黒木玄 Gen Kuroki
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2015年04月11日(土)
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
2ちゃんでは小学校の掛算順序が何度も話題になっている www.netamesi.com/archives/43480... しかし教科書会社が独自に出している（教師用）指導書が話題になることはない。
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posted at 23:59:31
“@prefab105: 掛算始める小2の算数教科書に、交換法則についての説明があるんだよね？なんで順序にこだわってんだかほんとによくわかんねぇんだけど”
本当にその通り！
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posted at 23:55:54
理学系出身でさえそうなのだから、工学系出身者やそれ以外の人に理解できないのは仕方がないとは思います。だからといって、知ったかぶって偉そうにしないほうがいいです。
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posted at 23:41:50
演算の定義にはちゃんと順序があって、足算と掛算だけは入れ替えても結果が変わらないから特例として順序を意識しなくてもよいというだけだと何度言えば分かるのでしょうか。
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posted at 23:04:58
@vecchio_ciao @genkuroki うちの子，計算は全部あっていたのに，イコールを全部書き忘れたという理由で０点をとってきたことがあります。それで，うちはイコールを先に書けと教えました。…結局，書きませんでしたけどｗ
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posted at 22:56:54
＞「将棋プログラマ」を自称し、これまで、将棋に関係するソフトの開発だけをやってきた。気楽な立場で、元々趣味の好きなことだけをやってきた。しかも、開発したソフトを多くの将棋ファンや関係者に使って頂いている。幸せなことだと思っている。（CSA会誌Vol26「半生を振り返る」柿木義一）
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posted at 22:47:20
@ryukyuken1000 まさかの教師主導によるトンデモとは驚きましたが、その担任は掛け算順序ガッチリ固定派だったのでさもありなん…。
その場の体裁だけ整えば良しとする教育はやめていただきたいものですね(´Д` )
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posted at 22:07:59
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娘、しばらく連絡なかった同級生から突然お茶しようって言われたので、喜んで出かけようとしてた。「1.選挙で○○さんに投票して、2.美容と健康にいいサプリがあるんだけど、3.すごく有名な先生のセミナーがあるよ、のどれかだったら、逃げ帰れ」と言っといた。結果、「2番やった…」と帰宅。
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posted at 20:40:53
東日本大震災からほぼ一か月後の大きな余震で起きた停電のため、仙台の大伯父が亡くなった。呼吸管理と温度管理が出来なくなったためだった。3月11日を乗り切ったのに。無念でならない。震災関連死にはカウントされていない悲しみは、まだ他にもたくさんある。黙祷。
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posted at 20:30:23
ベネッセの掛け算の順序問題、順番を守ったっていんでない？って思うのは大人になってから「ああ習ったものの順番なんてどうでもいいよなー」って自分で考えられるようになることが大事なんじゃね？
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posted at 19:39:14
Keiichi Kitamura @mizuki_fujimura
掛け算の順序といえば、数セミの2月号にもコラムで取り上げられていますね
amzn.to/1ckVOFv
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posted at 19:13:33
@genkuroki #掛算 よくみかける風景は、「バツにすることに反対」であれば十分だと思っている考えの足りない人が有害な意見を述べたせいで批判されてしまい、最後まで自分の考えの足りなさに気付かずに終わるというパターン。これが陳腐で典型的パターンであることはとても印象的。
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posted at 19:11:36
@genkuroki #掛算 私の経験では「もしも◯◯という条件がみたされていれば、掛算の順序固定を強制してよい」というタイプの主張はほぼ例外無しに考えが足りない人たちから出て来ています。現実の掛算順序固定強制への賛否がどうであれ、考えが足りない意見を表明すれば当然批判される。
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posted at 19:08:04
掛算の順序固定を問題視することは，算数における国語教育を軽視しているのではない．掛算の順序固定の背景には『しきとこたえ』というフォーマットの存在がある．このフォーマットにより算数における国語教育が阻害されていることを問題視しているのである．#掛算
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posted at 19:07:55
@genkuroki #掛算 もしも覚える価値がないルールを定着させるという目的のために、その無価値なルールが印刷されたプリントの問題を繰り返し子供にやらせるのは止めてもらいたい。
子供に理解してもらうべきことと、理解してもらうための手段の適切さについてきちんと考えないとダメ。
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posted at 19:05:02
@genkuroki #掛算 3. ついさっき説明したように「一つ分×幾つ分の順序で書かなければバツにする」という宣言は無意味な採点ルールの設定に過ぎないのですが、仮に有効な採点ルールを設定しても、それが教育としてまともであるかは別問題です。
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posted at 18:59:37
@genkuroki #掛算 理解度をはかるための問題：3人に4個ずつ配る問題で、一つ分×幾つ分の順序の式が6×2になっても構わない理由を説明せよ。
要するに一つ分×幾つ分の順序を強制しても6×2も正解になります。算数は頭が硬いと理解し難くなります。
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posted at 18:56:06
@genkuroki #掛算 たとえば3人に4個ずつ配るときに、トランプのように配る様子を想像して、毎周3個ずつ4回配られると考えて、3個を含む集まりが4つあると考えれば、一つ分と幾つ分の数はそれぞれ3と4になり、特殊ルールのもとであっても「3×4」は正解になります。
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posted at 18:52:47
@genkuroki #掛算 a個を含む集まりがb個あると考えるとき、aを一つ分の数、bを幾つ分の数と呼びます。問題文だけで考え方が決まるはずがない。算数は複数の正しい考え方をできるから面白いと昔から繰り返し言われている分野です。
タグ： 掛算
posted at 18:49:27
@genkuroki #掛算 2. そもそも「しきは一つ分×幾つ分の順序で書く」というルールのもとであっても「3人に4個ずつ配るときに全部で何個配られるか」という問題のしきの正解は「4×3」だけとは限らない。なぜならば一つ分と幾つ分の数が何であるかは問題文だけでは決まらないから。
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posted at 18:47:10
@genkuroki #掛算 1. そもそも文章題の解答欄が「しき」と「こたえ」に分かれていて、どのように考えたかに関する情報を書き込めるスペースが設けられていないこと自体か問題なので、その問題のある形式を維持したまま、採点のルールを明確にしても無意味。いや、むしろ有害。
タグ： 掛算
posted at 18:43:14
為替報告書、日本に関する記述をしっかり読んでいるのか疑問って思わざるをえない人達が、ちょっとピントのはずれた事を言ってるのが目立つ。まあ、全部半分正しくて、半分違うってパターンだったりするんですが。。。
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posted at 18:33:55
#掛算 掛算順序固定強制問題について語りたい人たちは賛否とその理由について語る前に以下のリンク先にある資料を眺めてみた方がよいと思う。
genkuroki.web.fc2.com/sansu/
あとそこからリンクされているウィキペディアの「かけ算の順序問題」も見た方がよい。
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posted at 18:32:32
アメリカ財務省の為替報告書、日本に対する記述って、異次元の金融緩和と消費税増税を含めた緊縮路線だと、内需拡大とデフレ脱却の試みを弱めるので、財政政策の方針を調整しろって指摘してるだけで、金融緩和をやめろとは書いてなんだけどね。金融と財政で、政策的整合性を確保すべきってことです。
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posted at 18:30:20
@northwind1995 #掛算 足し算の順序はあまりに馬鹿げているので、幸いなことに無視している教師が多いとは思うのですが、真面目で迷惑な教師は一生懸命教えているようです。
↓教科書会社（啓林館）のサイトです。
www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/sans...
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posted at 18:21:57
RT鍵①雇用なき成長は持続的に起きているのではなく景気後退期に起きること②雇用の二極化が雇用なき成長を生んでることを実証してる。図6が面白い。米国での雇用なき成長は09年の金融危機以後だけでなく、91年と00年にも起きたのは知らなかったwww.nber.org/papers/w18334
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posted at 17:44:34
続) 消費の調整で自らの消費も調整されるのが面白い(12頁)。9/6に言及した論文では中年世代(退職直前の世代)の貯蓄が問題になったが、本論文の不確実性を嫌って安全資産を買い込むナイティアンと同じ役割を果たしているように思える。自分の能力不足でモデルが頭に中々入って来ないけど。
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posted at 17:42:11
続) 有効になる。バブルについては危険資産についての話なので安全資産の量に関係ないので『安全資産の罠』からの脱出には関係がない。モデルとしてはナイティアンという不確実性を極端に嫌う経済主体とそうでないニュートラルという主体の2種類を想定してる。ニュートラルがナイティアンの(続)
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posted at 17:41:09
(続)ゼロ金利制約があるためにそれができず、結果的に均衡が成立するには安全資産の需要それ自体が減るようにアウトプットが減る=不況が起きる。そこでは潜在生産量と実際の間に差ができる。政策的な含意としては、例えば、危険資産を安全資産を交換して市場に供給するものとしてのQEが(続)
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posted at 17:39:46
RT鍵流動性の罠と関係するが別の概念として『安全(資産)の罠』という不況の概念を提案してる。簡単に言うと経済全体で利用可能な安全資産の量が少なく、ゼロ金利制約がないなら、マイナス金利に到達できて金利(価格)による調整が行われるが(続) www.nber.org/papers/w19927
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posted at 17:38:47
教育関係では「勉強(学問)を教える」という意識はかなり低くて教師自体も学問を勉強している人は少ない。
「#掛算 順序を強制することを通じて子供を躾る」
とか言い出しちゃう。
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posted at 17:16:11
@genkuroki #掛算 「しき」と「こたえ」だけの解答欄の悪しき伝統や「しき」だけから子供の考え方を推測するのは無理だという当たり前の事実を無視しているように見えた発言の例→ twitter.com/AntiBayesian/s...
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posted at 16:48:23
@genkuroki #掛算 掛算の順序固定強制の問題と、子供がいきなり「しきがわからない！」とか「これなにざんなるの？」と言うようになるという問題の両方に、日本の算数の教材の文章題の解答欄の形式に関する悪しき伝統はもろに関係があります。この話題では算数の教材チェックが必須。
タグ： 掛算
posted at 16:40:56
@genkuroki #掛算 子供の保護者達は、子供が、順番に考えさせれば正しく推論して正しく答えを出せるのに、いきなりイライラした調子で「しきがわからない！」とか「これなにざんになるの？」と言う状況に注意を払う必要があります。まさに日本の算数教育の害が子供に及んでいる状態。
タグ： 掛算
posted at 16:37:23
@genkuroki #掛算 我々は、掛算の順序固定強制だけを非難するだけではなく、「答えはマルだが、式はバツ」とする教え方そのものとその背景にある算数の文章題の解答欄に関する悪しき伝統も否定して行く必要があります。
タグ： 掛算
posted at 16:32:59
@genkuroki #掛算 続く。文章題の解答欄に「しき」と「こたえ」しか書かせずに、「しき」の欄に書かせた式だけで、子供達がどのように考えたかを十分に推測することは不可能です。このことを無視して「答えは合っているが、式は誤り」という教え方を擁護するのは極めて有害。続く
タグ： 掛算
posted at 16:30:48
#振子 これらの数値の近くで、例のサイトkeisan.casio.jp/exec/system/11...を使っていろいろ計算したが、【500往復、1000往復してもずれない】という結果が出てきそうな気が全くしない。こんな実験を小学校でやればいいのかな。
タグ： 振子
posted at 16:25:30
#振子 また振子の長さは腕2つか3つ分と書いてある。字義通りの意味ではなく、ガリレオの時代に既に決まった長さの単位になっていたかもしれないが、不明。とりあえずhomepage3.nifty.com/orangejuice/ar...というサイトを参考に150cmか225cmと考えてみる。
タグ： 振子
posted at 16:15:46
@genkuroki #掛算 以上の話も繰り返し語って来たことです。この話題を極端な方向に単純化して語らないようにお願い致します。たとえば「教師達がみんな馬鹿だからこうなっている」というタイプの主張は迷惑なので止めてもらいたい。合理的な推測以上のことは述べない方が安全。
タグ： 掛算
posted at 15:57:47
掛け算の順番の問題、例えば「8人に7個ずつ林檎を配る」って問題を「7人に8個ずつ配っても一緒じゃん！」って言ってるならそれはおかしいけど、「8(人)×7(個)」を「7(個)×8(人)」って書いてるならそれを修正させるのはおかしな話なんだよな。(多分513161回くらい言われてる)
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posted at 15:56:02
@genkuroki #掛算 以上の推測は、掛算順序固定強制の被害を訴える保護者たちがかなり存在するように見えるのと同時に、「そんな教え方をされた覚えがない」と言う若い人たちも比較的容易に見つかることとも整合的である。
タグ： 掛算
posted at 15:53:49
@genkuroki #掛算 全国36校の調査は、「掛算順序固定強制を行なっている先生の割合は無視できるほど小さい」と「掛算順序固定強制をサボっている先生(防波堤になっている先生)の割合は無視できるほど小さい」のどちらも誤りあるということを示唆している。
タグ： 掛算
posted at 15:50:35
@genkuroki #掛算 しかし、小2では半分程度*も*正解しており、小3になっても1/4弱程度*も*正解してしまっているという事実から、小2の段階ではかなりの先生が掛算順序固定強制を行なっており、その影響は小3以降にも残っていると推測される。
タグ： 掛算
posted at 15:46:11
@genkuroki #掛算 続き。しかも小2の段階でさえ半分程度しか正解していないのに、小3での正解率は1/4まで下がる。小2の段階でも掛算順序固定強制をサボっている先生がかなりの割合存在するだけではなく、小3以上ではサボる先生の方が多数派になっていると推測される。
タグ： 掛算
posted at 15:43:26
@genkuroki #掛算 全国36校の調査において、問題文に出てきた順序とは逆順で数を並べて掛算の「式」を書けるかどうかを問う問題の正答率は小2で半分程度、小3で1/4弱でした。この正解率の低さは掛算順序固定強制をサボっている教師がかなりいることを示唆している。推測続く
タグ： 掛算
posted at 15:38:27
@genkuroki #掛算 教科書出版社や算数教育内部では権威を持っている人たちがおかしな考え方をしているとしても、小学校の先生が防波堤になっておかしな教え方をしていない可能性は十分に考えられる。私は「教師は馬鹿である」という非現実的な前提でこの問題について考えていない。
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posted at 15:33:29
おお！こんな便利な機能があったのですか RT @totototo26 子宮がん全体：gdb.ganjoho.jp/graph_db/gdb1?...
子宮頸がん：gdb.ganjoho.jp/graph_db/gdb1?...
確かに、こちらのグラフデータベースでも片瀬さんの示す二つのグラフと同じ形になりました。
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posted at 15:28:14
@genkuroki #掛算 すでに明確に証拠を示したように、算数の教科書出版社は掛算順序固定強制についてかなり変な考え方をしている。このことから、掛算の順序固定強制問題はどこにでもある一定割合で存在するおかしな人たちが引き起こした問題ではなく、全国的な問題であることがわかる。
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posted at 15:27:48
掛け算順序の話自体には興味ないのでそれには言及しないのですが、例として挙げられる「答えはあってるけど式が間違ってるからダメ」って理屈はきちんと正当化して欲しい。掛け算順序云々の話は「式が間違ってると言えるのか」についての議論であって、「式が間違ってても答え合えば良い」とは関係無い
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posted at 15:24:07
「掛け算の順序」に関する教育方法で一番問題なのは、大人でも納得できないような話を子供に強制することにあると思います。納得できないままテストでバツを付けられた子供は算数嫌いになるのではないでしょうか。
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posted at 15:24:02
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@himawari999 で、この漫画を見る限りでは、ベネッセもそういう困った人たちの主張を公式に支持してるようなので、それは犯罪に近いと。ちょっと誤解されたようですが、昨日書いた「より深い理解」というのは、数学の世界では掛算の順序を入れ替えても変わらないということを言ってます。
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posted at 13:21:52
@vecchio_ciao 小学校でなにかしらしているなと薄々気づいてはいましたがやはり残念です。このときの悪癖が中一の方程式の単元で現れてしまうと式変形がずたぼろになります。
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posted at 12:33:24
あー、もしかして「そういう人たち」って足し算の順序もこだわってたりするのかな？調べる気もないけど。加算、乗算には交換法則が成り立つのだから別にいいじゃんね。原理原則をヘンに厳守するより、ある程度の柔軟性をもって物事に取り組める人間になった方がいいじゃんね。
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posted at 11:25:32
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@genkuroki #掛算 「知らなかった。自分は非常識でかつ馬鹿扱いされて当然のことを言ってしまった。ごめんなさい。もう責めないで」のように言ってくれれば、こちらも「言い過ぎた。ごめん」と言えるのだが、現実には一度トンデモに転んだ人はさらにトンデモ度を増す傾向がある。
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posted at 10:42:24
.@genkuroki #掛算 この件では算数の教科書およびその教師用指導書などの算数教育関係の重要な出版物に何が書いてあるかを知ることが大事。算数の教材チェックも重要。そういうことをせずに自分の頭の中だけにある種の教え方について論じ始めるとトンデモに転び易くなる。
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posted at 10:38:22
.@genkuroki #掛算 昨日の朝の「炎上」(あくまでも鉤括弧付き)に関する私のコメントは
twitter.com/genkuroki/stat...
twitter.com/genkuroki/stat...
で読めます。拡散が不十分な情報を再拡散したいので紹介しておきます。
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posted at 10:33:12
.@genkuroki #掛算 昨日の朝の「炎上」&「削除」の件を眺めて情報の拡散が足りなかったと思いました。そこで昨晩「算数は国語を含むから、国語的な意味で掛算の順序が逆なら誤りとしてよい」という陳腐かつ典型的な誤解について連ツイしました。このツイの返答連鎖を見て下さい。
タグ： 掛算
posted at 10:25:28
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これ、次男が3年生の時の担任が授業で教え込んでいましたから…
「イコールを書き忘れないように、先に全部書きなさい」って…(´Д` )
うちの子にはやめさせましたけど。 twitter.com/ryukyuken1000/...
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posted at 09:05:56
@chihirobelmo 催眠とか教えていると、時には「やる前に理屈をごちゃごちゃ述べるのやめい！とにかく、いいからまずは誘導してみろ！数を誘導して、うまくいったり、いかなかったりして、その体験を一定量を積んで、理屈はそれからだ！とにかくやれ！」と言いたくなること多いｗ
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posted at 09:02:15
@chihirobelmo その辺、掛け算の順序の話も同じだと思うんだよね。「一あたり量」「いくつ分」を理解したから、掛け算の実践応用が可能になるのか、とにかく、掛け算の実践応用練習を積ませたら、あとから「一あたり量」「いくつ分」概念の理解がついてくるのか。俺にはわからん。
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posted at 09:00:56
@chihirobelmo 多分、そこをきちんと言語化できないから、教える方も苦労しているんだと思うんだよね。「だってわかるじゃん」としか言いようのないなにかなのだけど、それを理解している人と理解していない人との間には大きな溝があるような感じのアレ、とでも言えばいいか。
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posted at 08:57:48
@chihirobelmo 個人的にはその「理解する」とは何を指しているのか？ということに興味がある。直感的にはわかるんだけど、速さの何を俺は理解していると言っているのだろうか？と。計算方法がわかる、三つの式が立てられる、ということをただ言ってるのなら、暗記するのと何が違うのか？
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posted at 08:56:21
@chihirobelmo だから「み（みちのり）・は（はやさ）・じ（じかん）」という三文字を図表的に書いて、迷ったらそれを書いて式を作れ、みたいな教え方がある。「は・じ・き」というのも同じ。これもまた批判にさらされているのだけど。lifehacks.ta2o.net/little.html
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posted at 08:49:35
@chihirobelmo 「道のり（距離）÷時間＝速さ」という定義から「速さ×時間＝道のり」「道のり÷速さ＝時間」という二つの式が当然出てくるよね、という感覚を苦手な人は持てないのです。そこがイメージできない。
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posted at 08:45:48
そういえば、物理で等速円運動というのは、進行方向直角への等加速度運動であると知り、直感的に理解することに苦労しつつも、なんとなくわかるような気もして、円運動をそのように加速度で記述できることに美しさを感じた記憶がある。目の前にあるものを未知の視点から分析理解できた喜び。
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posted at 08:38:10
だから、どうしたというわけではないのだけど、子ども達に勉強を教えていて、この辺については結局のところ「いろいろあって難しいし、一概には何とも言えないけど、教える側としては色々と試行錯誤してベストを尽くしてみるしかないよね」としか言えない。あと子どもが理解できなくても怒らないこと。
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posted at 08:34:39
子ども達を見ていて思うけど、教え方を工夫すればこういった抽象概念ってだいぶ理解の度合いが変わる。その一方で、もともとその時点でもっている能力差というのもかなりあって、当人の努力不足や周りの教え方の問題を超えた先天的な違いもかなりあると思う。
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posted at 08:33:23
物理をやるようになると、さらに時間当たりの速さの変化の割合、速さの変化量を時間で割った「加速度」なんていう単位も出てくる。ここまで来ると相当抽象的だ。加速度ぐらいまでくると、教え方云々を抜きにして、大人になってもどうにもこうにも理解できない人が続出する。
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posted at 08:30:56
似たようなものとして「速さ」の概念というのがあって、これも苦手な子は苦手なんだよな。時間当たりの進む距離というのが速さであり、なかなか面白いちょっと抽象的な概念だ。この抽象的概念を理解するのが苦手な子がいる。
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posted at 08:28:53
まあ、どっちもあると思うんだよな。掛け算の順序にこだわられた結果、やる気なくして落ちこぼれる子もいるだろうし、「一あたり量」「いくつ分」概念を理解しないまま先に進んだ結果、あとで落ちこぼれる子も出てくるだろうと思う。どっちが多いのかはぼくにはわからない。
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posted at 08:25:51
大人数をまとめて指導する集団授業の中で一人ひとり、「一あたり量」「いくつ分」という概念を理解しているかどうかをその子に合わせた形で確認していくのは時間的制約からも難しい。そこで立式に順序のルールを作ってしまってそこを見て確認しようということだ。
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posted at 08:24:20
本当はわかっていないこと、ここでは「一あたり量」「いくつ分」という概念をわかっていないままにして、そのまま先に指導を進めていくことに不安を感じる。だから、早めに順序を守らせた立式を通してそこの理解が怪しい子をあぶり出し、指導を与えていきたいということだろう。
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posted at 08:21:52
掛け算の順序にこだわる教育関係者は「一あたり量」「いくつ分」という概念を理解する重要性を強く感じている。これ抜きの掛け算理解というのは危うい、と。そして、順序を決めて立式させれば、その概念が理解できているかどうかを可視化しやすい。
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posted at 08:19:56
掛け算の順序にこだわるべき！と強く主張する子どもはいない。そこにこだわるのは大人だ。そして、たいていは教育関係者、指導者だ。彼らはなぜそんなに掛け算の順序にこだわるのか？
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posted at 08:17:59
あと、その辺の概念はしっかりわかっていたが、テストの時、そこを意識せずに立式して×にされたという経験をものすごく恨みに思っている人、それが頑なで愚かな教師の象徴、国や世界の象徴としてその人の脳内で定式化している人も掛け算の順序にこだわることに激しく反発する。
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posted at 08:16:39
自分が「一あたり量」「いくつ分」という概念の理解に苦労した人の場合、掛け算の順序問題はトラウマである。補足にもあるがこれが原因で意気消沈し、数学嫌いになる子も出てくる。だから、このようなことにこだわるべきではないという話になる。
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posted at 08:15:08
掛け算の順序問題についてコメントしている人もいくつかの立場があって、自分がこの「一あたり量」とか「いくつ分」とかの概念を子ども時代、すんなり理解し、なおかつこの順序もすんなり受け入れられた人は「別にどっちでもいいんじゃない」と思う。わかってるなら逆に書いてもいいし、守ってもいい。
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posted at 08:12:47
www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/LaTeX/... これの最後の補足のところに「一あたり量×いくつ分」という話が書いてある。わりと多くの子どもはこの部分が理解できず、その結果、「一あたり量×いくつ分」という順で立式できなかったりする。
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posted at 08:09:27
あと、算数できない子みてると、九九が丸暗記できてないのよね。完全丸暗記できてないから、たとえば、「ひちは５６」は言えても「はちひち５６」はすっと言えない
これ、答えは一緒で、結果別に問題ないんだけど、「一回言い換える」癖がついてる子は、処理のスピードと正確さが欠ける。
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posted at 07:55:35
調査の目的でとったデータを評価に使おうって、正気ですか？：全国学力調査を高校入試で活用 大阪府教委、内申点に - 朝日新聞デジタル www.asahi.com/articles/ASH49...
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posted at 07:55:03
小学校２年の算数は、「九九」と「足し算と引き算の複合」の両方をやる。
11-2+4をやるこに、「チョコレート７つを８人に配りますという文章題の式は、7x8 も 8x7もどっちでもいい」と教えると、混乱する子もでてくるだろうな。
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posted at 07:54:01
「できるようになるかもしれないけど時間がかかるレベル」「ずっとできないレベル」にある人もいる、ということを想定しながらシステムを構築していくのは重要だ。学校教師をすべて「すぐできるレベル」の人で埋め尽くせるならそれでもいいけどさ。多分、それは無理なんだ。
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posted at 07:52:44
有能な人の一部は身の回りのすべての人間が自分と同じような物の考え方ができる、と思ったりするが、それは大きな間違いで、人にはその人の能力や状況によって「すぐできるレベル」「できるようなるかもしれないけど時間がかかるレベル」「ずっとできないレベル」のことがある。
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posted at 07:50:54
なので、そのような物事をかっこにいれるのが苦手な教師もいる、という前提で、本当はどうでもいいことではあるのだが、掛け算の順序に関しても「このように教えるのが正解！」というルールが必要になり、ルールをひとたび定めればそこに正義が生まれるので、正義を巡った論争が起きているのだと思う。
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posted at 07:47:43
物事をかっこに入れるのが苦手だというのは、実は知性の問題だけじゃなくて、心の強さの問題なのじゃないか？とぼくはにらんでいる。心が不安定な人ほど、物事の白黒をはっきりつけたがるし、曖昧な状態や仮想の状態を嫌がる。その不安定さに心が耐えられない。教師にも絶対そういう人はいる。
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posted at 07:46:15
相関か擬似相関かはともかくとして、こういうグラフいっぱい見たい。
あんまり、失業した人が、直接、犯罪に走るとは思えないんだけど、重なるだろうなぁとは思います。
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posted at 07:45:30
この「指導上、便宜的、一時的にわかりやすいように掛け算の順番をこのように固定しておく」という話が「ずっとそのような順番でかかれるべきだ」という一般化された絶対のルールになると不便だ。なのだが、「便宜的に」「一時的に」というのは物事をかっこにいれた思考法だ。これができない人がいる。
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posted at 07:43:39
掛け算の導入部分は「8個×5人」の順番に統一しても特に問題はないと思う。意味も考えずにとにかく数字二つの間に「＋」「－」「×」「÷」のどれかを突っ込めばいいんでしょ、と順番にあてずっぽうに「たす？かける？」と言っていく子どもがいるので、教師が意味を教えようとするのはわかる。
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posted at 07:41:24
8個ずつ5人に飴を配るとき、全部で何個必要か？という問いに「8個×5人＝40個」という意味さえわかっていれば、「5人×8個＝40個」と書いてもぼくは問題がないと思う。ただ、その記述ルールを統一して正解、不正解をつけないと気持ち悪くて耐えられない教師もいる。
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posted at 07:37:29
先日、「無能でもできる子育て」を推奨しよう、ということをツイートしたが、学校教育も同じかもしれない。「無能でもできる教育、指導」というものが有能な人からパッケージ化されて提出される必要があるのかもしれない。学校教師の全員が有能であるのはきっと不可能だからだ。
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posted at 07:33:19
学校の指導者の中にもそういう人はいると思う。だから、指導法においても色々と試行錯誤をしてみたり、別にこの教え方が正解！というのがあるわけではないが、子どもの様子、発達段階を見て適宜、教え方を選択していけばよかろう、というスタンスをとるのが耐えられない。
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posted at 07:31:34
彼らは試行錯誤ということが苦手だ。試行錯誤には必ず錯誤、エラーが伴う。このエラーを伴う学習というのに耐えられない。一刻も早く自分のやっていることが正解で埋め尽くされたい。いつもつねに「間違っているかもしれない」という不安を抱え続ける心のキャパシティが足りない。
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posted at 07:30:00
ぼくも人に催眠とかコミュニケーションを教えていると、参加者さんから「これでいいですか？」「こういうときにはどうするのが正しいですか？」と尋ねられる。ぼくが「実際にやってみて、相手の反応見ないとわからないから、色々やって、観察してみてください」と答えると失望の表情が浮かぶ。
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posted at 07:27:56
「ルールなどなくて、なんでもよい」という状態が不安を引き起こすのだと思う。世界にはきちんとルールがあって、それに正しく従っている状態でいたい、日本の学校教育における優等生的思考とどうでもいいことにもルールを与えてもらいたがる性質とは関係している気がする。
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posted at 07:25:57
かけ算の順序問題に関して最終的に思うのは、世の中、「そんなことどうでもいいことなんだからこだわるな」と言われても、どうにもこうにもこだわらずにはいられない人はいる、ということである。こだわらないというのも一つの能力で、その能力がない人には嘘でもいいからルールが必要なのかも。
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posted at 07:24:42
しかし文章問題で掛け算の順番を指示されてた形跡はあるな。
「4人にチョコレートを２つずつ配ります。チョコレートは全部で何個必要ですか？」
という出題に、
2x4＝8
と書いて出すと、式がペケうたれて、答えだけ◯もらってるみたいな。
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posted at 07:20:54
意味がわからないよ・・・。／全国学力調査を高校入試で活用 大阪府教委、内申点に - 朝日新聞デジタル www.asahi.com/articles/ASH49...
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posted at 06:08:25
koji hasegawa @myfavoritescene
さっきの動画だと最後は不動点定理のすごく標準的な講義で学生がついていけてるかちと心配だったり＾＾
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posted at 03:39:17
koji hasegawa @myfavoritescene
AIMSというのがあるのか。en.wikipedia.org/wiki/African_I...
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posted at 03:33:38
@genkuroki #掛算 以上の事実を知っていれば、普通の常識的判断によって、「算数は国語も含んでいるので、国語的に掛算の順序が逆ならば誤りだとしてよい」という意見は単なる誤解に過ぎないことがわかります。この馬鹿げた意見を見つけたら、以上の事実を示してあげるとよいでしょう。
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posted at 02:34:54
@genkuroki #掛算 そして、そのような無茶とワンセットになっているのが、算数の文章題の解答欄が「しき」と「こたえ」に分かれており、どのように考えたかを書く場所が存在しないという事実です。これのどこが、国語教育なのでしょうか？馬鹿なことを言うのはやめた方がよい。
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posted at 02:31:21
@genkuroki #掛算 この問題の背景には「3×4」のような極限まで情報を削ぎ落とした式だけによって「4人に鉛筆を3本ずつ配る場面」を忠実に表現させるという無茶な発想があります。無茶なことをやらせようとしているから、掛算の順序に頼ったよろしくない方法を強制することになる。
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posted at 02:28:31
@genkuroki #掛算 算数の時間にも国語的なことを教える意義はどこにあるのだろうか。私は算数の時間はクリアに誤解を招かないように説明する技術を教えるためにも利用するのがよいと思っています。そのためには掛算の順序強制とは正反対の教え方をするべきです。
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posted at 02:20:32
@genkuroki #掛算 さて、以上で説明したような掛算の順序強制の典型的な事例では、国語的なことをまともに教えていると言えるだろうか？ もちろん言えない。まともではない。これが国語教育だと言いたい人は国語教育についても語る資格がないと思う。
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posted at 02:17:27
@genkuroki #掛算 某教科書出版社は小6になってもこんな風に教えるべきだと言っている→ pic.twitter.com/mxBd2Pn6K1
x円の鉛筆8本分の代金の式を8×xと書くと8円のノートx冊に意味になるらしい。もちろん国語の常識があればならないのだが。
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posted at 02:15:29
@genkuroki #掛算 他にも「2×8ならタコ2本足」とか「3×2ならウサギの耳が3本になる」とか教えている場合があります。 www.asahi.com/edu/student/te... ←この教え方はかなり問題があります。これが証拠の３つ目。
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posted at 02:12:24
@genkuroki #掛算 同出版社は朝日新聞の取材に対して「『８×６』では１人あたり８本、６人にあげることになるので誤り」と答えたらしい。文脈については次のリンク先を見ればわかります。これが証拠の二つ目。 www.twitlonger.com/show/kqfv25
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posted at 02:07:51
@genkuroki #掛算 本当に現実の話であることを示す証拠の一つ目が genkuroki.web.fc2.com/sansu/#2nenge-... にあります。ある教科書出版社曰く「６×７では、６人が７つ分になり、答えは子どもの人数となってしまうことをおさえる。」
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posted at 02:04:14
@genkuroki #掛算 掛算順序強制指導の典型的パターンは「3人に4個ずつ配るとき、全部で何個配られるか」に「しき3×4=12」と答えると「それだと3個ずつ4人に配るの意味になる」とか「3人の4つ分で答えが人数になる」のように指導してしまうことです。これは現実の話！続く
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posted at 01:59:42
@genkuroki #掛算 要するに算数の時間に国語的なことを教えること自体には問題がない。重要なポイントは「その内容がまともなものであれば」という制限がついていることです。この常識的な制限を無視するとトンデモ側に転んでしまうことになる。
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posted at 01:55:55
@genkuroki #掛算 繰り返して強調。「算数の時間に国語(や理科)の要素を持ち込んでいるから、掛算の順序強制は好ましくない」と述べている人たちは掛算の順序を強制してよいとしている輩と同様に教育的に有害な人たちだとみなされるべきです。算数(数学)はそんな狭い分野ではない。
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posted at 01:53:10
@genkuroki #掛算 まず、算数の授業で国語的なことを教えても構いません。むしろ算数の時間にも国語的なことを積極的に教えるべきです。国語に限らず、理科や社会に属することも教えるようにしてくれれば、保護者の立場としては非常にうれしい。ただし内容がまともな場合に限ります。続く
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posted at 01:49:02
@genkuroki #掛算 昨日の朝の「炎上」&「削除」ネタ続き。
掛算順序強制問題について誤解している人たちによる最も典型的な反応は「算数は国語教育も含んでいるから、国語の意味で掛算の順序が逆なら誤りだと教えてよい」の類です。これがどのように誤解なのかを解説しましょう。続く
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posted at 01:45:41
『いつだってやめられる』大学の職を失った37歳の生物学者が、経済学、化学、人類学、ラテン語の専門家を呼び集めて、犯罪集団を作る…コメディとは。見たい / “朝日新聞社 - 「イタリア映画祭2015」- 作品情報” htn.to/TbtESE
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posted at 00:49:37
GJ “@iCharlotteblue: ミスiDゴールドの定番コーナを狙う、あいあいあらもーどBOOKS 第1回目に紹介した本は『代替医療解剖』サイモン・シン／著 エツァート・エルンスト／著 青木薫／訳 です❤️ #LoGiRL pic.twitter.com/uUgpqkVSoI”
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posted at 00:32:14
