黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2014年02月13日

終わりました。すべて成績を提出しました。ちゃんと計算したら、637人分あった。

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posted at 23:38:42

A級３班国民 @kankichi573

@temmusu_n #十分　執行は人名では「しぎょう」と読む人が多いですね。

タグ：十分

posted at 23:36:29

マフティー @maftyelyn

【定期】

インフレ目標を掲げ大胆な金融緩和をする事で株価は倍近く上がり、

結果として為替は是正され、

安倍政権になってからの税収は約4兆円も増えていると言われています。

それほど日銀の仕事は重大なのです。

物価の安定に加え雇用の最大化目標を盛り込んだ日銀法改正を！

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posted at 23:30:43

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#掛算この論考については、中島の「ことばの式」にこだわった掛算のスパイラル指導に対する批判的な見地から言及してきました。しかし、今引用した箇所は戦前の状況を改善したものの述懐であった可能性があることに気づいたので、公正を期してここに記します。

タグ：掛算

posted at 22:35:50

#掛算中島健三がbit.ly/WpdQuGで【指導の際に、子どもに特別なことば、教師の都合の良いことばを押しつけることになっては、そのねらいが達成されないだけでなく、かえって複雑にし、混乱を起こす恐れが少なくない。】と書いています。

タグ：掛算

posted at 22:31:49

#掛算いま言及したような戦前の算数関係の書籍の特徴ですが、とにかく細かな違いにこだわった用語が多いです。啓林館の算数用語集でみたように現在でも不備は残りますが、ともかく現在のように整理された用語体系になったのは、文部省の力が大きかったかもしれません。

タグ：掛算

posted at 22:30:07

#掛算 bit.ly/1lIpeghは、1924年出版の中学受験要参考書の一節。ある種の分数の除法が等分除の応用として登場。画像としての3頁先には包含除の応用問題もある。このような学習体系においては、包含除と等分除は割算の導入段階から区別されていたと思われます。

タグ：掛算

posted at 22:15:06

Paul Painlevé @Paul_Painleve

和夫ちゃんの東大紀要の論文がないとフィリップからメール。ないわけないわ、探し方が悪いんだろと思ったら、本当になかった repository.dl.itc.u-tokyo.ac.jp/bulletin/#16-21 仕方ないので、昔スキャンしたpdfを送っておいた。なんとかしてください、関係者。

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posted at 21:43:18

#十分まとめ。日本語の音声体系全般を考慮すれば十の「ジュッ」という読みは例外とはいえない。また、例外的事象であってもきわめて多くの日本語話者が自然な発音と見なしていることを無視できない。以上から、「ジュッ」という読みが学校教育から排除されないように手だてを講じるべきと思います。

タグ：十分

posted at 21:31:31

#十分十が「ジュウ」および「ジュッ」と読まれるようになった変化も、日本語の音声体系全般の変化に影響を受けていると思われ、その証拠として「新妻」と「新田」の例を挙げてみました。もちろん「ジュッ」は、類例が皆無であったとしても自然な日本語の正当な一員であることはうごきません。

タグ：十分

posted at 21:28:52

#十分証拠2。日本語においてはハ行の子音が、特に語中で、*p>ɸ>wなどの変化を経て消滅するという現象がある。例。雛は現在ヒナだが、平安時代にはヒヒナという表記がある。ヒイナを経てヒナになったとおもわれる。この現象は今問題にしている十など中国語由来の語中ハ行音でも観察される。

タグ：十分

posted at 21:14:30

#十分漢字音は、由来が外国語であるとはいえ、日本語に入った以上は日本語の音声として言語の中に位置づけられ、日本語一般の音変化を被ると考えるのが合理的だからです。証拠1。日本語では語が鼻音以外の子音で終れないので、-pなど子音終わりの漢字音は-iか-uを添加されて開音節になった。

タグ：十分

posted at 21:11:20

#十分「漢字音の系統」に話を戻します。それが何であれ、執をシツと読むことを認めるものなら（検定教科書なら必ずそうするはずです）、十をジュッと読むことをも認めるような緩い枠組みになるのではないかと思います。とはいえ、根本的には、漢字音だけを取り出して音変化を考えるのが間違いです。

タグ：十分

posted at 21:07:00

#十分【「ジュー→ジュッ」という変化】。この表記はウーという長母音がウッという促音に変化したと主張しているように見えますが、歴史的には二つとも「ジフ」から変化しました。異なる形は音声環境の違いに由来。したがって矢印は不適切で、ペアであることを表すような表記が適切と思われます。

タグ：十分

posted at 20:59:41

#十分「執」は現在「シツ」と読みますが、古くは「シフ」でした。見方によりますが、語源的に非正統的な子音に変わる方がよほど「漢字音の系統」から外れるともいえます。ついでに批判しておくと、教育出版の【「ジュー→ジュッ」という変化は考えにくい】（光村にも類似表現あり）も不適切です。

タグ：十分

posted at 20:54:37

#十分私が「漢字音の系統」という用語に批判的なのは、意味の説明がないからだけではなく、漢字音がそれほど系統的ではないからでもあります。2社とも無視していますが、古い中国語で-pに終わる語が日本語に入ってからあたかも原音が-tであったかのように変化する例もあります。

タグ：十分

posted at 20:49:38

#十分教育出版の見解bit.ly/1gxNRJmは光村図書の見解bit.ly/18INhcC（どちらも常用漢字表の最新版が出る以前のもの）に酷似しています。双方が「漢字音の系統」という意味不明の根拠によって十の読みとして「ジッ」を認めません。

タグ：十分

posted at 19:32:11

tomos the Fool @tomoon_k

@sekibunnteisuu かけ算の順序問題なんてWikipediaのページを今初めて知りました。正解を間違いとする場合もあるんですね。もはや教育というより洗脳ですかね。
ja.m.wikipedia.org/wiki/%E3%81%8B...

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posted at 19:28:40

石部統久 @mototchen

@LimgTW @temmusu_n
参考に願います。

数詞からニッポン人を考える
web1.kcn.jp/tkia/mjf/mjf-6...

「十本」の読み方は「じゅっぽん」「じっぽん」？ - Tenkana QA qa.tenkana.vn/401/%E3%80%8C-...

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posted at 19:14:41

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寺西隆行 @teranishi

@genkuroki 例の記事お気に入り登録ありがとうございますw 以前も黒木さんにいろいろ広めていただいた（昔の）記事なので、逆にいまさら感があって申し訳なく（苦笑）。記事見て「Ｚ会の教え方がいい！」と教材スイッチしてくださった方の声をネットで拾った結果の再ツイートなのでしたw

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posted at 17:36:21

A級３班国民 @kankichi573

#十分　このタグにふさわしいか微妙だが
＞「テンとマルの打ち方わかる？」と尋ねて、いままで最も考えさせられた回答は、「『は』のあとはテンで『だ』のあとはマルだ、と思う」というものです。
ln.is/d.hatena.ne.jp...

タグ：十分

posted at 17:26:30

「11の倍数は、永遠に偶数になることのない数」青年よ大志を抱け！

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posted at 17:20:25

yjo@5回目完了(PPMPP) @yjo

こういうのを見るに付け，息子も(過去の自分も)つまらない子どもなんだなあと思うわけで… RT @genkuroki ツイッター【 #アホ小学生男子予備軍母の皆さんにアドバイス】が痛いほど為になると話題に - NAVER まとめ matome.naver.jp/odai/213921934...

タグ：アホ小学生男子予備軍母の皆さんにアドバイス

posted at 17:08:19

「11の倍数は、両側の絶対値の和が真ん中の数になっている」言いたいことが分かってしまった自分が悲しい。

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posted at 16:48:42

「11の約数なら11の倍数である」えっ。

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posted at 16:39:26

@magia_mathia 足すことと掛けることの間を自由に行き来できない人は多いですね。数学というより算数ですが。

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posted at 16:37:17

寺西隆行 @teranishi

かけ算には順序があるか？～学習指導要領とZ会の場合～ www.insightnow.jp/article/6932

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posted at 16:18:14

わたのはらや @yaso_takamura

@paulerdosh
お風呂で両親と一緒に毎日100ずつ数えた経験がないのかもしれません。
「にー、さーん、ごー、なーな、じゅーいち、じゅーさん、じゅーご」
『違う！』

冗談はさておきまして、11の倍数を並べるときも僕は11増やしますが、生徒の大半は掛け算で計算しますね。

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posted at 16:17:18

@magia_mathia ですよね。ちょっと確認すれば見つかるのに、それもやりたくないんでしょうね。いや、やることを思いつかないのかな。

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posted at 16:13:13

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わたのはらや @yaso_takamura

“@paulerdosh: 11の倍数は、各桁の数の和が偶数になる、と書いている学生が非常に多くて面食らう。”
11,22,33,44,55,66,77,88,99,110,121,132,143,154,165,176,187,198,209,…反例見っけ。次は308,…

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posted at 16:07:16

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11の倍数は、各桁の数の和が偶数になる、と書いている学生が非常に多くて面食らう。一段落したら、人数数えてみよう。どこかのサイトにそういう嘘が書かれているんだろうか？フォロワーさんからも「違うんですか？」という反応があった。証明はともかく、確認しないのかな？

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posted at 15:59:08

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@tomoon_k 　初めまして。掛け算の順序はまさに強要されていて、それが批判されています。

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posted at 15:53:50

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その次の子‥「何を掛けても素数である場合が互いに素である」うるうる。

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posted at 15:41:39

しかも、字が美しい

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posted at 15:39:16

文句なく満点の子が、答案用紙の裏に手紙「先生の授業を受けるまでは、周りの友達と違い、僕には数学は易しいものでした。ただ公式とかやり方を覚えて、その通りにすれば良かったからです。しかし、数学のイメージが変わりました。一番頭を使いました。ありがとうございました」うるうる。

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posted at 15:38:46

Haruhiko Okumura @h_okumura

数研通信 www.chart.co.jp/subject/sugaku... 78号教科書の内容に関するＱ＆A「教科書の編集が始まる前に，四分位数の定義については教科書会社から文部科学省に質問をしていました。それについて文部科学省が提示した定義は次のようなものでした」Excel・Tukeyと違う定義

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posted at 13:48:20

2/15(土)に仙台から東京(より正確には東大駒場)に日帰り出張の予定。天気予報によれば2/14～15にかけて大雪または大雨と強風になるらしい。何を準備しておいた方が良さそうか？食糧を鞄に入れておいた方が安全だったりする？ sites.google.com/site/seminarat...

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posted at 13:45:50

無事にセミナーが終わってもその後に「難民」になってしまうというのも嫌だなあ。

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posted at 13:34:44

koji hasegawa @myfavoritescene

@genkuroki 前回ほど気温が低くないらしい一方、降る量は（雨か雪かともかく）らしいので、判断が難しそうです。金曜にメールを流すとして、いつ決めるのが良いか。。（すでに木曜ですがｗ）。止めれば止めたで書類が面倒かな。土曜に早く出る程度ですむといいですね。

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posted at 13:33:28

天気予報をもっと前にチェックしておいて、連絡を早めにしておくべきだった。でも、今日中に気付いてよかったかも。 sites.google.com/site/seminarat...

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posted at 13:31:00

@myfavoritescene メールだした。Bccしました。

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posted at 13:27:47

@myfavoritescene あまりにもひどい大雪になった場合にはセミナーは中止した方がよいかもしれませんね。主催者にメールをしてぼくの電話番号を教えておくことにします。前日入りはしないつもり。

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posted at 13:13:39

KokyuHatuden @breathingpower

EMについて環境省内で活発に議論されていたんですね。EM推進派が多くて、検証の必要性を説く山本民次広島大学大学院教授が防戦一方に見えます。 #EM菌 / “003a.pdf” htn.to/9Qu6fH

タグ： EM菌

posted at 12:10:58

ツイッター【 #アホ小学生男子予備軍母の皆さんにアドバイス】が痛いほど為になると話題に - NAVER まとめ matome.naver.jp/odai/213921934...

タグ：アホ小学生男子予備軍母の皆さんにアドバイス

posted at 12:03:43

私の知人は、京大で博士まで取って、教えるのは分数の通分の仕方だよ、と嘆き講師していた某大学を去り民間企業へ。別の友人は、京大で博士までいって、初めて自分なんか塵芥みたいなもんだと知ったと嘆いて研究者を諦め、民間企業へ。似て非なる？いや、むしろ非なるが似？

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posted at 11:24:42

もう一回天気予報を見直したら、明日の昼から東京は雪の予報になっていた。明後日も雪になると嫌だなあ。

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posted at 11:24:14

ありゃ。明日の金曜日の夜からあさっての土曜日にかけての東京の天気予報は雪か。無事にセミナーで話せるかどうかちょっと心配かも。

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posted at 11:22:05

Rosmarinus @_Rosmarinus

デイリー Rosmarinus is out! paper.li/_Rosmarinus/13... Stories via @genkuroki

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posted at 11:12:34

続き。ここら辺まで来るとかなり専門的な話になってしまうので、あさっての話 sites.google.com/site/seminarat… を聞いてもらうか、論文 arxiv.org/abs/1206.3419 を直接読んでもらうのがよいと思う。以上、ほとんど読者がいないと思われ

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posted at 10:44:37

続き。これは証明できた後でもかなり不思議に感じられることで、古典の場合には本質的に行列式はその成分の多項式であることからτ函数の正則性(多項式性)が出て来た。量子化された場合にはtranslation functorの応用で同様の結果が出て来るということです。続く

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posted at 10:41:59

続き。要するに量子τ函数は本質的にはsingular vectorsの分数になっている。割り切れるかどうかが問題。実際に割り切れることは表現論におけるtranslation functorの簡単な応用で示せます。続く

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posted at 10:40:26

続き。量子τ函数は本質的にパラメーターが平行移動された二つの singular vectors F_{w,λ} と F_{w,λ+μ} の比 F_{w,λ+μ} F_{w,λ}^{-1} になっていることがわかります。ここでwはワイル群の元でλ,μはドミナント整ウェイト。続く

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posted at 10:38:35

tomos the Fool @tomoon_k

学問としては掛け算の順序に意味を持たせることに疑問を感じますが、難しい事が理解できない人もいます。

例え原理原則に反しても、分かりやすい説明は必要と考えます。

もっとも、それを強要するのであれば問題ですが。

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posted at 10:37:45

続き。問題は一般的に成立していることの証明。量子化されたτ変数へのベックルント変換の作用の結果を以下では簡単に単に量子τ函数と呼ぶことにしましょう。量子τ函数の形をいじるとLie代数の表現論を知っている人にはなじみのあるsingular vectorの形の式が出て来ます。続く

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posted at 10:35:44

続き。以上のような裏話はあさって sites.google.com/site/seminarat... にはできない可能性が高いのでツイッターに書いています。続く

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posted at 10:33:12

続き。そのような可能性があるのかないのかについて確信を持てないので、なにはともあれ具体例を計算してみて、実際に多項式になるかどうかを確認したかったのです。実際に計算してみると、色々奇跡的なキャンセルが起こっていて、結果は確かに非可換多項式になるようだ。続く

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posted at 10:32:11

続き。正しい量子化のためには正準変数の単純な「置き換え」だけでは駄目で微妙な量子補正が必要になる場合があります。もしもぼくが扱っているケースでもそうなっていたら、微妙な補正抜きにτ変数へのベックルント変換の結果が多項式になるという結果が成立していないかもしれない。続く

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posted at 10:30:32

続き。古典で可換な場合のτ函数に関する重要な結果はτ函数の正則性です。代数的にはτ変数のベックルント変換の結果が従属変数について多項式になるという結果が代表的。同様の結果が正準量子化の場合にも成立しているかが問題になりました。しかし、行列式には頼れそうもない。続く

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posted at 10:28:13

続き。古典で可換な場合にはτ函数はガウス分解を通して行列式で記述できるのでした。非可換な場合にも、非可換ガウス分解と相性のよい非可換行列式の理論はあります(Gelfand-Retakh)。しかし、非可換行列式は成分の多項式にならず、有理函数になります！分母が出て来る！続く

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posted at 10:26:40

続き。こんな計算、人間がやるべき計算じゃいと思ったので、数式処理ソフトを利用しようと思ったのですが、非可換な分数を容易に扱えるソフトが無かったので、かなりの計算を手計算でやりました。続く

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posted at 10:23:57

続き。正準量子化されたτ変数へのベックルント変換の作用も自然に記述できて、具体的な計算もやろうと思えば誰にでもできる。ただし、量子化された場合なので掛算の順序は勝手に交換してはいけない(笑)。非可換なだけではなく、分数が出て来るので計算は涙が出るほど大変になります(泣)。続く

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posted at 10:22:43

続き。量子化されたτ変数 τ_i はパラメーター変数 a_i (単純コルートに対応)の正準共役変数の指数函数なので τ_i = exp(∂/∂a_i) です。つまり、τ_i はパラメーター a_i を1ずらす差分作用素だということになります。これがぼくが見つけた答えです。続く

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posted at 10:20:19

#掛算　小学校算数で「正方形は長方形ではない」としてしまっているケースがある、という話は、高校数学まであるということ。

　しかも、まさにそう言うことをちゃんと学ぶ、命題のところで。

そのあたりの詳細は↓
8254.teacup.com/kakezannojunjo...

タグ：掛算

posted at 10:18:31

続き。学生時代に解析力学と量子力学を同時に勉強した人は多いと思います。そういう人であれば、正準形式の古典系とその正準量子化は常に同時に考えるくせがついていると思う。ぼくもそういう感じです。パンルヴェ系も正準形式で記述されているので、その正準量子化も同時に考えるのが自然。続く

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posted at 10:17:56

続き。パラーメータ―変数を数に特殊化した瞬間に「パラメーター変数の正準共役の指数函数」（実はこれがτ変数そのもの）のようなものを考えることは不可能になってしまいます。ぼく自身もパラメーターは数に特殊化するものであるという思い込みから、なかなか抜け出せずにいました。続く

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posted at 10:15:11

【教訓】数学が苦手な学生に数学を教えるとき、教える事項にまつわるジョークを言うと、多くの学生は、そっちしか頭に残さない。しかも、そのジョークすら正確には記憶、再生されない。

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posted at 10:14:33

続き。今ならそういう文献が存在しなかった理由がよくわかります。実はパンルヴェ系では「τ変数はパタメーター変数の正準共役変数の指数函数である」とみなすのが正解な感じなのです。多くの論文ではぱパラメーター変数を数に特殊化して、τ函数の形で特殊解を求めています。続く

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posted at 10:13:17

#掛算　念のために。　Ａ⊂Ｂ　かつ　Ａ∩Ｂ＝φ　ということはありえる。
Ａ＝φが、こうなるための必要十分条件

　そうそう、高校の命題のところでも、「必要十分条件は必要条件ではない」というように読み取れる問題集とかがあるんだよね。

タグ：掛算

posted at 10:13:00

続き。ただし、パンルヴェ系はハミルトニアンが時刻を陽に含む非自励系になっています。正準形式はパンルヴェ系の解析でも重要な役目を果たしています。そしてτ函数もパンルヴェ系の解析で重要な役目を果たしている。ところがτ函数をも含めた正準形式について書いてある文献が見付からない。続く

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posted at 10:08:23

#掛算　「造語を作る」という言い方は変だった。「わざわざ新しい言葉を作る必要はない」です。

タグ：掛算

posted at 10:06:49

#掛算　「概念Ａと概念Ｂは意味が違う」というと、算数・数学教育界では、「Ａ∩Ｂ＝φとしないと子どもが混乱する」ということになっているらしい。

錦鯉は鯉ではない、という方が混乱すると思うのだが・・・

タグ：掛算

posted at 10:04:29

続き。物理で解析力学や量子力学をちょっとかじっていたり、数学についてもある程度知識があれば、古典系がPoisson括弧やHamiltonianで記述できることはとても重要だということを知っているはずです。多くのパンルヴェ系もHamilton系としての記述を持ちます。続く

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posted at 10:02:52

#掛算　「偶数」と「４の倍数」は意味が違う。しかし、「４の倍数は偶数ではない」と教えたりしない。

白馬は馬に非ず、というのは、これに近い。

算数・数学教育関係者は「概念として一致しないが包含関係がある」ということと、「両者の共通集合は空集合」の違いが理解できないのだろうか

タグ：掛算

posted at 10:00:44

続き。以上の話は専門家にはwell-knownな話。専門家はぼくなんかよりずっと詳しく詳細な計算について知っている。ただし、注意を要することは、τ函数に関わるほとんどの計算はパンルヴェ系が自然に持っているHamilton構造を完全に無視して遂行されていることです。続く

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posted at 09:59:33

#掛算　「鯉と錦鯉という言葉の意味を学ばせるため」という。それなら、錦鯉や錦鯉ではない鯉をいくつか挙げて、「この中で錦鯉はどれか？」と問えばいいだけ。

タグ：掛算

posted at 09:58:28

#掛算　つまり、鯉と錦鯉があって、高校では「錦鯉は鯉」とならうが、中学では「錦鯉は鯉ではない」としている。「なぜか？」と質問すると、「錦鯉が鯉であることは中学生には難しいから」という。「わざわざ錦鯉を示して、これは鯉か？錦鯉か？と問うことはないのでは？」というと、

タグ：掛算

posted at 09:55:30

続き。結果的にQ_mたちはxの多項式になります。それらの多項式は岡本多項式と呼ばれています。実はQ_mの多項式性はパンルヴェIV方程式のτ函数の正則性という解析学的な結果の帰結であり、代数的にはτ函数が従属変数の行列式で書けているという結果の帰結でもあります。続く

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posted at 09:54:22

続き。たとえばxの函数Q_mをQ_0=Q_1=1、Q_{m-1}Q_{m+1}=Q_m''Q_m-(Q_m')^2+(x^2+2m-1)Q_m^2 で定義します(f'=df/dx)。Q_{m+1}を計算するとき右辺をQ_{m-1}で割ると驚くべきことに必ず割り切れる！続く

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posted at 09:52:03

#掛算　「でも、わざわざ単項式を示して、『これは多項式か？単項式か？』という出題を掲載する必要はないではないか？」という質問に対して、「多項式、単項式という言葉の意味を学ばせるため」という。
だったら、単項式を含めて多項式をいくつか並べて、『単項式はどれか？』とすればいいだけ。

タグ：掛算

posted at 09:51:52

#掛算　中学で「多項式」「単項式」という言葉を習う。高校だと「単項式も多項式」だが、中学教科書だとなぜか「単項式は多項式ではない」とされている。

　これについて教科書会社に電話したら、「単項式が多項式というのは生徒は難しいから」という。

タグ：掛算

posted at 09:48:57

#掛算　場面の違いと言うことで言えば、人と蛙でも違うのに、同じ足し算や引き算でいいのか？

　算数教育に関して疑問をもって、質問しても、斜め方向からの回答がなされることがしばしばある。　

タグ：掛算

posted at 09:46:50

続き。「τ函数は行列式で記述できるんだ」というアイデア(所謂ソリトンの佐藤理論のアイデア)に基けば、τ函数へのベックルント変換の作用の結果が従属変数の多項式になるのはほとんど自明な結果になります。しかし、そのアイデア抜きに計算だけで確認しようとすると実は滅茶苦茶非自明。続く

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posted at 09:46:39

#掛算　問題なのは、こららを「あわせていくつ」カテゴリーと、「ふえるといくつ」カテゴリーに分けることである。

　「場面の違いを認識しているかどうかを確認」したければ、「最初にいたのは何匹」と質問するなどすればいいだけ。

タグ：掛算

posted at 09:45:04

続き。野海さんの本で言えばp.141の定理7.6の行列版ヤコビ・トゥルーディ型公式とその無限行列およびA型アフィンへの一般化。τ函数へのベックルント変換の作用の結果は従属変数の行列式で書けるので、特に従属変数の多項式になる。続く

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posted at 09:44:15

続き。あさっての講演ではソリトン系やパンルヴェ系の話はしない予定。30年くらい前からwell-knownな話。しかし、パンルヴェ系のτ函数のベックルント変換の結果が従属変数を成分に持つ行列式で書けているという結果は大事。続く

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posted at 09:42:10

齊藤明紀 @a_saitoh

@t2o_yama @genkuroki 逆、裏、対偶の文脈で出てきた問題なら、それこそが◎。「底角」なんてもとの命題に無い単語を使ったらだめでしょう。

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posted at 09:42:07

#掛算　この件に関して、学校図書に電話してみたが、「場面の違いを認識することが重要だから」という訳の分からない回答。

一般的に「場面の違いを認識する」ということで言えば、赤蛙３匹と青蛙２匹がいる場合と、蛙が３匹いるところに２匹やって来たのでは、確かに「違う」

タグ：掛算

posted at 09:42:05

#掛算　増加と合併、求残と求差の区別を強調する指導を奨励する教科書指導書（学校図書） userimg.teacup.com/userimg/8254.t... … userimg.teacup.com/userimg/8254.t... …

タグ：掛算

posted at 09:38:21

#掛算　話がひっくり返ってる。ブログでは「どちらも同じ引き算」としてしまう子を問題視しながら、「何が問題なのか？」と質問すると、「求残と求差を同じ引き算と認識できない子がいるから」

　こんな馬鹿げた理屈にもならない話が、算数教育界では当たり前になっているようである。

タグ：掛算

posted at 09:35:03

続き。資料補足。ソリトン系の基本パターン(ソリトン系の超一般論)とソリトン系からパンルヴェ系への簡約(相似簡約、string equation)の一般論についてはリンク先を見て下さい。
www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/LaTeX/...
www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/LaTeX/...

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posted at 09:33:28

#掛算　ところが私の「球残と求差を区別することはなぜ必要なのでしょうか？」という質問への回答は、

＞算数入門期の幼い子どもたちの中には「リンゴからミカンは引けない…」というような具体的なことが原因で躓いてしまうということも起こりうるんですよね。だから，・・・

タグ：掛算

posted at 09:32:00

続き。パンルヴェ系はソリトン系のある種の簡約になっています。先の野海さんの本は後半で、その視点から、パンルヴェ系のτ函数や対称性をガウス分解で記述しています。対称性(ベックルント変換)もガウス分解で記述されるので行列式ですべてを書ける。とにかく行列式万歳な世界。続く

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posted at 09:29:50

残り46件のツイートを見る

#掛算　 kazemanabi.at.webry.info/201102/article...
このブログ主は、求残も求差も同じブロック操作をする子どもがいることが心配らしい。

＞この「引き算には２種類ある」っていうことが，案外子どもたちに定着していないのではないかと思わされる場面に遭遇するんですよね。

タグ：掛算

posted at 09:29:33

#掛算　そもそも事実を検証する以前に、彼ら自身の論理が破綻している。
「増加と合併を同じ足し算と思えるのは大人の感覚。子どもは両者を違うと認識する。」のなら、わざわざ区別させる必要はない。

タグ：掛算

posted at 09:27:18

続き。ソリトン系のτ函数の行列の場合での類似物おおざっぱに言って上三角行列値函数 Z の対角成分達です。連立一次方程式に関するクラメールの公式を使えば、ガウス分解を行列式を使って書き下せます。だから、τ函数も行列式を使って書けます。続く

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posted at 09:25:01

#掛算　さも子どもの思考に寄り添っているかのような言い方だが、よくよく聞いてみると、「発展段階が」「子どもは抽象的思考が苦手で・・」などと言い出す。そう言う人が寄り添っているのは、子どもの思考ではなく、算数教育理論だったりする。根拠が曖昧な算数教育理論をを子どもに押しつけている。

タグ：掛算

posted at 09:22:07

続き。定数係数線形微分方程式をガウス分解で書き直すと非線形な微分方程式(Sato-Wilson方程式)が出て来ます。これは大学一年生レベルの話。しかし、この話をただの行列ではなく、無限次元リー群の元で同じことをやれば自然にmKdVなどのソリトン系が大量に出て来ます。続く

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posted at 09:22:02

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@t2o_yama @genkuroki 先生が二等辺三角形の定義を記憶なされているが、理解はなされていない、と言うことでしょうか。理解できません、というのが採点のバツの意味でしょう。

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posted at 09:21:52

続き。すると簡単な計算で dW/dt = BW - WP、dZ/dt = BZ という方程式をWとZが満たしていることを示せます。この型の方程式はSato-Wilson方程式などと呼ばれることが多いようです。この方程式は定数係数の線形微分方程式をガウス分解で書き直しただけ。続く

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posted at 09:19:50

#掛算　瀬山氏に限らず、掛け順論争では、「大人にとっては交換法則は当たり前だが、子どもにとってはそうではない。順序はどちらでもいいというのは、大人の感覚を子どもに押しつけるものであって・・・」という周回遅れの意見が必ず出てくる。

タグ：掛算

posted at 09:18:33

続き。正方行列PとX_0から X=exp(Pt)X_0 と定め、X を X = W^{-1} Z (Wは対角成分がすべて1の下三角行列、Zは上三角行列)とガウス分解し、 B=(WPW^{-1} の上三角部分(対角成分より左下の成分をすべて0にしたもの)) とおく。続く

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posted at 09:16:53

#掛算　教える側は既に理解していて当たり前だと思っていても、初学者はそうとは限らないから丁寧に教える必要がある、などというのは、言うまでもなく当たり前の話。算数に限った話ではない。

　わざわざ造語を作る必要もない。

タグ：掛算

posted at 09:16:12

#掛算　ちなみに、瀬山氏は「行きの目」「帰りに目」という言葉をよく使う。「掛け算に順序がない」というのは、既に理解している人が振り返ってみて言うのであって、まさに掛け算をやっている最中の子にとってはそうは見えない。前者が帰りの目、後者が行きの目、らしい。

タグ：掛算

posted at 09:14:07

続き。ソリトン系の基本パターンは極めてシンプル。実は行列の「ガウス分解」の概念を拡張すればたくさんのソリトン系を系統的に記述できる。ここで行列のガウス分解とは行列を下三角行列と上三角行列の積で表わすことです。対角部分についての約束の仕方は色々ある。続く

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posted at 09:07:35

続き。パンルヴェ系はモノドロミー保存変形で記述され、モノドロミー保存系は所謂ソリトン系(無限自由度可積分系)のある種の簡約だとみなせます。ソリトン系の例は KP、変形KP、KdV、変形KdV、戸田場、などなどたくさんある。続く

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posted at 09:05:12

大竹（気象予報士） @ohtakepapa

続き。講演の内容は、日本語圏向けにおおざっぱに説明すれば、野海正俊著『パンルヴェ方程式―対称性からの入門―』 www.amazon.co.jp/dp/4254115547 (以下野海さんの本)の「対称性」の部分の量子化がτ函数の量子化（←これが重要）も含めてできたということ。続く

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posted at 09:00:35

【恐ろしい関東の大雪予想】南岸低気圧が急発進し動きが遅いため。15日夜までの各地の降雪予想は信じ難いもの。日光103cm、青梅61cm、ただ青梅の総降水量予想は170mmと、全て雪で降れば1.7mのポテンシャル。最新情報に要警戒です。 pic.twitter.com/V24ORhZIyI

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posted at 08:57:37

my @maya_attic

@t2o_yama @genkuroki 三角形の向きが変われば　底角も底辺も変わるのにね。大人の頭が固いんでは？

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posted at 08:56:04

あさっての土曜日2/15は14:00～17:00に駒場。
sites.google.com/site/seminarat...
日時：2014年2月15日（土）14:00～17:00
場所：東京大学大学院数理科学研究科 002号室
講演題目：パンルヴェ系のτ函数の量子化について

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posted at 08:54:35

hsugisak @hsugisak

@t2o_yama @genkuroki 元の命題　”二つの角が等しい三角形は二等辺三角形である”　に底角　についての　言明がないんだが、逆をとった時に底角がでてくるのおかしくね

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posted at 08:54:10

タビトラ @tabitora1013

『離乳食は遅くしない方がいい。』 amba.to/1jjuyIE
「離乳食の開始を遅らせたり、アレルギー性の高い物質を除去した離乳食にしたりしても、アレルギーの発症は予防できないのです」
うん。親御さんたちに知っといていただきたいですねー

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posted at 08:12:51

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不器用ですから、ミウラ折りができません、と、言ったら、お前は高倉健か！と突っ込まれた。

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posted at 02:23:34

採点再開しようと思ったら、凄いのが目に入ってきたんで、思わず閉じた。

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posted at 02:21:35

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