで、破棄には罰則をつけるくらいがよい

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posted at 17:11:28

@Jorg_type00 アレは学術論とは別に
「教科書にその順番で書いてあるから、その順で掛け算をしないとダメ」と先生が教えている。
というのが問題化してるのよ。
だから、8個入りの飴の袋が5個はあるけど、5個入りの飴の袋が8個では無い。という分わけ。

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posted at 17:09:11

ʇɥƃıluooɯ ǝıʇɐs @tsatie

基本電卓使わないし、使ってもiPhoneのアプリの手書きの奴だし、今迄で便利だと思ったのは関数が定義できた大昔のシャープのだけど、是非知りたい。何だろう？@JohnFCandy1: @kashiopea 掛算の順序で電卓の使い方が便利になるのですか？

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posted at 17:07:33

おむろん @omuron

かけ算の順番を気にする問題むずかしすぎるんだけど

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posted at 17:07:18

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@suggeeunkoman @kuri_kurita この方の発言を読む限り、今も電卓の使い方を理解してないとしか考えられません。いったい、どう使ってるのか、とても興味深いのですが、バードウォッチャーが決して鳥に話しかけたりしないのと同様に、話しかけないほうが良さそうです。

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posted at 16:58:56

おむろん @omuron

暇人貴族(仮)@目指すところはバーチャル @himajinkizok_kr

これが噂の掛け算の順番が大事な問題か… pic.twitter.com/9HjuJJHT86

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posted at 16:58:10

多分見たい力は式の順序を理解してるかどうかなんだろうけどこんなもん別に理解してなくても掛け算できればやりやすい方でいいじゃん

こんな問題はゴミだよ

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posted at 16:52:59

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鴻野光 @mp_1986

乗法の入れ替え問題が話題になるたびに思うけど、日本の教育は「なぜ数を入れ替えても結果が同じなのか」と、その証明の必要性をさっぱり教えてこなかったんだなぁ。定理を証明する必要性は、証明が始まるときもっと丁寧に教えるべきだと思う。俺も何で証明が必要なのか、最初はよく解らなかった。

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posted at 16:48:28

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数学の本質的な力は、言葉や文化を超えた抽象化にあるんですよ。数学的には等価な式に、見た目の違いで過剰な意味を持たせるのは、抽象化による利点という数学の本質に逆行しています。 #掛算

タグ：掛算

posted at 16:46:23

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田中太郎 @714114514a

掛け算の順番のやつで後ろがセット数だからありえない（ｷﾘｯとか言ってて草

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posted at 16:41:14

AMB @ambloomy

@non_arb 納得。
親も根気よく教えないとダメだろうなぁ。
先生だけに投げっぱなしはダメだ。

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posted at 16:40:03

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@CQWorks @johnfcandy1 @balsamicose 議論遊びじゃないですよ。主張です。ただし、陳情したり、意見広告を出したり、デモ行進をするほどの労力を掛けるものだとは思っていません。これで、分かりましたか？

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posted at 16:31:27

KIMATA RobertHisasi @robert_KIMATA

@kuri_kurita はい、特に掛け算ではありません。また、幸いなことに自分は掛け算において式の記述順序が云々という話を身近には聞いたことがありません割り算においては、掛算の逆手順と考える際にどう解釈すべきかという事を私自身授業で、また、親から習いましたが

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posted at 16:30:11

ホーク @hawk1128

これやじってるやつ、掛け算の基本的かんがえかたわかってねえなぁ
かける数とかけられる数の考え方の基本を小学生に教えるのは必要なことだと思うけどな

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posted at 16:30:05

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いぬ @takepf

@fuckin_erorin 掛け算の順序はともかく、「飴は一袋に８個」と「飴は一袋に５個」の両方を○してるのは別の意味で危ないんじゃないかと思った

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posted at 16:23:18

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ʇɥƃıluooɯ ǝıʇɐs @tsatie

“@balsamicose: @CQWorks @shiozawa_h 私としては悪100%断定。ただし形式的な順序に拘って、それ以外の形式を、授業内やテストや宿題などで、駄目だと無茶な矯正をするという指導法が、です。状況把握も計算も解って書いた娘がバツされては許せません。酷い。

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posted at 16:20:08

あーて @Artcmis_

@wire_snow478 俺も乗算の順番は守れって習ったよでも、そもそもこの命題は同値でないから単に数式からどっちがどっちだか分かりえないはず

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posted at 16:18:27

@CQWorks @johnfcandy1 @balsamicose ネットの言論に対して、やたらに目的を問う人がときどきいるのですが、人間はすべて目的のために行動していると思ってらっしゃるんですか？新橋の飲み屋で政治談義しているサラリーマンたちは、立候補するためにやっている？

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posted at 16:18:06

セルフ執事 @SF_yomi

受験英語ってかけ算の順序みたいなところあって、受験英語が得意やと、本質敵に言語(英語)を理解会得できないんだよね。@eigotan

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posted at 16:18:03

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鳥丸 @9bird

掛け算はあくまで●●が○○個分というスタンスなんよね。順番変えても結果の数字は変わらないけど。

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posted at 16:09:56

nami @belltreena3

掛け算順序の話たまに話題になるけど、先生が3×4でもいいよと言いながら4×3と書く→なんとなく不安で、3×4と書いてた子が書き直す→それを見ていたちょっとませた子が消さないでいいんだよと言い出す→もめるという図が容易に浮かぶので順番気にさせた方がいいと思うのです

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posted at 16:08:28

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醸し人 @kamoshida_kuhei

だから、総本山である「営利追求学習塾業界」が、掛け順解放宣言すれば、問題ばかり解決するかもしれないかとw

もう、理論的に話しても解決はできないか

#掛算

タグ：掛算

posted at 16:05:02

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よるぐ零式 @Jorg_type00

@Jorg_type00 ん～、一応学術的には論争はされてるのか
内容的には面白いがそれであの文章問題の難解さが説明できるかといわれると・・・

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posted at 16:03:17

鶴 @tsuruclover

@artemis_geass 自分等がこの順序の教育を受けてないだけであって今の子供たちはこのルールを守るように教えられてるからですねぇ(´・ω・`)

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posted at 16:03:02

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醸し人 @kamoshida_kuhei

で、その○○方式ってのは「理屈ばかりともかくも、テストで点を取れること」を第一の目的にしていたような気がする。

ある時期から、初等教育に「効率」を求めて、営利追求型学習塾のやり方が入り込んで来た覚えがあるんだ

いま、その末裔が、「効率」というドグマを継承してる？　#掛算

タグ：掛算

posted at 16:01:24

あーて @Artcmis_

@deeppoid @wire_snow478 寧ろこれは正解できるやつのが頭悪いとかいうパターン

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posted at 16:01:19

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よるぐ零式 @Jorg_type00

@Jorg_type00 くっついてた会話の内容も？だった
掛け算の記載順序なんてどこにも規定はねーよｗｗ

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posted at 15:59:54

でも… @nyamin999

掛け算の順番って逆だと気持ち悪くてずっと正しい順番を心がけてたからみんなが騒ぐことに驚いてる

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posted at 15:59:39

よるぐ零式 @Jorg_type00

本気でわけがわからない　（ＲＴ

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posted at 15:59:08

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醸し人 @kamoshida_kuhei

数学嫌いな娘にはしたくない @kurisu_kaito

#掛算　で、どうしても順番強制の立場から足を動かせない人って、特定の「学習塾」出身者だとか、そう言った人に影響を受けたりしてないかな？

私が子供の頃に繁盛していた学習塾って「○○方式」みたいな秘伝が売りだったような気がするんで

タグ：掛算

posted at 15:57:46

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2年生のかけ算(九九) (くもんの小学ドリル算数計算 5) 買うなら今！ちょこっとレビューあり URL→ amzn.to/11T4d7Z #算数

タグ：算数

posted at 15:57:17

レッドもふ @kairyutann

@torokotu うーん、順番はかけ算だから関係ないはずなんだけどねー

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posted at 15:56:57

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本人も自覚しないまま、子どもを従順で優秀な奴隷に育てるための教育をしてる教員は、それなりに居そうだ。自身が奴隷であることに気づいてないくらいだから、自分が奴隷向けの教育をしてることになんぞ気づかないのだろう。だから、平気で子供に不合理や理不尽を押し付けることができる。考え続けろ。

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posted at 15:53:44

レッドもふ @kairyutann

@kai_dragon_0753 問題文の順番通りにしなきゃいけないみたい…かけ算は順番関係ないのにねー；

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posted at 15:51:37

ふとし @fu140522

@kyohei_k_ 何も考えないで計算するのと、「本来はどんな演算も順序を考慮しなければいけないけれど掛け算や足し算は特殊なんだ」ということを意識したうえで計算するのでは全く違うから、はじめは順序を間違えたら×にしてあとからこのことを教えるのは間違ってないと思う。

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posted at 15:50:50

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erukiti.ts @erukiti

掛け算の順序って何か教育上合理的な理由あんのかねぇ

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posted at 15:50:13

@CQWorks @balsamicose 中学以降の数学に掛け順なんてないので、意味のない知識なんですよ。算数・数学のテストは、算数・数学の教育を目的としてください。

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posted at 15:49:49

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教員自身が奴隷労働してちゃ、子どもを自由な市民に育てる上で、不都合が多い。まあ、奴隷労働してることは子どもに隠してて、たぶん気づく子どもは少ないから、その影響は小さいのだろう。俺も、子どものとき、それに気づいてなかった。

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posted at 15:48:57

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まあ『自由に「出ない」と選択できる状態』なわけ無いのだが。いっそ、副校長が率先して PTA を退会するなんてどうだろう。なかなか斬新で良いと思うのだがダメか？なら妥当な妥協案は「休日出勤の届けをして学校の管理者として出る」だな。

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posted at 15:46:56

氷山 @yu_hiyama

c(⌒~っ'ω')っ　掛け算の順番に意味を持たせるとか、いったいなにがしたいのだろう・・・

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posted at 15:45:40

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ところで、土曜日に PTA の行事で学校に来てる副校長先生は、 PTA の会員として来てるのだろうか、それとも学校の管理者として？後者だとして、休日出勤の届けはしてるのだろうか？ PTA だったら無給なんだろうけど、それなら自由に「出ない」と選択できる状態でなくてはダメだ。

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posted at 15:43:34

セルフ執事 @SF_yomi

や、多峰型って進化の袋小路で説明される位一般的って事で。なので、かけ算の順序なんか、低い峰に子供を置きざりにすると、数学を知ってる人が激怒するんです。で、手前の丘で安住する国語教師に物教わった連中はその先の峰を見ないんっす。@daihiko 進化の袋小路の話じゃない

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posted at 15:43:08

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Eiichi Tsuji @eureca7

#掛算　の順番強制って、歴史の年号を覚えるための「語呂合わせ」をテストで試してる感じなんだよね。

しかも「1853年」を「いや、ゴミがキタ」とか回答すると「バツ」を頂けるとかね

子供に興味を持たせるための語呂合わせを、正式なテスト問題としたら、アカンやろって事じゃないかね

タグ：掛算

posted at 15:41:30

葉月　真穂 @maho_hazuki

ケイ＠モフモフ妖怪Lv33 @dive2_0619

かけ算の基本です。一つあたりの量×いくつ分というのは。物議になる理由がわからない。式が８×５なら、一袋に入っているのは８個で、袋は５袋あるということしかないでしょう。答えが４０個になるからといって、この４つの文章から選ぶのなら答えは明白。算数の教科書を見て欲しい。

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posted at 15:39:56

さっきの問題、合ってるらしい。かけ算の順序問題と言うやつらしく、批判が相次いだので今はかなり少なくなっているとのことですが。

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posted at 15:39:07

@CQWorks @balsamicose それは「分かる」「分からない」という日本語の使い方の問題でしょう？例えば、ある税金を取られるのは法律を読めば分かりますが、それに反対している人が「分からない」と表現するのは、まったく正しい日本語ですよ。

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posted at 15:36:47

filinion @filinion_es

「8×5は、“8こずつ5組”の意である」を前提とした問題の例。業者テストが（教科書の指導書もそうだが）「掛け算の順序には意味がある」という強固な前提で作られてしまっている。 / “409287402000093185” htn.to/AuT5Mh

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posted at 15:35:58

@robert_KIMATA ありがとうございます。　特にかけ算の順序の問題に限ったことではないということですね。

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posted at 15:34:04

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@CQWorks @balsamicose 算数・数学以外の教育・道徳・文化の思想を、テストの○×にまで影響させるな（算数以外の要素で実害を与えるな）ということです。

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posted at 15:32:56

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テトラ @tetorax48

かけ算順序は習わなかったけど、これと似たような『別に間違ってはないけれども、言われたやり方ではないからこの場では間違いとする』ものはあったような気がする。思い出せん

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posted at 15:27:16

MST @SR71mst

アメ８個入の袋が５個でもよくねーかと思ったが今どきは掛け算の順序まで決められてんのか

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posted at 15:26:57

DICTATOR @SPQR_RomeFan

@DistortedOne 多分、いつぞやの掛け算順番の話が前提としてあるんでしょうが、ハッキリ言って問題が拙すぎるかと…

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posted at 15:26:30

ふとし @fu140522

掛け算はたまたま可換の演算だから被乗数と乗数の関係を考えなくていいだけなんだっていうことをしっかり教えるという意図としては今の教育の流れは適切なんじゃないだろうか。

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posted at 15:25:09

クソ虫 @kuromu_shi

多分掛け算の順序に拘っているのは、一部のお馬鹿な教育委員会と、一部の腐った大人の女性だけなんじゃないかな

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posted at 15:24:11

mass @mass_sawood

そういえば中学の時に九九が危ない同級生いたな…聞くところによると分数の計算が出来ない大学生も居るってくらいだから、小学生で習う範囲の数で、掛け算の順序を逆にしても答えが変わらない事の証明を、中学生なら納得するレベルでもする事が出来る主婦がどのくらい居るのか[・ω・]気になりますな

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posted at 15:23:28

くろまつじょん @john_krmt

掛け算をかけられる数とかける数で区別しなきゃいけないのがおかしいっていうツイットたまに流行るけど、問題の意図してることが単純な計算でなく問題文を理解してるかどうかなんだよなあ。。算数と数学は違うんですよね

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posted at 15:23:09

かのほ @kano_ho

GK@そうだ東北に行こう @GK_NEET3ME

かけ算の順序問題ln.is/ja.wikipedia.o...　これか

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posted at 15:22:05

整数の掛け算には交換則(左右を入れ替えても答えは同じ)なので順序をつけるのはおかしいという話　>>かけ算の順序問題(kikulog) www.cp.cmc.osaka-u.ac.jp/~kikuchi/weblo...

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posted at 15:21:17

かのほ @kano_ho

今のさんすうってね、飴が8こで袋が5ふくろ、答えが○こになりますよってかけ算だったら答えと同じ単位が前に来なきゃいけないんだよだから5×8は罰その方がわかりやすいし、そう教えてそうやれないやつは問題文が読めてないか先生の話きいてないんだよ国語能力の低さもでるよ

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posted at 15:16:11

mass @mass_sawood

[・ω・]「順序が違うだけであってるじゃないの！」と憤慨して学校に怒鳴り込んでくるレベルのもんすたーぺあれんつは、「掛け算は順序が変わると答えが変わることもあるんですよ。」とか言えばいいと思うズラ。反論あれば「証明してください」→「小学生にわかるように」の二段構えで大体詰みそう

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posted at 15:15:24

@non_arb はじめまして。かけ算順序強要している教師でそのように考えている人は余りいないと思います。

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posted at 15:12:58

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SKR @SKR774

掛け算の順序問題は、算数じゃなくて国語のテストでやるべきだと思うんだよね

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posted at 15:11:06

ひぐちん @Czecho_koki

最近の小学生は掛け算の順番まで強制させられてるのか…（笑）

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posted at 15:04:02

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かーみぃ @CARMMY00

ｔwitter使い慣れてないひと（本当） @y0c_low

大人からしてみたら掛け算とか雑魚だから順序気にしないけど、小学生は順序変えるだけで分かんなくなるから統一する必要が出てくるんですよ。

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posted at 14:57:08

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「いいから先生はかけ算の順番がどうとかﾄﾞﾔ顔でツィッターに書く暇があったら桁落ちだらけでろくな結果の出ないご自身のシミュレーション式を書き直してください」

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posted at 14:51:14

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@tamami_tata
＞工夫しようとすることは、「算数ってもともとつまらないもの」という先入観の裏返しなのかもしれません。

これは私も、ほぼ同じ事を考えていました。
「目黒の秋刀魚」を連想します。

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posted at 14:46:19

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えつき @Etsuki1008

数式の順番の問題、たまに話題になりますね。言いたい事はまあわかります。掛け算なら前後変えても結果はたしかに変わりませんけどね。式の意味が変わるじゃないかといつも思います。

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posted at 14:44:59

@tamami_tata 　むしろ、かけ算の順序でバツを付けるという事がなかったら、算数教育全般がおかしくなっていることが公になることはなかったと思います。

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posted at 14:44:04

レーデ先生 @leederz_bot

ロト君、算数を馬鹿にしてはいけないな。掛け算が出来るようになるだけで様々な物事が捗るようになるのだ。損な話ではないと思うがね。

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posted at 14:43:10

@tamami_tata 　分かってらっしゃつと思いますが、私は、「かけ算順序問題」とは、「かけ算で特定の順序を強要することに象徴される、算数教育全般に横たわる問題」なので、「○さえつけば問題解決」とは思っていないし、多くの人も同様だと思います。

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posted at 14:43:03

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ぽな (C.Ponapalt) @ponapalt

紙塗ったり@C102 日曜東Ｔ34a @P_nuttari

掛け算の順番が大事なことは一部の女性陣に聞けば一目瞭然だとは思うが。

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posted at 14:38:51

まだやってるのかこの議論…。掛算の順序なんざ数学的意味以前の国語の問題でも十分片が付くと思うんですが

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posted at 14:36:47

しょぼん @_Shobon_

くだらんことに拘ってどうする
掛け算の順番とかどうでもいいんだよ

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posted at 14:36:46

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このように小学校低学年にきちんと質問の意図を伝えるのは難しい。また、その子が自分の考えを的確に表現するのも難しい。

「順序でその子がちゃんと理解したかどうか分かる」というのは、実にがさつだと思う。

よくよく聞いてみると、「想定した順序に書ける」が「理解した」の意味だったりする

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posted at 14:32:27

夜月(夜露) @yorutsuki85

掛け算で左右の順序なんかどっちでもいーじゃんって人と腐女子とを同じ場所に置いて、アンジャッシュのコントみたいに噛み合ってるようで合ってない会話させてみたい。

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posted at 14:30:56

そしたら、別の検査、両方の耳にイヤホンみたいのをはめられて「どちらから鳴っているか？」と質問された。

ここで初めて、「そういうことだったのか」と合点した。で、異常なしと言うことで事なきを得た。

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posted at 14:29:10

何を思ったのか私は、「秒針がどの位置から鳴っているのか？」という質問だと思ってしまった。つまり「いま、９時のところに秒針があってそれを答える」みたいな。

「音で判断できるのか？質問に答えている間にどんどん移動するではないか」と思って、戸惑ってしまった。

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posted at 14:27:49

しゃかやみ @shakayami_

すいか屋 ´･Д･酋　WF5-22-04 @ayacius

掛け算の順番を気にするからこんなことになるんだと思う

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posted at 14:27:27

掛け算の順序の話って、見積書とかに単価×数量の順で書いてあるってのが、ひとり歩きしただけじゃねえかなあと、ずっと疑ってんだけど

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posted at 14:27:15

私は質問の意味が分からなかった。右耳（だったかな？）に当てて、「どっちで音がする？」と言われて、右を指して「こっち」と答えるなんて、そんな簡単な質問であるはずがないと思った。

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posted at 14:25:23

ねぇ @nexeee

かけ算の順序問題参考 ja.m.wikipedia.org/wiki/%E3%81%8B...

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posted at 14:24:59

トモロックス、ゴズマ星丸 @tomorox

bit.ly/1f8raf0　これに関して、自分の昔の記憶がよみがえった。

小学校入学時の健康診断で、耳に腕時計を当てられて「どっちで音がする？」と質問された。

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posted at 14:23:45

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掛け算の順番問題は何年か前にキクマコ先生の掲示板で論争になってるってので知って、誰かが、紹介してた岩波だかの本を読んでほぼ満足した。基本、キクマコ先生が順番は無意味派なので、俺はそっちにのっかってる。

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posted at 14:22:45

ねぇ @nexeee

@limetk
いくつの束がいくつ分かで数えるから

ja.m.wikipedia.org/wiki/かけ算の順序問題
(そういう意味の疑問じゃなかったらごめん)

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posted at 14:22:06

そらっ @AI03_and_1

小学生の問題の掛け算の順番云々がたまに話題になってるけど中学の時似たような問題に引っかかった覚えがある

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posted at 14:19:37

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ハルチン @haru8080

算数の問題で掛け算の前後にこだわる指導法ときいて、上手に解説できるきがしない。
というか、ばかばかしいと思ったのでムリだ。
長いものには巻かれとけ！と言うしかない。

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posted at 14:15:44

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@knakatani

文科省指導要領や指導ガイド本を楯に、掛け算の式に正しい順序があるものと思い込んでそれを子供にも押し付けるのは、恐らく「自発的隷従」の一例です。Liberal arts (学芸、一般教養)とは対極にあるものでしょう。 @kuri_kurita @witter25 #掛算

タグ：掛算

posted at 14:14:21

tafuyuu @tafuyuu

トモロックス、ゴズマ星丸 @tomorox

私は掛け算の順序は答えが合えばいいだろ派

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posted at 14:12:21

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掛け算の式の順番の話しと単位の次元の話は別だなあ。

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posted at 14:11:28

かなこ @kanako_moetree

あたすたちってどうならったんやったかな。どう習ったかは忘れたけど、今は数字は出てきた順に計算して答えの単位は聞かれてる単位で答える。アカンの？　#掛算

タグ：掛算

posted at 14:05:01

oyanakama @oyanakama

あ、わかった。昨今の掛け算順序問題の何が気に食わんって、あれ、霊感商法と一緒だからか。法則から考えたら理にかなってないことを言葉だけで最もらしく聞こえさせようと無駄な努力してる感じが似てる

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posted at 14:04:31

かなこ @kanako_moetree

＃掛け算問題、もうわけがわからん(´・ω・｀)

タグ：掛け算

posted at 14:04:01

@knakatani

トランプを配る例題では、5「人」× 4「巡」すると合計は20「枚」になるのです。あるいは 4巡 × 5人でも一向に問題なし。 @kuri_kurita @witter25

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posted at 14:03:41

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ゆえまし＠ヘクサス（おならが臭い） @yuemashi

時速4キロで五時間走ったら答えは「時速20キロ」ですか、そうですか。 “@witter25: 答えの単位が「枚」である以上、式の頭の単位は「枚」。”

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posted at 13:57:26

掛け算の意味づけの問題は教育の分野での問題だから数学的な視点から論じるべきじゃない

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posted at 13:55:38

濱マイクロ®︎ @HamamicrO_ma

やっぱり変だ。かけ算が可換であることから算数としておかしいのはもちろん。文も可換。さらにこの問題は文章の順=式という暗黙のルールの上に成り立っている。“@sasayama55: 【激難】娘が持ち帰ったテストが全く分からないとネットで bit.ly/1kooBWx”

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posted at 13:55:13

そんなルールは無いと言ってるのに、分からん人がまた出てきた。 “@witter25: その場合、厳密には「１（枚）×４×５」。答えの単位が「枚」である以上、式の頭の単位は「枚」。勿論５×４は可。@くトランプを四人に５枚づつ配るとき、４枚配る操作を五回繰り返すのです。…”

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posted at 13:54:28

よすぽ @yosupot

ゆえまし＠ヘクサス（おならが臭い） @yuemashi

掛け算の順序問題、別に正解は出来るしどうでもいいやと思っていたきがする

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posted at 13:51:17

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算数の分野では盛んに掛け算の順序問題取り上げるじ

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posted at 13:50:34

witter @witter25

高専数学塾の中の人 @tkhsjuku_n

その場合、厳密には「１（枚）×４×５」。答えの単位が「枚」である以上、式の頭の単位は「枚」。勿論５×４は可。　@kuri_kurita @Kirlia30 トランプを四人に５枚づつ配るとき、４枚配る操作を五回繰り返すのです。　「（一つ分）x（幾つ分）」を認めても「４x５」です。

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posted at 13:48:07

ハルトマンの無意識妖怪 @koishi_satorare

@thylakoid_yuri @asisutaibuki 「今の教育って」で済まされる議論ではなく、色々とフクザツ…。”式の意味”、掛ける数・掛けられる数、乗法の交換則の織り成してきた悲しみの歴史がこちらになります。　ja.wikipedia.org/wiki/%E3%81%8B...

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posted at 13:39:33

かけ算の順番なんかに保続してる無能教育委員会()さん

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posted at 13:38:20

サキ @yensaki

うんの　ひでゆき @unnohideyuki

掛け算の順序の話題最近度々上るけど、本当に小学校が目くじら立てるようにやってるのかな。

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posted at 13:37:08

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掛け算の順序に拘るには、人生はあまりにも短いと思う。

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posted at 13:33:15

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めちょさん @mecho_1112

今の時代は文章と掛け算の順番が対応するんや

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posted at 13:25:13

あゆむ @Narikin_ayumu

@7_yuka_ @RF_TSL_DF 掛け算の順番を変えても答えが変わらないっていう法則と、掛け算の文章題での式の立て方とは全く無関係。

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posted at 13:23:15

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タケルンバ卿（Lord TAKERUNB @takerunba

とはいえ「ウサギの耳が3本になる」ってのは如何なものかと思うｗｗｗ
ならねえよｗｗｗｗｗｗ

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posted at 13:22:24

最近よく見る小学校の掛け算指導は、なんか算数とか数学じゃなくて、算道とか数道だな。師匠の教えた通りにせよと。学問じゃなくて道。

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posted at 13:20:26

そりゃ、「掛順を守りましょう派」と「どっちでもいいじゃん派」の意見が噛み合わない訳だわ。何を理解させたいのかって所から論点がすれ違ってるんだもん。 #掛算

タグ：掛算

posted at 13:19:13

おめが @omegaBlueSteel

かけ算の順番とか関係ねーよ

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posted at 13:18:28

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年齢×1000円では、答えは年齢になってしまうので、ウルトラマン並みになってしまいます。

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posted at 13:18:10

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sita @s1ta

最近話題の掛け算の順序のあれかー、1袋あたりの飴の数より袋の数のほうが少ないって条件で縛っちゃえばいい気がするけど、このくらいの内容にそんなのつけるとややこしくなりそう

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posted at 13:17:59

でん＠電柱 @den_tyu

かけ算の順序ってそんなに大事なものなのかって思う。四則計算じゃあるまいし。

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posted at 13:17:49

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流石に4個ずつ配るってのを4「個/人」って教えるわけにも行かないだろうしなあ。 #掛算

タグ：掛算

posted at 13:15:31

BJ.chika（2023春M3:M-1 @chi08ka

いい加減小学校のかけ算の順番の話飽きたけどさ、かけ算の等価交換で思考の停止してる人がギャーギャー言ってるだけだよなあ結局。

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posted at 13:14:34

確かに数の概念（って言い方で良いのか分かんないけど）が身に付いてない子供の場合、計算自体が出来ても、どうして人数と個数を掛けたら、個数になるのか分かんないかも知れない。

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posted at 13:12:51

ことのなりゆき @a_nakamura

掛け算の順序がどうこう話題になってるけど、ふと最初自分がどのように四則演算を理解したのか思い出せず震えている

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posted at 13:08:49

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逆にこれが分かってる人からすると、4個×6人も6人×4個も、どちらも同じ24個なのに、何で片方は間違いになるのか理解できない。ってことになる。 #掛算

タグ：掛算

posted at 13:07:52

aika(CVﾝﾐﾁｬ) @aikarey

何が怖いって、記事についたコメント。小学校でかけ算は順序が大事と教わった世代なんだろうなぁ・・　
【激難】娘が持ち帰ったテストが全く分からないとネットで物議｜| ＾＾ |秒刊SUNDAY www.yukawanet.com/archives/45862...

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posted at 13:07:40

味噌汁bot @miso0412_bot

数学…もとい算数は掛け算七の段で躓きました

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posted at 13:06:35

nao @sahara218

掛け算の順番が重要ならありえないんじゃ？→【激難】娘が持ち帰ったテストが全く分からないとネットで物議｜| ＾＾ |秒刊SUNDAY www.yukawanet.com/archives/45862... @byokanさんから

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posted at 13:04:24

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6人に4個ずつ配るときの総数は24「個」。4個ずつ6人に配るときの総数も24「個」。
使う助数詞は「人」じゃなくて「個」。これを理解してない子供に教えるのって、確かに難易度高そうだ。 #掛算

タグ：掛算

posted at 13:01:38

なんかまた掛け算の順序が荒れてるな。。交換法則があるから立式AxBをBxAと書いていいというのは乱暴な意見だと思うのだけど。じゃぁ数学の問題でy=f(x)があった時に、何もなしで式変形してy=f'(x)にしていいわけないでしょう？

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posted at 13:01:28

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せなだよ @lIsenaIl

れんほう@SoL両日 @Velleity2154

まずゆとり教育終わっているし、それにこれはかけ算をどういうものか分かった上できちんと解けるようにするもんじゃないの……

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posted at 12:50:28

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掛け算の順序とかどうでもええやんけ
こだわり過ぎなんじゃ

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posted at 12:48:05

「6人に4個ずつ配るときの総数」の場合、「4個×6人=24個」は合ってるけど「4個×6人=24人」は間違い。で、答えの単位（助数詞っていうのか）を「個」と「人」のどちらにするのが正しいか分からない子の為に、掛け順を決める事によって助数詞を機械的に決められるようにしてんのかな。

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posted at 12:44:44

おあちゅりー @ORchouli

最近の算数は掛け算の順番を変えちゃいけないみたいだけど答案で交換則を証明したら順番変えても正答になるんだろうか？

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posted at 12:44:42

EF@新規卓8月から @EF_

数学の掛け算理論はわからーーん。でもホモの掛け算だったら「結果が同じなら掛ける順序は関係ないんじゃないか」って言われたら馬鹿野郎って答えるね。

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posted at 12:38:30

あゆむ @Narikin_ayumu

掛け算の順番が変わっても答えは同じなんだからどっちでもいいだろ、とかいう人は数字が違っても答えが一緒なら文句言わないの？

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posted at 12:34:33

#掛算これは誤り。取り消します。

タグ：掛算

posted at 12:28:36

#掛算算数の文章題の解答欄の形式はほぼ「式と答」のパターンで統一されている感じ（「計算」の欄がある場合もあるが稀）。採点する側は式と答だけを見て子どもの理解度を測ることになる。算数教育業界が伝統的に採用しているこのスタイル自体に問題がある。

タグ：掛算

posted at 12:24:38

tamami @tamami_tata

次のRTに大筋で共感するので、かつてこういう記事を書いたのだった。→久しぶりに「かけ算の順序」問題を考える　（4）／遠距離 math.artet.net/?eid=1421691

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posted at 12:22:20

#掛算自分がどこまで理解しているかを示すためには、そのために使う道具を制限しない方がよい。式を書いただけで自分の思考過程について説明したつもりになるのはとてもまずい。

タグ：掛算

posted at 12:21:24

昨日から #掛算タグを見て回って、何で掛順にこだわる教え方をするのかが、何となく分かってきた。多分、掛順を使って「単位」について理解させようとしてるんだ。んで、単位を間違えないようにするために、計算順序を決めてるんか。

タグ：掛算

posted at 12:17:47

Rama @rama_hardeus

算数って答えを導くのに使わない数字が絶対出てこないですからなあ。だから問題文で出す数字を逆にしておいて掛け算の順で意味を分かってるか判断しようとしてるのかもしれませんな。計算法則を無視してやることとは思えないけども
#掛算

タグ：掛算

posted at 12:17:44

#掛算掛順強制指導を行っている先生自身が"単位"(実際には助数詞)を使って書いて説明している場合もある。6人に4個ずつ配るときの総数について「4個×6人=24個」(この式は誤まりではない)と書くことは定番。掛算の順序や助数詞に頼って子どもの理解度を測るの止めた方がよい。

タグ：掛算

posted at 12:17:14

#掛算個、人、本、匹、などの助数詞を単位だと誤解してしまうのは日本語で算数を教えるときの障碍の一つ（昔から議論のある有名な問題）。「あめが5個ある」の代わりに「あめの数は5です」とか「あめが5つある」と言ってもよい。子どもも同じ感覚だろう。助数詞は思わぬ混乱の原因になりえる。

タグ：掛算

posted at 12:13:51

#掛算要注意フレーズ「乗法の意味」(実質的に掛算の順序)、「立式」(算数教育業界独自の「式」概念の問題)、「子どもの発達段階に応じて」(よくみる空虚な決まり文句)、「算数と数学は違う」(確かに算数教育業界の意味での「算数」はまともな意味での算数ではないのだが(皮肉))、などなど

タグ：掛算

posted at 12:04:59

基本的に掛け算に順序があるというローカルルール＜順序が無いというゼネラルルール

なので。単位を書けば間違いでは無い。
まぁそれならそもそも順序があるというのがダメだろとなるけれど、
そのローカルルールを通そうとするアホに対しての反撃なのだからこれでいい。 #掛け算

タグ：掛け算

posted at 11:48:04

suetsumu_hana @suetsumu_hana

@tkshhysh @yskwkj 学びやすくするための暫定的な理由(発達に応じた、というのはこのことをおっしゃっておられるのだと思います）が正誤を決めるのは逆に思えるのです。あの問題は整合性を問うのであればまぁアリかなとも思いますが、回答はひと通り。娘は混乱の末あのように回答。

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posted at 11:46:53

#掛算さらに「6人に4個ずつ配るとき、全部で何個配られますか」に「式6×4」と答えた子は「6×4でも4×6でも答えは一緒なので掛算の順序は気にしなくてよい」とまことに論理的でかつ合理的な考え方をしている可能性も高い。

タグ：掛算

posted at 11:46:44

#掛算インターネットでの反応を見る限りにおいて、「6人に4個ずつ配るとき、全部で何個配られますか」に「式4×6」と答える子どもの中には「問題が"何個？"なので個の付いた数の4を先に書いた」のように乗法の意味を理解せずに掛算の式を書いている子が含まれている可能性が高い。

タグ：掛算

posted at 11:43:24

だから向こうが暗黙的にローカルルールを強制するのであればこちらも知恵を使ってきちんと正当なルールに則って俺様ルールに強制すればいい。

その上でもなおローカルルールを通そうとするのであればそのときは上司（先生なら教育委員会か？）に報告すれば良い。 #掛け算

タグ：掛け算

posted at 11:43:15

suetsumu_hana @suetsumu_hana

@tkshhysh @yskwkj コメントありがとうございます。#掛算　でずっと議論されていますが、素人の私が疑問に思うのは、本来どちらでも正解のはずのものを理由をつけて片方は正解、片方は誤答とする状況です。最初は順序をつけた方が理解しやすいお子さんがいるのは否定しませんが（続

タグ：掛算

posted at 11:42:10

同じように回答側も単位無しを強制されていない場合は単位を書けば自分の意思が的確に伝わるし。単位を書いた上で入れ替えてもNGとする先生は教育委員会にでも抗議すれば良い。って言うかするべきだと思う。 #掛け算

タグ：掛け算

posted at 11:38:49

じゃあ本当に理解しているかを見いだすためにはどうすれば良いか。

簡単な話で単位を書かせればいい。数学には単位を省略していいというルールはあるが書いてはいけないというルールは無いので。

#掛け算

タグ：掛け算

posted at 11:38:11

掛算の順序の強制反対の人って、実用レベルでは問題ないが、積の可換性が当たり前というか自明と考えている人ばっかかと思ってた

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posted at 11:33:30

もちろん、正解を書いているのに実は理解していない生徒も中にはいるかもしれない。そういう生徒を見つけ出すために引っかけ問題っていうのがあるんだけども。 #掛け算

タグ：掛け算

posted at 11:33:25

個別に対応してその採点の意思を理解させてその上で正解に書き直させるという方法が多数相手が居る場面においては一番効率がいいと思われる。

とか言うとバカがその方法では～とか言い出すけど効率の話をしているのにそんなへりくつは言わなくて結構ですんで。#掛け算

タグ：掛け算

posted at 11:32:02

結局、相手の思考を読み取るのは難しいので本当に理解できているかを切り分けるには出題側は正解を一つに絞る必要があると思う。もちろん1対1なら理解しているか聞けば良いが。問題に沿っていない怪しい書き方をする場合は理解されていないと判断しておいて＞続　#掛け算

タグ：掛け算

posted at 11:29:48

Takashi Hayashi @tkshhysh

@yskwkj @suetsumu_hana 特定の発達の順序を押し付ける謂れはないと思いますが．（この答案の場合は後者２つが前者２つと整合的でないから減点，ということはあるにはありますが，それを上回って問題自体に意味が無い）＞発達に応じた順序があります

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posted at 11:26:04

#掛算を理解するためのご参考５ 2013年12月1日～12月7日分 - Togetterまとめ togetter.com/li/600184

まだやってるのか。

タグ：掛算

posted at 11:24:18

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@balsamicose そうですね。一つあたりの量といわゆる個数・人数にあたる量の区別の理解を確認するために計算順序を定めるというのは、考え方次第で変わる上に自然に可換性を認めて使う子もいるので理解の確認方法としては不適、ということですね。

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posted at 10:58:02

@temmusu_n tinyurl.com/kf8o692 の森毅著は1976出版でConwayのOn Numbers and Games(ONAG)も1976出版。ONAGでは序数（超限順序数）にも交換法則を満たす加法・乗法を入れています。だから森毅1976は時代遅れ。

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posted at 10:53:36

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KIMATA RobertHisasi @robert_KIMATA

@kuri_kurita （続き）その時に「先生も間違えることがある。テストの点が低くても良い、気にするな」と教える親を含めた子供よりも年長の者が複数居り、「そう言う対応は結構あるものだ」と認識しておりました。単に私の周りが偏っているだけかもしれませんが

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posted at 10:49:41

KIMATA RobertHisasi @robert_KIMATA

@kuri_kurita 掛け算問題ではありませんが、「学校のテストで先生が採点ミスをして、そのミスを指摘しても先生が強弁した」と言う場合が私の周りで複数発生しております（続く）

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posted at 10:48:25

@balsamicose その流れでテストを作り、解答を作るので、とある一方だけが正しいみたいな流れになるのではと思います。

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posted at 10:46:46

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tamami @tamami_tata

@takehikom 新たな記事ありがとうございます！（あしたまたゆっくり、RTなど…と書きましたが、RTというのもへんでしたね）／教科書の単元としての「割合」は、学習指導要領では「数量関係」に分類されている、ということが言いたかったことは伝わってますでしょうか。

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posted at 10:31:44

@balsamicose 確かに、この視点ではこちらの方が適していると言えます。(返す言葉が思いつきません)

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posted at 10:30:00

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tokiedian @tokiedian

先ほどからちょくちょく掛け算の順序でまちがいをとった、というニュースで教育を馬鹿にしているツイートが見受けられますが、これは置換可能性といって高校以上の数学ではかなり重要になる問題なのです

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posted at 10:23:06

@balsamicose 言葉足らずでした。転校した生徒が、別の学校で違うものが正しいと習えば、そこで混乱するはずと思ったのです。

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posted at 10:21:01

@balsamicose 具体的には、転校をイメージしています。

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posted at 10:18:04

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鬼いちゃん @oni_chan023

凄く嫌な思い出があるので掛け算の順番とか気にして教えてる小学校教師は全滅して欲しい

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posted at 10:05:34

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とか言ってて「掛け算の式の順序はこだわって教えるべき派」の人に検索掛けられて「ここに反対派がいるぞ！殺せ！」みたいな雰囲気になっても嫌だしTwitterでつぶやくとロクなことがない

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posted at 09:58:09

@balsamicose (テキトーに呟いた後に自分の考え方が変わっていることをご承知下さい) 確かに、逆順は否定できません。ただ、(1つ分)×(幾つ分)という算数のルールを決めることで、別の小学校で逆もいいよと言われて混乱せずに済むと思うのです。

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posted at 09:58:05

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いけほん @Ikehon

かけ算の順番なんて習ってない世代です。最も太古の昔過ぎて記憶が無くなってるだけかもしれませんが。

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posted at 09:57:13

ちなみに個人的には特に問題に注釈もないのにかけ算の式の順序にこだわってバツを付ける採点ははっきりおかしいと思うのだけど

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posted at 09:55:53

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小学校の掛け算の順序うんぬんの話のツイート、かけ算の式の順序にこだわってバツを付ける教え方は止めるべき派の方がわざわざ検索かけてふぁぼってくれたのだけど、正直こんな頭の良さそうな人がこんな馬鹿みたいなことにムキになってるの社会の損失だと思うしさっさと算数教育業界改まって欲しい

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posted at 09:54:00

#掛算日本の算数教育の世界には「立式」という超要注意キーワードがある。この言葉が出て来た時点で危険を感じるのがこの議論では常識に成りつつある。少なくとも事情通はみんなそう思っている。「立式」という言葉を使う人を見たら、「立式」とは何かについて論理的にきちんと説明させた方がよい。

タグ：掛算

posted at 09:51:34

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Mstn @ ドコモロ座の座長 @SatoshiMasutani

#掛算日本の算数教育は通常とは異なる「式」概念を教え込もうとしている。「2m13cmと2m34cmではどちらが何cm長いか」に「34cm-13cm」と式を書くと「2mを略しているので答えはあっているけど式は誤まり」とされかねない。 tinyurl.com/arqhhhr

タグ：掛算

posted at 09:48:38

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一方、中学受験で必要な特殊算になると、具体的場面に合わせて式を立てることは諦めて（やろうとすると文字式が必要になるので）、ひたすら答を追求するために難解なプロセスを多数教えますね。@genkuroki

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posted at 09:48:10

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#掛算算数教育業界における「式」とは「具体的場面を忠実に表現した式」（無理！）のことである。「2×8」だけを見て具体的場面はわからない。複数のタコの足の総数という文脈であればタコ2匹だとわかる。しかし算数教育業界的に「2×8」は「2本足のタコ8匹」という意味になるらしい。

タグ：掛算

posted at 09:43:07

#掛算算数教育業界は算数レベルの式を合理的に使う方法を教えずに、算数教育業界独自の「式」概念を子どもたちに教えている。算数教育業界における「式」は我々が知っている式とは別物だと思った方がよい。文章題の式の解答欄に書いて正解になる式が算数教育業界における「式」である。

タグ：掛算

posted at 09:38:22

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@yoshimi_kyoto うーん、ある種のローカルな文法みたいなもののように思うけど（それ自体が悪いとは思わないけど）、乗算の交換法則は（一部を除いて）普遍的な法則だから、優先順位をどう考えるのかは気になるね。個人的には順序をあまり煩く言うのには反対。

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posted at 09:34:50

松崎俊明｜さぁ新年度！ @consensive

#掛算 pic.twitter.com/NspY1dJJwB 教科書には「かけ算ではかける数とかけられる数を入れかえて計算しても答えは同じです」とあるが、算数教育ワールドでは「答えは同じでも、式は違います」ということになっている！算数教育ワールドでは「式」の取り扱い自体がおかしいのだ！

タグ：掛算

posted at 09:34:35

5歳児が出題する謎謎だ！ @genkuroki: #掛算問題の出し方のスタイルが不合理なので問題にバツをつけるべき。 twitpic.com/85wpiq

タグ：掛算

posted at 09:33:07

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野尻隆裕 @TakaNojiri

小学校の掛算の順序問題に、ひろみちゅ砲が炸裂。
掛算問題は何年も問題にされているにも拘らず、学校関係者たちが思考の慣性に捕われているのか改善の兆しが見えない。もはや、ひろみちゅ砲で破壊するしかない業界だろう。

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posted at 09:28:37

見た目は違うけど本質的には同じものなんていくらでもあるけど、掛順の人たちはそれが理解できないのかな。だから５×３と３×５は違うとか、算数と数学は違うとか言い出すんじゃないか

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posted at 09:15:30

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y kashihara @kashiopea

ありますね。消費税率計算しましょう。1.05×1000円=1050。これにさらに1.05計算するために=連打。1.05が先か後かにより表示結果は違います"@JohnFCandy1: @kashiopea 掛算の順序で電卓の使い方が便利になるのですか？"

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posted at 09:07:16

みしぇる＊すかいうぉーかー時々アリス @midxciel

#掛算一つ分×幾つ分の順序で掛算を導入していても、幾つ分×一つ分の順序で掛算の式を書いてもよい。「6×4でも4×6でも答えは一緒でしょ。だからどっちでもいいでしょ」という子どもの考え方は正しい。何を一つ分と考えたかに関する情報は掛算の順序以外の手段を使って伝えるようにするべき。

タグ：掛算

posted at 08:56:04

@white_suzushi36 大学数学からしたら、高校の数学は算数みたいなもんだよ。計算してりゃなんとかなるもん。高校で数学できる人は尊敬の眼差しを向けられるけど、大学で数学やってると物好きだと言われるこの違いね。本気で数学極めたらがちで俗世間に戻れなくなる。

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posted at 08:56:04

y kashihara @kashiopea

計算順なんて何の役に立つの？と思ってたけどこれを理解してると電卓の使い方が変わってくる。それを気づくのに22年かかりました。"@dokikoYAMAYOKO: #掛算うちの子の宿題プリント。順番のせいでバツばっかりｗｗｗ pic.twitter.com/z9LuprmRxu"

タグ：掛算

posted at 08:51:32

やっしー @yassi___

○○○○
↑↑↑↑
4個用意して、1個ずつAさんとBさんとCさんとDさんの4人に配るとなくなるの。

○○○○
−−−→
4個用意して、みんなの前に配っていくと1巡でなくなるの。

#掛算

タグ：掛算

posted at 08:50:12

黒星マスＰヘッズおじさん @kurohoshi_P

一つのケーキを前にして、子供の一人は全部欲しい、と言い、もう一人は半分づつにしよう、と言ってどちらも引かなかった。　そこに分け知り顔の大人がやってきて、「二人とも仲良く譲り合わなきゃ」と言って、前者には¾、後者には¼、「これで二人とも公平に４分の一ずつ譲り合えたね」とかいう故事。

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posted at 08:48:43

@miyumashi 数学的には「何」が「いくつ」の順番で表すという決まりがあって逆はアウトだっていう問題だったかと思います。掛け算はひっくり返しても答えは一緒と覚えてるというか教わった世代にはつらたん

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posted at 08:47:05

#掛算式「8×5」が具体的にどういう場面を表わしているかを添付の画像の問題のように読み取らせる行為は合理的ではない。誤解を招かないように8×5よりも詳しく書くのが普通。問題の出し方のスタイルが不合理なので問題にバツをつけるべき。 twitpic.com/85wpiq

タグ：掛算

posted at 08:46:51

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こんこん @xKONKONx

@1105bon こういうかけ算の順序の話が出るたびに、それぞれの数字が持つ単位を()内に書けとでもしたらいいのにと思う

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posted at 08:45:05

ミーくん @mikun8080

掛け算の順番ってそんなに大事なのか！

おんなじもの何個も買うとき、レジうちのおばちゃん見てると、個数を最初に入力する仕様のレジと、後で入力する仕様のレジと二種類あるよ。

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posted at 08:44:51

#掛算一般社会では「数量×単価」と「単価×数量」のどちらのスタイルも使われている。さらに掛算の順序に頼って状況を読み取らなければいけないようにすると誤解が生じる危険が増すので添付の画像のように工夫するのが普通である。 pic.twitter.com/Za7YSjbyVw

タグ：掛算

posted at 08:39:35

#掛算以前はトランプ配りの視点を強調していたが、最近では「一つ分×幾つ分の順序で書く必要はない」という事実を強調したいと思っている。「6×4でも4×6でも答えは一緒。だから面倒だから文章題に出て来た順に掛けてもいいでしょ！」と言う子どもは論理的かつ合理的である。

タグ：掛算

posted at 08:36:06

やっしー @yassi___

かけ算。4人に配るとして、
4×1=4の「1」、4×2=8の「2」を「人」に限定して解釈するから「適切でない」とかの評価が生まれる。
「1」や「2」は、「配膳」「通り」「巡」かもしれない。
子どもについて、勝手に一通り思考しかしない低能力存在だと決めつけたくはない。 #掛算

タグ：掛算

posted at 08:35:12

#掛算今のRT、掛算の文章題とは、位相が2つ違うけど、掛順こだわり指導と親和的だ。序数と基数が一致する自然数の足し算で交換法則がたまたま成立つに過ぎないなら、序数と基数が一致しない有理数での足し算の交換法則なんて、更にありえないことになるではないか。

タグ：掛算

posted at 08:25:19

文章に出て来たのと逆の順に数字を書かなくちゃいけないルールでもあるんだろうか。

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posted at 08:24:28

#掛算「最初に一つ分×幾つ分の順序で掛算を導入してしまうと、その順序で掛算の式を書き続けないと論理的には誤りになる」というような馬鹿げたことを言う人が繰り返し出て来る。論理的な議論において最初に設定した便宜的な約束を変更することは日常茶飯事であることを知らないのだろう。

タグ：掛算

posted at 08:23:46

それで何か不都合でも？ “@miyachi_hisa: 文章に出てきた順番に数字を書いてるのね　RT #掛算うちの子の宿題プリント。順番のせいでバツばっかりｗｗｗ pic.twitter.com/vzzLh4jllB”

タグ：掛算

posted at 08:23:33

#掛算続き。記号法の約束を変更不可能な絶対的なものだとするのは論理的でも合理的でもない。小２で九九を教わるときに掛算の交換法則についても教わる。交換法則を知っている子どもが「式を6×4と4×6のどちらを書いても問題ない」と考えるのは自然でありかつ論理的にも正しい。

タグ：掛算

posted at 08:18:21

ケイヨウ @keiyou3

#掛算を理解するためのご参考５ 2013年12月1日～12月7日分 - Togetterまとめ togetter.com/li/600184

タグ：掛算

posted at 08:15:57

#掛算続き～しかし、子どもは「交換法則によって6×4と4×6は等しいのでどちらでも構わない」と論理的に正しい考え方をしていたかもしれない。実際そう主張する子がいる。掛算の交換法則を理解している子どもは自分の頭で考えて「幾つ分×一つ分の順序で書いてもよい」ということに気付く。続く

タグ：掛算

posted at 08:13:52

#掛算 40年前の議論 tinyurl.com/b3qbubf でも担任・教頭は「６×４と式をたてた子に聞いてみると、文章題のなかで６という数字が先に出ているから、というにすぎなかった」とまるでその子が何も考えいないかのような印象を与える発言をしている。しかし～続く

タグ：掛算

posted at 08:11:04

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posted at xx:xx:xx

そうなんですよねぇ。けどきっと、その方たちも子どもの頃、不合理と理不尽を受け容れることを叩きこまれた「被害者」なのだろうとも、同時に思うのです。 RT @tsatie でもね、本当に気の毒なのは子供なんだ

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posted at 08:09:24

掛順とはだいぶ話がずれた

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posted at 08:08:55

問題を解くときに違和感があったら、もちろん立ち止まって確認したり考え直したりするのは当然。その結果ミスや思い違いが見つかることもある。そういう意味では違和感は大切にすべきだ。しかし、考えた結果その答えでよいと判断したらその違和感には退場してもらうしかない

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posted at 08:08:41

#掛算 40年前の議論 tinyurl.com/7bem43n は担任と教頭はトランプ配りによって一つ分と幾つ分の立場を自由に交換できることを認めた上で、「そういう考え方をするこどもはいなかった」と。実際にはいる→ tinyurl.com/ah4tezn

タグ：掛算

posted at 08:08:41

（続き）ので、次から正しく解くことができる。もちろんあっていた場合も次は正しく解けるだろう。

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posted at 08:07:00

@aman_GT かけ算順序固定擁護のくだらない屁理屈から推測するに、十分あり得ますよね。

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posted at 08:06:38

（話がずれているけど）というのは、「こんな感じ」という感覚ベースで問題を解いた場合、間違ってても（自分の解き方の）何が間違っているかが明確にならないし、合っていても次同じ考え方ができるとも限らない。理屈に沿ってで答えを導いた場合、間違ってもどこが間違っているのか明確になる

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posted at 08:06:18

@MzOngPeng @satoh_fumiyasu 「日本だけのローカルルール」じゃないですよ。「日本のまちがった指導書（教師向けマニュアル）に盲従してる一部の教室内だけのローカルルール」です。順番を固定することの意味は「不合理な意味」ならあります。だから順固定で教えちゃダメ。

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posted at 08:05:11

#掛算 21÷0.6の考え方がたくさんあること、すなわちいろいろな考え方によって同じ結論にたどり着けることは、線型性の概念の比類なき重要性を示唆している。

タグ：掛算

posted at 08:04:17

見たいな→みたいな

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posted at 08:04:07

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Do Tom and Ken study English?見たいな文を「何か変な気がする」という違和感で書けない子が結構いるけど、それは単に見慣れていないから。違和感があろうがなんだろうが正しいものは正しい。感覚と理性がぶつかったら理性に従うのが少なくとも学習時には正しい姿

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posted at 08:03:52

unk @unk_bigben

@YOU_brm 割り算では順序を明確にしなければならないのでその準備段階として…という事もあるようなんですが、混乱させるだけのような気がしてしまうんですよね。早い子だと交換法則を九九覚えた時に理解しますし、その理解を一旦否定しなければならないのも勿体無いと思いますね。

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posted at 08:02:31

（屁）理屈はどうとでも付けられる。

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posted at 08:02:17

#掛算 tinyurl.com/mameqj3 一つ分×幾つ分の順序について【自然ではないとしても、公式を先に決めれば一意ではないですか？】←この主張は40年前にすでに否定されている。担任も教頭もトランプ配りの考え方を認めた。 tinyurl.com/7bem43n

タグ：掛算

posted at 08:02:05

違和感があるのは個人の勝手だけど、違和感があるのと間違っているのは全然違うよね。掛順が大嫌いな私だって、５×３をみたら「感覚的には」５が３つに見えるよ。でもそれは３が５つという意味にならないということではない。Ｉを見たら「私は」に見えるけど、「僕は」と訳したっていいよね。＞RT

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posted at 08:01:45

@aman_GT どうもありがとうございます。

じゃあ、「三角形の定義が３つの辺で囲まれた図形なので、辺が先にあるのが当然。人間の認識は辺→角となるのが自然であるから、３つの辺が等しいというのが定義。３つの角が等しいというのは、定理です。定義と定理を混同してはいけません」かな？

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posted at 08:01:27

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#掛算率直に言って、「一つ分×幾つ分の順が自然、逆順は不自然」「単価×数量の順序の方がしっくりくる、逆順には違和感を感じる」などと言っている人達は、日本の算数教育の被害者である可能性が高いと思う。掛順強制指導を受けた記憶があるなら被害者であることを自覚するべき。

タグ：掛算

posted at 07:57:42

小学校に遊びに行ったら、副校長先生が居て、ちょっと立ち話した。
d.hatena.ne.jp/IshidaTsuyoshi...
・ちょっと立ち話 2013/12/07
エントリの一番下に追記。

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posted at 07:56:14

アムハ(ラ語を学ぶア)ライさん @amuharai_san

#掛算【指導要領には「一つ分の大きさが決まっている時に、その幾つか分の大きさを求める」ってあって、それだと「(1つ分の大きさ)×(個数)」の立式は自然】←学習指導要領解説での掛算導入部分の説明では特定の掛算の順序にせよという説明は皆無。そもそもどこが「自然」なのやら。

タグ：掛算

posted at 07:55:23

.@DioGenes0594 さんの「#掛算を理解するためのご参考５ 2013年12月1日～12月7日分」をお気に入りにしました。 togetter.com/li/600184

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posted at 07:55:20

とかなんとかテキトーな屁理屈をつけて熱く語ってくれそうな気がする。

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posted at 07:52:51

でも、順序強制擁護派に「どちらが正三角形の正しい定義なのか？」と質問したら、

「３つの角が等しい三角形に決まっている。名称が三角形なんだから、辺よりも角が重要であることは明らか。辺はあくまで頂点があることで作られる二次的なものであって、最初に角に目がいくのが人間の自然な・・・」

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posted at 07:52:15

最初に教わった「正三角形の定義」をずっと覚えているのだろうか？ご苦労なことである。

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posted at 07:49:03

じゃあ、原則を明らかに無視した「かけ算順序こだわり」はやめるべきですね。
“@miyachi_hisa: 国語の漢字書き取りでも、正解の無い「書き順」でバツを付けるな、という議論はあるが、漢字の成り立ちや、原則を明らかに無視した書き順はダメでしょう
RT 答えは一緒だし…”

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posted at 07:48:50

#掛算　「（１つ分）×（いくつ分）で導入したからこの順序が大切、数学では定義が重要」と言う人が、順序論争ではよく出てくるが、

正三角形の正しい定義は、「３つの角が等しい三角形」「３つの辺が等しい三角形」のどちらか一方のみと思っているのだろうか？

タグ：掛算

posted at 07:47:57

厳密にウソを教えてどうするんだか。論理思考が聞いて呆れる。　 “@miyachi_hisa: そこで交換法則を持ってくるのは違うんじゃないの？　論理思考の訓練としては、できるだけ厳密に教えるべきでは？
RT …どちらの順に数を掛けても大丈夫」という考え方にはどこにも誤りがない…”

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posted at 07:47:53

この「答えは　同じです。」という記述が曲者だな。なんで「かける数と　かけられる数を　入れかえても、　同じ　式です。」と書かないんだ。まあ、反論はお決まりの「見た目が違うのに同じ式というと児童が混乱する」なんだろうけど。＞RT

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posted at 07:42:57

小学校校長や教育委員会指導主事が、職務として「かけ算に順序があります」と言って、個人として「かけ算順序指導はナンセンス」というのはありだろうか？

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posted at 07:41:11

弘 @haniwa643

小学算数でのかけ算の順番の話って、最初にかける数、かけられる数を定義しておかないとわり算の時に理解するのが大変そう

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posted at 07:39:18

こういう意見が出てくる背景には、「掛算には本当は順序があるけど、交換法則があるから"結果的に"答えが同じになる」という誤解がある。掛算が可換なのはabとbaが本質的に同値であるという意味で、”たまたま”同じになるとかいうレベルの話ではない。むしろ、”たまたま”見た目が違う、に近い

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posted at 07:38:21

煩悩さん @neiru0912

8この飴が5袋あるっていうかけ算の順序をおしえるためのものじゃないのか

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posted at 07:37:39

@taisho__ こうやって順序を叩き込んで、乗算の交換法則はどう教えるんですかねえ(・ω・)

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posted at 07:31:52

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٩( 'ω' )و @sitri925

数学はあれだけど、算数に関しては学校によって先生によってかなり教え方違うから一瞬訳わからないけどよく考えたら普通のことしか書いてないんだよ。ちなみに私の先生は適当だった。教え方は上手かったけど

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posted at 07:25:33

YOU【灼熱の白兎】 @YOU_brm

@unk_bigben 掛け算の順番自体が決まってるわけですか。それやっちゃうと後々に考え方に応用が利かなくなりそうですね…;逆にゆとっちゃいそうなw

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posted at 07:14:44

掛け算の順序が話題になって久しいが、じゃあ8袋ある5個入りの飴を持った人が3人いた場合の飴の総数、というように問題が複雑化していった時の「順序」はどう考えるのが「正解」なんだろう。

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posted at 07:03:39

これ結局「8袋×5個」という掛け算の「順序」を必死で刷り込むためだけの問題ですね。数学上とくに意味のない内容にマルだのバツだの…。 @CookDrake

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posted at 06:55:22

アッテムト @assamtee44

なんか掛け算の順序の問題が云々って画像が話題になってるけどアレ問題ないと思う　日本語の文章の順序と式のの順序の関係って今後すごく重要になる　
確かにあの段階ではいらないように思うかもしれないけどそのうち絶対覚えてないと面倒になる　数学以外の科目でも

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posted at 06:47:18

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小学校の掛け算の順序うんぬんの話はtogetterあたりで見飽きたからそろそろ論争に決着を付けてくれ

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posted at 06:21:03

Dio Genes @DioGenes0594

まとめを更新しました（11/30分で漏れていたものを追加収録）。「#掛算を理解するためのご参考４ 2013年11月24日～11月30日分」 togetter.com/li/597140

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posted at 06:17:19

Dio Genes @DioGenes0594

@genkuroki ツイートを使わせていただきました。掛算タグでの続きのまとめになります。問題ありましたら対応しますのでご連絡ください。 togetter.com/li/600184

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posted at 06:12:32

Dio Genes @DioGenes0594

「#掛算を理解するためのご参考５ 2013年12月1日～12月7日分」をトゥギャりました。 togetter.com/li/600184

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posted at 06:10:58

ちゃー @ohcuhcahc

かけ算の意味の理解、8という塊が5個分てのは小学校二年生でやるけど言葉として表すの難しい歳だよねー。
算数と数学の違いはここなんだけどさ。

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posted at 06:02:39

うに黒 @IQIQ48

小学校のテスト問題が完全にマジ基地糞ワロタ news.2chblog.jp/archives/51773...
こういう出題はダメだな。文章を式に置き換える練習として取り上げるならまだしも。お経を覚えろ、っててのと変わらない。掛け算の順番を云々する以前の問題。

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posted at 04:45:11

(この世にはそれなりの越えられない壁があるんだな…)

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posted at 04:36:00

4×5=20を5×4=20と書いて×を食らったのであれば、それはそれなりのルールを読み取れなかった子供と「理解しているならこのように書け」と言わなかった教師の両方に責任があるだろう。

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posted at 04:27:59

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福田涼 @suzushi36

@midxciel 中学・高校数学って確かに日常生活には結び付きづらいイメージが強いけれども、所謂「数学的思考」を伸ばす場・機会としては重要だったのかもねー。まあ俺の数学苦手は思考云々より、単純に怠惰に因るところが大きかったんじょないかと自分では最近思ってるけど笑

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posted at 04:12:59

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@toohru

掛け算の順序の問題見るたびにこういうことしてる教師さん全部くびにしたいと思っちゃう程度にはバカバカしい。

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posted at 04:08:29

柴々 @BochiShiba

掛け算の順序だとか円周率を3で計算するとか、そういったことを過剰に騒ぎ立てるやつってなんなんだろうか。阿呆が得意気に知識をひけらかしたいだけだろうと。

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posted at 04:03:44

それなりに広まるまでは、理解しているならばこのように書けというある種の“命令”があってしまって、逆順に書いたら×になるのだろう。

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posted at 03:49:47

安藤道人 (Michihito Ando @michihito_ando

#掛算掛算は、目の前にある物を数えると言うより、想像上の存在を数える行為に近い。

タグ：掛算

posted at 03:49:42

↓以前に小学校の教員の知り合いに掛け算順序問題について聞いたら、掛け算の概念を理解させるために、掛け算の「順序」的な発想があったほうが（とくに苦手な子に対しては）やりやすいと聞いたことがある。でないと掛け算問題で8と5という数字があると意味もわからず8X5と書く子がいるという続

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posted at 03:38:44

みしぇる＊すかいうぉーかー時々アリス @midxciel

#掛算りんごが2つ乗っている皿が3枚あるのを見たら、2x3で6つのりんごになったというより、6つのりんごを分けたと受けとめるのが普通だろう。これは、掛算より割算の方が現前性が高いということではないか。

タグ：掛算

posted at 03:36:58

@white_suzushi36 数学とは、あらゆる物理現象の根底にあるにも関わらず｢将来何の役に立つの？｣と言われる程、一般の人間には見えない地下言語であり、地下言語を習得して地下への道に入り込んでしまうと、二度と陽のあたるところには戻れない。例えるならそんな感じ。by数学徒

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posted at 03:32:08

高橋はると @Taka_Haruto

なんていうんだろ
掛け算の順番とか暇になった小学生向け教材著者が適当に思いついたとしか思えない

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posted at 03:32:04

高橋はると @Taka_Haruto

最近の小学生って掛け算の問題で順番を気にしないといけないやん
例えば10個の飴が入った袋を5つ買ったら飴は何個か？だと10×5はよくて5×10はダメだって
あれを高校の数学教師が入学生に掛け算の順番なんて気にしなくていいからっていったら入学生は戸惑うらしいね

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posted at 03:30:28

…とは言え、よその親子に「×でもいいじゃん」とは言えないし。
「かけ算の順序こだわり」をやめればあっちもこっちもスッキリするのに、本当にバカバカしいね。

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posted at 03:28:25

ひーん、「求める数を先に書く、というのが○になるルール」なんて… twitter.com/kuri_kurita/st...
「方便」として使い分けられる子ならきっとそんな「ルール」は必要ないし、そうでない子にはそんな「ルール」を教えちゃったら後々害の方が大きいんじゃないだろうか。

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posted at 03:25:52

ひつじ@・ω・@ @hituji1212

娘が持ち帰ってきたテスト。この問題をやらせる意味がよく分からない。なんていうか、国語の問題ですらないと思うんだけど。しかも「活用する力をみる」って・・・。　#掛算 twitpic.com/85wpiq @TwitPicさんから

タグ：掛算

posted at 03:25:25

掛算に関しては、パフォーマンス評価が早くよりメジャーになれば理解をよりよく確かめられるかな…？そう気付いた教員は自分なりにいいと思う試験を作るんだが、子供可愛い的教師はそういうことはしない。

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posted at 03:24:38

「個人的にはどちらも正しいと思うけど実はそうじゃないのね…面談これからだから怖いわ」 twitter.com/pochisanyo/sta...
いや、実はどちらも正しいんです…

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posted at 03:21:37

@kuri_kurita 前者に関しては無意味な可能性があります、後者に関しては私も言い続けてますが.

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posted at 03:20:41

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問題文中に問題を解くのと関係無い数字でも混ぜておけばいい。　何を「１つ分」と考えようが自由です。→ ameblo.jp/arithmetical-e...
“@Kirlia30: @kuri_kurita 1つ分と幾つ分の理解ができていない子と理解できている子を区別できてないですよね？”

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posted at 03:16:09

@kuri_kurita 1つ分と幾つ分の理解ができていない子と理解できている子を区別できてないですよね？

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posted at 03:10:34

別に問題無いと思いますけど?　“@Kirlia30: @kuri_kurita 解答を1通りに決めないと、わざわざ式を書かせるところから離れた意味がないでしょう。”

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posted at 03:08:05

@kuri_kurita 解答を1通りに決めないと、わざわざ式を書かせるところから離れた意味がないでしょう。

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posted at 03:07:00

「解答は1通りに決まるので」?
「解答は1通りに決めなくてはいけないので」という意味ですか？
“@Kirlia30: @🌰 私は一つ分を5と捉え、幾つ分を4と捉えました。しかし、あなたは一つ分を4と捉え、幾つ分を5と捉えました。解答は1通りに決まるので、うまくいきません。”

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posted at 03:05:52

@kuri_kurita 私は一つ分を5と捉え、幾つ分を4と捉えました。しかし、あなたは一つ分を4と捉え、幾つ分を5と捉えました。解答は1通りに決まるので、うまくいきません。

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posted at 03:03:45

@Kirlia30 なぜですか？

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posted at 03:00:43

@kuri_kurita 前者だと先ほどのポーカーの例ではうまくいきませんね。

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posted at 03:00:24

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@Kirlia30 直接それを問えばいいじゃないですか。　あるいは文章題の中に「足し算」の問題を混ぜておくだけで、「問題文の中に出て来た数字をただ掛けているだけ」の子はみつけられる。（全く正しい理解をしているのに）「逆順」に書いただけで「ただ掛けている」とか判定するのはバカすぎ。

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posted at 02:57:19

@taku_teamZ 自分で勉強する→先の範囲学習→テストで先の範囲の技を使う→「まだ習ってないからそのやり方はバツでーすｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ」

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posted at 02:56:33

@kuri_kurita そのようなことを言った覚えはないですが.

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posted at 02:56:23

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@taku_teamZ 基本小学校で出てくる文章題レベルだと言いようでなんとかなっちゃうんだよね・・・。とある記事だと「小学生「そろそろ逆で式書かないと×になる。」と言ってテストの最後の方は文章題に出てくる数字の順番とは逆で式をたてる」とか書いてあった。頭いいなって思うｗ

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posted at 02:53:03

@kuri_kurita 例えば？

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posted at 02:52:43

あひるっくす第4形態（ただいま進化準備中 @yotayotaahiru

「一つ分」「いくつ分」を理解しているかどうかを判定したければ（元々意味の無い）「式の順番」などでなく別の方法を使えばいいだけです。 “@Kirlia30: @kuri_kurita ならどちらの式で答えを書いてもいい、としてもテストによって正しい評価ができないではありませんか。”

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posted at 02:51:51

@kuri_kurita 「補助線」程度のもののはずなんですけどねぇ・・・・・

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posted at 02:51:06

@kuri_kurita ならどちらの式で答えを書いてもいい、としてもテストによって正しい評価ができないではありませんか。

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posted at 02:50:01

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@taku_teamZ 順序を守らないと後の割り算で躓く可能性がある。とか言ってるんだけど、掛け算にあわせた絵を書かせると意味通りの絵を描く子が多い。つまり大体の小学生は意味を理解してる。してる上で「どっちでもいいっしょｗ」って式を逆に書いてる。それで×。意味がわからないよね

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posted at 02:46:05

「幾つかミス」もなにも、「解答制作者の意図した」順番で書いた子が「理解している」保証もないし（理解していないケースの実例多数）、逆で書いた子が「理解していない」保証もないです（実例多数）。　もう何十回も指摘されていることですが。 @Kirlia30 幾つかミスが出てくるのは当然

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posted at 02:44:38

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@taku_teamZ 分数になるから小学二年生じゃ教えられませーんｗｗｗｗｗｗ　ってなるんだよなぁ・・・。物理とかやれば順序って大事になるだろうけど、小学生にはキツイ。算数で基礎計算、中学で応用、高校で数以外のことも意識して。でも十分だと思うの

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posted at 02:41:34

@kuri_kurita 分かっている・分かっていないを試験で100%評価できるわけがありませんので、幾つかミスが出てくるのは当然です(このままずっと続いていることに関しては問題ですが)

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posted at 02:40:53

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「紙面からその情報が伝わらない場合は採点処理も含めて×にするのも大いにあり得ます」…
「紙面」も何も、「４x５」や「５x４」という「式」からそんな情報が伝わるわけないでしょうに。（と、これもまた、そもそも批判されていることなわけだが。）

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posted at 02:40:01

@taku_teamZ それ。言いようでどうにでもなるんだよね。みかん何個を何人に配るとかも、何個あれば1人に1個ずつ配れるから～～、1人に何個配るから～～～　って言いようでなんとでもなる。なのにそれを無理やり「これじゃないとダメ」って固くなってるからあかんのよな

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posted at 02:37:46

算数の問題を「解答制作者の意図した方法」でしか答えてはならないというのなら、これ以言う事はありませんので。 “@Kirlia30: @kuri_kurita 問題の解答の立式は解答制作者の意図した方法で一つ分と幾つ分を捉えるので、解答と違う立式に対して、児童が何かしらの…”

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posted at 02:37:10

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@kuri_kurita 問題の解答の立式は解答制作者の意図した方法で一つ分と幾つ分を捉えるので、解答と違う立式に対して、児童が何かしらのそのような意味づけができていれば⚪︎だと思います。ただ、紙面からその情報が伝わらない場合は採点処理も含めて×にするのも大いにあり得ます。

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posted at 02:31:18

@yotayotaahiru まったくです。　「はじきの法則」の「法則」に通じる違和感が…

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posted at 02:28:48

そもそも「（一つ分）x（幾つ分）」の順番に書かなくてはいけないと決めること自体、間違っていると思いますが、仮にそれを認めたとしても、式は一意には決まりません。 @kirlia30

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posted at 02:26:19

トランプを四人に５枚づつ配るとき、「一つ分」は（大多数の人間にとって）「４」ですよ。　４枚配る操作を五回繰り返すのです。　「（一つ分）x（幾つ分）」を認めても（交換法則など持ち出さなくても）「４x５」です。「 “@Kirlia30: @kuri_kurita その通りです。”

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posted at 02:24:01

あひるっくす第4形態（ただいま進化準備中 @yotayotaahiru

@kuri_kurita 誤り=理解していない、と思いませんが、1つ分×幾つ分からは逸脱しています。

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posted at 02:22:09

@kuri_kurita ｢公式｣というより概念理解の手がかり、のはずで、だから一度わかったら忘れていいものだと思うんですけどね。

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posted at 02:21:27

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…この「公式」という言葉の使い方もとても気になるけど。

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posted at 02:19:51

もこな @kumoMoM

なんじゃこりゃ…。算数の問題なら掛け算わかりゃいいじゃないか…。

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posted at 02:19:40

「(一人ずつの個数)×(人数)」なんて「公式」はありませんよ。　言いたいのは「（一つ分）x（幾つ分）」ですか？
“@Kirlia30: @kuri_kurita 日本では(一人ずつの個数)×(人数)という公式を使うようになっているので5×4=20が正しい式です。”

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posted at 02:18:22

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@kuri_kurita 日本では(一人ずつの個数)×(人数)という公式を使うようになっているので5×4=20が正しい式です。もし他の、教育の統制が必要な世界で(人数)×(一人ずつの個数)と教えられていれば4×5=20が正しい式になります。

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posted at 02:15:50

@yamamotohikarin かけ算の順序問題　ja.wikipedia.org/wiki/%E3%81%8B...　1つ分×いくつ分　でたてなくてはいけない。しかし文部科学省では順序についての規定はない。つまり学校が独断で行ってる・・・。世界で見ると順序不問、日本とは逆の順番で、と種類があるようで

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posted at 02:12:47

…そしてこの問題に「４x５」と答えたら「かけ算の意味を理解していない」とされることの理由も知りたいです。 @kirlia30

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posted at 02:11:27