黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2014年02月05日

「式の体を成さない「9-3÷1/3+1」に答はない #掛算」 togetter.com/li/625842

タグ：掛算

posted at 23:45:01

@sekibunnteisuu この歴史についてはメタメタさんがブログに少しだけ書いていたと思ったのですが・・・。　RT この手のナントカ図がいつ頃教科書に登場したのか、な

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posted at 23:38:57

#掛算 twitter.com/genkuroki/stat... 以降の連ツイで紹介した見尾さんが語るところの理解の説明には、算数教育ワールド特有の特殊な「算数学」（仮称）は一切登場しない。算数や数学の応用の場面は極めて多彩。掛算、割算、分数、割合もその一部分にすぎない。

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posted at 23:35:23

#掛算「文章題中のどの数が１あたり量を表わす数であるか」はそんなに重要なことではないと思う。重要だと言いたい人がいるならばきちんと証拠を示して欲しい。もちろん「遠山啓先生が大事だと言っていた」というのは証拠にはなりません。本当に大事なら科学的な証拠がすでにないとおかしい。

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posted at 23:30:10

#掛算 www18.atwiki.jp/kakezan/pages/... 見尾三保子先生が小６の子に出した小２レベルの問題の例→【みかんを男子５人には５個ずつ、女子４人には６個ずつ配ったら、４個あまった。みかんはいくつあったか。】ぼくはこういうのは基本的な良い問題だと思う。

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posted at 23:27:31

@OokuboTact 　www.kyoiku-shuppan.co.jp/view.rbz?pnp=1...
この手のナントカ図がいつ頃教科書に登場したのか、などを調べると少しは分かるかもしれません。今私が気になるのはこのナントカ図です。

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posted at 23:23:49

@OokuboTact 　ところが、「意味や考え方が大切」といいつつ、それが実際に具現化される段階では、硬直した指導、しかも、公式の押しつけや答えさえ合えば何でも良いというのよりもさらに複雑な代物になってしまった。

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posted at 23:20:58

@OokuboTact 　統制が強まる一方で、言われたことを忠実にやるだけじゃ駄目で、といことかもしれないが、算数教育に限定するなら、公式を詰め込むだけじゃなくて、意味や考え方が大切、というような真っ当な思想があの時期に唱えられたのかもしれない。

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posted at 23:18:49

@OokuboTact 　そのあたりはまだまだわからないことが多いですね。「個性尊重」って８０年代の中教審答申だったっけ？「新学力観」もたしかそのころ。

　一方で、指導要領では「国歌斉唱」が「望ましい」から「指導するものとする」となったのが８９年

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posted at 23:15:07

SAKURA87 @Sakura87_net

はっ！？まさか本来3分の1は0.333…なので3÷0.333で式の＝を≒と変えないと不正解とか言う #掛算の順序以上にひねくれた問題だという可能性は！？（一番無いだろ

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posted at 23:03:45

@genkuroki 　#掛算　この方とやり取りしたのは私のようですねｗ
twitter.com/ohtamath/statu...

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posted at 23:01:54

SAKURA87 @Sakura87_net

式の体を成さない「9-3÷1/3+1」に答はない #掛算 - Togetterまとめ togetter.com/li/625842
その残りの6割がどういう回答をしたのかが気になる。3（左から順に）なのか1/3を反転させていないのか、それとも単純なケアレスミスなのか…。

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posted at 23:00:34

#掛算ちなみに「１あたり量」の概念や「こ/さら」のような組立助数詞の使用に数教協の先生はかなりこだわっているように見える。しかも「こ/さら」のような組立助数詞を使っているのに掛算の順序を強制する方針。 tinyurl.com/mmu7bcc

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posted at 22:58:30

#掛算「3×4や4×3のような式を見るだけで子供の理解度が測れるはずがない」「助数詞は言語に依存しており、単位ではない。助数詞の算数教育での利用には注意した方がよい」「小２の子供に"こ/さら"のような組立助数詞を使用させるのは無謀」のような発言をすでに何度したか覚えていない。

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posted at 22:55:07

#掛算 ohtamath.at.webry.info/201402/article... の項目6について。「饅頭が３個載った皿が４枚ある。饅頭は全部で何個か？」のような問題は小２で扱う。分数の仕組みについて何も知らない小２の子供相手に「個/皿」のような組立助数詞（単位ですらない）を使わせるのは無謀だと思う。

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posted at 22:51:18

#掛算 ohtamath.at.webry.info/201402/article... 「饅頭が３個載った皿が４枚ある。饅頭は全部で何個か？」に式を3×4と書いていても4×3と書いていても掛算を理解していない可能性がある。式を書かせるだけで理解しているかが判定できるはずがない。続く

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posted at 22:48:35

#掛算 ohtamath.at.webry.info/201402/article...
太田すうがく道場かわら版「掛け算の順序を問う学習指導に思う」。これも典型的な周回遅れ。項目１～５は結局のところ「単位当たりの量を先に書くこととする」という必然性のない俺ルールを強制しているだけ。続く

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posted at 22:44:43

icaquite4170 @icaquite4170

kitano（@jjj_kitano）さんによる「 #掛算に正しい順序あり」のお話 - Togetter togetter.com/li/588328

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posted at 22:37:52

@sekibunnteisuu 複雑になったの理由は80年代の中曽根内閣の影響だと私は推測しています。80年代に「反体制派だった数教協の理論が体制派に吸収されたのでは？」と推測しています。　RT 　懇切丁寧に過剰

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posted at 22:34:21

phaos @phaosetc

#掛算 ÷, × のoperandに(括弧なしで)帯分数を使う小学校の教科書も何とかして欲しい。

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posted at 22:30:44

Shouji Ebisawa @Ebi_floridus

.@JohnFCandy1 さんの「式の体を成さない「9-3÷1/3+1」に答はない #掛算」をお気に入りにしました。 togetter.com/li/625842

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posted at 22:30:22

@OokuboTact 　さらに、かつて、弾圧されたらしいのですが、最近は教科書にもその思想が反映するようになった。

　懇切丁寧に過剰に「意味」に拘って、シンプルな算数が複雑になってしまった要因の一つだと思っています。

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posted at 22:27:10

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ジョージ @Kiriyama_George

.@JohnFCandy1 さんの「式の体を成さない「9-3÷1/3+1」に答はない #掛算」をお気に入りにしました。 togetter.com/li/625842

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posted at 22:25:06

@OokuboTact 　水道方式に関しては、歴史的経過らなのか、おそらくその中身が吟味されることなく、左翼やリベラル派から、好意的に受け取られていて、過大評価されている点があると思います。

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posted at 22:25:06

@sekibunnteisuu 　社会的な影響力の強い人は要注意だと思っています。瀬山士郎さんや桜井進さんの本は、主張の中身を吟味されずに真に受ける人がたくさん出て来ると思うのです。桜井進さんは数教協と関係ないですけど。

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posted at 22:21:42

@OokuboTact 　どろんこ氏の場合は、単に開祖の文献をちゃんと読んでいないだけだと思います。コメント読んでいても薄っぺらだし。

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posted at 22:10:15

@sekibunnteisuu 　教条主義者でも二種類いるのではないでしょうか？　開祖の主張の中で、好みの部分だけを信仰するタイプ。もう一つは開祖の主張全体を信仰するタイプ。

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posted at 22:08:08

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@OokuboTact 　遠山啓自身は、分離量に関してはひとつ分といくつ分が逆転できるからかけ算の順序でバツにするのは良くないといっていたから、彼らは、遠山啓教条主義者ではない。

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posted at 21:47:50

@OokuboTact 　www.inter-edu.com/forum/read.php...　で、中学入試について若干言及されているけどよくわかりませんね。

しかし、どろんこ氏＋若干名の、遠山啓「教条」主義者のコメントを見ると、彼らには、水道方式は物事を理解するために役立ってはいないようですね。

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posted at 21:46:25

@sekibunnteisuu 　私立なら学校側が明確にしているところもありますが、多くの学校は黙っているので、よくわからないのが実情ですね。でも中学入試の問題集で「かけ算の順序」を見つけたことはありません。

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posted at 21:30:01

@OokuboTact 　中学入試に関してはそれこそ「かけ算の順序が逆だと減点」という根拠不明の噂もあるし、よく分からないですね。

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posted at 21:19:32

A級３班国民 @kankichi573

#掛算　作者はちゃんと速度の概念を持っている
＞「メロスの全力を検証」
ln.is/www.rimse.or.j...

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posted at 21:18:54

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@sekibunnteisuu 正確には中学入試では「方程式は使用禁止ではなく存在しない」ことになっているんだと思います。また存在しないはずの方程式を使用して問題を解いても減点されないと思います。

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posted at 19:59:33

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@aman_GT 　まあでも一般入試で国公立に入るにはセンターは避けて通れないし、塾も高校もその他遺作をせざるを得ないけど、ナントカ図そのものを問題に出すような馬鹿げたテストは購入しない、という選択肢はあり得ますよね？

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posted at 19:40:01

@aman_GT 　#掛算　ところが誘導問題だと下手に自分で試行錯誤する癖がついているとうまくできないことがある。むしろ自分で考えることを停止して、誘導にうまく乗る訓練が必要。

　意味が大切、考え方が大切　ということで、特定の考え方しか認めない算数教育と共通点している。

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posted at 19:34:54

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@aman_GT 　#掛算　センター試験は同様の罠に陥っていると思います。単純に問題を出して答えだけを解答させればいいだけなのに、「思考を見る」ということなのか、誘導問題になってしまう。

　答えだけ書かせても、正しい答えに行き着くのと正しい思考をするのはかなり強い相関関係がある

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posted at 19:32:23

#掛算　そのうち、「ナントカ図を簡単にかけるツール」が開発されて、その習熟に忙殺されて、今度は、「ナントカ図を簡単にかけるツールを使いこなすためのツール」が開発されて、今度は、・・・

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posted at 19:29:47

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@OokuboTact 　「方程式の使用を禁止」って本当なんでしょうか？「大学入試でロピタルの定理を使ってはいけない」というようなことが言われていて、私もそう信じていたけど、どうもガセのようです。「方程式・・」は根拠があるのでしょうか？

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posted at 19:24:42

続き。さらに付け加えるべきこと。実は「与えられた問題を解く」という勉強法だけだとたどり着けない領域が巨大。自分の足で散策してみて初めて身に付くことは実に多い。どんな分野であっても、理解しようと思ったら、その分野の世界を自分の足で散策してみることが必要。最初は必ず失敗する。

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posted at 19:24:09

#掛算　しかし伝言ゲームの果てなのか、かなりおかしなことになっているようだ。これは、ブロック操作も同様。

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posted at 19:22:48

#掛算　子どもが自分であれこれ工夫する中で、ナントカ図を開発するのならもちろんそれは素晴らしいことである。あるいは、「こういう方法もあるよ」程度のこととして、使いたい子が使うのは構わない。

　もしかしたら、ナントカ図を最初に提唱した人はそういっているのかもしれない。

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posted at 19:21:55

#掛算　 pic.twitter.com/e0VDwBFIob　こう言うのを見ると、そもそもナントカ図なんか関係なく理解できる、ナントカ図はむしろ邪魔、と思えるのだが、算数教育界では「手段と目的が混乱してない？」と誰も気付かないのかな？

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posted at 19:19:22

#掛算　自転車に乗れる子に補助輪を強要するのは馬鹿げているのが、引用した文面から察するに、そもそも補助輪として役立っていない。

　逆思考の問題は難しいからテープ図、比例を理解させるための比例数直線

という発想がそもそもどうかと思うが、

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posted at 19:15:30

続き。見尾三保子さんの本 www.amazon.co.jp/%E8%A6%8B%E5%B... は、タイトルには問題があるのですが、「理解するとはどういうことか」について非常にうまく説明していると思います。

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posted at 19:14:51

@OokuboTact 中学入試を見ると、◯◯算というような和算で解く問題が出て来る。◯◯算を使わなくても解けるけど、方程式の使用を禁止しているから、文章題はかなり難解になっている。

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posted at 19:12:58

#掛算　 www.kyoiku-shuppan.co.jp/view.rbz?pnp=1... … ＞線分図・数直線を自分でかいたり操作したりして考えられる子どもは意外に少ないようです。線分図・数直線は，自然にかけるようになるものではなく，そこには系統的な指導が必要となります。

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posted at 19:12:28

#掛算　数十年掛けて、説明過剰な教科書になってしまったのだろう。

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posted at 19:10:59

@OokuboTact 　続き）小学校ではマイナスの数が存在しないことになっているけど、これも算数を難解している原因だと思う。方程式で考えればマイナスの数は簡単に理解できる。

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posted at 19:09:43

続き。見尾三保子さんの本ではとても怖い話も紹介されていて、 www18.atwiki.jp/kakezan/pages/... で読める。これマジに怖い話。

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posted at 19:08:02

小学校の低学年からでも方程式を教えれば良いと思う。方程式が存在しないと仮定して教育するから、算数は難解になっていると思う。子供が大好きなTVゲームに比べれば方程式のルールを理解するのは簡単だと思う。

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posted at 19:07:27

#掛算　教科書を確認したら、５年の割合で二重直線図が出ている。学校図書だが、多分他も同様だろう。私はやった記憶がない。

　足し算の「あわせていくつ」「ふえるといくつ」もそうだが、

シンプルな算数が「分かりやすい説明」「丁寧な説明」を目指して、結果として複雑になってしまっている

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posted at 19:06:20

続き。見尾三保子さんの本のサンプル画像
pic.twitter.com/N1NaVRoi
pic.twitter.com/Wh6NTP2h
ここに登場するA君のように理解するスタイルを身に付けてしまえば本当に楽になると思う。「あらゆる問題の解き方を習って覚えよう」は絶対に駄目。

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posted at 19:01:40

#掛算　「くもわ」は駄目だけど、ナントカ図は良いらしい。私には違いが分からない。
www.d1.dion.ne.jp/~amajima/waria...

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posted at 19:00:08

前7RTsに見尾三保子さんの著書 www.amazon.co.jp/%E8%A6%8B%E5%B... の内容は直接に関係がある。この本のタイトルがひどすぎ。副題の『子どもの学習にいちばん大切なこと』は内容を適切に表現している。この本のかなりの部分が数学を理解することとは何かについて費やされている。

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posted at 18:56:03

Iwao KIMURA @iwaokimura

TLのどなたかに教えていただいたのですが見失ってしまいました．Better LaTeX - some hints for improved code and writing style data.imf.au.dk/system/latex/u...

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posted at 17:52:43

IvfGyneDr @ShirorabiS

第1回「算数・数学の自由研究」作品コンクール中学校の部最優秀賞「メロスの全力を検証」goo.gl/asa1MP　はインパクト大きい。大事なのは中味とインパクト。自分は「結果」を読んだ時思わず吹いた。学術的な自由研究で。ほぼ全ての日本人の思い込みを覆す内容と思う

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posted at 17:06:35

IvfGyneDr @ShirorabiS

こどもの頃は自由研究が嫌いだったけど、今研究していると、日常生活は調べたい事で満ちてるなと思う。理数教育研究所の第1回「算数・数学の自由研究」作品コンクールの審査結果 goo.gl/E1tQ7u 見たけど、どれも素敵。特に「メロスの全力を検証」は必読と思う。

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posted at 17:03:15

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電波 @DeNpa_p

いきなり上司に呼び出されてびくついていたんだけど「今週のプリキュア録ってない？間違えて消して娘が大泣きでさぁ」「あ、はい。録っていますよ？」「本当？明日DVDに焼いて持ってきて！いやぁお前が入社して初めて採用してよかったと思ったよ」……いま穏やかな心で激しい怒りにみちあふれている

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posted at 12:40:28

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#掛算 www.asahi.com/articles/ASG23... のもとネタだと思われる中部経済連合会『日本のものづくりの競争力再生と産業構造転換の促進』を見ても疑問を解消できるような情報が何もない。その報告自体がクリアに書かれていない。内容的にも疑問だらけ。

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posted at 12:26:31

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#掛算続き。 www.asahi.com/articles/ASG23... のもとネタだと思われる中部経済連合会『日本のものづくりの競争力再生と産業構造転換の促進』2014年2月のPDFファイル→ www.chukeiren.or.jp/policy_proposa...

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posted at 12:03:17

#掛算添付画像は www.asahi.com/articles/ASG23... 「９―３÷１／３＋１＝？　新入社員の正答率４割」のもとネタ。平均的な小学６年生よりも正解率が低い疑いがある。この正解率の低さをどのように信用できるのか、よくわからん。 pic.twitter.com/rixWOD6rqn

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posted at 12:00:16

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#掛算 bbs68.meiwasuisan.com/news/139149470... から拾った www.asahi.com/articles/ASG23... の記事(現時点で2/4 08:35版)の2/4 00:35版の画像。【１／３は、３分の１】の注釈は無かった。 pic.twitter.com/8ItQCkcWds

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posted at 11:39:04

#掛算 www.asahi.com/articles/ASG23... 9-3÷(1/3)+1 ((1/3)は横棒表記の分数)のある大手自動車部品メーカーの技術者の新入社員の正解率が異様に低い件。小学生と比較してみた方がいいんじゃないかな。「ゆとり教育」との安易な結び付けなど色々よろしくない感じ。

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posted at 11:12:41

#掛算 "９―３÷１／３＋１"をツイッターで検索→ twitter.com/search?q=%22%E... 記事の内容よりも "９―３÷１／３＋１" という表記についてつっこまれまくっている感じ。(もとの問題では１／３の部分は横棒の分数表記だったようだが)

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posted at 11:05:30

@tamotsuyaki

「９―３÷１／３＋１＝？」テスト、なぜか出題者もdisられてるけど、実際の原文はどんな表現・表記なのかしらと中経連の発表した原文を見てみました。 p.twipple.jp/fZuTA （このPDFの26ページ→ www.chukeiren.or.jp/policy_proposa... ）

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posted at 10:55:16

#掛算かけ算ではないらしい……。算数の検定教科書出版社を含む算数教育ワールドには独自の「算数学」（仮称）があって、それをもとに算数の教え方が決められているようだ。しかし、「算数学」（仮称）の内容は我々一般人の想像を超えている。このような事実は一般にはほとんど知られていない。

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posted at 10:33:16

#掛算 www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/sans... 【兄は８０円の鉛筆を，弟は８０円のノートを，妹は８０円の消しゴムを買ったとき，買い物全体の値段は，８０＋８０＋８０(円)です。これは，８０×３として計算することができますが，事柄自体はたし算であって，かけ算ではありません】

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posted at 10:29:18

#掛算しかし、算数教育ワールドには独自の「算数学」（仮称）によれば、「3種類のくだものがそれぞれ2個ずつあるときくだものは全部で何個か」は「事柄自体はたし算であって，かけ算ではありません」とされてしまうかもしれない！ cf. www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/sans...

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posted at 10:28:01

#掛算以上が1/30～31の話。そして2/1には→ twitter.com/skn9x/status/4... 【掛け算の順序にシビアな人は、こういう絵を見てみると非常に混乱するのではないだろうか？ pic.twitter.com/CjOg53vQNz 】こちらの絵の方が綺麗だし色々分かり易い。

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posted at 10:23:41